有理数经典例题教学教材
人教版七年级数学上册1.2有理数优秀教学案例
1. 培养学生对数学学科的兴趣，使学生感受到数学的乐趣，从而激发学生学习数学的内在动力。
2. 培养学生积极思考、勇于探索的精神，使学生在面对数学问题时，能够积极寻求解决办法，增强学生的自信心。
3. 通过对有理数的学习，使学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的数学应用意识，提高学生的数学素养。
5. 教学策略：本节课运用了情景创设、问题导向、小组合作和反思与评价等多种教学策略，使学生在轻松愉快的氛围中学习有理数，提高了学生的学习效果和学科素养。
2. 有理数的性质：讲解有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则，以及有理数的相反数、倒数等概念。
3. 举例说明：通过具体例子，让学生理解和掌握有理数的性质和运算规则。
（三）学生小组讨论
1. 设计具有探究性和实践性的讨论话题，如“有理数的加法运算规则是什么？请用实例进行说明。”
2. 引导学生积极开展小组讨论，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的合作能力和口头表达能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1. 让学生掌握有理数的概念，理解有理数的分类，包括整数、分数、正数、负数、正有理数、负有理数、零等，并能正确地进行分类。
2. 让学生掌握有理数的性质，包括有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则，以及有理数的相反数、倒数等概念。
3. 培养学生运用有理数解决实际问题的能力，使学生能够运用有理数的知识解决生活中的数学问题。
2. 问题导向：本节课以问题驱动的教学策略，引导学生发现并提出问题，激发学生的问题意识，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
3. 小组合作：本节课通过小组合作的方式，让学生在讨论和交流中共同探讨有理数的概念和运算规则，培养了学生的团队合作能力和自主学习能力。
人教版数学七年级上册第一章有理数(1.11.2)复习优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学七年级上册第一章有理数的复习课，主要内容包括有理数的定义、性质、运算及应用。在复习过程中，我以学生已有的知识为基础，通过设计丰富的教学活动，引导学生深入理解有理数的概念，提高运算能力，并培养学生的逻辑思维和数学素养。
（二）问题导向
1. 自主探究：引导学生自主探究有理数的定义、性质和运算方法，培养学生独立思考的能力。
2. 合作交流：组织学生进行小组讨论，分享学习心得，互相解答疑问，提高学生的合作能力和沟通能力。
3. 教师引导：在学生探究过程中，教师要充分发挥引导作用，及时给予学生提示和帮助，引导学生深入思考。
（三）小组合作
三、教学策略
（一）情景创设
1. 生活情境：以购物、计算面积等实际问题为背景，创设有趣的生活情境，让学生在解决问题的过程中自然地引入有理数的概念和运算。
2. 故事情境：通过讲述数学家的故事，激发学生的学习兴趣，使他们感受到数学的趣味性和重要性。
3. 问题情境：设计具有启发性的问题，引导学生思考，激发学生的求知欲，如：“为什么有理数可以表示为分数形式？”“有理数的运算律是如何得出的？”
在教学设计中，我充分考虑了学生的认知规律和兴趣，将教学内容与实际生活相结合，以激发学生的学习兴趣。在教学过程中，我注重启发式教学，引导学生主动探究、合作交流，从而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。同时，我还将情感教育融入教学中，关注学生的个体差异，鼓励学生积极面对困难，培养他们坚持不懈的品质。
2. 学生在小组内分享自己的观点和心得，互相解答疑问，培养学生的合作能力和沟通能力。
3. 教师巡回指导，给予学生提示和帮助，引导学生深入思考，提高学生的探究能力。
七年级数学上册《有理数运算中典型例题的解析》优秀教学案例
1.反思：在教学过程中，我将引导学生进行自我反思，总结自己在有理数运算中的优点和不足，明确今后的学习方向。通过撰写学习心得、讨论反思等方式，帮助学生形成良好的学习习惯。
2.评价：采用多元化评价方式，包括自评、互评、教师评价等，全面评估学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的表现。注重过程性评价，关注学生的个体差异，鼓励学生发挥潜能，提高自信心。
4.反思与评价，促进自主学习
本案例注重学生的反思与评价，引导学生总结自己的学习过程，发现优点和不足，明确今后的学习方向。通过多元化的评价方式，全面评估学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的表现，激发学生的学习潜能，提高自主学习能力。
5.重视作业小结，巩固知识点
本案例在作业设计上注重分层、针对性，使不同水平的学生都能得到有效的巩固和提高。同时，强调作业的完成质量和时间，培养学生认真负责的学习态度。及时批改作业并给予反馈，有助于教师了解学生的学习情况，为下一步教学提供参考。
（二）过程与方法
1.通过典型例题的解析，引导学生发现和总结有理数运算的规律，培养其观察、分析、归纳的能力。
2.采用问题驱动的教学方法，激发学生的探究欲望，使其在解决问题的过程中掌握有理数运算方法。
3.创设合作学习氛围，鼓励学生之间交流讨论，提高其团队合作能力和表达能力。
4.利用数轴、实物等教学工具，让学生在实际操作中感受有理数运算，增强其对数学知识的直观理解。
5.设计分层练习，使不同水平的学生都能在原有基础上得到提高，培养其自主学习能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学习的积极态度，使其树立自信心，勇于面对数学学习中的困难。
2.激发学生对有理数运算的兴趣，引导其发现数学之美，提高学习数学的自觉性。
沪教版数学六年级下册第五章《有理数》全章教学设计及习题
沪教版数学六年级下册第五章《有理数》全章教学设计及习题一. 教材分析沪教版数学六年级下册第五章《有理数》是学生学习数学的重要内容，本章主要介绍了有理数的定义、性质、运算及其应用。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生认识和理解有理数，掌握有理数的加、减、乘、除运算，并能运用有理数解决实际问题。
本章内容在数学体系中占据重要地位，为学生进一步学习代数、几何等数学分支奠定了基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数有一定的认识。
但在学习有理数时，仍存在以下问题：1. 对有理数的定义和性质理解不深刻；2. 有理数的运算规则掌握不熟练；3. 运用有理数解决实际问题的能力较弱。
因此，在教学过程中，要注重引导学生深入理解有理数的概念，熟练掌握有理数的运算方法，提高运用有理数解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的性质；2. 熟练掌握有理数的加、减、乘、除运算方法；3. 能够运用有理数解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和性质；2. 有理数的运算方法；3. 运用有理数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的概念，使学生能够直观地理解有理数；2. 讲授法：讲解有理数的定义、性质和运算方法，引导学生深入理解有理数；3. 练习法：布置适量的习题，让学生巩固所学知识；4. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材；2. 准备习题和实际问题；3. 准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度、海拔等，引导学生认识有理数，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的定义、性质和运算方法，让学生初步了解有理数的基本概念和运算规则。
3.操练（10分钟）布置适量的习题，让学生独立完成，检验对有理数的理解和运算方法的掌握程度。
(完整)七年级数学有理数(教师讲义带答案)
知识网络结构图第一章有理数知识点 1：有理数的基本概念中考要求：有理数 理解有理数的意义会比较有理数的大小数轴 能用数轴上的点表示有理数；知道实数与数轴上的点的对应关系会借助数轴比较有 理数的大小相反数 会用有理数表示具有相反意义的量，借助数轴理解相反数的意义，会求实数的相反 数掌握相反数的性质绝对值 借助数轴理解绝对值的意义， 会求实数的绝对值会利用绝对值的知识解决简单的化 简问题知识点总结： 正数、负数、有理数随着同学们视野的拓展，小学学过的自然数、分数和小数已经不能满足认知需要了 . 譬 如一些具有相反意义的量，收入 300元和支出 200元，向东50米和向西 30米，零上6 C 和 零下 4 C 等等，它们不但意义相反，而且表示一定的数量， 怎么表示它们呢？我们把一种意 义的量规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正数和负数 . 正数：像3、1、 0.33等的数，叫做正数 .在小学学过的数， 除0外都是正数 .正数都大于 0. 负数： 像 1、 3.12、 17 、 2008等在正数前加上“－”（读作负）号的数，叫做负数.5负数都小于 0. 0既不是正数， 也不是负数 .一个数字前面的“＋”， “－”号叫做它的符号 . 正数前面的“＋”可以省略，注意 3与 3 表示是同一个正数 .用正、负数表示相反意义的量： 如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然 . 譬如：用正数表示向南，那么向北 3km 可以用负数表示为 3km .“相反意义的量”包括两个方面的含意： 一是相反意义； 二是相反意义的基础上要有 量.有理数 : 按定义整数与分数统称有理数 .有理数 （ 按定义分类 ） 负整数正整数正有理数正分数有理数 （按符号分类 ） 零（零既不是正数 , 也不是负数 ）注：⑴正数和零统称为非负数； ⑵负数和零统称为非正数； ⑶正整数和零统称为非负整数； ⑷负整数和零统称为非正整数板块一、基本概念 例题讲解正整数整数 零自然数分数正分数 负分数负有理数负整数负分数1、选择下面是关于 0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）①0既不是正数也不是负数；② 0是最小的自然数；③ 0是最小的正数；④ 0是最小的非负 数；⑤ 0既不是奇数也不是偶数 .A. 0B.1C.2D.32、下面关于有理数的说法正确的是（）．A ．有理数可分为正有理数和负有理数两大类 . B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合 C. 整数和分数统称为有理数D. 正数、负数和零的统称为有理数 板块二、数轴、相反数、倒数、绝对值 3、 a 和 b 是满足 ab ≠0的有理数，现有四个命题：① a 2 2 的相反数是 22 a ；② a b 的相反数是 a 的相反数与 b 的相反数的差； b 2 4 b24③ ab 的相反数是 a 的相反数和 b 的相反数的乘积；④ ab 的倒数是 a 的倒数和 b 的倒数的乘积．其中真命题有 （ ）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 4、一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是 A 、正有理数 B 、负有理数 C 、零 5、数轴上离开原点 2 个单位长度的点表示的数是 6、有理数 -3，0，20，-1.25 ，1.75 ，-∣-12 ∣ 非负数有 ______ 个；7、绝对值最小的有理数是 ________ ；绝对值等于 是 _____ ；绝对值等于相反数的数是 _______ 8、 -2.5 的相反数是 _______ ，绝对值是，倒数是 ___________ 。
七年级数学上册1.2有理数习题课教案(新版)新人教版
有理数中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》教学设计3
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》教学设计3一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册的重要内容，主要介绍了有理数的定义、分类、运算和性质。
本节课的内容是对小学阶段数学知识的拓展和深化，为学生以后学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有一定的了解。
但他们对有理数的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的定义和性质，能够正确运用有理数进行运算。
2.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
3.培养学生自主学习的能力和合作精神。
四. 教学重难点1.有理数的定义和性质。
2.有理数的运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过思考和讨论来理解有理数的概念和性质。
2.使用实例和练习，让学生通过实际操作来掌握有理数的运算规则。
3.采用小组合作学习，培养学生的合作精神和团队意识。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入有理数的概念，如温度、海拔等，引导学生思考和讨论，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数的定义和性质，让学生初步了解有理数的概念。
3.操练（15分钟）让学生进行有理数的运算练习，引导学生通过实际操作来掌握有理数的运算规则。
4.巩固（10分钟）让学生进行小组讨论，总结有理数的运算规则，并用自己的语言进行表达。
5.拓展（10分钟）引导学生思考有理数在实际生活中的应用，如财务管理、工程计算等，拓展学生的思维。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，对自己的学习情况进行反思。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的重点内容和运算规则，方便学生复习和记忆。
教学设计中每个环节的时间安排仅供参考，具体时间根据实际情况可以进行调整。
初一上册数学第一章有理数习题精品课件
懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引火烧身，只的梯阶从来不是用来搁脚的，它只是让人们的脚放上一段 时间，以便让别一只脚能够再往上登。
义务教育教科书七年级数学上册
平时没有跑发卫千米，占时就难以进行一百米的冲刺。
义务教育教科书七年级数学上册
没有激流就称不上勇进，没有山峰则谈不上攀登。
义务教育教科书七年级数学上册
山路曲折盘旋，但毕竟朝着顶峰延伸。
义务教育教科书七年级数学上册
种子牢记着雨滴献身的叮嘱，增强了冒尖的勇气。
义务教育教科书七年级数学上册
自然界没有风风雨雨，大地就不会春华秋实。
义务教育教科书（人教版）七年级数学上册
知而好问，然后能才。
义务教育教科书七年级数学上册
义务教育教科书七年级数学上册
如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。
义务教育教科书七年级数学上册
骏马是跑出来的，强兵是打出来的。
义务教育教科书七年级数学上册
只有创造，才是真正的享受，只有拚搏，才是充实的生活。
义务教育教科书七年级数学上册
敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。
义务教育教科书七年级数学上册
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、填空题：
1．__________的相反数是4。
2．8
1
－
＝___________。
3．在数轴上，一个点从1开始，往右运动4个单位，再往左运动7个单位，这时表示的数是______。
4．“牛牛”饮料公司的一种饮料包装上有“500±30mL ”字样，其中500表示标准容量是500mL ，+30表示最多不超过30mL ，那么－30表示____________________________________。
5．比较大小：－4______－2
6．化简：＝－⎪⎭
⎫ ⎝⎛
-215______________ 二、选择题：
7．下列说法中，正确的是( ) A ．0是最小的整数 B ．1是最小的正整数
C ．1是最小的整数
D ．一个有理数不是正数就是负数
8．下列说法，不正确的是( ) A ．数轴上的数，右边的数总比左边的数大
B ．绝对值最小的有理数是0
C ．在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大。
D ．离原点越远的点，表示的数的绝对值越大。
9．下列说法中，正确的是( )
A ．没有最小的正整数，也没有最大的负整数
B ．一个数的绝对值一定是正数
C ．符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数
D ．－a 表示负数
10、8．到点
3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。
11、实数a 、b 在数轴上位置如图所示，则|a|、|b|的大小关系
是_______。
12、比较下列各组有理数的大小。
（1）-0.6○-60 （2）-3.8○-3.9
（3）0
○|-2| （4）43-○5
4
-
13．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
－1
1
；2
1；－3
1；4
1； ； ；……；第2003个数是 。
14． 把下列各数填在相应的集合内。
整数集合：｛ ……｝ 负数集合：｛ ……｝ 分数集合：｛ ……｝ 非负数集合：｛ ……｝ 正有理数集合：｛ ……｝
负分数集合：｛ ……｝ 15．（1）下列说法正确的是（ ）
（A ）绝对值较大的数较大； （B ）绝对值较大的数较小； （C ）绝对值相等的两数相等；
（D）相等两数的绝对值相等。
16、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值。
1、______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．
2、有理数m，n在数轴上的位置如图，
3、若|x-1| =0，则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______．
4、在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_____
5、当时，
；当
时，
．
6、，则
；
，
7、如果，则
，
．
8、绝对值等于它本身的有理数是，绝对值等于它的相反数的数是
9、│x│=│－3│,则x= ，若│a│=5,则a=
二、判断题(正确入“T”，错误入“F”)
1、-|a|＝|a|；（）
2、|-a|＝|a|； ( )
3、-|a|＝|-a|； ( )
4、若|a|＝|b|，则a ＝b ； ( )
5、若a ＝b ，则|a|＝|b|； ( )
6、若|a|＞|b|，则a ＞b ；( )
7、若a ＞b ，则|a|＞|b|；( )
8、若a ＞b ，则|b-a|＝a-b ．( )
9、如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0． ( ) 10、如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0． ( ) 11如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1． ( ) 12如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的． ( ) 13如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数． ( )
12、已知a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a b a --、、、的大小关系是（ ） A ．b a b a --φφφ B ．b b a a φφφ-- C ．b a a b φφφ-- D ．a b a b --φφφ
14、若|a|=1,|b|=4,且a 、b 异号，则a b +等于 （ ）
A ．5 B.5- C.3 D.3±
三、判断题：
15．-3与原点的距离是-3个单位长度。
(
)
16．比0大的数是正数，比0小的数是负数，0不是正数也不是负数。
( )
17．温度计中显示0℃时，表示没有温度。
( ) 18．有理数分为正有理数和负有理数。
( )
19．有理数分为整数和分数。
( )
20．1是最小的正数。
( )
a
b
21．-1是最大的负整数，没有最小的负整数。
( ) 22．互为相反数的两个数绝对值相等。
( )。