长方体的表面积课件ppt
合集下载
长方体表面积完整版PPT课件
实际案例解析
结合具体包装问题，分析 长方体表面积计算的实际 应用。
涂色问题中长方体表面积计算
涂色面积计算
根据长方体的长、宽、高，计算需要 涂色的面积，注意扣除底面等不需要 涂色的部分。
涂色成本估算
实际案例解析
结合具体涂色问题，分析长方体表面 积计算的实际应用。
根据涂料的用量和价格，估算涂色成 本。
例题1
一个长方体的长、宽、高分别为 5cm、3cm、2cm，求它的表面
积。
例题2
一个长方体的表面积为52cm²，且 它的长、宽、高均为整数，求这个 长方体的长、宽、高。
例题3
一个长方体，如果高增加2cm，就 成为一个正方体，这时表面积比原 来增加了56cm²，原来长方体的表 面积是多少cm²？
解题技巧指导
图形法：通过绘制长方体的展 开图，直观展示各个面的形状 和面积，进而求出表面积。
在展开图中，长方体的表面积 等于所有矩形面积之和。
间接法求表面积
已知棱长求表面积： 当已知长方体的棱长 时，可以直接套用表 面积公式进行计算。
表面积 = 2 × (长 × 宽+长×高+宽× 高)
已知底面积和高求表 面积：当已知长方体 的底面积和高时，可 以通过底面积和高求 出侧面积，再加上底 面积得到表面积。
建设性的意见和建议。
教师可以根据课堂内容和学生的实际情 况，布置一些有针对性的课后作业，例 如一些基础题目、拓展题目或者是实际
应用问题。
通过课后作业的练习和巩固，可以帮助 学生进一步加深对长方体表面积计算的 理解和掌握，提高学生的解题能力和思
维水平。
THANKS
感谢观看
表面积 = 底面积 + 侧面积
五年级数学下册长方体的表面积课件
上 后 下 前
右
长方体
上下每个面的长和宽就是长方体的（长和宽 ） 前后每个面的长和宽就是长方体的（长和高 ） 左右每个面的长和宽就是长方体的（ 宽和高）
如何求长方体的表面积呢？
上 前
长
高
右宽Biblioteka 1、长方体的上、下每个面的面积=（ 长 ）×（ 宽 ） 2、长方体的前、后每个面的面积=（ 长 ）×（ 高 ） 3、长方体的左、右每个面的面积=（ 宽 ）×（ 高 ）
什么叫长方体的表面积呢？
长方体6个面的总面积叫做它的表面积。
你们还记得长方 形面积公式吗?
小手动一动！把一个长方体纸盒展开，在展开图上分别 用“上”“下”““左”“右”“前”“后”标明6个面。
上 后 左 下 前 右
观察长方体展开图,小组 讨论下列问题：
长方体哪几组面的面积相等？ 长方体的每个面的长和宽与长 方体的长、宽、高有什么关系？ 左
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
长方体的表面积=
（长×宽+长×高+宽×高）×2
根据所提供的条件，回答问题： 8 4 15 6
单位：厘米
它的上下面是（ 长方）形，长（15 ）厘米，宽（ 6 ）厘米。
它的左右面是（ 长方）形，长（ 6 ）厘米，宽（ 8 ）厘米。
它的前后面是（长方 ）形，长（15 ）厘米，宽（ 8 ）厘米。
试求出它的表面积。
通过本节课的学习, 你有什么收获?
再见
长方体正方体表面积1-PPT课件
８、用木料做一个抽屉。
五个面
解法一：4×3×2+4×2.5×2+3×2.5×2 =24+20+15 =59（平方米） 解法二：（4×3+4×2.5+3×2.5）×2 = (12+10+7.5) ×2 =29.5×2
=59(平方米） 答：至少要用59平方米硬纸板。
如果把题目改为同样尺寸的无盖铁皮盒表面积如何求？ 应该少算上面的面积，即求5个面的面积。 4×3+4×2.5×2+3×2.5×2 =47（平方米）
上
前
左
后
右
下 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 ２ 或者：正方体的表面积＝棱长 ×6
做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒， 至少要用多少平方厘米硬纸板？ 想：长方体有6个面
上下每个面，长 6 厘米，宽 5 厘米；面积是 30平方厘米 前后每个面，长 6 厘米，宽 4 厘米；面积是 24平方厘米 左右每个面，长 5 厘米，宽 4 厘米。面积是 20平方厘米 解法一：6×5×2+6×4×2+5×4×2 =60+48+40 =148（平方厘米） 解法二：(6×5+6×4+5×4) ×2 = (30+24+20) ×2 =74×2 =148(平方厘米） 答：至少要用148平方厘米硬纸板。
前后面：长×高×2
前
左右两个面大小相等,它是由长 方体的高和宽作为长和宽的。
左右面：高×宽×2
长方体的表面积怎样计算？
高 宽 长
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2
或
上、下
前、后
左、右
《长方体的表面积》PPT课件(部级优课)
学生自制长方体模型展示
学生利用纸板、胶水等材料，动手制作长方体模 01 型。
鼓励学生发挥创意，制作出不同大小、形状的长 02 方体。
学生展示自己的作品，并介绍制作过程和心得体 03 会。
小组合作计算不同形状长方体表面积
学生分组，每组选择一个独特的长方体模 型。
利用表面积公式，计算所选长方体的表面 积。
联立解得：lwh = 15，表面积 = 2 × (lh + wh + lw) = 100cm²。
涉及单位换算和比例问题
题目
一个长方体的长、宽、高之比为 3:2:1，且表面积为168cm²，求
这个长方体的体积。
分析
根据比例关系，可以设长方体的 长、宽、高分别为3x、2x、x， 然后根据表面积公式列出方程求
02 公式应用
直接套用公式，将长、宽、高的值代入计算即可 。
03 注意事项
确保长、宽、高的单位统一，且均为正值。
两种方法比较与选择
展开图法优点
直观易懂，适用于初学者；能够帮助学生建立空间观念。
公式法优点
计算简便，适用于快速求解；能够培养学生的抽象思维能力。
方法选择
在实际应用中，可根据具体情况选择合适的方法。对于初学者或需要建立空间观念的情况 ，可采用展开图法；对于需要快速求解或培养抽象思维能力的情况，可采用公式法。
小组内成员分工合作，测量长方体的长、 宽、高。
小组间交流计算结果和方法，互相学习借 鉴。
分享交流，互相评价学习成果
学生分享自己在实践操作
01 中的体会和收获。
互相评价同学的作品和计
03 算过程，提出改进建议。
教师总结学生表现，肯定
02
优点，指出不足，鼓励继
长方体正方体表面积练习课ppt课件.ppt
方法二： （0.75×0.5＋0.75×1.6＋0.5×1.6）×2 －0.75×0.5
4、一间教室，长7.5米，宽6米，高4 米，门和窗的面积是18平方米。现在 需要粉刷四面墙壁和顶棚，要粉刷的 面积是多少平方米？
一节通风管长50厘米，宽10厘米， 高8厘米，做这样的一对通风管至少 需要多少铁皮？
答：至少要用940平方厘米硬纸板
2、一个长方体塑料盒，长10厘米，宽和高 都是6厘米，计算它的表面积。（你能想出 哪几种方法？）
（10 ×6+10 ×6+6 ×6） ×2= 312（平方 厘米）
10 ×6 ×4+6 ×6 ×2=312 （平方厘米）
6
答：它的表面积是312
10
（平方厘米）
6
3、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m， 高1.6m的简易衣柜换布罩。至少需要用 布多少平方米？
8 10
50
做一个棱长为 5 分米的无盖正 方体玻璃鱼缸，至少需要多少 平方分米的玻璃？
把一个长方体分成两个棱长是4cm的 正方体,两个正方体的总表面积与这个 长方体的表面积相等吗?
8cm4cm
4cm
把一个长方体垂直切割成三个小长方体， 它的表面积有什么变化？（单位：厘米）
6 2 2
表面积比原来( 增加 )了 ( 16 )平方厘米。
４、粉刷教室的四壁和上面。 五个面
５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。
６、给礼堂内长方体柱子油漆。
四个面
四个面
７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。 四个面
８、用木料做一个抽屉。 五个面
Hale Waihona Puke 一说：通过本节课的练习, 你有什么收获?
谢谢
(1)长方体鱼缸。 （5个）
4、一间教室，长7.5米，宽6米，高4 米，门和窗的面积是18平方米。现在 需要粉刷四面墙壁和顶棚，要粉刷的 面积是多少平方米？
一节通风管长50厘米，宽10厘米， 高8厘米，做这样的一对通风管至少 需要多少铁皮？
答：至少要用940平方厘米硬纸板
2、一个长方体塑料盒，长10厘米，宽和高 都是6厘米，计算它的表面积。（你能想出 哪几种方法？）
（10 ×6+10 ×6+6 ×6） ×2= 312（平方 厘米）
10 ×6 ×4+6 ×6 ×2=312 （平方厘米）
6
答：它的表面积是312
10
（平方厘米）
6
3、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m， 高1.6m的简易衣柜换布罩。至少需要用 布多少平方米？
8 10
50
做一个棱长为 5 分米的无盖正 方体玻璃鱼缸，至少需要多少 平方分米的玻璃？
把一个长方体分成两个棱长是4cm的 正方体,两个正方体的总表面积与这个 长方体的表面积相等吗?
8cm4cm
4cm
把一个长方体垂直切割成三个小长方体， 它的表面积有什么变化？（单位：厘米）
6 2 2
表面积比原来( 增加 )了 ( 16 )平方厘米。
４、粉刷教室的四壁和上面。 五个面
５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。
６、给礼堂内长方体柱子油漆。
四个面
四个面
７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。 四个面
８、用木料做一个抽屉。 五个面
Hale Waihona Puke 一说：通过本节课的练习, 你有什么收获?
谢谢
(1)长方体鱼缸。 （5个）
长方体表面积ppt课件
表面积公式推导过程
由于长方体有6个面，所以 需要将这6个面的面积相加 来得到长方体的表面积。
前后两个面的面积之和为 2×(长×宽)，左右两个面的 面积之和为2×(宽×高)，上 下两个面的面积之和为 2×(长×高)。
将这三组面的面积相加， 即可得到长方体的表面积 公式：2×(长×宽 + 宽×高 + 长×高)。
$S = 2(ab + bc + ac)$，其中$a$、$b$、$c$分别为长方体的长、宽、高。
示例
若长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，则表面积$S = 2(3 times 4 + 4 times 5 + 5 times 3) = 94cm^2$。
已知部分边长和角度求表面积
若已知长方体的部分边长和角度，可以通过三角函数求解未知 边长，再代入表面积公式计算。
THANKS
复杂形状物体的表面积计算通常需要使用间接的方法，如将其划分为若干个简单的 几何形状，然后分别计算各个部分的表面积，最后求和。
对于一些特殊的复杂形状物体，如球体、圆柱体等，可以使用特定的公式来计算其 表面积。
在实际应用中，往往需要结合实际情况选择合适的计算方法，以确保计算结果的准 确性和学知识
长方体表面积ppt课件
CONTENTS
• 长方体基本概念与性质 • 长方体表面积计算公式推导 • 不同情况下长方体表面积求解
方法 • 长方体表面积在实际问题中应
用举例 • 学生自主操作练习与互动环节 • 课程小结与拓展延伸
01
长方体基本概念与性质
长方体定义及特点
长方体的定义
由六个矩形围成的立体图形，相对 的两个矩形面相等且平行。
每组选派一名代表，向全班同学汇报 本组的讨论成果。
正方体、长方体的表面积ppt课件
a三面涂上红色的一立方厘米的小正方体积木有多少个？ b两面涂上红色的一立方米的小正方，体积木有多少个？ c一面涂上红色的一立方米的小正方，体积木有多少个？ d没有涂上红色的一立方米的小正方，体积木有多少个？
课堂小结: 1`正方形的表面积公式:s=6a² 2`正方体有6个大小相同的正方形面， 6个面的面积总和，称为正方体的表面积。
正方体的表面积1
上节课我们学习了正方体的展开图。 知道了正方体展开图分别有141型，231 型，33型和222型。
今天我们来学习正方体的表面积 如下图，一个正方体展开后成为了一个正方体的展开图。
这个正方体表面的展开图有6个相同的面，它们的形状都相同，面积都相等。
=
=
所以正方体有6个大小相同的正方形面，6个面的面积总和，称为正方体的表面积。
同学们下课!
~谢谢观看~
a
a
a
如果用字母s表示，正方体的表面积用a表示它的 棱长，那么正方体的表面积计算公式可写作：
s=6a²
正方体的表面积=六倍棱长的平方
最后我们来做一点题目吧！ 题目一：
一个正方体的棱长为6分米，求它的表面积。
解：s=6a²
6dm
=6x(6x6)
=216(dm²)
题目二：
小明用若干个一立方厘米的小正方体积木搭出了一个棱长 为三厘米的大正方形并且，将它的表面涂上了红色。
课堂小结: 1`正方形的表面积公式:s=6a² 2`正方体有6个大小相同的正方形面， 6个面的面积总和，称为正方体的表面积。
正方体的表面积1
上节课我们学习了正方体的展开图。 知道了正方体展开图分别有141型，231 型，33型和222型。
今天我们来学习正方体的表面积 如下图，一个正方体展开后成为了一个正方体的展开图。
这个正方体表面的展开图有6个相同的面，它们的形状都相同，面积都相等。
=
=
所以正方体有6个大小相同的正方形面，6个面的面积总和，称为正方体的表面积。
同学们下课!
~谢谢观看~
a
a
a
如果用字母s表示，正方体的表面积用a表示它的 棱长，那么正方体的表面积计算公式可写作：
s=6a²
正方体的表面积=六倍棱长的平方
最后我们来做一点题目吧！ 题目一：
一个正方体的棱长为6分米，求它的表面积。
解：s=6a²
6dm
=6x(6x6)
=216(dm²)
题目二：
小明用若干个一立方厘米的小正方体积木搭出了一个棱长 为三厘米的大正方形并且，将它的表面涂上了红色。
长方体正方体的表面积和体积PPT最完整经典版课件
长方体正方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积，叫 做它的表面积。
日常生活和生产中，经常需要计 算一些长方体或正方体的表面积。
0.4m
做一个微波炉的包装箱，至少要用多 少平方米的硬纸板?
这里要求的是这个长方 体包装箱的表面积。
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
答:至少需要用布4.375m2。
0.75m
1、一只无盖的长方形鱼缸， 长0.4米，宽0.25米，深0.3米 ，做这只鱼缸至少要用玻璃 多少平方米？
2、两个棱长1厘米的正方体 木块，拼成一个长方体，这 个长方体表面积是多少平方 厘米？
3、把一个正方体锯成两个长 方体，它的表面积增加了6平 方厘米，那么原正方体的表 面积是多少平方厘米？
练习题
3、一个长方体的底面边长是2分米， 高是10分米，它的体积是多少立方分米？
2×2×10＝40（立方分米）
2分米 2分米
4、一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。 把一个铁球浸没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？
7分米
5分米
3分米
5分米
★解法一：
7×5 ×5－7 ×5 ×3
思考：把一块石头放入有水的玻璃杯 中，水面就上升，这是为什么？
下面的各个物体，哪一个物体体积大？
怎样比较这三个物体的体积呢？
想一想:长方体的体积与它的 长、宽、高
有什么关系？
长方体的体积正好是长、宽、 高的乘积
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a、
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
同桌思考：
1、求至少需要用布多少平方米？
就是求什么？长方体的表面积
1.6
2、这题求长方体几个面的面积。
5个面的面积
自己独立解答：0.75 0Fra bibliotek5方法一：
（0.75×0.5＋0.75×1.6＋0.5×1.6）×－20.75×0.5
方法二：
0.75×0.5＋0.75×1.6×2＋0.5×1.6×2
说一说：
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
n
n
后面
前面
n
n
n n
n n
长方体的表面 积怎样计算？
上
宽
长
前前上
面面右
面高
宽右
宽
长
长宽
长方体前、上、右三面的面积 =长×宽+长×高+高×宽
方
法
前面
一：
长×高×2
高
后面
长
长方体的表面积
=长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽×2
上面
长×长宽×2
下面
宽
长
高×宽×2 左 面 高右 面 高
长方体的表面积
弥阳一小
李丽芹
1、口答填空：
（1）长方体有（ 6 ）个面，一般都（长方形），
后 相对的面的（大小 ）相等。
上
左
前
右
下
1、长方体的长（ 7 ）厘米，宽 （ 3 ）厘米，高（ 4 ）厘米。
4厘米
复习
7厘米
上
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
上 后 下 前
上上
后后
左 下下
右
前
前
8cm
5cm
答：至少要用184平方厘米的纸板。
（8×5＋8×4＋5×4）×2
=（40＋32＋20）×2 =92×2
=184（平方厘米）
总结
长方体上面（或下面）的面积＝长×宽 长方体前面（或后面）的面积＝长×高 长方体左面（或右面）的面积＝宽×高 长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
或=（长×宽+长×高+高×宽）× 2
求做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮 就是求什么？ 长方体的表面积
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
（5×4+5×8+4×8）×2 =（20+40+32）X2 = 92X2 = 184(平方分米) 答：做这个邮箱至少需要184平方分米的铁皮 。
3、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易 衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少 平方米？
上
后
左
下
右
前
长方体6个面的总面积，叫 做它的表面积。
长方体前、后两面的面积
后面 前面
长
长
高 高
宽
前、后面：长×高×2
长方体上、下两面的面积
长
下前上 面面面
长长
长
宽 宽宽 宽
上、下面：长×宽×2
长方体左、右两面的面积
后面
高
左 面 高 右面 高
前面 高
长
宽
宽
宽
长
左、右面：高×宽×2
什么叫长方体的表面积？
小考
• 求下列长方体的表面积。（单位：厘米）
3
12
3
2、选择题：右图长方体的表面积是（ ３ ）
６ｃｍ
（1）（8×6 ＋ 6×4）×2
8ｃｍ
（2）（8×6 ＋ 8×4）×2
（3）（8×6 ＋ 8×4 ＋ 6×4）×2
４ｃｍ
2、光华街口装了一个新的铁皮邮箱，长5dm，宽4dm， 高8dm。做这个邮箱至少需要多少平方分米的铁皮？
宽
方法二： 长方体6个面的总面积
n n
n n
n
后面 n 前面
n n 长方体的表面积（六个面的总面积）
=（长×宽+长×高+高×宽）×2
原来是这样！
例1、 制作右面这样一个长方体纸盒。至少要用 多少平方厘米的纸板？
8×5 ×2 +8×4 ×2 +5×4×2
4cm
=80+64+40 =184(平方厘米)
通过本节课的学习,
你学会了什么?
谢谢