1数与整式
军队文职中数学1
军队文职中数学1
军队文职中的数学1是军队文职考试的一门重要科目。
它涵盖的
内容主要包括数学基础、代数、几何、概率与统计等。
这里，我们将
详细介绍军队文职中数学1的考试内容及备考技巧。
数学基础是数学1考试的基础。
它包括数与式、整式加减乘除、
分式加减乘除、方程等基本知识。
备考时，应尽可能熟悉每一项基础
知识，并锻炼快速计算能力。
例如，对于整式乘法公式，可以通过反
复练习提高计算速度和准确性。
代数是数学1考试中最重要的部分。
它包括多项式、方程组、不
等式等内容。
在准备代数部分考试时，需要熟悉各种代数公式和运算
技巧，并增强解题能力。
重点关注二次、三次方程、不等式的求解以
及不等式的证明。
几何是数学1考试中另一个重点。
它包括平面几何与空间几何，
常见的内容包括角、直线、圆、三角形、四边形、球、圆锥、棱锥等。
备考时，需要多读几何教材，掌握关键知识点和技巧，并勤练画图能力。
概率与统计是数学1考试相对容易的部分，但也不容小觑。
备考时，需要掌握各种统计图表的制作和解读，例如频率分布表、柱状图、折线图等。
同时，还需要掌握概率基本概念和公式，例如等可能性事
件的概率计算、条件概率、独立事件等。
综上所述，军队文职中数学1考试的备考技巧包括全面了解各个部分的考试内容，注重基础知识的掌握和快速计算能力的提高，针对性强化代数和几何考点，重视概率与统计的学习和理解。
只有全面掌握考试内容，提高计算和解题能力，才能在考试中取得优异的成绩。
浙江专版中考数学第一章数与式第2讲整式与因式分解精讲本课件
a(1±x%)
每天工作量为a，完成工作量m所需时间
商品单价为a元，共有m个，总价
am
两y个种，商总品费单用价分别为a，b，两种商品分别购买x，ax＋by
商品单价a元，共有m元，购买n个，剩余金额 m－an
2.代数式求值的两种方法 (1)直接代入法：把已知字母的值代入代数式求值； (2)整体代入法：①观察已知条件和所求代数式的关系；②将所 求代数式变形成含有已知等式或部分项的形式，一般会用到提 公因式、平方差公式、完全平方公式；③把已知等式或部分项 之和看成一个整式代入所求代数式中求值．
1．(2021·温州)某地居民生活用水收费标准：每月用水量不
超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a＋1.2)元
．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为( D)
A．20a元
B．(20a＋24)元
C．(17a＋3.6)元
D．(20a＋3.6)元
2．(2021·杭州二模)已知a＝1，则a2＋4a＋4＝__9__．
A．a2
B．－a2
C．a4
D．－a4
9．(2021·衡阳)下列运算结果为 a6 的是( C )
A．a2·a3
B．a12÷a2
C．(a3)2
D．(12 a3)2
10．(2021·营口)下列计算正确的是( D )
A．2a＋3b＝5ab B．5a3b÷ab＝5a2b C．(2a＋b)2＝4a2＋b2 D．(－2a2b3)3＝－8a6b9
11．(2021·常州)计算：2a2－(a2＋2)＝ a2－2 ．
12．(2021·宁波)计算：(1＋a)(1－a)＋(a＋3)2. 解：原式＝1－a2＋a2＋6a＋9
＝6a＋10.
数字必修一知识点总结
数字必修一知识点总结
一、数的认识
1. 数的概念和表示方法
2. 自然数、整数、有理数、无理数、实数
3. 整式、根式
二、代数式
1. 代数式的概念
2. 代数式的加减乘除
3. 代数式的等价变形
4. 代数式的应用
三、一元一次方程
1. 一元一次方程的概念
2. 一元一次方程的解法
3. 一元一次方程的应用
四、一元一次不等式
1. 一元一次不等式的概念
2. 一元一次不等式的解法
3. 一元一次不等式的应用
五、整式的加减
1. 同类项的概念
2. 整式的加减法
六、分式
1. 分式的概念
2. 分式的化简
3. 分式的加减乘除
4. 分式的应用
七、方程
1. 方程的概念
2. 一元一次方程的解法
3. 一元二次方程的解法
4. 方程的应用
八、函数的概念
1. 函数的定义
2. 函数的性质
3. 函数的图像
4. 常用函数的性质
九、图形的认识
1. 点、线、面的概念
2. 角的概念
3. 三角形的性质
4. 四边形的性质
5. 圆的性质
以上是数字必修一的主要知识点总结，这些知识点是数字必修一课程中的重点内容，掌握了这些知识点，对学习和掌握数学知识具有重要的意义。
希望学生们能够认真学习，深入理解，灵活运用，提高自己的数学素养。
初中人教版数学整式教案
初中人教版数学整式教案一、教学目标：1. 让学生理解整式的概念，掌握整式的基本性质和运算规律。
2. 培养学生运用整式解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
二、教学内容：1. 整式的概念及其分类。
2. 整式的基本性质。
3. 整式的运算规律。
4. 实际问题中的整式应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：整式的概念、基本性质和运算规律。
2. 难点：整式的应用，特别是解决实际问题。
四、教学过程：1. 导入：通过复习小学奥数中的代数知识，引导学生进入初中阶段的学习。
2. 新课导入：介绍整式的概念，让学生理解整式是一种代数表达式。
3. 讲解整式的分类：单项式、多项式。
讲解单项式和多项式的定义及特点。
4. 整式的基本性质：讲解整式的系数、次数、同类项等基本概念，引导学生掌握整式的基本性质。
5. 整式的运算规律：讲解整式的加减、乘除运算规律，让学生通过例题掌握运算方法。
6. 实际问题中的应用：通过生活实例，让学生运用整式解决问题，培养学生的实际应用能力。
7. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
8. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
9. 课后作业：布置作业，让学生进一步巩固整式的知识。
五、教学策略：1. 采用循序渐进的教学方法，由浅入深地讲解整式的概念和性质。
2. 结合实例，让学生直观地理解整式的应用。
3. 鼓励学生参与课堂讨论，提高学生的数学思维能力。
4. 布置多样化的课后作业，巩固学生的学习成果。
六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生的作业完成情况，评估学生对整式的掌握程度。
3. 单元测试：进行单元测试，全面评估学生对整式的学习效果。
4. 学生反馈：听取学生的意见和建议，不断调整教学方法，提高教学质量。
通过本节课的学习，希望学生能够掌握整式的概念、基本性质和运算规律，并在实际问题中能够灵活运用整式解决问题。
人教版中考数学考点系统复习 第一章 数与式 第三节 代数式、整式与因式分解
【考情分析】湖北近 6 年主要以选择、填空题的形式考查整式的概念、 幂的运算、乘法公式、整式的混合运算、因式分解、代数式的化简求值 等．代数式的化简求值以解答题的形式出现．难度小，分值一般 3－8 分．
命题点 1：代数式及整式的相关概念(近 3 年考查 5 次) 1．(2018·荆州第 1 题 3 分)下列代数式中，整式为 A．x＋1
ห้องสมุดไป่ตู้
命题点 4：因式分解(近 3 年考查 15 次)
11．因式分解：
(1)(2021·恩施州第 13 题 3 分) a－ax2＝aa((11＋＋xx))((1－1－x)x)；
(2)(2021·仙桃第 11 题 3 分) 5x4－5x2＝55xx22((xx＋＋11))(x－(x1－) 1)；
(3)(2021·荆门第 12 题 3 分) x3＋2x2－3x＝xx((xx－－11))(x(＋x＋3)3)；
当 a＝ 5，b＝ 3时， 原式＝( 5)2－2×( 3)2＝5－6＝－1.
10．(2022·黄孝咸第 7 题 6 分)先化简，再求值：4xy－2xy－(－3xy)， 其中 x＝2，y＝－1. 解：4xy－2xy－(－3xy) ＝4xy－2xy＋3xy ＝5xy， 当 x＝2，y＝－1 时，原式＝5×2×(－1)＝－10.
(4)(2022·恩施第 14 题 3 分) a3－6a2＋9a＝aa((aa－－3)32 )2.
（ B）
5．(2022·荆州第 1 题 3 分)化简 a－2a 的结果是 A．－a B．a C．3a D．0
（ A）
6．(2022·黄孝咸第 5 题 3 分)下列计算中正确的是 A．a2·a4＝a8 B．(－2a2)3＝－6a6 C．a4÷a＝a3 D．2a＋3a＝5a2
整式的概念(1)
知识点1 字母表示数1。
字母可以表示运算律、运算法则：如：加法交换律表示为：a b b a +=+（a 、b 表示任意的有理数）；减法法则表示为：()a b a b -=+-（a 、b 表示任意的有理数）. 2。
字母可表示计算公式：如圆的半径是r ,圆的面积是S ，那么2S r π=.3.字母可以表示方程里的未知量:如：长方形的长比宽多12米，周长为96米，求它的长与宽.4.字母可表示可探索的数字规律。
例1：下列叙述的事件中，字母各表示什么？（1）扇形的面积公式为2360n r π；（2）每小时行驶100千米的汽车行驶了100t 千米； (3)买4支钢笔用了4a 元.解：（1）n 表示扇形圆心角的度数，r 表示扇形的半径； （2）t 表示汽车行驶的时间；（3）a 表示4支钢笔的平均单价。
例2：设某数为x ，用x 表示下列各数：（1)某数的平方的相反数； （2）比某数的三倍大7； （3）7加上某数的和的三倍； （4）某数与5的和除以某数； （5）某数的113倍减去2的差.解:（1）2x -；（2）37x +;(3)3(7)x +；(4）5x x +；（5）423x -。
例3：观察下列各式：第一式:12341⨯⨯⨯+；第二式：23454⨯⨯⨯+；第三式：34569⨯⨯⨯+； 第四式：456716⨯⨯⨯+；用含字母n 的式子表示第n 个式子. 解：第n 个式子是:2(1)(2)(3)n n n n n ++++。
练习：1。
下列用字母表示的式子都有其特定的意义，请结合已学知识和经验对它们作出说明。
（1)0m n +=； （2）0mn <； （3）0mn =； （4）0mn ≠； （5）1mn =； （6）1mn =-。
解:（1）m 、n 互为相反数； (2）m 、n 异号; （3）m 、n 中至少有一个为0；(4）m 、n 均不为0； （5）m 、n 互为倒数； （6）m 、n 互为负倒数。
中考数学课件 第1章 第2节 整 式
B．10(100－x)元
• C．8(100－x)元
D．(100－8x)元
• 2．(2022·广安)已知a＋b＝1，则代数式a2－b2＋2b＋9的 值1为0 _____．
考点 幂的运算性质
• 3．(2022·台州)下列运算正确的是
• A．a2·a3＝a5
B．(a2)3＝a8
• C．(a2b)3＝a2b3
安徽十年精选
考点 幂的运算性质
• 1．(2022·安徽)下列各式中，计算结果等于a9的是 ( B )
• A．a3＋a6
B．a3·a6
• C．a10－a
D．a18÷a2
2．(2020·安徽)计算－a6÷a3 的结果是
• A．－a3
B．－a2
• C．a3
D．a2
(C )
• 3．(2018·安徽)下列运算正确的是
B
• 10．(2014·安徽)下列四个多项式中，能因式分解的是
()
• A．a2＋1
B．a2－6a＋9
• C．x2＋5y
D．x2－5y
考点 规律探究
• 11．(2022·安徽)观察以下等式： • 第1个等式：(2×1＋1)2＝(2×2＋1)2－(2×2)2； • 第2个等式：(2×2＋1)2＝(3×4＋1)2－(3×4)2； • 第3个等式：(2×3＋1)2＝(4×6＋1)2－(4×6)2； • 第4个等式：(2×4＋1)2＝(5×8＋1)2－(5×8)2；
• 8．(2018·安徽)下列分解因式正确的是 • A．－x2＋4x＝－x(x＋4)
( C)
• B．x2＋xy＋x＝x(x＋y)
• C．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2
• D．x2－4x＋4＝(x＋2)(x－2)
数与代数在这一部分内容主要包含一、数与式；二、方程与
数与代数在这一部分内容主要包含：一、数与式；二、方程与不等式；三函数。
一数与式（一）重点是：关于数与式的主要内容，包括有理数、实数、代数式和二次根式，代数式主要是整式和分式。
这一部分内容的重点应当是强调理解数的意义，建立数感，理解代数式的表述功能，建立符号感，同时理解运算的意义，强调运算的必要性。
（二）内容的变化（1）降低了对于实数运算的要求。
比如“会用平方运算求某些非负数的平方根与算术平方根，用立方运算求某些数的立方根”转化为“会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根”。
（2）取消了对“有效数字”的要求，但重视学生的估算能力，要求学生理解近似数。
例如“能用有理数估计一个无理数的大致范围”, “了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值”。
（3）与实验稿比较，加强了对二次根式的要求，比如对二次根式的化简，分母有理化，但二次根式的运算仅仅限于根号下是数的情况。
（4）在具体情境中理解字母表示数的意义。
例如要求“借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。
”（5）注重代数式的实际应用和实际意义。
例如要求“能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示。
”以及“会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。
”（6）对于代数式的意义，除了关注数学意义外，还关注现实的意义。
（7）强调几何直观的作用。
（8）知道｜a｜的含义（这里a 表示有理数）。
二方程与不等式（一）重点方程与不等式在初中阶段主要涉及到这样一些内容，一个就是关于方程的，比方说一元一次方程，二元一次方程组，一元二次方程，可化为一元一次方程的分式方程。
不等式主要是一元一次不等式，和一元一次不等式组。
方程和不等式这部分内容一个我们强调方程和不等式的模型思想，也就是说如何从现实生活中去把问题进行抽象，用这种方程的形式和不等式的关系刻划出来，然后进行讲学，最后运用到现实问题。
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2015中考数学复习1-----数与整式复习
一、填空 1、-1.5的相反数是 、倒数是 、绝对值是 、1－ 2 的绝对值是 。
2、倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 。
算术平方根等于本身的数是 ， 立方根等于本身的数是 。
分解因式:2412x x --=_______________
3、2-1= ，-2-2= ，(-12
)-2= ,(3.14-π)0= 4、在227
, π,-8 ,3(-64) ,sin600,tan450中，无理数共有 个。
5、用科学记数法表示：-3700000= ,0.000312=
用科学记数法表示的数3.4×105 中有 个有效数字，它精确到 位。
6、点A 在数轴上表示实数2，在数轴上到A 点的距离是3的点表示的数是 。
7、3260 精确到0.1 的近似值为 ，误差小于1的近似值为 。
8、比较下列各位数的大小：-23 -34 ,0 -1, tan300 sin600 9、4的平方根是 , 64 的算术平方根是 , 立方根是
10、化简：50 = , 38 = , ( 5 )2= ,18 × 8 = 11、比较大小：15 3.85, -27 -3 3 , 37-48 12 12、估算：44 = （误差小于0. 1）， 390 = （误差小于1）
13、化去12-1 14、(1- 1 2 - 1 3 - 1 4 - 1 5 )( 1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 5 + 1 6 )-(1- 1 2 - 1 3 - 1 4 - 1 5 - 1 6 )( 1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 5
)= 二、选择题 1、（2013•绵阳）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，
17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式A M =（i ，j ）表示正奇数M 是第i 组第j 个数（从左往右数），如A 7=（2，3），则A 2013=（ ）A ．（45，77） B ．（45，39） C ．（32，46） D ．（32，23）
2、下列各式分解不正确的是（ ）A 、2()x xy xz x x y z -+-=--+ B 、()2322693a a b ab a a b -+=-
C 、()()24162424a a a -=+-
D 、()
()()22222222x y yz z x y yz z x y z x y z -+-=--+=-++- 3、（2013•威海）下列运算正确的是（）A ．3x 2+4x 2=7x 4 B ．2x 3•3x 3=6x 3 C ．x 6+x 3=x 2 D ．（x 2）4=x 8
4、化简1x x y x
÷⋅等于( ) A 1 B xy C x y D y x 5、某商场实行7.5折优惠销售，现售价为y 元的商品的原价为（ ）
A. 75%y 元
B. (175-%)y 元 C . 75y
% 元 D. 175y -%元
6、4123
13,2m n a b a b m n --若与是同类项则和的值为 （ ）A. 4和3 B. 2和3 C . 4 和2 D. 无法确定 7、下列各式计算过程正确的是（ ）
A. 32325x x x x ++==
B. 32326x x x x ⨯⋅==
C. 62623x x x x ÷÷==
D. ()3
2235x x x x +⋅-=-=-
8、下列各式中，不能用平方差公式计算的是 （ ）
A. ()()3223a b b a +-
B. ()()224343a bc a bc -+
C. ()()2323a b b a +-
D. ()()3553m m +- 9、 2216,x kxy y k ++是完全平方式则的值为（ )A. 4 B. 8 C. 4 或-4 D. 8或-8
10、7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（）A.a=b B. .a=3b C.a=2b D.a=4b
三、计算：1、20-(-12
)2+2-2-3(-64) 2、(38 -724 +1118 -59
)×(-72) 3、(12
)-2-23×0.125- 4 +|-1| 4、()()()()22
23234235x y x y x y x y ---+---； 5、()()432432a b c a b c -++-
6、 15 -20 +54 -980
7、 24-302
- 3 × (3- 5 ) 8、 (3 2 - 26) (5 6 +4 2 ) – ( 3 –1)2
四、灵活应用： 1、甲、乙两人进行百米赛跑，甲前半程的速度为m 米/秒，后半程的速度为n 米/秒；乙前半时的速度为m 米/秒，后半时的速度为n 米/秒。
问：谁先到达终点？
2、
()()2223,2,1x x y x y x y --+-+=-=-其中 3、()()322742233a b ab a b -⋅-÷⎛⎫ ⎪⎝⎭。