比例尺的大小及缩放
课本6上第7章缩放图与比例尺[57页]
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4 影印機上的 50％ 表示影印後是原圖的 幾倍縮小圖？
答： 1 倍
2
搭配頁數 P.94
圖形縮小或放大時，對應角會相等，
新圖和原圖各組對應邊的比值就是圖
形縮放的倍數。例如：2 中，乙圖的
每個邊長分別是甲圖對應邊的
1 2
倍。
搭配頁數 P.95
3 原圖與放大圖的邊、角關係
甲圖是邊長1.5公分的
正方形，乙圖是甲圖
瀑布風景照
搭配頁數 P.92
1 放大圖、縮小圖與原圖的關係
說說看，甲圖、乙圖、丙圖和原圖有什 麼關係？
原圖
甲圖
搭配頁數 P.92
1 放大圖、縮小圖與原圖的關係
說說看，甲圖、乙圖、丙圖和原圖有什
麼關係？
乙圖
丙圖
丁圖
7-1
搭配頁數 P.93
1 放大圖、縮小圖與原圖的關係
說說看，甲圖、乙圖、丙圖和原圖有什 麼關係？
乙圖的長是原圖的2倍， 乙圖的長也是原圖的2倍。
答：2倍；2倍
搭配頁數 P.93
1 放大圖、縮小圖與原圖的關係
說說看，甲圖、乙圖、丙圖和原圖有什 麼關係？
3 丙圖的長是原圖的幾倍？丙圖的寬是原
圖的幾倍？
長：2÷
4＝
2 4
＝
1 2
寬：2÷
4＝
2 4
＝
1 2
答：
1 2
倍；
1 2
倍
丙圖的長是原圖的
1 2
3 原圖與放大圖的邊、角關係
甲圖是邊長1.5公分的
正方形，乙圖是甲圖
放大 4倍
的4倍放大圖，回答下 1.5cm
面問題。
1.5cm
4 乙圖的面積是甲圖的幾倍？
图形的放大与缩小比例计算
图形的放大与缩小比例计算在数学学科中，图形的放大与缩小是一个重要的概念。
它不仅涉及到数学知识的运用，还有实际生活中的应用。
本文将以对应标题题型进行举例、分析和说明，旨在帮助中学生及其父母更好地理解和应用图形的放大与缩小比例计算。
一、什么是图形的放大与缩小图形的放大与缩小是指通过改变图形的尺寸，使得原图形变大或变小。
在进行放大与缩小时，我们需要确定一个比例尺，来表示放大或缩小的程度。
比例尺通常以比例的形式表示，例如1:2、3:5等。
二、图形的放大与缩小比例计算方法1. 放大比例计算方法当我们要将一个图形放大时，需要确定放大的比例尺。
假设原图形的长度为L，放大比例为a:b，那么放大后的图形长度为aL:bL。
例如，如果原图形的长度为10cm，放大比例为1:2，那么放大后的图形长度为1cm×10:2cm×10=10cm:20cm。
2. 缩小比例计算方法当我们要将一个图形缩小时，同样需要确定缩小的比例尺。
假设原图形的长度为L，缩小比例为a:b，那么缩小后的图形长度为aL:bL。
例如，如果原图形的长度为15cm，缩小比例为3:5，那么缩小后的图形长度为3cm×15:5cm×15=45cm:75cm。
三、图形的放大与缩小比例的应用图形的放大与缩小比例计算在现实生活中有着广泛的应用。
以下是一些实际应用的例子：1. 地图的缩放在制作地图时，为了能够清晰地显示地理信息，地图制作者常常需要将真实的地理信息缩小到适合纸张大小的比例。
例如，1:10000的比例尺表示地图上的1cm 代表实际地面上的10000cm，通过这种方式，我们可以在地图上清楚地看到各个地理要素的位置和关系。
2. 模型的制作在模型制作中，我们常常需要将真实物体缩小到适合模型大小的比例。
例如，制作一辆汽车模型时，我们可以将真实汽车的尺寸按照比例缩小，以便能够更好地呈现在模型中。
3. 照片的放大在数码相机普及的今天，我们经常需要将照片进行放大，以便更清晰地看到细节。
比例尺的知识
比例尺的知识
比例尺知识
比例尺是地图或测图上的一种标记，它表明图上的一个距离相对于实际的距离的比例关系，是一种表示图幅分比的计量单位，是地图制版的基本参照标准。
比例尺由两部分组成：大地比例尺和地理比例尺。
大地比例尺表示地图纸上一个单位代表实际距离的比例，其单位可以是英里、千米或其它距离的单位；地理比例尺表示实际区域图上一个单位代表实际区域的比例，其单位也可以是英里、千米或其它距离的单位。
比例尺的分类
1. 根据比例尺的不同，可以分为定缩比例尺和可缩比例尺。
定缩比例尺的比例是固定的，例如1：50、1：100等，其最小比例可以达到1000：1；可缩比例尺的比例可以根据需要变化，可以实现大尺度的显示和小尺度的显示，最小比例可以达到1：1000000。
2.根据比例变体的不同，比例尺可以分为等比例尺、指示型可缩比例尺和拉力型可缩比例尺。
等比例尺表示比例相同的尺度，比如1：50、1：100等；指示型可缩比例尺由缩放比例的指示器来指示，比如1：25000~1：500000，拉力型可缩比例尺由拉拔缩放比例的针来指示，拉力型可以实现任意尺度的显示。
- 1 -。
第二节 地图 地图三要素
（4）大小与内容详略的关系：
比例尺大小是比值的大小。在地图上所画的地区范 围愈小，表示内容愈详细，选用比例尺应 愈大 ；反 之，选用比例尺 愈小。
3
（5）比例尺的缩放：
放大到5倍
原比例尺的5倍 原比例尺的6倍 原比例尺乘以4/5 原比例尺乘以1/5
4
“放大 了”5倍 “缩小”1/5
“缩小到”1/5
（7）实地范围和纸张大小已定，绘制地图时 要求确定比例尺的大小
其方法是先用纸张的长度除以实地长度，得出长度比 例尺，然后用纸张的宽度除以实地宽度，求出宽度比例尺， 然后比较长度比例尺和宽度比例尺的大小，只能选用较小 者或比较小者更小一些的比例尺，而绝不能采用大于较小 者的比例尺。例如：用长和宽各1米的纸张绘制中国地图，
指向标定向法 指向标指向北 方
经纬网定向法 经线指示南北， 纬线指示东西
适用于无指向 标无经纬网的 地图
适用于有指向 标的地图
适用于有经纬网 的地图
23
(2012·上海十三校联考)读北半球某陆地局部图，图 中X、Y为等高线(等高距为100米)，L为河流，对角线为经 线。
图中河流L的流向为 ( A．从东流向西 B．从西南流向东北 C．从西流向东 D．从东北流向西南
6
(2011· 温州八校期末联考)气候变化是人类面临的最严峻的挑战之
一。2010年11月29日～12月11日，《联合国气候变化框架公约》 缔约方第16次会议在墨西哥度假胜地坎昆召开。
3.图中尤卡坦半岛为墨西哥著名半岛，面积约20万平方千 C 米，在比例尺1∶5000000的地图上绘出来时，图上面积为
C．乙图反映的实际内容更详细
D．EF间实际距离 短于CD
15
【解析】甲、乙两图幅除比例尺不同外，其
六年级下学期 比例尺与图形的缩放完整版知识点总结+题型训练+课后练习+答案详解
考点五、比例尺【基础知识回顾】1、比例尺的定义：1、在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按照一定的比例缩小（或者扩大），再画在图纸上，这时就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
图上距离：实际距离=比例尺或比例尺实际距离图上距离2、比例尺的分类（1）数值比例尺：如一幅中国地图的比例尺为1:100000000，这是数值比例尺，有时也写成1000000001（2）线段比例尺：比如，一副背景地图的比例尺是这样的，这是线段比例尺，表示在地图上1厘米的距离相当于地面上50Km的实际距离。
（3）线段比例尺转化为数值比例尺的方法：如：将这样的线段比例尺转化为数值比例尺比例尺=图上距离：手机距离=1厘米：50千米=1厘米：5000000厘米=1:50000003、注意的点：（1）为了计算方便，我们一般把比例尺写成前项或者后项为1的形式（2）比例尺不仅有缩小比例尺，还有放大比例尺，如在制作比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按照一定的比例放大，如一幅零件图纸的比例尺是2:1，表示实际距离的1厘米图上距离就2厘米，把零件放大了画在图上。
4、比例尺，图上距离，实际距离知二求一（1）图上距离=比例尺×实际距离（2）实际距离=图上距离÷比例尺【练习五】一、填空题1、一幅图的比例尺是（）与（）的比。
2、根据表现形式的不同，比例尺可以分为（）和（）两种。
根据图上距离是将实际距离缩小还是放大，比例尺又可以分为（ ）和（ ）两种。
3、A 城到B 城的实际距离是120千米，画在比例尺为1:1000000的图纸上，应该画（ ）厘米。
4、在一幅地图上面，10cm 的线段表示5000km 的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（ ）5、在比例尺为5:1的图纸上，某零件的图上长度是2cm,那么该零件的实际长度为（ ）mm.6、一种精密零件放大后绘制在图纸上，比例尺看不清了，王师傅只记得这幅图纸的比例尺不是1:20，就是20:1，这幅图纸的比例尺应该是（ ）7、一种精密零件实际长2mm ，画在图纸上长4cm ，那么这张图纸的比例尺是（ ）。
比例尺及比例尺缩放
比例尺及比例尺缩放比例尺=图上距离/实际距离。
比例尺通常有三种表示方法。
（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。
例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50 000 000或写成：五千万分之一。
（2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如图上1厘米相当于地面距离10千米。
三种表示方法可以互换。
根据地图上的比例尺，可以量算图上两地之间的实地距离；根据两地的实际距离和比例尺，可计算两地的图上距离；根据两地的图上距离和实际距离，可以计算比例尺。
根据地图的用途，所表示地区范围的大小、图幅的大小和表示内容的详略等不同情况，制图选用的比例尺有大有小。
地图比例尺中的分子通常为1，分母越大，比例尺就越小。
通常比例尺大于二十万分之一的地图称为大比例尺地图；比例尺介于二十万分之一至一百万分之一之间的地图，称为中比例尺地图；比例尺小于一百万分之一的地图，称为小比例尺地图。
在同样图幅上，比例尺越大，地图所表示的范围越小，图内表示的内容越详细，精度越高；比例尺越小，地图上所表示的范围越大，反映的内容越简略，精确度越低。
地理课本和中学生使用的地图册中的地图，多数属于小比例尺地图。
比例尺缩放的计算将原比例尺放大到n倍;原比例Xn。
将原比例尺放大n倍;原比例X(n+1)。
将原比例尺缩小到1/n;原比例X1/n。
将原比例尺缩小1/n;原比例X(1-1/n)。
比例尺缩放后,原面积之比变为缩放倍数的平方。
1一支特种兵小分队，在方圆25平方千米的范围内执行任务，小分队指挥员所使用的地图，比例尺应当为A．1∶1，000，000 B．1∶500，000 C．1∶500 D．1∶10，0002某地图上，甲乙两地相距11.1厘米，且都位于北半球的同一条经线上，当夏至日太阳位于上中天时，测得甲地太阳高度为60°，乙地为50°,那么该地图的比例尺是()A.1:24000000B.1:3000000C.1:500000D.1:100000003将1：10000的某幅地图，表达的范围不变，图幅放大为原图的四倍，则新图的比例尺是（）A．比例尺不变B.1：2000 C.1:5000 D.1:400004将1/50000的比例尺缩小1/4，则新比例尺变为( )A.1：50000B.1：5000000C.1：66500D.1：20000005将1：10000000的地图比例尺放大到2倍后，则新比例尺是（）A.1：20000000B.1：5000000C.1：10000000D.1：20000001【解题思路】从表面上看，题目中没有直接提供图上距离和实际距离，这就需要从题目中进行挖掘。
高考地理一轮复习地图三要素
2高02考1高 地考 理地 一理 轮一 复轮 习复 地习 图三要地素图三要素(共22张PPT)
学习提醒： （1）比例尺的计算属于数字领域的知识，但是地 理学的计算不同于数字，它往往更加强调的是基 于地理原理和常识的计算 （2）地图上的方向是地理学科主干知识，也是高 频考点 （3）定方向的原理很容易明白，但是运用有一定 难度，同学们遇到了好像明白了，就是做不对， 这就需要多做试题，完成从理解到运用的飞跃。 （4）图例和注记的掌握，首先要学会看图，看清 楚图例和注记表达地理事物的特征与分布，其次 是要知道他们在解答试题中作为已知条件的功能
尺越大
例3、下列各种不同比例尺中，比例尺最小的是： ( C )
A、1：4000000 B、图上距离1厘米表示实地距离30千米 C、 50 100千米
D、1：2000000
(2)根据经纬网比较比例尺大小
高考地理一轮复习地图三要素
高考地理一轮复习地图三要素
兵团第十二师高级中学
例4、下列四幅图幅相同的地图中，比例尺最大的一幅是：（ C )
兵团第十二师高级中学
4.比例尺的缩放
比例尺变化
变化后的比例尺
变化后的图幅
将原来比例尺放大到 n 倍 为原来比例尺的 n 倍
放大的图幅为原来的 n2 倍
将原来比例尺放大 n 倍 为原来比例尺的(n＋1)倍 放大后的图幅为原来的(n＋1)2 倍
将原来比例尺缩小到n1倍
为原来比例尺的n1倍
将原来比例尺缩小n1倍 为原来比例尺的1－n1倍
16
2高02考1高 地考 理地 一理 轮一 复轮 习复 地习 图三要地素图三要素(共22张PPT)
C
兵团第十二师高级中学
必备知识
①东经度增值方向为东，减值方向为西；
初中人教版七上地理第二章地图知识
初中地理学习材料灿若寒星****编排整理第二章地图知识【考纲要求】1．地图上的方向和比例尺，常用图例、注记。
2．海拔和相对高度；等高（深）线和地形图；地形剖面图。
【知识讲解】一、地图的三要素:比例尺、方向、图例和注记1．比例尺：（1）定义：也叫缩尺，一般是指图上距离与实地水平距离之比。
图上距离（2）公式：比例尺=实地距离（3）表示形式：①线段式：；②数字式：1：4000000；③文字式：图上1厘米代表实地距离40千米。
（4）比例尺的大小与地图的详略：分母越小，比例尺越大，内容越详细。
图幅相同,比例尺越大，所表示的实际范围越小。
实际范围相同，比例尺越大，图幅越大。
（5）比例尺的缩放：（注意：放大/缩小“到”、“了”的区别）①比例尺放大：用原比例尺×放大到的倍数。
例：将1/20000的比例尺放大1倍，即比例尺放大到2倍，放大后的比例尺是1/10000，比例尺变大。
②比例尺缩小：用原比例尺×缩小到的倍数。
（分数倍）。
例：将1/120000的比例尺缩小1/4，即比例尺缩小到3/4，缩小后的比例尺应为：3/4×1/120000=1/160000，比例尺缩小。
③图幅面积的缩放：是比例尺的缩放的平方。
2．地图上的方向（1）在有经纬网的地图上判读：经线指示南北，纬线指示东西。
（2）在有指向标的地图上，要根据指向标确定方向。
（3）在没有任何标记的图上判读：遵循“上北下南，左西右东”。
3．图例和注记：图例是表示地球事物的符号；注记是表示地理事物的文字或数字。
二、等高（深）线和地形剖面图（一）等高线地形图1．海拔VS相对高度等高线VS等深线2．等高线的特征：（等高线是地面同一高度相邻点之连线）①同线等高②等高距全图一致③等高线是封闭的曲线。
但在一幅图上不一定全部闭合。
④等高线一般不相交、不重合。
但有时看到重合，说明该处是陡崖。
⑤等高线疏密反映坡度的陡缓⑥等高线与山谷、山脊垂直相交 ⑦示坡线表示坡度下降的方向。
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比例尺的大小及缩放
①比例尺大小的判断
●，分母越小，比例尺愈；表示地区范围越、内容越；
分母越大、比例尺越。
表示地区范围越、内容越。
注意：比例尺单位之间（千米与厘米）换算加上或去掉五个0
（2）比例尺的缩放：
①比例尺放大：用原比例尺×放大到的倍数。
例如将1/20000的比例尺放大1倍，即比例尺放大到．2倍，放大后的比例尺是，比例尺变大。
②比例尺缩小：用原比例尺×缩小到的倍数。
（分数倍）。
例如将1/120000的比例尺缩小1/4，即比例尺缩小到．3/4，缩小后的比例尺应为：，比例尺缩小。
③缩放后图幅面积的变化：
比例尺放大后的图幅面积=放大到的倍数的平方如将比例尺放大到原图的2倍，则放大后图幅面积是原来的倍。
比例尺缩小后的图幅面积= 分数倍的平方如将比例尺缩小到原图的1/3，则图幅面积为原图的
注：比例尺扩大1倍，图幅面积变为原来 4 倍
二、地图上的方向： 1．一般地图（指无经纬网也无指向标的地图）：
上下，左右。
2．有指向标的地图：一般情况箭头指向方。
3．有经纬网的地图：经线指示方向，纬线指示方向。
方法指导：1、在有经纬网的地图上东西方向的判断
（1）两个地点同是东经：经度数值大的在东，小的在西。
（2）两个地点同是西经：经度数值大的在西，小的在东。
（3）两个地点分别为东经和西经时，分下列三种情况讨论：
①若两地经度和小于180°：东经度的地点在东，西经度的地点在西；
②若两地经度和大于180°：西经度的地点在东，东经度的地点在西；
③若两地经度之和等于180°：两地位于两条正相对的经线上，此种情况不能比较出东西方向。