高中物理必修二5.5向心加速度
高中物理必修2：5.5-5.6 向心力和向心加速度
F m v2 m 2r
r
向心力的方向：始终指向圆心（方向不断变化），且F⊥v 向心力的作用效果：只改变v的方向，不改变v的大小.
向心加速度
向心加速度即向心力产生的加速度，只是描述线速度方向 变化的快慢。
a F v2 2r
5.5-5.6 向心力、向心加速度
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地球围绕太阳转
这些物体为什么 会做圆周运动？
轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。
小球受力分析1：
FN
O
F
G
FN与G相抵消，所以合力为F
小球受力分析2：
v F
OF vF
做匀速圆周运动的物体， 合外力F 指向圆心， 与 速度v 垂直.
v
向心力
向心力
mr
向心加速度的方向： 与向心力方向一致，即总指向圆心， 向心加速度的方向是不断变化的。
实验方法——控制因素（变量）法
F m v2 、ω一定 结论: F ∝m
2. F与r的关系
保持m、ω一定 结论: F ∝ r
3. F与ω的关系
保持r、m一定 结论: F ∝ ω2
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匀速圆周运动的性质：变加速运动 加速度大小不变，方向时刻改变，是变加速运动.
物体运动
匀速运动 匀速直线运动
（v 恒定）
F=0
匀变速直线运动 自由落体运动
匀加速运动
（a恒定）
变速运动
F恒定
（v 不恒定）
匀变速曲线运动 平抛运动
F≠0
变加速运动 （a不恒定）
匀速圆周运动
F不恒定
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(完整版)高中物理人教版必修二5.5向心加速度教案
2）仍用两个质量相同的小球，保持 越大，即向心加速度越大。
ω 相同，可以看到： r 越大，力
进一步的实验表明，向心加速度的表达式为 a 2r 把 v= ωr 带入，得到 a v 2
r
进一步引导学生得出
a
2 (
)2 r
T
总结：
作匀速圆周运动的物体，要受到向心加速度的作用
1）大小： a
2r
a
v2 或 a
首尾相连，指向末速度 v 2 的方向。
例如：若物体的初速度 v1=3m/s，向东；末速度
结合平抛知
v2=4m/s，向南。 则作出速度的三角形， 根据边长的关
识回答， 但不
系， Δv=5m/s ，方向南偏西 370。
展开。
提出问题；
若将一个物体以 10m/s 的速度水平抛出， 则抛出了多长时间后速度大
重 点 向心加速度
难 点 向心加速度方向的推导
教学 分析
启发式、讲练式、探究式综合教学
教学过程与内
电脑课件 教 具 向心力演示仪
容
课堂 调控
第1 页
思考与讨论：
我们已经知道， 如果物体不受力， 它将作匀速直线运动。 我们还知道，
力的作用效果之一是改变物体的运动状态， 即改变物体速度的大小或 （和）
小为 15m/s？
3、作圆周运动的物体：设质点沿着半径为
r 的原作匀速圆周运动，
第2 页
某时刻位于 A 点，速度为 v A ， 经过时间 Δt 后位于 B 点，速
度为 vB。按照以下思路讨论质 点运动的加速度的方向。
1）分别作出质点在 A、B 两点的速度矢量 V A、 V B，如 图甲。由于是匀速圆周运动， V A 和 V B 的长度是一样的。
高中物理必修二教案：5.5 向心加速度
5.5 向心加速度教学目标一、知识与技能1．知道匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。
2．理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以又叫做向心加速度。
3．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。
4．能够运用向心加速度公式求解有关问题。
二、过程与方法5．通过对向心力理论分析到实验探究，培养学生用理论指导实践的素养和能力。
三、情感、态度与价值观6．培养学生观察生活、思考生活现象的能力，同时培养学生大胆分析及勇于探究的科学素养，以及尊重实验、实践的客观唯物精神。
教学重点1．理解匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。
2．从运动学角度理论推导加速度的公式，体会极限思想。
3．加速度公式的基本应用。
教学难点从运动学角度理论推导加速度的公式。
加速度公式的基本应用。
教学过程一、引入展示视频1──链球的运动；视频2──播放一段汽车拐弯的视频。
教师提出问题：①为什么链球离手后会沿直线（切线）飞出，运动员如何控制它飞出的方向？②离手后球不受任何力的作用吗？③汽车转弯处路面要做成倾斜的，路面倾斜直接影响到什么力？教师在每个问题提出后及时组织同学们做简要的分析和讨论总结。
作曲线运动的物体，速度一定是变化的，一定有加速度。
圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何来确定呢？下面我们共同来探讨这个问题。
二、新课教学（一）向心加速度指导学生用细线和小球做实验。
分组用细线拉小钢球、小木球让其做匀速圆周运动，改变小球的转速、细线的长度多做几次。
教师提出问题：①小球受到几个力的作用？②小球的合外力沿什么方向？③小球是否具有加速度，假若有的话，其方向具有什么特点？学生动手做实验并分析以上问题。
1. 向心加速度任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度，用符号a n表示。
2. 向心加速度的方向方向始终指向圆心说明：向心加速度的方向时刻在变化，也即向心加速度这个矢量是个变量，所以圆周运动是变加速运动。
教师提出问题：向心加速度的大小如何计算？下面我们研究这个问题。
人教版高中物理必修二5.5向心加速度2课件
长500×宽530 ×高900mm
内桶尺寸 (直径×深度
400× 680
)mm
拓展思考：衣服所具有的向心加速度是重力
加速度的143倍。同学们想到什么？
•1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
•8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/162021/11/162021/11/162021/11/16
课堂总结
5 向心加速度
向心加速度方向
视频1. 飞船绕地球转动 视频2. 小球做匀速圆周运动
问题1 视频1中飞船的运动轨迹是什么？
问题2
问题3
视频2中线速度、角速度、转速、周期是 否变化？ 匀速圆周运动是变速运动还是匀速运动？
做匀速圆周运动的卫星和小球受力方向 ？ 加速度方向？
视频3.石担石锁沙袋功
归纳总结：做匀速圆周运动的物体加速度指 向圆心，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/162021/11/162021/11/1611/16/2021
•7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍 受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021/11/162021/11/16November 16, 2021
新人教版高中物理必修二向心加速度课件
5.5 向心加速度
u课程目标
1.会用矢量图表示速度变化量 与速度之间的关系，理解向心加速 度的概念.
2.知道向心加速度和线速度、 角速度的关系式.
3.知道变速圆周运动的向心加 速度的方向和加速度的公式.
4.能够运用向心加速度公式求 解有关问题.
u学法指导
1.通过实例总结匀速圆周运动的合 力、加速度特点，从而理解向心加速度 的概念.
探 究 向 心 加 速 度 方 向
向 1、定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速 心 度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度.
加
速
2、符号：an
度 3、方向：始终指向圆心
4、物理意义：描述由于线速度的方向变化而 引起的速度变化量的变化快慢
5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不变， 方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变 速运动，是变加速运动.
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
高中物理人教版必修2 5.5向心加速度公式的推导方法
关于向心加速度公式的推导方法（下面提供几种有别于课本的推导方法，供大家参考）1、矢量合成法如图1所示，物体自半径为r的圆周a匀速率运动至b，所经时间为△t，若物体在a、b点的速率为v a=v b=v，则其速度的增量△v=v b-v a=v b+（-v a），由平行四边形法则作出其矢量图如图1。
由余弦定理可得可见当θ→0时，α=90°，即△v的方向和v b垂直，由于v b方向为圆周切线方向，故△v的方向指向圆心.因△v的方向即为加速度的方向，可见匀速圆周运动中加速度的方向指向圆心，.2 .运动合成法众所周知，物体作圆周运动的条件一是受到一个指向圆心的向心力的作用.另一是有一个初速度.可以设想，若没有初速度则物体将向着圆心方向作匀加速运动.若没有向心力，则物体将沿初速度方向作匀速运动.可见圆周运动应当是沿圆心方向的匀加速直线运动和沿初速度方向的匀速运动的合运动.如图2所示，物体自a 至b的运动，可看成先由a以速度v匀速运动至c，再由c以加速度α匀加速运动至b，由图可知当△t→o时ac方向的运动可以忽略.故物体只有指向圆心方向的加速度α3、.位移合成法如图3所示，设物体自a点经△t沿圆周运动至b，其位移ab可看成是切向位移s1和法向位移s2的矢量和.由以上分析可知，其法向运动为匀加速由图知：△acb∽△adb，故有ac∶ab=ab∶ad，4、类比法设有一位置矢量r绕o点旋转，其矢端由a至b时发生的位移为△s（如图4）.若所经时间为△t，则在此段时间内的平均速率显然这个速率描述的是位置矢量矢端的运动速率，当△t趋近于零时，这个平均速率就表示位置矢量的矢端在某一时刻的即时速率，如果旋转是匀角速的，则其矢端的运动也是匀速率的，易知其速率（1）式中t为旋转周期.再如图5是一物体由a至b过程中，每转过1/8圆周，速度变化的情况。
现将其速度平移至图6中，容易看出图6和图5相类似，所不同的是图5表示的是位置矢量的旋转.，而图6则是速度矢量的旋转，显然加速度是速度的变化率，即由图6可知，这个速度变化率其实就是端的旋转速率，其旋转半径就是速率v的大小，故有比较图5图6可以看出当△t→o时△v的方向和△s的方向相垂直.故加速度的方向和速度方向相垂直.。
高中物理必修二教案：5.5 向心加速度
5.5 向心加速度教学目标一、知识与技能1．知道匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。
2．理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以又叫做向心加速度。
3．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。
4．能够运用向心加速度公式求解有关问题。
二、过程与方法5．通过对向心力理论分析到实验探究，培养学生用理论指导实践的素养和能力。
三、情感、态度与价值观6．培养学生观察生活、思考生活现象的能力，同时培养学生大胆分析及勇于探究的科学素养，以及尊重实验、实践的客观唯物精神。
教学重点1．理解匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。
2．从运动学角度理论推导加速度的公式，体会极限思想。
3．加速度公式的基本应用。
教学难点从运动学角度理论推导加速度的公式。
加速度公式的基本应用。
教学过程一、引入展示视频1──链球的运动；视频2──播放一段汽车拐弯的视频。
教师提出问题：①为什么链球离手后会沿直线（切线）飞出，运动员如何控制它飞出的方向？②离手后球不受任何力的作用吗？③汽车转弯处路面要做成倾斜的，路面倾斜直接影响到什么力？教师在每个问题提出后及时组织同学们做简要的分析和讨论总结。
作曲线运动的物体，速度一定是变化的，一定有加速度。
圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何来确定呢？下面我们共同来探讨这个问题。
二、新课教学（一）向心加速度指导学生用细线和小球做实验。
分组用细线拉小钢球、小木球让其做匀速圆周运动，改变小球的转速、细线的长度多做几次。
教师提出问题：①小球受到几个力的作用？②小球的合外力沿什么方向？③小球是否具有加速度，假若有的话，其方向具有什么特点？学生动手做实验并分析以上问题。
1. 向心加速度任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度，用符号a n表示。
2. 向心加速度的方向方向始终指向圆心说明：向心加速度的方向时刻在变化，也即向心加速度这个矢量是个变量，所以圆周运动是变加速运动。
教师提出问题：向心加速度的大小如何计算？下面我们研究这个问题。
[教学设计]高中物理必修2第5.5节《向心加速度》
课例教学设计：人教版·高中物理必修2第五章曲线运动第5节《向心加速度》问题：可以这样理解：物体由A运动到B时，速度获得一个增量v∆的矢量∆，因此，v1与v为邻边作平行四边形，两，的矢量和，即v2平行且相等，故可一.引导学生结合数学方法推导向心加速度1.请同学们阅读教材“向心加速度”部分，并思考并完成下列问题：(1)在A、B两点画速度矢量vA 和vB(2)将vA的起点移到B点时要注意什么?(3)画出由A点运动到B点时速度的变化量△v(4)当△t趋近于0时，△v的方向指向哪儿？2.逐步引导学生回答得出：当△t很小很小时，由图中v∆的变化趋势可以回答不理想，可引导学生进一步去阅读教材解决，老师也可提出递进性的问题引导学生采用形结法推动中量的方向，确定方向大小，此时弧所以请学生谈本节课所学的主要内容展示小结的内容 知识内容 物理科学方法——数学方法、类比法教学反思 ：数学方法在物理中的应用可以说无处不在，几乎每一节教学内容都与数学方法有关。
在前期的直线运动章节中，v-t 图象、s-t 图象等都是运用了数学方法表达物理问题，所以学生对数学方法还是很有体会的。
在本节课中，主要运用的极限思想，让时间逐渐减小，观察v ∆的变化情况，直到趋近于零时，观察到其与半径平行，即指向圆心（也说明了a 的方向是指向圆心，所以也叫向心加速度）这种极限方法在前期的教学中已经运用过，学生也已经比较熟悉，所以难度并不是很大。
随后再根据速度三角形与半径三角形相似，进一步推导得出向心加速度的表达式rv a n 2=，这可以说是充分地体现了数学方法的威力（有许多物理公式都是根据实验结果归纳总结出来的，而这个公式却是由数学推导出来），从而让学生再一次体会数学方法对解决物理问题的巨大作用。
人教版高中物理必修二课件：5.5向心加速度
轻绳栓一小球,在光滑水 平面做匀速圆周运动。
匀速圆周运动是变速运动.
小球受力分析：
N OF
G
小结：
1、定义：做匀速圆周运动 的物体加速度指向圆心，这 个加速度称为向心加速度。
a 2、符号： n
3、方向：始终指向圆心
控制变量 实验目的 记录的量
r
研究a与v 的关系
a、v
v
研究a与 a、r
式为 a v 2 r
例题：一全自动洗衣机技术参数如下 表，试计算脱水桶工作时衣服所具有 的向心加速度为多少?是重力加速度的 几倍?为什么脱水桶能使衣服脱水?
春兰XPB46—801波轮洗衣机主要技术参数：
电源 220V 50Hz 脱水方式 离心式
功率
洗涤：300W 转速 洗涤/脱水
脱水：280W 转／分
r的关系
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月2021/11/22021/11/22021/11/211/2/2021 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2021/11/22021/11/2November 2, 2021 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2021/11/22021/11/22021/11/22021/11/2
物理必修ⅱ人教新课标5.5向心加速度教案
第五章 曲线运动第五节 向心加速度一.学习目标：（一）课标要求1．理解速度变化量及向心加速度的概念，2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系．3．能够运用向心加速度公式求解有关问题．（二）重、难点1．理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式．2．向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．二.巩固基础：1．匀速圆周的向心加速度的物理意义是（ ）A ．它是描述角速度变化快慢的物理量B ．它是描述线速度大小变化快慢的物理量C ．它是描述速度变化快慢的物理量D ．它是描述角速度变化大小的物理量2．下列关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中错误的是（ ）A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B ．向心加速度的方向不断变化C ．向心加速度是恒定的，匀速圆周运动是匀变速曲线运动D ．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小3．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A ．地球表面各处具有相同大小的线速度B ．地球表面各处具有相同大小的角速度C ．地球表面各处具有相同大小的向心加速度D ．地球表面各处的向心加速度方向相同4． 如图所示为质点P 、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图象，表示质点P 的图象是双曲线，表示质点Q 的图象是过原点的一条直线。
由图象可知（ ）A ．质点P 线速度大小不变B ．质点P 的角速度大小不变C ．质点Q 的角速度随半径变化D ．质点Q 的线速度大小不变 5．做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a 1和a 2，且a 1＞a 2，下列判断正确的是（ ）A.甲的线速度大于乙的线速度B.甲的角速度比乙的角速度小C.甲的转速比乙的转速小aD.甲、乙的运动周期可能相等6．A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半径的2倍，A 的转速为30r/min ，B 的转速为15r/min 。