用字母表示数2

4 + 3 ×（200 – 1）= 601 1、简明性；2、任意性
如果用a、b、c分别表示有理数，那么有理数的 运算定律可表示成：
加法交换律：a + b = b + a 加法结合律：(a + b) + c =a + (b + c)
乘法交换律：a · = b · b a
乘法结合律：(a · · =a · · b) c (b c)
（2）把c = 80，100和120分别代入，得
因此，当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和 120时，该地当时的温度大约是14，17和20。
[例3] （1）张宇身高1.2米，在某时测得他的影子 的长度是2米，此时张宇的身高是他影子长的多少 倍？ （2）如果用L表示物体的影子，那么如何用代数式 表示此时此地物体的高度？
要 10 根火柴棒。
正方形 个数
需要火柴棒 根数
1 2 3 … 10 … 100 …
4 7 10 …
31
…
301
…
……
n
?
……
第一个正方形用了4跟火柴棒，每增加1个正方形就 增加3根，那么搭n个正方形就需要[ 4 + 3×（n – 1） ] 根火柴棒。
……
n个正方形的上面一排和下面一排各用了n根火柴棒， 竖直方向上用了（n + 1）根火柴棒，共用了 [ n + n + (n + 1) ]根火柴棒。
思考：自己随便想一个自然数，将这个数乘5 减 7，再把结果乘2加14，那么最后结 果的个位数是多少？
2（5x – 7）+ 14
数
一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；
学
二只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； 三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；
与
四只青蛙 4 张嘴， 8 只眼睛 16 条腿， 4 声扑通跳下水； ……
[例1] 列代数式，并求值：
（1）某公园的门票价格是：成人票每张10 元，学生票每张5元。一个旅游团有成人人， 学生人，那么该旅行团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生， 那么他们应付多少门票费？ 解：（1）该旅行团应付的门票是（10x + 5y）元。 （2）把=37，=15带入代数式10x + 5y，得
……
搭第一个正方形用了4跟火柴，可以看作是先搭1根 火柴棒再增加3根，后面每增加1个正方形就增加3根， 那么搭n个正方形就需要[ ]根火柴棒。 1 + 3× n
……
把每一个正方形都看成用了4跟火柴棒搭成的，然 后再减去多算的根数，这样就得到搭n个正方形所 需要的火柴棒根数了。即 4 × n – (n – 1)
用
值必须使这个问题有意义，并且符合实际。如除 1 法法则：用表示a、b两个有理数，则 a b a b 注意其中 b 0
随堂练习：
1、明明步行上学，速度为v米/秒；亮亮骑自行车 上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示 为
3v 米/秒。
2、如图，用字母表示图中阴影部分的面积。
p
m
填空： 1、边长为a厘米的正方形的周长是厘米，面积为厘 米； 2、小华、小明的速度分别是x米/分钟、y米/分钟，6 分钟后他们一共走了米； 3、温度有2摄氏度上升t摄氏度后是； 4、小亮用秒走了米，他的速度是米/秒； 5、小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔 n枝，则剩下的钱为元，他最多能买这种钢笔枝。
生
n只青蛙 n 张嘴， 2 n只眼睛 4 n条腿， n 声扑通跳下水；
用字母n表示青蛙的数量之后，上述关系就可简洁
活
地表示为“n只青蛙有n张嘴，2 × n只眼睛，4 × n条
腿，n声扑通跳下水”
动手动脑
如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒 按图中所示的方式，
搭2个正方形需要 7 根
火柴棒，搭3个正方形需
一般地，数字与字母、字母与字母、数字
或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“· ”或
者省略不写，数字与数字相乘仍用乘号连接。 如：4×a可以写作 4· 或者4a a 4×4就只能写成4×4，其中乘号不能写 成“·”或者省略。 一般把数字写在字母前面；若式子中有带 分数相乘，一定要把带分数写成假分数的式。
q
n
mn – pq
活动与探究：
（1）
（2）
（3）
1、填写下表：
图形编号 小三角形个数
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
1
4
9
16
25
36
2、第n个图形有多少个小三角形？
n²
课堂小结：你知道了什么？
1、一般地，数字与字母、字母与字母、数字或 字母与代括号相乘时，乘号通常简写作“· ”或 者省 略不写，数字与数字相乘仍用乘号连接。 2、一般把数字写在字母前面；若式子中有带分 数相乘，一定要把带分数写成假分数的形式。 有多个字母相乘写成省略乘号的形式时，字母按 照英文字母的排列顺序摆放。 3、在实际问题中含有单位时，如果运算结果是 和的形式，要把整个的式子括起来再写单位。 作业：课本P104 No.1
1037 + 515 = 445
代数式还可以表示什么？ 如果用
[例2] 在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度 之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分叫的次数除以7， 然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（）
（1）用代数式表示该地当时的温度；
（2）当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时， 该地当时的温度约是多少？ 解：（1）用c表示蟋蟀1分叫的次数，则该 地当时的温度为
有多个字母相乘写成省略乘号的形式时，字母
按照英文字母的排列顺序摆放。
1 10 如： 3 ×b×a×c可以写作 abc 3 3
4 + 3×（n – 1）
4 + 3（n – 1）
1 + 3× n 4 × n – (n – 1)
简写成
1 + 3n 4n – (n – 1)
根据你的计算方法：搭200个这样的正方形需要多 少根火柴棒呢？ 用字母表示数的优点：
代数式
按图中所示的方式，
搭2个正方形需要 7 根
火柴棒，搭3个正方形需 要 10 根火柴棒。 n=1，N=4 n=2，N=4 + 3 n=3，N=4 + 3 + 3 思考：当n=10、100时呢，搭像这样的正方 形需要多少根火柴棒？
N = 4 + 3( n – 1 )
像4+3（ x – 1 ）、x+x+(x+1)、a+b、ab、 s 2(m+n)、 、a 3 等式子都是代数式。单独 t 一个数或一个字母也是代数式。
（3）该地某建筑物影长5.5米，此时它的高度是多 少米？
解：（1）
乘法分配律：a(b + c) = ab + ac
路程公式：路程 = 时间 × 速度
知 如果用表示s路程，表示v速度，表示t时间，那么
t 这个路程公式可表示为：s = v· 或者 s = vt
识
用字母表量，
应
不同的数量要用不同的字母表示。
2、用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取
列代数式时需注意： 1、数字与字母、字母与字母、数字或字母与代 括号相乘时，乘号通常简写作“· ”或者省略不 写。一般把数字写在字母前面；若代数式中有 带分数相乘，一定要把带分数写成假分数的形 式。数字与数字相乘仍用乘号连接。有多个字 母相乘写成省略乘号的形式时，字母按照英文 字母的排列顺序摆放。 2、在实际问题中含有单位时，如果运算结果是 和的形式，要把整个的代数式括起来再写单位。 如： 3、在代数式中出现除法运算时，一般按照分数 的写法来写。