《平面图形的镶嵌》教案、教学设计
综合与实践平面图形的镶嵌-湘教版八年级数学下册教案
综合与实践：平面图形的镶嵌 - 湘教版八年级数学下册教案一、教学内容本节课主要涉及以下内容：•平面图形的定义及相互之间的关系；•平面图形的分类；•平面图形的镶嵌。
二、教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1.掌握平面图形的基本定义及分类；2.熟练掌握平面图形的镶嵌方法；3.运用平面图形的镶嵌技巧解决实际问题。
三、教学重点和难点重点1.平面图形的定义与分类；2.平面图形的镶嵌方法。
难点如何运用平面图形的镶嵌技巧解决实际问题。
四、教学准备1.教师准备：教师应熟悉平面图形的基本定义及分类，以及平面图形的镶嵌方法；2.学生准备：学生需要带上绘图工具，如尺子、直尺、圆规等。
五、教学过程1. 导入通过利用PPT或者黑板，教师介绍平面图形的基本定义及分类，让学生理解平面图形的概念。
2. 操作演示和实践1.首先，通过举例子的方式，教师介绍平面图形的镶嵌方法。
2.接着，让学生根据已有的图形来进行练习，例如，让学生将几种不同形状的图形镶嵌成一个正方形、长方形或其他图形等。
3.最后，通过集体讨论的方式，让学生交流彼此的镶嵌方法，加深对学过内容的理解。
3. 实际应用通过实际问题的运用，让学生掌握运用平面图形镶嵌技巧解决实际问题的方法。
例如，让学生运用平面图形镶嵌的方法，在制作一堆正方形拼成的大图案时发挥想象力。
4. 总结通过教师的引导，让学生总结本节课的所学内容，包括平面图形的定义、分类和镶嵌方法等。
学生可以结合自己的体验来进行总结。
六、课堂作业1.将三角形、正方形、圆形等规则图形，使用平面图形镶嵌技巧拼成一幅作品；2.在课堂上，让学生尝试计算这些规则图形在拼成作品时所需面积的大小；3.提醒学生认真修正拼图的尺寸，以使得图案美观整齐。
七、教学反思考虑到学生的学习兴趣和能力各不相同，本节课中新增了重点、难点和课堂作业，以帮助学生更好的理解和应用平面图形的相关知识。
通过开展一系列的操作演示和实践，掌握平面图形的基本定义及分类，再结合实际问题的运用，让学生学以致用，并且对课堂作业的布置和辅导，也可以让学生更好地巩固平面图形的相关知识。
数学人教版八年级上册平面图形的镶嵌教案
平面图形的镶嵌齐伟教学设计思路：本节知识点并不多，关键是结论的得出要通过实际操作在老师的引导下由同学们自己总结归纳。
对于平面图形的镶嵌要同学们利用课件实际操作，从而得出结论。
教学目标：1、知识与技能：说出多边形镶嵌的条件；通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。
2、过程与方法：经历拼接的过程，通过观察、讨论交流、合作探究发现多边形可以镶嵌的条件。
3、情感态度价值观：通过讨论交流，合作探究多边形的镶嵌（密铺）条件的过程，进一步体会平面图形在现实生活中的应用。
教学重点和难点：重点是通过探索总结出多边形镶嵌的条件；难点是能够判断出哪些多边形可以用来进行镶嵌。
教学过程设计：（一）概念引入我们生活在图形的世界里，三角形、正方形、圆形……无处不在。
美丽的图形勾勒出美丽的世界，也装点了我们多姿多彩的生活。
今天，让我们一起走进图形的世界，去领略图形之美，感悟数学的魅力。
先来欣赏几幅图片（展示幻灯片）1、2是地面，3是墙面，4是甬路。
这些墙面和地面不仅给我们一种视觉上的美感，而且我们用脚踩在地面上会感觉到平整，用手摸墙面会感觉到平滑。
要达到平整、平滑的效果，工人师傅们在拼接式应注意什么呢？（无缝隙，不重叠）由生活实例抽象到数学问题，这里所说的拼接就是我们今天所要学习的平面图形的镶嵌。
（写出课题）概括平面图形镶嵌的定义：用一种或几种形状、大小相同的平面图形进行拼接,彼此之间不留缝隙,也不重叠地铺成一片,叫做平面图形的镶嵌.也叫平面图形的密铺。
（重点强调拼的时候注意无缝隙，不重叠，并板书）如幻灯片中的图形都是由一种图形拼接成的。
其实实际生活中也有用几种地砖或墙砖拼接成地面或墙面的。
（展示幻灯片）判断几幅图形是不是平面图形的镶嵌。
（展示幻灯片）（二）试着做做我们已经看到了这么多美丽的平面镶嵌图，我想同学们是不是都跃跃欲试，想自己动手试着拼一拼呢？1、（幻灯片）我们来自己试着用一种正多边形拼平面镶嵌图。
数学北师大版八年级下册平面图形的镶嵌 教学设计
《平面图形的镶嵌》教学设计西安市陕汽二校庞美玲一、教材分析平面图形的镶嵌是北师大版八年级下册综合与实践内容，是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。
教材通过对几个平面图形的镶嵌问题进行研究，以问题为主线层层深入，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题的过程，建立数学模型。
在问题的探究解决过程中，培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题的能力，加深相关知识的理解，帮助学生积累数学活动经验，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，对于今后的学习具有重要的意义。
二、教学目标（一）知识与技能：1、了解平面图形镶嵌的含义及特点。
2、通过探索平面图形的镶嵌，会辨别一些能镶嵌的图形，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌图案设计。
3、在探究的过程中,理解正多边形是否能够镶嵌的原因。
（二）过程与方法：1 经历探索多边形镶嵌的过程，进一步提高学生的分析图形、合情推理的能力，发展图形观念，积累数学活动经验，培养审美情趣。
2、培养学生动手操作,自主探索,合作学习的能力。
3、优化思维品质，培养学生创造性思维能力及由特殊到一般的归纳能力。
（三）情感态度与价值观：1、在自主探索平面图形镶嵌的过程中，经历观察、实验、归纳、交流等学习活动,体验在解决问题过程中与他人合作的重要性，体验学习活动充满着探索与创造，体验学习带来的快乐，提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。
2、使学生进一步感受平面图形在现实生活中的广泛应用，使学生体会数学与现实生活的密切联系,认识数学的应用价值。
三、教学重点、难点（一）重点：了解平面镶嵌的含义，理解正多边形能够镶嵌的规律。
（二）难点：通过数学实验发现用正多边形镶嵌的规律，用方程思想解决组合镶嵌问题（三）解决策略：“综合与实践”的教学，重在实践、贵在综合。
在设计本节课时，根据年龄特征和认知水平，根据学段目标，合理地设计问题，以问题为主线层层深入，学生小组合作探究，使学生能充分、自主地参与探究活动，在“做”的过程和“思考”的过程中帮助学生积累数学活动经验。
《平面图形的镶嵌》教案
《平面图形的镶嵌》教案一. 教材分析本节课属于北师大版数学教材八年级上第四章四边形性质探索后的课题学习的内容。
在学生学习四边形性质的基础上，探索平面图形的镶嵌，增强学生的实际操作水平和解决实际问题的水平。
二.教学理念：以新课程标准为依据，增强学生的动手水平和合作水平，培养学生的探究精神。
贯穿数学学习方法的探索。
在教学中以学习小组为单位，以三次活动为线索，创设快乐有趣、富有美感的情境，激发学生的学习兴趣和创造思维，培养学生自主学练、团结协作、创新学习的品质。
通过这节课的教学，让每位学生感受到数学学习的乐趣和成功的喜悦，从而实现课堂数学与生活、实践中的数学的有机结合。
提升学生的综合素质。
三.教学目标知识目标：通过拼图操作，探究发现用正多边形单独镶嵌和多种正多边形实行组合镶嵌的道理。
水平目标：经历数学化的过程，培养学生用数学的眼光来观察、分析实际问题的意识，提升数学的应用水平。
利用学具，实行探究与交流，培养良好的学习习惯。
通过小组讨论，培养学生动手水平与合作精神。
情感目标：经历生活中平面图形镶嵌的观察、分析、欣赏等过程，感受几何构图的简单美、和谐美。
在探索性活动中，开发、培养学生的创造性思维，使其感受数学来源于生活又应用于生活的辩证唯物主义观点。
四. 教学重点、难点：本节课的重点：掌握平面图形镶嵌的条件和实际操作水平的培养；本节课的难点：设计镶嵌图案及其水平的培养五.教法、学法教法是引导法，小组活动法学法是实践法，归纳法六. 教学准备边长相等的正三角形、正四、五、六、八边形学具若干，全等的三角形和四边形若干，镶嵌图案的课件七.教学过程这个阶段我们学习了多边形，实际上，生活中处处都有多边形的影子，很多优美的图案都是由多边形组成的，请看（1）课件展示蜂巢它是由一些什么图案组成的？怎么组成？（2）观察工人师傅铺地砖的图片地砖是我们学过的什么形状？铺地砖的时候注意什么？（3）课件演示图案的拼接观察图案拼接时有什么特点？（4）观察多边形的拼接，它们是怎样拼接的？探索新知：定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形实行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌（请学生分析镶嵌定义的理解）师：今天我们就来探索平面图形镶嵌的规律。
《平面图形的镶嵌》教学设计
《平面图形的镶嵌》教学设计濮阳市第七中学孙述雷教材数学八年级上册（山东教育出版社义务教育教科书五·四学制）教学内容综合与实践——平面图形的镶嵌教材分析“平面图形的镶嵌”是在学生理解并掌握图形的平移、旋转及多边形的内角和与外角和等几何概念的基础上，把数学知识应用于实际生活之中。
体现了多边形在现实生活中的应用价值，也是开发、培养学生创造性思维的一个重要渠道。
本课让学生经历探索多边形的镶嵌（密铺）的过程，知道任意三角形、四边形和正六边形可以密铺，并能运用这几种图形进行简单的密铺设计.【教学目标】（1）让学生了解密铺的特点，会辨别一些能密铺的图形，创作密铺图案.（2）提高分析图形、合情推理的能力，发展图形观念，积累数学活动经验，培养审美情趣.（3）在自主探索平面图形密铺的过程中，经历观察、拼图、交流等活动，体验在解决问题过程中与他人合作的重要性，体验学习活动充满着探索与创造，体验学习带来的快乐.【教学重点、难点】重点：多边形镶嵌的条件．难点：运用三角形、四边形或正六边形进行简单的密铺设计．【授课类型】综合与实践课（第一课时）【教学方法】根据本节课内容及八年级学生的认知规律，采用探究教学法，以“问题串”的形式将学生领进精彩的问题空间；依据中学生学法指导的操作性原则，通过学生自主、合作、探究的学习方法分析问题、解决问题.【教具准备】多媒体、硬纸板所剪的各种图形若干张（教师提前一天制作各种多边形发给各组，让各组课前准备好全等的多边形，以便课上活动使用）.【教学过程】一．创设情境，引出课题教师提问：你家客厅铺的地砖是什么形状的？你还见过其他形状的地砖吗？学生思考后作答[设计意图] 依据“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”这个教学理念。
联系学生已有的生活经验，从学生熟知的生活情景出发，引出话题，并板书课题“平面图形的镶嵌”.二．动手操作，自主探索（一）观察图案，说说什么是平面图形的镶嵌？（学生表达老师归纳，给出概念）（二）“铺地板”活动活动一1．你会用大小完全相同的等边三角形地砖铺满地面吗？你会用大小完全相同的正方形地砖铺满地面吗？请动手试一试！（实物投影展示）学生先分组讨论，动手操作，然后交流自己的拼法2．通过课件请学生观察一组密铺图案，然后提问：平面图形镶嵌的特点是什么？要求学生用自己的语言表述平面图形镶嵌的特点.[设计意图] “活动一”是让学生在动手实践中学习，通过“做一做”形成对图形密铺的感性认识，增加生活实践经验，引出课题，并得出正三角形、正方形可以密铺的结论。
《平面图形的镶嵌》教学设计（5篇）
《平面图形的镶嵌》教学设计（5篇）第一篇：《平面图形的镶嵌》教学设计课题学习《平面图形的镶嵌》教学设计教学内容平面图形的镶嵌教学目标1.知识与技能：（1）通过探索平面图形的镶嵌，使学生了解平面图形镶嵌的概念，了解任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面图形，并能运用这几种图形进行简单的平面图形镶嵌设计；（2）培养学生观察、动手操作能力。
2.过程与方法：引导学生在图形镶嵌和拼图解题的过程中，通过观察、判断、归纳、总结并发现规律，并能用所发现的规律去解决一些实际问题，进一步发展学生的合情推理能力。
3.情感、态度与价值观：（1）让学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用；（2）开发、培养学生的实践能力、创新意识和团结协作精神；（3）让学生在活动中感受数学的美，进一步发展学生的审美情趣。
教材分析“平面图形的镶嵌”是第3章四边形后面的课题学习,要求学生对多边形内角和其及图形的变换有较深的认识,会利用图形的变换进行平面图形的镶嵌设计,是第3章四边形的拓展与引申.教学重点探索多边形镶嵌的条件的过程以及多边形镶嵌的条件。
教学难点寻找多边形镶嵌的条件,并如何运用镶嵌的条件解决问题。
教与学互动设计一、欣赏图案，引入课题概念1、用多媒体展示一组美丽的平面图形镶嵌的图案，让学生欣赏(如图1).提问学生这些图案有什么共同特征？让同学们分组讨论、交流.共同特征：①这些图案是用一种或几种形状相同的图形组成的;②这些图形不但是形状相同，而且大小也一样,也就是全等的图形;③这些图形与图形之间没有缝隙，也没有重叠。
2、引入本课课题及“平面图形的镶嵌”的概念归纳:这些图案是“用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片”，这就是数学上“平面图形的镶嵌”，又称做“平面图形的密铺”。
这节课，我们一起来进行课题学习“平面图形的镶嵌”。
多媒体投影本课课题及“平面图形的镶嵌”的概念: 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片，这叫做平面图形的镶嵌，或平面图形的密铺.3、让学生举出一些生活中身边的镶嵌图案在我们生活中，有许多图案是“平面图形的镶嵌”。
bmocjAAA《平面图形的镶嵌》教学设计
教学目标:
知识目标：让学生了解平面镶嵌的特点，会辨别一些能平面镶嵌的图形。
能力目标：提高分析图形、合情推理的能力，发展图形观念，积累数学活动经验，培养审美情趣。
情感目标：在自主探索平面图形镶嵌的过程中，经历观察、拼图、交流等活动，体验在解决问题过程中与他人合作的重要性，体验学习活动充满着探索与创造，体验学习带来的快乐。
学生思考并作答
学生动手操作，组内交流自己的拼法
学生思考并作答
学生小组讨论思考并展示作答
学生思考并作答
学生思考并作答
生答：1.平面图形的平铺指没有空隙和不重叠的拼接;
2.用一种多边形平铺时,三角形,四边形,正六边形都能平铺.其他正多边形不能平铺。
体会：生活中处处都有数学美
依据“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”这个教学理念。联系学生已有的生活经验，从学生熟知的生活情景出发，引出话题，通过学生自己观察图案思考并提出问题，可以进一步加深学生预习的深度，培养学生的思维习惯。
教学重点：
多边形镶嵌的条件
教学难点：
运用三角形、四边形或正六边形进行平面镶嵌。
教学方法：
根据本节课内容及八年级学生的认知规律，采用探究教学法，以“问题串”的形式将学生领进精彩的问题空间；依据中学生学法指导的操作性原则，通过学生自主、合作、探究的学习方法分析问题、解决问题。
所需设备：
多媒体、按钉、硬纸板若干张。
通过讲一讲引导学生进行自我总结，提高学生的归纳、概括能力，收获侧重于知识和方法，体会侧重于情感和态度，使学生在知识技能与情感、态度、价值观诸多方面的素质得到提高。
问题设计
问题:1、你家客厅铺的地砖是什么形状的你还见过其他形状的地砖吗
平面图形的镶嵌说课)
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动 1 激欲入境
创设情境，导入新课，了解多边形平面 覆盖来自生活实际
活动 2 责任牵手（实验探究）
发现有的多边形能够覆盖平面，有的则 不能
教师先展示几组其它平面镶嵌
生学会小结反思.
的图形,扩展学生视野,然后要求学生
将已学的知识用于实
独立设计一份平面镶嵌的图案，教师 际.培养学生的创造能力,发
先个别辅导，再集中欣赏学生的作品. 展学生的审美意识.
七、板书设计
同种正多边形
平面图形的镶嵌
两种正多边形组合
平面图形镶嵌的条件： 1、边长相等。 2、每个公共顶点处几个内角的和为 360°。 平面图形镶嵌的本质： 平移、旋转、对称在实际生活中的综合应用。
1、教学目标： （1）在实验与探究的学习活动中，理解平面图形镶嵌的含义、本质及平面图形
镶嵌的条件。 （2）通过动手操作与合作交流，积累数学活动的经验，发展学生的合作交流、
实践操作及推理能力。 （3）通过平面图形镶嵌图案的设计，培养学生综合运用知识的能力和审美情趣。
2、教学重点：平面图形镶嵌的本质及条件的探究。 3、教学难点：平面图形镶嵌的本质。 4、教学关键：掌握课题学习的基本模式。 5、教具准备：多媒体课件、平面图形镶嵌的图片。 学具准备：（1）正三、四、五、六、七边形纸片。（2）生活中平面图形镶嵌的图片。
师生行为 学生欣赏美丽的图案，教师指 出：用地砖铺地，用瓷砖贴墙，都要 求砖与砖严丝合缝，不留空隙，把地 面或墙面全部覆盖.从数学角度去分 析，这些工作就是用一些不重叠摆放 的多边形把平面一部分完全覆盖，通 常把这类问题叫做用多边形覆盖平 面（或平面镶嵌）的问题. 通过三段情境对话，分别引出三 种平面图形的镶嵌。并引导学生进行 总结。