渐开线圆柱斜齿轮自动造型方法及画法介绍
用catia画渐开线斜齿圆柱齿轮详细教程
1.首先打开Catia：开始→形状→创成式外形设计模块！2.设置：工具→选项→显示按下图设置：3.输入齿轮的各项参数斜齿圆柱齿轮中有如下参数及参数关系，不涉及法向参数齿数 Z模数 m压力角 a齿顶圆半径 rk = r+m分度圆半径 r = m*z/2基圆半径 rb = r*cosa齿根圆半径 rf = r-1.25*m螺旋角 beta齿厚 depth具体方法如下图所示：点击添加公式进入公式编辑界面：结果如下：4. 点击fog按钮，建立一组关于参数t的函数：X（t）、Y（t）方程为：x=rb*sin(t*PI*1rad)-rb*t*PI*cos(t*PI*1rad)y=(rb*cos(t*PI*1rad))+((rb*t*PI)*sin(t*PI*1rad))如图所示:建议把函数名改成x和y，方便辨认。
建立第一个函数x(t);建立第二个函数y(t);特征树种显示结果：5. 现在开始画渐开线：（1）画齿轮齿根圆、分度圆和齿顶圆：点击画圆工具，在中心处右键编辑点（0,0,0），支持面选择xy平面，半径：右键编辑公式输入：rf用相同的方法画出分度圆（r）和齿顶圆（rf）：（2）画渐开线：首先画出渐开线上的点，然后用样条曲线连接这些点，就形成渐开线。
具体方法如下：下面就是对函数进行赋值的过程，具体方法如下：a. 参数→law→关系x（双击）b. 规则→然后双击，->Evaluate(t)括号里的数值为参数t的值，这里为0；同样的办法输入y的坐标值，然后再建几个点，比如选择当t=0.1,0.2,0.25,0.3,0.35,0.4时的几个点。
如图示：然后用样条曲线连接各点：如图：（4）用外插延伸工具延长样条曲线使其与齿根圆相交。
如图：6. 画齿形：（1）做齿根圆与渐开线的倒圆角。
如图：（注意倒圆的位置！）（2）用分割工具修剪渐开线。
如图：（橘黄色显示的为保留的一侧）（3）求渐开线与分度圆的交点。
如图：（4）建立一个平面A（通过z轴和渐开线与分度圆的交点）。
CATIA中渐开线斜齿圆柱齿轮的建模方法(上)
CATIA中渐开线斜齿圆柱齿轮的建模方法(上) 1.在绘制斜齿圆柱齿轮时，最大的难点就是其渐开线齿廓的绘制。
（本文所述斜齿轮为平行轴斜齿轮）（1）提到这个问题很多同学就会问了，斜齿轮中到底端面齿廓曲线是渐开线，还是法面齿廓曲线是渐开线？斜齿圆柱齿轮的端面齿廓为准确的渐开线，法面齿廓为标准的渐开线。
从理论上端面是标准渐开线，因为渐开线的形成是发生面在基圆柱面上纯滚动，发生面上的斜直线的轨迹是渐开线。
从加工上，法面是标准渐开线，因为加工斜齿轮齿廓是用加工直齿圆柱齿轮的标准刀具，其切削运动方向沿螺旋线切线，刀具面在其法面，因此，法面是标准浙开线。
（2）以下都是小李的个人推断，如有错误，希望大家能够予以指正）：推断一：斜齿圆柱齿轮的法面齿廓曲线是标准渐开线，实际加工后的端面齿廓只是一个准确度很高的渐开线！！！（因为加工斜齿轮齿廓是用加工直齿圆柱齿轮的标准刀具，其切削运动方向沿螺旋线切线，刀具面在其法面）推断二：斜齿圆柱齿轮啮合过程中最重要的还是端面！！！因为在平行轴斜齿轮机构中，斜齿轮都是围绕中心轴线转动的，可以想象齿廓上各点也都是围绕中心轴线做转动的，在两个斜齿轮相互啮合时，齿面上的接触线先由长变短，然后由短变长，为一条倾斜的直线，故而产生轴向力，滚动过程系在端面内进行，因而在计算中心距时，起决定性作用的还是端面内的啮合形式，齿廓只在齿高方向滑动和滚动。
由此也应证了推断一，因为啮合时的运动趋势不是围绕法线，故而法面齿廓曲线是渐开线没有存在的必要！！！2.斜齿轮渐开线方程的建立。
（d b=dcosαt）αt≠20°在国标中直齿轮α=20°为一定值，斜齿轮αt≠20°斜齿轮中法面压力角αn=20°，tanαt=tanαn/cosβ斜齿轮中法面压力角αn=20°，tanαt=tanαn/cosβcatia中渐开线齿廓的定义方程：x=rb*sin(t*PI*1rad)-rb*t*PI*cos(t*PI*1rad)y=(rb*cos(t*PI*1rad))+((rb*t*PI)*sin(t*PI*1rad)) （x,y坐标互换不影响渐开线在xy面形状）（θ=t*PI不影响渐开线在xy面投影形状）。
斜齿轮画法
2011-07-23 21:28斜齿圆柱齿轮PROE画法斜齿圆柱齿轮PROE画法1. 设定齿轮各项参数进入菜单栏中――工具――参数，然后添加并设定下列参数(参数可随意命名,只要自己知道各项参数名所代表含义)．M=６ (代表模数)Ｚn=3４(代表齿数)Ａ=20 (代表压力角)Beta=20 (代表齿轮斜度)Ｂ=80 （代表齿轮宽度）Ｈax＝１（代表齿顶系数）Cx=0.25（代表齿根系数）X1=0 (代表变位系数，等于０表示无变位)2. 设定关系式D=M*Zn/cos(Beta)----------------------这是分度圆直径的计算公式DA=D+2*(Hax+X1)*M------------------这是齿顶圆直径的计算公式DB=D*cos(A)---------------------------这是基圆直径的计算公式DF=D-2*(Hax+Cx-X1)*M---------------这是齿根圆直径的计算公式3. 建立坐标系(这一步可以省略,其主要的目的是为了控制第一个齿的位置),将现有坐标系绕Z轴旋转一个任意角度,先复制原始坐标,再选择性粘贴即可.如图4. 沿坐标系Z轴方向建立一根轴线如图.5. 草绘曲线分别绘制四个圆，分别代表齿顶圆，分度圆，齿根圆，基圆，并添加关系式控制．Sd0=DSd1=DASd2=DBSd3=DF6. 绘制渐开线点选绘制＂曲线＂的图标，然后选＂从方程＂，再选笛卡尔坐标系，然后再选第三步建立的坐标系．然后定义方程：r=DB/2theta=t*45x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180z=07. 建立基准点在上一步绘制的渐开线与分度圆相交的位置绘制一个点，如图．8. 建立基准面经过第４步建立的基准轴及上一步建立的基准点绘制出基准面．9. 再建立一个基准面使他与上一个基准面的夹角为360/(4*Z)，Ｚ是齿数．用关系式控制他的角度．方法：先建立基准面，选第４步建立的轴及上一步建立的基准面，先偏移位意一个角度．然后点＂完成＂按钮．然后选＂菜单栏＂――＂工具＂――关系，然后选特征，选中刚绘制的基准面，画面上会出现一个角度＂d8＂（d后面的数字不一定是8,有可能是其它数字），然后添加关系d8=360/(4*Zn)10. 用上一步建产的基准面镜向渐开线如图．11. 复制并旋转,偏移渐开线点选图面的两根渐开线复制，然后选择性粘贴，偏移并旋转一个角度．同上面的方法一样用关系式控制尺寸．可以先任意偏移并旋转一个距离及角度后，再添加如下的关系式：旋转角度尺寸d7=asin(2*B*Tan(Beta)/D)，asin表示反正弦，与sin正好相反．偏移距离尺寸d8=B12. 拉抻一个圆柱曲面直径为分度圆，高度等于齿轮宽度B，同样用关系式控制,如图．13. 拉伸一个圆柱实体直径为齿根圆，拉伸高度等于齿轮宽度B, 用关系式控制,如图．14. 投影一个曲线到圆柱曲面上曲线的角度正好是齿轮斜度Beta，用关系式控制斜度,如图．15. 沿第４步建立的轴线草绘一根曲线长度为齿轮宽度B,如图16. 用扫描混合建立一个齿形如图．原点轨迹选取第14步投影的曲线，法向轨迹选第15步草绘的直线，截面草图如图,圆角用关系式控制，等于0.38*M(模数)：17. 旋转复制一个齿形如图，旋转角度用关系式控制，d68=360/Zn18. 阵列齿形阵列的数量由关系式控制，等于Ｚn-1(因为上一步已经旋转复制了一个齿)，角度依然是360/Zn19. 完到这里为止，齿轮已经绘制完成，剩下的就是倒圆角，挖孔等步骤，这里就不说了．齿轮完成之后，就可以在参数里面变更设定的值就能得到各种想要的齿轮了．如变更模数及齿数后按CTRL+G再生就可以了.。
ProE中渐开线齿轮画法讲解
齿轮传动是最重要的机械传动之一。
齿轮零件具有传动效率高、传动比稳定、结构紧凑等优点。
因而齿轮零件应用广泛，同时齿轮零件的结构形式也多种多样。
根据齿廓的发生线不同，齿轮可以分为渐开线齿轮和圆弧齿轮。
根据齿轮的结构形式的不同，齿轮又可以分为直齿轮、斜齿轮和锥齿轮等。
本章将详细介绍用Pｒo/E创建标准直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、圆弧齿轮以及蜗轮蜗杆的设计过程。
３．1直齿轮的创建3.１.1渐开线的几何分析图3-1 渐开线的几何分析渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。
渐开线的几何分析如图３-1所示。
线段s绕圆弧旋转,其一端点A划过的一条轨迹即为渐开线。
图中点（x１，y1)的坐标为：x1=ｒ*ｃｏs(aｎg)，y1=r*sin(ang) 。
(其中r为圆半径,anｇ为图示角度)对于Pro/Ｅ关系式，系统存在一个变量t，t的变化范围是０～１。
从而可以通过(ｘ1,y１）建立(x,ｙ)的坐标,即为渐开线的方程。
ang＝t＊90ｓ=(PI＊r*t）/2x1=ｒ*ｃoｓ(ang）ｙ1＝ｒ*sin（ang)x=ｘ1＋(s*siｎ(ａng))y=y１-(ｓ＊cｏs(ang))z=０以上为定义在xy平面上的渐开线方程,可通过修改x，y，z的坐标关系来定义在其它面上的方程，在此不再重复。
3.１．2直齿轮的建模分析本小节将介绍参数化创建直齿圆柱齿轮的方法，参数化创建齿轮的过程相对复杂,其中要用到许多与齿轮有关的参数以及关系式。
直齿轮的建模分析（如图3-2所示）:（1)创建齿轮的基本圆这一步用草绘曲线的方法，创建齿轮的基本圆,包括齿顶圆、基圆、分度圆、齿根圆。
并且用事先设置好的参数来控制圆的大小。
(2）创建渐开线用从方程来生成渐开线的方法，创建渐开线,本章的第一小节分析了渐开线方程的相关知识。
（3）镜像渐开线首先创建一个用于镜像的平面,然后通过该平面,镜像第2步创建的渐开线，并且用关系式来控制镜像平面的角度。
（4)拉伸形成实体拉伸创建实体,包括齿轮的齿根圆实体和齿轮的一个齿形实体。
基于SolidWorks的渐开线斜齿轮_锥齿轮参数化设计
基于SolidWorks的渐开线斜齿轮_锥齿轮参数化设计渐开线斜齿轮是一种常见的齿轮传动装置，其特点是传动平稳、噪音小、传动效率高等。
而基于SolidWorks的渐开线斜齿轮参数化设计可以实现对齿轮的灵活设计和快速制造。
首先，我们需要了解渐开线斜齿轮的基本参数。
渐开线斜齿轮由齿数、模数、压力角、齿轮宽度等参数来决定。
其中，齿数是指齿轮上齿的数量，模数是指齿轮模具的大小，压力角是指齿轮齿面与齿轮轴线之间的夹角，齿轮宽度是指齿轮的厚度。
在SolidWorks中，我们可以通过创建宽度为0的圆柱体来建立齿轮的基本几何形状。
然后，通过参数化设计功能，我们可以将齿数、模数、压力角等参数作为输入变量，实现对齿轮形状的自动调整。
例如，我们可以通过创建一个方程来计算齿轮的齿数和模数之间的关系。
然后，我们可以将齿数和模数作为输入变量，在方程中进行计算，并将计算结果应用到齿轮的几何形状上。
这样，当我们改变齿数或模数时，齿轮的形状会自动更新，实现对齿轮的灵活设计。
此外，我们还可以通过创建一个参数表来管理齿轮的参数。
在参数表中，我们可以定义齿数、模数、压力角等参数，并将它们与齿轮的几何形状关联起来。
这样，当我们需要修改齿轮的参数时，只需要修改参数表中的数值，齿轮的形状就会自动更新。
在实际应用中，我们还可以通过添加其他功能来完善渐开线斜齿轮的设计。
例如，我们可以添加齿轮的轴承孔、键槽等特征，以满足实际使用的需求。
同时，我们还可以进行齿轮的装配设计，将齿轮与其他零件组装在一起，完成整个传动系统的设计。
总之，基于SolidWorks的渐开线斜齿轮参数化设计可以实现对齿轮的灵活设计和快速制造。
通过参数化设计功能和其他功能的结合，我们可以实现对齿轮的自动调整和快速更新，提高设计效率和制造质量。
这对于齿轮传动装置的设计和制造具有重要意义。
solidworks标准渐开线斜齿轮的准确画法
M=，z=80，Da=，D= 螺旋角=绘制草图旋转，旋转轴和轮廓选取如下：绘制键槽选中心矩形选择此面绘制中心矩形切除拉伸选择该平面进行草图绘制绘制圆尺寸为16mm，旋转切除。
插入基准轴对刚才的孔特征进行圆形阵列绘制倒角选择端面进行草图绘制绘制齿顶圆=，分度圆=，齿根圆=；插入方程式驱动曲线从远点对称线镜像渐开线设红圈中点与渐开线重合尺寸标注根据P=pi*m ,所以齿厚S=pi*m/2=输入等号并按下图输入添加几何关系使得曲线和点重合删除多余曲线并做对称线通过分度圆中点重画对称线使其通过分度圆中点，并镜像渐开线删除多余的尺寸线和曲线连接下端使其成为封闭曲线，将渐开线转化为实体引用以有齿廓的一侧为参考插入基准面，距离设置为58mm“转换实体引用”解释：1、在草图中使用2、原型是其它草图中的线条或实体边线3、转换后一律产生一条实线条。
如果在3d草图中使用，该线条与原型重合，如果在平面草图中使用，该线条是原型在该草图中的投影。
转换后的线条是直线或圆弧则依然是直线或圆弧，如果是其它形状一律转变为样条曲线。
如果投影是一个点，则不生成任何东西。
4、操作步骤：在草图中点选原型线条或边线（可按下<Ctrl> 键复选多个原型），再点“转换实体引用”即可。
*选择基准平面1为草绘平面，单击‘转换实体引用‘，选中齿廓，将其转化成齿轮后端面上的实体*单击旋转实体按钮，将后端面生成的齿廓以圆心为中心进行旋转度，单击退出草图单击放样凸台机体按钮，一次选择草图和轮廓线单击圆柱阵列按你按钮，选择特征为放样，阵列个数为80.注：此齿轮的源于书上的习题，其Rb小于Rf，大家画图时请根据实际情况自行决定，另外端面的旋转角度与螺旋角的关系这里不做推导。
渐开线斜齿轮详细操作步骤
1、打开catia,点击开始——形状——创成式外形设计模块。
2、点击菜单栏中的工具——选项，在基础结构树下的零件基础结构的显示页面将参数全部勾选。
3、点击konwledge工具栏的公式工具进行齿轮参数定义4、定义渐开线的变量规则由机械原理可知，渐开线的直角坐标系方程为x=r b sin(θK+αK)−r b(θK+αK)cos(θK+αK)y=r b cos(θK+αK)+r b(θK+αK)sin(θK+αK)通过定义出一系列渐开线上的点坐标，来拟合出渐开线。
具体使用catia的规则编辑器Law工具来实现：(1)点击规则编辑器(2)在规则编辑器中定义变量规则x在弹出的规则编辑器中新建两个参数，分别为x 类型为长度，t类型为实数，并输入关于x的直角坐标方程，这里用t代表θK+αK，三角函数功能中使用角度，而不是数字，因此必须使用角度常量，对应的规则公式为x = rb*sin(t*PI*1rad)-rb*t*PI*cos(t*PI*1rad)(3)在规则编辑器中定义变量规则y,相应创建参数y和t，对应的规则公式：y =rb*cos(t*PI*1rad)+rb*t*PI*sin(t*PI*1rad)5、画渐开线（1）绘制齿根圆，点击画图工具，圆类型选择中心和半径，中心在输入框右键选择创建点，编辑中心坐标为（0，0，0），支持面选择xy平面，半径在输入框编辑公式输入rf，圆限制选择全圆；（2）类似的绘制出齿顶圆rk和分度圆r6、绘制渐开线的点点击点工具，在弹出的对话框中，点类型选择在平面上，平面选择之前选择的xy平面，H坐标通过右键编辑函数，基于前面定义规则中包含自变量t,这里自变量t选取t=0,t=0.1,t=0.15,t=0.2,t=0.25（渐开线的点越细，对渐开线的拟合会越精细，确保渐开线的点做过齿顶圆即可）同样V坐标也是类比，函数编辑步骤具体如下：7、绘制渐开线样条线（1）点击样条线工具，在弹出样条定义中将绘制的点依顺序选中，点击OK完成样条线的绘制。
斜齿轮的画法
斜角圆柱齿轮模型分析与上一章所创建的直齿圆柱齿轮不同的是,这里要创建的齿轮轮齿具有12°的螺旋角,因此在轮齿的创建方法上较直齿轮要复杂一些。
这里我们先创建出轮齿的渐开线轮廓曲线,再通过平移和旋转的方式得到不同位置的轮齿轮廓曲线,最后有“扫描混合”工具得到轮齿,注意仔细调整旋转角度即可实现精确的螺旋角。
创建该斜齿轮渐开线圆柱齿轮所用到的主要命令:◆用“曲线”工具生成渐开线曲线。
◆用“扫描混合”工具创建轮齿曲面。
◆用“旋转”工具创建齿轮轮幅。
◆用“拉伸”工具形成键槽。
◆用“复制”工具复制尺廓曲面。
◆用“阵列”工具阵列出轮齿。
要设计参数为：模数为：M=3压力角为：α=20°螺旋角为：Β=12°,其立体效果如下图所示:1.创建齿轮设计参数1.1选择工具→参数1.2选择工具→关系/*分度圆直径D=m*z/cos(bta)/*基圆直径DB=m*z*cos(afph)/*齿根圆直径DA=D+2*1*m/*齿顶圆直径DF=D-2*(1.0+0.25)*m2.分别创建各圆基准曲线2.1 点击“模型－草绘－TOP”绘制分度圆、齿顶圆、齿根圆：2.创建齿轮形曲线: 基准曲线→从方程→选择坐标系→笛卡尔→输入方程关系式内容(如下图所示)Afa=60*t/*基圆半径R=db/2X=r*cos(afa)+pi*r*afa/180*sin(afa) Y=r*sin(afa)-pi*r*afa/180*cos(afa) Z=03 创造单个齿牙3.1建立基准轴(选择FRONT/RIGHT)3.4齿廓曲线注意:新建一图层,将渐开线隐藏4.创建轮齿设定参数如下图所示:4.1 创建轮齿第二个截面:编辑→特征操作→复制→移动→选取→独立→选择创建的齿形曲线→完成→平移→选择FRONT面→正方向→输入:face_width*cos(bta)/3旋转→坐标系→Z轴→正方向→输入:bta/3→完成移动→完成→确定4.2依次创建轮齿第三个截面和第四个截面复制第二个截面创建第三个截面；复制第三个截面创建第四个截面。
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渐开线圆柱斜齿轮自动造型方法及画法介绍
自动造型方法：
1.确定齿轮的基本参数，包括齿轮模数、齿数、齿轮系数等。
这些参
数可以根据具体的传动需求来确定，通常需要根据设计要求和传动比例进
行计算。
2.建立渐开线函数。
渐开线是齿轮齿廓的基本形状，其方程可以通过
数学方法得到。
可以使用CAD或者数学软件编程进行计算，生成齿轮的渐
开线方程。
3.将渐开线方程转化为点集，用于绘制齿轮齿廓。
可以通过计算齿轮
上多个点的坐标，然后连接这些点来绘制齿轮齿廓。
4.绘制齿轮齿廓。
可以使用CAD软件或者绘图工具，在图纸上绘制齿
轮的渐开线齿廓。
需要注意的是，齿轮的齿廓需要保证与相邻齿轮的啮合，以保证传动精度。
5.完成齿轮的其他部分绘制，包括轴孔、轮缘等。
可以参考齿轮的标
准图样进行绘制，保证齿轮的几何相关性。
画法介绍：
1.选择适当的比例尺和纸张大小，确定绘制齿轮的图纸尺寸。
2.根据齿轮的基本参数，确定齿轮的中心线位置。
在纸上绘制两条相
互平行的直线，作为齿轮的中心线和辅助线。
3.根据齿轮的模数和齿数，计算出齿轮的分度圆直径。
在中心线上绘
制一个圆，作为齿轮的分度圆。
4.根据齿轮的渐开线方程，计算齿轮齿廓上的多个点的坐标。
在图纸
上以分度圆为基准，根据计算得到的点的坐标，绘制齿轮齿廓。
5.根据齿轮的设计要求和标准，绘制齿轮的其他构造，如轮缘、轴孔等。
可以参考齿轮的标准图样进行绘制，保证齿轮的几何相关性。
6.通过绘制不同切面的齿廓来实现3D效果。
可以将齿轮分解成不同
的切面，并在每个切面上绘制齿轮齿廓，最后通过将各个切面叠加在一起
来得到3D效果。
7.使用合适的线粗和色彩来完成绘图。
在完成齿轮的基本构造绘制后，使用适当的线粗和色彩来增加图纸的可读性和美观性。
总结：
渐开线圆柱斜齿轮的自动造型和绘制可以通过计算渐开线方程和绘制
齿廓点集来实现。
绘制齿轮的过程可以参考齿轮的标准图样，并结合绘图
工具和软件进行绘制。
需要注意的是，绘制齿轮需要考虑齿轮的几何相关性，以及与相邻齿轮的啮合情况。
绘制完成后，可以使用合适的线粗和色
彩来增加图纸的可读性和美观性。