第八章 数理传统与归纳传统的统一
高一数学课程教案数学与文化的交融与传承

高一数学课程教案数学与文化的交融与传承高一数学课程教案:数学与文化的交融与传承【引言】数学作为一门科学学科,不仅仅是一种工具,更是与文化密切相关的学科。
数学的发展与文化的传承相辅相成,互为表里。
本教案将探讨高一数学课程中数学与文化的交融与传承,共同促进学生的综合素质发展。
【一、数学与中国文化的交融】数学的交融是中国传统文化的重要组成部分,包括中国传统数学的发展历程和数学在其他文化领域的应用。
1. 发展历程以《九章算术》为代表的中国古代数学经典著作,为数学的发展和研究打下了坚实基础。
这些古代数学作品中充满了中国传统文化的智慧和理念,如《周髀算经》中的算法和《周髀算法注》中的园花几何等。
2. 文化融合数学在中国古代的教育和科学研究中与哲学、文学、艺术等多个领域相融合。
例如,中国古代数学家一直注重以符合人类美学和哲学思想的方法来解决问题,这使得数学在中国文化中富有人文关怀和审美价值。
【二、数学与西方文化的交融】西方文化对数学的发展和应用也产生了深远影响。
数学在艺术、音乐和建筑等方面的应用体现了数学与西方文化的交融。
1. 数学与艺术数学与艺术之间的关系表现在对称、比例、透视和几何结构等方面。
著名的黄金分割比例和椭圆和抛物线等数学概念都在西方文化的建筑和艺术中得到了广泛应用。
2. 数学与音乐数学在音乐理论和创作中的应用,如乐音的音高与频率的关系和四分音符与八分音符的时间关系等,使得数学和音乐形成了紧密的联系。
西方音乐家如贝多芬和巴赫都通过运用数学的原理来创作音乐。
【三、数学与现代文化的应用】数学在现代文化中的应用已经超出了艺术和建筑等领域,还延伸到了通信、计算机科学等技术领域。
1. 通信技术现代通信技术中的编码、解码和信息传输等都依赖于数学模型的应用。
调制解调技术、纠错编码和密码学等都是数学与通信技术相结合的产物。
2. 计算机科学计算机科学是一个高度数学化的学科,离不开算法、图论、离散数学等基础数学理论的支撑。
循证检验医学

评价系统评价的基本原则
➢ 问题与否明确、具体 ➢ “办法”部分与否描述了对原始文献的检索、
纳入了全部有关的实验及其真实性作了评价 ➢ 与否采用了随机对照实验 ➢ 评价原始文献的办法的重复性 ➢ 不同研究的成果与否相似 ➢ 系统评价的成果及其精确性 ➢ 系统评价的成果对患者诊疗的作用
检查医学中的系统评价环节
❖ David Sackett (2000): 谨慎、精确和明智地 应用现在所能获得的最佳研究证据,同时结 合临床医生的个人专业技能和数年临床经验, 考虑病人的价值和愿望,将三者完美地结合, 制订出病人的治疗方法
EBM的发展
❖ 第一篇应用随机对照设计方案的临床论文由英国出名948年发表在≪British Medical Journal≫,初次将严密的数理统计理论应用于临床医学的 科研设计,成功地探讨了链霉素对肺结核的疗效
收集文献和系统评价 征求专家意见 指南文献的正式公布 定时更新指南
循证检查医学指南的评价原则
指南的制订者与否在过去12个月 内对文献进行了全方面的复习
对作为每一条推荐意见的支持证 据与否标记了级别和注明了出处
循证检查医学指南的应用原则
该指南与否真实 该真实的指南能否合用于我的
实验
研究内容
进行诊疗性实验的设计、研究、评价及应用; 对诊疗性实验的应用所带来的效果、效益、
和患者功效恢复及生活质量改善的研究; 对诊疗性实验和诊疗技术进行系统评价,为
决策者提供科学信息和决策根据。
循证检查医学实践的基本环节
循证医学与诊疗过程
循证医学实践“ 五步曲”
拟定临床实践中需解决的疑难的问题 检索有关医学文献 严格评价文献 应用最佳证据 临床实践
提出并详述明确的临床问题 全方面、系统收集原始文献 研究的选择 研究质量的评定 分析数据和报告成果 解释系统评价的成果 系统评价的改善与更新
浙江大学SVM(支持向量机)PPT课件

“For God so loved the world that he gave his one and only Son, that whoever believes in him shall not perish but have eternal life. For God did not send his Son into the world to condemn the world, but to save the world through him.”
R()Remp()(nh)
在训练样本有限的情况下,学习机器的VC维越 高,则置信范围就越大,导致实际风险与经验风险 之间可能的差就越大。
.
31
推广性的界(续2)
在设计分类器时, 不但要使经验风险最小化, 还要使VC维尽量小,从而缩小置信范围,使期 望风险最小。
寻找反映学习机器的能力的更好参数,从 而得到更好的界是SLT今后的重要研究方向 之一。
.
7
8.2 SLT中的基本概念
统计方法 —— 从观测自然现象或者专门 安排的实验所得到的数据去推断该事务 可能的规律性。
统计学习理论 —— 在研究小样本统计估 计和预测的过程中发展起来的一种新兴 理论。
【注意】:这里所说的“小样本”是相对于无穷样本而 言的,故只要样本数不是无穷,都可称为小样本,更 严格地说,应该称为“有限样本”。
.
8
统计学习理论中的基本概念(续)
机器学习
主要研究从采集样本出发得出目前尚不能通过 原理分析得到的规律,并利用这些规律对未来数 据或无法观测的数据进行预测。
模式识别
对表征事务或现象的各种形式(数值、文字及 逻辑关系等)信息进行处理和分析,以对事务或 现象进行描述、辨认、分类和解释的过程。
《逻辑学》PPT全套课件

、
效的。
演
例1、所有金属都是导体,所有铁都是金
绎
属;所以,所有铁都是导体。(前提真, 形式有效,结论真)
推
例2、所有金属都是导体 ,所有塑料都是
理
金属,所以,所有的塑料都是导体。(前
的 有
提假,形式有效,结论假)
例3、所有金属都是导体,所有人体都是 导体; 所以,所有人体都是金属。(前
效
提真,形式无效,结论假)
传
逻辑
统
法国的亚诺德和尼柯尔《波尔-罗
逻
亚尔逻辑》
辑
英国的穆勒(Mill)《逻辑体系》
的
发
展
三 、 现 代 发逻 展辑 的 兴 起 与
17世纪末德国哲学家莱布尼兹提出 把推理变成逻辑演算
英国逻辑学家布尔建立了“逻辑代 数”
德国哲学家弗雷格提出命题演算和 谓词演算的思想
罗素和怀德海《数学原理》中建立 了这两个演算系统,使数理逻辑成 为一个新学科
不相容选言推理的有效式
1、肯定否定式:(小前提肯定一个选言肢, 结论否定另一个选言肢)
要么 p,要么q p
所以,非 q
((p∨q)∧p) →¬q
不相容选言推理的有效式
2、否定肯定式: (小前提否定一个选言肢, 结论肯定另一个选言肢)
要么 p,要么q 非p
所以, q
((p∨q) ∧¬ p) → q
如:所有学生都是认真学习的。 所有植物都是呼吸空气的。 所有金属都是导电的。
所有XX都是XX 所有S是P
一 、 思 逻维 辑内 形容 式与 思 维 的
又如:1、如果天下雨,那么地 上湿。
2、如果摩擦,那么就会
生热。
如果怎样,那么就怎样。
概率论与数理统计课后习题答案 第八章

有无显著差异(
).
解:检验假设
经计算
查表知
由于
故接受
即甲,乙两台车床加工的产品直径无显著差异.
8. 从甲地发送一个信号到乙地.设乙地接受到的信号值是一个服从正态分布
的随机变量,其
中 为甲地发送的真实信号值.现甲地重复发送同一信号 5 次,乙地接受到的信号值为
8.05
8.15
8.2
8.1
8.25
设接收方有理由猜测甲地发送的信号值为 8.问能否接受这一猜测? (
∵
该机正常工作与否的标志是检验 是否成立.一日
试问:在检验水平
下,该日自动机工作是否正
查表知
,由于
故拒绝 ,即该日自动机工作不正常.
2. 假定考生成绩服从正态分布,在某地一次数学统考中,随机抽取了 36 位考生的成绩,算的平均成绩为 分,标准差 S=15 分,问在显著性水平 0.05 下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为
问这两台机床的加工精度是否一致?
解:该题无 值,故省略.(用 F 检验)
4. 对两批同类电子元件的电阻进行测试,各抽 6 件,测得结果如下(单位:Ω )
A 批 0.140 0.138 0.143 0.141 0.144 0.137
B 批 0.135 0.140 0.142 0.136 0.138 0.141
态分布
(单位:公斤).现抽测了 9 包,其重量为:
99.3
98.7
100.5 101.2 98.3
99.7
99.5
102.0 100.5
问这天包装机工作是否正常?
将这一问题化为一个假设检验问题,写出假设检验的步骤,设
解: (1)作假设
1 数系与数学归纳法

1.3 错例辨析
1.证明:所有人的年龄都是一样的。
辨析:递推步对n=1不成立。从而,由n=1成立,得不到n=2成立,递推中
断。
2. 证明:任何两个正整数均相等。
下证An对于任意自然数n都成立。
因为
所以 利用归纳假设知,a-1=b-1, 从而a=b. 即Ak+1成立。
辨析:a-1与b-1不一定是正整数,它们有可能是0,从而不能够利用归纳假
1 数系与数学归纳法
1.1 内容概述
数系,是数的系统的简称。数系内容是中小学数 学的基础.从小学一年级学习自然数开始,到高 中学习复数,数系的学习始终贯穿在整个数学课 程之中. 数系由于概念比较抽象,学起来比较枯燥。中小 学由于学生理解力有限,不可避免出现不严格的 现象,只能做到“适度形式化”,“模糊”处理, “混而不错”.数系学习在中小学的主要任务是 打好基础,学会运算,提高实际运算能力。
复数的定义也可以从形式上避开对i的解释。
定义1(复数的序偶定义)将有序的实数对(a,b) 称为复数,并定义它们的运算法则如下:
定义2(复数的矩阵定义) 将二阶实数矩阵 称为复数.
7、复数不能比较大小的含义 “有序域”的概念
为什么这样就叫“有序域”? 因为根据有序域F上的正性关系可等价定义 “序关系”:对a,b∈F,定义a>b(或b<a) 当且仅当a-b>0.并且,该序对运算协调(保 序)。
第1题解法(第二数学归纳法)
第2题解法(跳跃式数学归纳法)
第3题解法(逆向数学归纳法[Cauchy])
逆向数学归纳法可形象称为“留空回填”,其中“有 无穷多个自然数使P(n)真”常取P(2k),P(2k),P(2k1).
第4题解法
第5题解法
概率论与数理统计练习题第八章答案

第八章 假设检验(一)一、选择题:1.假设检验中,显著性水平为α,则 [ B ](A) 犯第二类错误的概率不超过α (B) 犯第一类错误的概率不超过α (C) α是小于等于%10的一个数,无具体意义 (D) 可信度为α-1.2.设某产品使用寿命X 服从正态分布,要求平均寿命不低于1000小时,现从一批这种产品中随机抽出25只,测得平均寿命为950小时,方差为100小时,检验这批产品是否合格可用 [ A ](A )t 检验法 (B )2χ检验法 (C )Z 检验法 (U 检验法) (D )F 检验法 3.从一批零件中随机抽出100个测量其直径,测得的平均直径为5.2cm ,标准方差为1.6cm ,若这批零件的直径是符合标准5cm ,采用了t 检验法,在显著性水平α下,接受域为 [ A ](A )2||(99)<t t α (B )2||(100)<t t α (C )2||(99)≥t t α (D )2||(100)≥t t α4.设样本12,,,n X X X 来自正态分布2~(,)X N μσ,在进行假设检验时,采用统计量t =是对于[ C ](A )μ未知,检验220σσ= (B )μ已知,检验220σσ=(C )2σ未知,检验0μμ= (D )2σ已知,检验0μμ= 二、计算题:1.已知某炼铁厂铁水含碳量在正常情况下,服从正态分布2(4.52,0.108)N ,现在测定了5炉铁水,其含碳量分别为4.29 4.33 4.77 4.35 4.36 若标准差不变,给定显著性水平05.0=α,问 (1)现在所炼铁水总体均值μ有无显著性变化?(2)若有显著性变化,可否认为现在生产的铁水总体均值 4.52μ<?010.02522: 4.52,: 4.52~(0,1)0.05 1.964.421,0.108|| 2.07 1.96H H x Z N z x Z μμασμ=≠======>提出假设: 选统计量 在给定显著性水平下,取临界值为,由于 计算 所以,现在所炼铁水总体均值有显、.二著性变化。
第八章-智力与创造力的关系

智力与创造力的关系1.引言长期以来人们把智力界定为适应生存环境的重要因素,而涉及到产生新颖、有用的产品或者观念的创造力,人们则把它界定为形成或改善生存环境的重要因素(斯滕伯格Steinberg,1985)。
这两个定义概括出了智力和创造力的本质特征,但是没有阐释清楚两者之间的关系。
广义的智力包括有适应环境的能力(Sterenberg,1985),而广义的创造力的定义认为创造的产品不仅是新颖的,而且在某种程度上也是适应环境的(Sterenberg&Lubaa,1995)。
那么两者之间的关系到底是什么呢?众多心理学家提出了自己的观点,即:(1)智力是创造力的高级结构(2)智力是创造力的子结构(3)智力与创造力互相重叠(4)智力和创造力基本相同(5)智力与创造力彼此之间不相关。
2.智力和创造力关系研究综述2.1智力是创造力的再级结构认为智力是创造力的高级结构的心理学有吉尔福特(J.P.Guilford),卡特尔(Cattel1),加德纳(Gardner)等。
吉尔福特在“智力三维结构”模型中提出,人类智力应由三个维度(包含多种因素)组成:第一维是指智力的内容(包括图形、符号、语义和行为四种);第二维是指智力的操作(包括认知、记忆、发散思维、聚合思维和评价五种);第三维是指智力的产物(包括单元、类别、关系、系统、转化和蕴涵六种)。
这样,由四种内容、五种操作和六种产物共可组合出4x5x6=120种独立的智力因素。
吉尔福特认为,创造性思维的核心就是上述三维结构中处于第二维度的“发散思维”。
由于发散思维是智力的第二维的五种操作之一,因此可以把智力看作是创造力的高级结构。
卡特尔批判地继承了吉尔福特的理论。
他沿袭了吉尔福特的理论模型并对它进行了简化,卡特尔认为智力可以看成等级不同的两部分:一般智力位于上级,两种具体智力位于下级,即品态智力和液态智力。
晶态智力指通过言语理解和一般知识测量而获得的,是一个人收集信息储存信息的能力。
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2.热力学第一定律
• 德国医生迈尔(1814-1878),从思考动 物热问题出发,演绎推理出能量守恒的思 想,过于抽象和思辩,不被人理解。 • 英国物理学家焦耳(1818-1889)啤酒厂 厂主,是位业余科学家。1840年,通过测 定电流的热效应,得出焦尔定律(发热与 电阻成正比,与电流的平方成正比) • 热功当量(每千卡热量=460千克米) • 1847年,德国物理学家赫尔姆霍茨发表 “论力的守恒”,系统地表述了能量守恒 原理。
2.归纳科学的数学化
• • • • • • 库仑定律(电静力学) 安培定律(电动力学) 傅里叶定律(热学) 欧姆定律(电学) 焦耳定律(电学与热学) 麦克斯韦方程
3.经典科学与归纳科学向着力学世界观统一
• 场——以太振动模型基础之上的电磁学、光学、 力学的统一 • 能量概念之上的力、热、光、电、磁的统一
• 1831年,法拉第发现运动的磁铁会导致电流,而 静止的磁铁却没有电流效应。这个电流称为感生 电流,制作出发电机与电动机最早的模型。 • 建立“场”的概念(用来传递电 磁作用的连续介质)、“力线” 概念(场的直观图象)。破除了 牛顿的超距作用概念。 • 建立电磁感应定律:只要导线垂 直地切割磁力线,导线中就有电 流产生,电流的大小与所切割的 磁力线数成正比。
• 巴黎科学院
– 巴黎科学院(1666)经路易十四批准成立,提供经费 和津贴,外籍院士惠更斯的思想影响了法国科学院。 同年出版《科学通报》 – 1667-1672,巴黎科学院建成巴黎天文台,由意大利 天文学家卡西尼(1625-1712)主持 – 1699年法国科学院把科学分成六大门类,三个数学 (地理、天文和数学),三个医学(解剖、化学和植 物学)。
• 本学会召集的日常会议的事务,是安排、考虑、审议和讨论哲 学实验和观察报告。……本学会不会承认任何古代和当代哲学 家提出或提到的任何自然哲学原理的假说、体系或学说。
– 1665年,学会的机会刊物《皇家学会哲学学报》由学 会秘书、商人奥尔登堡自费出版 – 整体上体现典型的英国式经验主义风格,是培根精神 的体现;名为皇家学会,实为民间组织 – 早期工艺师、商人较多,机械、航海技术等问题受到 重视
• 专业期刊的出现
– 除天文、医学外,专业期刊以化学为最 – 1790年,拉瓦锡创办《化学年鉴》(Annales de chimie) – 1778年,德国克雷尔创办《化学杂志》(Chemisches Journal) – 1790年,哈勒和莱比锡创办《物理学杂志》(Journal der Physik) – 1810年,法国尼姆出版《理论和应用数学年鉴》 – 19世纪60年代,专科杂志超过500种:动物学(近百 种)、地质学(80种)、博物学(75种)、植物学 (65种)、化学(不到60种)、数学(45种)、物理 学(30种)、天文学(20种) – 1869年,《自然》创刊,以业余读者为对象
• 1585年,意大利人加尔佐尼在威尼斯出版《世界职业大 全》,除了医生是一个体面职业外,数学家、机械师、天 文学家都只是一字带过 • 不存在一个统一的科学界或科学家职业,不存在一套为了 成为科学家而必须接受的教育和训练体系 • 伽利略时代,“哲学家”是有地位的 • 牛顿时代,“自然哲学家”有明显职业化倾向,涵盖皇家 学会英国物理学家威廉· 汤姆森(开尔文勋爵1824-1907)发 现:热总是不可避免的要从高温流向低温 • 热二定律:从单一热源吸取热量使之完全变为有用的功而 不产生其它影响是不可能的。 • 德国物理学家克劳修斯(1822-1888)给出的表述:热量 不可能自动地从较冷的物体转移到较热的物体。 • 熵增定律:一个系统热含量与其绝对温度之比在系统孤立 时总是增大 • 宇宙热寂说
5.科学交流方式的改变
• 私人通信 • 学会刊物 – 1665年,巴黎创办了《学者报》(Le Journal des scavants),主要是书评 – 伦敦创办了《哲学学报》(Philosophical Transactions),主要是学会秘书的书信摘录
• 欧洲创办科学期刊
– 1668年,罗马《意大利文献报》 – 1670年,莱比锡《教师学报》,莱布尼兹在此发表微 积分运算的文章 – 1673年,哥本哈根《哥本哈根医学与哲学学报》 – 1684年,阿姆斯特丹《文坛消息》 – 1702年,巴黎科学院出版《历史与学术论文集》,由 历史与学术两部分组成,不定期出版
2.法拉第的发现
• 英国物理学家麦克· 法拉第(1791-1867)
– 出身贫苦,幼年失学,在印刷厂当童工时学习零星的 科学知识 • 1812年,聆听戴维的讲演,得到戴 维的赏识,到了实验室当一名刷瓶 子工人。次年成为戴维的助手。游 历欧洲。 • 在电化学方面显示出卓越的实验才能, 1824年选为皇家学会会员。一生对科 学一往情深,对金钱和地位不屑一顾。 • 从1820-1862,每天坚持做实验日记, 1932年出版,共七大卷3236页。
科学技术史
主讲人:刘伟 vivien6w@
第八章 数理传统与归纳传统的统一
一、19世纪科学发展概况 二、电磁学理论的建立 三、能量守恒与转化定律的建立 19 四、科学的制度化与职业化
一、 19世纪科学发展概况
1.19世纪科学的总体特征
• 数理科学与归纳科学的综合与统一,归纳科学的 数学化,数理科学的实验化 • 理论科学的潜在的应用性,很快被显现出来。电 磁学、热力学、工业化学 • 科学体制进一步健全,学院传统与工匠传统进一 步融合。 • 博物学传统中出现了空前伟大的成就:进化论。 “自达尔文以后,世界就不同了。”
二、电磁学理论的建立
1.电流的磁效应
• 18世纪结束时,电学的最高成就是库仑定律 • 1820年,丹麦物理学家奥斯特(1777-1851)发 现电流的磁效应。 • 同年,法国物理学家安培(1775-1836)提出安 培定律(载流导线之间的相互作用力定律),奠 定了电动力学的基础。电流的方向 • 欧姆(1789-1854),1826年发表欧姆定律(电 流与电势差成正比与电阻成反比 • 问题:电流有磁效应,磁有没有电流效应呢?
2.科学活动制度化的过程
• 作为汇集知识精英的大学,并不是近代科学的策源地。大 学是保守势力的大本营,容不下科学革命家。科学革命的 先驱者,大多散布在民间,从事各种各样的职业 • 1600-1850年间,学会、学院是科学活动的中心,科学研 究的业余化、非职业化 • 1850年开始,大学重新成为科学精英的汇集之地,大学教 授同时承担科研和教学双重任务,研究性大学出现 • 20世纪,工业界、政府、基金会大量投入经费支持科学研 究,科学的职业化彻底完成
6.科学强国的变迁 • 历史上科学中心的转移
– – – – – – – 希腊的米利都-雅典 希腊化的亚里山大里亚的缪塞昂 8世纪的巴格达的智慧馆 文艺复兴时期的意大利 16、17世纪的英国 18世纪的法国 19世纪的德国-美国-俄国
• 各科学强国的科学体制
– 英国科学体制:民间业余科学传统,科研机构遍布全 国,科研社会化程度高,政府冷漠。道尔顿、戴维、 杨、赖尔、焦耳、法拉第、麦克斯韦、达尔文 – 法国科学体制:高度集中的科学管理体制,巴黎享有 科研优势资源,外省科研条件十分恶劣 – 德国科学体制:面向工业发展科技,有机化学之父李 比希,施旺、施莱登、微耳和、耐格里、魏斯曼,欧 姆、楞次、赫尔姆荷兹。电力技术与内燃技术 – 美国科学体制:实用主义传统,解决实际问题,技术 发明,菲奇、富尔顿、莫尔斯电码、爱迪生,吉布斯、 迈克尔逊。20世纪二战之后,成为基础科学的大国
4.赫兹的发现
• 1886年,德国物理学家 赫兹(1857-1894)在 放电实验中,发现近处 的线圈也发出火花,证 实了电磁波的存在 • 意大利青年物理学家马 可尼(1874-1937)于 1894年实现无线电通讯
三、能量守恒与转化定律的确立
1.热质说的问题
• 热质说成功的解释了热量守恒定律,但热质有没 有质量? • 美国人本杰明· 汤姆逊(伦福德伯爵)因反对独立 战争,流落到英国、德国,在巴伐利亚获封,在 慕尼黑兵工厂发现加工炮弹会生成大量的热,这 个现象用热质说不好解释。 • 同一时期,戴维的磨擦冰实验也提出了这个问题。
• 科学组织的初步建立:英国皇家学会和巴黎科学 院 • 英国皇家学会
– 17-18世纪的资助方式:国家介入,以皇家学会为例 – 1640年代,哥白尼派的牧师威尔金斯(1614-1672) 在伦敦组织“哲学学会” – 1660年,建筑师雷恩(1632-1723)倡议成立一个新 的团体,并选威尔金斯为主席,但英王查理二世要求 变成皇家科学组织 – 1663年正式成立英国皇家学会,“以促进自然知识为 宗旨”。
• 18-19世纪新兴的科学组织
– 1724年圣彼得堡科学院,主要来自瑞士的学者,伯努 利家族,欧拉 – 1743年,富兰克林创立美国哲学会 – 1747年,瑞典天文台建立 – 1753年,英国基尤地区的皇家植物园建立 – 1794年,巴黎皇家植物园改造成自然博物馆
4.18-19世纪研究机构的变迁
• 1832年的一封信中实际上提出了电磁波的概念: “我认为,磁力从磁极出发的传播类似于起波纹 的水面的振动或者空气粒子的声振动。也就是说, 我打算把振动理论应用于磁现象,就像对声音所 作的那样,而且这也是光现象最可能的解释。” • 1845年发现磁的旋光效应(法拉第效应) • 1846年提出光的本性是电力线和磁力线的振动
3.科学活动的组织化
• 实验科学需要资金支持,16-17世纪的主要资助方式:宫 廷资助 – 1560年意大利人波尔塔(1535-1615)创立“自然秘 密研究会”,不久指为巫术团体被取缔 – 1603年在罗马成立林琴(Lincei,山猫、猞猁)学院, 伽利略为重要成员,1630年因赞助人去世而解散 – 1657年佛罗伦萨成立“实验(Cimento,齐曼托、西芒 托)学社”,伽利略的学生托里拆利和维维安尼是发 起人。1667年赞助人美第奇家族不再赞助,遂解散。