关于航运定价建模研究
关于航运定价建模
05
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可能引发价格战：如果企业只关注成本，可 能会引发竞争对手的价格战。
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基于市场定价模型
市场供需关系分析
需求分析
01
对航运市场需求进行细致分析，包括运输货物类型、运输服务
需求等，以了解市场整体需求趋势和变化。
供给分析
02
对航运市场供给进行细致分析，包括船只类型、运力、船公司
运营成本等，以了解市场整体供给情况和变化。
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THANKS
确定航运企业的利润目标
根据企业的战略目标、市场环境和竞争状况等 因素来确定。
3
计算价格
总成本加上利润目标，即可得到基于成本的价 格。
基于成本定价模型的优缺点
优点
01
02
透明度高：客户可以清楚地了解价格是如何 计算的。
灵活性大：企业可以根据不同的成本因素灵 活调整价格。
03
04 缺点
忽略市场需求：只考虑成本，忽略了市场需 求和客户愿意支付的价格。
运公司的竞争力。
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基于成本定价模型
成本构成
船舶购置和维护成本
包括船舶的购买、折旧、维修和保险费用。
运营成本
包括船员工资、燃料、港口费用、货物处理和保险费用等。
资金成本
船舶购置和运营所需的贷款或租赁费用的利息和本金偿还。
成本定价模型的计算方法
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确定航运企业的总成本
根据上述成本构成进行计算，考虑每种服务的 成本和数量。
机遇
随着科技的发展和大数据技术的应用，航运企业可以通过数据分析和预测市场需求、成本等因素来制定更加科 学合理的航运定价策略。此外，随着环保要求的提高，绿色航运也成为未来航运业的发展趋势，这为航运企业 提供了新的机遇。
2023年研究生数学建模竞赛-b题
2023年研究生数学建模竞赛-b题2023年研究生数学建模竞赛b题涉及一个有关航运和港口设施规划的问题。
为了解决这个问题，我们将使用数学建模的方法来分析并提出最佳的规划方案。
该问题中，我们面临的挑战是如何设计一个最优的航运系统，以减少货物运输的时间和成本，并提高港口的运营效率。
具体来说，我们需要考虑以下几个方面的因素：1.货物流动模式：我们需要研究和分析货物的流动模式，包括货物的来源和目的地，货物的种类和数量。
通过对货物的流动模式进行建模和分析，我们可以确定最佳的航线和货物运输方案。
2.航线规划：针对货物的流动模式，我们需要设计最佳的航线，以确保货物可以以最短的时间和最低的成本从起点运输到目的地。
在航线规划中，我们需要考虑航线的距离、交通状况等因素，以便确定最佳的航运路径。
3.船只调度：在货物运输过程中，船只的调度非常重要。
我们需要确定最佳的船只调度方案，以确保船只在正确的时间和位置上提供服务。
在船只调度中，我们需要考虑船只的容量、速度和行驶时间等因素，以便优化船只的运营效率和运输能力。
4.港口设施规划：另一个重要的方面是港口设施的规划和布局。
我们需要确定最佳的港口设施规划，以便满足货物运输的需求。
在港口设施规划中，我们需要考虑港口的容量、装卸能力和设施布局等因素，以便优化港口的运营效率和货物的处理能力。
为了解决这个问题，我们可以使用数学建模的方法来分析和优化上述因素。
我们可以建立数学模型来描述货物的流动模式、航线规划、船只调度和港口设施规划等问题。
然后，我们可以使用数学和优化方法来求解这些模型，并得出最佳的规划方案。
在建立数学模型时，我们可以使用图论、线性规划、整数规划等数学方法来描述货物的流动模式、航线规划、船只调度和港口设施规划等问题。
我们可以将货物视为节点，航线视为边，并使用图论的方法来描述货物的流动模式和航线规划。
我们可以使用线性规划和整数规划的方法来描述船只调度和港口设施规划等问题，并使用数学优化方法来求解这些模型。
集装箱班轮运输两阶段舱位分配与动态定价模型建立-精选文档
集装箱班轮运输两阶段舱位分配与动态定价模型建立-精选文档集装箱班轮运输两阶段舱位分配与动态定价模型建立现在，经济全球化的趋势越来越明显，集装箱的班轮运输的船舶的规模越来越大，而且航线也越来越完善，能够对航线进行网络化的管理，在经营的过程中实现了公司的联盟，从而使集装箱班轮公司在管理的过程中流程越来越复杂，而且集装箱的班轮公司在管理中提高了难度，集装箱在运输的过程中其服务的成本比较高，而且需求的波动比较大，市场的竞争日益激烈，所以，运用收益管理的相关的理论进行分析，在能够满足货运的基础上，完善集装箱班轮运输的效率，提高其经济效益是很有必要的。
一、问题的分析集装箱班轮在运输的过程中，要根据航线的要求，而且要根据对集装箱的需求，对船型进行分类，而且要根据不同的需求，选择不同的集装箱船，在不同的航线中，应该根据特殊的船期，分析挂靠港的顺序，从而能够进行有规划的分析，从而进行有序的货物运输。
在集装箱运输的过程中，要按照航线的需求，规定船只、线路、日期和港口，从而能够确保集装箱可以长时间的使用。
班轮公司一般都会与客户签订长期的合同，如果有一些大型的货主或者公司，这些长期的客户一般都需要比例比较大的集装箱。
现在，在海运的过程中，大约所有的运力都是依靠合同来出售的。
从而可以看出，按照对客户的分类要求，可以看出班轮公司在于货主签署合同的时候，一般都要进行两个步骤，第一个步骤是班轮公司要事先将舱位的分配运用合同的方式给客户商议，第二个步骤是班轮公司要按照市场的需求，对市场的需求进行预测，从而能够通过公开的方式展开报价，从而能够让大量的普通客户也可以订舱。
在第一个步骤中，客户长期的集装箱的运价是几乎不变的，而且在各个航线中，其调运的基本单位也是确定的，所以，班轮公司要按照给定的决策分配长期客户的集装箱，以及分配好航线和舱位的数量，确定集装箱的规模，从而能够使公司的集装箱都能够派上用场。
在集装箱的使用过程中，班轮的运力几乎是不变的，所以，在第二个步骤中，班轮公司要按照第一步骤的舱位的分配进行二次分配，从而能够使班轮公司的市场能够对集装箱的需求量进行分析，从而能够讲货期进行分类，在不同的时段内都能够对集装箱进行充分的利用，从而能够去顶在不同的时段中，集装箱运价的确定，能够使舱位都能够被分配出去，使公司获得最大化的收益。
海运运价指数与运价定价原理
辅助研究
海运运价指数还可以辅助研究 航运市场和国际贸易市场的相 关问题，为学术研究提供数据
支持。
02
运价定价原理
基本定价原理
成本导向定价
以成本为定价基础，通过计算运 输成本、利润和税费等来确定运
价。
需求导向定价
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竞争导向定价
计算公式
运价 = 竞争对手的运价 + 企业目标 利润
适用范围
适用于运输市场竞争激烈且竞争对手 运价较为透明的航线。
优点
能够快速响应市场变化和竞争对手的 策略，提高企业的竞争力。
缺点
需要密切关注竞争对手的运价策略和 市场反应，并需要具备较高的市场应 变能力。
03
航运市场与运价
航运市场概述
。
合同风险管理
通过制定合理的合同条款，降 低因合同违约等带来的风险。
航运金融与运费融资
航运金融
航运金融是支持航运业发展的重 要手段，包括船舶融资、海上保 险、资金结算等业务。
运费融资
运费融资是为船公司、货主等提 供的运费支付解决方案，包括预 付运费、到付运费等方式。
05
案例分析与实践
案例一：某船公司的运价策略调整
定。
应对市场变化的策略
03
船公司需要密切关注市场变化，及时调整航线配置、运力投放
、揽货策略等，以适应市场需求。
04
运价策略与风险管理
运价策略
基本运价策略
01
根据市场需求、货物种类、航线等因素制定基本运价
策略，包括差别定价、促销定价等。
需求定价策略
数学建模(航空公司的预定票策略)
数学建模竞赛承诺书我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： B我们的队号为：11参赛队员：1. 电子0903 徐路源2. 数学0901 王璐璐3. 数学0901 张乐孝指导教师或指导教师组负责人：数模组日期： 2010 年 8 月 10 日评阅编号（由评阅老师评阅前进行编号）：.数学建模竞赛编号专用页评阅编号：预测机票价格和预定数量限额最优问题摘要本文所要讨论的问题可以归结为一个趋势拟合和基于二项分布求最优决策的问题。
建立了两个模型：分别用来预测机票的未来价格和求机票的预定限额。
首先我们根据所给的2005年10月～2010年3月期间，每月经济舱机票平均价格(单位:元)数据，通过Matlab 软件用函数去拟合，所得函数即为机票预订价格的数学模型。
可表示为：f(x)=a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)+a2*exp(-((x-b2)/c2)^2)+a3*exp(-((x-b3)/c3)^2)+a4*exp(-((x-b4)/c4)^2) +a5*exp(-((x-b5)/c5)^2) + a6*exp(-((x-b6)/c6)^2)但在预测中发现，由模型所得参考价格不合实际。
单方面拟合出的模型并不具有实际价值。
之后我们采用趋势外推法中最小二乘法的周期波动模型来解题。
通过与实际价格的比较，发现其误差较小且置信度较高。
所以我们得到的机票预定价格的数学模型即为)122sin(*4632.0)122cos(*9938.0)122sin(0239.58)122cos(*9355.492690.73877.638~xx x x xx ytππππ-+-++=价格随时间呈周期性变化，每过一个周期价格略有上升。
船舶运载能力最优化的决策模型
船舶运载能力最优化的决策模型船舶运载能力的最优化决策模型是在船运业务中的一个重要问题。
如何合理地配置船舶的运载能力，以最大程度地提高运输效率和降低成本，是船运公司和船舶运输相关方面一直以来关注的焦点。
本文将探讨船舶运载能力最优化决策模型的相关问题，并提出一种解决方案。
首先，为了建立船舶运载能力最优化的决策模型，我们需要考虑以下几个因素：货物的种类和数量、航线的长度和时间、船舶的吨位和速度等。
这些因素将直接影响到船舶的装载量和运输效率。
因此，我们需要收集和分析大量的数据，并运用数学模型进行建模和优化。
其次，为了确定最优的船舶运载能力，我们可以采用线性规划的方法。
线性规划是一种数学优化方法，可以帮助我们在满足一定约束条件的情况下，找到使目标函数最大化或最小化的最优解。
在船舶运载能力最优化的决策模型中，我们可以将目标函数定义为运输效率或成本的最小化，约束条件包括船舶的装载量、航线的时间和船舶的速度等。
然而，线性规划模型在实际应用中存在一些限制。
例如，它假设目标函数和约束条件都是线性的，而在现实情况中，这些因素往往是非线性的。
因此，我们需要对模型进行改进，以更准确地反映实际情况。
一种常用的改进方法是使用非线性规划模型，它可以处理更复杂的目标函数和约束条件。
除了线性规划和非线性规划模型，我们还可以考虑其他的优化算法，如遗传算法和模拟退火算法等。
这些算法可以在搜索空间中寻找最优解，并逐步优化模型。
通过不断迭代和优化，我们可以找到最优的船舶运载能力，从而提高运输效率和降低成本。
此外，为了进一步提高船舶运载能力的最优化决策模型的准确性和可靠性，我们还可以考虑引入其他因素，如天气条件、货物的特性和市场需求等。
这些因素将对船舶的装载量和运输效率产生重要影响。
通过综合考虑这些因素，我们可以建立更为全面和精确的决策模型，为船舶运载能力的优化提供更有力的支持。
综上所述，船舶运载能力最优化的决策模型是一个复杂而重要的问题。
交通运输网络中的不确定性建模与优化理论研究
交通运输网络中的不确定性建模与优化理论研究随着科技进步和城市化进程加速，交通运输网络越来越成为人们生活和经济发展的重要支撑。
而在交通运输网络中，不确定性是无法避免的问题。
它不仅影响着交通运输系统的安全、可靠性和运行效率，也对传输效率和资源利用率产生了严重影响。
因此，如何对交通运输网络中的不确定性进行建模和优化，成为了交通运输领域研究的重要方向。
一、不确定性建模由于交通运输网络的复杂性和不确定性的多样性，建立精确有效的不确定性建模，是交通运输研究的关键内容。
建模方法主要包括概率统计、模糊统计、模糊优化以及灰色系统等。
其中，概率统计方法是应用更为广泛的一种方法。
概率统计方法的主要思想是通过对交通运输系统的随机变量进行概率分析，计算系统的随机特性，分析和预测系统的运行状态和运行效果。
代表性的模型包括随机扰动模型、蒙特卡罗模型、时间序列模型以及贝叶斯网络模型等。
模糊统计方法则是将经典的随机统计学方法推广到模糊环境中。
它主要通过对模糊因素的表示和处理，来描述交通运输系统中的含糊不确定性。
代表性的模型包括模糊隶属度模型、模糊关系模型以及模糊多准则决策模型等。
模糊优化方法则是应用模糊理论解决不确定性优化问题的一种方法。
通过考虑问题中的模糊参数与模糊态判断标准，建立了模糊数学规划模型，以期解决一些实际问题。
代表性的模型包括模糊多目标规划、模糊随机规划以及模糊多层次规划等。
灰色系统理论则是针对数据不完整和不精确的情况下进行分析和预测的一种新型系统理论。
它主要应用于解决因数据质量差而导致的不确定性问题。
代表性的模型包括灰关联分析、灰色预测以及灰色决策等。
二、不确定性优化理论在不确定性建模的基础上，通过对交通运输网络的运行过程进行优化，能够最大程度地提高系统的运行效率和运输能力。
因此，建立可行的不确定性优化理论至关重要。
不确定性优化理论主要包括基于随机规划的优化方法、基于模糊规划的优化方法和基于灰色系统理论的优化方法。
海运运价指数与运价定价原理
在运输合同中约定相应的风险承担 和转移条款，明确双方责任。
建立风险储备金
预留一部分资金作为风险储备，用 于应对突发的运价波动。
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05 海运运价未来发展趋势
技术进步对海运运价的影响
自动化和智能化技术的应 用
通过自动化和智能化技术，提高船舶运输效 率，降低运输成本，从而影响海运运价。
新型能源的应用
可能导致企业利润下降。
客户导向定价法
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02
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客户导向定价法是一种 以客户需求为基础的定 价方法，根据客户对产 品或服务的价值感知来
制定运价。
客户导向定价法的优点 是能够满足客户需求， 提高客户满意度和忠诚
度。
客户导向定价法的缺点 是需要对客户需求有深 入的了解和满足，同时 需要与其他企业进行差
海运运价指数是衡量海运市场价 格变动趋势和程度的工具，为运 输企业决策提供参考，有助于航 运市场的分析和预测。
编制方法与计算公式
编制方法
常见的编制方法有加权平均法、几何 平均法、指数平滑法等。根据不同需 求和数据特点，选择合适的方法进行 编制。
计算公式
具体的计算公式根据所选择的编制方 法而有所不同，但一般包括权重确定、 数据采集、计算平均值或指数值等步 骤。
详细描述
船公司通常会根据货物类型、航线特点等因素选择合适的船型。大型船舶适合长距离、大批量货物的 运输，而小型船舶则更适合短距离、小批量货物的运输。船龄对运价的影响主要体现在船舶的维护和 修理费用上。较新的船舶由于维护费用较低，通常具有较低的运输成本。
港口与航线特点
总结词
港口和航线特点也是影响海运运价的不 可忽视的因素。拥挤的港口和繁忙的航 线会导致船舶等待时间和成本的增加， 从而推高运价。
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关于航运定价建模研究1引言收益管理作为现代航空公司提高收入、参与市场竞争的不可或缺的手段,已经在国外航空公司创造了巨大奇迹。
资料统计,世界各主要航空公司通过使用收益管理技术,年收入增加了2%至8%。
相应地,学术界也涌现了大量文献对航空公司收益管理进行研究。
McGill与vanRyzin,Talluri与vanRyzin,Chiang与Chen以及Shen和Su对已有研究作了比较全面的综述。
由此可以看出,大部分研究主要针对单个航班的收益管理问题。
近年来,随着航空公司之间激烈的竞争,学术界也开始关注并研究不同航空公司之间多个航班竞争的收益管理模型。
当前航空客运市场竞争激烈,多家航空公司在同一航线上竞争,但是,对每家航空公司而言,也有一些属于自己的相对垄断的航线。
而且,为了满足不同旅客的需求,航空公司通常在同一条航线上提供多个不同时刻起飞的航班。
我们称其为平行航班。
如国内某航空公司在某航线上提供了两个平行航班A和B。
它们的起飞时间不同:航班A起飞时间为下午17:15,到达时间为晚上21:15,航班B 起飞时间为晚上20:10,到达时间为晚上24:10。
两个航班的机型配置完全相同,都是73G型飞机。
因此,旅客在选择该公司的这条航线时,主要基于航班时刻和票价考虑。
我们从该公司销售部选取了该航线上某一时期各航班的销售数据作为基础数据来源分析航班需求状况,得到一些统计指标。
从统计指标中可以看出,航班A的平均客座率为%,B为%,两者相差不大,总的平均客座率接近%。
由此可看出两航班需求处于比较充足的状况。
实际中,航线经理也认为这是相对垄断航线,需求旺盛,所以,都采取一个固定的价格销售,即全价票销售。
事实上,航班A的客座率(%)比航班B的客座率(%)多出近三个百分点,但是,航班A的平均票价为1036元,B为1047元,B比A还要高11元。
这种现象是不合理的。
因为,前面提及,该航线上价格和航班时刻是对需求影响的主要因素,可以看到,航班B的起飞时刻不如航班A的起飞时刻好,这时更应该充分利用价格杠杆来调节需求。
另一方面,我们从该航线的价格结构进行分析。
虽然该航线上也设置了多等级价格结构,即有头等舱(F舱),公务舱(C舱),普通舱(Y舱)的Y、T、K、H、M、G、S、L、Q、E、V、R、J和I共十四个价格等级,对应的价格等级为Y是全价票,T舱为折,后面依次按照折扣递减。
由某个时期A、B两个航班的出票情况可以看出航班A和航班B的出票来源都是以Y等级票为主,尤其是航班B除了Y等级的出票之外,其他各等级出票情况几乎相同,即几乎没有卖折扣票。
这说明,航班价格等级过分依赖高价,没有深度挖掘低价市场,尤其没有考虑如何利用动态定价策略,将部分需求转移至其他航班,以提高整个航线总的收入。
一般来说,旅客根据其偏好,在公司的多个航班之间进行选择。
通常,高价值旅客对票价不敏感,对时间敏感,愿意坐一天中较好时间段的航班,如上午或者下午的航班;而低价值旅客对时间不敏感,只要价格合适,他们愿意坐任何时段的航班。
所以,航空公司一般可以采取相应的定价策略,提高整个航线的收入。
一般航空公司可以在早上或晚上的航班制定低价,在上午或下午的航班制定高价,这样使更多低价值旅客购买早上或晚上航班,而将上午或下午的航班留给高价值旅客。
对于上面例举的航线来说,航班B在夜间,高价值旅客会更愿意选择下午的航班A,因此,下午的航班更适合使用高价策略,而夜间的航班要以最大化吸引顾客(尤其是低价值顾客)为主要目标,使用高价策略的效果可能不如下午的航班好。
基于此,本文针对航空公司的该类问题为研究对象,根据旅客需求的特点,采取动态定价策略,优化多个航班的收入,从而提高公司总的收入。
这个问题与以前其他文献所讨论的航空公司在同一航班上选择不同等级价格的问题是完全不同的。
动态定价策略研究作为收益管理的一个重要分支,在国外研究中取得了丰硕的成果。
McGill和vanRyzin、Bitran和Caldentey、Talluri和vanRyzin 都从收益管理的角度对价格策略的研究进行了综述。
Elmaghraby和Keskinocak 也从产品生命周期较长和较短的情况下定价策略、综合考虑库存和定价决策和在理性消费者的市场中定价等多个角度进行了文献综述。
从以上几篇具有代表性的综述文献看,大量的文献主要针对单一产品的定价,而对多产品的动态定价问题讨论较少。
Gallego和vanRyzin研究了多产品动态定价问题,得出了渐近最优的启发式方法,并将结果应用于多航段的收益管理问题。
本文虽然也是属于多产品动态定价的范畴,但是,由于航空客运垄断航线上航班的特殊性,即多个航班起飞时刻不同,因此,本文的多产品的失效性时间不同,这与Gallego和vanRyzin研究的多产品具有相同失效时间不一样。
而且,与他们提出启发式方法求解该模型不同,我们得到的是考虑两个平行航班情况下的最优解。
Gallego和Philips提出了“柔性产品”的概念,即服务于同一市场的功能相同的多种产品组合,并将该概念应用到多航段的收益管理问题,得到了近似最优解。
Zhang和Cooper提出了基于顾客选择行为的两个平行航班收益管理舱位控制模型,Zhang和Cooper[11]还考虑了基于顾客选择行为的两个平行航班动态定价模型。
他们在两篇文章中利用马尔科夫决策过程建立了离散时间随机动态模型,并采用基于价值和策略近似的启发式方法来解决髙维马尔科夫的问题,同时得到了价值函数的上界和下界,没有得到精确的解析解。
本文的研究问题与他们的相同,但是,不同之处在于:一是研究方法不同。
本文应用随机控制理论,根据两个平行航班的相互影响的需求构建连续时间随机动态模型;而他们建立了离散时间随机动态模型。
二是研究结果不同:本文通过对最优价值函数的Hamilton-Jacobi等式和最优价格策略性质分析,递推求解出价值函数的解析解和时间阀值点。
而他们只得到了价值函数的上界和下界,没有得到精确的解析解。
目前,国内学者对于航空客运收益管理的研究已经从定性讨论其概念、意义及实施的必要性等方面转向定量研究,而且已经开始涉及前沿问题研究。
罗利和萧柏春[12]对国内航空客运收益管理研究进行了较全面的综述。
罗利等[13]研究了基于需求转移的新老产品替代的易逝性产品动态定价策略。
罗利等[14]也研究了在竞争市场环境下,两家航空公司的两个航班两级价格动态定价连续时间数学模型,给出了均衡解满足的条件,并探讨了模型求解的方法及相关性质。
陈剑等[15]借鉴供应链协调机制研究的框架,探讨航空公司与旅行社在机票销售中如何进行协作使得在实现整体利益最大化的基础上,同时实现各自收益最大化。
李晓花和萧柏春[16]建立了航空客运动态定价与舱位控制的统一模型,并得到了最优策略。
朱金福等[17]建立了航空客运舱位控制和超售综合动态模型,提出了并行控制和串行控制两种动态策略。
李豪等[18]研究了竞争环境下航空公司动态定价模型。
肖勇波,陈剑等[19]也研究了双航班(即本文的平行航班)的动态定价策略。
但是,与他们建立离散时间模型不同的是,本文建立了连续时间动态定价模型,而且,本文通过对最优价值函数的Hamilton-Jacobi等式和最优价格策略性质分析,递推求解出价值函数的解析解和时间阀值点。
数值实验结果也表明了我们这种时间阈值点的综合控制策略易于实施,而且,应用该策略得到的总收入比两个平行航班单独决策时得到的总收入大。
这对实践具有指导意义。
综观国内外文献,虽然航空公司收益管理的研究文献很多,但是,研究在相对垄断的航线上,航空公司的多个平行航班的动态定价问题很少。
本文在Zhang和Cooper[11]研究基础上,研究一种相对简单的情形,即只考虑一家航空公司的两个平行航班的情况。
但是,如前所述,本文的研究方法和研究结果与他们的研究是不同的。
2模型建立本文讨论的问题是航空公司在相对垄断市场下单航段的多个平行航班动态定价策略。
航空公司在每个航班上均有多个价格等级,相应于不同航班的不同价格,需求可以发生自由的转移,且转移是没有任何附加成本。
在这种市场情形下,公司需要综合考虑多个航班的定价策略,因为单独一个航班的收入优化并不能保证整个航线的收入是最大的。
为了简化问题,本文只考虑两个平行航班的情况,事实上,可推广到多个平行航班的情形。
假设两个平行航班的起飞时间分别为T1和T2,设0p2,以后研究可推广到多个价格等级。
对应不同的价格等级,旅客需求服从非齐次泊松过程,对应的需求率分别用λ1ij(t)、λ2ij(t)表示,其中,λ1ij(t)表示在t时刻,第一个航班提供价格等级为pi和第二个航班提供的价格等级为pj时,第一个航班的需求率。
类似地,λ2ij(t)表示在t时刻,第一个航班提供价格等级为pi和第二个航班提供的价格等级为pj时,第二个航班的需求率。
设λ1i.(t)和λ(t)分别表示该航线上只有第一个航班(提供价格等级为pi)或只有第二个航班(提供价格等级为pj)时各自的需求率。
两个航班之间的需求会因价格控制策略而相互影响。
旅客会根据公司提供的价格作出购买决策。
如果他们的首选航班没有满意的价格,则会转移到另一个航班而不会自动升级。
在垄断航线上,航空公司完全有能力通过调节价格控制产品的需求。
问题是如何对上述存在需求转移情况的航班实施动态定价策略引导需求的走向,航空公司如何根据订票的情况和剩余销售时间综合制定该航线上两个航班的动态定价策略,实现总收入的最大化。
这对实现有效的精细化管理、提高收入具有显着的意义。
为了更好地描述问题,我们需要作如下假设:假设1两个航班的需求率满足:λ121(t)>λ122(t)>λ111(t)>λ112(t)λ212(t)>λ222(t)>λ211(t)>λ22 1(t) (1)假设1说明采用价格策略对两个航班需求的影响。
对每一航班来说,在自身采取低价p2时的需求大于采取高价p1时的需求,同时,在它的平行航班采取高价p1时的需求大于采取低价p2时的需求。
假设2定义某航班的收入率为该航班的需求率乘以其价格。
若p1 >p2,则某航班的收入率是其价格的递减函数,即:λ12j(t)p2 >λ11j(t)p1λ2i2(t)p2 >λ2i1(t)p1(2)假设2说明只有需求与价格满足以上关系,航空公司才有降价的动力,否则,低价永远也不会执行。
这是收益管理领域的一个基本假设。
假设3某个航班价格变化对自身收入率的影响比对另一个航班收入率的影响大,即:λ12j(t)p2-λ11j(t)p1 ≥λ21j(t)pj-λ22j(t)pjλ2i2(t)p2-λ2i1(t)p1≥λ1i1(t)pi-λ1i2(t)pi(3)假设3说明在两个航班共存的情况下,当公司改变某一个航班的价格时,其总收入率(两个航班收入率之和)应该增加,才有改变价格的动力。