初二第18章 函数教案

3、通过探究函数概念的形成过程，体会函数的模型思想。
教学重点：
使学生了解函数的基本概念及其表示方法。
教学难点：
让学生正确识别函数关系中哪个变量时自变量，哪个变量时因变量。
一、衔接知识回顾：（请同学们大胆去尝试，独立完成后互相更正）
问题1：请同学们详见P24的图18.1.1，是某地一天内的气温变化图。
1、在某一变化过程中,的量，叫做变量。
2、一般地，如果在一个变化过程中，有两个量,例如x和y，对于x的每一个值，y都有的值与之应，我们就说是自变量，是因变量，此时也称是的函数。
3、函数的表示方法主要有、、。
4、思考：(1)使整式a + 1有意义的条件是。
(2)使分式 有意义的条件是。
(3)使算术平方根 有意义的条件是
一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
2、注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限。
3、你能说出A（2，5）、B（-2，-5）、C（-3，3）D（3，-4）这些坐标点在第几象限吗？
三、当堂检测：（请同学们大胆去尝试，你一定行的）
1、在平面直角坐标系中，点A（- ，22）在（）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
（二）如何在平面直角坐标系中表示一个点：（请同学们详见右边的图形）
1、以A（2 , 3）为例，表示方法为：A点在X轴上的坐标
为，A点在Y轴上的坐标为。A点在平面直角
坐标系中的坐标为（2，3）。
2、方法归纳：由点A分别向X轴和作垂线。
3、强调：X轴上的坐标写在前面。横坐标和纵坐标不能写反。
4、活动：你能说出右图中点B、C、D的坐标吗？
A、2个B、3个C、4个D、5个
2、在三角形ABC中，它的底数是a，底边上的高是h，则三角形的面积S = a h，当高h为定长时，下列说法正确的是
A、s , a是变量， , h是常量B、s , a , h是变量， 是常量
C、a , h是变量， , s是常量D、s是变量， a , h是常量
3、已知齿轮每分钟转100转，若用n表示转数，t表示转动的时间（min），则用n表示t的解析式是（）A、n = B、t = C、t = D、n = 100t
五、课堂小结：我的收获是：。我的疑获是：。
六、课外作业：(1)巩固性作业教科书P28的习题1、2题和讲练册P20—21页。
(2)预习教科书P27-28页的内容。
七、总结反思：
八年级2012--2013学年下期数学第18章第2课时教案
主备人：李强审核人：刘淑君使用人：使用时间：
§18 . 1.2变量与函数（课本第27—28页）
学习目标：
理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。认识并能画出直角坐标系。
能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置。
教学重点和难点：重点是平面直角坐标系及其有关概念。难点是对应点的坐标的理解。
一、衔接知识：数轴的概念：规定了、、的直线叫做数轴。数轴上原点右边的点表示的数是；原点左边的点表示的数是。
二、主动探究：
（一）平面直角坐标系：1、观察下图：在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数是。
即：数轴上的点可以用一个来表示，这个数叫做这个点的。反过来，指导数轴上的一个点的坐标，这个店在数轴上的位置也就确定了。
2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？
3、平面直角坐标系的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ念：（请同学们详见教科书P30页最后一段内容）
2、若点P在第二象限，且点P到X轴的距离是4，到Y轴的距离是3，则点P的坐标为（）
A、（4，-3）B、（3，-4）C、（-3，4）D、（-4，3）
3、已知点M（3 m – 12 , m - 2）在第二象限，且M的坐标都是整数，则m =（）
A、1 B、2 C、3 D、4
4、若A（a , b）B( b , a )表示同一点，那么这点在（）
（1）y= - 2x + 1 (2)y = (3)y = +
(4)y = (5)y = (6)y =
2、当x = -2时，函数y = -的值是（）
A、2 B、- C、- 2 D、
3、完成课本P28练习的第1、2、3题
三、探究、合作、展示
1、函数 的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤1
说一说:1、在这个问题中，变化的量是；
2、随着存期x的增长,相应的年利率y。
问题3：请你来完成收音机的刻度盘上的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的。详见教科书P25表格中的一些对应的数值：
1、在这个问题中，变化的量是_____ ___；2、波长l越大，频率f就。
问题4：1.圆的面积：如果用r表示圆的半径,S表示圆面积,则S与r之间满足下列关系:S=；
解:x≥2解：≠1的取一切实数。解:x≥1且x≠3
所以，函数自变量的取值范围必须满足下列条件：
(1)使分母；
(2)使二次根式中被开方式；
(3)使实际。
例题3：已知2x – 3y = 1，若把y看成是x的函数，则可表示为y =；当= 1时，y =；当y = 1时，x =。
（二）练习：
1、求求下列函数中自变量x的取值范围：
教学目标：
使学生进一步理解函数的定义，熟练地列出实际问题的函数关系式，理解自变量取值范围的含义，能求函数关系式中自变量的取值范围。
教学重点：
了解函数的意义，会求自变量的取值范围及求函数值。、
教学难点：
函数关系的抽象与概括。
一、衔接知识：（请同学们回忆前面的知识点后规范地填写下列空格，独立完成后互相更正）
（1）若速度v一定，则常量是,变量是,则称是的函数。
（2）若时间t一定，则常量是,变量是,则称是的函数。
6、写出下列各问题中的函数关系式,并指出其中的变量与常量:
(1)n边形的内角和的度数S与边数n的关系式。
(2)等腰三角形的周长为10cm,它的底边长y与腰长x之间的关系式。
(3)若某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，则购买报纸的总价y与x间的关系式。
八年级2012--2013学年下期数学第18章第1课时教案
主备人：李强审核人：刘淑君使用人：使用时间：
§18 . 1. 1变量与函数（课本第24—26页）
教学目标：
1、在具体情境中领悟函数概念的意义，了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量。
2、掌握函数的三种表示方法，并能列简单的函数关系式。
A、x≤且x≠0B、x＞－且x≠0C、x≠0D、x＜且x≠0
6、当x＝2及x＝－3时，分别求出下列函数的函数值：
（1）y=（x+1）(x-2)；（2）y=2x2-3x+2； （3）y=
7、已知等腰△ABC的周长是12cm，若底边长为y cm ,一腰长为x cm。
（1）写出y与x的函数关系式？
（2）求自变量x的取值范围？
（二）函数的表示方法有：1、；2、；3、。
三、尝试练习：教科书P26的练习1、2、3、题。
四、探究、合作、展示：（要求同学们通过讨论完成）
1、下列等式，（1）3 x – 2 y = 7（2）x2＝y2（3）y = 2 x（4）y = x + 1
（5）y = x2（6）y =│x – 1│（7）x= , y是x的函数的个数有（）
2、在函数 中，自变量x的取值范围是()
A. B. C. D.
3、在函数y= 中，自变量x的取值范围是()
A．x≥―3 B．x≠4 C．x≥―3，且x≠4 D．x≥3，且x≠4
4、函数y＝ ＋ 中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠3
5、函数y =中，自变量的取值范围是（ ）
2.利用这个关系式,试求出半径为1cm,1.5cm,2cm,3cm,4cm时圆的面积,并将结果填入教科书P24的表格中：（保留π）
3.由此我们可以发现：在这个问题中变化的量有个,它们是，圆的半径越大，它的面积就。
二、新知自学：（请同学们独立完成后，互相对正）
（一）归纳概括：1、变量：在某一变化过程中,的量，叫做变量。
5、思考归纳：原点O的坐标是（，），X轴上的点的纵坐标是，Y轴上的点的纵坐标是，即：X轴上的点的坐标是（，），Y轴上的点的坐标是（，）。
试一试：上图中X轴和轴Y上的点E的坐标（，）；点F的
坐标（，）；点G的坐标（，）；点H的坐标（，）。
（三）直角坐标系的象限：（请同学们详见右边的图形）
1、建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第
在平面内画两条原点、互相且具有相同的数轴，就组成了平面直角坐标系。其中水平的数轴叫做或取向为正方向；竖直的数轴叫做或取向为正方向；两数轴的交点O叫做。
4、点的坐标：（请同学们详见教科书P31页上面一段内容）
我们用一对来表示平面上的点，这对数叫做。如表示方法为（a，b），其中a是点在轴或轴上对应的数值，b是点在轴或轴轴上对应的数值。
A、第二、四象限夹角的平分线上B、平行于X轴的直线上
C、平行于Y轴的直线上D、第一、三象限夹角的平分线上
5、根据点M（a , b）所在的位置，写出a , b的取值范围。
（1）在第一象限时，a0 , b0；（2）在第二象限时，a0 , b0；
（3）在第三象限时，a0 , b0；（4）在第四象限时，a0 , b0；
（5）在X的正半轴时，a0 , b0；（6）在在X的负半轴时时，a0 , b0；
（7）在Y的正半轴时，a0 , b0；（6）在在Y的负半轴时时，a0 , b0；
6、填空题：（1）点P（3，-4）关于原点的对称点的坐标为；关于X轴的对称点的坐标为；关于Y轴的对称点的坐标为。
（2）已知A（a ,6）,B(2 ,b)两点：①当A、B关于X轴对称时，a =，b =；②当A、B关于Y轴对称时，a =，b =；③当A、B关于原点对称时，a =，b =。