107分数乘法解决问题1
六年级上册数学教案-1.7分数乘法解决问题人教版
六年级上册数学教案 1.7分数乘法解决问题人教版一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版六年级上册数学教材第1.7节，分数乘法解决问题。
具体章节内容主要包括分数乘法的概念、计算法则以及如何运用分数乘法解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能理解分数乘法的概念，掌握分数乘法的计算法则，并能运用分数乘法解决实际问题。
三、教学难点与重点分数乘法的计算法则和如何将实际问题转化为分数乘法问题是本节课的重点和难点。
四、教具与学具准备为了更好地开展教学活动，我准备了PPT、黑板、粉笔、练习题以及多媒体教具。
五、教学过程1. 实践情景引入：以一个简单的分蛋糕问题引入，引导学生思考如何计算一块蛋糕分给两个人的问题。
2. 讲解分数乘法的概念和计算法则：通过PPT展示分数乘法的概念和计算法则，同时在黑板上进行示范性计算，让学生理解和掌握分数乘法的计算方法。
3. 例题讲解：选取一些典型的例题进行讲解，让学生跟随我的思路，一起解决分数乘法问题。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，让学生独立完成一些类似的练习题，巩固所学知识。
5. 解决问题：让学生运用分数乘法解决实际问题，如分蛋糕、分配物品等，检验学生对分数乘法的掌握程度。
六、板书设计板书设计将包括分数乘法的概念、计算法则以及解题步骤，以简洁明了的方式展示给学生。
七、作业设计(1) 2/3 × 4/5 = ?(2) 5/6 × 3/4 = ?(3) 7/8 × 2/7 = ?一个班级有40人，其中20人喜欢打篮球，15人喜欢踢足球，请问喜欢打篮球和喜欢踢足球的学生一共有多少人？八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，观察学生对分数乘法的掌握程度，对于没有掌握的学生，我会进行个别辅导。
同时，我会拓展延伸，引导学生思考如何将分数乘法应用到更广泛的问题中，提高学生的解决问题的能力。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要特别关注的。
《解决问题》分数乘法PPT教学课件
解：
学以致用
解： 答：买两件这样的上衣需要400元。
学以致用
解：洗衣机的定价：2400-1680=720(元) 答：一共需要2600元。
学以致用
全书总 页数
－
已经看 的页数
=
还没看 的页数
解：
答：还剩50页没有看。
学以致用
解： 答：六年级同学捐款960元。
课堂小结
按几分之 几出售，如何 计算呢？
解：3种农具各1个，原价之和 50+15+320=385（元）
3种农具各1个，售价之和
231＜250
答：买这3种农具要花231元，250元够了。
典题精讲
解题思路：
按原价 要花多 少钱
按售价 要花多 少钱
售价与 4500 作比较
典题精讲
方法一：
解决问题：
2800+1400=4200(元) 4200＜4500
第1单元 分数乘法
解决问题
-.
学习目标
1.会用分数乘法解决稍复杂的实际问题。
2.掌握求一个数的几分之几是多少的计 算方法。 3.会用多种方法解决实际问题。
复习导入
1.你知道分数乘整数的计算方法吗？ 分数乘整数,用分数的分子与整数 相乘的积作分子,分母不变。
计算过程中要先约分再乘,结果要 化为最简分数。
探索新知
250元够不够
从问题往条件推
买这3种农具一共需要多少钱
探索新知
方法一：
3种农具各自 的出售价格
把3种农具的出售价 格加起来，并与250 元作比较
探索新知
方法一：
解决问题： 250元够不够？
30+9+192=231（元） 231＜250
分数乘法——解决问题课件
03 教学过程
04 教学反思
分析 解
答
1. 你能用一个数乘分数的意义，列式计算出来吗？
(先求出萝卜地的面积，再求出红萝卜地的面积。)
答： 480 × ½ ＝240 (平方米) 240 × ¼ ＝60 (平方米)
8
01 教学目标
02 教学重难点
03 教学过程
2. 你能用示意图表示出题目的意思并用另一种方 式求出答案吗？
分数乘法——
解决问题(1)
1
目录页
Contents Page
01 教材学情分析 02 教学目标与重难点 03 教学过程 04 教学反思
—2 * —
新人教版六年级上册教材第13页例8
教材分析
例8是连续求一个数的几分之几是多少的问题，这是让学生在会解决求一个数的几分之几是多少的基础 上，进一步解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。在这里，由于研究的是三个量之间的关系， 在描述其中某两个量的数量关系时，单位“1”是在动态变化的。 教材编排通过折纸或画图等操作活动，借助直观图形帮助学生理清题中有几个量，这些量之间有什么样 的数量关系，体会画图是分析问题、解决问题的重要策略。另一方面，倡导解决问题方法的多样化，既 可以先求出胡萝卜地的面积，也可以先求出红萝卜占大鹏面积的几分之几，再求出红萝卜地面积。不同 解题思路的呈现，可以提高学生思维的灵活性和发散性。
1、研讨问题：红萝卜的面积乘4表示萝卜地的面积，再乘2就是大棚的面积 60×4×2＝480
2、研讨问题：把大棚面积平均分成8份，红萝卜地1份，用1份的面积乘8就是大棚的面积。 60× (4×2)＝480
10
四、巩固练习
1、一本书看了，表示把( )份，看完的页数占这样的(
人教版六年级上册数学1.7分数乘法解决问题课件(17张ppt)
方法二
40
1
×（
8
×
2）
＝
10（千克）
答：本来第一箱橘子比第二箱多10千克。
知识运用
海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的 ，海豹的 寿命是海狮的 。海豹的寿命大约是多少年？
40 × 3 × 2 ＝ 20（年） 43
答：海豹的寿命大约是20年。
知识运用
人体血液在动脉中的流动速度是50厘米/秒，在静脉中的流
36 × 1 × 1 ＝ 9 (名) 22
36
×（
1 2
×
1 ）＝ 36 2
1
×
4
＝ 9 (名)
答：这个班有9名同学想成为科学家。
知识运用
有两箱橘子，第一箱重40千克，若从第一箱中取出 放 入第二箱，则两箱橘子质量相等。本来第一箱橘子比第 二箱多多少千克？
方法一
1 40 × 8
×2
＝ 10（千克）
块萝卜地的 。
整个大棚的面积是 480m² 。 1
萝卜地的面积占整个大棚面积的 2 1
红萝卜地的面积占萝卜地面积的 4
要求的是__红__萝__卜__地___的面积。
可以画图来表示。
。
。
新课讲授
各种萝卜地占整个大棚面积的 1 红萝卜地占萝卜地面积的 1 2
4
480m2
怎么列式计算呢？
新课讲授
先求萝卜地的面积， 再求红萝卜地的面积。
动速度是动脉中的2 ，在毛细血管中的流动速度只有静脉 中的 1 。血液在毛5细血管中每秒流动多少厘米？
40
2 50 × 5
×1 40
＝ 0.5（厘米）
答：血液在毛细血管中每秒流动0.5厘米。
分数乘法解决问题
分数乘法解决问题介绍分数乘法是数学中一种重要的运算方法。
通过将两个分数相乘，可以解决许多实际问题。
本文将介绍分数乘法的概念，并通过一些具体的例子来说明如何使用分数乘法解决问题。
分数乘法的定义分数乘法是指将两个分数相乘的运算。
当我们需要将两个分数相乘时，我们通常需要按照以下步骤进行计算：1.计算分数的分子和分母分别相乘，得到新的分数的分子；2.计算分数的分母和分母分别相乘，得到新的分数的分母；3.化简新的分数，使其达到最简形式。
分数乘法的应用场景分数乘法可以应用于各种实际问题的解决，其中包括以下几个常见的应用场景：1. 分数乘法应用于比例问题在比例问题中，分数乘法可以帮助我们找到未知量的值。
例如，假设我们知道某种液体中水和糖的比例是3:5，并已知液体的总量为500毫升，那么我们可以使用分数乘法来计算所需要的水和糖的量。
具体计算方法如下：水的量 = 500 * (3/8) = 187.5毫升糖的量 = 500 * (5/8) = 312.5毫升2. 分数乘法应用于面积和体积问题在面积和体积问题中，分数乘法可以帮助我们计算复杂图形的面积和体积。
例如，假设我们需要计算一个长方形的面积，其中长为3/5米，宽为2/3米，那么可以使用分数乘法来计算面积：面积 = (3/5) * (2/3) = 6/15 = 2/5 平方米3. 分数乘法应用于支付问题在支付问题中，分数乘法可以帮助我们计算折扣和优惠。
例如，假设某商店正在举行打折活动，所有商品都打6折，如果我们购买了一件原价为120元的商品，那么可以使用分数乘法来计算实际支付的金额：实际支付金额 = 120 * (6/10) = 72元分数乘法的注意事项在使用分数乘法解决问题时，我们需要注意一些细节，以确保得到正确的结果：•在相乘之前，我们需要化简分数，使其达到最简形式。
这可以帮助我们减少计算的复杂度，并得到更准确的结果。
•在进行分子和分母的相乘时，我们可以先对分子和分母分别进行乘法运算，然后再化简结果。
人教版六年级《分数乘法解决问题》p17例1
说出每句话中分数的含义。
1、汽车第一天行了全长的 3 。
7
3 。 2、盐占盐水的 20 3 等于足球的个数。 3、排球个数的 5
列式计算
1 5
5 17
1、20的
2、 20 的
17
是多少？
是多少？
20×
17 20
1 5
5 17
=4
1 4
×
=
例1：据统计，2003年世界人均耕地面积为2500㎡，
1 我国约有多少只？ 4
。
牛郎星运行速度是26千米/秒，织女星
单位“1”
运行速度是牛郎星的 行多少千米？
7 。织女星每秒运 13
单位“1”
一批化肥有36吨，运走了 ，
4
3
运走了多少吨？
我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 2 。我国
人均耕地面积是多少平方米？
单位“1”
5
2500 ㎡
？㎡
2 5
单位“1”
一 头 鲸 长 28m ， 一 个 人 身 高 是 鲸 体 长 的
2。这个人身高多少米？ 35
国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001
单位“1”
年全世界约有2000只，我国占其中的
六年级数学上册第1单元分数乘法第7课时解决问题1教学课件新人教版
可以综合算式表示：
480×
1 2
×
1 4
=60（m2）或者480×（
1 2
×
1 4 ）=60（m2）
红萝卜地的面 积是60 ㎡，确实是占萝
卜地面积的 1 。
4
萝卜地的面积是240 ㎡，正好是整个大棚面积的一半。 从折纸中，我们可以很清晰地看出，红萝卜地、萝卜 地和整个大棚的面积之间的数量关系符合题意。
3、小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的
5 6
，
小新储蓄的钱是小华的
2 3
。小新储蓄了多少元？
18× 5 × 2 =10（元） 63 答：小新储蓄了10元。
可以先求出想成为老师的人数，再…… 也可以先算想成为老师的人数是全班人数的几分之几，再……
1、 人体血液在动脉中的流动速度是50厘米/秒，在
静脉中的流动速度是动脉中的 2 ，在毛细血管中的
流动速度只有静脉中的 1 。血5液在毛细血管中每秒
流动多少厘米？
40
50× 2 × 1 = 1（厘米）或者
5 40 2
50×
2 5
1 40
=
1（厘米）
2
答：血液在毛细血管中每秒流动 1 厘米。
2
3
2、海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海的 4 ，海 豹的寿命是海狮的 2 。海豹的寿命大约是多少年？
3
40× 3 × 2 =20（年）
43
40×
3 42 3ຫໍສະໝຸດ =20（年）答：海豹的寿命大约是20年。
三、巩固练习
2
红萝卜地占萝卜地面积的 1
4
分析与解答
尝试解答：
预设1：480×
1 2
＝240（m2）
分数乘法解决问题一课件
• 分数乘法基础概念 • 分数乘法在生活中的应用 • 分数乘法解决问题的策略 • 分数乘法解决问题的实例 • 分数乘法解决问题的反思与总结
01
分数乘法基础概念
分数乘法的定义
分数乘法是指将两个分数相乘， 得到一个新的分数的运算。
分数乘法的定义可以表示为： a/b * c/d = (a*c)/(b*d)，其中a 、b、c、d均为整数，且b和d都
不为0。
分数乘法的定义是建立在整数乘 法基础上的，通过将分子和分母 分别相乘，得到新的分子和分母
。
分数乘法的运算规则
01
分子乘分子作为新的分 子，分母乘分母作为新 的分母。
02
当分母为0时，分数乘法 无意义。
03
分数乘法的运算优先级 高于加减法，因此在进 行混合运算时，应先进 行分数乘法。
04
在进行分数乘法时，可 以先约分再相乘，以简 化计算过程。
分数乘法在时间计算中的应用
总结词：计算速度
详细描述：在计算速度时，我们也可以使用分数乘法。例如 ，如果我们要计算某个物体的速度，可以将总路程乘以物体 行驶的时间比例。例如，如果一个物体行驶了10公里用了2 小时，那么它的速度就是10 × (2/10) = 2公里/小时。
分数乘法在比例计算中的应用
02
分数乘法在生活中的应用
分数乘法在购物中的应用
总结词：计算折扣
详细描述：在购物时，我们经常遇到商家提供折扣的情况。使用分数乘法，我们 可以快速计算出商品打折后的价格。例如，如果一件商品的原价是100元，打8折 ，那么打折后的价格就是100 × (8/10) = 80元。
分数乘法在购物中的应用
总结词：计算比例
详细描述：在计算比例时，我们也可以使用分数乘法。例 如，如果我们要计算某个数量占总数量的比例，可以将该 数量乘以比例系数。例如，如果一个班级有30个学生，其 中女生占了1/3，那么女生数量就是30 × (1/3) = 10个。
分数乘法解决问题(1)分数乘整数
学找单位“1”(1)部分和总数比较，总数就是单位“1”例如：我国人口占世界人口的1/5，世界人口就是单位“1”女生人数占全班人数的1/3，女生人数就是单位“1”（2）两种数量比较“比”“占” “是”等关键词后面的数量通常是单位“1” 例如：红花比蓝花多1/2，蓝花多数为单位“1”（3）原数量与现数量，原来的数量是谁，这个原来的数量就是单位“1” 水结成冰后，体积增加了1/10. 水是单位“1”冰化成水后体积减少了1/11, 冰是单位“1”原价500元，现价比原价降低了1/8, 原价是单位“1”练习（1）一桶油用去5/8,是把（ ）看作单位“1” （ ）×5/8=（ ）（2）小红的体重是小亮的9/10，是把（ ）看作单位“1” （ ）×9/10=（ ）（3）男生人数的2/5相当于女生人数，是把（ ）看作单位“1” （ ）×2/5=（ ）（4）原价400元，降了1/8，降了多少钱?是把（ ）看作单位“1”（ ）×1/8=（ ）(5)“一根绳子，截去32” 这里把（ ）看作单位“1”，求截去多少，就是求（ ）的32是多少？(6)“长的54等于宽”， 这里把（ ）看作单位“1”，求宽多少，就是求（ ）的54是多少？1、小汽车的速度65与大客车相等，已知小汽车每小时行120千米，大客车每小时行多少千米？2、六年级一共有学生495人，其中53是男生。
六年级男、女生各有多少人？3、看图列式计算。
480只鸡鸭 鹅4、在长跑训练中，小文跑了2000米，小丽跑的路程相当于小文的43，小华跑的路程等于小丽的32，小华跑了多少米？5、爸爸今年40岁，儿子的年龄比爸爸年龄的41多4岁，儿子今年多少岁？智慧乐园。
有300个桃子，大猴子拿走31，小猴子拿走余下的41。
小猴子拿走了多少个桃？。
人教版小学年级数学分数乘法解决问题一PPT课件教学讲义
杨树的棵数是柳树的
2 7
。
杨树棵数的
3 4
相当于柳树。
柳树棵数的
3 10
是柳树。
上面各题中应该把哪个量看作单位“1”？
一杯水喝去了80克，
正好占这杯水的 喝去了多少克？
1 3
，
（1） 动物园里有长颈鹿65
只，山羊的只数是长颈鹿的
1 5
。
动物园里有山羊多少只？
（2） 动物园里有长颈鹿65
只，正好是山羊只数的
水分约占体重
的
4 5
。
我体内有28kg的
水分，可是我的
体重才是爸爸的7
。
15
小明爸爸的体重是多少千克？
小明体重是35千克，他的体重是爸爸的 ，小175 明爸爸体重多少千克？
画图来分析： 爸爸： 裤子：
？千克
爸爸体重的
7 15
35千克
爸爸体重×
7 15
=
小明体重
爸爸体重×
7 15
＝
小明体重
根据等量关系式列方程：
,
而儿童体内的
水分约占体重
的
4 5
。
我体内有28kg的
水分，可是我的
体重才是爸爸的7
。
15
一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的 体重多少千克4 ？
5
。这个儿童
单位“1”
画图来表示：
体重的
4 5
28千克水
体重
分析：水分占体重的 。
4
5
你能找出题中的 等量关系吗？
一个儿童体内所含水分有28千克 ，占体重的 。这个儿童体重多少千
）
3
（2）甲数正好是乙数的
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其中一半种各种萝卜。红萝卜 1 地的面积占整块萝卜地的 。 4 红萝卜地有多少平方米？
阅读与理解
问题1.从题目中你知道了什么？
2 整个大棚的面积是 480m 。
萝卜地的面积占整个大棚面积的 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 要求的是 红萝卜地 的面积。
1 2 1 4
。 。
大棚共480m2
其中一半种各种萝卜。红萝卜 地的面积占整块萝卜地的 1 。 4
m 预设1： 60×4×2＝480 （ ） 研讨问题：请你结合图说说你检验的思路。 （红萝卜的面积乘4表示萝卜地的面积，再乘2就是大棚的面积） m 预设2： 60×（4×2）＝480 （ ） 研讨问题：请你结合图说说你检验的思路。 （把大棚面积平均分成8份，红萝卜地占1份，用1份的面积 乘8就是大棚的面积。）
学校合唱队有队员48人,游泳 5 队的人数是合唱队的 6 ，乒乓球 队的人数是游泳队的 3 。乒乓球 4 队有多少人？
48人
合唱队 游泳队 乒乓球队
？人
白兔有180 只, 黑兔的只 数是白兔的 1 ，灰兔的只数是黑兔 3 的 3 ， ？
4
黑兔有多少只？
180× 180×
灰兔有多少只？
1 3 ×4 3 1 3
？次
预设1： 75＋75× 4 5 ＝75＋60＝135（次）
研讨问题：请你结合图说说你是怎样想的。（先求出婴儿比青少年多的， 再加上青少年每分钟心跳的次数，就是婴儿每分钟心跳的次数。） 预设2： 75×（1＋ 4 5 ）＝75× 9 5 ＝135（次）
研讨问题：请你结合图说说你是怎样想的。 求婴儿每分钟心跳次数就是求青少年的（1＋
1 各种萝卜地占大棚面积的 2
1 红萝卜地占萝卜地面积的 4
研讨问题：请你结合图说 说你是怎样想的。 （先求出萝卜地的面积， 再求出红萝卜地的面积。）
两种方法虽然不同，可以用一个综合算式表示： 1 1 480× 2 × =60（m2） 4
回顾与反思
刚才用两种方法求出了红萝卜的面积，那么对不对呢？ 都可以怎样检验？
4 5
）是多少。
回顾与反思 75＋75×
＝75＋60
4 5
＝135（次）
4 75×（1＋ 5 9 ＝75× 5 ＝135（次）
）
问题：1. 两种解题思路有什么不同？ 2. 刚才用两种方法求出了婴儿的每分钟心跳次数，那么 对不对呢？可以怎样检验？ 青少年：
75次 比青少年多？ （135－75）÷75 = 60 ÷ 75 = 4 5
分数乘法 解决问题（2）
例9 求比一个数多（少） 几分之几的数是多少
一、情景导入，探究新知
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约 75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 4 。婴儿 5 每分钟心跳多少次？ 阅读与理解 问题:1.从题目中你知道了什么？ 青少年每分钟心跳约
75
次。
4 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ， 5 4 多的部分是 青少年 的 。 5 要求的是 婴儿 每分钟心跳的次数。
80分贝？ 预设2：
1 80－80× ＝80－10＝70（分贝） 8
7 1 80×(1－ ）＝80× ＝70（分贝） 8 8
三、布置作业
作业：第16页练习三， 第1题、第2题、第4题、第5题。
分数乘法 解决问题（1）
例8 连续求一个数的 几分之几是多少
一、复习导入
下面各题分别把谁看作单位“1”？
1 （1）乙数是甲数的 。 3 （2）乙数的 1 相当于甲数。 3 4 （3）母鸡只数 等于小鸡的只数。 5 4 （4）母鸡的只数相当于公鸡的 。 5
二、探究新知
大棚共480m2
红萝卜地有多少平方米？
红萝卜地有多少平方米？
2.怎样理解“其中的一半种各种萝卜”？ （把这块地平均分成2份，其中1份种各种萝卜） 3.怎样理解“红萝卜地的面积占整块萝卜地的 1 ”？ 4
（把种各种萝卜的面积平均分成4份，红萝卜占其中的1份。）
分析与解答
480m2
4.你能用示意图表示出题目的意思吗？ 5.请你解答这道题。 1 预设1： 480× 2 ＝240（m2） 1 240× 4 ＝60（m2） 1 1 1 预设2： × 4 ＝ 8 2 1 480× 8 ＝60（m2）
问题：2.怎样理解“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 4 ”？ 5 婴儿每分钟心跳次数与青少年心跳次数相比较，把青少
年每分钟心跳次数看作单位“1”；多的部分是青少年心 4 跳次数的 4 ，婴儿每分钟心跳次数是（1＋ ）。 5 5
3.这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图。
分析与解答
青少年： 75次 婴儿： 4 比青少年多 5
婴儿：
135次
小结：虽然两种解法不同，但都是依据了分数乘法的意义解决稍复杂的 求一个数的几分之几是多少的问题。
巩固练习，提升认识
2. 噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。
80分贝 绿化带降低了噪音 以后，人听到的声 音是多少分贝？
1 噪音降低 “ 1” 8
1 降低 8 人听到多少分贝？
预设1：
4
一班做了135朵。 二班做的朵数是一班的 8 ，三班做的朵数是二班的 3 4 9 三班做了多少朵？ 先分析含有分率的句子。 找出单位“1”。
135朵
一班：？朵ຫໍສະໝຸດ 二班：二班朵数是一班的 8 9
？朵
三班：
三班朵数是二班的 3 4
我们可以画线 段图来分析。
学校合唱队有队员48人,游泳 5 队的人数是合唱队的 6 ，乒乓球 队的人数是游泳队的 3 。乒乓球 4 队有多少人？
2 2
巩固练习，提升认识
“ 1”
1 想成为老师 3 3 想成为科学家的人数是想当老师人数的 4
多少名同学想成为科学家？
36人 预设1： 36 ×
1 1 1 3 3 × ＝9（人） 预设2：36 ×（ × ）＝36× ＝9（人） 3 3 4 4 4
六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135 朵，二班做的朵数是一班的 8 ，三班做的 9 3 朵数是二班的 。三班做了多少朵？