基本图形的面积计算.教师版

下底)×高÷2

模块一、基本公式的应用

【例 1】如图，两个正方形边长分别是5厘米和4厘米，图中阴影部分为重叠部分。则两个正方形的空白

部分的面积相差多少平方厘米？

【考点】基本图形的面积计算【难度】2星【题型】解答【关键词】华杯赛，五年级，决赛，第9题，10分【解析】 5×5－4×4=9（平方厘米），两个正方形的空白部分的面积相差9平方厘米。【答案】9平方厘米

【巩固】如图12，边长为4cm 的正方形将边长为3cm 的正方形遮住了一部分，则空白部分的面积的差等

于

cm 。

【考点】基本图形的面积计算【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛，19题【解析】空白部分的面积差等于两个正方形的面积差，即?-?=44337（平方厘米）。【答案】7平方厘米

【例 2】在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽2米的路(如图)，这条路的面积是120平方米，那么水池

的面积是______ 平方米。

水池

【考点】基本图形的面积计算【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛，19题【解析】四个边角的面积和为2×2×4=16，则水池的边长为：104÷2÷4=13，所以水池的面积是：13×13=169平

例题精讲

知识点拨

4-2-1.基本图形的面积计算

方米。

【答案】169平方米

【例 3】每边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽1厘米的方框。把五个

这样的方框放在桌面上，成为一个这样的图案(如图所示)。问桌面上被这些方框盖住的部分面积是多少平方厘米?

【考点】基本图形的面积计算【难度】3星【题型】填空【关键词】华杯赛，初赛，第2题【解析】方框的面积是22108-。每个重叠部分占的面积是一个边长为1厘米的正方形。重叠部分共有8个

()

210

85183658172-?-?=?-= (平方厘米)。故被盖住的面积是172平方厘米。

【答案】172平方厘米

【例 4】如图4所示，长方形ABCD 的长为25，宽为15。四对平行线截长方形各边所得的线段的长已在图

上标出，且横向的两组平行线都与BC 平行。求阴影部分的面积。

【考点】基本图形的面积计算【难度】3星【题型】填空【关键词】希望杯，五年级，复赛，第17题，10分【解析】方法一、先计算四个长条形面积之和，再减去重叠部分．

S 阴影=3×25+1×25+2×15+3×15-2×l -2×3-3×1-3×3=155.

方法二、可将四组平行线分别移至端线处，如图所示，移动后阴影部分面积不变。

长方形ABCD 面积为：25×15=375；中间空白的长方形面积为：(25-2-3)×(15-1-3)=220。所以：S 阴影=375-220=155。

【答案】155

【例 5】如图，长方形被分成面积相等的4部分。X=（）厘米。

x cm

2cm

16cm

【考点】基本图形的面积计算【难度】3星【题型】填空【关键词】走美杯，五年级，初赛，第2题【解析】根据图形知道上面的长方形的面积为16232?=（平方厘米），所以四部分的面积分别为32平方厘

米，因为三角形的面积和右边的长方形面积相等x 分别是长方形的宽和三角形的直角边，所以三角

形的另一条直角边和长方形的长之间是2倍关系为11616123?=+，所以x 值为：16

3263

÷=（厘米）

【答案】6厘米

【例 6】如图，长 9厘米，宽8厘米的长方形的中间有一个由两个长方形构成的十字形的阴影．如果阴影

【考点】基本图形的面积计算【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，四年级，二试，第7题【解析】直线形汁算，首先单独看竖直的阴影正好将长方形分为相等的三份，要使阴影部分与空白部分面积

相等，那么水平的阴影与竖直阴影不重合的部分应该等于半份，382(93)2x =?÷÷-=

【答案】2

【例 7】如图是一块黑白格子布．白色大正方形的边长是14厘米，白色小正方形的边长是6 厘米．问：这

块布中白色的面积占总面积的百分之几？

【考点】基本图形的面积计算【难度】2星【题型】填空【关键词】华杯赛，初赛，第5题【解析】格子布的面积是下图面积的9倍，格子布白色部分的面积也是图上白色面积的9倍，下图中白色部

分所占面积的百分比是：141466

2020

?+??＝0.58＝58％，格子布中白色部分的面积是总面积的58％.

【答案】58%

【例 8】如图，周长为52厘米的“L”形纸片可沿虚线分成两个完全相同的长方形．如果最长的边是16厘

米．那么该“L”形纸片的面积是____平方厘米．

【考点】基本图形的面积计算【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，四年级，二试，第11题【解析】 120 ，如图，周长52厘米-2?最长边16厘米=2个长．所以长=10厘米，宽=6厘米，“L”形纸片面

积是2106120??=平方厘米．

【答案】120平方厘米

【例 9】如图，正方形ABCD 的边长是l2厘米，E 点在CD 上，BO AE ⊥于O ,OB 长9厘米，则AE 长

_________厘米。

D A

【考点】基本图形的面积计算【难度】3星【题型】填空【关键词】希望杯，五年级，初赛，第10题，6分【解析】方法一：连结BE 三角形ABE 的面积是正方形面积的一半，根据三角形的面积公式算出

121222916AE =?÷?÷=厘米。

方法二：在四边形OECB 中，∠2+∠OEC=180°，因为∠3+∠OEC=180°，所以∠2=∠3，∠1=∠DAC,

所以, AB OB AE AD =,即129

AE =,所以16AE =

【答案】16厘米

【例 10】如图3，边长为4的正方形ABCD 和边长为6的正方形BEFG 并排放在一起，1O 和2O 分别是两个

正方形的中心(正方形对角线的交点)，则阴影部分的面积是______.

【考点】基本图形的面积计算【难度】4星【题型】填空【关键词】希望杯，六年级，初赛，第10题，6分【解析】等于一个直角梯形减去两个直角梯形的面积,(2+3)×5÷2-2×2÷2-3×3÷2=6. 【答案】6

【例 11】如图所示，长方形AEGH 与正方形BFGH 的面积比为3：2，则正方形ABCD 的面积是正方形BFGH

的面积的______ 倍(结果写成小数)

【考点】基本图形的面积计算【难度】3星【题型】填空【关键词】第三届，五年级，复赛，第15题，6分【解析】由于长方形AEGH 的面积与正方形BFGH 的面积之比为3：2.，则EG :GF =3:2，令正方形ABCD 的

边长为5，则AH =3，BH =2,所以正方形GHFB 的面积为4而正方形ABCD 的面积为25，所以正方形ABCD 的面积是BFGH 的面积的25÷4=6.25倍。

【答案】6.25倍

模块二、简单的割补

【例 12】图中“风车”（阴影部分）的面积等于 2

cm 。

【考点】基本图形的面积计算【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛，18题【解析】由割补法知：这个风车可以拼成一个长为2厘米的正方形，所以它的面积是4平方厘米。【答案】4平方厘米

【例 13】如图，正方形硬纸片ABCD 的每边长20厘米，点E 、F 分别是AB 、BC 的中点，现沿图a 中的虚

线剪开，拼成图b 所示的一座“小别墅”，则图b 中阴影部分的面积是平方厘米。

【考点】基本图形的面积计算【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，五年级，复赛，第7题，5分【解析】 20×20×1

2×12

=100（平方厘米）。

【答案】100平方厘米

【考点】基本图形的面积计算【难度】2星【题型】填空

【关键词】希望杯，四年级，复赛，第9题，6分

【解析】4个图比值分别为1/3,3/8,1/4,1/4，比值最大的是图B

【答案】B

【例15】在半径为7厘米的圆形场地边缘等距离地插6面彩旗，则相邻的两面彩旗的距离等于米。【考点】基本图形的面积计算【难度】3星【题型】填空

【关键词】希望杯，四年级，复赛，第8题，5分

【解析】在圆上等距离的插6面彩旗相当于将圆六等分，这样6面旗刚好围成一个正六边形，变长为半径，所以相邻两面旗的距离等于7米。

【答案】7米

【例16】如图所示，在由七个同样的小正方形组成的图形中，直线l将原图形分为面积相等的两部分。l与AB的交点为E，与CD的交点为F。若线段CF与线段AE的长度之和为91厘米，那么小正方形

的边长是厘米。

【考点】基本图形的面积计算【难度】3星【题型】填空

【关键词】华杯赛，决赛，第4题，10分

【解析】因为l将图形分成面积相等的两部分，所以AE CF

+恰好是3.5个边长，所以，正方形的周长为

91 3.526

÷=厘米

【答案】26厘米

【例17】如图所示，平行四边形内有两个大小一样的正六边形，那么阴影部分的面积占平行四边形面积的( ).

（A）

（B）

（C）

（D）

【考点】基本图形的面积计算【难度】3星【题型】填空

【关键词】华杯赛，初赛，第1题

【解析】A，每个空白正六边形能分成六个相同的正三角形，所以空白部分总共包含12个这样的正三角形；

而整个大平行四边形能分成24个这样的正三角形，所以空白部分占整个平行四边形的一半，那么阴影部分也占整个平行四边形的一半。所以选A。

【答案】A

【例18】如图3，正六边形（各边相等，各内角相等）ABCDEF的面积是24，M，N分别是AF，CD的中点，若MP∥AB，MO∥EF，PN∥BC，ON∥ED，那么，菱形（四条边相等）MPNO的面积是。

M F

【考点】基本图形的面积计算【难度】2星【题型】填空

【关键词】希望杯，四年级，复赛，第6题，5分

【解析】根据图形分割思想，知道正六边形的面积是里面菱形面积的3倍，所以菱形面积是2438

÷=

【答案】8

【例19】如图所示的四边形的面积等于。

【考点】基本图形的面积计算【难度】3星【题型】填空

【关键词】希望杯，五年级，复赛，第18题，4分

【解析】割补，面积为12×12=144

【答案】144

【例20】如图，四边形ABCD内有一点P到四条边AB BC CD DA

、、、的距离PE PF PM PN

、、、都等于6厘米。如果四边形ABCD的周长是57厘米，那么四边形ABCD的面积是___________平方厘米。

【考点】基本图形的面积计算【难度】3星【题型】填空

【关键词】希望杯，4年级，初赛，16题

【解析】57×6÷2＝171平方厘米。

【答案】171平方厘米

【例21】如图5所示阴影部分的面积是66平方厘米，则图中正方形的面积是_____平方厘米。

正方形

【考点】基本图形的面积计算【难度】3星【题型】填空

【关键词】希望杯，五年级，初赛，第20题，5分

【解析】边长为a，则有5a+2a+5×2=66，a=8，所以正方形面积为8×8=64平方厘米

【答案】64平方厘米

长为1米的方砖一圈一圈的向外铺.恰好铺了若干圈，共用了152块方砖，那么共铺了圈

【考点】基本图形的面积计算【难度】3星【题型】填空

【关键词】迎春杯，中年级组，复赛，第7题

【解析】由于水池的四周均铺上方砖，那么铺上方砖后得到的大长方形的长与宽之差等于水池的长与宽之差，为835

-=．如果水池中也铺上方砖，需要8324

?=块，那么整个大长方形需要15224176

+=块，而1761611

=?，16与11的差恰好为5，所以大长方形的长为16米，共铺了(168)24

-÷=圈．【答案】4圈

模块三、简单的旋转

【例23】如图，最外面的正方形的面积是60平方厘米，则最里面的正方形的面积是平方厘米。

【考点】基本图形的面积计算【难度】2星【题型】填空

【关键词】希望杯，4年级，初赛，15题

【解析】将中间的正方形旋转45度，则中间的正方形的面积为60÷2=30平方厘米，最里面的正方形的面积等于30÷2=15平方厘米.

【答案】15平方厘米

【例24】如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10。B的一个顶点在A的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是________。

B A

【考点】基本图形的面积计算【难度】2星【题型】填空

【关键词】希望杯，六年级，初赛，第14题，5分

【解析】可以证明，无论这个图形形状如何，正方形两两之间重叠的部分面积都是固定的，正方形A、B重叠的部分为6×6÷4=9，正方形B、C重叠的部分为8×8÷4=16，它们能盖住的面积为100+64+36-16-9=175。

【答案】175

模块四、七巧板

【例25】在七巧板中（如下图），所有三角形面积的和是大正方形面积的倍。

【考点】基本图形的面积计算【难度】3星【题型】填空

【关键词】迎春杯，高年级，初试，5题

【解析】算出所有三角形的面积，包括组合的三角形，面积是正方形的1.75倍

【答案】1.75倍

【例 26】如图是一个长方形，其中阴影部分由一副面积为1的七巧板拼成（如图b ）。那么这个长方形的面

积是（）

【考点】基本图形的面积计算【难度】3星【题型】填空【关键词】华杯赛，决赛，第2题，10分

【解析】 15

【答案】15

【例 27】如图（a ），ABCD 是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积为10平方厘米的七巧板（图（b ））

拼成。那么，长方形ABCD 的面积是多少平方厘米？

（b ）

【考点】基本图形的面积计算【难度】3星【题型】填空【关键词】希望杯，五年级，二试，第14题，15分【解析】设右边的正方形的对角线长为a ，根据勾股定理，2221010200a =+=。左边的长方形ABCD ，宽AD

等于右边的图形中正方形④的边长和三角形①的直角边长之和，长AB 等于右边的图形中正方形④的边长与三角形①的直角边长及三角形③的直角边长的2倍之和。从右图中可以看出，三角形①的

直角边长为2a ，正方形④的边长和三角形③的直角边长均为4a ，所以，3244

a a a

AD =+=，

522444a a a a AB =++?=，长方形ABCD 的面积为： 2351515

200187.5441616

a a a ?==?=（平方厘米）

。【答案】187.5平方厘米

【例 28】如果左图是常见的一副七巧板的图，右图是用这副七巧板的7块板拼成的小房子图，那么，第2

块板的面积等于整幅图的面积的几分之几?第4块板与第7块板面积的和等于整幅图的面积的几分之几

7654

【考点】基本图形的面积计算【难度】3星【题型】填空【关键词】迎春杯，决赛，第一题，3题【解析】如下图，我们在图中标出图6-4中各块图形的位置．

765

4321

设整个七巧板组成的正方形的边长为1，显然整幅图形的面积为1，

且有第2块的面积为12×12×12=1

．有3S =4S ，2S =5S =7S =23S ，

有2、3、4、5、7五块图形的面积之和为1

，所以

IGFB

长方形

，

．

所以第2块板的面积等于整幅图面积的1

，第4块板与第7块板面积和为整幅图面积的

．

【答案】

3 16

必修4文化常识教师版

必修4 文化常识教师版

《必修四·文化常识》单元回归评价单班级：组名：姓名：时间：【高考考点】《高中语文新课程标准》对“文化常识”的相关要求：借助工具书和有关资料，读懂内容和文字不太艰深的我国古代散文，进一步培养文言语感。背诵一定数量的我国古代诗文名篇，学习中国古典诗词格律的基础知识，了解相关的中国古代文化常识，丰富文化积累，为形成传统文化的底蕴打下扎实基础。命题规律： 1、考查形式：2015年起新课标全国卷将文化常识题列为文言文阅读的第二个题目，分值 3 分，考查形式为客观选择题。涉及古代文化常识的词在本质上属于实词，可以看作是实词中特殊的一类。 2、考查内容：古代文化常识内容十分广泛，从近两年来的高考真题看，常见的考查角度有： ①古代政府机构；②官职的升迁；③古代的礼法习俗；④古代的时间和地理方位；⑤古人的称谓； ⑥文学典故和常识【知识建构】【问题解决】请根据课文注释及工具书，完成下列文化常识的积累。 1. 读尽缥缃万卷书：缥，青白色的丝织品。缃，淡黄色的丝织品。古人习惯用这两种丝织品包书或做书袋，后来用作书籍的代称 2. 宫调：我国古代音乐以宫、宫为七声，以其中任何一声为以宫声为主的调式称“宫” 合称“宫调”。 3. 《本草》指我国古代最早的一部药书 4. 戏曲中的行当：京剧行当又称角色，主要可分为生、旦、净、末、丑，共五大行当。元杂剧角色主要有：卜儿年妇人）、冲末（男配角）、正旦（女主角）、净（性情恶劣，举动粗野的人）、孛老（老年男性）、孤（官员）、外（老年男子）等。 5. 《雨霖铃》词牌名，也写作《雨淋铃》，节选自《乐章集》相传唐玄宗入蜀时在雨中听到铃声而想起杨贵妃，故作此曲。曲调自身就具有哀伤的成分 6. 把吴钩看了：吴钩是春秋时期流行的一种弯刀，它以青铜铸成，是冷兵器里的典范，充满传奇色彩，后又被历代文人写入诗篇，成为驰骋疆场，励志报国的精神象征。在众多文学作品中，吴国的利器已经超越刀剑本身，上升成主商，、均角可、构变成徵一、种徵调、式羽。、凡变以其他各声为主的称“调” ，

基本图形的面积计算.教师版

小学数学平面图形计算公式： 1 、正方形：周长＝边长×4；面积=边长×边长 2 、正方体：表面积=棱长×棱长×6；体积=棱长×棱长×棱长 3 、长方形：周长=(长+宽)×2；面积=长×宽 4 、长方体：表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2；体积=长×宽×高 5、三角形：面积=底×高÷2 6 平行四边形：面积=底×高 7 梯形：面积=(上底+ 下底)×高÷2 模块一、基本公式的应用【例 1】如图，两个正方形边长分别是5厘米和4厘米，图中阴影部分为重叠部分。则两个正方形的空白部分的面积相差多少平方厘米？【考点】基本图形的面积计算【难度】2星【题型】解答【关键词】华杯赛，五年级，决赛，第9题，10分【解析】 5×5－4×4=9（平方厘米），两个正方形的空白部分的面积相差9平方厘米。【答案】9平方厘米【巩固】如图12，边长为4cm 的正方形将边长为3cm 的正方形遮住了一部分，则空白部分的面积的差等于 2 cm 。【考点】基本图形的面积计算【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛，19题【解析】空白部分的面积差等于两个正方形的面积差，即?-?=44337（平方厘米）。【答案】7平方厘米【例 2】在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽2米的路(如图)，这条路的面积是120平方米，那么水池的面积是______ 平方米。水池【考点】基本图形的面积计算【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛，19题【解析】四个边角的面积和为2×2×4=16，则水池的边长为：104÷2÷4=13，所以水池的面积是：13×13=169平例题精讲知识点拨 4-2-1.基本图形的面积计算

高考文化常识专题精炼(教师版)

高考文化常识专题精炼(教师版） 1．下列对文中相关内容的解说，不正确的一项是（3分） A．太祖作为帝王庙号使用，多为创基立业者，常见于开国皇帝，也有为其先人追授者。此为北魏开国皇帝拓跋珪的庙号。 B．袭爵指原有爵位的第一继承人（世子）承袭原有爵位，对于世子以外的继承人一般要减等袭爵。具体制度因朝代而异 C．刺史为古代官名，“刺”是检核问事之意。原为朝廷所派督察地方之官，后成为地方官职名称，相当于后代的县令。 D．车驾本指帝王所乘的车，亦用为帝王的代称。文中即是后一种含意。《汉书·高帝纪》“车驾西都长安”中亦是如此。答案C【解析】“相当于后代的县令”错误。地位要高于县令。汉武帝分全国为十三州，刺史掌管一州军政大权。相当于省（市）长兼省（市）军(分)区司令员。 2.下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是（3分） A.“兵家”指军事学着作，它本来指中国先秦与汉初研究军事理论、从事军事活动的学派，有时也是对军事家或用兵者的通称。 B.“再迁”指再次提升官职，“迁”古代称平调官职，“右迁”就是降低官职，“左迁”就是提升官职，汉代贵左贱右的习惯已被后代沿用。 C.“留守”是官职名称，隋唐皇帝出巡或亲征时指定亲王或大臣为京城留守，其陪京和行都也常设留守，由地方行政长官兼任。 D.“关东”指函谷关以东地区，中国古代传统意义上的“关东”由秦汉时期开始，与自明朝开始称山海关以东的“关东”不同。答案B【解析】错在“迁古代称平调官职”，“迁”古代称调动官职，一般指升职，也指降职，文中指升职。 3．下列对文中相关内容的解说，不正确的一项是(3分)() A．“黜陟”中的“黜”指降职或罢免，“陟”指晋升、进用，词语指人才的进退、官吏的升降。 B．“射礼”，古代重武习射，常举行射礼。射礼有大射、宾射、燕射、乡射四种。 C．“旧典”，“典”有可以作为标准的书籍、标准或法则等意思，“旧典”在文中指旧时的典籍，即四书五经等。 D．“留守”，古时皇帝出巡或亲征，命大臣督守京城，便宜行事，担当这种职责的就称为“留守”。答案C【解析】“旧典”指旧时的制度、法则。 4、下列对文中相关内容的解说，不正确的一项是（）（3分） A．朔望，即朔日和望日。朔是指每月的初一，望一般是指每月十五。类似还有“朝菌不知晦朔”中的“晦”，是指每月三十号。 B．“宣德”“正统”都是帝王的年号，年号是我国历代封建王朝用来纪年的一种名号，始于汉武帝刘彻。后世也以年号作为皇帝的称呼，如永乐帝、康熙帝等。 C．侍郎，中国古代官名。明朝在中央设置吏、户、礼、工、刑、兵六部，每部设一个尚书，两个侍郎，尚书是正职，侍郎是副职，地位次于尚书。 D．诣阙，即“赴朝堂”或“赴京都”。阙是指一种表示威仪和等级名分的建筑，按其所属建筑性质，可分为城阙、宫阙、墓阙、祠庙阙等。

第17讲-圆的组合图形面积计算

圆的组合图形面积计算 1．熟练掌握基本图形（圆、扇形、三角形、长方形、正方形、梯形等）的面积计算公式； 2．会利用基本图形的面积公式求组合图形的面积．（此环节设计时间在10－15分钟）回顾上次课的预习思考内容 1．有一个著名的希波克拉蒂月牙问题．如图：以AB 为直径作半圆，C 是圆弧上一点，（不与A 、B 重合），以AC 、BC 为直径分别作半圆，围成两个月牙形（阴影部分）．已知直径AC 为6cm ，直径BC 为8cm ，直径AB 为10cm ．（1）将直径分别为AB 、AC 、BC 所作的半圆面积分别记作S AB 、S AC 、S BC ．分别求出三个半圆的面积。（2）请你猜测：这两个月牙形（阴影部分）的面积与三角形ABC 的面积之间的数量关系，并说明理由。解析：（1）21 512.539.252AB S ππ=??==cm 2． 21 3 4.514.132AC S ππ=??==cm 2． 21 4825.122 BC S ππ=??==cm 2．（2）相等 AC BC AB ABC ABC S S S S S S =++-=月牙三角形三角形．（此环节设计时间在40－50分钟）例题1：如果，直径AB 为3厘米的半圆以A 点为圆心逆时针旋转60°，使AB 到达AC 的位置，求图中的阴影部分的面积。

分析：从图中可以看出，阴影部分的面积等于图形总面积减去空白部分的面积（半圆）以AB （或AC ）为直径的半圆面积称为a 扇形ABC 的面积称为b 则图形总面积为：a b + 阴影部分的面积为：a b a b +-= 260 3 4.71360 b π= ??= 答：阴影部分的面积是4.71平方厘米。试一试：如图，ABCD 是一个正方形，2ED DA AF ===，阴影部分的面积是多少？解：S S S S S S S ??=-+-+-正阴扇扇小扇 S S S =-正阴小扇 2 2 4522 2.43360 S π??=-=阴或分步列式计算：（1）211222 1.1442π??-??= （2）12240.864π?-??= （3）2145 2220.432360 π??-?= 1.140.860.43 2.43S =++=阴答：阴影部分的面积是2.43。例题2：如图，正方形的边长为10，那么图中阴影部分的面积是多少？解析：图中阴影部分的面积是以AD 为直径的半圆面积减去 E C D B A

第二讲不规则图形面积的计算(二)精选.

第二讲不规则图形面积的计算（二）不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、差关系，同时还常要和“容斥原理”（即：集合A与集合B 之间有：S A∪B＝S A＋S b-S A∩B）合并使用才能解决。例1 如右图，在一个正方形内，以正方形的三条边为直径向内作三个半圆.求阴影部分的面积。解法1：把上图靠下边的半圆换成（面积与它相等）右边的半圆，得到右图.这时，右图中阴影部分与不含阴影部分的大小形状完全一样，因此它们的面积相等.所以上图中阴影部分的面积等于正方形面积的一半。解法2：将上半个“弧边三角形”从中间切开，分别补贴在下半圆的上侧边上，如右图所示.阴影部分的面积是正方形面积的一半。解法3：将下面的半圆从中间切开，分别贴补在上面弧边三角形的两侧，如右图所示.阴影部分的面积是正方形的一半. 例2 如右图，正方形ABCD的边长为4厘米，分别以B、D为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分面积。解：由容斥原理 S阴影＝S扇形ACB＋S扇形ACD-S正方形ABCD

例3 如右图，矩形ABCD中，AB＝6厘米，BC＝4厘米，扇形ABE半径AE＝6厘米，扇形CBF的半CB=4厘米，求阴影部分的面积。解：S阴影＝S扇形ABE+S扇形CBF-S矩形ABCD ＝13π-24=15（平方厘米）（取π=3）。例4 如右图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且AB＝20厘米，如果阴影（Ⅰ）的面积比阴影（Ⅱ）的面积大7平方厘米，求BC长。分析已知阴影（Ⅰ）比阴影（Ⅱ）的面积大7平方厘米，就是半圆面积比三角形ABC面积大7平方厘米；又知半圆直径AB＝20厘米，可以求出圆面积.半圆面积减去7平方厘米，就可求出三角形ABC的面积，进而求出三角形的底BC的长. ＝（157-7）×2÷20 =15（厘米）。例5 如右图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。

病句修改与文化常识真题汇编(教师版)

病句修改与文化常识真题汇编 1.（盐城）下列句子没有语病的一项是（）（2分）。 A.央视《朗读者》是我到观众的广泛好评，是因为其节目形式新颖、文化内涵丰富的缘故。 B.据统计，2017年一季度，国内汽油行业销售量与去年同期相比，增加大约12.7%左右。 C.为了推动儿童文学的发展和繁荣，首届“曹文轩儿童文学奖”征稿活动，目前全面启动。 D.市卫生监督部门加大了对市场上牛肉的抽样检测，防止不合格肉制品重现百姓餐桌。 C (A.句式杂糅,删去“的缘故”； B.重复啰嗦,删去“大约”或“左右” D.成分残缺,在“检测”后加上“力度”) 2.（峨眉山）下列句子中，没有语病一项是（）（2分）。 A．美国军舰擅自闯入中国海域，我方对其识别查证，并予以警告驱离。 B．钙质可从食物中摄取，只有人们注重食物的合理搭配，就能获得相应的钙质。 C．为了提高传统优秀文化特色，学校举办了“寻找家乡名人名画”的活动。 D．性格懦弱的李娟的母亲，面对突如其来的家庭变故，表现出了异常的坚韧。 A B：关联词语使用不当：“只有……就……”不能搭配，应为“只要……就……”或“只有……才……”；C：“提高”与“特色”不能搭配，应将“提高”改为“展现”； D：有歧义，可改为“李娟性格懦弱的母亲”。） 3.（临淇）下列句子中没有语病的一项是（）（2分）。 A.在胶片行业面临被新技术颠覆的时期，富士胶卷经历了最艰难的裁人，传统业务收缩，进而开始了新业务的探索。 B.北京大学写给2017年自主招生初审未通过考生的一封信，让无数人感到了一所大学的精神和情怀。 C. 不可否认，武侠小说、功夫影片为推广、宣传武术发挥了巨大作用，但也把传统武术推到了神乎其神的境地。 D.临沂市政府加大对道路建设的投资力度，2017年初，双岭高架路建成通车，大大减轻了东西方向的交通问题。B A项成分残缺，应在“收缩”后加“的过程”； C项语序不当，应为“推广武术”； D项搭配不当，应将“问题”改为“压力”) 4.（枣庄）下列句子没有语病的一项是（）（2分）。 A．在科学家邓稼先的一生中，无处不以务实的作风和非凡的才学震惊于世。 B．学校应当建立完善的校园欺凌预防、干预和处理机制，保障每个孩子健康成长。 C．国家博物馆最近展出了两千多年前西汉时期新出土的一大批海上丝路文物。 D．海燕队第一仗就以3比0的超大比分淘汰了近两年一直没赢过的飞虎队。 B A．有误，成分残缺，没有主语，应去掉“在“和“中“． C．有误，语序不当，应是“新出土的一大批两千多年前西汉时期的海上丝路文物” D．有误，“两年一直没赢过的飞虎队“可以两种意思：一种是飞虎队一直没赢；另一种是海燕队没赢过飞虎队．有歧义．故选B． 5.（天津）下面句子没有语病的一项是（）（2分）。 A.经过表决、推举、讨论等一系列程序，出席职工代表大会的人选顺利产生。 B.即将召开的第十三届全运会增设了围棋、攀岩、龙舟等深受群众喜爱的体育项目。 C.一个人能否成为真正的读者，关键在于青少年时期养成良好的阅读习惯。

古代文化常识练习教师版

高二古代文化常识练习下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是 1.A．古代男子有名有字，名是出生后不久父亲起的，字是二十岁举行冠礼才起的。 B．谥号是古代帝王、大臣等死后，据其生平事迹评定的称号，如武帝、哀帝、炀帝。 C．嗣位指继承君位，我囯封建王朝通常实行长子继承制，君位由最年长的儿子继承。 D．阙是宫门两侧的高台，又可借指宫廷：“诣阙”既可指赴朝廷，又可指赴京都。答案：C嫡长子 2.A．明清形成了完备的科举考试制度，共分四级：院试、乡试、会试和殿试。考中会试的称为进士。 B．舅，文中是指丈夫的父亲。有如“洞房昨夜停红烛，待晓堂前拜舅姑”。C．古代人的名字和现代有很大的差别。名是出生后不久父母起的，供长辈呼唤；字是二十岁举行冠礼或行笄礼时才起的，以表示对本人尊重或供朋友称呼。 D．除，是任命，授职，如“除徽州推官”；擢，是在原官职上提拔，如“擢礼科给事中”。 A考中会试的称为贡士 3.A．举进士中第：又称为进士及第，指科举时代经朝廷考试合格后录取成为进士。 B．服除：指守丧期满。古时父母去世，在朝做官的儿子要辞官回家为父母守丧。 C．六经：指孔子晚年整理的《诗》《书》《礼》《易》《乐》《论语》六部儒家经典。 D．庆历：是宋仁宗的年号。年号是中国封建王朝用来纪年的名号，始于汉武帝。 C《论语》应为《春秋》 4.A．“元敬”是戚继光的字，古代男子成人，不便直呼其名。故另取一与本名涵义相关的别名，称之为字，以表其德。凡人相敬而呼，必称其表德之字，所以也称字为表字。B．“勒石”是碑刻术语。指将法书钩摹本背面加朱复印到石面上的工序。唐代碑刻上常有专款记载勒石者。 C．“郊庙”是指帝王、诸侯在郊外祭祀。古代祭祀讲求置办三牲祭礼，“三牲”包括猪、牛、马。 D．“三十六年”、“四十年”属于年号纪年法。中国古代的纪年法包括干支纪年、年号纪年、生肖纪年等等。 C 三牲祭礼是：猪、牛、羊 5.A. 翰林是我国古代官职名。它的由来可以一直追溯到唐朝。由于翰林学士参与机要，有较大实权，当时号称“内相”。 B. 河东代指山西西南。因黄河流经山西省的西南境，则山西在黄河以东，故这块地方古称河东。秦汉时指河东郡地，唐代以后泛指山西。 C. 掖庭，古代营建皇室宫城时，都以一条南北向的中心线为主，再向东西两侧去延伸其余宫区。 D. 吏部是在隋、唐、五代被列为尚书省六部之首，掌管天下文武官吏的任免、考课、升降、勋封、调动等事务。 D (应为文官。) 6.A．甲第，旧时豪门贵族的宅第，文中的意思指豪门贵族的身份。附原文：“十余年，书生用甲第为相国” B．井臼，水井和石臼，文中是汲水和舂米的意思，泛指操持家务。 C．妾媵，妾是旧时男人娶的小老婆；媵是指古代随嫁，亦指随嫁的人。 D．宗庙，古代帝王、诸侯或大夫、士为维护宗法制而设立的祭祀祖宗的处所。 A 文中意思应是科举考试中的第一等。 7.A. 在古代，身份和地位不同的人去世指称有所不同。天子死曰崩，诸侯死曰薨，大夫死曰卒，庶人死称死，小孩夭折和青年人病死的则称“残”。 B. 中国古代图书分类，将群书分为经、史、子、集四类，称“四部”。“经部”收儒家经典著

小学思维数学讲义：基本图形的面积计算-带详解

基本图形的面积计算小学数学平面图形计算公式： 1 、正方形：周长＝边长×4；面积=边长×边长 2 、正方体：表面积=棱长×棱长×6；体积=棱长×棱长×棱长 3 、长方形：周长=(长+宽)×2；面积=长×宽 4 、长方体：表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2；体积=长×宽×高 5、三角形：面积=底×高÷2 6 平行四边形：面积=底×高 7 梯形：面积=(上底+下底)×高÷2 模块一、基本公式的应用【例 1】如图，两个正方形边长分别是5厘米和4厘米，图中阴影部分为重叠部分。则两个正方形的空白部分的面积相差多少平方厘米？【考点】基本图形的面积计算【难度】2星【题型】解答【关键词】华杯赛，五年级，决赛，第9题，10分【解析】 5×5－4×4=9（平方厘米），两个正方形的空白部分的面积相差9平方厘米。【答案】9平方厘米【巩固】如图12，边长为4cm 的正方形将边长为3cm 的正方形遮住了一部分，则空白部分的面积的差等于 2 cm 。【考点】基本图形的面积计算【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛，19题【解析】空白部分的面积差等于两个正方形的面积差，即?-?=44337（平方厘米）。【答案】7平方厘米【例 2】在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽2米的路(如图)，这条路的面积是120平方米，那么水池的面积是______ 平方米。水池【考点】基本图形的面积计算【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛，19题【解析】四个边角的面积和为2×2×4=16，则水池的边长为：104÷2÷4=13，所以水池的面积是：13×13=169平方米。【答案】169平方米例题精讲知识点拨

2018年高考文化常识专题精炼(教师版)

2019年高考文化常识专题精炼(教师版）1．下列对文中相关内容的解说，不正确的一项是（3分） A．太祖作为帝王庙号使用，多为创基立业者，常见于开国皇帝，也有为其先人追授者。此为北魏开国皇帝拓跋珪的庙号。 B．袭爵指原有爵位的第一继承人（世子）承袭原有爵位，对于世子以外的继承人一般要减等袭爵。具体制度因朝代而异 C．刺史为古代官名，“刺”是检核问事之意。原为朝廷所派督察地方之官，后成为地方官职名称，相当于后代的县令。 D．车驾本指帝王所乘的车，亦用为帝王的代称。文中即是后一种含意。《汉书·高帝纪》“车驾西都长安”中亦是如此。答案C【解析】“相当于后代的县令”错误。地位要高于县令。汉武帝分全国为十三州，刺史掌管一州军政大权。相当于省（市）长兼省（市）军(分)区司令员。 2.下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是（3分） A.“兵家”指军事学着作，它本来指中国先秦与汉初研究军事理论、从事军事活动的学派，有时也是对军事家或用兵者的通称。 B.“再迁”指再次提升官职，“迁”古代称平调官职，“右迁”就是降低官职，“左迁”就是提升官职，汉代贵左贱右的习惯已被后代沿用。 C.“留守”是官职名称，隋唐皇帝出巡或亲征时指定亲王或大臣为京城留守，其陪京和行都也常设留守，由地方行政长官兼任。 D.“关东”指函谷关以东地区，中国古代传统意义上的“关东”由秦汉时期开始，与自明朝开始称山海关以东的“关东”不同。答案B【解析】错在“迁古代称平调官职”，“迁”古代称调动官职，一般指升职，也指降职，文中指升职。 3．下列对文中相关内容的解说，不正确的一项是(3分)() A．“黜陟”中的“黜”指降职或罢免，“陟”指晋升、进用，词语指人才的进退、官吏的升降。 B．“射礼”，古代重武习射，常举行射礼。射礼有大射、宾射、燕射、乡射四种。 C．“旧典”，“典”有可以作为标准的书籍、标准或法则等意思，“旧典”在文中指旧时的典籍，即四书五经等。 D．“留守”，古时皇帝出巡或亲征，命大臣督守京城，便宜行事，担当这种职责的就称为“留守”。答案C【解析】“旧典”指旧时的制度、法则。 4、下列对文中相关内容的解说，不正确的一项是（）（3分） A．朔望，即朔日和望日。朔是指每月的初一，望一般是指每月十五。类似还有“朝菌不知晦朔”中的“晦”，是指每月三十号。 B．“宣德”“正统”都是帝王的年号，年号是我国历代封建王朝用来纪年的一种名号，始于汉武帝刘彻。后世也以年号作为皇帝的称呼，如永乐帝、康熙帝等。 C．侍郎，中国古代官名。明朝在中央设置吏、户、礼、工、刑、兵六部，每部设一个尚书，两个侍郎，尚书是正职，侍郎是副职，地位次于尚书。 D．诣阙，即“赴朝堂”或“赴京都”。阙是指一种表示威仪和等级名分的建筑，按其所属建筑性质，可分为城阙、宫阙、墓阙、祠庙阙等。答案A【解析】特指农历的说法，且“晦”，是指农历每月最后一天

高三语文文化常识训练题教师版

高三语文文化常识训练题教师版判断下列各句关于古代文化常识的解说的正误。 1．古代的纪时法比较特殊，如平旦、晡时、黄昏、人定等。按时间先后来说，“人定”在“黄昏”之前。(×) 解析：“人定”在“黄昏”之后。(《孔雀东南飞》中有“奄奄黄昏后，寂寞人定初”) 2．旦日，太阳初出、天亮时，或指明天、第二天，也特指农历正月初一。(×) 解析：“旦日”有“初一”的意思，但没有“正月初一”的意思。 3．“十天干”指的是：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。“十二地支”指的是：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。干支两字相配，用以纪年、纪月、纪日。(√) 4．阴历和阳历的区别在于阳历(公历)的年月日比阴历的要迟一个月左右，和我国的气象、物候的对应关系不如阴历强。(×) 解析：阳历的年月日比阴历的要早一个月左右。 5．“晦”，指阴历每月的三十日，这是古代特定称谓纪日法中的一类，此类纪日法还有朔、望、既望等。(×) 解析：“晦”应指阴历每月的最后一天。 [对点训练] 判断下列各句关于古代文化常识的解说的正误。 1．“公车”，汉代官署名。因汉代曾用公家车马接送应举的人，后便以“公车”泛指入京应试的举人。(√) 2．“科举”，指历代封建王朝通过分科考试选拔官吏的一种制度，起源于明代。(×) 解析：起源于隋朝。 3．“书院”，唐宋至明清出现的一种独立的教育机构，是私人或官府所设的聚徒讲授、研究学问的场所。如岳麓书院、东林书院等。(√) 4．“童试”，即童生试，是明、清两代参加科考的资格考试，包括乡试、会试和殿试三个阶段。(×) 解析：包括县试、府试和院试三个阶段。 5．“乡试”，是指明、清两代在省城举行每年一次的考试，考中的称举人。(×) 解析：乡试：是指明、清两代在省城举行每三年一次的考试，考中的称举人。 6．“进士”，明清时称殿试考取的人，前三名赐“进士及第”称号。(√) 7．“进士及第”，科举时代经考试合格后录取成为进士，科举殿试时的一甲三名，赐“进士及第”的称号，即状元、榜眼、探花。(√) 8．“太学”，古代设在京城的全国最高学府，西汉武帝时开始设立，魏晋至明清或设太学，或设国子学(监)。(√) 9．“乡试”是中国古代科举考试之一。明代每三年一次，在各省省城举行，人们把中试者称为“秀才”。

圆的面积计算公式的推导(吴琼)

九年义务教育第十一册第94页圆的面积计算公式的推导江油市世纪奥桥小学吴琼设计意图：拓展学生的思路，培养学生的创新能力，多角度来推导圆的面积计算公式。教学目标：（一）知识与技能 1．知道圆面积的含义。 2．理解和掌握圆面积的计算公式。（二）过程与方法 1. 通过公式推导培养操作、观察、比较、分析、判断、推理、归纳概括能力，发展空间观念。 2．培养学生迁移类推能力。（三）情感态度价值观 1.通过对圆面积公式的推导，认识到事物在一定条件下可以互相转化，渗透转化和极限的思想和方法。 2.运用转化思考方法解决实际问题，探究过程： 1．回忆学过的图形面积公式的推导过程。 2．推导圆面积的计算公式。（1）教师指导转化。

将已分成16等份的圆用剪刀把每一份剪开，用这些近似等腰三角形的小纸片依次横着拼起来，并用固体胶粘在纸上，看能拼成什么图形？（2）学生动手操作。按照老师的示范，请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。（学生动手操作。）谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了一个什么图形？（生答：拼成了一个近似的平行四边形。请把你拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。）（3）课件演示过程。把圆分成16等份，这些小纸片可以拼成一个近似的平行四边形；把圆分成32等份，可以拼成一个近似的长方形；如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）（4）推导面积公式。拼成的长方形与圆有什么联系？同位讨论。学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。生：拼成的长方形的面积与圆的面积相等。师：这个长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？生：长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。因为长方形的面积＝长×宽所以圆的面积＝周长的一半×半径 S＝πr×r S＝πr2 [设计意图：动手操作是学生学习数学的重要方式，让学生经历公式的推导过程，

曲线型组合图形的面积计算方法

曲线型组合图形的面积计算方法姓名对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决.常用的基本方法有：一、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。例如下图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了。 30厘米二、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。例如下图中，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。三、

四、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求下图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了。五、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如下图，求两个正方形中阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便. 六、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如下图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半。七、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积。例如下图，欲求阴影部分面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边长方形内，这样整个阴影部分恰是一个长方形。旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.例如，欲求下左图中阴影部分的面积，可将左半图形绕B 点逆时针方向旋转180°，使A 与C 重合，从而构成如下右图（2）的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积。九、对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半。例如，欲求下图中阴影部分的面积，沿AB 在原图下方作关于AB 为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD 的面积的一半就是所求阴影部分的面积。十、重叠法：这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分，然后运用“容斥原理”（SA ∪B ＝SA ＋SB-SA ∩B ）解决。例如欲求下图中阴影部分的面积，可先求两个扇形面积的和，减去正方形面积，因为阴影部分的面积恰好是两个扇形重叠的部分。 10厘米 6厘米 4厘米 20厘米 8厘米 10厘米 20厘米 30厘米 10厘米

中国古代文化常识判断题(教师版 )

中国古代文化常识判断题一、官职沿革 (一)官职制度判断下列相关内容的解说是否正确，对的打“√”，错的打“×”。 1．古代帝王把帝位让给贤能的人称为禅让，是原始社会末期部落首领的选举制度。(√) 2．我国古代常取爵名封赐大臣，分别为“公、侯、伯、子、男”五等，一直沿用到清代。(√) 3．三省六部：三省为中书省、门下省、尚书省。三省的长官都是宰相。六部：吏部、户部、礼部、兵部、刑部、工部。各部长官称尚书。六部制从隋唐开始实行，一直延续到清末。(√) [拓展]隋唐时，三省同为最高政务机构，一般中书省管决策，门下省管审议，尚书省管执行。中书省长官称中书令，门下省长官称侍中，尚书省长官称尚书令。尚书省下辖六部，吏部(管官吏的任免与考核等)、户部(管土地户口、赋税、财政等)、礼部(管典礼、科举、学校等)、兵部(管军事)、刑部(管司法刑狱)、工部(管工程营造、屯田水利等)，各部副职称侍郎。 4．(2016·全国卷Ⅱ)吏部是古代六部之一，掌管文官任免、考核、升降、调动等，长官为吏部尚书。(√) 5．(2016·全国卷Ⅲ)礼部为六部之一，掌管礼仪、祭祀、土地、户籍等职事，部长官称为礼部尚书。(×) [拓展]“礼部”，在明代有尚书一人，左、右侍郎各一人，下设四司，分别为：仪制清吏司，掌嘉礼、军礼及管理学务、科举考试事；祠祭清吏司，掌吉礼、凶礼事务；主客清吏司，掌宾礼及接待外宾事务；精膳清吏司，掌筵飨等事务。 6．(2015·全国卷Ⅰ)兵部是古代“六部”之一，掌管全国武官选用和兵籍、军械、军令等事宜。(√) 7．“举孝廉”是古代一种自下而上的选官制度，即中央和地方一定级别的官吏根据考察情况，将未有官职的士人推荐给中央政府。(√) 8．“征辟”是古代一种自下而上的选官制度。被征辟者经过试用，确有能力，就正式授予官职。(×) [拓展]“征辟”是自上而下的选官制度。一般由皇帝派人去聘任特别有名望的人叫作征召，三公以下召举布衣入仕叫作辟除，合称为“征辟”，为汉代选用官吏的一种制度。皇帝征召的士人，多授予博士或待诏的称号，公府辟除的士人一般通称掾吏。 9．官员遇父母亡故，一般均解除官职，守丧三年，期满后起复，称为丁忧。(√) [拓展]“丁忧”又称“丁艰”，古代指父母之丧。古制父母死后，子女要在家守丧三年，不做官，不婚娶，不赴宴，不应考，以尽孝道。 10．(2017·全国卷Ⅰ)母忧是指母亲的丧事，古代官员遭逢父母去世时，按照规定需要离职居家守丧。(√) 11．“起复”“夺情”都是指古代官员守丧期满后，被重新起用，回到原职。(×) [拓展]“起复”是指起用了丁忧未满之人，或是降职、革职之后重被任用；“夺情”是指官员丧服未满而朝廷强令出仕。明清两代，官员守孝期满而起用叫“起复”；而丁忧期间，朝廷或官府有重要政务需要守孝者回去供职的，则称“夺情”。 12．“终养”又称“归养”，是指因亲人年老或病重而辞官侍奉。(√) 13．古代官吏告老退休称“致仕”，也称“休致”。官员年老有病，由本人提出申请，获准后致仕，国家据其职位，给予一定的赏赐。(√) [拓展]古代官吏的退休制，形成于春秋时期，汉代承先秦，并进一步完备。汉代丞相以下皆须致仕，称“归老”“乞骸骨”。自魏晋以后，历代相沿。 14．(2017·全国卷Ⅲ)告老本指古代社会官员因年老辞去职务，有时也是官员因故辞职的一种借口。(√) 15．(2016·全国卷Ⅱ)移疾指官员上书称病，实际是官员受到权臣诋毁，不得不请求退职的委婉说法。(×) [拓展]移疾，指官员上书称病，多为居官者求退的委婉语。 16．(2016·全国卷Ⅲ)致仕本义是将享受的禄位交还给君王，表示官员辞去官职或到规定年龄而离职。(√) (二)皇室官职判断下列相关内容的解说是否正确，对的打“√”，错的打“×”。 17．统治天下的君主、帝王均称为“皇帝”，又称为“天子”。古人认为君主、帝王是上天的儿子，其政权是受天命建立的。(×) [拓展]“皇帝”始于秦王嬴政。公元前221年嬴政统一六国，建立秦王朝，其臣下依据三皇之名，上尊号为秦皇。嬴政自以为“德兼三皇，功过五帝”，自称为“始皇帝”。此后，历代封建君主均称为“皇帝”，俗称皇上。 18．自秦代开始，皇帝的正室称皇后，皇帝的母亲称皇太后，皇帝的父亲称太上皇；祖母称太皇太后，历代相沿不变。(√) 19．(2016·全国卷Ⅱ)中宫是皇后所居之宫，后来又可以借指皇后，这与东宫又可借指太子是同样道理。

组合图形的面积计算_教案教学设计

组合图形的面积计算组合图形的面积计算教学内容:第106例10和响应的“试一试”，练一练和练习十九的第6~9题。教学目标：1、使学生掌握计算环形的面积的方法，并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的面积。 2、进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学过程：一、教学例10。 1、出示圆环图形，这是什么图形？你知道吗？ 2、出示例10题目，读题。师：这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？独立思考。小组讨论，确立解题思路。交流：（1）求出外圆的面积（2）求出内圆的面积（3）计算圆环的面积 3、学生独立操作计算。 4、组织交流解题方法，提问：有更简便的计算方法吗？小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配率进行简便计算。

二、“试一试” 1、出示题目和图形，学生读题。师：（1）这个组合图形是有哪些基本图形组合而成的？（2）半圆和正方形有什么相关联的地方？明确：正方形的边长就是半圆的直径。（3）思考一下，半圆的面积该怎样计算？ 2、学生独立计算。 3、交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。小结：圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起，产生了许多美丽的组合图形。在计算组合图形面积的时候，大家要看清，整个图形是由哪些基本的图形组合而成的。三、巩固练习。 1、“练一练”。思考：（1）求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？（2）计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件？（3）第一个图形，两个基本图形有什么联系？第二个图形呢？明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。学生独立完成，并全班反馈交流。 2、练习十九第6～9题。（1）第6题。先学生独立完成，再交流。

不规则图形面积的计算及详细讲解

第一讲不规则图形面积的计算（一）习题一（及详细答案）一、填空题（求下列各图中阴影部分的面积）：二、解答题： 1.如右图，ABCD为长方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E、F分别为AB、AD中点，且FG=2GE.求阴影部分面积。 2.如右图，正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别为12厘米和6厘米.求四边形CMGN （阴影部分）的面积. 3.如右图，正方形ABCD的边长为5厘米，△CEF的面积比△ADF的面积大5平方厘米.求CE的长。 4.如右图，已知CF=2DF，DE=EA，三角形BCF的面积为2，四边形BEDF的面积为4.求三角形ABE的面积. 5.如右图，直角梯形ABCD的上底BC=10厘米，下底AD=14厘米，高CD＝5厘米.又三角形ABF、三角形BCE和四边形BEDF的面积相等。求三角形DEF的面积. 6.如右图，四个一样大的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形，其中大、小正方形的面积分别是64平方米和9平方米.求长方形的长、宽各是多少？ 7.如右图，有一三角形纸片沿虚线折叠得到右下图，它的面积与原三角形面积之比为2：3，已知阴影部分的面积为5平方厘米.求原三角形面积.

8.如右图，ABCD的边长BC=10，直角三角形BCE的直角边EC长8，已知阴影部分的面积比△EFG的面积大10.求CF的长. 习题一解答一、填空题：二、解答题： 3．CE=7厘米．可求出BE=12．所以CE=BE-5=7厘米． 4．3．提示：加辅助线BD ∴CE=4，DE=CD-CE=5-4=1。同理AF=8，DF=AD-AF=14-8=6， 6．如右图，大正方形边长等于长方形的长与宽的和.中间小正方形的边长等于长方形的长与宽的差.而大、小正方形的边长分别是8米和3米，所以长方形的宽为（8-3）÷2=（米），长方形的长为=（米）.

简单几何图形的面积计算

第二讲简单几何图形的面积计算一．常用的基本公式： 1．正方形的边长为a ，则正方形的面积是S =a 2； 2．长方形的长与宽分别是a 、b ，则长方形的面积是S =a ×b 。 3．平行四边形的底边长为a ，高为h ，则面积是S =a ×h 。 4．三角形的三条边长分别为a 、b 、c ，在它们上的高分别是h a 、h b 、h c ，则三角形的面积S =a ×h a ÷2= b ×h b ÷2= c ×h c ÷2。 5．梯形的上底为a ，下底为b ，高为h ，则梯形的面积是(a +b )×h ÷2。 6．圆的半径为r ，则圆的面积是S =π×r 2。其中π=3.14159265…。二．几种常用的求面积的方法： 1．直接利用公式计算； 2．列出方程求图形的面积； 3．添加辅助线计算图形面积； 4．利用割补的办法变化图形，计算图形的面积。 5．用相等面积变换计算图形的面积。（同底等高问题，等底等高问题）三．例题讲解：例1．如图，一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个长方形的面积分别是15、18、30公顷，则图中阴影部分的面积是公顷。解：由题意知，a ×c =15，b ×c =18，b ×d =30，所以a ×d =(a ×c )×(b ×d )÷(b ×c )=15×30÷18=25(公顷)。例2．如图所示，三角形ABC 是直角三角形，ACD 是以A 圆心，AC 为半径的扇形，图中阴影部分的面积是。（π取3.14） 6cm 6cm D C B A 解：阴影部分的面积是三角形面积减去扇形的面积，三角形ABC 的面积=6×6÷2=18，扇形的面积是圆的面积的八分之一，所以扇形面积是π×6×6÷8=4.5×π=14.13，所以阴影部分的面积是18–14.13=3.87（平方厘米）。

人教版课本文化常识汇编

人教版课本文化常识汇编必修一《烛之武退秦师》 1、《左传》是我国第一部叙事详尽的编年体史书，相传是春秋末年鲁国史官左丘明所作。全称《春秋左氏传》，别称《左氏春秋》，和《公羊传》《谷梁传》合称“春秋三传”。 2、春秋时期有公、侯、伯、子、男五等爵位。春秋初期，周天子分封天下，一般就是功劳大的，分得土地多，爵位就高，就可以分封为公爵，比如晋文公、秦穆公、齐桓公等。 3、子：古代对男子的尊称。 4、寡人：诸侯谦称，寡德之人。 5、执事：办事的官吏，也用于对对方的敬称。 6、大夫：官职等级名。夏商周时，官分卿、大夫、士三级，大夫又分上、中、下三等。后来成为对有官位者的通称。《荆轲刺秦王》 1、《战国策》是中国古代的一部历史学名著。它是一部国别体史书，又称《国策》。由西汉刘向所整理编写，共33篇，分为十二策。 2、卿：古代对人的敬称。如燕人称荆轲为荆卿。 3、竖子：对人的蔑称。除此之外还有“童仆”和“小

孩”的意思。 4、祖：临行祭路神，引申为饯行和送别。 5、古代音乐分宫、商、角、徵、羽、变宫、变徵七音。变徵是徵的变调，音调悲凉；羽，声调激愤。 6、中庶子：管理国君的车马之类的官。 7、郎中：宫廷的侍卫。民间又称医生。 8、箕踞：坐在地上，两腿张开，形象像箕，是一种轻慢傲视对方的姿态。《鸿门宴》 1、《史记》是我国第一部纪传体通史，上起传说中的黄帝，下到汉武帝。分本纪、世家、列传、书、表五类，共130篇，50余万字。本纪记帝王，世家述诸侯，列传叙人臣，书记礼、乐、音律、历法、天文、封禅、水利等，表记各个时期的简单大事记。鲁迅评价该书为“史家之绝唱，无韵之《离骚》”。 2、关中：函谷关以西，今陕西一带。 3、山东：崤山以东，即函谷关以东的地区。 4、季父：叔父。古代兄弟或姊妹间长幼排序为伯、仲、叔、季。 5、河：特指黄河。江，特指长江。 6、亚父：对对方的敬称，意为仅次于父亲。 7、参乘：亦作“骖乘”，古代乘车，站在车右担任警卫

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