八年级数学下册 20.4 一次函数的应用(1)教案 沪教版五四制
八年级数学下册20.3一次函数的性质(1)教案沪教版五四制
一般地，一次函数y=kx+b(k、b为常数，k=0)具有以下性质:
当k >0时,函数值y随自变量x的值增大而增大；
当k〈 0时,函数值y随自变量x的值增大而减小;
正比例函数是特殊的一次函数,它的性质与一次函数的性质是一致的.
新课探索二
例题1 已知一次函数y=kx+2的图像经过点A（—1,1）。
课内练习三
4。已知函数y=kx+3的函数值y随x的值增大而增大，且它的图像与x轴,y轴围成的三角形面积等于 ,求k的值.
课堂小结：
一般地，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k=0）具有以下性质:
当k>0时，函数值y随自变量x的值增大而增大；
当k<0时，函数值y随自变量x的值增大而减小；
正比例函数是特殊的一次函数,它的性质与一次函数的性质是一致的。
一次函数的性质
课 题
20。3(1)一次函数的性质
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填)
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
掌握一次函数的增减性，会利用增减性，确定字母系数的值,会比较点的坐标的大小.
经历一次函数的增减性的探究过程，体验运用一次函数的增减性解决问题的方法.
一次函数与正比例函数的增减性相关。
重 点
掌握一次函数的增减性,会利用增减性，确定字母系数的值,会比较点的坐标的大小。
难 点
会根据一次函数的图像,直观的判定一次函数的增减性.
教 学
准备
点的坐标、正比例函数及图像与性质、一次函数的解析式与图像一次不等式(组)等.
学生活动形式
沪教版(五四学制)八年级数学下册教案：20一次函数复习一
课 题一次函数复习（一）教学目标1、 一次函数的概念及解析式2、 一次函数的图像及性质3、 一次函数与交点有关的面积重点、难点重点：一次函数的图像及性质 难点：一次函数与交点有关的面积考点及考试要求熟练掌握一次函数的性质，及与交点有关的面积教学内容一、 课堂导入二、 知识精讲1. 概念与解析式（k 、b 的取值范围，定义域，值域，代定系数法）2. 图像与性质（过定点(-)截距，平移，位置关系，不等式，过象限）3. 交点与面积（联立解方程组，与x 轴、y 轴交点，组成图形的面积的求法） 三、典例精析例1-1、下列函数中：12)1(+=x y ，11)2(+=x y ，x y -=)3(，是常数）、b k b kx y ()4(+=，一次函数有_____________________（填序号）答案：(1)、（3）、（4） 例1-2、当m= 时，函数：是一个一次函数)0(54)3(12m ≠-++=+x x x m y 。
答案：m=-3或0或-21练习：yOxAB1、若函数(1)1y k x =-+是一次函数，则k 的取值范围为 。
答案：k≠12、已知一次函数b kx y +=的图像经过点)2,0(-A ，并与直线x y 4-=平行，那么这个一次函数解析式是 _ 。
答案：2-4x y -=3、一次函数的函数图像过坐标原点，则的值为 。
答案：b=04、已知函数x x f -=11)(,那么 。
答案：21- 例2-1、直线y=kx-b 经过一、二、四象限，则有关k,b 的判断正确的是（ ）答案：D A ．k>0,b>0B ．k>0,b<0C ．k<0,b>0D ．k<0,b<0例2-2、已知一次函数y=(m+1)x+2m+1, 不经过第二象限，则m 的取值范围________________.答案：-1＜m ＜21- 例2-3、如果一次函数1-=kx y 中y 随的增大而减小，那么这个一次函数一定不经过第 象限。
八年级数学下册 第20章 一次函数复习教案2 沪教版五四制
一次函数练习：1、如图，已知一次函数y =kx +b 的图像经过点A （5,0）与B （0,-4），那么关于x 的不等式kx +b <0的解集是………………（ ）答案：A（A ）x <5； （B ）x >5； （C ）x <-4； （D ）x >-4．2、如图14，已知(4)A n -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数my x=的图象的两个交点． (1)求方程0=-+xmb kx 的解（请直接写出答案）； (2)求不等式0<-+xmb kx 的解集（请直接写出答案）. 答案：（1）x=-4或2 （2）-4＜x ＜2例2-1、如图所示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行使过程随时间变化的图象，根据图像下列结论错误的是（ ）答案：DA 、轮船的速度为20千米/时B 、快艇的速度为40千米/时C 、轮船的比快艇先出发2小时D 、快艇不能赶上轮船例2-2、随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场．一水果经销商购进了AB ，两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售．预计每箱水果的盈利情况如下表：A 种水果/箱B 种水果/箱甲店 11元 17元 乙店9元13元有两种配货方案（整箱配货）：方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A 种水果两店各5箱，B 种水果两店各5箱； 方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A 种水果甲店 箱，乙店 箱；B 种水果甲店 箱，乙店 箱．（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元； （2）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？答案：（1）按照方案一配货，经销商盈利：5×11+5×9+5×17+5×13=250（元）（2）设A 种水果给甲x 箱，B 种水果给甲y 箱，则给乙店分别是（10-x ）箱，（10-y ）箱，xyBAO（第1题图）Oy （千米）x 小时快艇轮船816080642xO-1y l 2l 13根据题意得：11x+17y=9（10-x）+13（10-y），即2x+3y=22，则非负整数解是：第一种x=2,y=6，第二种x=5,y=4 ，第三种x=8，y=,2则第一种情况：2，8，6，4；第二种情况：5，5，4，6；第三种情况：8，2，2，8．按第一种情况计算：（2×11+17×6）×2=248（元）；按第二种情况计算：（5×11+4×17）×2=246（元）；按第三种情况计算：（8×11+2×17）×2=244（元）．答：方案一比方案二盈利较多．练习：1、小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段AB所在直线的函数解析式；x 分钟时，求小文与家的距离。
八年级数学下册 20.2.3 一次函数的性质教案1 沪教版五四制
1、函数y=3x－6的图象中：
（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）
（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）
（3）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是
2、已知函数y=(m-3)x- .
当m取何值时,y随x的增大而增大?
当m取何值时,y随x的增大而减小?
写出一个y随x的增大而减少的一次函数
（1）求常数k的值；
（2）当自变量x的值逐渐增大时，函数值y随之增大还是减小？
【例2】已知一次函数y=(1-2m)x+m+1，函数值y随自变量x的值增大而减小．
（1）求m的取值范围；
（2）在平面直角坐标系xOy中，这个函数的图像与y轴的交点M位于y轴的正半轴还是负半轴？
【例3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ已知点A(-1，a)和B(1，b)在函数 的图像上，试比较a与b的大小．
4、一次函数y=5x+4的图象经过________象限,y随x的增大而__增大______,它的图象与x轴. Y轴的坐标分别为________________
5、．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而_ _____,当k＜1时，y随x的增大而___ __。
6、函数y=-7x－6的图象中：
（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）
（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）
（3）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是
（4）x取何值时，y=2?当x=1时，y=
7、.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质.
8、已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,
5、已知函数
①当m为何值时，y随x的增大而减小？
八年级数学下册20.3一次函数的应用教案2沪教版五四制
第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。
八年级数学下册20.2一次函数的图象1教学设计沪教版五四制
八年级数学下册20.2一次函数的图象1教学设计沪教版五四制一. 教材分析沪教版八年级数学下册20.2一次函数的图象1，主要介绍了直线图象的性质，包括直线的斜率、截距等。
本节课通过具体的实例，让学生了解一次函数图象的特点，以及如何利用一次函数图象解决实际问题。
教材内容紧密联系学生的生活实际，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了函数的基本概念，对函数有一定的认识。
但是，对于一次函数图象的理解和应用，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生制定合适的学习目标，引导他们通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解一次函数图象的性质。
三. 教学目标1.理解一次函数图象的性质，掌握直线斜率、截距的概念。
2.能够通过观察图象，判断一次函数的斜率和截距。
3.学会利用一次函数图象解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
4.培养学生的团队合作意识，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.一次函数图象的性质及其应用。
2.直线斜率、截距的计算和判断。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解一次函数图象的应用，提高学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、交流，培养学生的自主学习能力。
3.小组合作学习：分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队合作意识。
4.实践操作法：让学生动手操作，提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于导入新课。
2.制作课件，展示一次函数图象的性质。
3.分发练习题，巩固所学知识。
4.准备黑板，用于板书重点内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时的优惠活动，引出一次函数图象的概念。
让学生观察实例中的优惠活动，思考如何用数学知识解释这一现象。
2.呈现（10分钟）通过课件展示一次函数图象的性质，包括直线的斜率、截距等。
引导学生观察图象，总结一次函数图象的特点。
沪教版(上海)数学八年级下册-20.4 一次函数的应用(1) 教案
§20.4一次函数的应用（1）教学目标:1．能确定简单的实际问题的一次函数解析式及函数定义域.2、经历一次函数的知识分析和解决问题的过程，初步感受建模思想..3、在画一次函数实际问题的图像时，感受定义域的重要性.4.、进一步领悟两纲精神，热爱生命、爱护地球.教学重点与难点:1.实际问题中一次函数解析式及其定义域的确定.2.运用一次函数知识解决实际问题.教师活动学生活动设计意图一、复习引入：师：我们已经学习了一次函数的概念及其图像和性质.问1：一次函数解析式的解析式及其定义域是什么？问2：一次函数的图像是什么？师：俗话说：知识就是力量，人类在生活中积累知识、提高知识、发展知识同时用知识来指导生活，用知识来解决问题。
我们学习一次函数，绝不是纸上谈兵。
今天，我们就尝试用我们所学的一次函数知识来解决生活中的实际问题.（出示课题）§20.4一次函数的应用（1）二、学习新知例题一、某市为鼓励市民节约用水和加强对水的管理，制定了以下每月用户的收费标准：（1）用水量不超过8立方米时，每立方米收费0.8元并加收每立方米0.2 元的污水处理费；（2）用水超过8立方时在（1）的基础上超过8立方米的部分每立方米水费收1.6元并加收每立方米0.4元的污水处理费.设某户的一个月用水量为x立方米。
应交水费y元试分别对（1）（2）两种情答1：bkxy+=（k、b是常数，且k≠0.），其定义域为一切实数。
答2：它的图像是一条直线。
简单复习旧知为下一步的展开进行铺垫.引出课题水是生命之源，节约水资源，珍惜每一滴水已成共识，城市居民用水问题与学生生活较贴近，可以激发学生学习的积极性.况写出y关于x的函数解析式，并指出函数的定义域.分析问①：水费是如何表示的？问②：是否都用这个式子？为什么？问③：用水量不超过8立方米如何理解？它的每立方米应收水费的单价？我们知道：问④：写出用水量不超过8立方米时，y 关于x的函数解析式及定义域？问⑤：用水量超过8立方米如何理解？它的每立方米应收水费的单价？我们知道问⑥：写出用水量超过8立方米时，y 关于x的函数解析式及定义域？师：函数y=x（0≤x≤8），y=2x-8（8>x）均为一次函数，我们能否分别画出这两预设答①水费=用水量×（每立方米水费+每立方米排污费）答②不是.，根据用水量要分类.答③0≤x≤80.8+0.2=1元.1.6+0.4= 2元答④解：y关于x的函数解析式是：y=x×(0.8+0.2)y=x函数定义域是80≤≤x答⑤8>x24.06.1=+元答⑥解：y关于x的函数解析式是82)4.06.1()8()2.08.0(8-=+⨯-++⨯=xyxy函数定义域是x＞8让学生通过审题得出两种不同情况下的水价并理解“排污需付费”.通过本例学生初步领悟了一次函数在实际问题中的应用并对其在不同情况下的图像特点有了较深刻的了解.水费=8m3水量的费用y8×(0.8+0.2)+超过8m3部分的用水量的费用=+)4.06.1()8(+⨯-x个函数的图像.问⑦：画这y=x（0≤x≤8）函数图像时取几个点，怎样取？它的函数图像一条直线吗？为什么？问⑧：画这y=2x-8（x＞8）函数图像时取几个点，怎样取？它的函数图像是一条直线吗？为什么？小结：这两个函数解析式，一个形如正比例函数，一个形如一次函数，其定义域与正比例函数、一次函数都不一样。
一次函数的应用课件五四制
对于二次函数y=ax^2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)，当a>0时 ，函数存在最小值；当a<0时，函数存在最大值。这个极值 点与一次函数的单调性有密切关系。
一次函数与线性规划的联系
线性规划的基本概念
线性规划是数学规划的一个重要分支，它研究如何在线性约束条件下，使线性 目标函数取得最大值或最小值。
用一次函数解决线性规划问题
在解决线性规划问题时，通常需要使用到不等式和等式约束条件，这些约束条 件可以转化为线性方程或线性不等式组，再利用一次函数的性质进行求解。
一次函数在其他数学问题中的应用
方程的解法
在一些简单的方程求解问题中，可以通过构造一次函数来解决问题。例如，对于形如f(x)=0的方程，可以构造一 个一次函数F(x)=f(x)+c，然后利用一次函数的零点来求解方程。
一次函数方程的解法
解一次函数方程可以利用代数方法，将已知条件代入方程中，求 出未知数的值。
一次函数方程的应用
一次函数方程广泛应用于实际问题中，如行程问题、价格问题等 。
一次函数的不等式
1 2
一次函数不等式的概念
一次函数不等式是指形如y > kx ห้องสมุดไป่ตู้ b (或y < kx + b) 的不等式，其中k、b的意义同上。
数列的求和
在一些数列求和问题中，可以通过构造一个一次函数来找到数列的通项公式，从而简化求和过程。例如，对于等 差数列{an}，其通项公式可以写为a_n=a_1+(n-1)d，其中d是公差。
05
课堂练习与思考
练习题一：解题思路&问题建模
总结词
培养解题思维，理解数学建模过 程
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强调：不包括端点的线段、射线，用空心点表示.
必须让学生用正确的代数式表示数量.
强调每个变量代表的含义，每个数据的作用，有的数据是用来确定定义域或值域的.
知识呈现：
新课探索一
例题1 某市为鼓励市民节约用水和加强节水的管理,制定了以下每月每户用水的收费标准:
(1)用水量不超过8立方米时,每立方米收费0.8元,并加收每立方米0.2元的污水处理费;
(2)用水量超过8立方米时,在(1)的基础上,超过部分,每立方米收费1.6元,并加收每立方米0.4元的污水处理费.
设某户一个月的用水量为x立方米,应交水费y元,试分别对(1),(2)两种情况写出y关于x的函数解析式,并指出函数的定义域.
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分
3、本课成功与不足及其改进措施：
课内练习二
2.某长途汽车运输公司对乘客携带行李作如下规定:一个乘客可免费携带30千克行李,如果超过30千克,那么超过部分每千克收行李费1元.设一个乘客
的行李重量为x千克(x 30),试写出行李费y(元)关于行李重量x(千克)的函数解析式及定义域,并画出函数图像.
课内练习三
3.已知某汽车油箱中的剩余油量y(升)与该汽车行驶里程数x(千米)是一次函数关系.当汽车加满油后,行驶200千米,油箱中还剩油126升;行驶250千米,油箱中还剩油120升.这辆汽车加满油最多能行驶多少千米?
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
1.直线y= x-2经过第______象限,与x轴、y轴分别交于点A_______点B______,直线与两坐标轴围成的三角形的面积是_________.
课前练习二
2.已知直线l1与l2交于点P(2,1),l1与y轴交于点A(0,3),l2平行于直线y=2x+1,求这两条直线的表达式.
数学知识常常为解决实际问题服务.
重 点
掌握一次函数解决实际问题的思想方法，会把实际问题转化为一次函数问题探究.
难 点
会把实际问题转化为一次函数问题探究，实际问题的定义域、值域.
教 学
准 备
正比例函数及图像与性质、一次函数的解析式与图像性质、不等式、函数的定义域、值域等.
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
新课探索二
例题2 据报道,某地区从1995年底开始,每年增加的沙漠面积几乎相同,1998年该地区的沙漠面积约100.6万公顷,2001
年扩展到101.2万公顷,如果不进行有效的治理,试统计到2020年该地区的沙漠面积.
课内练习一
1.某种储蓄的月利率是0.2%,如果存入1000元本金,不考虑利息税,且不计复利,求本息和(本金与利息之和)y(元)与所存月数x之间的函数解析式,并计算6个月后的本息和.一次函数的图象是一条直线，但对于实际问题有时是一条线段或一条射线（是否包括端点）；有时是若干个点
课外
作业
练习册
预习
要求
掌握一次函数解决百分比等较复杂的实际问题，理解一次函数的图像是一条直线，但在实际问题中，可能是一条线段、射线等.
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动15分钟；学生活动25分钟）
一次函数的应用
课 题
20.4(1)一次函数的应用
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
掌握一次函数解决居民用水、沙漠面积、利息等较简单的实际问题，理解一次函数的图像是一条直线，但在实际问题中，可能是一条线段、射线等
经历实际问题转化为一次函数问题的探究过程，体验运用一次函数的性质解决实际问题的方法.