碳酸根和碳酸氢根测定(双指示剂中和法)
混合碱中碳酸根和碳酸氢根含量的测定_双混合指示剂法
它 可 以 在 颇 大 的 浓 度 范 围 内 保 持 / # 近 似恒 定值 显的 /
# 突跃
,
/
,
# 0 & 左右
%
即 在第 一 个 等 当
点没 有 明
此 现 象可 在实 验 中观察 到
,
,
例如
以 酚 酞 为 指 示剂 用 标 准 酸 滴
,
定 碳 酸根 至 碳 酸 氢 根 时 淡
,
仅 当 ∃ 一 2 3 的 碳 酸根 变 为 碳酸 氢 根 时 1 1
。
但 到 目 前 为 止 尚 没 发 现任 何 一种指 示 剂 其 灵 敏 度能 以 正 确 的 指 示
,
而 目前 行之 有 效 的方 法
,
仍 是 根 据 实 际 经验
,
如运 用 参 比 溶 液
, ,
改 善 终点 颜
包
测定
,
色 的 观 察 方 法等 一 些 具 体 方法
含 同 样 量 指 示 剂 如 酚酞
主要 仪器 和试 剂
1
仪器
∀
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一
:
型 自动 电位 滴定 计
:
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一
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甲基 红 甲酚 红
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酒精溶 液
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1
百里 酚兰
碳酸根和碳酸氢根离子的检验方法_概述说明以及解释
碳酸根和碳酸氢根离子的检验方法概述说明以及解释1. 引言1.1 概述碳酸根离子和碳酸氢根离子是化学中常见的离子，它们在溶液中具有重要的化学特性和应用价值。
对于正确检验和鉴别这两种离子，开发出准确可靠的检验方法是非常必要的。
本文将详细介绍碳酸根离子和碳酸氢根离子的检验方法。
1.2 文章结构本文总共包括五个部分，每个部分都有其独立的内容和重点。
首先是引言部分，通过概述、文章结构和目的等方面说明文章整体框架。
接下来分别介绍了碳酸根离子检验方法和碳酸氢根离子检验方法，包括理论基础、常用试剂、操作步骤、注意事项以及误差控制等方面。
随后进行了对比分析，在设定实验条件和操作步骤说明的基础上，观察并解释了实验结果数据。
最后，在总结与展望部分概括核心内容，并展望未来可能的研究方向或改进方法。
1.3 目的本文的目的是详细介绍碳酸根离子和碳酸氢根离子的检验方法，并通过对比分析来区分这两种离子。
通过阐述理论基础、试剂选择与操作步骤等内容，读者将能够了解到如何进行准确可靠的实验，以及如何分析和解释实验结果。
同时，本文也旨在总结与展望相关研究领域的主要发现和问题，并提供未来可能的研究方向或改进方法，以促进相关领域的深入研究和发展。
以上是文章“1. 引言”部分内容的详细清晰说明。
2. 碳酸根离子检验方法:2.1 理论基础和原理:碳酸根离子（CO3^2-）是一种带有负电荷的多原子离子。
在化学实验中，我们需要对其进行检验以确认其存在与否。
碳酸根离子在常温下稳定，但会与酸反应产生二氧化碳气体（CO2）。
因此，我们可以利用这一性质来检验其存在。
2.2 常用试剂和操作步骤:常用的检测碳酸根离子的试剂包括盐酸（HCl）、硝酸银（AgNO3）和硝普钴试液。
以下是一种常见的操作步骤：1. 取一定量待测溶液，并加入少量盐酸(HCl)。
2. 出现气泡时, 表明溶液中可能存在碳酸根离子。
3. 分别取两个试管，分别加入少量待测溶液。
4. 在其中一个试管中滴加硝酸银(AgNO3)试剂。
水中碳酸根和碳酸氢根滴定
水中碳酸根和碳酸氢根滴定
水中的碳酸根和碳酸氢根可以通过滴定方法进行测定。
滴定法是一种常用的化学分析方法，通过加入标准溶液与待测溶液反应，通过滴定到化学计量终点来确定所测物质的含量。
滴定时，首先需要准备好标准溶液和指示剂。
对于碳酸根和碳酸氢根的测定，常用的标准溶液是盐酸（HCl），其浓度通常为0.1mol/L。
指示剂常用酚酞或溴酚蓝等，可以根据实际情况选择合适的指示剂。
具体操作步骤如下：
1. 取一定容积的水样品放入滴定瓶中。
2. 加入适量的指示剂，使溶液变色，一般酚酞指示剂呈现红色，溴酚蓝指示剂呈现蓝色。
3. 用标准盐酸溶液滴定待测溶液，滴定过程中要搅拌均匀。
4. 滴定至溶液颜色发生显著变化的点，称为滴定终点。
酚酞指示剂从红色变为无色，溴酚蓝指示剂从蓝色变为黄色。
5. 记录滴定过程中消耗的标准盐酸体积，根据滴定反应的化学方程式，计算出待测溶液中碳酸根和碳酸氢根的含量。
需要注意的是，在滴定过程中要控制滴定速度，避免过量加入标准盐酸导致误差。
另外，为了获得准确结果，可以进行多次滴定并取平均值。
滴定法是一种常用的分析方法，但在具体操作时需要根据实际情况进行调整和优化，确保结果的准确性和可靠性。
碳酸根和碳酸氢根的检验方法
碳酸根和碳酸氢根的检验方法
碳酸根和碳酸氢根是化学中常见的离子，它们在许多化学反应和化学分析中都起着重要的作用。
因此，对于它们的检验方法十分关键。
本文将介绍碳酸根和碳酸氢根的检验方法，包括化学试剂、实验步骤和注意事项。
化学试剂
1. 碳酸钠试剂：用于检验碳酸氢根的存在。
2. 硝酸银试剂：用于检验碳酸根的存在。
3. 酸：用于将碳酸氢根转化为碳酸根。
4. 氢氧化钠：用于将碳酸根转化为碳酸氢根。
实验步骤
1. 检验碳酸氢根的存在
(1) 取少量待检样品加入少量酸中，若产生气泡，则说明样品中含有碳酸氢根。
(2) 将少量待检样品加入少量碳酸钠试剂中，若产生沉淀，则说明样品中含有碳酸氢根。
2. 检验碳酸根的存在
(1) 取少量待检样品加入少量硝酸银试剂中，若产生白色沉淀，则说明样品中含有碳酸根。
(2) 将少量待检样品加入少量氢氧化钠试剂中，若产生气泡，则说明样品中含有碳酸根。
注意事项
1. 实验操作时应穿戴实验服、手套等，避免化学试剂直接接触皮肤。
2. 实验过程中应注意安全，避免化学试剂的误操作和泼溅。
3. 实验用具应保持干净，以免影响实验结果。
4. 实验结束后应及时清洗实验用具和处理化学废液。
结论
本文介绍了碳酸根和碳酸氢根的检验方法，包括化学试剂、实验步骤和注意事项。
在实验中，我们应注意安全和操作规范，以保证实验结果的准确性。
通过实验，我们可以判断样品中是否含有碳酸根和碳酸氢根，进一步了解化学反应和化学分析的基本原理。
碳酸根碳酸氢根离子的检验
碳酸根、碳酸氢根离子的检验碳酸根、碳酸氢根离子的检验BAOLILONG130 碳酸根离子的检验在初中就学过：“向溶液中加入足量稀盐酸，生成气体，使澄清的石灰水变浑浊，说明溶液中含有碳酸根离子。
”乍一看，这个检验方式没有什么错误，也选入了我们的教材，其实只要仔细想想，就会发现其中有诸多不严密之处，本文就对其加以分析。
首先，要彻底弄清这个反应，我们必须弄清反应的实质。
其实，加入稀盐酸，是提供了氢离子，氢离子和碳酸根离子结合成不稳定的碳酸，碳酸自动分解出CO2 ，产生的CO2 使澄清石灰水变浑浊。
但是，和澄清石灰水反应的气体不只CO2 一种，常见的还有SO2、HF 等，不稳定的酸也有很多，比如H2SO3 ——问题来了，如果原溶液中有亚硫酸根离子，按照这种检验方法，也会出现和碳酸根离子相同的现象(SO3(2-)+2H+=H2O+SO2 T, SO2+Ca(OH)2=CaSO3 J+H20 ),自然不能说明溶液中有碳酸根离子。
那么，我们必须排除亚硫酸根等离子的干扰，具体的方法我们要对比SO2 和CO2 的性质。
SO2 比起CO2 有两条显著的性质差异：有刺激性气味和能使酸性高锰酸钾溶液褪色。
于是，排除亚硫酸根等离子的干扰方法出来了——1. 加入酸后产生的气体无色无味。
2.该气体通入酸性高锰酸钾溶液，酸性高锰酸钾溶液不褪色。
这两种通常选择一种即可，为了安全及方便考虑，通常选择后者，一般先通过足量酸性高锰酸钾溶液，然后再通入澄清石灰水 (避免既有亚硫酸根，又有碳酸根的情况)碳酸根、碳酸氢根离子的检验仅此就可以确定溶液中有碳酸根离子了吗？不是。
虽然通过上述反应，确定了生成气体为CO2 ，但是与H+ 反应生成CO2 的常见离子有两种：碳酸根离子、碳酸氢根离子。
仅通过上述操作，我们无法确定溶液中的究竟是碳酸根离子，还是碳酸氢根离子，或是二者都有。
于是，我们下一步需要确定究竟是哪种情况。
碳酸根和碳酸氢根的一个显著区别就是碳酸盐多难溶（钾钠等除外），而碳酸氢盐多可溶或易溶，那么我们需要找一种离子来区分它们。
土壤碳酸根、重碳酸根的测定
碳酸根、重碳酸根的测定A 双指示剂中和法1 方法提要土壤水浸出液中存在的CO 32-和HCO 3-，可用双指示剂中和法进行滴定：第一步在待测液中加入酚酞指示剂，用标准酸滴定至溶液由红色变为无色(pH8.3)，此时CO 32-只被中和为HCO 3-；第二步加入甲基橙指示剂，继续用标准酸滴定至溶液由黄色变为橙红色(pH3.8)，此时溶液中原有的HCO 3-和第一步由CO 32-生成的HCO 3-全被中和为CO 2。
由标准酸的两次用量可分别求得土壤中CO 32-和HCO 3-的含量。
2 适用范围本方法适用于含有机质较低的各类型土壤中CO 32-和HCO 3-的测定。
3 试剂3.1硫酸标准溶液[c(21H 2SO 4)=0.02mol ·L -1]：吸取2.8mL 浓硫酸(密度1.84)加入1L 去二氧化碳水中，此溶液浓度约为0.1mol ·L -1硫酸标准溶液。
将此溶液用碳酸钠标定后，准确稀释5倍，即为c(21H 2SO 4)=0.02mol ·L -1的硫酸标准溶液； 3.2酚酞指示剂（5g ·L -1）：称取0.5g 酚酞溶于100mL 600mL ·L -1的乙醇溶液中； 3.3甲基橙指示剂（1g ·L -1）：称取0.1g 甲基橙溶于100mL 水中。
4 分析步骤吸取土壤浸出液（见土壤水溶性盐的提取）25.00mL 放入150mL 三角瓶中，加入酚酞指示剂2滴（每10mL 加指示剂1滴），如待测液不显红色，表示没有CO 32-存在，如溶液显红色，用硫酸标准溶液滴定至红色刚消失为止，记录所用硫酸标准溶液的体积(V 1)。
在滴定过的溶液中加入甲基橙指示剂2滴，用硫酸标准溶液滴定至由黄色转变成明显的橙红色为止。
记录加甲基橙后滴定所用硫酸标准溶液的体积(V 2)。
5 结果计算CO 32-，mmol(21CO 32-)·kg -1=m D c V ··21×1000CO 32-，g ·kg -1= CO 32-，mmol(21CO 32-)·kg -1×0.0300HCO 3-，mmol(HCO 3-)·kg -1=m．c．DV V )(12 ×1000HCO 3-，g ·kg -1=HCO 3-，mmol(HCO 3-)·kg -1×0.061 式中：V 1和V 2——分步滴定消耗硫酸标准溶液体积，mL ；c ——硫酸标准溶液的浓度，mol ·L -1； 1000——换算成每kg 含量；m ——称取试样质量，本试验为50g ； D ——分取倍数，250/25；0.0300和0.0610—21CO 32-和HCO 3-的毫摩尔质量，g 。
碳酸根和碳酸氢根测定(双指示剂中和法)
碳酸根和碳酸氢根的测定（双指示剂中和法）方法原理：第一步在待测液中加入酚酞指示剂，用标准酸滴定至溶液由红色变为无色（），此时CO32-只被中和为HCO3-；第二步加入甲基橙指示剂，继续用标准酸滴定至溶液由黄色变为橙红色（），此时溶液中原有的HCO3-和第一步由CO32-生成的HCO3-全被中和为CO32-。
由标准酸的两次用量可分别求得土壤中CO32-和HCO3-的含量。
适用于含有机质较低的各类型土壤中CO32-和HCO3-的测定仪器及试剂：往复式电动振荡机；漏斗；广口瓶，500ml ；具塞三角瓶，500ml 去除二氧化碳的水：将蒸馏水煮沸15min ，冷却后立即使用硫酸标准溶液：吸取浓硫酸（p=）加入1L 去二氧化碳水中，此溶液浓度约为L 硫酸标准溶液。
将此溶液用碳酸钠标定后，准确稀释 5 倍，即为c（1/2 H2SO4）=L 的硫酸标准溶液%（m/v ）酚酞指示剂：称取酚酞溶于100ml 50%（v/v）乙醇溶液%（m/v ）甲基橙指示剂:称取甲基橙溶于100mL 水中分析步骤：称取过2mm 孔径筛的风干试样50g（精确至），置于500mL 广口瓶（矿泉水瓶）中，加250mL 去除CO2 的水，用橡皮塞塞紧瓶口，在振荡机上振荡3min ，立即过滤，开始滤出的10mL 滤液弃去，以获得清亮的滤液，加塞备用。
电导、CO32-、HCO3-等项测定应立即进行，其他离子的测定亦应在当天完成。
吸取试样待测液放入150mL 三角瓶中，加入酚酞指示剂2 滴，如待测液不显红色，表示没有CO32-存在，如溶液显红色，用硫酸标准溶液滴定至红色刚消失为止，记录所用硫酸标准溶液的体积（V1）。
在滴定过的溶液中加入甲基橙指示剂 2 滴，用硫酸标准溶液滴定至由黄色转变成明显的橙红色为止。
记录加甲基橙后滴定所用硫酸标准溶液的体积（V2）结果计算：CO32-（g/kg ）=2V1*C*D*1000/m*HCO3-（g/kg）=（V2-V1）*C*D*1000/m*C硫酸标准溶液浓度；D分取倍数，250/25；m 称取试样质量，本试验为50g 平行测定结果用算术平均值表示，保留二位有效数字。
实用文库汇编之碳酸根、碳酸氢根离子的检验
*作者：座殿角*作品编号48877446331144215458创作日期：2020年12月20日实用文库汇编之碳酸根、碳酸氢根离子的检验BAOLILONG130 碳酸根离子的检验在初中就学过：“向溶液中加入足量稀盐酸，生成气体，使澄清的石灰水变浑浊，说明溶液中含有碳酸根离子。
”乍一看，这个检验方式没有什么错误，也选入了我们的教材，其实只要仔细想想，就会发现其中有诸多不严密之处，本文就对其加以分析。
首先，要彻底弄清这个反应，我们必须弄清反应的实质。
其实，加入稀盐酸，是提供了氢离子，氢离子和碳酸根离子结合成不稳定的碳酸，碳酸自动分解出CO2，产生的CO2使澄清石灰水变浑浊。
但是，和澄清石灰水反应的气体不只CO2一种，常见的还有SO2、HF等，不稳定的酸也有很多，比如H2SO3——问题来了，如果原溶液中有亚硫酸根离子，按照这种检验方法，也会出现和碳酸根离子相同的现象（SO3(2-)+2H+=H2O+SO2↑，SO2+Ca(OH)2=CaSO3↓+H2O），自然不能说明溶液中有碳酸根离子。
那么，我们必须排除亚硫酸根等离子的干扰，具体的方法我们要对比SO2和CO2的性质。
SO2比起CO2有两条显著的性质差异：有刺激性气味和能使酸性高锰酸钾溶液褪色。
于是，排除亚硫酸根等离子的干扰方法出来了——1.加入酸后产生的气体无色无味。
2.该气体通入酸性高锰酸钾溶液，酸性高锰酸钾溶液不褪色。
这两种通常选择一种即可，为了安全及方便考虑，通常选择后者，一般先通过足量酸性高锰酸钾溶液，然后再通入澄清石灰水（避免既有亚硫酸根，又有碳酸根的情况）。
仅此就可以确定溶液中有碳酸根离子了吗？不是。
虽然通过上述反应，确定了生成气体为CO2，但是与H+反应生成CO2的常见离子有两种：碳酸根离子、碳酸氢根离子。
仅通过上述操作，我们无法确定溶液中的究竟是碳酸根离子，还是碳酸氢根离子，或是二者都有。
于是，我们下一步需要确定究竟是哪种情况。
碳酸根和碳酸氢根的一个显著区别就是碳酸盐多难溶（钾钠等除外），而碳酸氢盐多可溶或易溶，那么我们需要找一种离子来区分它们。
双电极法水中碳酸氢根和碳酸根现场快速检测仪器
中图 分类 号 ：ＴＰ２７４；ＴＨ８６
文 献标 志码 ：Ａ
ＤＯＩ：１０．１６０８６４．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎｌ０００－０３８０．２０１６０７０２４
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ ｈｙｄｒｏｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ ｉｎｖｅｓｔ ｉｇａｔ ｉｏｎ。ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｄｉｆｉｃｕｌｔｙ ｏｆ ｄｅｔｅｃｔ ｉｎｇ Ｂｉｃａｒｂｏｎａｔｅ ａｎｄ Ｃａｒｂ ｏ ｎａｔｅ ｏｎ ｓｉｔｅ，ｔ ｈｅ ｒａｐｉｄ ｄｅｔｅｃｔｏｒ ｆｏｒ
赵 亮 敬 馅２ 李 康 魏 光华
（中国地质调 查局 水文 地质 环境 地质调 查 中心 国土 资源部 地质 环境 监测技 术 重点 实验 室 ，河 北 保 定 ０７１０５１； 国家地 质 实验测试 中心 ，北京 １０００３７）
摘 要 ：针 对水 文地 质调查 中碳 酸氢 根 和碳 酸根 难 以现 场检测 的 问题 ，研 制 了水 中碳酸 氢根 和碳 酸 根快 速检 测 仪器 。介 绍 了双 电极
情况 ，确保储存工程 的安全 。 目前 ，对碳酸氢根 和碳 酸根 的测量 主要采 用化 学
滴定法 ，但化学滴定法 的滴定终点难 以把握 ，操作流 程 十分繁琐 ，需要专业人 员才 能完 成 ；同时 ，水溶 液 中存 在 的其他 阴离子也 容易给测 量带 来较 大的误 差 ；更 重 要 的是 ，滴定法一般在 试验 室完 成 ，从样 品 的采集 、保 存 、运输 到完成测量往 往需要 至少 ２个月 的时间 ，最 终 的测量结果 已不 能真实 反映水 样中碳 酸氢根和碳酸根
本文采用双 电极 法 ，以 ＭＳＰ４３０Ｆ５４３８处理 器 为核 心 ，构成低功耗 、高灵 敏度检 测 电路 ，形 成 了一 套小 型 智能化碳酸氢 根和碳酸 根快速 检测 仪器 。同时 ，给 出 了碳 酸氢根 和碳 酸根定量 计算 和温度 补偿 方法 ，详 细 介绍 了碳 野外 现场检测 流程 ，并在 室 内试验验 证 的基 础上 ，依 托 中 国地 质 调 查 项 目进行 了野 外 实 地 应 用 验 证 。
碳酸根和碳酸氢根离子测定
碳酸根和碳酸氢根离子测定碳酸根和碳酸氢根离子是化学分析中常用的离子之一。
它们的测定对于水质分析、环境监测、食品检测等领域具有重要意义。
本文将从碳酸根和碳酸氢根离子的性质、分析方法以及应用方面进行阐述。
一、碳酸根和碳酸氢根离子的性质碳酸根离子（CO32-）和碳酸氢根离子（HCO3-）是碳酸根系列离子中的两个主要成员。
它们在水中的存在形式与pH值密切相关。
在碱性条件下，碳酸根离子成为主要存在形式；而在中性或酸性条件下，碳酸氢根离子则成为主要存在形式。
二、碳酸根和碳酸氢根离子的测定方法1. 酸碱滴定法酸碱滴定法是测定碳酸根和碳酸氢根离子含量的常用方法。
通过向待测溶液中滴加酸或碱溶液，使其发生中和反应，根据反应前后pH 值的变化来确定碳酸根和碳酸氢根离子的浓度。
常用的滴定指示剂有酚酞、溴酚蓝等。
2. 电化学法电化学法是基于碳酸根和碳酸氢根离子的氧化还原反应进行测定的方法。
常用的电化学测定方法包括电位滴定法、电位测定法等。
这些方法利用电极与溶液中离子的反应产生电势变化，进而确定离子的浓度。
3. 光谱法光谱法是通过测量溶液中离子与特定试剂形成的化合物的吸收或发射光谱来测定离子浓度的方法。
在测定碳酸根和碳酸氢根离子时，常用的光谱方法包括紫外可见光谱、原子吸收光谱等。
三、碳酸根和碳酸氢根离子的应用1. 水质分析碳酸根和碳酸氢根离子的测定对于水质分析非常重要。
它们的含量可以反映水体的酸碱性，以及与大气中二氧化碳的平衡关系。
通过测定水中碳酸根和碳酸氢根离子的浓度，可以评估水体的碳酸盐酸碱平衡状态。
2. 环境监测在环境监测中，碳酸根和碳酸氢根离子的测定可以用于评估大气、土壤和水体中的碳循环过程。
通过监测这些离子的含量，可以了解碳酸盐的来源和去向，进而评估环境中的碳循环速率和平衡状态。
3. 食品检测碳酸根和碳酸氢根离子的测定在食品检测中也具有重要意义。
例如，在饮料和酒类中，通过测定碳酸根离子的浓度可以评估其酸碱性和气泡含量。
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碳酸根和碳酸氢根的测定(双指示剂中和法)
方法原理：第一步在待测液中加入酚酞指示剂，用标准酸滴定至溶液由红色变为无色（），此时CO32-只被中和为HCO3- ；第二步加入甲基橙指示剂，继续用标准酸滴定至溶液由黄色变为橙红色（），此时溶液中原有的HCO3-和第一步由CO32-生成的HCO3-全被中和为CO32-。
由标准酸的两次用量可分别求得土壤中CO32- 和HCO3-的含量。
适用于含有机质较低的各类型土壤中CO32-和HCO3-的测定
仪器及试剂：往复式电动振荡机；漏斗；广口瓶，500ml；具塞三角瓶，500ml
去除二氧化碳的水：将蒸馏水煮沸15min，冷却后立即使用
硫酸标准溶液：吸取浓硫酸（p=）加入1L去二氧化碳水中，此溶液浓度约为L硫酸标准溶液。
将此溶液用碳酸钠标定后，准确稀释5倍，即为c(1/2 H2SO4)=L的硫酸标准溶液
%（m/v）酚酞指示剂：称取酚酞溶于100ml 50%（v/v）乙醇溶液
%（m/v）甲基橙指示剂:称取甲基橙溶于100mL水中
分析步骤：
称取过2mm孔径筛的风干试样50g（精确至），置于500mL广口瓶（矿泉水瓶）中，加250mL去除CO2的水，用橡皮塞塞紧瓶口，在振荡机上振荡3min，立即过滤，开始滤出的10mL滤液弃去，以获得清亮的滤液，加塞备用。
电导、CO32- 、HCO3- 等项测定应立即进行，其他离子的测定亦应在当天完成。
吸取试样待测液放入150mL三角瓶中，加入酚酞指示剂2滴，如待测液不显红色，表示没有CO32- 存在，如溶液显红色，用硫酸标准溶液滴定至红色刚消失为止，记录所用硫酸标准溶液的体积（V1）。
在滴定过的溶液中加入甲基橙指示剂2滴，用硫酸标准溶液滴定至由黄色转变成明显的橙红色为止。
记录加甲基橙后滴定所用硫酸标准溶液的体积（V2）
结果计算：
CO32-（g/kg）=2V1*C*D*1000/m*
HCO3-（g/kg）=(V2-V1)*C*D*1000/m*
C硫酸标准溶液浓度；D分取倍数，250/25；m称取试样质量，本试验为50g
平行测定结果用算术平均值表示，保留二位有效数字。