最新[中考数学]上海市南汇区新场中学—九年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)优秀名师资料
九年级数学第一次月考卷(沪科版)(解析版)【测试范围：第二十一章】
2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：150分钟试卷满分：120分）考前须知：1．本卷试题共23题，单选10题，填空4题，解答9题。
2．测试范围：第二十一章（沪科版）。
第Ⅰ卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列函数：①y＝32；②y=2x2；③y＝x（3﹣5x）；④y＝（1+2x）（1﹣2x），是二次函数的有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用二次函数定义进行分析即可．【解答】解：①y＝3―2；③y＝x（3﹣5x）；④y＝（1+2x）（1﹣2x），是二次函数，共3个，故选：C．2．（4分）已知反比例函数y=―6x，下列说法中正确的是（ ）A．该函数的图象分布在第一、三象限B．点（2，3）在该函数图象上C．y随x的增大而增大D．该图象关于原点成中心对称【分析】根据反比例函数的解析式得出函数的图象在第二、四象限，函数的图象在每个象限内，y 随x的增大而增大，再逐个判断即可．【解答】解：A．∵反比例函数y=―6x中﹣6＜0，∴该函数的图象在第二、四象限，故本选项不符合题意；B．把（2，3）代入y=―6x得：左边＝3，右边＝﹣3，左边≠右边，∴点（2，3）不在该函数的图象上，故本选项不符合题意；C．∵反比例函数y=―6x中﹣6＜0，∴函数的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，故本选项不符合题意；D．反比函数y=―6x的图象在第二、四象限，并且图象关于原点成中心对称，故本选项符合题意；故选：D．3．（4分）如果将抛物线y＝x2﹣2平移，使平移后的抛物线与抛物线y＝x2﹣8x+9重合，那么它平移的过程可以是（ ）A．向右平移4个单位，向上平移11个单位B．向左平移4个单位，向上平移11个单位C．向左平移4个单位，向上平移5个单位D．向右平移4个单位，向下平移5个单位【分析】根据平移前后的抛物线的顶点坐标确定平移方法即可得解．【解答】解：∵抛物线y＝x2﹣8x+9＝（x﹣4）2﹣7的顶点坐标为（4，﹣7），抛物线y＝x2﹣2的顶点坐标为（0，﹣2），∴顶点由（0，﹣2）到（4，﹣7）需要向右平移4个单位再向下平移5个单位．故选：D．4．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c中的y与x的部分对应值如下表：x…﹣1012…y…﹣5131…则下列判断正确的是（ ）A．抛物线开口向上B．抛物线与y轴交于负半轴C．当x＞1时，y随x的增大而减小D．方程ax2+bx+c＝0的正根在3与4之间【分析】结合图表可以得出当x＝0或2时，y＝1，可以求出此函数的对称轴是直线x＝1，顶点坐标为（1，3），借助（0，1）两点可求出二次函数解析式，从而得出抛物线的性质．【解答】解：∵由图表可以得出当x＝0或2时，y＝1，可以求出此函数的对称轴是直线x＝1，顶点坐标为（1，3），∴二次函数解析式为：y＝a（x﹣1）2+3，再将（0，1）点代入得：1＝a（﹣1）2+3，解得：a＝﹣2，∴y＝﹣2（x﹣1）2+3，∵a＜0∴A，抛物线开口向上错误，故A错误；∵y＝﹣2（x﹣1）2+3＝﹣2x2+4x+1，与y轴交点坐标为（0，1），故与y轴交于正半轴，故B错误；∵当x＞1时，y随x的增大而减小时正确的，故C正确；∵方程ax2+bx+c＝0，△＝16+4×2×1＝22＞0，此方程有两个不相等的实数根，由表正根在2和3之间；故选：C．5．（4分）若点（x1，y2）、（x2，y2）和（x3，y3）分别在反比例函数y=―2x的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则下列判断中正确的是（ ）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y1＜y2C．y2＜y3＜y1D．y3＜y2＜y1【分析】根据所给反比例函数解析式，得出y随x的变化情况，据此可解决问题．【解答】解：因为反比例函数的解析式为y=―2 x ，所以反比例函数的图象位于第二、四象限，且在每一个象限内y随x的增大而增大．因为x1＜x2＜0＜x3，所以0＜y1＜y2，y3＜0，所以y3＜y1＜y2．故选：B．6．（4分）如表中列出了二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的一些对应值，则一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个近似解x1的范围是（ ）x…﹣3﹣2 ﹣1 0 1 …y…﹣11﹣5 ﹣1 1 1 …A．﹣3＜x1＜﹣2B．﹣2＜x1＜﹣1C．﹣1＜x1＜0D．0＜x1＜1【分析】根据函数的增减性：函数在[﹣1，0]上y随x的增大而增大，可得答案．【解答】解：当x＝﹣1时，y＝﹣1，x＝1时，y＝1，函数在[﹣1，0]上y随x的增大而增大，得一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个近似解在﹣1＜x1＜0，故选：C．7．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c的图象和反比例函数y=a―b+cx的图象在同一坐标系中大致为（ ）A．B．C．D．【分析】先根据二次函数的图象开口向下和对称轴可知b＜0，由抛物线交y的正半轴，可知c＞0，由当x＝﹣1时，y＜0，可知a﹣b+c＞0，然后利用排除法即可得出正确答案．【解答】解：∵二次函数的图象开口向下，∴a＜0，∵―b2a＜0，∴b＜0，∵抛物线与y轴相交于正半轴，∴c＞0，∴直线y＝bx+c经过一、二、四象限，由图象可知，当x＝﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞0，∴反比例函数y=a―b+cx的图象必在一、三象限，故B、C、D错误，A正确；故选：A．8．（4分）若二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（2﹣m，n）、D（m，n）（y1≠n）则下列命题正确的是（ ）A．若a＞0且|x1﹣1|＞|x2﹣1|，则y1＜y2B．若a＜0且y1＜y2，则|1﹣x1|＜|1﹣x2|C．若|x1﹣1|＞|x2﹣1|且y1＞y2，则a＜0D．若x1+x2＝2（x1≠x2），则AB∥CD【分析】根据D（m，n）、C（2﹣m，n）两点可确定抛物线的对称轴，再利用二次函数的性质一一判断即可．【解答】解：∵抛物线过点D（m，n），C（2﹣m，n）两点，∴抛物线的对称轴为x=2―m+m2=1，若a＞0且|x1﹣1|＞|x2﹣1|，则y1＞y2，故选项A错误，若a＜0且y1＜y2，则|1﹣x1|＞|1﹣x2|，故选项B错误，若|x1﹣1|＞|x2﹣1|且y1＞y2，则a＞0，故选项C错误，若x1+x2＝2（x1≠x2），则AB∥CD，故选项D正确．故选：D．9．（4分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）交x轴于A（﹣1，0），B两点，与y轴的交点C在（0，3），（0，4）之间（包含端点），抛物线对称轴为直线x＝1，有以下结论：①abc＞0；②3a+c＝0；③―43≤a≤―1；④a+b≤am2+bm（m为实数）；⑤方程ax2+bx+c﹣3＝0必有两个不相等的实根．其中结论正确有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据所给函数图象可得出a，b，c的正负，再结合抛物线的对称性和增减性即可解决问题．【解答】解：由函数图象可知，a＜0，b＞0，c＞0，所以abc＜0．故①错误．因为抛物线与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），所以a﹣b+c＝0．又因为抛物线的对称轴为直线x＝1，所以―b2a=1，即b＝﹣2a，所以a﹣（﹣2a）+c＝0，即3a+c＝0．故②正确．因为点C在（0，3），（0，4）之间（包含端点），所以3≤c≤4．又因为c＝﹣3a，则3≤﹣3a≤4，解得―43≤a≤―1．故③正确．因为抛物线开口向下，且对称轴为直线x＝1，所以当x＝1时，函数取得最大值：a+b+c．则抛物线上的任意一点（横坐标为m）的纵坐标都不大于a+b+c，即am2+bm+c≤a+b+c，故a+b≥am2+bm．故④错误．方程ax2+bx+c﹣3＝0的根可看成函数y＝ax2+bx+c与直线y＝3交点的横坐标，显然两个图象有两个不同的交点，所以方程ax2+bx+c﹣3＝0必有两个不相等的实根．故⑤正确．故选：C．10．（4分）在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标互为相反数的点称为“相反点”，例如点（1，﹣1），（―…，都是“相反点”，若二次函数y＝ax2+3x+c（a≠0）的图象上有且只有一个“相反点”（2，﹣2），当﹣1≤x≤m时，二次函数y＝ax2+3x+c（a≠0）的最小值为﹣8，最大值为―74，则m的取值范围为（ ）A．﹣1≤m≤4B．―1≤m≤32C．32≤m≤4D．32≤m≤5【分析】把（2，﹣2）代入y＝ax2+3x+c，求出a、c的关系，再根据二次函数图象上有且只有一个“相反点”，结合Δ＝b2﹣4ac求出a、c的值，得出y＝﹣x2+3x﹣4，化为顶点式，可得出该二次函数的最值，再根据当y＝﹣8时，求出x的值即可．【解答】解：∵点（2，﹣2）是二次函数y＝ax2+3x+c（a≠0）的“相反点”，∴﹣2＝4a+6+c，∴c＝﹣4a﹣8，∵二次函数y＝ax2+3x+c（a≠0）的图象上有且只有一个“相反点”，∴ax2+3x+c＝﹣x（即ax2+4x+c＝0）有且只有一个根，∴Δ＝16﹣4ac＝0，∴16﹣4a（﹣4a﹣8）＝0，解得，a＝﹣1，c＝﹣4×（﹣1）﹣8＝﹣4∴y＝﹣x2+3x﹣4＝﹣（x―32）2―74，二次函数图象的对称轴为直线x=32，函数的最大值为―74，当y＝﹣8时，﹣x2+3x﹣4＝﹣8，解得，x1＝﹣1，x2＝4，当32≤m ≤4时，函数的最大值为―74，最小值为﹣8．故选：C ．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．（5分）若函数y =(m +2)x 3―m 2是反比例函数，则m 的值为 ．【分析】形如y =kx（k 为常数，k ≠0）的函数叫做反比例函数，也可写成y ＝kx ﹣1（k 为常数，k ≠0），由此解答即可．【解答】解：若函数y =(m +2)x 3―m 2是反比例函数，则3﹣m 2＝﹣1，解得m ＝±2，∵m +2≠0，∴m ≠﹣2，∴m ＝2，故答案为：2．12．（5分）若抛物线y ＝x 2+2x +c 的顶点在x 轴上，则c ＝ ．【分析】根据x 轴上点的，纵坐标是0，列出方程求解即可．【解答】解：∵抛物线的顶点在x 轴上，∴y =4ac―b 24a =4c―224×1=0，解得c ＝1．故答案为：1．13．（5分）如图，在△OAB OA 在y 轴上．反比例函数y =kx（x ＞0）的图象恰好经过点B ，与边AB 交于点C ．若BC ＝3AC ，S △OAB ＝10．则k 的值为 ．【分析】根据BC ＝3AC ，S △OAB ＝10可得S △COB =152，再根据反比例函数k 值的几何意义列出方程12×(k m +k 4m )×(4m ―m)=152求出k 即可．【解答】解：∵BC ＝3AC ，S △OAB ＝10．∴S△COB =34×10=152，设点C（m，km），则B（4m，k4m），∵S△COB ＝S梯形BCDE=152，∴12×(km+k4m)×(4m―m)=152，解得：k＝4．故答案为：4．14．（5分）抛物线y＝ax2﹣4x+5的对称轴为直线x＝2．（1）a＝ ；（2）若抛物线y＝ax2﹣4x+5+m在﹣1＜x＜6内与x轴只有一个交点，则m的取值范围是 ．【分析】（1）由抛物线y＝ax2﹣4x+5的对称轴为直线x＝2，得――42a=2，即有a＝1；（2）①抛物线y＝x2﹣4x+5+m的顶点是（2，0），可得0＝4﹣4×2+5+m，解得m＝﹣1，②当x＝﹣1和x＝6时，对应的函数值异号，故10+m＞017+m＜0或10+m＜017+m＞0，解得﹣17＜m＜﹣10，当m＝﹣17时，抛物线y＝x2﹣4x+5+m在﹣1＜x＜6没有交点，当m＝﹣10时，抛物线y＝x2﹣4x+5+m 在﹣1＜x＜6有一个交点（5，0），即可得m＝﹣1或﹣17＜m≤﹣10．【解答】解：（1）∵抛物线y＝ax2﹣4x+5的对称轴为直线x＝2．∴――42a=2，∴a＝1；故答案为：a＝1；（2）由（1）知：a＝1，∴抛物线y＝ax2﹣4x+5+m为y＝x2﹣4x+5+m，∴由Δ≥0得m≤﹣1，∵对称轴为直线x＝2，∴抛物线y＝x2﹣4x+5+m在﹣1＜x＜6内与x轴只有一个交点，分两种情况：①抛物线y＝x2﹣4x+5+m的顶点是（2，0），∴0＝4﹣4×2+5+m，解得m＝﹣1，②当x＝﹣1和x＝6时，对应的函数值异号，而当x＝﹣1时，y＝10+m，x＝6时，y＝17+m，∴10+m＞017+m＜0或10+m＜017+m＞0，解得﹣17＜m＜﹣10，当m＝﹣17时，抛物线y＝x2﹣4x+5+m在﹣1＜x＜6没有交点，当m＝﹣10时，抛物线y＝x2﹣4x+5+m在﹣1＜x＜6有一个交点（5，0），符合题意，综上所述，m取值范围是m＝﹣1或﹣17＜m≤﹣10，故答案为：m＝﹣1或﹣17＜m≤﹣10．三．解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）已知：y＝y1+y2，并且y1与（x﹣1）成正比例，y2与x成反比例．当x＝2时，y＝5；当x＝﹣2时，y＝﹣9．（1）求y关于x的函数解析式；（2）求当x＝8时的函数值．【分析】（1）首先设y1＝k1（x﹣1），y2=k2x，再根据y＝y1+y2可得y＝k1（x﹣1）+k2x，然后把x＝2时，y＝5；当x＝﹣2时，y＝﹣9代入可得关于k1、k2的方程组，解出k1、k2的值，可得函数解析式；（2）把x＝8代入函数解析式可得答案．【解答】解：（1）∵y1与（x﹣1）成正比例，y2与x成反比例，∴设y1＝k1（x﹣1），y2=k2 x，∵y＝y1+y2，∴y＝k1（x﹣1）+k2 x，∵当x＝2时，y＝5；当x＝﹣2时，y＝﹣9．∴5=k1+k22―9=―3k1―k22，解得：k1=2k2=6，∴y关于x的函数解析式为y＝2（x﹣1）+6 x（2）当x＝8时，原式＝2×7+34=1434．16．（8分）已知二次函数y＝x2﹣（m+2）x+2m﹣1．（1）求证：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；（2）若该函数图象与y轴交于点（0，3），求该函数的图象与x轴的交点坐标．【分析】（1）令y＝0，则x2﹣（m+2）x+2m﹣1＝0，计算判别式即可得出结论．（2）先根据图象与y轴交于点（0，3），求出m的值，得出其解析式，再求出y＝0时x的值．【解答】（1）证明：令y＝0，则x2﹣（m+2）x+2m﹣1＝0，∴Δ＝[﹣（m+2）2]﹣4（2m﹣1），＝m2+4m+4﹣8m+4，＝m2﹣4m+8＝（m﹣2）2+4≥4，∴Δ＞0，∴方程总有两个不相等的实数根，即抛物线与x轴总有两个交点；（2）∵函数的图象与y轴交于点（0，3）．∴2m﹣1＝3，∴m＝2，∴抛物线的解析式为：y＝x2﹣4x+3，∵y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，当y＝0时，0＝（x﹣2）2﹣1，∴x1＝3，x2＝1，∴该函数的图象与x轴的交点坐标（3，0）或（1，0）．17．（8分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题．（1）写出方程ax2+bx+c＝0的两个根： ；（2）写出不等式ax2+bx+c＜0的解集： ；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围 ；（4）若方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实数根，直接写出k的取值范围： ．【分析】（1）根据图象可知x＝1和3是方程的两根；（2）找出函数值小于0时x的取值范围即可；（3）首先找出对称轴，然后根据图象写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（4）若方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实数根，则k必须小于y＝ax2+bx+c（a≠0）的最大值，据此求出k的取值范围．【解答】解：（1）由图象可知，图象与x轴交于（1，0）和（3，0）点，则方程ax2+bx+c＝0的两个根为x＝1和x＝3，故答案为：1和3；（2）由图象可知当x＜1或x＞3时，不等式ax2+bx+c＜0；故答案为：x＜1或x＞3；（3）由图象可知，y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴为直线x＝2，开口向下，即当x＞2时，y随x的增大而减小；故答案为：x＞2．（4）由图象可知，二次函数y＝2+bx+c＝k有两个不相等的实数根，则k必须小于y＝ax2+bx+c （a≠0）的最大值，故答案为：k＜2．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象交于A（4，﹣2），B（﹣2，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）连接OA，OB，求△ABO的面积；（3）不等式k1x+b＞k2x的解集是 ．【分析】（1）把A （4，﹣2）代入反比例函数y =k 2x得出k 2的值，进而求得B 的坐标，再把A 、B 的坐标代入y ＝k 1x +b ，运用待定系数法分别求其解析式；（2）设一次函数与x 轴交于点C ，由y ＝﹣x +2即可求得点C 的坐标，把三角形AOB 的面积看成是三角形AOC 和三角形OCB 的面积之和进行计算即可求得；（3）根据图象即可求解．【解答】解：（1）将A （4，﹣2）代入反比例函数解析式得：k 2＝﹣8，则反比例解析式为y =―8x；将B （﹣2，n ）代入反比例解析式得：n ＝4，即B （﹣2，4），将A 与B 坐标代入y ＝k 1x +b 中，得：4k 1+b =―2―2k 1+b =4，解得：k 1=―1b =2，则一次函数解析式为y ＝﹣x +2；（2）如图所示，设一次函数与x 轴交于点C ，对于一次函数y ＝﹣x +2，令y ＝0，得到x ＝2，即OC ＝2，则S △AOB ＝S △AOC +S △BOC =12×22+12×2×4＝6．（3）根据函数图象可知：不等式k 1x +b ＞k 2x的解集为x ＜﹣2或0＜x ＜4，故答案为：x ＜﹣2或0＜x ＜4．19．（10分）如图1所示是一座古桥，桥拱截面为抛物线，如图2，AO，BC是桥墩，桥的跨径AB 为20m，此时水位在OC处，桥拱最高点P离水面6m，在水面以上的桥墩AO，BC都为2m．以OC所在的直线为x轴、AO所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，其中x（m）是桥拱截面上一点距桥墩AO的水平距离，y（m）是桥拱截面上一点距水面OC的距离．（1）求此桥拱截面所在抛物线的表达式；（2）有一艘游船，其左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在河中航行．当水位上涨2m时，水面到棚顶的高度为3m，遮阳棚宽12m，问此船能否通过桥洞？请说明理由．【分析】（1）先求出点A，点B，点P的坐标，再把抛物线解析式设为顶点式进行求解即可；（2）求出当y＝5时x的值，然后计算出两个对应的x的值之间的差的绝对值即可得到答案．【解答】解：（1）由题意知，A（0，2），P（10，6），B（20，2），设抛物线解析式为y＝a（x﹣10）2+6，把A（0，2）代入解析式得，100a+6＝2，解得a=―1 25，∴此桥拱截面所在抛物线的表达式为y=―125(x―10)2+6；（2）此船不能通过，理由：当y＝2+3＝5时，―125(x―10)2+6=5，解得x＝5或x＝15，∵15﹣5＝10＜12，∴此船不能通过桥洞．20．（10分）为了预防流感，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y（mg）与x（min）成反比例，如图所示，现测得药物9min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为5mg．请你根据题中提供的信息，解答下列问题：（1）分别求出药物燃烧时和药物燃烧后y关于x的函数关系式；（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg 且持续时间不低于10min 时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？【分析】（1）直接利用待定系数法分别求出函数解析式；（2）利用y ＝3时分别代入求出答案．【解答】解：（1）设药物燃烧时y 关于x 的函数关系式为y ＝k 1x （k 1＞0），代入（9，5）得5＝9k 1，∴k 1=59，设药物燃烧后y 关于x 的函数关系式为y =k 2x（k 2＞0），代入（9，5）得5=k 29，∴k 2＝45，∴药物燃烧时y 关于x 的函数关系式为y =59x （0≤x ≤9），药物燃烧后y 关于x 的函数关系式为：y =45x（x ＞9），∴y =≤x ≤8)(x ＞8)；（2）无效，理由如下：把y ＝3代入y =59x ，得：x =275，把y ＝3代入y =45x，得：x ＝15，∵15―275=485，485＜10，∴这次消毒是无效的．21．（12分）在函数的学习中，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，并结合函数图象研究函数性质及其应用的过程，以下是我们研究函数y=(x+1)2―1，x≤11，x＞1的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．x…﹣4﹣3﹣2﹣1012…y…a2―14﹣1―142b…（1）写出表中a，b的值：a＝ ，b＝ ；（2）请根据表中的数据在平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据函数图象写出该函数的一条性质： ；（3）若此函数与直线y＝m﹣2有2个交点，请结合函数图象，直接写出m的取值范围 ．【分析】（1）根据解析式计算即可；（2）利用描点法画出函数图象，观察图象可得函数的一条性质．（3）根据图象即可求解．【解答】解：（1）当x＝﹣4时，y=34（﹣4+1）2﹣1=234∴a=23 4，当x＝2时，y＝2+1＝3，∴b＝3，故答案为：234，3；（2）画出函数图象如图所示：由图象得：x＞1时，y随x的增大而增大；故答案为：x＞1时，y随x的增大而增大；（3）由图象可知，若此函数与直线y＝m﹣2有2个交点，m的取值范围：m﹣2＞﹣1，即m＞1．故答案为：m＞1．22．（12分）某服装厂生产A品种服装，每件成本为71元，零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x件时，批发单价为y元，y与x之间满足如图所示的函数关系，其中批发件数x为10的正整数倍．（1）当100≤x≤300时，y与x的函数关系式为 ．（2）某零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装200件，需要支付多少元？（3）零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x（100≤x≤400）件，服装厂的利润为w元，问：x为何值时，w最大？最大值是多少？【分析】（1）利用待定系数法求出一次函数解析式即可；（2）当x＝200时，代入y=―110x+110，确定批发单价，根据总价＝批发单价×200，进而求出答案；（3）首先根据服装厂获利w元，当100≤x≤300且x为10整数倍时，得出w与x的函数关系式，进而得出最值，再利用当300＜x≤400时求出最值，进而比较得出即可．【解答】解：（1）当100≤x≤300时，设y与x的函数关系式为：y＝kx+b，根据题意得出：100k+b=100300k+b=80，解得：k=―110 b=110，∴y与x的函数关系式为：y=―110x+110，故答案为：y=―110x+110；（2）当x＝200时，y＝﹣20+110＝90，∴90×200＝18000（元），答：某零售商一次性批发A品牌服装200件，需要支付18000元；（3）分两种情况：①当100≤x≤300时，w＝（―110x+110﹣71）x=―110x2+39x=―110（x﹣195）2+3802.5，∵批发件数x为10的正整数倍，∴当x＝190或200时，w有最大值是：―110（200﹣195）2+3802.5＝3800；②当300＜x≤400时，w＝（80﹣71）x＝9x，当x＝400时，w有最大值是：9×400＝3600，∴一次性批发A品牌服装x（100≤x≤400）件时，x为190或200时，w最大，最大值是3800元．23．（14分）如图，已知：抛物线y=―14x2+bx+c经过点A（0，2）点C（4，0），且交x轴于另一点B．（1）求抛物线的解析式；（2）在直线AC上方的抛物线上有一点M，求△ACM面积的最大值及此时点M的坐标；（3）M点坐标为（2）中的坐标，若抛物线的图象上存在点P，使△ACP的面积等于△ACM面积的一半，则P点的坐标为 ．【分析】（1）用待定系数法可得抛物线的解析式为y=―14x2+12x+2；（2）过M作MK∥y轴交AC于K，设M（m，―14m2+12m+2），△ACM面积为S，求出直线AC解析式为y=―12x+2，知K（m，―12m+2），KM＝（―14m2+12m+2）﹣（―12m+2）=―14m2+m，故S=12KM•|x C﹣x A|=12×（―14m2+m）×4=―12m2+2m=―12（m﹣2）2+2，根据二次函数性质可得答案；（3）过P作PN∥y轴交AC于N，设P（n，―14n2+12n+2），则N（n，―12n+2），PN＝|（―14n2+12n+2）﹣（―12n+2）|＝|―14n2+n|，故S△ACP=12PN•|x C﹣x A|=12×|―14n2+n|×4＝|―12n2+2n|=12S△ACM＝1，解方程组可得答案．【解答】解：（1）把A（0，2）、C（4，0）代入y=―14x2+bx+c得：c=2―4+4b+c=0，解得b=12 c=2，∴抛物线的解析式为y=―14x2+12x+2；（2）过M作MK∥y轴交AC于K，如图：设M（m，―14m2+12m+2），△ACM面积为S，由A（0，2）、C（4，0）得直线AC解析式为y=―12x+2，∴K（m，―12m+2），∴KM＝（―14m2+12m+2）﹣（―12m+2）=―14m2+m，∴S=12KM•|x C﹣x A|=12×（―14m2+m）×4=―12m2+2m=―12（m﹣2）2+2，∵―12＜0，∴当m ＝2时，S 取最大值2，此时M （2，2）；∴△ACM 面积的最大值是2，此时点M 的坐标为（2，2）；（3）过P 作PN ∥y 轴交AC 于N ，设P （n ，―14n 2+12n +2），则N （n ，―12n +2），∴PN ＝|（―14n 2+12n +2）﹣（―12n +2）|＝|―14n 2+n |，∴S △ACP =12PN •|x C ﹣x A |=12×|―14n 2+n |×4＝|―12n 2+2n |=12S △ACM＝1，解得n ＝2+22+2―∴P 点的坐标为（22―2+2―故答案为：（2+）或（2―22―。
2024-2025学年上海市浦东新区南汇一中九年级(上)月考数学试卷(9月份)(含答案)
2024-2025学年上海市浦东新区南汇一中九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各组中的四条线段成比例的是( )A. 4cm 、2cm 、1cm 、3cmB. 1cm 、2cm 、4cm 、6cmC. 25cm 、35cm 、45cm 、55cmD. lcm 、2cm 、20cm 、40cm2.在△ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上(如图)，下列四个选项中，能判定DE//BC 的是( )A. BD AB =CE ACB. AB AD =AE ACC. AB AD =BC DED. AB AC =AE AD3.已知a =−3b ，下列说法中不正确的是( )A. a 与b 方向相反 B. a //b C. a +3b =0 D. |a ||b |=34.已知△ABC 与△DEF 相似，又∠A =40°，∠B =60°，那么∠D 不可能是( )A. 40°B. 60°C. 80°D. 100°5.图1是装了液体的高脚杯示意图(数据如图)，用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB =( )A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm6.如图，∠ACB =∠BDC =Rt∠.要使△ABC ∽△BCD ，给出下列需要添加的条件：①AB//CD ；②BC 2=AC ⋅CD ；③AC BC =BDCD ，其中正确的是( )A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③二、填空题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
7.如果xy=34，那么x+yy的值是______．8.在比例尺为1：20000的地图上，相距4厘米的两地A、B的实际距离为______米．9.点P是线段AB的黄金分割点，AP>BP，若AB=6，则AP=______．10.计算：(12a−b)−(3a−2b)=______．11.两个相似三角形对应高的比2：3，且已知这两个三角形的周长差为4，则较小的三角形的周长为______．12.Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，点G是△ABC的重心，则点G到BC的中点的距离是______．13.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，联结AE、BD，且AE、BD交于点F，若DE：EC=2：3，则S△DEF：S△ABF=______．14.如图，已知△ABC中，已知点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，AD：BD=1：3，若△DBE的面积为3，则△CBE的面积为______．15.如图，从点A(0,2)发出一束光，经x轴反射，过点B(3,4)，则这束光从点A到点B所经过的路径的长为______．16.如图：在△ABC的内接矩形DGFE，长边DE在边BC上，AH⊥BC于H，交GF于M，已知BC=30，AH=10，DE=2EF，那么EF=______．17.定义：如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后．使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形进行相似缩放，使重叠的两条边互相重合，我们称这样的图形变换为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形．如图，在△ABC中，AB=4，AC=5，BC=6，△A1BC1是△ABC以点B为转似中心的其中一个转似三角形，那么以点B为转似中心的另一个转似三角形△A2BC2(点A2、C2分别与A、C对应)的边A2C2的长为______．18.已知，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+2与x轴、y轴相交于A、B两点，且点C的坐标为(3,2)，连接AC，与y轴相交于点D，点E在x轴上，如果△ABD和△ACE相似，则点E的坐标为______．三、计算题：本大题共1小题，共10分。
沪科版九年级上册数学第一次月考试卷
沪科版九年级上册数学第一次月考试卷一、选择题每题4分1.如图所示，在正方形ABCD中，点P是AB上的一个移动点，与a和B不重合。
对角线AC和BD在点O处相交。
穿过点P的AC和BD的垂直线在点e、F、ad和BC在点m和n处相交。
得出以下结论：①△ape≌△ame;②pm+pn=ac;③pe2+pf2=po2;④△pof∽△bnf;⑤当△pmn∽△amp时，点p是ab的中点.正确的结论是a.5个b.4个c.3个d.2个2.如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ C=90°，∠ BDA=90°，ab=a，BD=B，CD=C，BC=D，ad=e，那么下面的方程成立a.b2=acb.b2=cec.be=acd.bd=ae3.如图1所示，在RT中△ 美国广播公司，∠ acb=900，点P以1cm/s的速度从点a开始，沿断线AC CB移动，并在点B停止。
PD的功能图像⊥ AB穿过P点，垂直脚为D，PD的长度为YCM，P点的运动时间为x秒，如图2所示。
当P点移动5秒时，PD的长度为[]a.1.5cmb.1.2cmc.1.8cmd.2cm4.如图所示，在ABCD中，e是CD上的一个点，连接AE和BD，AE和BD在点F处相交，然后de:EC=[]a.2：5b.2：3c.3：5d.3：25.如图所示，在平面直角坐标系中，∠ AOB=90°，∠ OAB=30°，逆比例函数的图像通过点a，逆比例函数的图像通过点B，那么关于M和N的以下关系是正确的a.m=﹣3nb.c.d.6.如图所示，在△ 美国广播公司，∠ a=36°，ab=AC，ab的垂直平分线od在点O处与ab相交，在点D处与AC相交，连接BD。
以下结论是错误的a.∠c=2∠ab.bd平分∠abcc、s△bcd=s△博德。
点D是线段AC的黄金分割点7.在平面坐标系中，正方形abcd的位置如图所示，点a的坐标为1，0，点d的坐标为0，2，延长cb交x轴于点a1，作正方形a1b1c1c，延长c1b1交x轴于点a2，作正方形a2b2c2c1,………按这样的规律进行下去，第2021个正方形的面积为8.如图所示，点g、e、a和B在一条直线上。
2022-2023学年沪科版九年级数学上册第一次月考测试卷含答案
…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○………2022～2023学年第1次学情检测数学试卷（满分：150分 时间：120分钟）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列函数是二次函数的是（ ）A ．182+=x yB ．32-=x yC ．2213xx y += D ．c bx ax y ++=22．把抛物线22y x =向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的抛物线的解析式为（ ）A ．22(2)1y x =++ B ．22(2)1y x =+-C ．22(2)1y x =--D ．22(2)1y x =-+ 3．若0<b ，则二次函数21y x bx =--的图象的顶点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．已知点（1x ，1y ），（2x ，2y ），（3x ，3y ）在反比例函数xy 4-=的图象上，且3210x x x <<<，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）A ．3210y y y <<<B ．2310y y y >>>C ．2310y y y <<<D ．3210y y y >>> 5．已知反比例函数xk y =的图象如左图所示，则二次函数222k x kx y +-=的图象大致为（ ）6．一枚炮弹射出x 秒后的高度为y 米，且y 与x 之间的关系为c bx ax y ++=2（0≠a ）若此炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ） A ．第3.3s B ．第4.3s C ．第5.2s D ．第4.6s 7．已知点11()x y ，，22()x y ，均在抛物线21y x =-上，下列说法中正确的是（ ）A ．若12y y =，则12x x =B ．若12x x =-，则12y y =-C ．若120x x <<，则12y y >D ．若120x x <<，则12y y > 8．已知直线kx y =（0>k ）与双曲线3y x=交于点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ）两点，则12212y x y x -的值为（ ）A ．3-B ．6-C ．0D ．39．如图，在△ABC 中，△B ＝90°，BC ＝4 cm ，AB ＝3 cm ，动点P 从点B 出发以2 cm /s 的速度沿B →A →C 方向匀速移动，同时动点Q 从点B 出发以1 cm /s 的速度沿B →C 方向匀速移动．设△BPQ 的面积为y （cm 2），运动时间为x （ s ），则下列图象能大致反映y 与x 之间函数关系的是（ ）A B C D10．如图，正方形ABCD 的顶点A 的坐标为（﹣1，0），点D 在反比例函数y =mx 的图象上，B 点在反比例函数y =2x 的图象上，AB 的中点E 在y 轴上，则m 的值为（ ）A ．﹣2B ．﹣3C ．﹣6D ．﹣8二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y ，其中a 、b 、c 满足0=++c b a 和039=+-c b a ，则该二次函数图象的对称轴是直线 。
上海市南汇第一中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试卷
上海市南汇第一中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试卷一、单选题1．下列各组中的四条线段成比例的是（ ）A ．4cm 2cm 1cm 3cm 、、、B ．1cm 2cm 4cm 6cm 、、、 C ．25cm 35cm 45cm 55cm 、、、D ． lcm 2cm 20cm 40cm 、、、 2．在ABC V 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上（如图），下列四个选项中，能判定//DE BC 的是（ ）A ．BD CE AB AC = B ．AB AE AD AC = C ．AB BC AD DE= D ．AB AE AC AD= 3．已知3a b =-r r ，下列说法中不正确的是（ ） A ．a r 与b r 方向相反 B ．a b r r ∥ C ．30a b +=r r D ．3a b=r r 4．已知ABC V 与DEF V 相似，又40A ∠=︒，=60B ∠︒，那么D ∠不可能是（ ） A ．40° B ．60° C ．80° D ．100°5．图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB =（ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm6．如图，ACB BDC Rt ∠=∠=∠.要使ABC BCD △∽△，给出下列需要添加的条件:①AB CD ∥；②2BC AC CD =⋅；③AC BD BC CD=，其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③二、填空题7．如果34x y =，那么x y y +的值是． 8．在比例尺为1：20 000的地图上，相距4厘米的两地A 、B 的实际距离为米． 9．点P 是线段AB 的黄金分割点，AP BP >，若6AB =，则AP =．10．计算：()1322a b a b ⎛⎫---= ⎪⎝⎭r r r r ． 11．两个相似三角形对应高的比为2:3，且已知这两个三角形的周长差为4，则较小的三角形的周长为．12．Rt ABC △中，90BAC ∠=︒，6BC =，点G 是ABC V 的重心，则点G 到BC 的中点的距离是．13．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，若:2:3DE EC =，则:DEF ABF S S V V =.14．如图，已知ABC V 中，已知点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE BC ∥，:1:3AD BD =，若DBE V 的面积为3，则CBE △的面积为．15．如图，从点()0,2A 发出一束光，经x 轴反射，过点()3,4B ，则这束光从点A 到点B 所经过的路径的长为．16．如图：在ABC V 的内接矩形DGFE ，长边DE 在边BC 上，AH BC ⊥于H ，交GF 于M ，已知30BC =，10AH =，2DE EF =，那么EF =．17．定义：如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后．使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形进行相似缩放，使重叠的两条边互相重合，我们称这样的图形变换为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形． 如图，在ABC ∆中，=4AB ，5=AC ，=6BC ，△11A BC 是ABC ∆以点B 为转似中心的其中一个转似三角形，那么以点B 为转似中心的另一个转似三角形△22A BC （点2A 、2C 分别与A 、C 对应）的边22A C 的长为．18．已知，在平面直角坐标系xOy 中，直线22y x =+与x 轴、y 轴相交于A 、B 两点，且点C 的坐标为()3,2，连接AC ，与y 轴相交于点D ，点E 在x 轴上，如果ABD △和ACE △相似，则点E 的坐标为．三、解答题19．已知234xy z ==，6x y z -+=，求：代数式32+x y z -的值. 20．已知，如图，点E 在平行四边形ABCD 的边CD 上，且DE CE ＝12，设,AB a AD b ==u u u r u u u r r r ． （1）用,a b r r 表示AE u u u r （直接写出答案）． （2）设AE c =u u u r r ，在答题卷中所给的图上画出3a c -r r 的结果．21．已知如图，AD BE CF P P ，它们依次交直线a ，b 于点A 、B 、C 和点D 、E 、F.（1）如果6AB =，8BC =，21DF =，求DE 的长.（2）如果:2:5DE DF =，9AD =，14CF =，求BE 的长.22．如图，△ABC 中，PC 平分∠ACB ，PB ＝PC ．(1)求证：△APC ∽△ACB ；(2)若AP ＝2，PC ＝6，求AC 的长．23．已知，如图，DE AD AE BC AB AC== 求证：（1）DAB EAC ∠=∠（2）DB AC AB EC =g g24．如图：在ABC ∠中，点D 、E 、F 分别在AB 、AC 、BC 边上，四边形BFED 是菱形，AF 与DE 交于点G ，已知3AB =，6BC =，(1)求证：GE DG FC DE=； (2)求：GE 的长．25．已知在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AD BC <，且5AD =，2AB DC ==，(1)如图：P 为AD 上的一点，满足BPC A ∠=∠，求AP 的长；(2)如果点P 在AD 上移动（点P 与点A 、D 不重合），且满足BPE A ∠=∠，PE 交直线与BC 于点E ，同时交直线DC 于点Q ，那么①当点Q 在线段DC 的延长线上时，设AP x =，CQ y =，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域；②当1CE =时，写出AP 的长（不必写出解题过程）。
沪科版九年级数学上册第一次月考数学试卷.docx
—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————2016-2017黉学中学老校区九年级第一次数学月考数学试卷一、选择题（本题10小题，每小题4分，共40分）1、下列函数不属于二次函数的是（ ）A.y ＝(x －1)(x ＋2)B.y ＝21(x ＋1)2 C. y ＝1－3x 2 D. y ＝2(x ＋3)2－2x 22、抛物线()12212++=x y 的顶点坐标是（ ） A ．（2，1） B ．（－2，1） C ．（2，－1） D ．（－2，－1）3、已知二次函数)2(2-++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值为 （ ） A ． 0或2 B ． 0 C ． 2 D ．无法确定4、如图1为抛物线2y ax bx c =++的图象，A 、B 、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1 则下列关系中正确的是（ ） A 、b<a B 、1a b -=- C 、1a b +=- D 、0ac <5、已知抛物线y=-x 2+mx+n 的顶点坐标是（-1，- 3 )，则m 和n 的值分别是（ ）A 、2,4B 、-2,-4C 、2,-4D 、-2,06、抛物线()223y x =+-可以由抛物线2y x =平移得到,则下列平移过程正确的是( )A 、先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B 、先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C 、先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D 、先向右平移2个单位,再向上平移3个单位7、在同一坐标系中，一次函数1+=ax y 与二次函数a x y +=2的图像可能是( )8、下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是( )A 、y = (x − 2)2 + 1B 、y = (x + 2)2 + 1C 、y = (x − 2)2 − 3D 、y = (x + 2)2 − 39、若A （-7，1y ），B （-3，2y ），C （1,3y ）为二次函数245y x x =+-的图象上的三点，则1,y 2,y 3y的大小关系是( )A 、123y y y <<B 、132y y y <<C 、312y y y <<D 、213y y y <<10、二次函数223y x x =--的图象如图所示．当y ＞0时，自变量x 的取值范围是（ ）．班 级 姓 名 考号装 订 线图1A 、－1＜x ＜3B 、x ＜－1C 、 x ＞3D 、x ＜－1或x ＞3二、填空题（每题5分，共20分）11、抛物线3822--=x x y 的顶点坐标是_______________ 12、当m=_________时，函数y = (m 2 －4)+--42m m xx + 3是二次函数13 、若二次函数24y x x k =--+的最大值是9，则k =14、如图，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象，图象经过点（－1，2）和(1，0)，给出四个结论： ①abc<0；②2a ＋b>0；③a ＋c ＝1；④a>1;⑤9a+6b+4c>0其中正确结论的序号是 ．三、解答题(本题共4题，每题各8分)15、 已知二次函数y =-x 2+2x +3的图象与x 轴交于A 、B 两点 (A 在B 的左侧)，与y 轴交于点C ，顶点为D 。
上海市新场中学九年级数学上学期期中试题(无答案)
上海市新场中学2012届九年级上学期期中考试数学试题（无答案）班级姓名成绩一、填空题（每小题2分，共20分）1、方程x2=x的根是。
2、已知方程032=-+kxx的一个根为3-，则k= 。
3、如右图,在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=30º，BC=4cm，则AB= cm，CD= cm.4、命题：“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是，该命题是命题（填真或假）.5、球的三种视图是 .6、若菱形的一条对角线长是60cm，周长是200cm，另一条对角线长是 cm.，菱形的面积 cm27、如下图左，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=72º，BD平分∠ABC，图中共有个等腰三角形.8、若一个三角形的三条中位线长分别是6cm、8cm、10cm，则这个三角形的面积是 cm2.9、如上图右，已知AB=A1B，A1C1=A1A2，A2C2=A2A3，A3C3=A3A4，……按这样的方式继续下去，若∠B=20º，则∠A4= º.（图中只画出该图形的一部分.）10、今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.则降低的百分率是。
二、选择题：（每题2分，共20分）.1、三角形三边上的垂直平分线相交于一点,这一点在( )A、三角形内B、三角形外C、角形一边上D、三角形内，或三角形外，或三角形的一边上.12、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A、对角线互相平分B、对角线相等C、对角线平分一组对角D、对角线互相垂直13、如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F.现有下列结论：（1）DE=DF；（2）BD=CD；（3）AD上任意一点到AB、AC的距离相等；（4）AD上任意一点到BC两端点的距离相等，其中正确结论的个数有（）DCBA(第13题)FEAA 、1个B 、2个C 、3个D 、4个14、顺次连接一个平行四边形各边的中点所得的新四边形是（ ）A 、平行四边形B 、菱形C 、矩形D 、正方形15、下面是一天四个不同时刻两个建筑物的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，则它们排列的位置是（ ） A 、（C ）（D ）（A ）（B ） B 、（A ）（C ）（B ）（D ） C 、（B ）（C ）（A ）（D ） D 、（A ）（B ）（C ）（D ）16、下列命题中，正确的是 （ ） A 、有两边和一角对应相等的两个三角形全等 B 、 有一边和两角对应相等的两个三角形全等 C 、 有三个角对应相等的两个三角形全等 D 、 以上答案都不对17、下列命题正确的是 （ ） A 、062=-x x 不是一元二次方程B 、把一元二次方程73)12(2-=-x x 化成一般形式是073)12(2=---x x C 、52=x 的两个根是5和5- D 、0122=-x 不是一元二次方程18、方程2650x x +-=的左边配成完全平方后所得方程为（ ）A 、14)3(2=+xB 、14)3(2=-x C 、21)6(2=+x D 、以上答案都不对 19、如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，且 AB = 10，AC = 14，BC = 16，则DE 等于( )A 、 5B 、 7C 、 8D 、 12 20、如图，⊿ABC 中，∠ACB =090，BE 平分∠ABC ，DE ⊥AB ， 垂足为D ，E ，如果AC = 3cm ，那么AE + DE 的值为（ ） A 2cm B 4cm C 5cm D 3cm 三、解答题：21、(本小题20分)解下列方程：AEDB(1)（X - 2）2= 9 (2)0322=--x x(3)4)2)(1(=+-x x （4）1432=+x x22、画出下列几何体的三种视图.（6分）23、（本小题8分） 如图，在△ABC 中，AB=4，AC=3，BC=5，DE 是BC 的垂直平分线. (1) 求证：△ABC 为直角三角形； (2) 求DE 的长.24、（本小题8分）某服装店平均每天售出“贝贝”牌童装20件,每件获利30元,为了迎接“六一”儿童节,商场决定适当降价,经过市场调查发现：如果每件童装每降价4元,那么平均每天就可多售出8件,要想平均每天获利800元,每件童装应降价多少元?25、(本小题8分) 已知，如图8，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.26、已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,F、G是AB边上的两个点, 且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC与GD相交于点E. 求证:AF=GB (本题10分)。
九年级数学上学期第一次月考试题(无解答)沪科版
利辛县2016—2017学年度九年级(上)第一次月考数学试卷1.数学试卷八大题，共22小题，满分150分，考试时间120分钟.2.请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分. 每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的答题框中）1．若二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象开口向下、顶点为(2，－3)，则此函数有（ ） A ．最小值－3B ．最大值－3C ．最小值2D ．最大值2 2．抛物线y ＝(x －1)2－3的对称轴是（ ）A ．直线x ＝3B ．直线x ＝－3C ．直线x ＝1D ．直线x ＝－13．将抛物线y ＝x 2－6x ＋5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）A ．y ＝(x －4)2－6 B ．y ＝(x －4)2－2 C ．y ＝(x －2)2－2 D ．y ＝(x －1)2－3 4．不等式3（x －1）+4≥2x 的解集在数轴上表示为（ ）A B C D5．当b ＋c ＝0时，二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象一定经过点（ ）A ．(－1，－1)B ．(1，－1)C ．(－1，1)D ．(1，1)6．2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元. 其中8362万用科学记数法表示为（ ） A ．710362.8⨯ B ．61062.83⨯ C ．8108362.0⨯ D ．810362.8⨯7．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．若设商场3月份到5月份营业额的月平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ）．A ．%)101(400)1(6.6332+⨯=+xB ．%)101(400)21(6.6332+⨯=+x·班级姓名 考场： 考号 .-------------------------------------------装---------------------订-----------------------线-------------------------------------------C ．6.633)21%)(101(4002=++⨯xD ．6.633)1%)(101(4002=++⨯x8．在同一平面直角坐标系中，函数bx ax y +=2与a bx y +=的图象可能是（ ）A ①② B.①③④C.①②③⑤D.①②③④⑤10．如图，坐标系的原点为O ，点P 是第一象限内抛物线1412-=x y 上任意一点，x PA ⊥轴于点A ，则OP －PA 值为（ ）A ．1 B.2C.3D.4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．因式分解：2ab a -= ．12．已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象过点A (1，0)且关于直线x ＝2对称，则这个二次函数关系式是． 13.符号d c ba称为二阶行列式，规定它的运算法则为a b ad bc cd=-.例如：2101252434253=-=⨯-⨯=.化简二阶行列式21111a a a--的结果是．14．抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：从上表可知，下列说法中正确的是(把所有正确结论的序号都填在横线上)．①抛物线与x 轴的一个交点为(3，0)；②函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的最大值为6； ③抛物线的对称轴是x ＝ 12；④在对称轴左侧，y 随x 增大而增大．三、（本大题共2小题，每小题10分，满分16分）15．开口向下的抛物线22(2)21y m x mx =-++的对称轴经过点(1,3)-，求m 的值．16.．已知二次函数.322++-=x x y（1）用配方法求抛物线的对称轴、顶点坐标，并指出它的开口方向．（2）在给定的直角坐标系中画出此函数的图象. （3）观察图象指出当0y ≥时，x 的取值范围．四、（本大题共2小题，每小题10分，满分16分） 17．解方程：422=-x x18.已知抛物线的顶点为（－1,2），且过点（2,1），求该抛物线的函数解析式。
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[中考数学]上海市南汇区新场中学2009—2010学年九年级上学期第一次月考数学试卷（无答案）
新场中学2009—2010学年(上)九年级第一次月考
数学试卷
注意事项:1(本试卷满分100分，考试时间100分钟。
2(答卷前，将密封线左侧的项目添写清楚。
一、选择题(每小题2分，共30分)
1、在?ABC中，已知，?B=?C，则( )
o A、AB=BC B、AB=AC C、BC=AC D、?A=60
2、下列方程不是一元二次方程的是( )
122222 A、 B、 C、 D、(x，3),9x，,4x，2x,3x，3,0x
3、到三角形各顶点的距离相等的点是三角形( )
A、三边的垂直平分线的交点
B、三条高的交点
C、三条角平分线的交点
D、三条中线的交点
4、下列命题，假命题是( )
0 A、有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形。
B、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
C、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
D、到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
5、已知，E为CD的垂直平分线AB上一点，且DE=2，则CE长是( )。
A、1
B、2
C、3
D、22
2 6、一元二次方程的解是 ( ) x,4x
A、 B、 C、， D、，x,2x,,2x,0x,4x,0x,41212
o 7、已知一个等腰三角形有一个角为50，则顶角是( )
oooo A、50 B、80 C、50或80 D、不能确定
8、如图，在Rt?ABC中，已知，?ACB=90?，?B=15?，AB边的垂直平分线交AB 于E，
交BC于D，且BD=13?，则AC的长是( )A
E
BCD 学校班级考号姓名___________ 成绩 A、13? B、6.5? C、30? D、6?2 ,,,,,,,,,,,,,,,装,,,,,,,,,,,,,,,订,,,,,,,,,,,,,线,,,,,,,,,,,,,,,
A
D
P
O B C
2 9、已知关于x的一元二次方程x,kx,4,0的一个根为2，则另一根是( )
A、4
B、1
C、2
D、,2
10、如图，点P是?AOB的角平分线上一点，过点P作PC?OA交OB于点C，若?AOB =60?，OC = 4，则点P到OA的距离PD等于( )
A、4
B、
C、3
D、223
22)=5化成一般形式后，的值是( )11、把方程2(x，1xax，bx，c,0a，b，c
A、8
B、9
C、-2
D、-1
212、若方程的两根相等，则k的值是( ) 4x,(k,2)x，1,0
A、6或-2
B、6
C、-2
D、-6或2
13、如图，已知AD是?ABC的角平分线，CE?AD，垂足O，CE交AB于E，则下列命题 ?AE=AC，?CO=OE，??AEO=?ACO，??B=?ECB，中正确的
A是( )
A、???
B、???
C、???
D、??? E
o14、用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60”，应先OCBD假设这个三角形中( )
o oA、有一个内角小于60 B、每一个内角都小于60
o oC、有一个内角大于60 D、每一个内角都大于60
1215、菱形的两条对角线是一元二次方程的两根，则该菱形的面积是x,12x，6,02
( )
1 A、5 B、6 C、 D、1
2 2
二、选择题(每小题3分，共15分)。
16、写一个只有二次项系数和常数项的一元二次方程是。
o17、如图，在Rt?ABC中，?B=90 AC=BC，BE平分?ABC， CD?AB B
交AB于D，若AB=2?，则?ADE的周长是 ?。
2
D018、如图，已知AB,AC，?A,44，AB的垂直平分线MN交AC于点D，
ACE则?DBC, 。
219、若方程的一个根为1，则= 。
kx,9x，8,0kA
M D
N
C B
0，AB的垂直平分线MN交AC于点D， 20、如图，已知AB,AC，?A,44
则?DBC, 。
三、解方程:(共55分)
21、用指定的方法解方程:(每题5分，共20分)
2? (用配方法解) ? (用分解因式法解) ，，4x2x,1,1,2xx，2x,35,0
2 (用公式法解) ?(2x+3)(x-2) = 4 (用合适的方法 ?5x，2,3x
解)
22、作图题( 6分 )
A 已知:?ABC，求作:点P，使P到?BAC的两边的距离相等，
且使PB,PC(不写作法，保留作图痕迹)。
B C
23、在?ABC中，AC=BC，?C=90?，AD是?ABC的角平分线，DE?AB，垂足为E，CD=4?。
求AC的长是多少厘米。
(7分) A
E
BCD
24、列一元二次方程解应用题。
(7分)
有一个面积为150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长18米)，另三边用竹篱(((((笆围成，如果竹篱笆的长为35米，求鸡场的长与宽各墙长18米为多少米,
150平方米
篱笆
25、(7分)阅读下面的材料:
22,b，b,ac,b,b,ac442的根为x,， x,？ax，bx，c,0(a,0)..21aa22
22,bbb,b,acc(4)2x，x,,,xx,,? .,12122aaaa24
bc2综上所述得，设的两根为、，则有x，x,, xx, xax，bx，
c,0(a,0)x,.121212aa
请利用这一结论解决下列问题:
2(1)若的两根为1和3，求b和c的值。
(3分) x，bx，c,0
222(2)设方程的根为、，求的值。
(4分) xx2x，3x，1,0x，x1211
26、(8分)如图，在等边?ABC中，已知点D、E分别在BC、AB
A上，且BD=AE，AD与CE交于点F。
(1)求证:AD=CE (2)
E求?DFC的度数。
F
CBD。