2011孝感中考数学试题

B O C A P M
ห้องสมุดไป่ตู้
24. （满分 10 分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装 A、B 两种型号的健身器材 共 40 套，捐给社区健身中心.组装一套 A 型健身器材需甲种部件 7 个和乙种部件 4 个， 组装一套 B 型健身器材需甲种部件 3 个和乙种部件 6 个.公司现有甲种部件 240 个，乙 种部件 196 个. （1）公司在组装 A、B 两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？ （2）组装一套 A 型健身器材需费用 20 元，组装一套 B 型健身器材需费用 18 元， 求 总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？（5 分）
17.对实数 a 、 b ，定义运算☆如下： a ☆ b = ⎨
⎧ ab ( a＞b, a ≠ 0） ⎪ ， −b ⎪ ⎩ a ( a ≤ b, a ≠ 0）， F
例如 2☆3= 2 −3 =
1 .计算[2☆( −4 )] × [( −4 )☆ ( −2 )]=______. 8
A C
B E M D
一填（本大题共 6 小题，每小题 3 分， 满分 18 分） 二、细心填 细心填一 分，满分 13.函数 y =
x − 2 的自变量 x 的取值范围是
____________.
14.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的， 其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小 正方体最少有________个. 主视图
B E O F G
A
D
C
D. 28cm
9.学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完 全相同的转盘， 每个转盘被分成面积相等的四个 区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4” 表示.固定指针，同时转动两个转盘，任其自由 停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数， 则 乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次.在该游戏中乙获 （ A. ） 胜的概率是
y A D E O B F C x O
y A D E B M C x
图（1）
图（2）
1 2
D. −
1 2
2. 某种细胞的直径是 5 ×10−4 毫米，这个数是（ ） A. 0.05 毫米 B. 0.005 毫米 C. 0.0005 毫米 D. 0.00005 毫米
3.如图直线 AB 、 CD 交于点 O, OT ⊥ AB 于 O ，CE∥AB 交 CD 于点 C , ∠ ECO =30 °， 则 ∠ DOT 等于（ A.30 ° C.60 ° 4.下列计算正确的是 （ A. 8 − 2= 2 ） B. 2 + 3= 5 ）
x 2 = 1+ x+3 x −1
20.（满分 8 分）如图所示，网格中每个小正方形的边长为 1，请你认真观察图（1）中 的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：
图（1）
图（2 ）
（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是______对称图形，都不是____对称图形.（4 分） （2）请在图（2）中设计出一个面积为 4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能 与图（1）中所给出的图案相同. （4 分）
21. （满分 8 分）近几年孝感市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果.某校随 机调查了九年级 m 名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统 计图.请你根据图中的信息解答下列问题： （1） m = ________；（2 分）
（2）扇形统计图中“职高”对应的扇形的圆心角 α = _________；（2 分） （3）请补全条形统计图；（2 分） （4）若该校九年级有学生 900 人，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高？ （2 分）
25. （满分 14 分）如图（1），矩形 ABCD 的一边 BC 在直接坐标系中 x 轴上，折叠边 AD， 使点 D 落在 x 轴上点 F 处， 折痕为 AE， 已知 AB=8 ， AD=10 ， 并设点 B 坐标为 （ m, 0 ） ， 其中 m＞0 . （1）求点 E、F 的坐标（用含的式子表示）；（5 分） （2）连接 OA，若△OAF 是等腰三角形，求 m 的值；（4 分） （3）如图（2），设抛物线 y = a( x − m − 6) 2 + h 经过 A、E 两点，其顶点为 M，连 接 AM，若∠OAM=90 °，求 a 、 h 、 m 的值.（5 分）
）
A.
1 y
B.
C.
x−y y
D. y
7.一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲 地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地 出发后所用时间为 t （小时），航行的路程为 S （千米），则 S 与 t 的函数图象大致 是 （ ）
S
S
O A C' A' B' x y C
的
B
B. (3, − 3)
C. ( 6, 6)
D. ( 6, − 6)
12.如图，二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图像与 y 轴正半轴相交，
y
其顶点坐标为（ ,1 ），下列结论：① ac＜0 ；② a + b = 0 ；
O
1 2
1 2
1
x
③ 4 ac − b2 = 4 a ；④ a + b + c＜0 . 其中正确结论的个数是 （ A. 1 C. 3 ） B. 2 D. 4
28 学生数 （名）
其他 10％
职高
24 20 16 12 8 4 普高 职高 其他 选项
普高 60％
22. （满分 10 分）已知关于 x 的方程 x 2 − 2( k − 1) x + k 2 = 0 有两个实数根 x1 , x2 . （1）求 k 的取值范围；（4 分） （2）若 x1 + x2 = x1 x2 − 1，求 k 的值；（6 分）
S
S
O
t
O
t
O
t
O
t
A
B
C
D
8.如图，在△ ABC 中， BD 、 CE 是△ ABC 的中线， BD 与 CE 相交于点 O ，点 F 、 G 分别是 BO 、 CO 的中点，连结 AO . 若 AO =6cm， BC =8cm，则四边形 DEFG 的周长是 （ ） A. 14cm C. 24cm B. 18 cm
18.如图，直径分别为 CD、CE 的两个半圆相切于点 C，大半
N
� 、 CE � 的长分别为 x 、 圆 M 的弦与小半圆 N 相切于点 F，且 AB∥CD，AB=4，设 CD
y ，线段 ED 的长为 z ，则 z(x + y) 的值为____________.
一做，显显自己的能力（ 本大题共 7 小题， 满分 66 分） 三、用心做 用心做一 做，显显自己的能力（本大题共 小题，满分 19. （满分 6 分）解关于的方程：
湖北省孝感市 2011 年初中毕业生学业考试
数
本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟．
学
精心选一选，相信自己的判断！ （本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在 一、 一、精心选一选，相信自己的判断！ 每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过 一个，一律得 0 分） 1. −2 的倒数是（ ） A. 2 B. −2 C.
2 1 4 3 3 2
4 1
1 4
B.
1 2
C.
3 4
D.
5 6
10.如图， 某航天飞机在地球表面点 P 的正上方 A 处， 从 A 处观测到地球上的最远点 Q ， 若∠ QAP = α ，地球半径为 R，则航天飞机距地球表面的最近距离 AP ，以及 P 、Q
A
两点间的地面距离分别是 （ ）
R πα R A. , sin α 180
y
左视图
1 3 15.如图，点 A 在双曲线 y = 上，点 B 在双曲线 y = 上，且 x y
AB∥ x 轴，C、D 在 x 轴上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的 面积为___________.
A
B
O
D
C
x
16.已知正方形 ABCD，以 CD 为边作等边△CDE，则∠AED 的度数
是__________.
C.
R (90 − α )π R B. − R, sin α 180
D.
P Q
R (90 + α ) π R − R, sin α 180
R (90 − α )π R − R, cos α 180
O
11.如图，菱形 OABC 的一边 OA 在 x 轴上，将菱形 OABC 绕原点 O 顺时针旋转 75°至 OA′ B′C′ 的位置，若 OB= 2 3 ，∠C=120 则点 B′ 坐标为 （ A. (3, 3) ）
C E O T B
B.45° D.120°
A
C. 2 × 3=6
D. 8 ÷ 2=4
5.下列命题中，假命题是 （
） B.方差是描述一组数据波动大小的
A. 三角形任意两边之和大于第三边 量
C. 两相似三角形面积的比等于周长的比的平方；D.不等式的解集是 − x＜ − 1
6.化简 （
x y x−y − )÷ 的结果是（ y x x x+y y
23. （满分 10 分）如图，等边△ABC 内接于⊙O，P 是 � AB 上任一点（点 P 不与点 A 、 B 重合），连 AP、BP，过点 C 作 CM∥BP 交的延长线于点 M. （1）填空：∠APC=______度，∠BPC=_______度；（2 分） （2）求证：△ACM ≅ △BCP；（4 分） （3）若 PA=1，PB=2，求梯形 PBCM 的面积.（4 分）