机械振动知识点
高中物理【机械振动】知识点、规律总结
一、简谐运动 1．概念：质点的位移与时间的关系遵从_正__弦__函__数___的规律，即它的振动图象(x -t 图象)是一条_正__弦__曲___线__． 2．简谐运动的表达式 (1)动力学表达式：F＝___－__k_x__，其中“－”表示回复力与__位__移__的方向相反． (2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中 A 代表振幅，ω＝__2_π_f___表示简谐运动的 快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的_相__位___，φ 叫做初相．
3．做简谐运动的物体经过平衡位置时，回复力一定为零，但所受合外力不一定为 零，如单摆．
4．物体做受迫振动的频率一定等于驱动力的频率，但不一定等于系统的固有频率， 固有频率由系统本身决定．
考点一 简谐运动的特征
师生互动
受力特征 回复力 F＝－kx，F(或 a)的大小与 x 的大小成正比，方向相反
靠近平衡位置时，a、F、x 都减小，v 增大；远离平衡位置时，a、F、x 运动特征
4．周期公式：T＝2π
l g.
5．单摆的等时性：单摆的振动周期取决于摆长 l 和重力加速度 g，与振幅和振子(小
球)质量都没有关系．
四、受迫振动及共振
1．受迫振动 (1)概念：物体在_周__期__性___驱动力作用下的振动． (2)振动特征：受迫振动的频率等于_驱__动__力___的频率，与系统的_固__有__频__率___无关． 2．共振 (1)概念：当驱动力的频率等于_固__有__频__率___时，受迫振动的振幅最大的现象． (2)共振的条件：驱动力的频率等于_固__有__频__率___． (3)共振的特征：共振时_振__幅___最大．
受迫振动
共振
由驱动力提供
振动物体获得的能量 最大
机械振动知识点
机械振动知识点引言：机械振动是工程学中一个重要的研究领域，涉及到许多基础概念和技术。
在现代工程中，机械振动的理论和应用广泛存在于各个行业，为我们理解和应对振动问题提供了重要的参考。
本文将探讨机械振动的一些基本概念和相关知识点。
一、振动的定义和分类机械振动是指物体在受到外力作用后，发生周期性的来回运动。
振动可以分为自由振动和受迫振动两种形式。
自由振动是指系统在无外力作用下的振动，主要受到初始条件的影响。
受迫振动则是在外力作用下发生的振动，外力可能是周期性的或非周期性的，对物体的振动状态有影响。
二、振动的参数和描述方法了解机械振动的参数和描述方法对于研究和分析振动问题至关重要。
常见的振动参数包括振幅、周期、频率和相位等。
振幅是指物体在振动过程中达到的最大位移距离；周期是指物体完成一个完整振动周期所用的时间；频率是指单位时间内振动完成的周期数；相位表示物体当前位置相对于某一特定位置的相对位置关系。
通过这些参数的描述，我们能够更加准确地刻画振动的特征和性质。
三、单自由度系统的振动在机械振动研究中，单自由度系统是最基本的模型。
它是指一个物体在沿一个特定方向上的振动，如弹簧和质点的振动。
对于单自由度系统，可以通过求解微分方程来获得振动的解析解，进一步揭示振动的特性和规律。
其中，阻尼和劲度是单自由度振动最关键的参数，影响着振动的衰减和频率等特性。
四、多自由度系统的振动除了单自由度系统，还存在着多自由度系统的振动。
这类系统包含有多个振动部件，相互之间有耦合关系，振动会以不同的模态和频率发生。
因此，研究多自由度系统的振动需要考虑更多的因素和参数。
通过模态分析和矩阵计算等方法，我们可以得到多自由度系统的共振频率、模态形式和振动特性等信息。
五、振动控制和减振对于某些工程应用来说，振动可能是不可避免的，但我们可以采取一些措施来控制和减小振动的影响。
振动控制技术包括主动控制、被动控制和半主动控制等，通过对系统施加合适的力或刚度，可以改变振动的状态和特性。
高中物理机械振动和机械波知识点
高中物理机械振动和机械波知识点机械振动和机械波是高中物理中一个重要的内容，下面将以1200字以上的篇幅详细介绍这两个知识点。
一、机械振动1.振动的定义及特点振动是指物体在平衡位置附近做往复运动的现象。
振动具有周期性、往复性和简谐性等特点。
2.物理量与振动的关系振动常涉及到的物理量有位移、速度、加速度、力等。
振动的物体在其中一时刻的位移与速度、加速度之间存在着相位差的关系。
3.简谐振动简谐振动是指振动物体的加速度与恢复力成正比，且方向相反。
简谐振动的周期、频率和角频率与振幅无关，只与振动系统的特性有关。
4.阻尼振动阻尼振动是指振动物体受到阻力的影响而逐渐减弱并停止的振动。
阻尼振动可以分为临界阻尼、过阻尼和欠阻尼三种情况。
5.受迫振动受迫振动是指振动物体受到外界周期力的作用而发生的振动。
当外力的频率与振动系统的固有频率相同时，产生共振现象。
6.驱动力与振幅的关系外力作用下，振动物体的振幅由驱动力的频率决定。
当驱动力的频率与振动物体的固有频率接近时，振幅达到最大值。
二、机械波1.波的定义及特点波是指能量或信息在空间中的传递。
波有传播介质，传播介质可以是固体、液体或气体。
波分为机械波和电磁波两种。
2.机械波的分类及特点机械波分为横波和纵波两种，它们的传播方向与介质振动方向有关。
横波的振动方向与波的传播方向垂直，而纵波的振动方向与波的传播方向平行。
3.波的传播速度波的传播速度与介质的性质和波的频率有关。
在同一介质中，传播速度与波长成正比，与频率成反比。
在不同介质中，波长相等时，传播速度与频率成正比。
4.波的反射、折射和干涉波在传播过程中会遇到障碍物或介质边界，导致发生反射和折射现象。
当波的传播路径中存在两个或多个波源时，会发生波的干涉现象。
5.波的衍射波在通过缝隙或物体边缘时会发生波的弯曲现象，这种现象称为波的衍射。
波的衍射现象是波动性质的重要表现之一6.声波的特点及应用声波是一种机械波，的传播媒质是物质的弹性介质。
大学物理-机械振动
机械振动也会影响交通工具的舒适 度，如火车、汽车等在行驶过程中 产生的振动，会让乘客感到不适。
机械振动在工程中的应用
振动输送
利用振动原理实现物料的输送，如振动筛、振动输送机等。
振动破碎
利用振动产生的冲击力破碎硬物，如破碎机、振动磨等。
振动减震
在建筑、桥梁等工程中，采用减震措施来减小机械振动对结构的影 响，提高结构的稳定性和安全性。
感谢您的观看
THANKS
机械振动理论的发展可以追溯到 古代，如中国的编钟和古代乐器 的制作。
近代发展
随着物理学和工程学的发展，人 们对机械振动的认识不断深入， 应用范围也不断扩大。
未来展望
随着科技的不断进步，机械振动 在新能源、新材料、航空航天等 领域的应用前景将更加广阔。
02
机械振动的类型与模型
简谐振动
总结词
简谐振动是最基本的振动类型，其运动规律可以用正弦函数或余弦函数描述。
机械振动在科研中的应用
振动谱分析
01
通过对物质在不同频率下的振动响应进行分析，可以研究物质
的分子结构和性质。
振动控制
02
通过控制机械振动的参数，实现对机械系统性能的优化和控制，
如振动减震、振动隔离等。
振动实验
03
利用振动实验来研究机械系统的动态特性和响应，如振动台实
验、共振实验等。
05
机械振动的实验与测量
根据实验需求设定振动频率、幅度和波形等 参数。
启动实验
启动振动台和数据采集器，开始记录数据。
数据处理
将采集到的数据导入计算机，进行滤波、去 噪和整理，以便后续分析。
绘制图表
将处理后的数据绘制成图表，如时域波形图、 频谱图等，以便观察和分析。
机械振动概念、知识点总结
机械振动概念、知识点总结1、机械振动：物体在平衡位置附近的往复运动。
例1：乒乓球在地面上的来回运动属于往复运动，不属于机械振动。
因为：乒乓球没有在平衡位置附近做往复运动。
（1）平衡位置：①物体所受回复力为零的位置。
②振动方向上，合力为零的位置。
③物体原来静止时的位置。
（2）机械振动的平衡位置不一定是振动范围的中心。
（3）机械振动的位移：以平衡位置为起点，偏离平衡位置的位移。
（4）回复力：沿振动方向，指向平衡位置的合力。
①回复力是某些性质力充当了回复力，所以回复力是效果力，不是性质力。
②回复力与合外力的关系： 直线振动（如弹簧振子）：回复力一定等于振子的合外力，也就是说，振子的合外力全部充当回复力。
曲线振动（如单摆）：回复力不一定等于振子的合外力。
③平衡位置,回复力为零。
例2：判断：机械振动中，振子的平衡位置是合外力（加速度）为零的位置。
答：错误。
正例：弹簧振子的平衡位置是合外力为零的位置。
反例：单摆中，小球的最低点为平衡位置，回复力为零， 但合外力为：2mv F F T mg L==-=合向 最低点时，小球速度最大，0v ≠，所以0F ≠合2、简谐运动（简谐运动是变加速运动，不是匀变速运动） （1）简谐运动定义：①位移随时间做正弦变化②回复力与位移的关系： F 回=-kx ，即：回复力大小与位移大小成正比。
（2）F 回，x ，v 的关系①F 回与x 的大小成正比，方向总是相反。
（F 回总是指向平衡位置，x 总是背离平衡位置） ②v 的大小与F 回，x 反变化，但方向无联系。
振动范围的两端：F 回，x 最大，v=0，最小 平衡位置： F 回=0，x =0最小，v 最大例3：判断：简谐振动加速度大小与位移成正比 答：错误。
正例：弹簧振子的F 合=F 回=-kx ，a=F 合/m=-kx/m ，a 与位移大小成正比反例：单摆中，小球在平衡位置时，位移为零，但0F ≠合，0a ≠，a 与位移大小不成正比。
高三物理机械振动知识点
高三物理机械振动知识点在物理学中，机械振动是指物体在平衡位置附近做周期性的来回运动。
机械振动是物理学中重要的概念之一，了解机械振动的知识对于高三物理学习至关重要。
下面将介绍一些高三物理机械振动的知识点。
一、简谐振动简谐振动是指在一个恢复力作用下，物体做的振动。
振动的周期只与恢复力的作用有关，而与振幅无关。
简谐振动的特点是周期性、与外界无关以及振幅与周期无关。
简谐振动的物体可以是弹簧、摆锤等。
二、受迫振动受迫振动是指在外力作用下，物体做的振动。
外力的作用使得振动的周期与自由振动不再相同。
当外力与物体运动方向相同时，称为共振；当外力与物体运动方向相反时，称为反共振。
三、阻尼振动阻尼振动是指在存在阻力的情况下，物体做的振动。
阻尼力的作用会逐渐减小振幅，使得振动逐渐衰减。
阻尼振动的特点是振幅逐渐减小、周期不变以及振幅与阻尼力的大小有关。
四、共振共振是指外力与物体的振动频率相同时，物体的振幅达到最大值的现象。
共振的发生会导致物体的损坏，因此在实际应用中需要尽量避免共振的发生。
五、波动方程波动方程描述了机械振动的数学表达式。
一维机械振动的波动方程为\[ \frac{{\partial^2y}}{{\partial t^2}} = -\omega^2 y \]其中，\(y\)为位移函数，\(t\)为时间，\(\omega\)为振动的角频率。
六、谐振频率谐振频率是指物体做简谐振动时的频率。
谐振频率与弹簧的劲度系数和物体的质量有关。
谐振频率可以通过以下公式计算：\[ f = \frac{1}{{2\pi}} \sqrt{\frac{k}{m}} \]其中，\(f\)为谐振频率，\(k\)为弹簧的劲度系数，\(m\)为物体的质量。
七、机械能守恒在没有摩擦力和阻力的情况下，机械振动过程中机械能守恒。
也就是在振动过程中，动能和势能之间的转化不会导致能量损失。
八、振动波振动波是指机械振动在空间中的传播。
振动波可以是横波或纵波，横波是指振动方向垂直于波的传播方向，纵波是指振动方向与波的传播方向一致。
初中物理机械振动知识点详解
初中物理机械振动知识点详解1. 什么是机械振动机械振动指的是物体在受到外力作用后产生的周期性运动。
在机械振动中，物体会围绕某个平衡位置做往复运动。
2. 机械振动的基本特征机械振动具有以下基本特征：- 振动的物体有一个平衡位置，即物体在没有外力作用时所处的位置。
- 振动的物体围绕平衡位置做往复运动，即在两个极端位置之间来回运动。
- 振动是周期性的，即在一定的时间内重复发生。
- 振动的物体有一个振动的幅度，即离开平衡位置的最大距离。
3. 机械振动的分类机械振动可以分为以下几类：- 自由振动：物体在没有外力作用下的振动，例如摆钟。
- 强迫振动：物体在外力的作用下进行的振动，例如摩擦力使得弹簧振子振动。
- 受迫振动：物体在外力周期性作用下的振动，例如风吹树木摆动。
4. 机械振动的重要参数在机械振动中，有几个重要的参数需要了解：- 振动周期（T）：振动完成一个往复运动所需的时间。
- 振动频率（f）：振动完成一个往复运动所需的次数。
- 振动幅度（A）：物体离开平衡位置的最大距离。
- 振动角频率（ω）：振动频率与2π的乘积。
- 振动频率与周期的关系：f = 1 / T，频率和周期是倒数关系。
5. 机械振动的过程机械振动的过程包括以下几个阶段：- 起始阶段：物体受到外力的作用，开始从平衡位置偏离。
- 最大位移阶段：物体离开平衡位置，达到最大偏离距离。
- 回复阶段：物体开始回到平衡位置，速度逐渐减小。
- 平衡阶段：物体回到平衡位置，速度为零。
6. 机械振动的影响因素机械振动受以下几个因素影响：- 物体的质量：质量越大，振动的惯性越大。
- 物体的弹性恢复力：恢复力越大，振动的频率越高。
- 外力的大小和方向：外力的大小和方向会改变振动的幅度和方向。
- 空气阻尼：空气的阻力会减弱振动的幅度和周期。
7. 机械振动的应用机械振动在生活中有着广泛的应用，例如：- 摇篮摇晃：通过摇篮的周期性摆动，帮助婴儿入睡。
- 震动筛分：将颗粒品进行分离，根据颗粒的大小进行筛选。
高中物理机械振动知识点
高中物理机械振动知识点一：简谐振动1、机械振动：物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。
机械振动产生的条件是：(1)回复力不为零。
(2)阻力很小。
使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。
2、简谐振动：在机械振动中最简单的一种理想化的振动。
对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解：(1)物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。
(2)物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动，在高中物理教材中是以弹簧振子和单摆这两个特例来认识和掌握简谐振动规律的。
高中物理机械振动知识点二：简谐运动的描述1、位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。
位移是矢量，其最大值等于振幅。
2、振幅A：做机械振动的物体离开平衡位置的最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。
振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。
3、周期T：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。
所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。
4、频率f：振动物体单位时间内完成全振动的次数。
5、角频率：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。
引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。
因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。
周期、频率、角频率的关系是：。
6、相位：表示振动步调的物理量。
现行中学教材中只要求知道同相和反相两种情况。
高中物理机械振动知识点三：简谐运动的处理1、研究简谐振动规律的几个思路：(1)用动力学方法研究，受力特征：回复力F =- Kx;加速度，简谐振动是一种变加速运动。
机械振动知识点总结
机械振动知识点总结
机械振动是指物体在作无规则或规则周期性摆动时产生的现象。
以下是机械振动的一些知识点总结：
1. 振动的分类：机械振动可分为自由振动和受迫振动两种。
自由振动是指物体在没有外力作用下，由于初始条件引起的振动；受迫振动是指物体在外力作用下的振动。
2. 振动的标量与矢量表示：振动可以用标量表示，即描述物体在振动过程中的位置、速度和加速度等参数；也可以用矢量表示，即描述物体振动过程中的位移、速度和加速度等矢量量。
3. 振动的周期与频率：周期是指物体完成一次完整振动所需的时间；频率是指单位时间内振动次数的倒数。
两者之间满足 T = 1/f 的关系，其中 T 表示振动周期，f 表示振动频率。
4. 振动的幅度与相位：振动的幅度是指物体振动过程中，位移、速度或加速度的最大值；相位是指某一时刻物体振动状态相对于某一参考点的时间差。
5. 振动的简谐振动：简谐振动是指振动物体的加速度与其位移成正比，反向相反的振动。
在简谐振动中，振动物体的加速度与位移之间存在相位差的关系。
6. 振动的阻尼和共振：阻尼是指振动物体受到的摩擦力或阻尼力，使得振动过程中能量逐渐耗散的现象；共振是指外界周期性作用力与振动物体的固有频率相等或接近时，振动幅度会急
剧增大的现象。
7. 振动的能量：振动物体具有动能和势能两种能量形式。
在振动过程中，动能和势能会不断转换，总能量守恒。
8. 振动的叠加原理：当物体受到多个振动力的作用时，振动的总效果等于各个振动力分别作用时的效果之和。
这些是机械振动的一些基本知识点，深入研究机械振动还包括振动系统的建模与分析、振动的稳定性和控制等内容。
物理中的机械振动知识点解析及解题技巧
物理中的机械振动知识点解析及解题技巧机械振动是物理学中的重要分支，研究物体在平衡位置附近做微小振幅周期性运动的规律。
在本文中，我们将对机械振动的知识点进行解析，并介绍一些解题技巧。
一、简谐振动简谐振动是理想化的机械振动模型，它假设振动系统没有能量损耗，且恢复力与位移成正比。
简谐振动的典型例子包括弹簧振子和摆锤等。
解析公式：1. 位移公式：x(t) = A*cos(ωt+φ)，其中A为振幅，ω为角频率，t为时间，φ为初相位。
2. 速度公式：v(t) = -A*ω*sin(ωt+φ)。
3. 加速度公式：a(t) = -A*ω²*cos(ωt+φ)。
解题技巧：1. 周期与频率的关系：T = 1/f，其中T为周期，f为频率。
2. 角频率与频率的关系：ω = 2πf。
3. 振动的周期和频率与弹簧的劲度系数和质量有关：T = 2π√(m/k)，其中m为质量，k为劲度系数。
二、阻尼振动阻尼振动是指振动系统中存在有能量消耗的情况下的振动现象。
根据阻尼的不同，可以分为无阻尼振动、欠阻尼振动和过阻尼振动。
解析公式：1. 无阻尼振动的位移公式：x(t) = A*cos(ωnt + φ)，其中A为振幅，ωn为自然角频率，t为时间，φ为初相位。
2. 欠阻尼振动的位移公式：x(t) = A*e^(-βt)*cos(ωdt + φ)。
3. 过阻尼振动的位移公式：x(t) = A1*e^((-β1)t) + A2*e^((-β2)t)，其中A1、A2为常数，β1、β2为自然频率。
解题技巧：1. 阻尼比：ζ = β/ωn，其中β为阻尼常数，ωn为自然角频率。
2. 衰减因子：η = e^(-βt)。
三、受迫振动受迫振动是指振动系统在受到外力作用下的振动现象。
当外力频率等于振动系统的固有频率时，会出现共振现象。
解析公式：1. 受迫振动的位移公式：x(t) = X*cos(ωt-δ)，其中X为振幅，ω为外力角频率，t为时间，δ为初相位差。
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知识点 1
Байду номын сангаас
简谐运动
振动现象在自然界中广泛存在．钟摆在摆动、水中浮标在上 下浮动、担物行走时扁担下物体的颤动、树梢在微风中的摇摆都 是振动，一切发声的物体都在振动，地震是大地的剧烈振动， 振 动与我们的生活密切相关． 1．弹簧振子（弹簧振子） 如图所示，把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另 一端固定，小球穿在光滑的杆上，能够自由滑动，两者之间的摩 擦可以忽略，弹簧的质量与小球相比也可以忽略．把小球拉向右 方，然后放开，它就左右运动起来．小球原来静止时的位置叫做 平衡位置，小球在平衡位置附近的往复运动，是一种机械振动，简称振动．这样的系统称为 弹簧振子． 2．弹簧振子的位移—时间图象 为了研究弹簧振子的运动规律，我们以小球的平衡位置为坐标原点 O ，沿着它的振动方 向建立坐标轴．小球在平衡位置的右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负． 图 2 是图 1 所示的弹簧振子的频闪照片．频闪仪每隔 0.05s 闪光一次，闪光的瞬间振子被 照亮．拍摄时底片从下向上匀速运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像，相邻 两个像之间相隔 0.05s ．图 2 中的两个坐标轴分别代表时间 t 和小球位移 x ，因此它就是小球在 平衡位置附近往复运动时的位移—时间图象，即 x t 图象． 我们对弹簧振子的位移与时间的关系做些深入的研究．从图中可以看出，小球运动时位 移与时间的关系既正弦函数的关系． 3．如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（ x t 图象）是一条 正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动．简谐运动是最简单、最基本的振动．图 1 中的弹簧振 子的运动就是简谐运动．
x l mg x ，其中 l 为摆长， x 为摆 l
球偏离平衡位置的位移，负号表示回复力 F 与位移 x 的方向相反．由于 m、g、l 都有确定的数 值，
mg 可以用一个常数 k 表示，于是上式写成 F kx ，可见，在偏角很小的情况下，摆球所 l
受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置，因此单摆做简谐运动．
如图，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器向下喷出一细束墨水．沿着与摆动 方向垂直的方向匀速拖动一张白纸，白纸上的墨迹便画出振动图象（ x t 图象） ． 我们在一般条件下研究单摆是不是做简谐运动， 是看它的回复力是否满足 F kx 的条件． 摆球静止在 O 点时，悬线竖直下垂，摆球受到的重力 G 与悬线 的拉力 F 平衡．小球受的合力为零，可以保持静止，所以 O 点是单 摆的平衡位置．拉开摆球，使它偏离平衡位置，放手后摆球所受的 重力 G 与拉力 F 不再平衡．在这两个力的合力的作用下，摆球沿着 以平衡位置 O 为中心的一段圆弧 AA 做往复运动，这就是单摆的振 动．因为摆球沿圆弧运动，因此可以不考虑沿悬线方向的力，只考虑沿圆弧方向的力．当摆 球运动到某点 P 时 （如图） ， 摆球在圆弧方向上受到的只是重力在这个方向的分力 F mg sin ， 这就是它的回复力．在偏角很小时，摆球对于 O 点的位移 x 的大小，与 角所对的弧长、 角 所对的弦都近似相等，因而 sin ，所以单摆的回复力为 F
v 、 EK 均增大， x 、 F 、 a 、 EP 均减小．
（2）振子运动至平衡位置时， x 、 F 、 a 为零， EP 最小， v 、 EK 最大；当 x 为 A 时， F 、 a 、
E P 亦最大， v 和 EK 为零．
（3）平衡位置两侧的对称点上， x 、 F 、 a 、 v 、 EK 、 EP 的大小均相同． （4） EK 、 EP 在相互转化中总量不变，振子机械能守恒．
机械振动知识点
智康 1 对 1：彭强
知识点 2 单摆 1．单摆 生活中经常看到悬挂起来的物体在竖直平面内摆动，我们用细线悬挂着的小球来研究摆 动的规律． ２．单摆小角度振动 如图，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这 样的装置就叫做单摆．单摆是实际摆的理想化模型．显然，单摆摆动时摆球在做振动，但它 是不是在做简谐运动？
2π ， 为圆频率， A 为振幅， 为初相位） T
（6）回复力使物体回到平衡位置的力，它是按力的作用效果命名的．大小为 F kx ． （根据 回复力判断简谐运动：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且 总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动． ）
5．简谐运动物理量的动态变化 （1）凡离开平衡位置的过程， v、EK 均减小， x 、 F 、 a 、 EP 均增大；凡向平衡位置移动时，
机械振动知识点
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4．简谐运动的描述 （1）位移 x ：由平衡位置指向运动质点所在位置的有向线段，矢量． （2）振幅 A ：振动离开平衡位置的最大距离，标量，表示振动的强弱．同一振子的的振幅越 大，其总机械能越大． （3）周期 T 和频率 f ：物体完成一次全振动所需要的时间叫做周期，频率是单位时间内完成 全振动的次数．它们是表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关 系: T
1 . f
（4）全振动：如图所示，振子第一次向右经过 B 点，当它下一次再以向右的速度经过 B 点时， 则振子完成一次全振动． （振子完成一次全振动，再次经过同一位 置时，其位移、速度、加速度、动能、势能完全相同，而最重要 的就是速度相同． ） （5）简谐运动的表达式： x A sin(t ) （
机械振动知识点 智康 1 对 1：彭强
l g
（2）受迫振动：物体在周期性作用的外力（驱动力）作用下振动，叫做受迫振动．物体 做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频 率没有关系． （3）共振：共振是一种特殊的受迫振动，当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受 迫振动的振幅最大，这种现象叫共振． ①受迫振动的振幅 A 与驱动力的频率 f 的关系可用如图所示的共振曲线来表示， f固 表 示振动物体的固有频率，当 f f固 时振幅最大． ②声音的共振现象叫共鸣． ③共振的利用与防止 利用共振：使驱动力的频率接近，直至等于振动系统的固有频率． 防止共振：使驱动力的频率远离振动系统的固有频率．
机械振动知识点 智康 1 对 1：彭强
３．单摆的周期 荷兰物理学家惠更斯通过详尽的研究单摆的振动，发现单摆做简谐运动的周期 T 与摆 长 l 的二次方根成正比，与重力加速度 g 的二次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关．惠更 斯确定了计算单摆周期的公式 T 2π 知识点 3 阻尼振动 受迫振动 共振 做简谐运动的物体受到的回复力，是振动系统内部的相互作用力．如果振动系统不 受外力的作用，此时的振动叫做固有振动，其振动频率称为固有频率．倘若振动系统受 到外力作用，它将如何运动？ （1）阻尼振动 ①无阻尼振动：无能量损失而振幅不变的振动． ②阻尼振动：由于介质阻力的作用使得振幅不断减小的振动．阻尼振动系统能量不 断减小．