五年级上册数学 第4单元 多边形的面积 第3课时 平行四边形的面积 习题课件 (北师大版)
平行四边形的面积说课稿
平行四边形的面积说课稿名师精编优秀教案XXX版五年级上册第四单元第三课时XXX《探索活动：平行四边的面积》说课稿一、教材分析《探索活动：平行四边形的面积》是北师大版五年级数学上册第四单元多边形的面积第三课时的内容。
平行四边行面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边行特征的基础上，进行教学的。
这部分知识的研究会为学生研究后面的三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积、圆的面积奠定良好的基础。
由此可见，本课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识研究的重要环节。
二、学生分析我所教学的对象是新课标淋浴下成长的五年级学生，相对于四年级的学生它们的空间观念和认知领域有了一定的拓展，他们自主探索能力和创新能力有了进一步的增强，本课学生对数格子法、剪割拼补法有了一定的了解，但是学生的空间想象力还不够，让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形与平行四边形内在的联系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系。
三、教学目标根据对教材了解和本班的实践情况分析，我想要达到的教学目标是：知识与技术：让学生掌握平行四边形面积的计算公式，并能办理相关糊口中的实践问题。
过程与方法：经历平行四边形面积的猜测与验证，体会数方格和割补法在探究中的应用。
名师精编优良教案情感态度与价值观：激发学生的研究兴趣，培养探究肉体，动手操作和语言表边能力，发展空间观念。
四：教学重点难点基于对教材的分析和新课标对空间与图形的教学要凸起探究性活动，体现《数学课程》的“过程性”和“结论性”，我确立了本节课教学重点：重点：掌握平行四边形面积的计算公式。
同于学生的空间想象力不够，我的教学难点是：难点：经历平行四边形面积的推导过程。
五、为了高效完成教学目标、凸显“自主探究”的教学理念设计如下环节。
（一）情境引入，温故知新（二）动手实践，多维探究（三）运用新知，了解内化（四）课堂小结，分享收获（一）情境引入，温故知新让学生学会在糊口情境中“寻”数学，体会到数学糊口的快乐在新课入手下手，我带来了学生喜欢的XXX和熊，它们都觉得自己的地大，可是争不出结果，问学生你们愿意帮它们吗？让学生自主观察、发现从中能获得哪些数学信息？并提出问题，筹办如何帮助它们。
北师大版五年级数学上册第四单元《多边形的面积》教案(表格式)
（2）和小组的同学交流你的想 法：为什么这样设计？ 2、集体交流。 学生展示自己的方
谁愿意给我们介绍一下他的设 案，介绍自己的想 计？ 法。
师根据学生的发言情况介绍对 边及互相平行的概念，并渗透 垂直线的画法。 介绍：平行四边形两条对边之 学生讨论： 平行四边 间的垂直线段就是平行四边形 形的高有几条？ 的高，与它垂直的那组对边就 是平行四边形的底。 3、动手检验。 学生动手实践， 操作
学生可以用自己准 2．引导学生观察挂图中的图形 备的方格纸和图形 的面积之间有什么关系？ 纸片， 通过， 摆一摆， 拼一拼， 平移、 旋转， 剪和拼来找到这些 图形面积之间的关 系。 学生说说用到了那 你 是 怎 么 知 道 的 （ 比 较 的 方 些方法， 先说常用的 法）？ 引导学生进行方法比较。 方法， 在提出自己认 为独特的方法。
三、课堂检测： 练一练 第 1 题： 生独立思考。
学生读题后，给学生多一些时 然后小组合作进行 间观察。 比较。 可以用手头的
（提示学生把不能直接比较的 工具剪拼一下。 图形变为能直接比较的图形。 ） 练一练 师指导。 第2题 学生思考并回答问 题。
练一练
第3题
学生观察， 交流自己 的想法。
集体订正。
学生动手画高。
学生动手画ห้องสมุดไป่ตู้。
说一说通过本节课的学习，你有什么收获？ 认识底和高 板书 设计
作业 设计 完成学案同步题目。
课后 反思
课题
探索活动：平行四边形的面积
课时
通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公 知识与技能 式的过程，并能运用平行四边形的面积计算公式计算相 关图形的面积并解决一些实际问题。 教学 目标 情感态度与 让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣。 价值观 教学重点 教学重 难点及 突破 教具 准备 教师活动 一、创设情境： 公园准备在一块平行四边 学生看书上的图。 形的空地上铺上草坪，这块空 思考：书上的问题。 地的面积是多少？ 二、合作探究： 1．怎样把平行四边形转化成长 学生分小组进行讨 方形。 课堂教 学设计 论或动手用带来的 学生活动 个性化调整 多媒体 教学突破 算公式。 通过动手操作，小组合作，推导出平行四边形的面积计 教学难点 平行四边形面积公式的推导过程。 学会平行四边形的面积的计算方法。 过程与方法 渗透转化思想，提高分析问题和解决问题的能力。
五年级数学上册第四单元多边形的面积知识点总结北师大版
第四单元多边形的面积㈠比较图形的面积知识点：借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。
平面图形面积大小的比较有多种方法：根据图形面积的大小,可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格,利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。
图形面积相同,其形状可以是不同的。
补充知识点：确定一个图形面积的大小,不仅是根据图形的形状,更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。
㈡地毯上的图形面积知识点：根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。
直接通过数方格的方法,得出答案的面积。
将图案进行“化整为零”式的计算,即根据图案的特点,将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案,通过求小图案的面积,得出整个图案的面积。
采用“大面积减小面积”的方法,即通过计算相关图形的面积,得到所求的面积。
补充知识点：在解决问题时,策略和方法是多种多样的。
㈢动手做知识点：认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段,这条垂直线段就是平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底。
三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段,这条垂直线段就是梯形的高,这条对边就是梯形的底。
高和底的关系是对应的。
用三角板画出平行四边形的高的方法：把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合,让三角板的另一条直角边过对边的某一点。
从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线,这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。
注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高,也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。
用三角板画出三角形的高的方法：把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点,另一条直角边与这个顶点的对边重合。
从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线,这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。
北师大版数学五年级上册第四单元多边形的面积-探索活动：平行四边形的面积
谢谢！
根据图形的特点,可以运用等积变形的规律把复杂的图形直接转化成已学过的 图形。
3.平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对应的高是多少米？ 25÷10＝2.5（m）
4.在方格纸上画3个等底等高的平行四边形。（每个小方格的边长 表示1cm）
⑴你是怎么画的？与同伴交流。 ⑵它们的面积一样吗？说一说你的理由。
5.一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m，高是5.4m。要粉刷这块 广告牌，每平方米要用油漆0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？
8.5×5.4×0.5＝22.95（kg）
7.⑴看图计算下面两个平行四边形的面积。
12×8＝96（cm2）
6×4＝24（cm2）
需要几个右边这样的小平行四边形可以拼成左边的大平行四边形？ 说一说你是怎么想的？
平行四边形的面积不能用两个邻边长度相乘的方法计算！
猜想错误！！！
知识一：平行四边形面积公式的推导
学一学 知识方法
4.再次观察猜想
邻边是5和6的平行四边形的面积： 共占18个小方格，面积是18。
5m 3m
6m
发现：18＝6×3 18是平行四边形的面积。 6是平行四边形的什么？3是平行四边形的什么？
再次猜想： 平行四边形的面积＝底×高
谢谢同学们！
再见！
知识二：平行四边形面积公式的灵活运用
读一读 教材例题 教材第54页试一试
一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2,高是0.8m。这条高对应的底边 长是多少米？
学一学 积和高，求这条高对应的底边的长度。
2.探究解题方法 方法一：用算术法解。
怎么验证猜想是否正确？
知识一：平行四边形面积公式的推导
学一学 知识方法
5.用割补法验证猜想
北师大版五年级数学上册第4单元多边形的面积PPT课件
单击此处编辑母版标题样式
• 单击易错此辨处析编（选辑题母源于版《文典中本点》样）式
–5二．画级出下面三角形的三条高。
• 三级
– 四级 » 五级 略。
辨析：画钝角三角形的高容易错，钝角三角形有两条 边的高在三角形的外边。
2020/10/25
32
四 多边形的面积
3.平行四边形的面积（建议两课时完成）
求平行四边形的面积，可将平行四边 形转化成已学过的长方形进行计算。
（讲解源于《典中点》）
44
单击此处编辑母版标题样式
夯实基础（教材P54练一练）
• 1单.为了击方此便处停车编，辑很母多停版车文位本设样计成式平行四边形，如图。
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
（1）如何求出这个停车位的面 积？想一想并与同伴交流。
②
3．下面哪个图形可以由上面两个图形拼成？
A
9
单击此处编辑母版标题样式
• 单归击纳此总处结编：辑母版文本样式
– 二级
•比三较级图形面积大小的方法：
1. –数四方级格法；
» 五级
2. 重叠法；
3. 组合法；
4. 割补法； 5. 平移法等等。
（讲解源于《典中点》）
2020/10/25
10
夯实基础（教材P50练一练） 1.下面哪些图形的面积与图①一样大？
• 单4．击一块此平处行四编边辑形麦母田，版底文是4本8.4 样m，式高是20.5 m。如果
– 二每平级方米收小麦0.7 kg，这块麦田可以收小麦多少千克？
• 三级
– 四级 » 五级
48.4×20.5×0.7＝694.54(kg) 答：这块麦田可以收小麦694.54千克。
北师大版数学五年级上册第四单元多边形的面积《比较图形的面积》教学设计(公开课教案及学习任务单)
北师大版数学五年级上册第四单元多边形的面积《比较图形的面积》教学设计后运用“补”的方法去求不规则图形的面积做好铺垫。
）学生活动6出示课本50页的5题：（1）师：我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来。
那5题的两个图形可以拼成什么样的图形呢？先想想，再动手拼一拼进行验证。
（2）你还能拼成什么样的图形呢？动手试一试。
⑶作业展示，说自己拼成的什么图形？怎么想的？（注：要先让学生想象可以拼成什么样的图形？再让学生动手操作，为运用分割法求组合图形面积埋下伏笔。
）学生活动7拼平行四边形⑴让学生拿出七巧板，拼平行四边形，再在小组内进行交流。
⑵各小组派代表在全班进行交流。
（注：要让学生动手操作，在同学间进行交流，大胆说出自己的想法，培养学生动手和观察能力，为后续学习平行四边形的面积打好基础。
活动意图说明：利用练习让学生对课上学到的方法得到了巩固，同时训练了学生的思维能力，锻炼了学生的表达能力。
环节四：课堂小结今天我们学习了比较图形的面积，你有哪些收获？【作业设计】1、P50：1、2、3题，完成在书上。
（当堂完成）2、P56：4、5、题.3、计算图形的面积4、将下图分成大小、形状都完全相同的四个图形。
【板书设计】比较图形的面积数格子数量相等重叠法完全相同组合法转化法......第四单元多边形的面积《比较图形的面积》学习任务单学习内容第四单元《比较图形的面积》p49-50学习目标1、借助方格纸能直接判断图形面积的大小；2、初步体验数方格和割补法在比较图形面积时的应用；3、能根据情况选择合适的比较方法。
学习资源剪下附页2中的小三角形、题单随堂记录学习过程一、课前准备剪下附页2中的小三角形。
二、自主探究1.观察并比较右图中各三角形的面积大小有什么关系？2.找出两个面积相等的三角形。
三、合作探究1.与同伴交流你是怎样找到面积相等的两个三角形的？2.用刚刚交流的方法在图中再找找还有面积相等的两个三角形吗？3.想一想，再把你找出的两个三角形拼一拼，你有什么发现？4.观察P49笑笑和淘气的发现，你有什么收获？5.用你找出的两个三角形试一试。
五年级数学上册第四单元 多边形的面积
25
4.8 练习五
27
4.1 比较图形的面积 1、下图中图形的面积各有几个小格。
2、比较下面三个图形的面积。面积最大的图形是（ ），面积最小的图形是（ ）。
3、计算图形的面积。
4、判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) (1)两个完全相同的图形,面积不一定相等。 ( ) (2)两个图形如果能够完全重合,那么面积一定相等。 ( )
)变了,(
)没
变;它的(
)等于平行四边形的( ),它的(
)等于平行四边
形的(
),因此,平行四边形的面积=(
),用字母表示可以写
成:S=(
)。
2.判断题。
(1)平行四边形的面积与长方形的面积相等。( )
(2)平行四边形的底越长,它的面积就越大。( )
3.选择题。
用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它的高和面积( )。
2.画出下面平行四边形指定底边上的高。
3、填空题。
4、按要求在方格纸中画出下列图形。(每个小方格的边长表示 1cm) (1)画一个底是 4cm,高是 2cm 的三角形。 (2)画一个上底是 2cm,下底是 4cm,高是 3cm 的梯形。 (3)画一个底是 4cm,高是 3cm 的平行四边形。
答案： 1、 底 高 2、
【参考答案】 1.(1)8.75 (2)32 2.(1) √ (2) ✕ (3) ✕ 3.(1)12×9÷2=54(cm2) (2)3×4÷2=6(cm2) (3)6.5×5.2÷2=16.9(dm2)
(4) ✕
(5) √
一、计算下面梯形的面积
4.5 梯形的面积
6cm
36m
6cm
3cm
135m
6cm 10cm
北师大版五年级上数学第四单元多边形的面积第三节平行四边形的面积同步练习
北师大版五年级上数学第四单元多边形的面积第三节平行四边形的面积同步练习选择题一个平行四边形的面积是4.2平方厘米，高是2厘米，底是（）厘米。
A.2.1B.1.05C.2D.4.2【答案】A【解析】高为2厘米，面积就为4.2平方厘米，通过面积公式的倒推，将4.2÷2＝2.1厘米通过公式的倒推可得出答案，本题考查的是平行四边形的面积。
选择题学校篮球场占地面积约是6000（）A.平方米B.米C.平方千米【答案】A【解析】篮球占地约为0.6公顷，将0.6公顷化为6000平方米即是答案。
通过面积单位的生活实际的认识可得出答案，本题考查的是面积和面积单位。
选择题一块平行四边形土地，底是200米，高是48米，它的面积是（）平方米。
A.9600B.96C.0.96【答案】A【解析】底为200m，高就为48m，面积就为200×48＝9600 m?通过底和高相乘可得出答案，本题考查的是平行四边形的面积。
选择题把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，它的（）A.长和面积都不变B.周长不变，面积变大C.周长不变，面积变小【答案】C【解析】边长没有改变，所以底不变，但是高变短了，所以面积缩小通过图像的观察可得出答案，本题考查的是作三角形的高。
选择题平行四边形的面积公式为（）A.B.C.【答案】B【解析】通过公式的识记可得出答案通过平行四边形面积公式的记忆可得出答案，本题考查的是平行四边形的面积。
填空题两个完全一样的梯形拼成了一个面积是20平方厘米的平行四边形，每个梯形的面积是平方厘米。
【答案】10【解析】平行四边形的面积为20平方厘米，分成了两个完全一样的梯形，所以每个是10平方厘米通过平行四边形特征和性质的理解可得出答案，本题考查的是平行四边形的特征及性质。
填空题一个正方形的周长是32cm，那么它的边长是cm，面积是cm? 。
【答案】8；64【解析】正方形4条边都相等，所以边长为8cm，又因为底和高都为8cm，面积就为8×8＝64平方厘米通过底和高相乘可得出答案，本题考查的是平行四边形的面积。
【分层作业】4.3 探索活动：平行四边形的面积(同步练习) 五年级上册数学同步课时练 (北师大版,含
第四单元多边形的面积4.3 探索活动：平行四边形的面积【基础巩固】一、选择题1．如图，平行四边形的面积计算正确的是（）。
A．5×4 B．6×5 C．6×4 D．6×5÷22．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，关于图形的周长和面积，下面说法正确的是（）。
A．周长不变，面积变大B．周长不变，面积变小C．面积不变，周长变小D．面积不变，周长变大3．下图中平行四边形的高是4厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米。
A．20 B．12 C．154．平行四边形的底和高都乘2，面积就（）。
A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍C．缩小到原来的125．一个长方形和一个平行四边形的底边长度相等，面积也相等，长方形的周长比平行四边形的周长（）。
A．长些B．短些C．相等二、填空题6．一个平行四边形的高是6dm，比对应的底少2dm，这个平行四边形的底是( )dm，面积是( )dm2。
7．下图中正方形的周长是40cm，平行四边形的面积是( )cm2。
8．把平行四边形转化成( )形，从而可以推导出平行四边形的面积公式。
9．一个平行四边形的底是8dm，高是底的2倍，平行四边形的面积是( )dm2。
10．把一个长方形木框拉成一个平行四边形后（如图），面积减少了51cm2，原来长方形的面积是( )cm2。
三、图形计算题11．计算下列图形的面积。
（单位：cm）（1）（2）【能力提升】四、作图题12．在格子图上画出两个面积为12cm2，但是形状不同的平行四边形。
（每个小方格都是边长为1cm的正方形）五、解答题13．画图说明平行四边形的面积公式是怎么得到的？14．淘气家在装修客厅，需要一块底是1.3米，高0.8米的平行四边形木板，木板每平方米的售价是120元，淘气家买这块木板需要多少元？【拓展实践】15．（1）如图，平行四边形的面积是多少平方厘米？（2）如果平行四边形的高增加1cm，底减少1cm，面积会有怎样的变化？（3）如果平行四边形的高增加2cm，底减少2cm，面积会有怎样的变化？（4）猜一猜，底和高的长度之间有什么样的关系时，平行四边形的面积会越大？参考答案1．B【解析】【分析】由图可知，高为6米时对应的底边是5米，利用“平行四边形的面积＝底×高”即可求得。
2020北师大五年级数学上册第四单元《多边形的面积》
北师大五年级数学上册第四单元《多边形的面积》01比较图形的面积1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2.平面图形面积大小的比较有多种方法：（1）根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；（2）可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；（3）直接计算面积后再进行比较等。
3.图形面积相同，其形状可以是不同的。
4.确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。
02认识底和高1.认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
（1）从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
（2）三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
（3）从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。
2.高和底的关系是对应的。
3.用三角板画出平行四边形的高的方法：（1）把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。
（2）从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。
注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。
4.用三角板画出三角形的高的方法：（1）把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。
（2）从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。
5.用三角板画梯形的高的方法：用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。
03平行四边形的面积1.平行四边形面积推导过程把一个长方形沿着高剪开，拼成一个长方形。
那么平行四边形的面积=拼成的长方形的面积长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边=形的高，因此：平行四边形面积=底×高2.如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah3.当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的。