一类一维混沌映射的拓扑条件
正拓扑熵与几种混沌概念之间的关系
Ｖ １ ９ Ｎ ． ｏ． ， ｏ ６ ２
Ｄｅ． ０ ８ ｃ２０
正拓 扑熵 与几 种 混沌 概 念 之 间 的关 系
李 翠梅 ， 范钦 杰
（ 吉林 师范 大 学 数 学 学 院 ，吉 林 四平 １ ６０ ） ０ ０ ３
摘 要 ：研 究 了 正 拓 扑 熵 与 Ｌ— ｒ ｅ混 沌 、 ｃｗｅ ｅ— ｍｉ ｌ 沌 、 改 的 Ｄ ｖｎ ｙ混 沌 之 间 ｉ Ｙｏｋ Ｓ ｈ ｉ ｒＳ ｔ 混 ｚ ａ 修 ｅａｅ
给 出正 拓 扑 熵 与几 种 重 要 混 沌 概 念 之 间 的 关 系 。 定 义 ｌ】 记 （ ） 紧 致 度 量 空 间 ， 连 ｆ Ｘ， 为 设
Ｆ（ Ｙ） ｕ 音 （ Ｙ ） 厂 ， 一 ￡ ｐ 厂 ，
称 ， Ｙ为 （ ＿ ） ｃ ｗ ｉ ｒＳ ｔｌ 或 分 布 混 沌 厂的 Ｓ ｈ ｅ ｅ— ｍｉ 对 ｚ ａ
的关 系， 对于混沌 的研 究者有重要 的参考价 值 。
关 键 词 ：正 拓 扑 熵 ；Ｌｉ ｒ ｅ混 沌 ；Ｓ ｈ ｉｅ— ｍｉａ 沌 ；Ｄｅ ａ ｅ — ｋ Ｙｏ ｃ ｗｅｚ ｒＳ ｔｌ混 ｖ ｎ ｙ混 沌
中图分类 号 ： ９ Ｏ１ ３
文献标识 码 ： Ａ
文章编 号 ：１ ７ —３ ４ ２ ０ ）６０ １ －３ ６ ４１ ７ （０ ８ ０ ６ ７０
者 的 兴 趣 １ 。 其 中关 于 正 拓 扑 熵 与 各 种 混 沌 概 １ｌ ＿ ３ 念 之 间 是 否 存 在 等 价 关 系 这 一 问 题 已 经 成 为 讨 论
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１
的重点话 题 。文 中正是 基 于众 多 已获得 的成 果 ，
拓扑的三个条件
拓扑的三个条件
《拓扑的三个条件》
嘿，大家知道拓扑不？今天咱就来聊聊拓扑的三个条件哈，可别被这高大上的名字吓到，其实没那么复杂啦！
我给你们讲个事儿啊，就前几天我去逛商场。
那个商场特别大，我走着走着就迷路了。
我就像只无头苍蝇一样在里面乱转，这时候我突然想到了拓扑。
你看啊，商场的那些通道就像是拓扑里的线条，而各个店铺就像是节点。
我在找出口的过程中，就体会到了拓扑的第一个条件——连续性。
就好像我从一条通道走到另一条通道，中间没有突然断开的地方，都是连续的呢。
然后呢，我在找出口的时候还发现，不管我怎么绕，有些地方总是能相通。
这就是拓扑的第二个条件——连通性嘛。
我可以从不同的路径到达同一个地方，就像我不管走哪条路都有可能走到我想去的那个出口。
再说说第三个条件，可变形性。
我当时看到有个店铺在装修，他们把一些货架挪来挪去的，形状都变了，但还是那个店铺呀。
这就跟拓扑说的可变形性很像嘛，虽然形状变了，但本质还是一样的。
哎呀呀，这么一想，拓扑的这三个条件还真是挺有意思的。
在我们生活中到处都能找到例子呢。
就像我逛个商场都能和拓扑联系起来。
以后大家在生活中也可以多留意留意，说不定你也能发现很多和拓扑有关的有趣事儿哦！这拓扑的三个条件啊，其实就藏在我们身边的点点滴滴里，只要我们有双善于发现的眼睛，就能找到它们的踪迹啦！哈哈，是不是很神奇呀！
所以呀，别觉得拓扑是什么遥不可及的东西，它就在我们的日常生活中呢。
下次当你在某个地方走来走去的时候，也许你就会突然想到拓扑的三个条件啦！好了，今天就说到这咯，我得再去探索探索别的有趣的东西啦！。
拓扑学的基础原理
拓扑学的基础原理拓扑学是数学的一个分支，研究的是空间中点、线、面等基本要素的性质以及它们之间的关系。
在现代数学中，拓扑学已经成为一个独立且重要的学科，应用于各个领域，如物理学、化学、计算机科学等。
本文将介绍拓扑学的基础原理，涵盖了点集、邻域、开集、闭包、连通性等概念。
一、点集与邻域拓扑学研究的基本单位是点与集合。
在拓扑学中，我们将点集视为一个整体，而不关心点之间的距离或顺序。
任何集合中的元素都被称为点。
一个点集的邻域是指包含该点并且可以通过某种方式完全包含该点的开集。
二、开集与闭包在拓扑学中，开集是一个重要的概念。
一个集合中的每个点都有一个邻域，那么我们可以将所有点的邻域的并集称为该集合的开集。
开集具有如下性质：空集和全集都是开集，开集的有限交集仍然是开集，任意多个开集的并集仍然是开集。
与开集相对应的是闭集。
闭集是指其补集为开集的集合。
闭包是一个集合与其相邻的点的闭集的并集。
闭包的性质与开集类似：全集和空集的闭包分别为全集和空集，闭集的有限并集仍然是闭集，闭包的任意多个交集仍然是闭集。
三、连通性在拓扑学中，连通性是一个重要的概念，用于描述一个集合内部的连续性。
一个集合被称为是连通的，当且仅当在该集合中的任意两点之间都存在一条连续的路径。
除了连通性，拓扑学还研究了可分性、紧性、同胚等概念。
可分性指的是一个集合中存在可数的稠密子集，稠密子集的定义为该集合中的点在其邻域内都有该稠密子集的点。
紧性是指一个集合中的任意开覆盖都可以从中选取有限个作为覆盖，而仍然可以覆盖该集合。
同胚是指两个集合通过一种特殊的映射关系相互对应，并且映射关系是双射、连续且具有连续逆映射的。
同胚也可以理解为两个具有相同结构的空间。
结论拓扑学作为数学领域中的一个重要分支，研究了空间中点、线、面等基本要素的性质及其相互关系。
通过引入点集、邻域、开集、闭包、连通性等概念，我们能够描述和分析空间的特征及其变化。
拓扑学的基础原理为其他领域的研究提供了重要的工具和方法，对理解和解决实际问题具有重要的理论意义和应用价值。
混沌系统分类
混沌系统分类混沌系统是指那些看似无序、无规律、复杂且难以被完全预测的系统。
混沌系统在自然界和人工系统中都有广泛的应用，如气象学、生物学、经济学、物理学等领域。
根据混沌系统的特征和行为，可以将其分为以下几类：1. 离散映射混沌系统离散映射混沌系统是指在离散时间步中，系统状态通过一个离散映射进行更新。
这类系统中最著名的是Logistic映射，其表达式为：x_n+1 = r*x_n*(1-x_n)，其中x_n为系统在第n个时间步的状态，r 为常数。
这个映射可以产生极其复杂的行为，如周期倍增、途中混沌、周期混沌等。
2. 连续系统混沌系统连续系统混沌系统是指系统的状态是连续的，并且通过微分方程系统进行更新。
这类系统中最著名的是Lorenz系统，它可用下列方程组描述：dx/dt = σ(y-x), dy/dt = x(ρ-z)-y, dz/dt = xy-βz，其中x、y、z分别表示系统的三个状态，σ、ρ、β为参数。
该系统表现出极其复杂的行为，如奇异吸引子、周期倍增等。
3. 分数阶混沌系统分数阶混沌系统是指系统的微分方程中含有分数阶导数，这类系统的行为更加复杂。
比如，分数阶Lorenz系统的方程为：_C^0D_t^αx(t) = σ(y-x), _C^0D_t^αy(t) = x(ρ-z)-y, _C^0D_t^αz(t) = xy-βz，其中_C^0D_t^α表示Caputo分数阶导数，α为分数阶指数。
该系统表现出的行为更加丰富，如多重奇异吸引子、混沌吸引子等。
4. 拓扑混沌系统拓扑混沌系统是指系统的结构可以用拓扑学的方法来描述，比如网络拓扑结构。
这类系统中最著名的是Chua电路，它可用下列方程描述：C(dVc/dt) = g(Vb-Vc) - I_1, L(di/dt) = Vc-Va, C(dVb/dt) = g(Vc-Vb) + g(Va-Vb), L(di_1/dt) = Vb-Va-Ri_1，其中Va、Vb、Vc、i、i_1为电路的状态变量，C、L、R、g分别表示电容、电感、电阻和非线性电感。
一类描述方体Cantor集上的混沌映射的拟移位映射
第 ２ 卷第 ３ ３ 期
２ ０ 年 ３ 月 ０７
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Logistic混沌映射
Logistic混沌映射引言如果一个系统的演变过程对初始的状态十分敏感，就把这个系统称为是混沌系统。
在1972年12月29日，美国麻省理工教授、混沌学开创人之一E.N.洛仑兹在美国科学发展学会第139次会议上发表了题为《蝴蝶效应》的论文，提出一个貌似荒谬的论断：在巴西一只蝴蝶翅膀的拍打能在美国得克萨斯州产生一个龙卷风，并由此提出了天气的不可准确预报性。
至此以后，人们对于混沌学研究的兴趣十分浓厚，今天，伴随着计算机等技术的飞速进步，混沌学已发展成为一门影响深远、发展迅速的前沿科学。
混沌来自于非线性动力系统，而动力系统又描述的是任意随时间变化的过程，这个过程是确定性的、类似随机的、非周期的、具有收敛性的，并且对于初始值有极敏感的依赖性。
而这些特性正符合序列密码的要求。
1989年Robert Matthews 在Logistic映射的变形基础上给出了用于加密的伪随机数序列生成函数，其后混沌密码学及混沌密码分析等便相继发展起来。
混沌流密码系统的设计主要采用以下几种混沌映射：一维Logistic映射、二维He’non映射、三维Lorenz映射、逐段线性混沌映射、逐段非线性混沌映射等，在本文中，我们主要探讨一维Logistic映射的一些特性。
Logistic映射分析一维Logistic映射从数学形式上来看是一个非常简单的混沌映射，早在20世纪50年代，有好几位生态学家就利用过这个简单的差分方程，来描述种群的变化。
此系统具有极其复杂的动力学行为，在保密通信领域的应用十分广泛，其数学表达公式如下：Xn+1=Xn×μ×(1-Xn) μ∈[0,4] X∈[0,1]其中μ∈[0,4]被称为Logistic参数。
研究表明，当X∈[0,1] 时，Logistic 映射工作处于混沌状态，也就是说，有初始条件X0在Logistic映射作用下产生的序列是非周期的、不收敛的，而在此范围之外，生成的序列必将收敛于某一个特定的值。
“挑战杯”历届优秀作品名称
附件三：第十一届全国“挑战杯”竞赛特等奖、一等奖获奖作品名单1.《计算机代数系统maTHμ》清华大学特等奖2.《“识别-扰动”淀粉样蛋白聚集的杂合小肽合成与作用初探》清华大学特等奖3.《火力发电厂节能增效评价及管理优化系统》清华大学一等奖4.《量子系统局域可分辨性研究》清华大学一等奖5.《基于倾转动力系统的可自由起降验证机》北京航空航天大学特等奖6.《人民币指数期货期权定价研究》北京航空航天大学特等奖7.《基于头面部动作检测的算法研究与控制软件--一款助残软件的实现》北京航空航天大学一等奖8.《一类一维混沌映射的拓扑条件》北京航空航天大学一等奖9.《告别徊徨:待业大学生群体生存状态研究--基于上海的实证调查》华东师范大学特等奖10.《FPGA位流解析及逆向工程》华东师范大学一等奖11.《基于生态气候适宜度的农用地集约利用评价研究》华东师范大学一等奖12.《断裂与重塑：“村改居”后城郊新市民群体的身份认同研究--基于上海郊区的调查》华东师范大学一等奖13.《大学生“村官”机制建设：基于1260个乡村实证调查研究》浙江工商大学特等奖14.《面向纺织行业的协同商务智能与物流优化平台》浙江工商大学一等奖15.《日语句酷》浙江工商大学一等奖16.《人民币“区域货币锚”效应研究--基于一个博弈模型的分析》浙江工商大学一等奖17.《小型倾转旋翼飞行器》南京航空航天大学特等奖18.《“超影”微型涡轮喷气发动机》南京航空航天大学一等奖19.《数字水墙》南京航空航天大学一等奖20.《丝织物原位纳米生态染色与功能整理》苏州大学特等奖21.《“蝇眼”不再神秘--制作微透镜阵列的新方法》苏州大学一等奖22.《跨越两性界线--当代大学生性别角色发展现状、成因与引领研究》苏州大学一等奖23.《正负电子对撞机上ttZ产生过程的单圈QCD和电弱修正》中国科学技术大学特等奖24.《一种新型的钯催化乙二酸酯酸钾脱羧偶联反应》中国科学技术大学特等奖25.《稀土光磁功能配合物研究》南开大学特等奖26.《金融危机下应届本科毕业生就业问题报告-基于天津市14所高校的调查》南开大学一等奖27.《发展与参与：解构城市新贫困社群福利供给的困局--基于湖南省长沙市新贫困社群的调研报告》南开大学一等奖28.《金融海啸背景下农民工就业问题及对策研究--基于28个省区市的调查分析》华南理工大学特等奖29.《视线跟踪人机交互技术及残疾人辅助系统》华南理工大学一等奖30.《电工胶带用耐高温无卤阻燃丙烯酸酯共聚乳液的制备及其产业化》华南理工大学一等奖31.《基于荧光蛋白标签的“夹心法”重组蛋白生产分离纯化系统》复旦大学特等奖32.《决定经常账户合意水平的系统动态学观点--基于中国的理论模型构建与实证检验》复旦大学一等奖33.《纳米多孔二氧化硅气凝胶高效隔热复合材料》国防科学技术大学特等奖34.《纸质人像照片及票据加密技术》国防科学技术大学一等奖35.《基于增强现实的广场庆典互动式创意设计系统》北京理工大学一等奖36.《基于火箭发射的折叠式无人机》北京理工大学一等奖37.《新型多用途反恐防暴机器人》北京理工大学一等奖38.《小额贷款公司制度研究--以苍南联信小额贷款股份有限公司为例》中国人民大学特等奖39.《城市化进程中，农转非居民“上楼致贫”现象探析--基于重庆市四典型社区的实证》中国人民大学一等奖40.《创建可消化纤维素的转基因家蚕》江苏大学一等奖41.《高效节水变量喷洒喷灌机组研究开发》江苏大学一等奖42.《中小型农田水利设施长效保障机制研究--基于粮食核心生产区（河南）的调查》河南工业大特等奖43.《我国马铃薯Y病毒高致病性新株系的发现及其分子特征研究》河南工业大学一等奖44.《广东省荔枝专业合作社发展状况调查报告--基于16家荔枝专业合作社的实证分析》华南农业大学特等奖45.《超表达MfCOR1提高转基因烟草抗寒性和生物量》华南农业大学一等奖46.《水稻抗纹枯病主效QTL-qSB-9的位置、效应及作用方式》扬州大学特等奖47.《奶牛O157: H7大肠杆菌的快速检测与分子流行病学研究》扬州大学一等奖48.《盲人自主学习系统》华中科技大学一等奖49.《含盐有毒有机化工废水新型高效处理技术及装置》南京工业大学一等奖50.《连续本体法PMMA树脂聚合工艺》长春工业大学特等奖51.《高强度冲焊桥壳钢板应用技术开发》长春工业大学一等奖52.《智能扣合式骨外固定监测系统》解放军第三军医大学特等奖53.《MIF在心肌慢性缺氧适应中的作用及可能机制研究》解放军第三军医大学一等奖54.《走进“傻根”们的心世界--关于江苏省苏南、苏北新生代农村进城务工青年价值观研究》南京师范大学特等奖55.《RF MEMS滤波器的集成化设计与制造》北京大学一等奖56.《功能化有机一维微/纳米结构的制备及应用》北京大学一等奖57.《病源微生物稻瘟菌激发子几丁质酶与受体甘露糖凝集素互作研究》福建农业大学一等奖58.《不同化感潜力水稻响应稗草胁迫的机理分析》福建农业大学一等奖59.《广屁步甲的化学防御系统与防御行为》河北大学一等奖60.《基于巴彦县“参与式预算”模式的实证研究》河北大学一等奖61.《嵌入式多模态人机交互智能轮椅》南昌大学一等奖62.《大学生村官政策实施效用及管理对策反馈动态复杂性分析》南昌大学一等奖63.《基于支持向量回归方法的建模与优化》重庆大学一等奖64.《“壳-心”纳米纤维与多因子时空控释在组织修复中的研究》重庆大学一等奖65.《改进型高效率温差电空调》华东理工大学一等奖66.《基于循环经济理论的城市固体废弃物回收利用研究》华东理工大学一等奖67.《一维无序系统中相对论性粒子的非局域化及其在冷原子中的实现》华南师范大学一等奖68.《小型智能化红枣分级分选机》宁夏大学一等奖69.《多功能海上溢油事故处理船》上海交通大学一等奖70.《我国高新技术企业自主创新能力的调查与测度--以“武汉??中国光谷”高新技术企业为例》中国地质大学一等奖71.《AFCI电弧故障断路器》浙江大学一等奖72.《水射流抽气式清洗机器人》浙江大学一等奖73.《多孔纳米晶体ZnFe2O4的制备及其超顺磁性能》华中师范大学一等奖74.《新疆边境农牧团场扶贫效果调查报告》石河子大学一等奖75.《丘陵地区农村土地流转：现状、问题及对策研究--基于对四川省射洪县的调查》东北师范大学特等奖76.《c-Jun调控神经元凋亡的分子机制》中山大学特等奖77.《一种新型航空发动机包容环》东华大学一等奖78.《关节式柔性坐标测量机》合肥工业大学一等奖79.《面向自升式海洋钻井平台的行星传动齿轮-齿条爬升与锁紧系统》武汉理工大学一等奖80.《相控阵雷达模拟器研制》西北工业大学一等奖81.《用于射频识别系统的新型小型化分形微带天线》厦门大学一等奖82.《旧城新补丁——基于“补丁”概念的绍兴蕺山历史街区保护与更新研究》浙江工业大学一等奖83.《“期货+订单”促生猪生产走出困境》湖南师范大学一等奖84.《孔内动探与标贯仪的研制》长安大学一等奖85.《旅游工程项目选择与管理——泰安宝龙酒店项目实证研究》天津大学一等奖86.《一种新型烟气液相脱汞吸收剂的研发》华北电力大学（保定）一等奖87.《微纳米级原位压痕/刻划测试技术与系统》吉林大学一等奖88.《中国古代染整技艺的初步系统研究与重现》西南大学一等奖89.《广域电网故障行波定位系统》长沙理工大学特等奖90.《技术措施保护绩效的实证分析——兼议《著作权法》第二次修改中的技术措施保护问题》中南财经政法大学一等奖91.《大学生信用卡市场调查分析及产品创新设计--以武汉地区大学生信用卡市场为例》中南财经政法大学一等奖92.《中国农村幼儿教育危机与对策的探究》四川大学一等奖93.《小型低品位热源型热泵机组》安徽工业大学一等奖94.《500MSPS手持式示波表》电子科技大学一等奖95.《具有光、磁功能性质的配合物的合成、结构和性质》广州大学一等奖96.《新阶段三种扶贫模式在河南实践的调查研究--以信阳、驻马店、周口三市为例》河南科技大学一等奖97.《用于“动中通”的自主稳定跟踪系统》南京理工大学一等奖98.《生物磁分离分析用高磁响应超顺磁微球--基于PICA方法》西安交通大学一等奖99.《同源重组是甲型流感病毒进化的重要动力》山东师范大学特等奖100.《ISA100工业无线协议栈的研发及应用》重庆邮电大学一等奖101.《食品安全中食物过敏原的基础研究及相关试剂盒的研制》深圳大学一等奖102.《MRP14诱导THP-1细胞干扰素诱导蛋白10表达的信号机制研究》南方医科大学一等奖103.《数字候选基因法及其在挖掘猪新候选基因中的应用》华中农业大学一等奖104.《城市化进程中的失地农民安置模式探索--基于长沙市失地农民安置经验的思考》湖南商学院特等奖105.《农户借贷行为与二元金融联动影响关系的实证研究--基于中国东部、中部、西部千社万户的调查》上海财经大学一等奖106.《后置三角摆架式长冲程抽油机》长江大学一等奖107.《拉铆钉多参数实时在线视觉检测系统》西南科技大学一等奖108.《“推拉理论”视角下农村剩余劳动力“双向转移”的制约因素及突破思路--基于河南省许昌县的调查》中南民族大学一等奖109.《现代农业背景下农民生产技能培训需求意愿及制约因素分析--基于宁波511个种养农户的调查》浙江万里学院特等奖110.《新型采油化学助剂的合成与性能评价--乙烯基吡咯烷酮与丙烯酰胺共聚物的合成与评价》中国石油大学（华东）一等奖111.《白松根特异启动子PmPsPR10-800驱动TaNHX2基因提高水稻耐盐性研究》杭州师范大学一等奖《湖北省农村水体污染现状及治理对策研究》湖北大学一等奖第十届“挑战杯”特等奖、一等奖获奖名单华中科技大学多通道超声波无损检测系统特等奖南京航空航天大学超高速开关磁阻电机特等奖江苏大学通用型分体式耐高温微型压力传感器研制及产业化特等奖华南理工大学沟槽式微热管毛细芯高速旋压犁削复合成形技术特等奖上海交通大学便携式宽带综合业务数字卫星通信地球站特等奖中国地质大学（武汉）古、中生代之交重大地质转折期有孔虫的灭绝过程特等奖天津中医药大学现代针灸铜人--经穴学学习及针刺安全性训练系统特等奖复旦大学“绿色环保”的DNA提取试剂盒制备方法——无创伤便捷的痕量及稀有DNA样品的新型硅胶提取法特等奖江苏大学家蚕重大病毒BmNPV orf35 基因的缺失和拯救特等奖中山大学《中国南海赤魟尾刺中新型肿瘤抑制基因Ipl 的研究》特等奖解放军第三军医大学运用压电石英晶体传感器阵列快速定量尿液中4种微量蛋白的应用研究特等奖天津理工大学废旧锂离子电池再资源化工艺及装置研发特等奖复旦大学金属布线的桌面加工技术特等奖北京大学新型OLED蓝光材料的探索——新型稠环芳烃合成方法的开拓特等奖南开大学渤海产业投资基金与中国转型期金融创新特等奖西安交通大学毛乌素沙地南缘风沙滩区生态调查与研究特等奖东南大学基于六县市调研的我国农户融资现状比较与改革研究特等奖同济大学新农村人居环境建设“村民掌中宝”特等奖湖南师范大学湖南煤矿工人心理安全感的影响因素及提升策略特等奖华东师范大学让生命不再留守——自尊和心理控制源对留守儿童社会适应性影特等奖响的研究北京大学诉讼之外的选择——大学生权利救济的进路分析特等奖东北大学辽宁省高等教育顾客（学生）满意度指数模型研究及调查报告特等奖特等奖广州大学城市治安综合治理的路径选择——广州火车站地区治安综合治理的经验及其启示北京航空航天大学具有超机动竖直悬停性能的可自由起降飞行器一等奖北京航空航天大学胸鳍推进式水下机器人一等奖南京航空航天大学“御精灵”—垂直起降高速微型飞行器一等奖华中科技大学新型电动越障爬楼轮椅一等奖东北大学基于图形化编辑平台的炼钢-连铸动态智能调度系统一等奖哈尔滨工程大学多功能助行机器人一等奖合肥工业大学超声强化光催化-无机膜分离集成反应器一等奖南京航空航天大学微细电解线切割加工方法及系统一等奖北京工业大学组合定位数据采集系统一等奖长春理工大学便携式大口径多功能反射式天文望远镜一等奖华东理工大学易拉罐金属分离回收机一等奖中国计量学院全自动鸡胚疫苗注射机一等奖中国科学技术大学基于PXI总线的高精度时间间隔测量仪一等奖合肥工业大学大直径高准确度在线测量系统一等奖北京理工大学汽车正视显示系统一等奖河海大学综合多业务矿井安全监测终端一等奖南京航空航天大学宽带无线自组织网络一等奖一等奖西安理工大学基于视频监控技术与虚拟现实技术融合的城市智能交通信息处理系统东北大学中国象棋计算机博弈软件——“棋天大圣”一等奖南京邮电大学弦外之音”-新型音频信息隐形系统的研究及实现一等奖北京邮电大学基于USB 标准设备和无线传输技术的遥控无线视频转换终端一等奖中国矿业大学智能型联合救灾机器人一等奖东南大学矿井救援监测系统一等奖四川大学裸眼三维自由立体显示器一等奖北京师范大学利用Statefinder方法检验ModifiedPolytropic Cardassian宇宙一等奖中国科学技术大学土星千米波辐射源及磁层内磁力线弯曲一等奖中山大学小口径望远镜的小行星巡天技术一等奖一等奖哈尔滨医科大学HIV-1融合抑制多肽mNHRHPPs/mNHRnHPPs及基于mNHRHPPs的小分子融合抑制药物高通量筛选平台江南大学21 世纪超级食品粘合剂—谷氨酰胺转胺酶的工业化生产一等奖解放军第三军医大一种供者型造血嵌合体及其制备方法一等奖学东南大学多自由度力觉辅助远程康复训练机器人一等奖上海交通大学组织工程气管一等奖河北大学部分鞘翅目昆虫触角感器显微特征比较形态学与进化研究一等奖辽宁大学分子动力学方法对Cystatin蛋白的研究一等奖东北师范大学中国松嫩草原三种重要耐盐碱牧草--短芒野大麦、芦苇和羊草天然一等奖种群的遗传多样性和分子生态学研究扬州大学稳定携带H5亚型禽流感病毒DNA疫苗减毒沙门氏菌的构建及其一等奖免疫原性福建农林大学氮素胁迫下水稻化感抑草能力增强的机理分析一等奖山东师范大学新城疫病毒广西分离株Guangxi9是来自疫苗的天然重组株一等奖河南科技大学烟青虫人工饲料的研制及受精卵冷藏的研究一等奖吉首大学张家界植物游一等奖北京理工大学充气式外太空超大口径太阳能聚光集能系统一等奖天津大学高品质DSD酸及其钠盐的制备方法一等奖南开大学介孔二氧化硅纳米球和空心球的制备方法一等奖天津科技大学高效自流式家庭生活污水净化槽的开发一等奖上海师范大学稀土纳米多波段转光粉及转光农膜一等奖南京工业大学高纯度二氧化氯制备先进技术一等奖华侨大学利用菲涅尔透镜进行太阳能聚光发电系统装置的研发一等奖湖南大学陶瓷新法制浆系统的设计与应用一等奖天津大学原位合成碳纳米管增强铝基复合材料的制备与性能研究一等奖天津工业大学多氧钼酸盐催化过氧化氢氧化苯甲醇制备苯甲醛一等奖东北师范大学从一种新的思路合成首例由纯无机物构筑的三维手性多酸化合物一等奖湖南大学碳纳米管泡沫体及其复合材料一等奖湖南农业大学微生物与蜈蚣草互作对砷污染土壤修复作用的研究一等奖清华大学首都大学生对于“八荣八耻”价值观认知和评价的调查报告一等奖中国人民大学我国应该推迟退休年龄吗？——最优退休年龄的福利分析一等奖南昌大学农业产业化组织载体的缺失与构建——江西省信丰县果业协会调一等奖研报告湖南商学院常宁水口山矿产资源枯竭后产业转型战略研究一等奖西南财经大学在“公交优先”原则下构建我国城市公交评价体系一等奖一等奖华中师范大学中国农户收入增长与就业决策：一个新的动态解释——基于湖北农户调查的实证研究北京科技大学京杭大运河现状、保护及申遗政策调查报告一等奖南开大学农民工返乡创业与新农村建设：阜阳模式研究一等奖山西大学新农村建设中的宗教现象透视一等奖一等奖东南大学立足地区实际，协调城乡发展，统筹区域平衡——基于江苏省昆山、海门、铜山三地社会主义新农村建设的调查研究一等奖厦门大学低价中标与廉政建设——《厦门市建设工程经评审最低投标价中标》政策腐败治理效果评估山东大学城市农民工就业歧视探究——一个过程的视角一等奖河南工业大学谁来领跑新农村？——新农村视角下大学生村官及政策考量一等奖武汉大学多元文化背景下的滇藏边境聚落可持续发展调查研究一等奖桂林工学院中国民间组织的生存发展状况研究——以C市“反扒同盟”为例一等奖一等奖西南民族大学城市化进程下“黑车”现状调查分析——关于四川省双流县寺圣社区“黑车”市场的调查报告中南大学一项坚持以人为本、落实科学发展观的民心工程——新型农村合一等奖作医疗制度在偏远地区实施情况的调查一等奖云南大学村民自治视野下边远地区农村白族妇女的政治参与研究——以云南省大理白族自治州云龙县诺邓村为例南京师范大学外来务工人员子女受教育权保障研究—来自苏南地区的调研报告一等奖河北工程大学“感恩父母点亮亲情”——关于大学生感恩亲情缺失的调查报告一等奖一等奖四川大学我国大学毕业生创业失败的原因调查与对策研究——基于四川大学最近十年的实例分析一等奖华东师范大学走向成长，走向和谐——我国东中西部普通高中学生成长需要研究华东理工大学和谐共治理念下地方行业协会的职能扩展——对上海203家行业一等奖协会的实证研究一等奖苏州大学为流动人口孕产妇撑起生命保护伞――苏州市流动人口分娩定点限价政策调查报告河南中医学院中药安全性现状调查与对策研究一等奖一等奖中南大学“长株潭”地区农村五保户养老现状的调查与研究报告-----公共服务和政府责任的视角第九届“挑战杯”特等奖、一等奖获奖名单学校作品名称第一作者获奖等级北京大学专业市场主导下的地方产业集群研究刘增特等奖北京大学当代大学生价值观新动向沈旭一等奖北京大学对微波和光诱导的Staudinger反应的立体化学过程研究梁勇一等奖北京大学字幕自动加配解决方案及其系统实现黄松芳一等奖清华大学FlyFire电子系统设计平台王晓峰一等奖中国人民大学自费攻读硕士研究生的成本收益分析赵瑜特等奖中国人民大学言与心的解读段希一等奖北京航空航天大学高临场感大屏幕立体视觉成像系统刁为民一等奖北京航空航天大学折叠投放微小型无人驾驶验证机冷佳桢一等奖北京航空航天大学全变掠翼布局验证机俞彬彬二等奖北京理工大学低可探测性单兵无人侦察机杨铭一等奖北京理工大学新体制干涉成像光谱仪崔德琪一等奖中国政法大学法律离中国的农民有多远？王国骞特等奖首都师范大学利用基因重组大肠杆菌技术制取燃料乙醇李学凤一等奖天津大学用于钢液终脱氧与合金化的微碳铝铁合金及其制备方法代腾飞一等奖天津大学DSD酸生产废水的处理及资源化工艺李国柱一等奖南开大学智能化仿生催化材料赵燕楠一等奖南开大学基于自旋系统的量子信息传输石弢一等奖河北大学纳米中孔整体分离介质的制备、表征及其应用李煦一等奖华北电力大学国家助学贷款及偿还机制的问题与对策研究王玉璋二等奖华北电力大学介观电路量子效应的研究邹国平三等奖华北电力大学基于NIC的无功补偿装置曹玲玲三等奖华北电力大学基于DSP的发电机转子匝间短路故障的气隙线圈探测法朱曙光三等奖山西大学谁动了民主的奶酪魏娟玲特等奖山西大学一种检测尿液中无机磷的方法及其试剂盒阴彩霞一等奖内蒙古大学蒙古族聚居地区的纠纷解决机制研究萨其荣桂一等奖内蒙古大学内蒙古白云塔拉民族文化定位及景观规划基于城市草原文化，生态经济和谐发展的研究邬改利一等奖大连理工大学关于意见传播的社会物理学模型孙琪一等奖大连理工大学棱镜分光红外比色测温系统郭文楠特等奖东北大学基于映射式决策系统的新型足球机器人姜长安一等奖沈阳大学复合光合细菌大棚简易富集培养技术及其应用廉大海一等奖吉林大学FolinB近红外分光光度法测定维生素Ｃ张大海一等奖东北师范大学单一铁源合成普鲁士蓝纳米立方体吴兴隆特等奖北华大学吊臂式高压输电线检测机器人焦宏章一等奖复旦大学对禁毒教育与宣传及吸毒者感觉寻求状况的研究马燚娜特等奖复旦大学腐败的经济学分析钟宁桦一等奖复旦大学世界上最小的电源—纳米电池赵强一等奖复旦大学资源植物马齿苋延缓衰老作用及其机制研究凌晨一等奖复旦大学面向移动平台的全光视频压缩、传输与绘制技术毛燕东一等奖上海交通大学基于A VR单片机辅助盲人过马路的系统傅正佳一等奖上海交通大学反恐单兵电子装备孙广跃一等奖华东师范大学在断裂中追求新生陈彦一等奖东华大学“敬畏自然”之争辨析史晓雷一等奖东华大学新型植物染料的选择、制备与应用张栗源一等奖上海电力学院分时计价蓄冷节能电冰箱周徐达一等奖南京大学安徽百户农民秋收报告李赫然一等奖南京大学Kekulé和长程共振价键结构搜索的高效算法及应用蔡斐一等奖南京大学新型中央处理器用超低介电常数薄膜袭锴一等奖东南大学高性能海量存储数字荧光示波器戴戈特等奖东南大学手持式气象检测仪彭韶华一等奖南京航空航天大学使用C++实现的类UNIX操作系统张子谦一等奖南京航空航天大学超洁净领域驱动用新型磁悬浮薄片电机王宇一等奖南京航空航天大学“奇奇”新概念无人直升机石钢一等奖中国药科大学中药国际化问题的研究林园园一等奖南京邮电大学多智能体对抗系统的自主决策及其实现马洁一等奖南京师范大学城市流动儿童心理健康状况调查及干预研究殷飞一等奖中国矿业大学基于绝热氧化的煤自燃倾向性鉴定方法与装置陆伟一等奖中国矿业大学两足智能机器人杨勇特等奖中国矿业大学上运皮带输送机断带保护装置李允旺一等奖扬州大学禽流感病毒血凝素基因转基因水稻的构建与鉴定崔一晨一等奖苏州大学天然彩色家蚕丝的色素特性及利用方法研究梁海丽一等奖苏州大学鼠抗人OX40L单克隆抗体的应用研究王勤一等奖苏州大学宏诱导射流式厨房油烟抽排净化机王锐三等奖苏州大学高精度数字图像相关测量系统的研究王琰蕾二等奖浙江大学汽车gps的市场模型及其推广应用高山一等奖浙江大学智能调温自粘性纳米胶囊顾红艳一等奖浙江大学中枢神经系统线粒体BK通道的调控与在脑缺血保护中的作用沈方一等奖浙江工业大学S-四嗪类化合物的合成及其抗肿瘤活性构效关系的研究饶国武一等奖浙江理工大学中国农产品行业协会发展状况的实证研究——以浙江福建为例余凤秀一等奖浙江林学院杭州地区地被植物应用现状和开发前景韩丽莹一等奖。
tent混沌映射原理
tent混沌映射原理混沌理论是一种描述非线性系统行为的数学理论，它揭示了一种看似无序而又有规律的运动形式。
在混沌理论中，tent混沌映射是一种经典的一维离散映射，具有简洁而又丰富的动力学行为。
tent混沌映射的定义如下：对于给定的参数r，对于任意的初始值x0∈[0,1]，递推公式为：x_{n+1} = r * x_n, 0 <= x_n < 0.5x_{n+1} = r * (1 - x_n), 0.5 <= x_n < 1在混沌映射中，参数r的取值对系统的动力学行为具有重要影响。
当r取值在某一范围内时，系统的演化呈现出混沌现象。
混沌现象表现为系统状态的不可预测性、敏感依赖于初始条件和参数的微小变化。
这使得tent混沌映射成为了研究混沌现象和随机性的重要工具。
tent混沌映射的特点之一是其演化过程存在周期倍增的现象。
当参数r取某些特定的值时，系统的周期会逐渐增加，最终进入到周期倍增的状态。
这种周期倍增的过程是混沌系统演化的一个重要特征，也是混沌现象的一种表现形式。
tent混沌映射还具有分岔现象。
当参数r在一定范围内变化时，系统的演化将会呈现出周期倍增和分岔的交替出现。
分岔现象表现为系统状态从一个稳定的周期态转变为另一个稳定的周期态，这种转变是突然发生的，具有突变的特点。
分岔现象使得系统的演化变得复杂多样，进一步丰富了混沌映射的动力学行为。
tent混沌映射还具有奇异吸引子的特性。
奇异吸引子是混沌系统在相空间中的吸引子结构，具有分形的特征。
在tent混沌映射中，奇异吸引子可以通过参数r的调节而发生变化。
不同的参数r对应着不同形状的奇异吸引子，这使得系统的演化呈现出丰富多样的形态。
tent混沌映射的研究不仅对于混沌理论的发展具有重要意义，还对于实际应用具有一定的指导价值。
混沌映射的随机性和不可预测性使其在信息加密和随机数生成方面应用广泛。
通过合理选择参数和初始条件，可以生成高质量的随机数序列，为加密算法和随机仿真提供可靠的基础。
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和方法“ 式分析” 塔 是错 误 的 。 过 与作 者 多 次 沟 通 后 ， 定 对 通 决 通 有 的 一 维 映 射 重 新 构 建 研 究 此 类 问题 的 拓 扑 体 系和 方 法 。 本 文 首次 对 一 维 映 射 建 立 了 完 整 的 拓 扑 体 系 。 自主 建 立 了 一 套研 究一 维 映 射 混 沌 问题 的 拓 扑 工 具 ．首 次 揭 示 了 多个 临 界 点 交 叉 组 合 的 拓 扑特 征 ．并 首次 从 拓 扑 角 度 给 出一 般 一维 映
项 目创 新 点 ：
１ 多线 程 处 理与 ａ ａ ｏ ｓ 结 合把 帧 数 提 高为 原 来 的 ２倍 、 ｄｂ ｏｔ ２、 部 轨 迹预 测提 高 帧 速— — 提 高视 觉效 果 。 头
项 目界 面 ：
ｌ悬 浮 窗 口 ； 、 ２、 作提 示栏 ； 操 ３、 电控 制面 板 。 家
的事 。这 个 项 目就 是 实 现 了用 头 面 部 来 对 计 算 机 进 行 任 何 操 作 ， 全 无 需 手 的 帮 助 ， 而 使 残 疾 人 也 能 正 常 使 用 电脑 。 完 从 本 项 目具 体 实 现 了控 制 鼠 标 键 盘 、 助 阅览 、 部 操 游 戏 、 制 赛 车 游 戏 等 一 系列 重 要 而 实 用 的 功 能 。 辅 颈 控 同时 ． 于 人性 化 原 基 则 ， 设 计 了 诸如 操 作 帮助 、 还 系统 设 置 等 许 多辅 助 功 能 。 值 得 一 提 的 是 ， 项 目最 终 能应 用 于 家庭 自动 控 制 系统 中 。 残 疾人 更 本 使 只用 头 部 就 能 控 制 电视 、 空调 等 所 有 家庭 设 施 。 而 给 他 们 带 来 更 多 的 便 利 。 从 这 个 项 目是 基 于 Ａｄ ｂ ｏ ｔ 法 。 且 在 Ａｄ ｂ ｏｔ 法 的 基 础 上 ， 取 头 面 部 轨 迹 预 测 和 多 线 程 的方 法 。 对 人 的 头 面 部 ａｏｓ 算 并 ａ ｏｓ算 采 先 动 作 进 行 检 测 （ 中 包 括 头 部 位 置 ， 动 情 况 、 右 转 动 、 仰 情 况 、 有 眼 睛 、 的 不 同 状 态 等 ） 然 后 根 据 头 部 所 做 出的 不 同 其 摆 左 俯 还 嘴 ， 的 动 作 ， 不 同的 功 能 选 择 下 做 出相 应 的 操 作 ， 而 实现 了 用 头部 控 制 计 算 机 的设 想 。 在 从
・ 院： 航航大机工２动 所 系 空天尹械程自化 在 ： 成 学华 北 李 京 取建 乏
ｉ在院系Ｉ 京 所 ｊ 航空航天大学 械工 匕 机 程及自 动化
据 统 计 。 国 各 类 残 疾 人 总 数 为 ８２ ６万 人 ， 中 上 肢 残 疾 占 ｌ ．２ 全 ９ 其 ４ １ ％。对 于这 些 没有 胳 膊 的 人 来说 。 用 电 脑 是 一 件 困 难 使
射 出 现 混沌 的 充分 条 件 。 由于 研 究 对 象 是 一 般 的 一 维 映 射 。 所 以所 得 的 结论 具 有 普 适 性 。
作 名： 森… ； 磊 生 裴
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所在院系 京航空航天大学机械工程及自 学院 誊 ｊ Ｅ
Ｌｇｔ 映射的迭代图 ｏｓｃ ｉ ｉ 像
本 平 台涉 及 一 种 全方 位 轮 ， 括 大轮 、 干相 同的 小轮 、 盘 ， 大 轮 外 围 圆周 等 间距 地 开 有 若 干 凹 槽 用 于 安装 小 轮 ， 轮 的 包 若 轮 在 小 轴 线 与大 轮 的 轴线 垂 直 ， 轮 与 大轮 之 间 留有 活 动 间 隙 。 基 于 小 万 向 轮 的全 向 移动 平 台 系 统 ． 了可 沿大 轮 转 动 的 方 向前 进 运 除 动 ， 可 以凭 借 小 轮 的侧 向滚 动 而 横 向移 动 。 ２个 运 动 合 成 还 这 任 可 组意 方 向 的运 动 ． 且 该轮 系可 满 足 一 边 做 直 线 运动 一 边 并 旋 转 的要 求 ， 到 终状 态 所 需 要 的任 意姿 态 角 。 同 时 可 以通 过 达 调整小轮数量 ， 小全方位动轮运动时产生的振动 ， 减 同时 对 基 于 此 轮 系 的 平 台 系 统进 行 了 协调 控 制 、 免 打 滑 。 及 性 能 综 避 以 合 分析 等 方 面使 其 更 具 有 实 际应 用 价值
以来 的 非 双 曲动 力 系 统 的 研 究 成 为 一 类 热 点 和 前 沿 问 题 ９ Ｏ 年 代 初 ．荷 兰 学 者 Ｓ ｎ ｓ 著 名 博 士 论 文 首 次 用 拓 扑 方 法 完 ａｄ 的
整 研 究 典 型 的 一维 单 峰 映 射 （ ｌ 一 在 全 稠 点 ａ ２附 近 非 双 一 ） ＝ 曲现 象 。 者 仔 细 阅读 了其 论 文 。 现 作 者 论 文 中 的核 心 思 想 笔 发
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