多元统计分析课后习题解答_第四章
多元统计分析课后练习答案
多元统计分析课后练习答案第1章多元正态分布1、在数据处理时，为什么通常要进⾏标准化处理？数据的标准化是将数据按⽐例缩放，使之落⼊⼀个⼩的特定区间。
在某些⽐较和评价的指标处理中经常会⽤到，去除数据的单位限制，将其转化为⽆量纲的纯数值，便于不同单位或量级的指标能够进⾏⽐较和加权。
其中最典型的就是0-1标准化和Z 标准化。
2、欧⽒距离与马⽒距离的优缺点是什么？欧⽒距离也称欧⼏⾥得度量、欧⼏⾥得度量，是⼀个通常采⽤的距离定义，它是在m 维空间中两个点之间的真实距离。
在⼆维和三维空间中的欧⽒距离的就是两点之间的距离。
缺点：就⼤部分统计问题⽽⾔，欧⽒距离是不能令⼈满意的。
每个坐标对欧⽒距离的贡献是同等的。
当坐标表⽰测量值时，它们往往带有⼤⼩不等的随机波动，在这种情况下，合理的⽅法是对坐标加权，使变化较⼤的坐标⽐变化较⼩的坐标有较⼩的权系数，这就产⽣了各种距离。
当各个分量为不同性质的量时，“距离”的⼤⼩与指标的单位有关。
它将样品的不同属性之间的差别等同看待，这⼀点有时不能满⾜实际要求。
没有考虑到总体变异对距离远近的影响。
马⽒距离表⽰数据的协⽅差距离。
为两个服从同⼀分布并且其协⽅差矩阵为Σ的随机变量与的差异程度:如果协⽅差矩阵为单位矩阵,那么马⽒距离就简化为欧⽒距离,如果协⽅差矩阵为对⾓阵,则其也可称为正规化的欧⽒距离。
优点：它不受量纲的影响，两点之间的马⽒距离与原始数据的测量单位⽆关。
由标准化数据和中⼼化数据计算出的⼆点之间的马⽒距离相同。
马⽒距离还可以排除变量之间的相关性的⼲扰。
缺点：夸⼤了变化微⼩的变量的作⽤。
受协⽅差矩阵不稳定的影响，马⽒距离并不总是能顺利计算出。
3、当变量X1和X2⽅向上的变差相等，且与互相独⽴时，采⽤欧⽒距离与统计距离是否⼀致？统计距离区别于欧式距离，此距离要依赖样本的⽅差和协⽅差，能够体现各变量在变差⼤⼩上的不同，以及优势存在的相关性，还要求距离与各变量所⽤的单位⽆关。
如果各变量之间相互独⽴,即观测变量的协⽅差矩阵是对⾓矩阵, 则马⽒距离就退化为⽤各个观测指标的标准差的倒数作为权数的加权欧⽒距离。
多元统计分析课后习题解答_第四章
多元统计分析课后习题解答_第四章(共12页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第四章判别分析简述欧几里得距离与马氏距离的区别和联系。
答：设p维欧几里得空间中的两点X=和Y=。
则欧几里得距离为。
欧几里得距离的局限有①在多元数据分析中，其度量不合理。
②会受到实际问题中量纲的影响。
设X,Y是来自均值向量为，协方差为的总体G中的p维样本。
则马氏距离为D(X,Y)=。
当即单位阵时，D(X,Y)==即欧几里得距离。
因此，在一定程度上，欧几里得距离是马氏距离的特殊情况，马氏距离是欧几里得距离的推广。
试述判别分析的实质。
答：判别分析就是希望利用已经测得的变量数据，找出一种判别函数，使得这一函数具有某种最优性质，能把属于不同类别的样本点尽可能地区别开来。
设R1，R2，…，Rk 是p 维空间R p 的k 个子集，如果它们互不相交，且它们的和集为，则称为的一个划分。
判别分析问题实质上就是在某种意义上，以最优的性质对p 维空间构造一个“划分”，这个“划分”就构成了一个判别规则。
简述距离判别法的基本思想和方法。
答：距离判别问题分为①两个总体的距离判别问题和②多个总体的判别问题。
其基本思想都是分别计算样本与各个总体的距离（马氏距离），将距离近的判别为一类。
①两个总体的距离判别问题设有协方差矩阵∑相等的两个总体G 1和G 2，其均值分别是1和 2，对于一个新的样品X ，要判断它来自哪个总体。
计算新样品X 到两个总体的马氏距离D 2（X ，G 1）和D 2（X ，G 2），则X ，D2（X ，G1）D 2（X ，G 2）X，D 2（X ，G 1）> D 2（X ，G 2， 具体分析，2212(,)(,)D G D G -X X111122111111111222*********()()()()2(2)2()-----------''=-----''''''=-+--+'''=-+-X μΣX μX μΣX μX ΣX X ΣμμΣμX ΣX X ΣμμΣμX ΣμμμΣμμΣμ11211212112122()()()2()22()2()---''=-++-'+⎛⎫=--- ⎪⎝⎭''=--=--X ΣμμμμΣμμμμX ΣμμX μααX μ 记()()W '=-X αX μ 则判别规则为X ，W(X)X ，W(X)<0②多个总体的判别问题。
多元统计分析 第四章至第九章 课后题数据
4.8 某超市经销十种品牌饮料，其中四种畅销，三种平销，三种滞销。
下表是这十种品牌饮料的销售价格（元）和顾客对各种饮料的口味评分、信任度评分的平均数。
销售情况 产品序号销售价格 口味评分 信任度评分畅销1 2.2 5 8 2 2.5 6 73 3 3 94 3.2 8 6 平销5 2.8 76 6 3.5 87 7 4.89 8 滞销8 1.7 3 4 9 2.2 4 2 102.7 4 3（1） 根据数据建立贝叶斯判别函数，并根据此判别函数对原样本进行回判。
（2） 现有一新品牌的饮料在该超市试销，其销售价格为3.0，顾客对其口味的评分平均为8，信任评分平均为5，试预测该饮料的销售情况。
4.9 银行的贷款部门需要判别每个客户的信用好坏（是否为履行还贷责任），以决定是否给予贷款。
可以根据贷款申请人的年龄（1X ）、受教育程度（2X ）、现在所从事工作的年数（3X ）、未变更住址的年数（4X ）、收入（5X ）、负债收入比例（6X ）、信用卡债务（7X ）、其他债务（8X ）等来判断其信用情况。
下表是从银行的客户资料中抽取的部分数据，（1）根据样本资料分别用距离判别法、贝叶斯判别法和费希尔判别法建立判别函数和判别规则。
（2）某客户的如上情况资料为（53,1,918,50,11.20,2.02,3.58），对其进行信用好坏的评。
目前信用好坏 客户序号X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 已履行还贷责任1 23 1 72 31 6.6 0.34 1.71 2 34 1 173 59 8 1.81 2.91 3 42 2 7 23 41 4.6 0.94 0.94 4 39 1 195 48 13.1 1.93 4.36 5 35 1 9 1 34 5 0.4 1.3 未履行还贷责任6 37 1 1 3 24 15.1 1.8 1.82 7 29 1 13 1 42 7.4 1.46 1.65 8 32 2 11 6 75 23.3 7.76 9.72 9 28 2 2 3 23 6.4 0.19 1.29 1026 1 4 3 27 10.5 2.47 0.365.8 下表是15个上市公司2001年的一些主要财物指标，使用系统聚类法和K 均值法分别对这些公司进行聚类，并对结果进行比较分析。
多元统计分析第4章作业题选讲
多元统计分析
解：由已知可得，
1 (1) 1 6 2 4 (2) x x 2 2 2 1 0.5
^
4 3 1 9 3 1 =S p 27 3 4 3 9 ^ ^ ^ ^ 1 9 3 4 1 1 a 1 2 27 3 4 3 0 x1 4 ^ ^ x 1 1 x 4 记x , 则W ( x) a x 1 1 x 0 x 2 2 2 6 6 当x , 则W ( x) 6 4=2 0 ,所以，x 属于总体G1. 0 0
i
1 令 W x a x μ ，其中 μ 2 μ1 μ2
i
i
a Σ 1 μ1 μ2 ，则上述判别规则可简化为：
x G1 , 若W x 0 x G2 , 若W x 0 待判， 若W x =0
由s≤min(k−1,p)知，组数k=2时只有一个判别式，k=3时最
多只有两个判别式，判别式的个数不可能超过原始变量的个 数p。
多元统计分析
第三步 写出判别式 第一判别式：y1=t1′x； 第二判别式：y2=t2′x；
一般地，第i判别式：yi=ti′x，i=1,2,⋯,s。
多元统计分析
（2）判别规则 选取前r(≤s)个判别式y1,y2,⋯,yr，使累计贡献率：
k
k
使ECM达到最小的判别规则：
k
l 1 l i
x l , 若 q j f j x C l | j min q j f j x C i | j
多元统计分析课后练习答案
第1章 多元正态分布1、在数据处理时，为什么通常要进行标准化处理？数据的标准化是将数据按比例缩放，使之落入一个小的特定区间。
在某些比较和评价的指标处理中经常会用到，去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯数值，便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。
其中最典型的就是0-1标准化和Z 标准化。
2、欧氏距离与马氏距离的优缺点是什么？欧氏距离也称欧几里得度量、欧几里得度量，是一个通常采用的距离定义，它是在m 维空间中两个点之间的真实距离。
在二维和三维空间中的欧氏距离的就是两点之间的距离。
缺点：就大部分统计问题而言，欧氏距离是不能令人满意的。
每个坐标对欧氏距离的贡献是同等的。
当坐标表示测量值时，它们往往带有大小不等的随机波动，在这种情况下，合理的方法是对坐标加权，使变化较大的坐标比变化较小的坐标有较小的权系数，这就产生了各种距离。
当各个分量为不同性质的量时，“距离”的大小与指标的单位有关。
它将样品的不同属性之间的差别等同看待，这一点有时不能满足实际要求。
没有考虑到总体变异对距离远近的影响。
马氏距离表示数据的协方差距离。
为两个服从同一分布并且其协方差矩阵为Σ的随机变量与的差异程度:如果协方差矩阵为单位矩阵,那么马氏距离就简化为欧氏距离,如果协方差矩阵为对角阵,则其也可称为正规化的欧氏距离。
优点：它不受量纲的影响，两点之间的马氏距离与原始数据的测量单位无关。
由标准化数据和中心化数据计算出的二点之间的马氏距离相同。
马氏距离还可以排除变量之间的相关性的干扰。
缺点：夸大了变化微小的变量的作用。
受协方差矩阵不稳定的影响，马氏距离并不总是能顺利计算出。
3、当变量X1和X2方向上的变差相等，且与互相独立时，采用欧氏距离与统计距离是否一致？统计距离区别于欧式距离，此距离要依赖样本的方差和协方差，能够体现各变量在变差大小上的不同，以及优势存在的相关性，还要求距离与各变量所用的单位无关。
如果各变量之间相互独立,即观测变量的协方差矩阵是对角矩阵, 则马氏距离就退化为用各个观测指标的标准差的倒数作为权数的加权欧氏距离。
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第1章 多元正态分布1、在数据处理时，为什么通常要进行标准化处理？数据的标准化是将数据按比例缩放，使之落入一个小的特定区间。
在某些比较和评价的指标处理中经常会用到，去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯数值，便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。
其中最典型的就是0-1标准化和Z 标准化。
2、欧氏距离与马氏距离的优缺点是什么？欧氏距离也称欧几里得度量、欧几里得度量，是一个通常采用的距离定义，它是在m 维空间中两个点之间的真实距离。
在二维和三维空间中的欧氏距离的就是两点之间的距离。
缺点：就大部分统计问题而言，欧氏距离是不能令人满意的。
每个坐标对欧氏距离的贡献是同等的。
当坐标表示测量值时，它们往往带有大小不等的随机波动，在这种情况下，合理的方法是对坐标加权，使变化较大的坐标比变化较小的坐标有较小的权系数，这就产生了各种距离。
当各个分量为不同性质的量时，“距离”的大小与指标的单位有关。
它将样品的不同属性之间的差别等同看待，这一点有时不能满足实际要求。
没有考虑到总体变异对距离远近的影响。
马氏距离表示数据的协方差距离。
为两个服从同一分布并且其协方差矩阵为Σ的随机变量与的差异程度:如果协方差矩阵为单位矩阵,那么马氏距离就简化为欧氏距离,如果协方差矩阵为对角阵,则其也可称为正规化的欧氏距离。
优点：它不受量纲的影响，两点之间的马氏距离与原始数据的测量单位无关。
由标准化数据和中心化数据计算出的二点之间的马氏距离相同。
马氏距离还可以排除变量之间的相关性的干扰。
缺点：夸大了变化微小的变量的作用。
受协方差矩阵不稳定的影响，马氏距离并不总是能顺利计算出。
3、当变量X1和X2方向上的变差相等，且与互相独立时，采用欧氏距离与统计距离是否一致？统计距离区别于欧式距离，此距离要依赖样本的方差和协方差，能够体现各变量在变差大小上的不同，以及优势存在的相关性，还要求距离与各变量所用的单位无关。
如果各变量之间相互独立,即观测变量的协方差矩阵是对角矩阵, 则马氏距离就退化为用各个观测指标的标准差的倒数作为权数的加权欧氏距离。
应用多元统计分析课后习题答案高惠璇第四章部分习题解答市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
0
2
)
3 2
(ˆ
2
)
3 2
ˆ 2 ˆ 0 2
3
2
V
3 2
下列来讨论与V等价旳统计量分布:
ˆ 2
1 3
( y1
aˆ)2
( y2
2aˆ
bˆ)2
( y3
aˆ
2bˆ)2
1 3
( y1
yˆ1 ) 2
( y2
yˆ2 )2
( y3
yˆ3 )2
1 3
(Y
Xˆ )(Y
Xˆ )
1Y 3
(I3
X
(
X
X
)1
Q(β)=(Y-Cβ) '(Y-Cβ) . 试证明β^＝(C'C)-1C'Y是在下列四种意义下达最小：
(1) trQ(β^)≤trQ(β) (2) Q(β^)≤Q(β) (3) |Q(β^)|≤|Q(β)|
(4) ch1(Q(β^))≤ch1(Q(β))，其中ch1(A)表达A
旳最大特征值. 以上β是(m+1)×p旳任意矩阵.
[(
y1
aˆ0
)2
]
0
可得
ˆ
2
1 3
( y1
aˆ0 )2
( y2
aˆ0 )2
( y3
3aˆ0 )2
drf
ˆ
2 0
似然比统计量旳分子为
L(aˆ0
,ˆ
2 0
)
(2
)
3 2
(ˆ 0 2
)
3 2
exp[
3 2
].
5
第四章 回归分析
似然比统计量为
L(aˆ0 ,ˆ02 ) L(aˆ,bˆ,ˆ 2 )
多元统计分析课后练习答案
多元统计分析课后练习答案第1章多元正态分布1、在数据处理时，为什么通常要进行标准化处理？数据的标准化是将数据按比例缩放，使之落入一个小的特定区间。
在某些比较和评价的指标处理中经常会用到，去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯数值，便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。
其中最典型的就是0-1标准化和Z 标准化。
2、欧氏距离与马氏距离的优缺点是什么？欧氏距离也称欧几里得度量、欧几里得度量，是一个通常采用的距离定义，它是在m 维空间中两个点之间的真实距离。
在二维和三维空间中的欧氏距离的就是两点之间的距离。
缺点：就大部分统计问题而言，欧氏距离是不能令人满意的。
每个坐标对欧氏距离的贡献是同等的。
当坐标表示测量值时，它们往往带有大小不等的随机波动，在这种情况下，合理的方法是对坐标加权，使变化较大的坐标比变化较小的坐标有较小的权系数，这就产生了各种距离。
当各个分量为不同性质的量时，“距离”的大小与指标的单位有关。
它将样品的不同属性之间的差别等同看待，这一点有时不能满足实际要求。
没有考虑到总体变异对距离远近的影响。
马氏距离表示数据的协方差距离。
为两个服从同一分布并且其协方差矩阵为Σ的随机变量与的差异程度:如果协方差矩阵为单位矩阵,那么马氏距离就简化为欧氏距离,如果协方差矩阵为对角阵,则其也可称为正规化的欧氏距离。
优点：它不受量纲的影响，两点之间的马氏距离与原始数据的测量单位无关。
由标准化数据和中心化数据计算出的二点之间的马氏距离相同。
马氏距离还可以排除变量之间的相关性的干扰。
缺点：夸大了变化微小的变量的作用。
受协方差矩阵不稳定的影响，马氏距离并不总是能顺利计算出。
3、当变量X1和X2方向上的变差相等，且与互相独立时，采用欧氏距离与统计距离是否一致？统计距离区别于欧式距离，此距离要依赖样本的方差和协方差，能够体现各变量在变差大小上的不同，以及优势存在的相关性，还要求距离与各变量所用的单位无关。
如果各变量之间相互独立,即观测变量的协方差矩阵是对角矩阵, 则马氏距离就退化为用各个观测指标的标准差的倒数作为权数的加权欧氏距离。
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第四章判别分析简述欧几里得距离与马氏距离的区别和联系。
答：设p维欧几里得空间中的两点X=和Y=。
则欧几里得距离为。
欧几里得距离的局限有①在多元数据分析中，其度量不合理。
②会受到实际问题中量纲的影响。
设X,Y是来自均值向量为，协方差为的总体G中的p维样本。
则马氏距离为D(X,Y)=。
当即单位阵时，D(X,Y)==即欧几里得距离。
因此，在一定程度上，欧几里得距离是马氏距离的特殊情况，马氏距离是欧几里得距离的推广。
试述判别分析的实质。
答：判别分析就是希望利用已经测得的变量数据，找出一种判别函数，使得这一函数具有某种最优性质，能把属于不同类别的样本点尽可能地区别开来。
设R1，R2，…，Rk是p维空间R p的k个子集，如果它们互不相交，且它们的和集为，则称为的一个划分。
判别分析问题实质上就是在某种意义上，以最优的性质对p维空间构造一个“划分”，这个“划分”就构成了一个判别规则。
简述距离判别法的基本思想和方法。
答：距离判别问题分为①两个总体的距离判别问题和②多个总体的判别问题。
其基本思想都是分别计算样本与各个总体的距离（马氏距离），将距离近的判别为一类。
①两个总体的距离判别问题设有协方差矩阵∑相等的两个总体G 1和G 2，其均值分别是1和 2，对于一个新的样品X ，要判断它来自哪个总体。
计算新样品X 到两个总体的马氏距离D 2（X ，G 1）和D 2（X ，G 2），则X，D 2（X ，G 1）D 2（X ，G 2）X，D 2（X ，G 1）> D 2（X ，G 2，具体分析，2212(,)(,)D G D G -X X111122111111111222*********()()()()2(2)2()-----------''=-----''''''=-+--+'''=-+-X μΣX μX μΣX μX ΣX X ΣμμΣμX ΣX X ΣμμΣμX ΣμμμΣμμΣμ11211212112122()()()2()22()2()---''=-++-'+⎛⎫=--- ⎪⎝⎭''=--=--X ΣμμμμΣμμμμX ΣμμX μααX μ 记()()W '=-X αX μ 则判别规则为X，W(X)X，W(X)<0②多个总体的判别问题。
设有k 个总体k G G G ,,,21 ，其均值和协方差矩阵分别是k μμμ,,,21 和k ΣΣΣ,,,21 ，且ΣΣΣΣ====k 21。
计算样本到每个总体的马氏距离，到哪个总体的距离最小就属于哪个总体。
具体分析，21(,)()()D G ααα-'=--X X μΣX μ111122()C ααααα----'''=-+''=-+X ΣX μΣX μΣμX ΣX I X取ααμΣI 1-=，αααμΣμ121-'-=C ，k ,,2,1 =α。
可以取线性判别函数为()W C ααα'=+X I X ， k ,,2,1 =α 相应的判别规则为i G ∈X 若 1()max()i kW C ααα≤≤'=+X I X简述贝叶斯判别法的基本思想和方法。
基本思想：设k 个总体k G G G ,,,21 ，其各自的分布密度函数)(,),(),(21x x x k f f f ，假设k 个总体各自出现的概率分别为k q q q ,,,21 ，0≥i q ，11=∑=ki i q 。
设将本来属于i G 总体的样品错判到总体j G 时造成的损失为)|(i j C ，k j i ,,2,1, =。
设k 个总体k G G G ,,,21 相应的p 维样本空间为 ),,,(21k R R R R =。
在规则R 下，将属于i G 的样品错判为j G 的概率为x x d f R i j P jR i )(),|(⎰= j i kj i ≠=,,2,1,则这种判别规则下样品错判后所造成的平均损失为∑==kj R i j P i j C R i r 1)],|()|([)|( k i ,,2,1 =则用规则R 来进行判别所造成的总平均损失为∑==ki i R i r q R g 1),()(∑∑===k i kj i R i j P i j C q 11),|()|(贝叶斯判别法则，就是要选择一种划分k R R R ,,,21 ，使总平均损失)(R g 达到极小。
基本方法：∑∑===ki kj i R i j P i j C q R g 11),|()|()(x x d f i j C q k i kj R i i j∑∑⎰===11)()|(∑⎰∑===k j R ki i i jd f i j C q 11))()|((x x令1(|)()()k i i j i q C j i f h ==∑x x ，则 ∑⎰==kj R j jd h R g 1)()(x x若有另一划分),,,(**2*1*kR R R R =，∑⎰==kj R j jd h R g 1**)()(x x则在两种划分下的总平均损失之差为∑∑⎰==⋂-=-ki kj R R j i ji d h h R g R g 11**)]()([)()(x x x因为在i R 上)()(x x j i h h ≤对一切j 成立，故上式小于或等于零，是贝叶斯判别的解。
从而得到的划分),,,(21k R R R R =为1{|()min ()}i i j j kR h h ≤≤==x x xk i ,,2,1 =简述费希尔判别法的基本思想和方法。
答：基本思想：从k 个总体中抽取具有p 个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个线性判别函数1122()p p U u X u X u X '=+++=X u X系数),,,(21'=p u u u u 可使得总体之间区别最大，而使每个总体内部的离差最小。
将新样品的p个指标值代入线性判别函数式中求出()U X 值，然后根据判别一定的规则，就可以判别新的样品属于哪个总体。
试析距离判别法、贝叶斯判别法和费希尔判别法的异同。
答：①费希尔判别与距离判别对判别变量的分布类型无要求。
二者只是要求有各类母体的两阶矩存在。
而贝叶斯判别必须知道判别变量的分布类型。
因此前两者相对来说较为简单。
②当k=2时，若则费希尔判别与距离判别等价。
当判别变量服从正态分布时，二者与贝叶斯判别也等价。
③当时，费希尔判别用作为共同协差阵，实际看成等协差阵，此与距离判别、贝叶斯判别不同。
④距离判别可以看为贝叶斯判别的特殊情形。
贝叶斯判别的判别规则是X，W(X)X，W(X)<lnd距离判别的判别规则是X，W(X)X，W(X)<0二者的区别在于阈值点。
当21q q =，)1|2()2|1(C C =时，1=d ，0ln =d 。
二者完全相同。
设有两个二元总体和 ，从中分别抽取样本计算得到,,假设，试用距离判别法建立判别函数和判别规则。
样品X =（6，0）’应属于哪个总体解：= ，= ， ==即样品X 属于总体某超市经销十种品牌的饮料，其中有四种畅销，三种滞销，三种平销。
下表是这十种品牌饮料的销售价格（元）和顾客对各种饮料的口味评分、信任度评分的平均数。
销售情况产品序号销售价格口味评分信任度评分畅销158 267 339 486⑴根据数据建立贝叶斯判别函数，并根据此判别函数对原样本进行回判。
⑵现有一新品牌的饮料在该超市试销，其销售价格为，顾客对其口味的评分平均为8，信任评分平均为5，试预测该饮料的销售情况。
解：增加group变量，令畅销、平销、滞销分别为group1、2、3；销售价格为X1，口味评分为X2，信任度评分为X3，用spss 解题的步骤如下：1.在SPSS窗口中选择Analyze→Classify→Discriminate，调出判别分析主界面，将左边的变量列表中的“group”变量选入分组变量中，将X1、X2、X3变量选入自变量中，并选择Enter independents together单选按钮，即使用所有自变量进行判别分析。
2.点击Define Range按钮，定义分组变量的取值范围。
本例中分类变量的范围为1到3，所以在最小值和最大值中分别输入1和3。
单击Continue按钮，返回主界面。
如图图判别分析主界面3.单击Statistics…按钮，指定输出的描述统计量和判别函数系数。
选中Function Coefficients栏中的Fisher’s：给出Bayes判别函数的系数。
（注意：这个选项不是要给出Fisher判别函数的系数。
这个复选框的名字之所以为Fisher’s，是因为按判别函数值最大的一组进行归类这种思想是由Fisher提出来的。
这里极易混淆，请读者注意辨别。
）如图。
单击Continue按钮，返回主界面。
图 statistics子对话框4.单击Classify…按钮，弹出classification子对话框，选中Display选项栏中的Summary table复选框，即要求输出错判矩阵，以便实现题中对原样本进行回判的要求。
如图。
图 classification对话框5.返回判别分析主界面，单击OK按钮，运行判别分析过程。
1)根据判别分析的结果建立Bayes判别函数：Bayes判别函数的系数见表。
表中每一列表示样本判入相应类的Bayes判别函数系数。
由此可建立判别函数如下：Group1：3XX81Y+1X843=--+.297216..12761.689111Group2：3X2X94.536X--+Y+=13217.10361086.7071.Group3：33XXY+X-17=-+12.6447.960.4.2449194将各样品的自变量值代入上述三个Bayes判别函数，得到三个函数值。
比较这三个函数值，哪个函数值比较大就可以判断该样品判入哪一类。
Classification FunctionCoefficientsgroup123x1x2x3(Constant)Fisher's linear discriminantfunctions表 Bayes判别函数系数根据此判别函数对样本进行回判，结果如表。
从中可以看出在4种畅销饮料中，有3种被正确地判定，有1种被错误地判定为平销饮料，正确率为75%。
在3种平销饮料中，有2种被正确判定，有1种被错误地判定为畅销饮料，正确率为%。
3种滞销饮料均正确判定。
整体的正确率为%。
Classification Results agrou p Predicted Group MembershipTotal 123Origi nal Count131042120330033 %1.02.03 .0 .0a. % of original grouped casescorrectly classified.表 错判矩阵2) 该新饮料的0.31=X ，82=X ，53=X ，将这3个自变量代入上一小题得到的Bayes 判别函数，2Y 的值最大，该饮料预计平销。