自考高等数学工专教材
高等数学(工本)自考教材
高等数学(工本)自考教材高等数学（工本）自考教材高等数学是大学数学中的一门重要课程，对于理工类专业的学生尤为重要。
掌握高等数学的基本理论和方法，不仅有助于理解和应用其他学科的知识，还为进一步学习相关专业奠定了坚实的基础。
本文将针对高等数学（工本）自考教材进行详细讨论和分析。
一、教材概述高等数学（工本）自考教材以系统、全面地介绍高等数学的知识为主线，包含了数列、极限、微分学、积分学等多个重要章节，涵盖了高等数学所需的基本概念、理论和方法。
教材内容丰富，层次分明，适合自学和复习使用。
二、教材特点1. 理论与实践相结合：教材既讲述了高等数学的基本理论，又通过大量的例题和习题，引导学生将理论应用于实际问题中，培养解决问题的能力。
2. 知识体系完整：教材将高等数学的各个分支知识有机地融合在一起，形成一个完整的知识体系。
从数列到极限，再到微分和积分，层层推进，层层深入，使学生能够系统地理解和掌握高等数学的核心内容。
3. 理论与实例并重：教材中穿插了大量的例题和习题，既展示了理论的应用，又提供了学生自我检测和巩固知识的机会。
学生在解题过程中能够不断地反复思考和总结，巩固理论知识。
三、教学方法高等数学（工本）自考教材适用于自学和复习，教学方法需要根据个人情况和学习进度来选择。
以下是几种常用的教学方法：1. 理论与实践相结合：在学习教材的过程中，要注重理论的学习，同时通过例题和习题的实际操作，加深对理论知识的理解和应用。
2. 多角度思考问题：在学习高等数学时，可以从不同的角度考虑问题，拓宽思维，培养解决问题的能力。
3. 合理规划学习时间：高等数学的学习需要一定时间和精力投入，因此要合理规划学习时间，保持学习的连续性和专注度。
四、学习建议1. 注重基础知识的学习：高等数学是建立在基础数学知识之上的，所以在学习过程中，要注重对基础概念和定理的理解和掌握。
只有打好基础，才能更好地理解和应用高等数学的知识。
2. 制定学习计划：制定一个合理的学习计划对于高等数学的学习非常重要。
000230000高等数学(工本)课程考试说明
000230000 高等数学（工本）课程考试说明一、本课程使用的教材、大纲高等数学（工本）课程指定使用的教材为：（1）《高等数学（工专）》（附大纲），全国高等教育自学考试指导委员会组编，吴纪桃、漆毅主编，北京大学出版社，2006版（2）《高等数学（工本）》（附大纲），全国高等教育自学考试指导委员会组编，陈兆斗、高瑞主编，北京大学出版社，2006版二、本课程的试卷题型及试题难易程度1.试卷题型结构表2.试卷分别针对识记、领会、简单应用、综合应用四个认知及能力层次命制试题，四个层次在试卷中所占的比例大致为识记占20%，领会占30%，简单应用占30%，综合应用占20%。
3.试卷难易度大致可分为容易、中等偏易、中等偏难、难四个等级，根据课程的特点，试卷中不同难易度试题所占的分数比例，大致依次为容易占30分，中等偏易占30分，中等偏难占20分，难占20分。
三、各章内容分数的大致分布根据自学考试大纲的要求，试卷在命题内容的分布上，兼顾考核的覆盖面和课程重点，力求点面结合。
教材具体各章所占分值情况如下：四、考核重点及难点1.高等数学（工专）教材部分第一章函数重点：基本初等函数、函数的特性。
难点：函数的复合。
第二章极限与连续重点：极限概念、极限运算、两个重要极限、连续性及间断点分类。
难点：两个重要极限及相应的各种变形形式。
第三章导数与微分重点：导数定义、微分概念、导数的几何意义、导数的物理意义、各种求导法则。
难点：复合函数求导、几类特殊函数的求导方法。
第四章微分中值定理与导数的应用重点：三个中值定理的内容、洛必达法则、函数的单调性、凹凸性、极值、最值之判定和实际应用。
难点：综合运用中值定理、函数的特征证明一些不等式或等式。
第五章一元函数积分学重点：不定积分、定积分概念及运算、定积分应用。
难点：不定积分的综合运算和变上限积分的求导数。
2. 高等数学（工本）教材部分第一章空间解析几何与向量代数重点：向量的运算、平面、直线、柱面、椭球面、圆锥面、旋转抛物面的标准方程及其图形。
高等数学工本 自考教程
高等数学工本自考教程1. 高等数学工本自考教程简介高等数学是大学数学的重要基础课程，对于理工科学生来说尤为重要。
通过自考学习高等数学，可以帮助学生建立扎实的数学基本功，为后续学习其他高级数学课程打下坚实的基础。
2. 自考教程的编排自考教程通常包括以下内容：- 第一章：数列与极限介绍数列的定义、性质以及极限的概念和运算法则。
- 第二章：函数与极限介绍函数的概念、性质以及极限的计算方法和相关定理。
- 第三章：连续与导数介绍连续函数和导数的概念，掌握连续函数和可导函数的性质和计算方法。
- 第四章：微分学应用介绍微分学在曲线的切线、法线、极值、凹凸性及应用问题中的应用方法。
- 第五章：积分学介绍不定积分和定积分的概念、性质、求法以及应用。
- 第六章：多元函数微分学介绍多元函数的概念、偏导数、全微分与全微分公式以及最值和极值的判定方法。
- 第七章：多元函数积分学介绍多重积分的概念、性质、计算方法以及应用。
3. 自考教程的特点- 知识点全面：自考教程会对高等数学的各个知识点进行详尽的讲解，让学生能够全面掌握每个知识点的概念和运算方法。
- 实例讲解：教程中通常会给出大量的实例来帮助学生理解和应用所学的数学知识。
- 习题提供：教程通常会提供大量的习题和答案，供学生进行自测和巩固知识。
- 考试指导：教程还会提供考试指导，包括考试形式、重点、难点和解题技巧等信息，帮助学生备考。
4. 自考教程的选择和使用自考教程可以通过购买纸质教材、在线教育平台或自考培训班等途径获取。
在选择教程时，可以参考教材的内容、作者的资历和口碑，以及其他学生的评价来进行判断。
使用教程时，建议按照教程的编排顺序进行学习，结合教材的理论讲解、实例分析和习题练习来进行学习。
同时，可以结合相关的参考书和网上资源来扩充学习内容，提高学习效果。
自考高等数学工本教材
自考高等数学工本教材高等数学是大学数学的基础课程之一，对于学习理工科的学生而言非常重要。
自考高等数学工本教材作为自考专用教材，内容详实全面，涵盖了高等数学的各个方面，适合自学或者补习使用。
一、教材的编写背景和目的自考高等数学工本教材是根据自考科目设置以及学生自学需求编写的。
自考考试相对于常规高校教育，学生一般需要更加独立地进行学习，教材的编写旨在为自考学生提供一个全面系统的学习资料，以确保他们能够全面准确地掌握高等数学的相关知识和技能。
二、教材的内容安排自考高等数学工本教材内容涵盖了常规高等数学的各个分支，包括但不限于微积分、数列与级数、多元函数与偏导数、重积分与曲线积分等。
每个分支都以相应的理论知识为基础，结合大量的例题和习题，以帮助学生理解和掌握知识。
1. 微积分微积分是高等数学的核心内容，教材以微积分为起点，通过引入函数、极限以及导数等概念，逐步展开微积分的基本理论。
教材注重理论与实践的结合，通过典型例题和习题的讲解，让学生掌握微积分的基本思想和方法。
2. 数列与级数数列与级数是高等数学的重要内容，教材对数列与级数的定义、性质以及求和公式进行了详细讲解，并通过典型例题和习题引导学生理解数列与级数的概念和运算方法。
3. 多元函数与偏导数多元函数与偏导数是高等数学的一项重要内容，教材对多元函数的概念、偏导数与全微分的计算方法进行了详细介绍，并通过实例引导学生理解与运用。
4. 重积分与曲线积分教材对重积分与曲线积分的定义、性质以及计算方法进行了详细讲解，并通过实例让学生掌握计算重积分与曲线积分的步骤和技巧。
三、教材的特点与优势自考高等数学工本教材具有以下特点与优势：1. 系统全面：教材内容覆盖了高等数学的各个分支，构成一个系统完整的学习体系。
2. 知识点突出：教材对每个知识点进行了详细的讲解和拓展，帮助学生充分理解和掌握。
3. 理论与实践结合：教材以理论为基础，通过典型实例的引导，让学生将所学知识应用于实际问题中。
00022高等数学目录(工专)
第一章函数§1.1实数一、实数与数轴二、区间与邻域三、绝对值习题1.1§1.2函数的定义及其表示法一、常量与变量二、函数的定义三、常用的函数表示法习题1.2§1.3函数的几种特性一、有界性二、单调性三、奇偶性四、周期性习题1.3§1.4反函数和复合函数一、反函数二、复合函数习题1.4§1.5初等函数一、基本初等函数二、初等函数三、非初等函敷的例子四、初等函数定义域的求法五、建立函数关系举例习题1.5§1.6本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二、内容小结—三、常见题型—四、典型例题解析第二章极限与连续§2.1数列及其极限一、数列的概念二、数列的极限三、收敛数列的性质四、数列极限的运算法则及存在准则习题2.1§2.2数项级数的基本概念一、数项级数的定义及敛散性二、级数的摹本性质和级数收敛的必要条件三、正项级数的敛散性判别习题2.2§2.3函数的极限一、自变量趋于无穷大时函数f(x)的极限二、自变量趋于有限值x时函数f(z)的极限三、函数极限的性质四,函数极限的运算法则及存在准则五,两个重要极限习题2.3§2.4无穷小量与无穷大量一、无穷小量的概念二,无穷小量的性质三、无穷小量的比较四、无穷大量习题2.4§2.5函数的连续性一、函数连续性的概念二、函数的间断点及其分类三、函数连续性的物理意义四、连续函数的运算与初等函数的连续性五,闭区间上连续函数的性质习题2.5§2.6本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二、内容小结三,常见题型四、典型例题解析第三章导数与微分§3.1导数的概念一、引例二、导数的定义三、导数的几何意义和物理意义四、可导与连续的关系习题3.1§3.2导数的运算一、基本初等函数的求导公式二、导数的四则运算法则三、反函数的求导法则四、复合函数的求导法则习题3.2§3.3几类特殊函数的求导方法一、幂指函数的求导方法二、隐函数的求导方法三、参数式函数的求导方法习题3.353.4高阶导数习题3.4§3.5微分及其运算一、引例二、微分的定义三、函数的导数与微分的关系四、微分的几何意义五、基本微分公式与微分运算法则六、微分的应用习题3.5§3.6本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二,内容小结三,常见题型四、典型例题解析第四章微分中值定理与导数的应用§4.1微分中值定理一、费马定理二、罗尔定理三、拉格朗日中值定理习题4.1§4.2洛必达法则一、和型型洛必达法则二、其他类型的未定式习题4.2§4.3函数的单调性习题4.3§4.4函数的极值及其求法习题4.4§4.5函数的最大值和最小值及其应用习题4.5§4.6曲线的凹凸性和拐点习题4.6§4.7函数的渐近线一、水平渐近线二、铅直渐近线习题4.7§4.8本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二、内容小结三、常见题型四、典型例题分析第五章一元函数积分学§5.1原函数与不定积分的概念一、原函数与不定积分二、基本积分公式三、不定积分的基本性质习题5.1§5.2不定积分的换元法一、第一换元法(凑微分法)二、第二换元积分法习题5.2§5.3分部积分法习题5.3§5.4微分方程初步一、微分方程的摹本概念二、可分离变量的微分方程三、一阶线性微分方程习题5.45.5定积分的概念及其几何意义一、引例二、定积分的概念三、定积分的存在定理习题5.5§5.6定积分的基本性质习题5.6§5.7微积分基本公式一、积分上限的函数及其导数二、微积分学摹本定理习题5.7§5.8定积分的换元法与分部积分法一、定积分的换元法二、定积分的分部积分法习题5.8§5.9无穷限反常积分习题5.9§5.10定积分的应用一、微元法二、定积分的几何应用三、定积分的物理应用习题5.10§5.11本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二、内容小结三、常见题型四、典型例题分析第六章线性代数初步§6.1二、三元线性方程组和二、三阶行列式一、二元和三元线性方程组二、二阶和三阶行列式习题6.1§6.2行列式的性质和计算一、行列式的基本性质二、行列式的按行(列)展开习题6.2§6.3矩阵的概念及矩阵的初等行变换一、矩阵的概念二、矩阵的初等行变换习题6.3§6.4三元线性方程组的消元法习题6.4§6.5矩阵的运算及其运算规则一、矩阵的加法与数乘运算二、矩阵的乘法三、矩阵的转置四、方阵的行列式性质习题6.5§6.6可逆矩阵与逆矩阵习题6.6§6.7本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二、内容小结三、常见题型四、典型例题分析习题参考答案与提示高等数学(工专)自学考试大纲高等数学(工专)参考样卷后记。
自考高等数学教材目录
自考高等数学教材目录一、函数与极限1.1 实数及其运算1.2 映射与函数1.3 极限的概念与性质1.4 无穷小量与无穷大量1.5 极限运算法则1.6 极限存在准则1.7 函数的连续性二、导数与微分2.1 导数的概念与性质2.2 基本初等函数的导数2.3 反函数与隐函数的导数2.4 高阶导数2.5 微分的概念与性质2.6 微分中值定理与Taylor公式2.7 函数的单调性与曲线的凹凸性三、一元函数的应用3.1 函数的极值与最值3.2 函数与曲线的画法3.3 高次函数与附图3.4 弧长与曲线3.5 曲线的面积与旋转体的体积 3.6 微分中值定理的应用3.7 不定积分与定积分四、一元函数积分学4.1 不定积分4.2 定积分的概念与性质4.3 定积分的计算法4.4 定积分的应用4.5 反常积分五、多元函数微分学5.1 二元函数的极限与连续性 5.2 偏导数5.3 隐函数与参数方程的求导 5.4 方向导数与梯度5.5 多元复合函数的求导法则 5.6 多重积分5.7 曲线的弧长与曲面的面积六、重积分与曲线积分6.1 二重积分的概念与性质6.2 二重积分的计算法6.3 二重积分的应用6.4 三重积分的概念与性质6.5 三重积分的计算法6.6 曲线积分的概念与性质6.7 曲线积分的计算法七、无穷级数与幂级数7.1 数项级数的概念与性质7.2 正项级数的审敛法及其应用 7.3 幂级数的概念与性质7.4 幂级数的收敛域7.5 幂级数的求和八、常微分方程8.1 常微分方程的基本概念8.2 一阶微分方程的解法8.3 二阶线性微分方程8.4 高阶线性微分方程8.5 线性微分方程组与矩阵以上是自考高等数学教材的目录，涵盖了高等数学的各个知识点和章节。
这些内容从最基础的实数及运算开始，逐渐深入到函数与极限、导数与微分、一元函数的应用、一元函数积分学、多元函数微分学、重积分与曲线积分、无穷级数与幂级数以及常微分方程等方面。
通过学习这些内容，可以建立对高等数学的系统性理解和应用能力。
成人自考00023《高等数学(工本)》考点
成人自考00023《高等数学（工本）》考点成人自考00023《高等数学（工本）》的考点主要包括以下内容：1. 函数与极限：函数的概念、函数的性质、函数的极限、无穷小与无穷大、极限存在准则、函数的连续性等。
2. 导数与微分：导数的定义、导数的运算法则、高阶导数、隐函数与参数方程的导数、微分的定义、微分的运算法则、微分中值定理等。
3. 微分中值定理与导数的应用：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、洛必达法则、泰勒公式、函数的单调性与极值、函数的凹凸性与拐点等。
4. 不定积分与定积分：不定积分的概念与性质、基本积分表、换元积分法、分部积分法、定积分的概念与性质、定积分的计算方法、定积分的应用等。
5. 微分方程：微分方程的基本概念、一阶微分方程的解法、高阶线性微分方程的解法、常系数线性微分方程的解法、变系数线性微分方程的解法等。
6. 无穷级数：数列极限的概念与性质、数列极限存在准则、无穷级数的概念与性质、正项级数的审敛法、交错级数的审敛法、幂级数的收敛半径等。
7. 空间解析几何：空间直线的方程与位置关系、平面的方程与位置关系、空间曲线的方程与位置关系、空间曲面的方程与位置关系、空间直线与平面的位置关系等。
8. 多元函数微分学：偏导数与全微分、多元函数的极值与条件极值、隐函数与参数方程的偏导数、多元函数的泰勒公式等。
9. 重积分与曲线积分：二重积分的概念与性质、二重积分的计算方法、三重积分的概念与性质、三重积分的计算方法、曲线积分的概念与性质、曲线积分的计算方法等。
以上是成人自考00023《高等数学（工本）》的主要考点，考生在备考过程中应重点掌握这些内容，并进行大量的练习和习题的解析，以提高自己的理解和应用能力。
应用高等数学专科教材推荐
应用高等数学专科教材推荐高等数学是大学中数学基础课程之一，对于理工科学生来说，掌握高等数学是非常重要的。
在学习高等数学的过程中，选择一本合适的教材是至关重要的。
以下是我推荐的几本应用高等数学专科教材。
1. 《高等数学（下册）》（郑祖鹤著）这本教材是中国农业大学出版社出版的，适用于理工科本科专业的高等数学课程。
该教材内容全面，讲解详细，图文并茂，易于理解。
其中包括了常微分方程、多元函数积分学等内容，适合于对于高等数学感兴趣且想深入了解的同学。
2. 《高等数学》（冯立宏、吴文俊编著）这是一本适用于普通高等学校的高等数学教材，内容较为全面。
该教材分为上、下两册，包括了微分学、积分学、矩阵代数、多元函数微分学等内容。
教材中的例题和习题丰富，适合学生巩固并应用所学知识。
3. 《高等数学教程》（曾广泛主编）这本教材是近年来较为流行的高等数学教材之一，适用于普通高等学校和职业高等学校的高等数学课程。
该教材内容安排合理，知识点和例题并列，有助于学生理解和应用知识。
此外，该教材还配有习题集，供学生练习和巩固所学内容。
4. 《数学分析基础》（孔祥波编著）这本教材侧重于高等数学的基础知识，适用于对于数学基础掌握较弱的同学。
教材内容详细，步骤清晰，适合自主学习和辅导课程。
该教材还包括了大量的例题和习题，供学生练习。
以上是我根据个人经验和广泛的市场调查推荐的几本应用高等数学专科教材。
每本教材都有其独特的优势和适用人群，选择适合自己的教材是关键。
建议同学们在选择教材时，可以参考教材的内容、难度、结果等因素，并结合自己的学习风格和目标做出决策。
希望以上推荐对同学们选择合适的高等数学教材有所帮助。
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自考高等数学工专教材
高等数学是大学专业课程中的一门重要学科，对于工专学生来说尤为重要。
自考高等数学工专教材是专门为工专学生编写的一本教材，旨在帮助他们系统学习和掌握高等数学的基本理论和应用方法。
本文将介绍该教材的内容概述、教学特点以及学习方法，希望能够为工专学生提供参考。
一、教材内容概述
自考高等数学工专教材内容详实，涵盖了高等数学的基础知识和核心概念。
主要包括以下几个方面：
1. 函数与极限：介绍了函数的概念、性质及其在数学和实际问题中的应用。
重点讲解了数列、极限以及极限的性质和计算方法。
2. 导数与微分：讲解了导数的概念、性质以及导数的运算法则。
阐述了导数的几何意义和物理意义，并应用导数解决相关问题。
3. 积分与定积分：介绍了积分的概念、性质和计算方法。
详细讲解了不定积分和定积分的概念和性质，以及应用积分解决问题的方法。
4. 一元函数的应用：以具体的实例和问题为背景，探讨了高等数学在工学领域的应用。
例如，最值问题、曲线的长度与曲面的面积、动力学中的应用等。
5. 二元函数与多元函数：介绍了二元函数和多元函数的概念、性质及其应用。
包括二元函数的极值与条件极值、多元复合函数的求导法则等内容。
二、教学特点
自考高等数学工专教材具有一些独特的教学特点，以适应工专学生的学习需求：
1. 理论联系实际：教材通过大量的实例和应用问题，将抽象的数学理论与实际工程问题相结合，增强学生的学习兴趣和理解力。
2. 实用性强：教材注重培养学生的计算和问题解决能力，通过丰富的例题和习题，引导学生掌握高等数学的实际应用。
3. 清晰易懂：教材语言通俗易懂，将抽象的数学概念和推导过程用简明的语言表达清晰，方便工专学生理解和掌握。
4. 系统性强：教材内容安排有序、层次清晰，从基础概念到高级应用逐步展开，帮助学生建立完整的高等数学知识体系。
三、学习方法
为了更好地学习自考高等数学工专教材，学生可以采取以下学习方法：
1. 注重基础知识的理解和掌握：高等数学的学习建立在扎实的数学基础上，学生应该重视基础知识的理解和记忆，做到理论联系实际。
2. 多做练习题巩固知识：教材中提供了丰富的习题，学生应该多做练习，巩固所学知识，并通过不断练习提高解题能力。
3. 注意归纳总结：高等数学的内容较为庞杂，学生可以在学习过程中注意归纳总结，将各个章节的特点和关键知识点进行整理，以便复习和记忆。
4. 寻求帮助：如果遇到学习难题或者疑惑，学生应该勇于向老师或同学请教，积极与他人交流和讨论，共同提高学习效果。
总之，自考高等数学工专教材是工专学生学习高等数学的重要教材之一。
通过系统地学习该教材，掌握其中的基础理论和应用方法，工专学生可以提高数学素养和解决实际问题的能力，为今后的工程实践奠定坚实的数学基础。