第3章 简单电力网络的计算和分析
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第三章 简单电力系统的潮流计算
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电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
S T
—— 三相变压器总损耗，MVA；
RT+jXT—— 变压器一相的阻抗，Ω； P、Q —— 变压器阻抗上的首端或末端三相有功及三相无功 功率，MW、Mvar； U —— 对应于功率的变压器等值电路首端或末端的线 电压，kV； I——流过变压器阻抗上的电流，A； ΔP0+jΔQ0——变压器励磁导纳中的总有功损耗和总无功损耗， MVA。
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
二、潮流计算的意义 1.对规划中的电力系统，通过潮流计算可以检验所提出的 电力系统规划方案能否满足各种运行方式的要求； 2.对运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知各种负荷 变化和网络结构的改变会不会危及系统的安全，系统中所有 母线的电压是否在允许的范围以内，系统中各种元件(线路、 变压器等)是否会出现过负荷，以及可能出现过负荷时应事先 采取哪些预防措施等。
提供必要的数据。
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电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
1. 线路的功率损耗
1
Q j C 2
U1
R+jX
P+jQ
I U2
2
j QC 2
图3-2 线路的Π型等值电路
2 2 P Q 3I 2 R jX 106 jQ R jX jQC S C 2 U2
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
1
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
S T
—— 三相变压器总损耗，MVA；
RT+jXT—— 变压器一相的阻抗，Ω； P、Q —— 变压器阻抗上的首端或末端三相有功及三相无功 功率，MW、Mvar； U —— 对应于功率的变压器等值电路首端或末端的线 电压，kV； I——流过变压器阻抗上的电流，A； ΔP0+jΔQ0——变压器励磁导纳中的总有功损耗和总无功损耗， MVA。
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第三章 简单电力系统的潮流计算
二、潮流计算的意义 1.对规划中的电力系统，通过潮流计算可以检验所提出的 电力系统规划方案能否满足各种运行方式的要求； 2.对运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知各种负荷 变化和网络结构的改变会不会危及系统的安全，系统中所有 母线的电压是否在允许的范围以内，系统中各种元件(线路、 变压器等)是否会出现过负荷，以及可能出现过负荷时应事先 采取哪些预防措施等。
提供必要的数据。
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第三章 简单电力系统的潮流计算
1. 线路的功率损耗
1
Q j C 2
U1
R+jX
P+jQ
I U2
2
j QC 2
图3-2 线路的Π型等值电路
2 2 P Q 3I 2 R jX 106 jQ R jX jQC S C 2 U2
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
1
第3章 简单电力网络计算和分析
的功率
31
第四步：计算整个网络的功率分布
1. 环式网络中的功率分布
由此，扩展到相应的多节点网络的计算当中：
~ *
S~a
Sm
*
Z
m
(m为除所流出功率节点外的其余各节点)
Z
S~b
S~m
*
Z
m
*
Z
2. 两端供电网络中的功率分布
回路电压为0的单一环网等值于两端电压大 小相等、相位相同的两端供电网络。同时，两端 电压大小不相等、相位不相同的两端供电网络， 也可等值于回路电压不为0的单一环网。
P1RT Q1X T U1
,
U T
P1X T Q1RT U1
U2 (U1 UT )2 (UT )2
T
tan 1
UT
U1 UT
本节要点
掌握线路的功率损耗和电压降落的计算 公式及分析
掌握变压器的功率损耗和电压降落的计 算公式及分析
重要概念
1. 功率分点：网络中某些节点的功率是由两 侧向其流动的。分为有功分点和无功分点。
2. 在环网潮流求解过程中，在功率分点处将 环网解列。
重要概念
1. 环式网络中的功率分布
1. 根据网络接线图以及各元 件参数计算等值电路；
2. 以发电机端点为始端，并 将发电厂变压器的励磁支 路移至负荷侧；
3. 将同一节点下的对地支路 合并；
4. 在全网电压为额定电压的 假设下，计算各变电所的 运算负荷和发电厂的运算 功率，并将它们接在相应 节点。
1. 环式网络中的功率分布
P2RT Q2 X T U2
,
U T
P2X T Q2 RT U2
电力系统教学 3 简单电力网络潮流的分析与计算
L1
1 S~ 1
L2
T
2
~ S2
整P理2 课件jQ2
RL1 j BL1
2
jX L1 j BL1 2
1 j QyL2 2 ~ S1
j QyL1 2
等值负荷
RL2 j BL2
2
jX L2 j BL2 2
RL1
j BL1 2
由于母线电压在额定电 压附近，因此，线路对 地电容所消耗的功率近
似固定
RL1
S~1 U1
1
则：首端电压为
Y 2
U1 U2
3IZZ U 2
3(
S
' 2
)* Z
3U 2
电压降落 纵分量
U 2
( P2'
j
Q
' 2
)* ( R
U2
jX )
(U 2
P2' R
Q
' 2
X
U2
)
j ( P2' X
Q
' 2
R
)
U2
(U 2 U ) j ( U )
即： U1 (U2U)2(U)2
Sy1
Y2)*U12
1 2
(G
jB)U12
1 2
GU12
j
1 2
BU12
Py1 jQy1
整理课件
无功功率损耗为负 值，意味着发出无
功功率
III.电力线路中的功率损耗计算
流出线路阻抗支路功率
S2' S2 Sy2 流入线路阻抗支路功率
S1' S2' SZ
流入线路的功率
110/10.5
整理课件
电力系统分析第03章简单电力系统潮流计算
= U&p
*
Ip
= Up Ip∠(ϕu
−ϕi )
= Up Ip∠ϕ
=
Sp (cosϕ
+
j sin ϕ )
=
Pp
+
jQp
S%p为复功率，U&p = Up∠ϕu为电压相量，I&p = Ip∠ϕi为电流相量，
*
ϕ = ϕu −ϕi为功率因数角， I = I∠ − ϕi ,为电流相量的共轭值，
Sp、Pp、Qp分别为视在功率、有功功率和无功功率
¾ 电压损耗：线路始末两端电压的数值差，常以线路额定电压百分数表示
电压损耗（%）= U1−U 2 ×100% UN
¾ 电压偏移：线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差
始端电压偏移（%）= U1 −U N ×100% UN
末端电压偏移（%）= U2 −U N ×100% UN
¾ 电压调整：线路末端空载与负载时电压的数值差
较短线路两端电压相角差一般都不大，可略去δU , 则：
U1
=
U2
+
P2
R + Q2 U2
X
4
始端电压做参考，用始端的功率求末端电压
若以U&1为参考相量，即U&1 = U1∠0°可求出末端的电压U&2
⋅
U2
= U1 − I&( R + jX ) = U1 −
P1
− jQ1 U1
( R + jX ) = U1 − ΔU ′ − jδU ′
上即可计算线损率或网损率。设线路始端输入的年电能 为W1，线路末端输出的年电能为W2，线路上的年电能损 耗仍为△Wz，则线损率或网损率为
电力系统分析穆刚简单电力网络的计算和分析
《电力系统分析》
2019年10月29日星期二
第一节 电力线路和变压器运行状况的计算和分析
电力线路的物理模型和等值电路
1
L
21
电力线路的物理模型
ZL
2
G jB 2
P 型等值电路
G jB 2
《电力系统分析》
2019年10月29日星期二
一.电力线路的功率损耗和电压降落
1.电力线路的功率损耗计算
Tmax(h)
0.80
2000
1500
2500
1700
3000
2000
3500
2350
4000
2750
4500
3150
5000
3600
5500
4100
6000
4650
6500
5250
7000
5950
0.85
1200 1500 1800 2150 2600 3000 3500 4000 4600 5200 5900
0.90
1000 1250 1600 2000 2400 2900 3400 3950 4500 5100 5800
0.95
800 1100 1400 1800 2200 2700 3200 3750 4350 5000 5700
1.00
700 950 1250 1600 2000 2500 3000 3600 4200 4850 5600
始端功率为
S~1 S~1 S~y1 P1 jQ1
仅希注意，变压器励磁支路的无功功率与 线路支路的无功功率符号相反。
《电力系统分析》
2019年10月29日星期二
．变压器阻抗支路电压降落
稳态第三章1
电力系统分析最全复习资料 qq:469182589,email:jenvis@
第三章 简单电力网络的计算和分析
1 概述电压（包括幅值和相角）和功率（包括有功功率和无功功率）是表征电力系统稳态运行的主要物理
量。这就需要采用一定的方法确定系统中各处的电压和功率分布（实为功率流，俗称潮流）
潮流（power flow）：电网电压、电流、功率的分布。
ΔU' = P1'R + Q1' X U1
δU' = P1'X − Q1' R
U1
δ
=
− tg −1
δU'
U1 − ΔU'
电力系统分析最全复习资料 qq:469182589,email:jenvis@
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求得线路两端电压后，就可计算某些标志电压质量的指标，如电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调
整等。
所谓电压降落或线路阻抗中的电压降落是指线路始末两端电压的相量差。电压降落也是相量。它有两个
•
•
分量 ΔU 、δ U ，分别称电压降落的纵分量和横分量。
所谓电压损耗是指线路始末两端电压的数值差(U1—U2)。电压损耗仅有数值。而由式(3—8)或图 3—3 可
，末端功率为
~ S2
=
P2
+
jQ2
，则末端导纳支路功率
ΔS~ y2 为：
( ) ΔS~
y2=
∗
I
y2
•
U
2
=
⎜⎛
Y
•
U
2
⎟⎞∗
•
U
2
第三章 简单电力网络的计算和分析
1 概述电压（包括幅值和相角）和功率（包括有功功率和无功功率）是表征电力系统稳态运行的主要物理
量。这就需要采用一定的方法确定系统中各处的电压和功率分布（实为功率流，俗称潮流）
潮流（power flow）：电网电压、电流、功率的分布。
ΔU' = P1'R + Q1' X U1
δU' = P1'X − Q1' R
U1
δ
=
− tg −1
δU'
U1 − ΔU'
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求得线路两端电压后，就可计算某些标志电压质量的指标，如电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调
整等。
所谓电压降落或线路阻抗中的电压降落是指线路始末两端电压的相量差。电压降落也是相量。它有两个
•
•
分量 ΔU 、δ U ，分别称电压降落的纵分量和横分量。
所谓电压损耗是指线路始末两端电压的数值差(U1—U2)。电压损耗仅有数值。而由式(3—8)或图 3—3 可
，末端功率为
~ S2
=
P2
+
jQ2
，则末端导纳支路功率
ΔS~ y2 为：
( ) ΔS~
y2=
∗
I
y2
•
U
2
=
⎜⎛
Y
•
U
2
⎟⎞∗
•
U
2
第三章简单电力网络的计算和分析
29
五.两端供电网络的潮流计算
3. 计算各线段的电压降落和功率损耗，过程为： 求得网络功率分布后，确定其功率分点以及流 向功率分点的功率，在功率分点即网络最低电 压点将环网解开，将环形网络看成两个辐射形 网络，由功率分点开始，分别从其两侧逐段向 电源端推算电压降落和功率损耗。
30
例题 简单环网潮流计算算例
输电效率%P2100% P1
线损率或网损率：线路上损耗的电能与线路 始端输入的电能的比值：
线 损 率 % W z 1 0 0 % W z 1 0 0 %
W 1
W 1 W z
13
2. 功率损耗
电能经济指标
最大负荷利用小时数Tmax：一年中负荷消费 的电能 W 除以一年中的最大负荷Pmax。
电压降落 功率损耗
4
一.电力元件运行状况的计算和分析
1. 电压降落
U2 U20
*
U 1 U 2 IZ U 2 U S 2 " Z U 2P "U 2 jQ "R jX
U 2 P " R U 2 Q " X j P " X U 2 Q " R U 2 U jU
第三章 简单电力网络的计算和分析
IPSO
本章主要内容
基础知识： 1. 电力元件运行状况的计算和分析 2. 电力线路运行状况的计算和分析 3. 变压器运行状况的计算和分析 掌握内容： 4. 辐射形网络的潮流分布 5. 环形网络的潮流分布 6. 潮流控制
2
一.电力元件运行状况的计算和分析
3
一.电力元件运行状况的计算和分析 运行状况
33
六.潮流控制
五.两端供电网络的潮流计算
3. 计算各线段的电压降落和功率损耗，过程为： 求得网络功率分布后，确定其功率分点以及流 向功率分点的功率，在功率分点即网络最低电 压点将环网解开，将环形网络看成两个辐射形 网络，由功率分点开始，分别从其两侧逐段向 电源端推算电压降落和功率损耗。
30
例题 简单环网潮流计算算例
输电效率%P2100% P1
线损率或网损率：线路上损耗的电能与线路 始端输入的电能的比值：
线 损 率 % W z 1 0 0 % W z 1 0 0 %
W 1
W 1 W z
13
2. 功率损耗
电能经济指标
最大负荷利用小时数Tmax：一年中负荷消费 的电能 W 除以一年中的最大负荷Pmax。
电压降落 功率损耗
4
一.电力元件运行状况的计算和分析
1. 电压降落
U2 U20
*
U 1 U 2 IZ U 2 U S 2 " Z U 2P "U 2 jQ "R jX
U 2 P " R U 2 Q " X j P " X U 2 Q " R U 2 U jU
第三章 简单电力网络的计算和分析
IPSO
本章主要内容
基础知识： 1. 电力元件运行状况的计算和分析 2. 电力线路运行状况的计算和分析 3. 变压器运行状况的计算和分析 掌握内容： 4. 辐射形网络的潮流分布 5. 环形网络的潮流分布 6. 潮流控制
2
一.电力元件运行状况的计算和分析
3
一.电力元件运行状况的计算和分析 运行状况
33
六.潮流控制
电力系统分析第3章 简单电力系统的潮流(power flow)计算
（3.7）
图3.4电压降落示意图
——称为电压降落的纵分量（电压损耗） U 2
U 2——称为电压降落横分量
——称为首末端电压的相位差,（功角）
U1
电力系统分析
(U 2 U 2 ) (U 2 )
2
2
＝arctg
U
2
U 2 U 2
同样,也可由首端电压和功率求得末端电压
" S2 Sc S'3 , SL 2
" S1 S b S'2 , SL1
R1+ jX1
A
b S1 S2
R2 +jX2 S2
c
R3+ jX3
d S3
S1 j B1/2
S3
Sd
Sb Sc
电力系统分析
用VA和已求得的功率分 布，从A点开始逐段计 算电压降落，求得Vb、 Vc和Vd
实际计算时，变压器的 励磁损耗可直接根据空 载试验数据确定
I0 % ~ S0 P0 j SN 100
电力系统分析
（3.12）
3.1.4运算负荷功率＆运算电源功率
• 运算电源功率：发电厂高压母线输入系统的等值 功率，它等于发电机极端母线送出的功率，减去 变压器阻抗、导纳的功率损耗，加上发电厂高压 母线所连线路导纳中无功功率的一半。
3
Z I ( Z Z )I I Z Z Z
1 1 2 2 3
b
V V Z Z Z
*
循环功率
3
忽略功率损耗，两端取共轭并同乘VN，可得：
( Z 2 Z 3 ) S a Z 3 S b (V A V B )V N * S LD S L S1 * * * * * Z1 Z2 Z3 Z1 Z2 Z3
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辐射形网络的潮流计算步骤
注意：第4步实际上是分两步进行的。第一步只计算功 率分布，第二步只计算电压分布，因此，这是一种近似 计算方法，若要计算结果达到精度要求，可反复上列步 骤，形成一种迭代算法，直到精度满足要求为止，只是 在迭代计算中，第一步不再用额定电压，而用在上次计
算中得到的各点电压近似值进行计算。
第二节 辐射形网络中的潮流计算
几个重要的计算公式
1. 功率损耗：电力网络的功率损耗由各元件等值电路中不接地支路 阻抗损耗和接地支路导纳损耗构成。
S2 P2 Q2 R jX S Z PZ jQZ 2 R jX a. 阻抗损耗： 2 U U
2 b. 输电线导纳损耗：SY P Y jQY U G jB
第一节 线路和变压器运行状况的计算和分析
5. 末端功率圆图
第一节 线路和变压器运行状况的计算和分析
二、变压器运行状况的计算
1. 电压降落、功率损耗和电能损耗
A）阻抗支路的损耗：
2
~ S1
U 1
~ S1
ZT
~ ~ S2 S2
S2 2 P22 Q2 ~ S zT ( RT jX T ) U ZT U 2 2 2 2 2 P22 Q2 P22 Q2 RT j X T PzT jQzT 2 2 U2 U2
第一节 线路和变压器运行状况的计算和分析
~ ~ ~ （3）阻抗支路末端功率：S 2 S 2 S y 2
~ ~ ~ （4）阻抗支路始端功率：S S S 1 2 z
~ ~ ~ （5）始端功率：S 1 S1 S y1
~ S1 ~ S y1
~ S1
Y 2
第一节 线路和变压器运行状况的计算和分析
X P2R Q2 U U2 R P2X Q2 U U2 tan1 U U 2 U U1
U 2 U 2 U 2
U 1
U dU U
状况的计算和分析
第一节 线路和变压器运行状况的计算和分析 一、电力线路运行状况的计算
已知：末端电压U2，末端功率 S2 = P2 + jQ2，以
及线路参数。
待求：线路中的功率损耗和始端电压和功率。
U 1
~ S1
R
jX
~ S2
U 2
第一节 线路和变压器运行状况的计算和分析
线路功率分布的计算： （1）阻抗支路的功率损耗
2. 电压损耗
3. 始端电压偏移 末端电压偏移 4. 电压调整 5. 输电效率
U 20 U 2 100% U 20 P2 100% P 1
第一节 线路和变压器运行状况的计算和分析
2. 电力线路上的电能损耗
Wz Wz1 Wz 2 Wz 3 Wzn
2 2 I12 Rt1 I 2 Rt2 I 32 Rt3 I n Rtn 2 2 2 2 P32 Q32 Pn2 Qn P P22 Q2 1 Q1 Rt Rt Rt U2 1 U2 1 U2 3 U2 Rtn 1 2 3 n 2 2 P Q 2 k k I k Rtk U2 Rtk k 1 k 1 k n n
运算与运算功率的等值
第二节 辐射形和环形网络中的
潮流分布
第二节 辐射形和环形网络中的潮流分布
一、辐射形网络中的潮流分布
辐射形网络的潮流计算步骤
1. 作出等值电路，并计算各电路参数。 2. 将参数归算至同一个电压等级。 3. 若已知末端的电压和功率，则根据末端电压和功率计算 等值电路的功率损耗和电压降落，进而得到首端的功率 和电压。 4. 若已知末端的功率和首端的电压，则先用额定电压和末 端功率向前计算等值电路的功率损耗，进而得到首端的 功率，再用首端功率和电压向后推算电压降落及相应的 末端电压。 5. 若电路有多回支路构成，可按以上方法逐步向前或向后 推算。
5. 线损率（网损率）
Wz Wz 线损率％ 100% 100% W1 W2 Wz
第一节 线路和变压器运行状况的计算和分析
二、电力线路运行状况的分析
1. 空载
X R P2R Q2 P2X Q2 U , U U2 U2 2 P 0, Q BU2 2 2 2
2 3. 年负荷损耗率 K （年负荷率）＋（ 1 －K） （年负荷率）
4. 全年电能损耗
Wz Pmax （年负荷率） 8760 （方法一） Pmax max （方法二）
式中， max Wz Pmax 为最大负荷损耗时间
第一节 线路和变压器运行状况的计算和分析
Wz Wzk Ik Pk、Qk、U k
— — — —
全年电能损耗； 每个时间段内电能损耗 ； 每个时间段内线路电流 ； 每个时段内线路某一端 有功、无功功率和电压 。
第一节 线路和变压器运行状况的计算和分析
1. 最大负荷利用小时数 Tmax W / Pmax
Tmax W 2. 年负荷率 8760Pmax 8760
若已知电源侧功率，则相应有：
P P 1 RT Q1 X T 1 X T Q1 RT U T , U T U1 U1
) 2 (U T )2 U 2 (U1 U T
T tan1
U T U1 U T
第一节 线路和变压器运行状况的计算和分析
作
业
第二节 辐射形和环形网络中的潮流分布
二、环形网络中的潮流分布
1. 环式网络中的功率分布
介绍的是最简单的单一环网，主要由一个电源
供电。
第一步：将单一环网等值电路简化为只有线路阻抗
的简化等值电路。
第二节 辐射形和环形网络中的潮流分布
1. 根据网络接线图以及各元 件参数计算等值电路； 2. 以发电机端点为始端，并 将发电厂变压器的励磁支 路移至负荷侧； 3. 将同一节点下的对地支路 合并； 4. 在全网电压为额定电压的 假设下，计算各变电所的 运算负荷和发电厂的运算 功率，并将它们接在相应 节点。
第三章 简单电力网络的计算与分析
主要内容
电力线路和变压器运行状况的计算和分析
简单电力网络的潮流分布和控制
电力网络特性计算所需的原始数据
绘制等值电路所需的各元件参数和相互之
间的关联、关系等
用户变电所的负荷功率及其容量
电源的供电电压和枢纽变电所的母线电压
第一节 电力线路和变压器运行
若直接采用厂家的试验数据来表示，则有：
2 2 2 2 PkU N S2 U k %U N S2 PzT ; QzT 2 2 2 1000 U2 SN 100 U2 SN 2 2 PkU N S12 U k %U N S12 OR PzT ; QzT 2 2 1000 U1 S N 100 U12 S N
U 2 U X PR Q2 U2 2 U2
U 2
从始端算起
(U U ) jU U 2 1 P P 1 R Q1 X 1 X Q1 R U ; U U1 U1
2 2 U 2 U1 U U ; tan1
U 2 BX U 2 BR U ; U 2 2
末端电压高于始端电压
第一节 线路和变压器运行状况的计算和分析
2. 末端带纯感性无功功率
Q2 X U U 2 U Q2 R U2
始端电压总高于末端；但相位却总滞 后于末端，即功率角δ总为负值。
第一节 线路和变压器运行状况的计算和分析
~ S yT
YT
B）励磁支路的损耗：
* * * ~ (G jB )U 2 S yT YTU1 U1 Y T U 1 U 1 T T 1
GTU12 jBTU12 PyT jQ yT
第一节 线路和变压器运行状况的计算和分析
C）阻抗中电压降落的纵、横分量为：
3. 末端带纯有功功率
Q2 X U U 2 U Q2 R U2
始端电压总高于并超前于末端。且P2 越大，超前愈多，即功率角δ愈大。
第一节 线路和变压器运行状况的计算和分析
4. 末端既有有功功率，又有无功功率
X P2R Q2 U U2 R U P2X Q2 U2
c. 变压器导纳损耗：SY PY jQY U 2 GT jBT 2. 电压降落：当功率通过元件阻抗（Z=R+jX）时，产生电压降落
dU U jU PR QX PX QR j U U
注意：要分清楚从受电端计算还是从送电端计算
算
例
1. 例【3-1】 2. 例【3-3】
第二节 辐射形和环形网络中的潮流分布
第二步：用简化的回路电流法解该简化等值电路
Z (I I ) Z (I I I )0 Z12 I a 13 a 2 31 a 2 3
Pk S12 U k % S N S12 PzT ; QzT 2 2 1000S N 100 S N P0 I0 % PyT ; QyT SN 1000 100
第一节 线路和变压器运行状况的计算和分析
2. 节点注入功率、运算负荷和运算功率
注入功率和注入电流以流入网络为正
P0U12 I 0 % S NU12 PyT ; QyT 2 2 1000 UN 100 UN
第一节 线路和变压器运行状况的计算和分析
若计及 S2=S'2，并取S1≈S'1，U1≈U2≈UN ，则有：
2 2 Pk S 2 U k %S N S2 PzT ; QzT 2 2 1000S N 100 S N