中考数学总复习分层提分训练：有理数含答案(以2010-2012年真题为例)
【中考数学】有理数解答题训练经典题目(附答案)
【中考数学】有理数解答题训练经典题目(附答案)一、解答题1．点A、O、B、C从左向右依次在数轴上的位置如图所示，点O在原点，点A、B、C表示的数分别是a、b、c .（1）若a=﹣2，b=4，c=8，D为AB中点，F为BC中点，求DF的长.（2）若点A到原点的距离为3，B为AC的中点.①用b的代数式表示c；②数轴上B、C两点之间有一动点M，点M表示的数为x，无论点M运动到何处，代数式|x﹣c|﹣5|x﹣a|+bx+cx 的值都不变，求b的值.2．已知表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离请试着探索：（1）找出所有符合条件的整数，使，这样的整数是________；（2）利用数轴找出，当时，的值是________；（3）利用数轴找出，当取最小值时，的范围是________．3．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：解答下列式子：（1）比较a，，c的大小(用“<”连接)；（2）若，试化简等式的右边；（3）在(2)的条件下，求的值．4．如图，点、、是数轴上三点，点表示的数为，， .（1）写出数轴上点、表示的数：________，________.（2）动点，同时从，出发，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以个单位长度的速度沿数向左匀速运动，设运动时间为秒.①求数轴上点，表示的数（用含的式子表示）；② 为何值时，点，相距个单位长度.5．如图，数轴上点A，B分别对应数a，b.其中a＜0，b＞0.（1）当a＝﹣2，b＝6时，求a-b=________,线段AB的中点对应的数是________；（直接填结果）（2）若该数轴上另有一点M对应着数m.①当a＝﹣4，b＝8,点M在A，B之间，且AM＝3BM时，求m的值.②当m＝2，b＞2，且AM＝2BM时，求代数式a+2b+20的值.6．同学们都知道，|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：（1）求|5－(－2)|=________.（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是________.（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由.7．观察下列等式，，，以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出： ________（2）计算： ________（3）探究并计算：8．（1）阅读下面材料：点、在数轴上分别表示实数，，、两点之间的距高表示为当、两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图1，；当、都不在原点时，①如图2，点、都在原点的右侧，；②如图3，点、都在原点的左侧，；③如图4，点、在原点的两侧，；（1）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点间的距离是________，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________；②数轴上表示和-1的两点和之间的距离是________，如果，那么为________；③当代数式取最小值时，相应的的取值范围是________；④求的最小值，提示：.9．点A在数轴上对应的数为3，点B对应的数为b，其中A、B两点之间的距离为5 （1）求b的值（2）当B在A左侧时，一点D从原点O出发以每秒2个单位的速度向左运动，请问D运动多少时间，可以使得D到A、B两点的距离之和为8?（3）当B在A的左侧时，一点D从O出发以每秒2个单位的速度向左运动，同时点M从B出发，以每秒1个单位的速度向左运动，点N从A出发，以每秒4个单位的速度向右运动；在运动过程中，MN的中点为P，OD的中点为Q，请问MN-2PQ的值是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；如果没有变化，请求出这个值.10．已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，AB=14，点A对应的数为a，点B对应的数为b.（1）若b＝－4，则a的值为________.（2）若OA＝3OB，求a的值.（3）点C为数轴上一点，对应的数为c.若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值.11．如图，数轴上两点分别表示有理数-2和5,我们用来表示两点之间的距离.（1）直接写出的值=________；（2）若数轴上一点表示有理数m，则的值是________；（3）当代数式∣n +2∣+∣n -5∣的值取最小值时，写出表示n的点所在的位置；（4）若点分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时向数轴负方向运动，求经过多少秒后，点到原点的距离是点到原点的距离的2倍.12．阅读材料：如图①，若点B把线段分成两条长度相等的线段AB和BC，则点B叫做线段AC的中点．回答问题：（1）如图②，在数轴上，点A所表示的数是﹣2，点B所表示的数是0，点C所表示的数是3．①若A是线段DB的中点，则点D表示的数是________；②若E是线段AC的中点，求点E表示的数________．（2）在数轴上，若点M表示的数是m，点N所表示的数是n，点P是线段MN的中点．①若点P表示的数是1，则m、n可能的值是________（填写符合要求的序号）；（i）m＝0，n＝2；（ii）m＝﹣5，n＝7；（iii）m＝0.5，n＝1.5；（iv）m＝﹣1，n＝2②直接用含m、n的代数式表示点P表示的数________．13．数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a,b满足|a-5|+(b-6)2=0.（1）请真接与出a=________,b=________；（2）如图1,点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动:同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t,点P为线段ON的中点若MP=MA,求t的值: （3）如图2,若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N,O,A为端点的所有线段的长度和为142,求此时点M对应的数.14．我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离。
有理数与实数中考专题复习-含答案
有理数与实数专题复习专题一 有理数与无理数的意义知识回顾１. 实数的分类２．在实际生活中正负数表示＿＿＿＿＿的量．典例分析例１：（2010四川巴中）下列各数：2π,错误！未找到引用源。
0．23·,cos60°，227，0．30003……，1 )A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个解析：无理数是无限不循环的小数，其中的无理数有2π,0．30003……，1故选Ｃ． 评注：解决此类问题的关键是准确把握有理数，无理数及实数的概念，不能片面的从形式上判断属于哪一类数，另外对有关实数进行归类时，必须对已给出的某些数进行化简，以最简的结果进行归类．专题训练一1．(2010年南宁)下列所给的数中，是无理数的是( )A ．2B ． 2C ．12D ．0．1 ２．(2010年湖北襄樊)下列说法错误的是（ )A 2± 是无理数 C D ．2是分数３．（2010年上海）下列实数中，是无理数的为（ ）A ． 3．14B ． 13C ． 3D ． 9 ４．（2010安徽）在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．2专题二 实数的有关概念知识回顾１． 数轴：规定了＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿的直线叫数轴．数轴上的点与＿＿＿是一一对应．２．相反数:到原点的距离相等且符号不同的两个数称为相反数,实数a 的相反数是＿＿,零的相反数是＿＿，a 与b 互为相反数，则＿＿＿＿＿；３．绝对值：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫这个数的绝对值．⎪⎩⎪⎨⎧<=>=)0___()0(___)0(___||a a a a典例分析例1：（2010．湘潭）下列判断中，你认为正确的是（ )A ．0的绝对值是0B ．31是无理数 C ．|—2|的相反数是２ D ．1的倒数是1-解析：Ａ评注：解决本题的关键是弄清实数中的有关的概念，关于绝对值除了了解几何意义是表示点到原点的距离，还应理解“正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数”的内涵；关于无理数应从概念上突破：表示无限不循环小数；|—2|＝２,２的相反数为－２；对于倒数，掌握它们的乘积为１．专题训练１．（2009年滨州）对于式子(8)--，下列理解：（1）可表示8-的相反数；（2）可表示1- 与8-的乘积；（3）可表示8-的绝对值；（4）运算结果等于8．其中理解错误的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 ２．（2010年内蒙古鄂尔多斯）如果a 与1互为相反数，则a 等于（ ）．A ．2B ．2-C ．1D ．1-３．（2010年山东菏泽）负实数a 的倒数是（ ）．A ．a -B ．1aC ．1a- D ．a ４．（2010年绵阳）－2是2的（ ）．A ．相反数B ．倒数C ．绝对值D ．算术平方根５．（2010年镇江）31的倒数是 ；21-的相反数是 ． ６．（2010年四川成都）若,x y 为实数，且20x ++=，则2010()x y +的值为________． 7．（2010吉林）如图，数轴上点A 所表示的数是_________．8（2010河南）若将三个数是 ．专题三 实数的大小比较知识回顾比较实数大小的一般方法：① 性质比较法：正数大于___,负数____0,正数_____任何负数；② 数轴比较法：在数轴上的实数，右边的数总是比左边的数___；差值法：③ 设a ，b 是任意实数，如a －b ．>0,则a ___b ，如a －b ．<0,则a b ，如a －b =0,则a ___b ;④ 商值法：如a ÷b ．>1,则a ___b ，如a ÷b ．<1,则a ___b ，如a ÷b ．=1,则a ___b ，⑤扩大法；⑥倒数比较法，当然还有分子、分母有理化和换元法等。
初三中考一轮复习(1)有理数 题型分类 含答案(全面 非常好)
5.如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02 克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( ) ．A．+0.02克 B.－0.02克 C. 0 克D．+0.04克【答案】B6.如下列分数中，能化为有限小数的是（）．(A) 13；(B) 15；(C) 17；(D) 19．【答案】B考点2：数轴相关知识：1.数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可。
2.解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴（“三要素”）②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
3.数轴的作用：A.直观地比较有理数的大小; B.明确体现绝对值意义; C.建立点与实数的一一对应关系。
相关试题：1.如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A. 1.5B.－1.5C.－2.6D. 2.62.数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为【答案】－5考点3：相反数相关知识：1. 实数与它的相反数是一一对应（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零）.2. 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称3. 如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a= —b，反之亦成立。
即：(1)实数a的相反数是a-．(2)a和b互为相反数0a b⇔+=．相关试题：1.下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和－2 B．－2和12C．－2和－12D．12和2【答案】A2.－（－2）=（）A.－2B. 2C.±2D.4 【答案】B3. 8-的相反数是（）.A. 8-B.18- C.18D. 8【答案】D考点4：绝对值相关知识：1. 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
2010年部分省市中考数学试题分类汇编 有理数
一 选择题
1．(2010某某市)3的倒数是（）
A． B．— C．3 D．—3
解析：由一个不为0的数a倒数是 知：3的倒数是— .
答案：B.
2.(2010某某市潼南县)2的倒数是（）
A． B．-2C. - D. 2
答案：A
3.（2010年某某省眉山市） 的倒数是
【答案】A
57、（2010年某某市）据《中国经济周刊》报道，某某世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）
A、 B、 C、 D、
【关键词】科学记数法
【答案】B
58、(2010年某某省某某).如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（▲）
×107×106×105×104.
【关键词】科学记数法
【答案】B
19.（2010年某某市）－3的相反数是（）
A、3 B、 C、－3D、
【关键词】相反数
【答案】A
20、（2010年某某市）据《中国经济周刊》报道，某某世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）
A、 B、 C、 D、
A． B． C． D．
【关键词】科学记数法
【答案】B
39（2010年日照市）－3的相反数是
（A）3（B） （C） （D）－
答案：A
40（2010年日照市）如果 =a+b （a，b为有理数），那么a+b等于
（A）2（B）3（C）8（D）10
41、（2010年日照市）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：
A．4 600 000 B．46 000000 C．460 000 000 D．4 600 000 000
完整版)有理数专题训练
完整版)有理数专题训练专题一有理数的概念及其应用例1：已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求(a+b+c*d)*m-cd的值。
解：根据题意可得a=-b，c=1/d，|x|=2，代入原式得：a+b+c*d)*m-cd=(0+c*d)*m-cd=cd*(m-1)练：已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|=3，求代数式a+b-cdx+x/3的值。
解：根据题意可得a=-b，c=1/d，|x|=3，代入原式得：a+b-cdx+x/3=-2b-cd*x+x/3=-2b-cd*3+x/3=-2b-3c+x/3巩固：已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的平方等于4，试求x^2-cd*x+(a+b)*2010-cd*2009的值。
解：根据题意可得a=-b，c=1/d，x^2=4，代入原式得：x^2-cd*x+(a+b)*2010-cd*2009=4-cd*x-2b+2010c-2009cd=2010c-2b-3cd专题二非负数的性质例2：若x+1+(y-2)^2=0，求xy的值。
解：由非负数的性质可知，(y-2)^2>=0，所以x+1<=0，即x<=-1.又因为x+1+(y-2)^2=0，所以(y-2)^2=-(x+1)<=0，所以y=2.因此，xy=-2.练：已知有理数满足a-1+b+3+3c-1=0，求(a*b*c)^(1/7)*2011的值。
解：整理得a+b+3c=1，代入原式得：a*b*c)^(1/7)*2011=(a*b*c)^(1/7)*(a+b+3c)^2011=(a*b*c)^(1/7)巩固：若x-1与(y+2)^2互为相反数，求x^2015+y^3的值。
解：由非负数的性质可知，(y+2)^2>=0，所以x-1<=0，即x<=1.又因为x-1=-(y+2)^2，所以(y+2)^2=1-x<=2，所以y<=sqrt(2)-2.因此，x^2015+y^3<=1+(sqrt(2)-2)^3，具体值需要进一步计算。
(完整版)有理数提高题(有答案)
2有理数基础训练题一、填空：1、 在数轴上表示一2的点到原点的距离等于（ ）。
2、 若 I a I =— a,则 a （） 0.3、 任何有理数的绝对值都是（ ）。
4、 如果a+b=O,那么a 、b 一定是（）。
5、 将0.1毫米的厚度的纸对折20次，列式表示厚度是（ ）。
6 已知 |a| 3,| b| 2,| a b| a b ，则 a b （ ）7、 |x 2| |x 3|的最小值是（）。
1 18、 在数轴上，点A 、B 分别表示 -，则线段AB 的中点所表示的数是（）4 2a b20109、 若a,b 互为相反数，m, n 互为倒数，P 的绝对值为3，则 ------- mn p 2 p （）。
10、若 abc ^0,则 |a| |b|a b|c|的值是（ c).11、下列有规律排列的一列数:.32531、 一、 一、一、 一、•…，其中从左到右第100个数是（ ） 二、解答问题：1、已知x+3=0,|y+5|+4的值是4, z 对应的点到-2对应的点的距离是7, 求 x 、y 、 z 这三个数两两之积的和。
3、若2x |4 5x| |1 3x| 4的值恒为常数，求x 满足的条件及此时常数的值4、若 a,b,c 为整数，且 |a b |2010 |c a |2010 1，试求 |c a| |a b| |b c| 的值5 7 9 11 13 15 171 5、计算：一—+ _ 一----- 1 --- ——-- 1 --- — ----- 1--- 66 12 20 30 42 56 720 1能力培训题知识点一：数轴例1：已知有理数a 在数轴上原点的右方，有理数 b 在原点的左方，那么（）2、利用数轴能直观地解释相反数；例2:如果数轴上点 A 到原点的距离为 3，点B 到原点的距离为 5,那么A 、B 两点的距离 为 ________________ 。
拓广训练：1、 在数轴上表示数a 的点到原点的距离为 3,则a 3__________ .2、 已知数轴上有 A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1,点A 与原点O 的距离为3，那么所有满 足条件的点 B 与原点O 的距离之和等于 _____________________ 。
有理数中考题汇总(参考答案与试题解析)1
第1章《从自然数到有理数》常考题集（01）：1.2有理数参考答案与试题解析1、考点：正数和负数分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%解答：解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%．故选C．2、考点：正数和负数分析：正数都大于0，负数都小于0，比0小的数即为负数．解答：解：∵﹣1＜0，∴只有D符合条件．3、考点：正数和负数分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以，如果向东走80m记为“+80m”，那么向西走60m记为“﹣60m”．故选A4、考点：正数和负数分析：若火箭发射点火前5秒记为﹣5秒，则点火后为正；那么火箭发射点火后10秒应记为+10秒．解答; 解：若火箭发射点火前5秒记为﹣5秒，那么发射时间应为原点，所以点火后10应记作+10秒．故选D5、考点：正数和负数分析：根据正数和负数的定义可直接解答．解答; 解：根据正数和负数的定义可知，四个选项中只有A符合题意．故选A．6、考点：正数和负数分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答; 解：“正”和“负”相对，如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故运出5吨大米表示为﹣5吨．故选A．7、考点：正数和负数专题：应用题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：∵“正”和“负”相对，小方先向东走了8米，记作“+8米”，∴向西走了10米，记作﹣10米．∴+8+（﹣10）=﹣2．故选B．8、考点：正数和负数分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．解答：解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．故选B．9、考点：正数和负数专题：应用题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：水面为0，一只海豚先下潜40m，又上升23m故应为﹣40m+23m=﹣17m．故选B．10、考点：正数和负数分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：在天气预报图中，零上5度用“5℃”表示，那么零下用负数表示，零下5度表示为“﹣5℃”．故选C．11、考点：正数和负数分析：解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．负号表示与上升意义相反，即下降．解答：解：负号表示与上升意义相反，即下降，则飞机上升了﹣80米，实际上是下降80米．故选D．12、考点：正数和负数分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格．故选C．13、考点：正数和负数分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．岁与升不能比较．解答：解：增大2岁与减少2升不是互为相反意义的量．故选D．14、考点：正数和负数分析：一般情况下一对反义词具有相反意义，气温升高和气温降低具有相反意义．解答：解：因为气温升高和气温升高不具有相反意义，所以气温升高4℃与气温升高10℃不是一对具有相反意义的量．故选C．15、考点：正数和负数分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：∵“正”和“负”相对，水位下降3m，记作﹣3m，∴水位上升4m，记作+4m．故选C．16、考点：正数和负数专题：应用题；图表型．分析：成绩记录中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，由于达标成绩为18秒，0和负数表示成绩为达标．则记录中的数不大于0则表示成绩达标．故应该有6人达标，从而求出达标率．解答：解：∵“正”和“负”相对，从表格中我们会发现，这8个人中有6人是达标的，∴这个小组女生的达标率是=75%.故选D．17、考点：正数和负数分析：根据负数的定义：小于0的是负数作答．解答：解：五个数﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），化简为﹣1，1.2，﹣2，0，+2．所以有2个负数．故选A．18、考点：正数和负数分析：区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号，如果a是小于0的数，那么﹣a就是正数．如果a大于0，那么﹣a就是负数．解答：解：如果a是小于0的数，那么﹣a就是正数；如果a大于0，那么﹣a就是负数；如果a是0，那么﹣a也是0.所以以上结论都不对．故选D．19、考点：正数和负数分析：具有相反意义的量必须满足两个条件：（1）它们必须是同一属性的量；（2）它们的意义相反．解答：解：A、节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤，不是同一属性的量，故错误；B、向东和向西有相反意义，故错误；C、正确；D、身高180cm和身高90cm没有相反意义，故错误．故选C．20、考点：正数和负数分析：根据负数的定义可知，小于0的数都是负数；所以，﹣，﹣3.2，﹣1均为负数．故共有3个．解答：解：根据题意，在﹣，+，﹣3.2，0，4.5，﹣1中，只有﹣，﹣3.2，﹣1为负数，即负数共有3个，故选C．21、考点：正数和负数分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，本题收入与支出具有相反意义．解答：解：收入20元与支出30元是一对具有相反意义的量．故选A．22、考点：正数和负数专题：应用题；分析：根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．解答：解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg．故选B．23、考点：有理数．分析：正数是大于0的数，负数是小于0的数，既不是正数也不是负数的是0．解答：解：A、﹣1＜0，是负数，故A错误；B、既不是正数也不是负数的是0，正确；C、1＞0，是正数，故C错误；D、2＞0，是正数，故D错误．故选B．24、考点：有理数．专题：计算题．分析：首先找出这四个数中的负数，然后找出负数中的整数．解答：解：在：0、1、﹣2、﹣3.5这四个数中负数有﹣2和﹣3.5，但﹣3.5是小数而不是整数，所以只有﹣2是负整数．故选C．25、考点：有理数．分析：按照有理数的分类判断：有理数解答：解：负整数和负分数统称负有理数，A正确．整数分为正整数、负整数和0，B正确．正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误．3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确．故选C．26、考点：有理数．分析：按照有理数的分类判断：有理数，结合数轴上的点所表示的数加以分析说明．解答：解：有理数既没有最大的也没有最小的，所以A、C、D是错误的，正确的是B．故选B．27、考点：有理数分析：根据负有理数的定义作答．解答：解：负有理数有﹣8.25，﹣0.4，，﹣28，共四个．故选D28、考点：正数和负数专题：应用题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以，如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作﹣2米．故为﹣2米．29、考点：正数和负数分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以，若商品的价格上涨5%，记为+5%，则价格下跌3%，记作﹣3%故填﹣3．30、考点：正数和负数专题：应用题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以，向南走2m记作﹣2m，则向北走3m记作+3m．。
中考数学总复习分层提分训练：统计含答案(以2010-2012年真题为例)
统计一级训练1．(2012年广东佛山)吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康．如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是()A．普查B．抽样调查C．在社会上随机调查D．在学校里随机调查2．(2012年广东梅州)某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的()A．总体B．个体C．样本D．以上都不对3．(2011年山东威海)今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组(10名)同学的测试成绩(单位：次/分)：176180184180170176172164186180该组数据的众数、中位数、平均数分别为()A．180、180、178 B．180、178、178 C．180、178、176.8 D．178、180、176.8 4．(2011年山东潍坊改编)某市2011年5月1日至10日十天的空气污染指数的数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61757056819192917581那么该组数据的中位数是()A．78 B．86 C．78 D．77.35．(2012年河北)甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是s2甲＝27，s2乙＝19.6，s2丙＝1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选()A．甲团B．乙团C．丙团D．甲或乙团6．(2011年北京)北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温(℃)32323032303229323032 则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是()A．32,32 B．32,30 C．30,32 D．32,317．某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表(有两个数据被遮盖了)：日期一二三四五方差平均气温最高气温 1 ℃ 2 ℃－2 ℃0 ℃■■ 1 ℃被遮盖的两个数据依次是()A．3 ℃，2 B．3 ℃，4 C．4 ℃，2 D．4 ℃，48．已知某5个数的和是a，另6个数的和是b，则这11个数的平均数是()A.a＋b2 B.a＋b11 C.5a＋6b11 D.12⎝⎛⎭⎫a5＋b69．(2011年湖南衡阳)甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天中，每天生产零件中的次品数甲依次是：3,0,0,2,0,1；乙依次是：1,0,2,1,0,2，则甲、乙两台机床中性能较稳定的是________．10．(2011年江苏扬州)为了了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图7－1－6(1)、(2)(尚不完整)的统计图．(1)本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是________；(2)请你将图7－1－6(2)的统计图补充完整；(3)若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？(1)(2)图7－1－6二级训练11．(2012年广东肇庆)某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶3∶5，如图7－1－7的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是()图7－1－7A．扇形甲的圆心角是72°B．学生的总人数是900人C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人12．(2011年天津)图7－1－8是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图，则下列说法正确的是()A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定图7－1－813．(2010年广东广州)广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数4012036 4频率0.2m 0.180.02(1)本次问卷调查取样的样本容量为____________，表中的m值为____________；(2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图(如图7－1－9)所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；图7－1－9(3)若该校有学生1 500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？三级训练14．(2010年广东湛江)某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表，鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是()型号3435363738394041数量/双351015832 1A.平均数B．众数C．中位数D．方差15．(2012年广东广州改编)广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006－2010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图7－1－10.根据图中信息回答：(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是______；(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是______年(填写年份)；(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．图7－1－1016．(2011年浙江湖州)班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成图7－1－11(1)频数分布折线图．(1)请根据图7－1－11(1)甲，回答下列问题：①这个班共有________名学生，发言次数是5次的男生有________人，女生有________人；②男、女生发言次数的中位数分别是________次和______次；(2)通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图7－1－11(2)，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．(1) (2)图7－1－11参考答案1．B 2.B 3.C 4.A 5.C 6.A7.D8.B9.乙10．解：(1) 50 5(2)如图D50.图D50(3)350×⎝⎛⎭⎫1－4＋1050＝252(人)． 答：估计有252人体能达标． 11．D 12.B 13．解：(1)200 0.6(2)0.2×360°＝72°，补全图如图D51.图D51(3)1 500×0.6＝900(人)． 14．B 15．解：(1)345 (2)2008(3)这五年的全年空气质量优良天数的平均数＝334＋333＋345＋347＋3575＝1 7165＝343.2(天)．16．解：(1)①40 2 5 ②4 5 (2)发言次数增加3次的学生人数为： 40×(1－20%－30%－40%)＝4(人)．全班增加的发言总次数为40%×40×1＋30%×40×2＋4×3＝16＋24＋12＝52(次)．。
初三数学有理数试题答案及解析
初三数学有理数试题答案及解析1.计算：【答案】3.【解析】针对二次根式化简，有理数的乘方，特殊角的三角函数值，绝对值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：解：原式=.【考点】1.实数的运算；2.二次根式化简；3.有理数的乘方；4.特殊角的三角函数值；5.绝对值.2.计算：-（-2）2+（）0．【答案】0.【解析】原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用乘方的意义计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．试题解析：原式=3-4+1=0．【考点】1.实数的运算；2.零指数幂．3.计算：【答案】2-．【解析】分别进行零指数幂、绝对值的化简、负整数指数幂等运算，然后合并．试题解析：原式=2+1-1+2--2=2-．【考点】1.实数的运算；2.零指数幂；3.负整数指数幂．4.计算：|﹣|+×+3﹣1﹣22．【答案】1．【解析】用绝对值的意义化简第一项，用二次根式的乘法法则计算第二项，用负指数幂法则计算第三项，用乘方的意义化简最后一项，最后用实数的运算法则计算即可．试题解析：原式=+4+﹣4=1．【考点】1.实数的运算2.负整数指数幂．5.计算：【答案】.【解析】针对负整数指数幂，绝对值，零指数幂，特殊角的三角函数值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：.【考点】1．负整数指数幂；2.绝对值；3.零指数幂；4.特殊角的三角函数值.6.（1）计算：（2）化简：【答案】（1）-3；（2）.【解析】(1)先本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；（2）先把分式的分子与分母进行因式分解，再算乘法，最后算加法.试题解析：（1）原式===﹣3；（2）原式====.【考点】1.实数的运算；2.零指数幂；3.负整数指数幂；4.特殊角的三角函数值；5.分式的化简．7.计算：【答案】15．【解析】先分别求出，再进行运算．试题解析：原式===15．【考点】1.负指数次幂2.三次方根3.零指数次幂4.特殊角的三角函数．8.若|x－3|＋|y＋2|＝0，则x＋y的值为________．【答案】1【解析】∵|x－3|＋|y＋2|＝0，∴x－3＝0，y＋2＝0，∴x＝3，y＝－2，∴x＋y的值为：3－2＝1.9.计算：（1），（2）【答案】（1）；（2）．【解析】（1）分别求出值，再化简；（2）化成最简二次根式，再进行计算．试题解析：（1）；（2）．【考点】1.负指数次幂2.特殊角的三角函数3.绝对值4.零次幂5.二次根式混合运算．10.的相反数是( )A．B．C．D．【答案】A.【解析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．-4的相反数是4．故选A.考点: 相反数．11.下列计算错误的是A．B．C．D．【答案】B【解析】根据合并同类项，同底幂除法，二次根式化简，负整数指数幂运算法则逐一计算作出判断：A、C、D的计算都正确，B应为，错误。
中考数学专题《有理数》复习试卷含答案解析
中考数学专题复习卷: 有理数一、选择题1.在－4,0，－1,3这四个数中，既不是正数又不是负数的数是( )A. －4B. 0C. －1D. 32.计算：的结果是（）A. -3B. 0C. -1D. 33.下列各式不正确的是（）A. |﹣2|=2B. ﹣2=﹣|﹣2|C. ﹣（﹣2）=|﹣2|D. ﹣|2|=|﹣2|4.零上13℃记作＋13℃，零下2℃可记作（）A. 2B. －2C. －2℃D. 2℃5.据有关部门统计，“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A. 1.442×107B. 0.1442×107C. 1.442×108D. 0.1442×1086.比-1小2的数是（）A. 3B. 1C. -2D. -37.-的相反数是（）A. B. - C. D.8.舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克,这个数用科学记数法(精确到十亿位),应表示为（）A. 4.995×1010B. 4.995×1011C. 5.0×1010D. 4.9×10109.的绝对值是( ).A. B. C. D.10.－的倒数是（）A. B. － C. D. －11.下列各数中，绝对值最小的数是（）A.πB.C.-2D.-12.一个数的相反数小于它本身，这个数是（）A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数二、填空题13.计算: =________．14.根据如图所示的车票信息，车票的价格为________元．15.数轴上的两个数﹣3与a，并且a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为________．16.计算：（﹣2）2=________．17.实数16 800 000用科学计数法表示为________.18.在有理数中，既不是正数也不是负数的数是________．19.计算：0－＝________．20.已知，则a+b=________21.若△ABC的三边长分别为a，b，c，则|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|=________．22.观察规律并填空.⑴⑵⑶________（用含n的代数式表示，n 是正整数，且n ≥ 2）三、解答题23.计算：（1）﹣15+（﹣8）﹣（﹣11）﹣12（2）（3）（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．24. 计算：（1）（2）[（2x﹣y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）+4xy]÷2y．25.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求的值．答案解析一、选择题1.【答案】B【解析】：∵0既不是正数也不是负数，∴答案为：B【分析】根据0既不是正数也不是负数，可得出答案。
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有理数
一级训练1．(2012年广东珠海)2的倒数是()
A．2 B．－2 C.1
2D．－
1
2
2．(2012年广东肇庆)计算－3＋2 的结果是()
A．1 B．－1 C. 5 D. －5 3．计算(－1)2 012的结果是()
A．－1 B．1 C．－2 012 D. 2 012 4．|－3|的相反数是()
A．3 B．－3 C.1
3D．－
1
3
5．下列各式，运算结果为负数的是()
A．－(－2)－(－3) B．(－2)×(－3) C．(－2)2D．(－3)－3 6．(2010年广东广州)如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作() A．－18% B．－8% C．＋2% D．＋8%
7．(2011年贵州安顺)－4的倒数的相反数是()
A．－4 B．4 C．－1
4 D.
1
4
8．某天最低气温是－5 ℃，最高气温比最低气温高8 ℃，则这天的最高气温是________℃. 9．如果x－y＜0，那么x与y的大小关系是x______y(填“＜”或“＞”)．
10．实数a，b在数轴上的位置如图1－1－3，则：
图1－1－3
(1)a＋b______0；(2)|a|______|b|.
11．计算：7115
16×(－8)．
12．计算：(－2)2－(3－5)－4＋2×(－3)．
二级训练
13．若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为()
A．－4 B．－1 C．0 D．4
14．用科学记数法把0.00 009 608表示成9.608×10n，那么n＝________.
15．已知－3的相反数是a，－2的倒数是b，－1的绝对值是c，则a＋2b＋3c＝________. 16．(2011年重庆潼南)如图1－1－4，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则a，b的大小关系为____________．
图1－1－4
三级训练
17．观察下列一组数：2
3，
4
5，
6
7，
8
9，
10
11，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k
个数是________．
18. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按图1－1－5的方式铺地板，则第③个图形中
有黑色瓷砖______块，第n个图形中有黑色瓷砖_________块．
图1－1－5
参考答案
1．C 2.B 3.A 4.B 5.D 6.B 7.D
8．3 9.< 10.(1)< (2)>
11．解：原式＝⎝
⎛⎭⎫72－110×8 ＝72×(－8)＋⎝⎛⎭
⎫－116×(－8) ＝－57512
. 12．－2
13．B 14.－5 15.5 16.a ＜b
17.2k 2k ＋1
解析：根据已知可得出这一组数的分母与分子的变化规律：分子是连续的偶数，分母是连续的奇数，∴第k 个数的分子是2k ，分母是2k ＋1.∴这一组数的第k 个数是2k 2k ＋1
. 18．10 3n ＋1。