高中物理必修2：5.5-5.6 向心力和向心加速度
高中物理 必修二：5.6向心加速度
6 向心加速度
教学过程
导入新课
情景导入
通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动,如下列两图（课件展示）.
地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动 小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动
对于图中的地球和小球,它们受到了什么样的外力作用?它们的加速度大小和方向如何确定?
复习导入
前面我们已经学习了曲线运动的有关知识，请完成以下几个问题:
问题1.加速度是表示__________的物理量，它等于___________________的比值.在直线运动中，v0表示初速度，vt表示末速度，则速度变化量Δv=__________,加速度公式a=__________，其方向与速度变化量方向__________.
2.在直线运动中，取初速度v0方向为正方向，如果速度增大，末速vt大于初速度v0，则Δv=vt－v0__________0（填“>”或“<”），其方向与初速度方向______________________；如果速度减小，Δv=vt-v0__________0，其方向与初速度方向____________________.
3.在圆周运动中，线速度、角速度的关系是___________________.
参考答案1：速度改变快慢 速度的改变跟发生这一改变所用时间 vt－v0 tvvt0 相同
2.> 相同 < 相反
3.v=ωr
对于匀速圆周运动中的加速度又有哪些特点呢?
推进新课
一、速度变化量
引入：从加速度的定义式a=tv可以看出，a的方向与Δv相同，那么Δv的方向又是怎样的呢？
指导学生阅读教材中的“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量Δv的图示。
问题：1.速度的变化量Δv是矢量还是标量？
2.如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv？
新人教版必修2高中物理5.6向心力第4课时导学案
1 第六节 向心力
第 课时 课题名称
时间 第 周 星期 课型 复习课 主备课人
目标 1．掌握什么是向心力
2．掌握向心力大小与哪些因素有关
3．知道在变速圆周运动中,可用公式求质点在某一点的向心力
重点 用公式求解向心力及向心加速度
我的问题
难点 用公式求解向心力及向心加速度
自
主
学
习 1、关于圆周运动的下列说法中正确的是（ ）
A.做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的位移都相等
B.做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的路程都相等
C.做圆周运动的物体的加速度一定指向圆心
D.做圆周运动的物体的加速度不一定指向圆心
2、一个人站在匀速转动的水平转台边缘，关于他的受力情况，下列说法中正确的是（ ）
A．受重力和支持力； B．受重力．支持力和静摩擦力；
C．受重力．支持力和向心力； D．受重力．支持力．静摩擦力和向心力
3、汽车驶过一凸形桥，为使汽车在通过桥顶时减小对桥的压力，汽车应（）
A.以较慢的速度通过桥顶
B.以较快的速度通过桥顶
C.以较大的加速度通过桥顶
D.以较小的加速度通过桥顶
精
讲
互
动
2、如图A-2所示，汽车以速度v通过一圆弧式的拱桥顶端时，关于汽车受力的说法正确的是（ ）
A.汽车的向心力就是它所受的重力
B.汽车的向心力就是它所受的重力和支持力的合力，方向指向圆心
C.汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用
2
3、骑自行车的人在水平路面上拐弯，若车速度是3m/s，拐弯的半径至少是1.5m，否则就会摔倒.如果要把车的速度提高到5m/s，则拐弯的半径至少是多少？
达
标
训
练
2、如图2所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m.若A与转盘间的最大静摩擦力为Fμmax=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围.（g取10m/s2）
人教版高中物理必修二：5.6《向心加速度》测试()
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A B
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（马鸣风萧萧**整理制作）
5.6 向心加速度（同步测试）
1、甲、乙两个质点，分别做不同的圆周运动，下面说法中正确的是（ ）
A．线速度较大的质点，速度方向变化较快
B．角速度较大的质点，速度方向变化较快
C．向心加速度较大的质点，速度方向变化较快
D．以上说法都不对
2、关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期与向心加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．角速度大的向心加速度一定大
B．线速度大的向心加速度一定大
C．线速度与角速度乘积大的向心加速度一定大
D．周期小的向心加速度一定大
3、如图所示，是A、B两物体做匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关系图像，A是以坐标轴为渐近线的双曲线，B是一条过原点的倾斜直线，则从图像可以看出（ ）
A．A物体运动时线速度的大小保持不变
B．A物体运动时角速度的大小保持不变
C．B物体运动时角速度随半径而变化
D．B物体运动时线速度的大小保持不变
4、某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速》》》》》》》》》积一时之跬步 臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《
马鸣风萧萧 度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为（ ）
A．3221rr
B．21223rr
C．22233rr D．3221rrr
5、甲、乙两个物体都做匀速圆周运动．转动半径比为3：4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们所受的向心加速度之比为 ( )
A．3：4 B．4；3 C．4：9 D．9：16
6、地球自转角速度是 ，上海在北纬31°，上海绕地轴做圆周运动的线速度是 ，向心加速度是 （地球半径为6400km）。
高一物理 必修二 5.5 向心加速度 同步练习题(含答案解析)
高一物理 必修二 5.5 向心加速度 同步练习题（含答案解析）
1．如图所示为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知（ ）。
A．A物体运动的线速度大小不变
B．A物体运动的角速度大小不变
C．B物体运动的角速度大小不变
D．B物体运动的线速度大小不变
2．高速列车已经成为世界上重要的交通工具之一，如图所示。北京至天津高速列车时速可达360 km/h。一辆高速列车以恒定的速率在半径为2 000 m的水平面上做匀速圆周运动，如图所示。则（ ）。
A．乘客做圆周运动的加速度为5 m/s2
B．乘客做圆周运动的加速度为0．5 m/s2
C．列车进入弯道时一般要加速
D．乘客随列车运动时的速度不变
3．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一套轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。已知c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中皮带不打滑，则以下判断正确的是（ ）。
A．a点与b点的向心加速度大小相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小相等
D．a点与d点的向心加速度大小相等
4． 2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星。建成以后北斗导航系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖。GPS由运行周期为12小时的卫星群组成。设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1∶R2＝______，a1∶a2＝______。（可用根式表示）
5．一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为a，则（ ）。
A．小球相对于圆心的位移不变
B．小球的线速度为Ra
C．小球在时间t内通过的路程为taR
D．小球做匀速圆周运动的周期为2RTa
6．如图所示，质量为m的小球用长为L的悬绳固定于O点，在O点的正下方3L处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中，悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为多大？
高中物理必修二教案：5.5 向心加速度
5.5 向心加速度
教学目标
一、知识与技能
1．知道匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。
2．理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以又叫做向心加速度。
3．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。
4．能够运用向心加速度公式求解有关问题。
二、过程与方法
5．通过对向心力理论分析到实验探究，培养学生用理论指导实践的素养和能力。
三、情感、态度与价值观
6．培养学生观察生活、思考生活现象的能力，同时培养学生大胆分析及勇于探究的科学素养，以及尊重实验、实践的客观唯物精神。
教学重点
1．理解匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。
2．从运动学角度理论推导加速度的公式，体会极限思想。
3．加速度公式的基本应用。
教学难点
从运动学角度理论推导加速度的公式。
加速度公式的基本应用。
教学过程
一、引入
展示视频1──链球的运动；视频2──播放一段汽车拐弯的视频。
教师提出问题：①为什么链球离手后会沿直线（切线）飞出，运动员如何控制它飞出的方向？
②离手后球不受任何力的作用吗？
③汽车转弯处路面要做成倾斜的，路面倾斜直接影响到什么力？
教师在每个问题提出后及时组织同学们做简要的分析和讨论总结。作曲线运动的物体，速度一定是变化的，一定有加速度。圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何来确定呢？下面我们共同来探讨这个问题。
二、新课教学
（一）向心加速度
指导学生用细线和小球做实验。分组用细线拉小钢球、小木球让其做匀速圆周运动，改变小球的转速、细线的长度多做几次。
教师提出问题：
①小球受到几个力的作用？
②小球的合外力沿什么方向？
③小球是否具有加速度，假若有的话，其方向具有什么特点？
学生动手做实验并分析以上问题。
1. 向心加速度
任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度，用符号an表示。
2. 向心加速度的方向
方向始终指向圆心
人教版高中物理必修二分层达标·训练5.6向心力
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分层达标·训练
【基础达标】
1.(2012·成都高一检测)以下关于向心力及其作用的说法中正确的是( )
A.向心力既改变圆周运动物体速度的方向，又改变速度的大小
B.在物体所受力中，只有指向圆心的力才是向心力
C.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，一定还受到一个向心力的作用
D.做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为物体的向心力
2.做匀速圆周运动的物体，它所受的向心力的大小必定与( )
A.线速度平方成正比
B.角速度平方成正比
C.运动半径成反比
D.线速度和角速度的乘积成正比
3.(2012·安庆高一检测)在水平面上,小猴拉着小滑块做匀速圆周运动,O点为圆心，能正确地表示小滑块受到的牵引力及摩擦力Ff的图是( )
4.如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是( )
A.绳的拉力
B.重力和绳拉力的合力
C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力
D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
5.质点做匀速圆周运动，当线速度为v时圆周半径为R，若保持向心力大小不变，当圆周半径为2R时，角速度应为( )
A.v2R B.2v2R C.vR D.2vR
6.(2012·成都高一检测)如图所示，两个圆盘靠皮带传动，已知R1＝2R2，质量为m1的物体放在圆盘O1距圆心1R2处，质量为m2的物体放在圆盘O2的边缘处。它们随圆盘转动，且与圆盘保持相对静止。若m1= 4m2，那么( )
A.m1和m2的向心力大小相等 B.m1和m2的角速度相等
C.m1和m2的向心加速度大小相等 D.m1和m2的线速度大小相等
7．一位链球运动员在水平面内旋转质量为4 kg的链球,链球每1 s转一圈。转动半径为1.5 m,求：
5.6 向心力—人教版高中物理必修二学案.
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
-1-/8导学案5-6向心力（2课时）班别：姓名学号
青春寄语：新的学期，新的开始。确定目标，勇往直前！投入激情，定会突破！
【核心素养】
1.知道什么是向心力，理解它是一种效果力
2.体验向心力的存在，
3.知道向心力大小与哪些因素有关。理解公式的确切含义，并能用来进行计算
4.理解变速圆周运动中合外力与向心力的关系
【重点难点】理解向心力是一种效果力；向心力来源的分析。
【预习案】
1．某同学在光滑桌面上用细线拉着小球做匀速圆周运动。
思考：①小球做圆周运动时，牵绳的手有什么感觉?
②对上面小球受力分析，说明向心力的来源。
③如果突然松手，将会发生什么现象？
2．一个2.0kg的物体在半径是1.6m的圆周上以4m/s的速率运动，向心加速度多大？
所需向心力多大？
总结：
1、做匀速圆周运动的物体具有，根据牛顿第二定律，这个加速度一定是由于物体指向的合力，这个合力叫做。
2、把向心加速度的表达式代入牛顿第二定律得向心力的表达式Fn=
=知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
-
2
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8【探究案】合作探究一：向心力来源★对物体进行受力分析，说明向心力的来源（1）向心力的来源：（2）向心力的来源：
（3）向心力的来源：（4）向心力的来源：
总结：向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种来命名的，它是根据
来命名的。
合作探究二：决定向心力大小的因素：1、依据牛顿第二定律，结合向心加速度公式，写出匀速圆周运动物体的向心力公式？并分析其大小与哪些因素有关？
2、如图所示，长0.40m的细绳，一端拴一质量为0.2kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀
速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s，求绳对小球需施多大拉力？物块随圆盘一起匀速转动汽车在水平公路上匀速转弯漏斗内壁光滑
物块随圆筒一起绕轴匀速转动知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
-3-/83、如图所示，细线长为L，小球质量为m，使小球在水平面内做圆锥摆运动，细线与竖直方向的
高中物理 5.6向心加速度导学案
第五章第六节 向心加速度
年级：高一 学科：物理 执笔：严剑辉 课型：新授 时间：09年2月23号 课时：1
学习目标：
1、理解速度变化量和向心加速度的概念；
2、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式；
3、能够运用向心加速度公式求解相关问题。
学习重点：
1、理解匀速圆周运动中加速度的产生原因；
2、掌握向心加速度的确定方法和计算公式。
学习难点：向心加速度方向的确定和公式的应用。
学前准备：
1、请写出线速度、角速度与周期之间的关系式：
2、做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为20m的圆周运动100m，试求：
1）线速度的大小； 2）角速度的大小； 3）周期的大小。
3、匀速圆周运动的向心加速度（ ）
A、始终指向圆心且大小不变 B、总是跟速度方向垂直，方向时刻在改变
C、与线速度成正比 D、与角速度成正比
学习过程：
1、请写出物体做匀速圆周运动是，其向心加速度的方向。
2、向心加速度的表达式有：
v
3、牛刀小试
一个小球被细绳栓着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为a，则（ ）
A、小球相对于圆心的位移不变 B、小球的线速度为Ra
C、小球在时间t内通过的路程为asRt D、小球做圆周运动的周期2RTa
4、向心加速度的意义
关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（ ）
A、描述的是线速度方向变化的快慢 B、描述的是线速度大小变化的快慢
C、描述的是向心力变化的快慢 D、描述的是角速度变化的快慢
5、课堂小结
1）方向
2）大小
3）物理意义
6、实力平台
1）下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ）
A、向心加速度越大，物体的速率变化越快
B、向心加速度越大，物体的速度变化越快
高一物理5.6向心力教案
高中物理课堂教学教案
主备课教师： 上课教师：
授课时间：2017 年 3 月 12 日 累计课时数：
课题 5.6向心力 需 2 节 第 1 节
教学目标 1.理解向心力的概念、公式及物理意义。
2.了解变速圆周运动的概念及受力特征。
3.了解研究一般圆周运动的方法。
教学重点 ： 理解向心力的概念和公式
教学难点 ：掌握有关向心力的来源和相关特点
教学手段：五步导学
主备课教师教学设计 上课教师改进内容 学生活动
—、向心力
【问题导学】
做圆周运动的物体为什么不沿直线飞去而沿着一个圆周运动呢？
【预习检测】：导学案P22预习效果检测1—4题
【情景引入】
月球围绕地球做圆周运动的向心力是地球对月球的万有引力。一根绳子拉着一个小球在竖直平面内做圆周运动，小球的向心力是靠绳子的拉力和重力共同提供的；一个木块放在水平转台上随转台一起作圆周运动，木块的向心力是靠转台对它的静摩擦力提供的。那么什么是向心力呢？
向心力
根据牛顿第二定律，物体必须有力的作用才会产生加速
小组交叉交叉并反馈预习情况。
回顾相关知识。 度，因此做圆周运动的物体也必须有一个力的作用，这个力每时每刻都指向运动轨迹的圆心，因此取名向心力。其大小为：
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向心力是以力的作用效果来命名的，并不是一种新的力，它可以是重力，弹力或摩擦力，也可以是这些力的合力.对做匀速圆周运动的物体来说，其向心力就是它所受的合力。
说明：
（1）向心力是按效果命名，而非额外所受一个力，受力分析不能画这个力
（2）匀速圆周运动向心力来源：合外力
（3）向心力是变力，方向始终指向圆心
（4）等式右边的向心力公式是确定的，解题关键是通过受力分析找到等式左边，即物体所受的合外力。
一般圆周运动的处理办法：
专题5-6 向心力-特级教师高中物理精品教学设计(人教版必修二)
教材先通过实例让学生从运动和力的角度进行分析，分析物体的受力特点，从而得出向心力的概念，有助于学生体会和理解。教材接着从理论的角度，根据牛顿第二定律，推导出向心力的数学表达式。之后，为了让学生对向心力公式有一定的认识和理解，教材中设计了验证性实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式。通过圆锥摆实验，拉近科学与生活的距离，使学生感到科学就在身边，对科学产生亲切感。
本节还有一点与过去不同，那就是在讨论完匀速圆周运动后讨论了变速圆周运动和一般曲线运动。这块内容的补充，不仅为分析物体在曲线最高点、最低点的受力分析和运动情况提供了理论依据，而且为学生提供了处理问题的一种思维方法：从特殊到一般。
这部分知识的学习，可以为万有引力和带电粒子在匀强磁场中的运动等内容做好必要的准备。当然，学习完这一节之后，中学里所有的运动形式都学习完毕了，从而可以让学生在更广阔的角度理解运动和力的关系。
二、实验验证
1．用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于圆心。用手带动钢球，设法使它沿纸上的某个圆周运动，随即手与钢球分离，如图所示。
用秒表或手表记录钢球运动若干圈的时间，再通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径，这样就能算出钢球的线速度。钢球质量可由天平测出。于是，用2nvFmr=就能算出钢球所受的向心力。
我们再从另一方面计算钢球所受的向心力。
钢球在水平面里做匀速圆周运动时，受到重力mg和细线拉力FT的作用，如右图。它们的合力为F。由图中看出，F＝mgtanθ。tanθ值能通过以下测量和计算得到：在图中，测出圆半径r和小球距悬点的竖直高度h，两者之比就是tanθ。用天平测得钢球质量后，合力F的值也就得到了。
由于小球运动时距纸面有一定高度，所以它距悬点的竖直高度h并不等于纸面距悬点的高度。这点差别可以通过估算解决。此外，测量小球距悬点的竖直高度时，要以小球的球心为准。