接触条件下组合结构的动力学分析
专题21板块模型动力学分析(解析版)—2023届高三物理一轮复习重难点突破
专题21板块模型动力学分析考点一板块模型的摩擦力分析1.板块模型中对物体所受的摩擦力进行正确的分析与判断是求解的前提。
2.摩擦力的方向沿两物体的接触面，与相对运动或相对运动趋势的方向相反。
1．(多选)如图所示，为长木板，在水平面上以速度v1匀速向右运动，同时物块B在A的上表面以速度匀速v2向右运动，v1和v2以地面为参考系，且A、B接触面粗糙，下列判断正确的是（）A．若1=2，A、B之间无摩擦力B．若1>2，A受到B所施加的滑动摩擦力向左C．若1<2，B受到A所施加的滑动摩擦力向右D．若1>2，A、B之间无滑动摩擦力【答案】AB【解析】A．若1=2，A、B之间无摩擦力，A正确；B．若1>2，A受到B所施加的滑动摩擦力向左，B正确；C．若1<2，B受到A所施加的滑动摩擦力向左，C错误；D．若1>2，A、B之间有滑动摩擦力，D错误。
2．(多选)如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在B上，使二者一起向右做匀速直线运动，下列说法正确的是（）A．A、B之间无摩擦力B．A受到B施加的摩擦力水平向右C．A、B之间为滑动摩擦力D．地面受到B施加的摩擦力为滑动摩擦力，方向水平向右【答案】AD【解析】ABC．对A受力分析可知，水平方向受合力为零，即B对A无摩擦力，即A、B之间无摩擦力，选项A正确，BC错误；D．对AB整体受力分析可知，地面对B的滑动摩擦力与力F等大反向，即地面对B的滑动摩擦力向左，根据牛顿第三定律可知，地面受到B施加的摩擦力为滑动摩擦力，方向水平向右，选项D正确。
3．（2022·重庆·西南大学附中高二期末）已知A与B的质量分别为A=1kg，B=2kg，A与B间的动摩擦因数1=0.3，B与水平面间的动摩擦因数2=0.2，如图甲、乙所示。
现用大小为12N的水平力F，分别作用在A、B 上，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度=10m/s 2，则各物体所受摩擦力的情况是（）A．甲图中，A 不受摩擦力，B 受到地面水平向左的大小为6N 的摩擦力B．甲图中，A 受摩擦力水平向右，大小为3N ；B 受地面的摩擦力水平向左，大小为6N C．乙图中，A 受摩擦力水平向左，大小为8N ；B 受地面的摩擦力水平向左，大小为6N D．乙图中，A 受摩擦力水平向左，大小为3N ；B 受地面的摩擦力水平向左，大小为3N 【答案】D 【解析】根据题意可知，A、B 间的最大静摩擦力为m1=1A =3N 地面与B 间的最大静摩擦力为m2=2A +B =6N AB．甲图中，由于>m2则B 由静止开始运动，假设A、B 保持静止，由牛顿第二定律有−m2=A +B 1解得1=2m s对A，设A、B 间静摩擦力为1，由牛顿第二定律有1=A 1=2N <m1则假设成立，即A、B 一起向右加速运动，则A 受B 水平向右的静摩擦力，大小为2N ，B 受地面水平向左的滑动摩擦力，大小为6N ，故AB 错误；CD．乙图中，根据题意，由于A、B 间最大静摩擦力小于B 与地面间的最大静摩擦力，则A、B 间发生相对运动，对A 分析，可知A 受B 水平向左的滑动摩擦力，大小为3N ，由牛顿第三定律可知，B 受A 向右的滑动摩擦力，大小为3N 小于B 与地面间的最大静摩擦力，则B 仍然静止不动，则B 受地面水平向左的静摩擦力，大小为3N ，故C 错误，D 正确。
基于ANSYS软件的接触问题分析及在工程中的应用
基于ANSYS软件的接触问题分析及在工程中的应用基于ANSYS软件的接触问题分析及在工程中的应用一、引言接触问题是工程领域中常见的一个重要问题，它在很多实际应用中都具有关键作用。
接触分析能够帮助工程师设计和改进各种产品和结构，从而提高其性能和寿命，减少故障和事故的发生。
ANSYS作为一款强大的工程仿真软件，提供了多种接触分析方法和工具，为工程师们解决接触问题提供了便利。
本文将重点介绍基于ANSYS软件的接触问题分析方法和其在工程中的应用。
二、接触问题的分析方法接触问题的分析方法主要包括两种：解析方法和数值模拟方法。
解析方法基于一系列假设和理论分析，能够给出理论解析解，但局限于简单的几何形状和边界条件。
数值模拟方法通过建立几何模型和边界条件，利用数值计算的方法求解接触过程的力学行为和变形情况，可以适用于复杂的几何形状和边界条件。
ANSYS软件采用的是数值模拟方法，它基于有限元法和多体动力学原理，可以使用接触元素来建立模型，模拟接触过程中的相互作用，得到接触点的应力、应变以及变形信息，从而分析接触的性能和行为。
接下来将介绍ANSYS软件中的接触分析方法和其在工程中的应用。
三、接触分析方法1. 接触元素：ANSYS软件提供了多种接触元素供用户选择，包括面接触元素、体接触元素和线接触元素。
用户可以根据具体的接触问题选择合适的接触元素，建立几何模型来模拟接触行为。
2. 接触定义：在ANSYS软件中，用户可以通过定义接触性质、接触参数和接触约束来描述接触问题。
接触性质包括摩擦系数、接触行为模型等；接触参数包括接触初始状态、接触刚度等；接触约束包括接触面间的约束条件等。
3. 接触分析：通过在ANSYS软件中建立模型，定义接触参数和加载条件，进行接触分析，得到接触点的应力、应变和变形信息。
可以通过分析结果来评估接触性能，发现可能存在的问题，并进行改进和优化。
四、ANSYS软件在工程中的应用1. 机械工程领域：在机械工程中，接触问题广泛存在于各种设备和结构中，如轴承、齿轮、支撑结构等。
abaqus接触动力学分析
部件模态综合法随着科学和生产的发展，特别是航空、航天事业的发展，越来越多的大型复杂结构被采用，这使得建模和求解都比较困难。
一方面，一个复杂结构势必引入较多的自由度，形成高维的动力学方程，使一般的计算机在内存和求解速度方面都难以胜任，更何况一般的工程问题主要关心的是较低阶的模态。
仅为了获取少数的几个模态，必须为求解高维方程付出巨大的代价也是不合适的。
另一方面，正是由于结构的庞大和复杂，一个完整的结构往往不是在同一地区生产完成的，可能一个结构的各个主要零部件不得不由不同的地区、不同的厂家生产。
而且由于试验条件的限制只能进行部件的模态实验，而无法对整体结构进行模态实验。
针对这些主要的问题，为了获得大型、复杂结构的整体模态参数，于是发展了部件模态综合法。
部件模态综合法又叫子结构耦合法。
它的基本思想是按工程观点或结构的几何轮廓，并遵循某些原则要求，把完整的结构进行人为抽象肢解成若干个子结构（或部件）；首先对子结构（或部件）进行模态分析，然后经由各种方案，把它们的主要模态信息（常为低阶主模态信息）予以保留，并借以综合完整结构的主要模态特征。
它的主要有点是，可以通过求解若干小尺寸结构的特征问题来代替直接求解大型特征值问题。
同时对各个子结构可分别使用各种适宜的数学模型和计算程序，也可以借助试验的方法来获得他们的主要模态信息。
对于自由振动方程在数学上讲就是固有（特征）值方程。
特征值方程的解不仅给出了特征值，即结构的自振频率和特征矢量——振兴或模态，而且还能使结构在动力载荷作用下的运动方程解耦，即所谓的振型分解法或叫振型叠加法。
因此，特征值问题的求解技术，对于解决结构振动问题来说吧，是非常重要的。
考虑阻尼的振型叠加法振型叠加法的定义：将结构各阶振型作为广义坐标系，求出对应于各阶振动的结构内力和位移，经叠加后确定结构总响应的方法。
振型叠加法的使用条件：∙（1）系统应该是线性的：线性材料特性，无接触条件，无非线性几何效应。
《机械原理》笔记
《机械原理》*号内容第一章概论第一节本课程的研究内容什么是机器、机构?机器的三特征：１)由一系列的运动单元体所组成。
2)各运动单元体之间都具有确定的相对运动。
3）能转换机械能或完成有用的机械功以代替或减轻人们的劳动。
具有以上1、2两个特征的实体称为机构。
构件——由一个或多个零件连接而成的运动单元体。
零件——机器中的制造单元体。
第二节机构的分析与综合及其方法机构分析:对已知机构的结构和各种特性进行分析。
机构综合:根据工艺要求来确定机构的结构形式、尺寸参数及某些动力学参数。
机构综合的内容: 1.机构的结构综合2.机构的尺度综合3.机构的动力学综合。
机构的结构综合：主要研究机构的组成规律。
机构的尺度综合（或运动学综合）：研究已知机构如何按给定的运动要求确定其尺寸参数.概括为四类:(1)刚体导引:当机构的原动件做简单运动时，要求刚体连续地变换其位置。
(2)函数变换：使机构某从动件的运动参数为原动件运动参数的给定函数。
（3）轨迹复演：使连杆上某点的轨迹能近似地与给定曲线复合。
（4)瞬时运动量约束:按构件在某些特定位置时的运动量来设计机构的结构参数。
准点——符合预定条件的几个位置。
只要求几个位置处符合给定条件的机构综合方法称为准点法。
减小结构误差的途径是：合理确定准点的分布。
可按契比谢夫零值公式配置准点。
第三节学习本课的方法1．注意基本理论与基本方法之间的联系2. 用工程观点学习理论与基本方法3．注意加强感性认识和实践性环节第二章机构的结构分析第一节概述构成机构的基本要素——构件运动副运动链运动副:两构件间直接接触且能产生某些相对运动的联接称为运动副。
约束---对构件间运动的限制。
运动副元素—运动副参加接触的部分。
空间运动副和约束的关系。
平面机构中只有Ⅳ级副和Ⅴ级副。
(为什么？）低副－-－副元素为面接触(如移动副、转动副);高副－－-－副元素为点(线）接触。
运动链---构件由运动副连接而成的系统。
机构—选定机架,给相应的原动件，其余构件作确定运动的运动链。
结构动力学克拉夫
结构动力学克拉夫结构动力学是研究结构在外力作用下的变形和运动规律的学科。
它能够揭示结构的响应特性，并应用于工程和建筑物的设计、分析和优化等领域。
在结构动力学中，克拉夫方法是一种常用的数值分析方法，可以有效地求解结构的动力响应。
下面将详细介绍克拉夫方法的原理和应用。
克拉夫方法是一种离散激励动力分析方法，适用于求解线性多自由度系统的动力响应。
克拉夫方法的基本原理是离散化结构，将其简化为一系列互相连接的质点，然后通过求解质点的加速度、速度和位移来获取结构的动态特性。
克拉夫方法中引入了模态分析的概念，将结构的振型表示为一系列正交的模态，并通过求解每个模态的响应来得到结构的总响应。
在应用克拉夫方法进行结构动力分析时，首先需要建立结构的有限元模型。
该模型需要包括结构的几何形状、材料特性和边界条件等信息。
然后，通过解结构的动力方程可以得到结构的模态频率和振型。
一般情况下，结构的模态频率并不是均匀分布的，其中低频模态对结构的响应起主导作用。
因此，在求解结构的总响应时，可以只考虑前几个重要的低频模态。
在进行克拉夫分析时，需要给定一个外力激励。
这个外力激励可以是单个点的冲击载荷、均匀分布的动力载荷或者地震作用等。
通过将外力激励进行傅里叶变换，可以将其转化为频域中的振动谱。
然后，根据每个模态的频率和阻尼比，可以得到每个模态的响应谱。
最后，通过叠加所有模态的响应谱，可以得到结构的总响应谱。
这个总响应谱描述了结构在给定的外力激励下的动力响应特性。
克拉夫方法的优点是能够考虑结构的动态特性和边界条件，同时对结构的几何形状和材料特性并不敏感。
它可以用来分析和优化各种类型的结构，包括桥梁、建筑物、风力发电机塔等。
克拉夫方法可以帮助工程师预测结构的响应，并在设计阶段进行结构的优化，以提高结构的稳定性和安全性。
然而，克拉夫方法也有一些局限性。
首先，克拉夫方法仅适用于线性多自由度系统，对于非线性或者含有阻尼的系统，需要进行额外的处理。
机械原理——第2章 机构的的组成及结构分析
2
1 1 2
2
1
2 1 2
1
1 1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2 1
1 2
3. 运动链
运动链－两个以上的构件通过运动副的联接 而构成的系统。 工业 机器人
闭式链、
开式链
4. 机构能够用来传递运动和动力的可动装置。 机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆 底盘、飞机机身。
原（主）动件－按给定运动规律运动的构件。 从动件－其余可动构件。
⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形 机构的自由度。 B C 2 E 解：n= 4， PL= 6， PH=0 1 F=3n － 2PL － PH 4 3 =3×4 －2×6 F D A =0 3.虚约束 －－对机构的运动实际不起作用的约束。 计算自由度时应去掉虚约束。 ∵ FE＝AB ＝CD ，故增加构件4前后E 点的轨迹都是圆弧，。 增加的约束不起作用，应去掉构件4。
1.杆组的各个外端副不可以同时加在同
一个构件上，否则将成为刚体。如：
2.机构的级别与原动件的选择有关。
§2－8 平面机构中的高副低代
高副低代：为了使平面低副机构的结构分析和运动
分析的方法能适用于含有高副的平面机构，根据一 定条件将机构中的高副虚拟地以低副代替的方法。 高副低代条件：
1、代替前后机构的自由度不变
一般构件的表示方法
杆、轴构件
固定构件
同一构件
一般构件的表示方法
两副构件
三副构件
注意事项:
画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。
常用机构运动简图符号
在 机 架 上 的 电 机 带 传 动 齿 轮 齿 条 传 动 圆 锥 齿 轮 传 动
弹塑性力学基础与有限元分析-接触分析实例
06
结论与展望
结论
1
本文通过理论分析和有限元模拟，深入研究了弹 塑性力学基础与有限元分析在接触分析中的应用。
2
研究结果表明，弹塑性力学基础与有限元分析在 接触分析中具有较高的精度和可靠性，能够有效 地模拟复杂接触问题。
3
本文所采用的有限元分析方法在处理接触问题时 具有较好的通用性和扩展性，为进一步研究复杂 接触问题提供了有力支持。
弹塑性本构模型
弹塑性本构模型的定义
弹塑性本构模型是描述弹塑性材料力学行为的数学模型，它通过应力应变关系来描述材料的弹塑性行 为。
常见的弹塑性本构模型
常见的弹塑性本构模型包括Mohr-Coulomb模型、Drucker-Prager模型、Cam-Clay模型等。这些模 型在描述材料的弹塑性行为方面各有特点，适用于不同的材料和工程问题。
接触面完全贴合，无相对运动。
滑动状态
接触面部分贴合，存在相对运动。
混合状态
接触面同时存在分离、粘结和滑动。
接触检测与跟踪
初始接触检测
确定初始状态下接触面的位置和状态。
接触状态跟踪
实时监测接触面的运动状态和相互作用。
接触面更新
根据接触状态调整接触面的几何形状和参数。
接触刚度与阻尼
1 2
接触刚度
描述接触面间的相互作用力与相对位移的关系。
求解阶段主要进行有限元 方程的求解，得到各节点 的位移和应力等结果。
ABCD
前处理阶段主要完成有限元 模型的建立和网格划分，为 求解阶段提供输入数据。
后处理阶段主要对求解结果进 行可视化、分析和评估，为工 程设计和优化提供依据。
04
接触分析原理
接触状态描述
分离状态
接触问题分析
引入单边约束条件
线性互补问题
目前，接触问题分析的方法主要还是经典方法，即从各种变 分原理出发，将几何约束和摩擦定律引入泛函，最终获得接触问 题的控制方程。这是由于大型工程结构分析，大多都采用有限元 方法，而经典方法仍然在此框架之内。本章则侧重介绍接触问题 的数学规划解法，主要从可研究的角度考虑。
2018/11/11 5
4）混合（假定x 方向滑动）
Fal Fbl l x, y, z Fax Fax Faz Faz qay qby 0 q q r az bz z
引言（1/5)
接触现象是普遍存在的。实际的工程结构系统往往分成几个非永久性 连在一起的部分，这些部分之间的力靠它们之间的挤压、甚至冲 击来传递。 接触实例：齿轮的齿间啮合；汽（气）轮机及发动机中叶片 与轮盘的榫接；两物体的撞击（动态接触）。 研究现状：简单的弹性接触问题在19世纪末Hertz就已经开始研究， 但只有在有限元方法及计算机出现以后，接触问题的研究才有 了长足发展，并达到实用化程度。 接触问题的特点：属边界非线性问题，边界条件不再是定解条件，而 是待求结果；两接触体间接触面积与压力随外载的变化而变，并 与接触体的刚性有关。这是该问题的特点，也是困难所在。
对以上四方面内容，不少学者进行了研究，提出了不同的理论与 方法，对同一问题，各种理论各有优缺点，尚未达到共识。基于接触 问题的难度、研究的不成熟、加之其实用性，它一直是固体力学研究 的热点。
2018/11/11 2
研究内容浅析：
引言（3/5)
接触模式问题：解决接触面上接触力的传递问题。 点－点（node-to-node）接触模式：将两接触体的接触面分成同样 的网格，使结点组成一一对应的结点对，假定接触力的传递 通过结点对实现，接触面上各局部区域的接触状态也相应地 按结点对来判断。优点－直观、简单、易于编程。缺点－对 于复杂接触面情形，网格结点一一对应不易做到。 点－面（node-to-surface）接触模式：先将两接触体人为地分为主 动体（master body）与被动体（slave body），并假定主动 体网格中的一个结点可与被动体表面上的任意一点（不一定 是网格结点）相接触。优点－两接触体可根据自身情况剖分 网格。缺点－方法较复杂、编程难度大。
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] $U
( C)
=
$P
( C)
+
$R
( C)
( r) D 3
( 2)
k 和 l 分别为接触 体 A 和 B 上 对应的接 触节点 对, 如果把接触节点对 k 、 l 之间看成是一个单元 , 那 么接触条件就相当 于单元 刚度方 程 , 把 满足接 触条 件的两节点单元称 为接触 单元 , 把增量 形式的 接触 条件称为接触单元 增量方 程。 根 据接触 条件的 四种 状态 ( 开式、 滑移、 粘式 和混合 ) , 可 把接触单 元增量 方程统一写为
图1
组合体接触节点对
滑移 Sl ip 开式 Open 混合 Hybrid 元素 Element 粘式 Viscosity 滑移 Sl ip 开式 Open 混合 Hybrid
Fig. 1 Contact pair of composit e st ruct ure
0 0
0 - 1 1 0 - 1 1
$ l1 $ l1 $ l1 $ l1
$ r2 $ l2 $ l2 $ r2
$ r3 $ r3 $ l3 $ r3
D1 0 0 0
D2 0 0 D2
D 3 D 3 0 D3
660
机
械
强
度
2006 年
如式 ( 3) 和表 1 所示 , 接触单元的增量刚度方程完 全取决于接触对的接触状态。 只要接触状态一定, 方程 中各个元素就是定值 , 方程就完全等同于非接触线性 有限元方程。 既然能把一个接触节点对之间看成是一个接触单 元, 就能把整个可能接触的边界看成是接触单元的组 合体 , 单元组合体的接触条件就相当于总体刚度方程。 若按接触边界节点和非接触边界节点分块, 并用 B和 A 分别表示接触边界和其他区域。 则经过约束处理后的 接触体混合坐标增量刚度方程为 [K ]
[ 1~ 3]
, 大部分工程研究人员在作动态计
算时 , 除了通过结合面间节点的耦合或添加刚性元、 弹簧元等手段将组合结构线性化 , 并没有很准确、 很
X 20040915 收到初稿 , 20051202 收到修改稿。 X X 谈卓君 , 男, 1977 年 5 月生 , 江苏省宜兴市人 , 汉族。北京理工大学机械与车辆工程学院博士研究生 , 研究方向为有限元理 论及应用 , 机械零 件
及系统的 CAD、 CAE 研究。
第 28 卷 第 5 期
谈卓君等 : 接触条件下组合结构的动力学分析
659
算结果 有 可能 差 别很 大。对 于结 合 面的 有 限元 问 题, 哈工大作过间隙元方面的研究 , 通过间隙元的刚 [ 4] 度变化模拟接触过程 。 华北工学院作 过虚拟材料 方面的研究 , 在结合面间设定一种虚拟材料, 通过调 整虚拟材料的材料特性拟合实 验实测值 。但是这 两种方法并没有很好的广泛性和实用性。 在这种背景下 , 本文 分析 有限元 接触 算法 中影 响组合结构刚度 矩阵 变化的 因素 , 在何 种程度 下可 以将组合结构线 性化 的机理 , 认 为在某 种加载 条件 下, 组合结构的 接触状 态可以 认为 是稳定 的。 直接 采用接触单元和 非线 性算法 , 对 组合结 构进行 模态 计算和接触状态稳定性能分析。该理论 避免了以往 分析方法由于使 用人 员不同、 分 析经验 不一样 而导 致的计算结果随 机性 和不正 确性 , 为组 合结构 的动 力学分析开 辟了新 思路、 新方 法。通过 简单算 例的 分析 , 该 想法在非线性有 限元软件 ADINA 中 得到实 现和验证。
[ 6] (r)
0 $ r2 D2
(r)
$ r =õ $ r1 D =õ D1
(r) (r)
$ r3 8 D3 8
(r)
P
( C)
+
R
( C)
( 1)
其中块行、 块列的元素如表 1 所示。 r 为混合接触补充 条件。
表1 Tab. 1 元素 Element n 粘式 Viscosity 1 2 方程 ( 3) 中各元素取值 The value of vari ous par am et ers in eq uat ion ( 3)
1
引言
求解固体力学问题时必须给定边界条件。然而,
有效的模拟 方法。但是 由于工 程的需 要 , 人们 在没 有考虑接触边界 非线 性的条 件下 , 同样 在用上 述方 法对组合结构 ( 如发动机整机、 导弹、 火箭等 ) 进行模 态计算和动响应 分析 , 且 得到的 结论也 能指导 实际 科研和生产 , 那是 因为这 些组合 结构由 于预紧 载荷 的作用 , 而使 得其 各组件 之间结 合面上 的非线 性程 度已经很小 , 大致上可以简化为线性结构, 进行线性 计算。但是针对 具体的 组合结 构 , 在什 么样的 加载 条件下可以将 其看作 是线性 结构而 采用线 性计 算, 怎样施加这些单 元 , 各分 析人员 都是根 据自己 的经 验进行操作 , 并没有统一的规范 , 也并不能保证一定 符合实际情况或 一定 在可接 受的误 差范围 之内 , 计
Journal of Mechanical St rengt h
2006, 28( 5) : 658~ 663
接触条件下组合结构的动力学分析
X
DYNAMIC ANALYSIS OF COMPOSITE STRUCTURE ON CONTACT CONDITION
X 谈卓君X
廖日东
左正兴
向建华
( 北京理工大学 机械与车辆工程学院, 北京 100081) TAN ZhuoJun LIAO RiDong ZUO Zhe ngXing XIANG JianHua ( School o f Mechanical and V ehicle Engineering , Beijing Institute o f Technolo gy , Beijing 100081, China )
与弹塑性问题中 变形 的历 史相 关性类 似 , 接触 条件的不 可逆 性 决定 求 解接 触 问题 必 须用 增 量方 法, 而接触条件只能以增量形式给出。 接触体总体坐 标系中的增量有限元方程为 [K
( C)
1 - 1- 1 1
r) $ r( 2 r) $ r( 3
1 - 1- 1 1
r) D( 1 (r) D 2
在组合结构的动力学分析中 , 组合体各个组件之间存 在接触关系, 接触体的变形和接触边界的摩擦作用使 得部分边界条件随加载过程而变 , 且不可恢复。因此 组合结构动力学分析中的接触边界处理问题因其高度 非线性成为有限元分析中的技术难点。 针对受预 紧作用 的特定 组合 结构 , 通 过查 阅国 内外相关文献
( k) (l )
( 3) 其中 [k
( kr )
] =
0 0 k 11
( 2)
( 1) 22
0 0 k
( 2) 22
k 13 k 23 k33 0 0 k 33 0 0 k33 0 0 k33
( r) (r) ( 5) ( 4) ( 3) ( 2)
[k
( lr)
] =
0 0 k11
(3)
0 0 k
[ 5]
[ 0] [ 0] [k
( rk)
[ 0] [ 0] ] [k
( rl )
[k [k ] [k
( kr ) ( lr) ( rr)
] ] ] k
(1) 11
$ u $ u $ u 0 k
( k) ( l) ( r)
$ r = $ r D k13 k23 k 33
( 1) ( r)
摘要 组合结构的动力学分析中因存在高度非线性的接触边界而成为有限元分析中的技 术难点。文中直接采用 接
触单 元和非线性算法 , 对组合结构进行模态计算和接触状 态稳定性 能分析。在分析 接触算法 中影响组 合结构 刚度矩 阵 变化的因素、 在何种程度下可以将组合结构线性 化的机理的基础上 , 讨论组 合体受预紧 力时的组 合模态、 不同 摩擦因 数 对组 合结构模态的影响 , 进行不同预紧力下组合结构抗干 扰能力的 计算。通过该理 论得到的 规律和结 论可以 指导其 他 组合结构的动力学计算 , 并且排除以往分析方法 由于使用人员不同、 分析经验不一样而导致的计算结果 随机性和不正 确 性 , 对组合结构的动力学分析提出新思路、 新方法。 关键词 Abstr act 接触 非线性 动力学分析 组合结构 中图分类号 TB122 O322 TB115 Nonlinear contact boundary condition results that the dynamic analysis of composite structure becomes a technical diffi2 culty in finite element analysis. A modal analysis and stability analysis of the contact behavior for composite structure are provided, by di2 rectly adopting contact element and nonlinear algorithm instead of the empirical method. Based on the factors that affect the stiffness ma2 trix of composite structure when analyzing contact algorithm and the mechanics of linearized system, the modal of united construction un2 der pretightening force, the influence of different friction coefficients for composite structure mode are discussed, and the anti2 jamming ability of composite structure under different pretightening force is calculated. The conclusions and principles obtained can be taken as a guide for dynamic analysis for other composite structures. In addition, for the past analysis method, the randomicity and incorrectness of the calculation results, which are caused by different users and their different analysis experience, can be excluded. It breaks a new path and provides a new method for the dynamic analysis of composite structure. Key wor ds Contact ; Nonlinear ; Dynamic analysis; Composite str uctur e Corresponding author : TAN ZhuoJ un , E2mail : tz j @vip . sina . com, Tel : + 862 102 68913041, F ax : + 862 10268948869 Manuscript received 20040915, in revised form 20051202.