【首发】深圳市宝安区新安中学2017-2018学年度第一学期九年级数学第十四周周末作业(word版,
深圳宝安中学2017-2018年度第一学期初三数学第9周周三侧试卷(无答案).
宝安中学九年级上第9周周三数学测试试卷2017-10-25命题：叶志 审题：叶朝霞班级：_________ 姓名：_________ 座号：_________ 家长签名：_________ 成绩：_________ 一、选择题（每小题3分，共36分）1. 一元二次方程032=-x x 的解是（ ）A.0=xB.31=x C.31021==x x , D.3021==x x , 2.方程012=--kx x 的根的情况是（ ）A.方程有两个不相等的实数根B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根D.方程的根的情况与k 取值有关 3. a 是方程0322=--x x 的一个解，则a a 362-的值是（ ）A.3B.-3C.9D.-94. 某班同学毕业时都讲自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为（ ）A.10351=+)(x xB.103521=+)(x x C.3511-=-)(x x D.103521=-)(x x 5. 若顺次连接四边形各边中点，所得的四边形是正方形，则原四边形一定是（ ）A.对角线互相平分和相等的四边形B.对角线互相平分且垂直的四边形C.对角线相等且互相垂直的四边形D.对角线互相平分垂直且相等的四边形 6. 菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点，则下列式子中，一定成立的是（ ）A.AC=20EB.BC=20EC.AD=OED.OB=OE 7.如果双曲线xky =经过点（-2,3)，那么此双曲线也经过点（ ）A.(-2，-3)B.(3，2)C.(3，-2)D.(-3，-2) 8.已知反比例函数xmy 21-=的图象上有A （11y x ,）、B （22y x ,）两点，当021<<x x 时，21y y <，则m 的取值范围是（ ）A.m<0B.m>0C.21<m D.21>m 9.如图，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF 的面积为5,，这个函数的解析式为（ ） A. x y 5=B.5x y =C.x y 5-=D.5xy -= 10. 如图，已知ABC ∆和AED ∆均为等边三角形，点D 在BC 上，DE 和AB 相交于点F ，如果AC=12，CD=4，则BF 的长为（ ）A.2B.3C.38 D.4911. 已知关于x 的函数y=k(x+1)和)(0≠-=k xky 它们在同一坐标系中的大致图象是（ ）12.如图，正方形ABCD 中，点E,F 分别是BC,CD 上的动点（不与点B,C ，D 重合），且45=∠EAF ,AE,AF 与对角线BD 分别相交于G,H,连接EH,EF ，则下列结论：①ABH ∆∽GAH ∆;②ABG ∆∽HEG ∆;③AH AE 2=;④AF EH ⊥;⑤EF=BE+DF.其中正确的有（ ）A.5B.4C.3D.2 二、填空题（每小题3分，共12分）13. 设21x x ,是方程0332=-+x x 的两个实数根，则2111x x +的值为_______ 14. 小亮和他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为1.75米，他的影子长2米，若此时他的弟弟的影子长为1.6米，则弟弟的身高为_______米 15. 反比例函数xy 4=的图象中，当y>-1时，则x 的取值范围是_______ 16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点O 在坐标原点，点B 的坐标为（2,4），点A 在第二象限，反比例函数xky =的图象经过点A ，则k 的值是_______三、解答题（共52分）17. 解方程：（每题3分，共9分）（1）01222=--x x （2）x x -=-1122)( （3）02222=+-x x 解： 解： 解：18. （6分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨x 元（x 为正整数．．．．），每个月的销售利润为y 元. （1）求y 与x 的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围；（2分） （2）若每个月的利润为2200元，求每件商品的售价应定为多少元？（4分）19.（6分）如图，正方形ABCD 中，点E,F 分别在边BC ，CD 上，45=∠EAF ，延长CD 到点G ，使DG=BE,连接EF,AG求证：EF=FG.20.(8分）如图，点P 是菱形ABCD 的对角线BD 上一点，连CP ，延长后交AD 于点E ，交BA 的延长线于点F.（1）求证：APD ∆≌CPD ∆ （2分） （2）求证：PF PE PC ⋅=2；（3分）（3）若PE=2，EF=6，FB=16，求菱形ABCD 的边长 （3分）21. （6分）如图，已知直线b x y +=21和双曲线)(0<=x xky 交于点A （-1,2）和点B 。
深圳市宝安区2018届九年级上期末质量检测数学试题有答案新人教版-名师版
2017-2018学年第一学期宝安区期末调研试卷九年级 数学第一部分 （选择题，共36分）一、选择题：（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1. 一元二次方程x x 32=的根是（ ）A.3=xB.3=xC.3021-==x x ，D.3021==x x ，2.下面左侧几何体的左视图是（ ）3.如果2=b a ，则ba b a -+的值是（ ） A.3 B.﹣3 C.21 D.23 4.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有20个，黑球有n 个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球。
经过如此大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n 的值约为（ ）A.20B.30C.40D.505.关于x 的一元二次方程0232=-+x ax 有两个不相等的实数根，则a 的值可以是（ ）A.0B.﹣1C.﹣2D.﹣36.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均收入300美元，预计2018年人均年收入将达到950美元，设2016年到2018年该地区居民人均年收入平均增长率为x ，可列方程（ ） A.950%13002=+）（x B.95013002=+）（x C.95021300=+）（x D.95013002=+）（x 7.今年，某公司推出一款的新手机深受消费者推崇，但价格不菲。
为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动。
一部售价为9688元的新手机，前期付款2000元，后期每个月分期付相同的数额，则每个月的付款额y （元）与付款月数x （x 为正整数）之间的函数关系式是（ ） A.20007688+=x y B.20009688-=x y C.x y 7688= D.xy 2000= 8.如图1，延长矩形ABCD 的边BC 至点E ，使CE=BD ，连结AE ，如果∠ADB=38°，则∠E 的值是（ ）A.19°B.18°C.20°D.21°9.下列说法正确的是（ ）A.二次函数3)1(2-+=x y 的顶点坐标是（1，﹣3）；B.将二次函数2x y =的图象向上平移2个单位，得到二次函数2)2(+=x y 的图象；C.菱形的对角线互相垂直且相等；D.平面内，两条平行线间的距离处处相等；10.如图2，一路灯B 距地面高BA=7m ，身高1.4m 的小红从路灯下的点D 出发，沿A →H 的方向行走至点G ，若AD=6m ，DG=4m ，则小红在点D 到G 处的影长相对于点G 处的影长变化是（ ）A.变长1mB.变长1.2mC.变长1.5mD.变长1.8m11.一次函数c ax y +=的图象如下图3所示，则二次函数c x ax y ++=2的图象可能大致是（ ）12. 如图4，点P 是边长为2的正方形ABCD 的对角线BD 上的动点，过点P 分别作PE ⊥BC 于点E ，PF ⊥DC 于点F ，连接AP 并延长，交射线BC 于点H ，交射线DC 于点M ，连接EF 交AH 于点G 。
广东省深圳市2017-2018学年九年级上期中十校联考数学试卷(含答案)
2017-2018 学年度第一学期九年级期中联考数学科试卷考试时间： 90 分钟一．选择题（每题 3 分，共 36 分）1．方程（ x﹣ 1）（x﹣2）=2 的根是（）A．x1=1， x2=2 B．x1=﹣1，x2=﹣2 C． x=3 D． x1=0，x2=32．以下各组中的四条线段成比率的是（）A．a=，b=3，c=2，d=B．a=4，b=6， c=5，d=10C．a=2，b=，c=2，d=D．a=2， b=3，c=4，d=13．如下图几何体的左视图是（）A．B．C．D．4．以下命题正确的个数有（）①两边成比率且有一角对应相等的两个三角形相像；②对角线相等的四边形是矩形；③任意四边形的四边中点连结所形成的四边形是平行四边形；④两个相像多边形的面积比为2：3，则周长比为 4：9．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个5．如图，转盘中四个扇形的面积都相等．小明任意转动转盘 2 次，当转盘停止转动时，二次指针所指向数字的积为偶数的概率为（）A．B．C．D．6．如图，在△ABC中，若DE∥ BC，AD=5，BD=10， DE=4，则BC的值为（）A．8 B． 9 C．10 D． 127．如图，反比率函数y＝ (k ≠0) 的图象上有一点A， AB平行于交 y 轴于点 B，△ ABO的面积是 1，则反比率函数的分析式是（A. y＝ B. y＝x 轴）C. y ＝D. y ＝8．如在平面直角坐标系中，已知点E（﹣ 4，2）， F（﹣ 2，﹣ 2）．若△ OE′F′与△ OEF对于点O位似，且 S△OE′F′：S△OEF=1：4，则点 E′的坐标为（A．（2，﹣ 1）B．（8，﹣ 4）C．（ 2，﹣ 1）或（﹣ 2， 1） D．（ 8，﹣ 4）或（﹣ 8， 4））9．如下图，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修筑一个面积为 672m的矩形暂时库房，库房一边靠墙另三边用总长为 76 m 的栅栏围成，若设栅栏 AB的长为 xm，则以下各方程中，切合题意的是（）。
深圳市宝安区2017届九年级上期末调研测试数学试题含答案
2017-2018学年第一学期宝安区期末调研测试卷九年级 数学 一、选择（12*3=36分）1、一元二次方程12=x 的根是（ ）A 、1=xB 、1-=xC 、11=x ，02=xD 、11=x ，12-=x2、如图1，该几何体的左视图是（ ）3、一个口袋中有红球、白球共20只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口袋中有红球大约多少只？（ ） A 、8只 B 、12只 C 、18只 D 、30只4、菱形的边长为5，一条对角线长为8，则此菱形的面积是（ ）A 、24B 、 30C 、40D 、485、若2=x 是关于x 的一元二次方程022=+-ax x 的一个根，则a 的值为（ ）A 、3B 、-3C 、1D 、-16、如果等腰三角形的面积为10，底边长为x ，底边上的高为y ，则y 与x 的函数关系式为（ ）A 、x y 10=B 、x y 5=C 、x y 20=D 、20x y = 7、下列命题中，正确的是（ ）A 、对角线垂直的四边形是菱形B 、矩形的对角线垂直且相等C 、对角线相等的矩形是正方形D 、位似图形一定是相似图形8、二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的大致图象如图2，关于该二次函数，下列说法错误的是 ( ) A 、函数有最小值 B 、当31<<-x 时，0>y C 、当1<x 时，y 随x 的增大而减小 D 、对称图是直线1=x 9、某公司前年缴税20万元，今年缴税24.2万元。
若该公司这两年的年均增长率相同，设这个增长率为x ，则列方程为( )A 、2.24)1(203=+xB 、2.24)1(202=-xC 、2.24)1(20202=++xD 、2.24)1(202=+x10、如图3，每个小正方形的边长均为1，ABC ∆和DEF ∆的顶点均在“格点”上，则=∆∆周长周长ABC DEC （ ） x y -2-132O -111图 2CA B E D 图3A 、21B 、31C 、41D 、32 11、如图4，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，边点O 与AD 上的一点E 作直线OE ，交BA 的延长线于点F ，若AD=4，DC=3，AF=2，则AE 的长是（ ） A 、87 B 、58 C 、78 D 、2312、如图5，抛物线x x y 42-=与x 轴交于点O 、A ，顶点B ，连接AB 并延长，交y 轴于点C ，则图中阴影部分的面积和为（ ）A 、4B 、8C 、16D 、32 二、填空（4*3=12分）13、抛物线2)1(22-+-=x y 的顶点从标是 。
2017-2018学年深圳市宝安区九上期末数学试卷
2017-2018学年深圳市宝安区九上期末数学试卷班级：姓名：学号：成绩：一、选择题（12小题 , 共24分）A. B. C.， D.，A. B. C. D.A.B. C.D.A.B.C.D.A.B. C. D.A. B.C. D.1. 方程 的解为 x =23x ()x =3x =0x =10x =2−3x =10x =232. 下面左侧几何体的左视图是()3. 如果 ，则 的值是 =ba2a −ba +b ()3−321 234. 已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有 个，黑球有 个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在 附近，则 的值约为 20n 0.4n ()203040505. 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的值可以是 x ax +23x −2=0a ()−1−2−36. 中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民 年人均年收入美元，预计 年人均年收入将达到 美元，设 年到 年该地区居民人均年收入平均增长率为 ，可列方程为 2016300201895020162018x ()3001+x %=()29503001+x =(2)9503001+2x =()9503001+x =()2950A.B.C. D.A.B.C.D.A.二次函数 的顶点坐标是B.将二次函数 的图象向上平移 个单位，得到二次函数的图象C.菱形的对角线互相垂直且相等D.平面内，两条平行线间的距离处处相等A.变长B.变长C.变长D.变长 7. 今年，某公司推出一款的新手机深受消费者推崇，但价格不菲．为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动，一部售价为 元的新手机，前期付款 元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额 (元)与付款月数 ( 为正整数)之间的函数关系式是 96882000y x x ()y =+x 76882000y =−x 96882000y = x7688y = x20008. 如图，延长矩形 的边 至点 ，使 ，连接 ，如果，则 的值是ABCD BC E CE =BD AE ∠ADB =38∘∠E()19∘18∘20∘21∘9. 下列说法正确的是 ()y =x +1−()231,3()y=x 22y =x +2()210. 如图，一路灯 距地面高 ，身高 的小红从路灯下的点 出发，沿 的方向行走至点 ，若 ，，则小红在点 处的影长相对于点 处的影长变化是B BA=7 m 1.4 m D A →H G AD =6 m DG =4 m G D ()1 m 1.2 m 1.5 m 1.8 mA. B. C. D.A.①③B.②③C.②③④D.②④二、填空题 （4小题 , 共8分）11.一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能大致是y=ax+c y=ax+2x+c()12.如图，点是边长为的正方形的对角线上的动点，过点分别作于点，于点，连接并延长，交射线于点，交射线于点，连接交于点，当点在上运动时(不包括，两点)，以下结论中：①；②；③；④的最小值是．其中正确结论是P2ABCD BD P P E⊥BCE P F⊥DCF AP BC H DC M EFAH G P BD B D MF=MCAH⊥EF AP=2P M⋅P H EF22()1.有三张外观完全相同的卡片，在卡片的正面分别标上数字，，，将正面朝下放在桌面上．现随机翻开一张卡片，则卡片上的数字为负数的概率为______．−10−22.二次函数的对称轴方程是______．y=−x−1x+2()()3.如图，点在曲线上，过点作轴，垂足为，的垂直平分线交，于点，，当时，的周长为______．A y=x>0x3()A AB⊥x B OA OB OA C D AB=1△ABC三、解答题 （7小题 , 共68分）4. 如图，正方形 中，对角线 ， 交于点 ，点 是 上一点，且 ，连接 ，过点 作 于点 ，交 边于点 ，连接 ，若 ，则 的长是______．ABCD AC BD O E OB OB =3OE AE D DG ⊥AE F AB G GE AD =6 2GE 1. 计算：．−1−()2018+(31)−12× +(2018)0 272. ．x −28x +12=03. 在不透明的布袋中装有 个红球， 个白球，它们除颜色外其余完全相同．(1) 从袋中任意摸出两个球，试用树状图或表格列出所有等可能的结果，并求摸出的球恰好是两个白球的概率；(2) 若在布袋中再添加 个红球，充分搅匀，从中摸出一个球，使摸到红球的概率为 ，试求 的值．12a 43a4. 如图， 中， 的平分线交 于点 ，作 的垂直平分线，分别交 ，，于点，，，连接 ，．(1) 求证：四边形 是菱形； (2) 若 ，，，试求 的长．△ABC ∠ACB AB D CD AC DC BC E G F DE DF DF CE ∠ABC=60∠ACB =45∘BD =2BF 5. 今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为 元的一批图书，以 元的单价出售时，每天的销售量是 本．已知在每本涨价幅度不超过 元的情况下，若每本涨价 元，则每天就会少售出 本，设每本书上涨了 元．请解答以下问题：(1) 填空：每天可售出书______本(用含 的代数式表示)；(2) 若书店想通过售出这批图书每天获得 元的利润，应涨价多少元？304030010110x x 37506. 如图 ，在平面直角坐标系中，平行四边形 的一个顶点与坐标原点重合， 边落在 轴上，且 ，，．反比例函数 的图象经过点 ，与 交于点 ，连接 ，．(1) 试求反比例函数的解析式； (2) 求证： 平分 ；(3) 如图 ，连接 ，在反比例的函数图象上是否存在一点 ，使得 ？如果存在，请直接写出点 的坐标；如果不存在，请说明理由．1OABC OA x OA=4OC =2 2∠COA =45∘y =k >0,x >0xk ()C AB D AC CD CD ∠ACB 2OD P S =△P OC S 21△COD P7. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于 ，两点，与 轴交于点 ，且 ．(1) 试求抛物线的解析式； (2) 直线 与 轴交于点 ，与抛物线交于点 ，与直线 交于点 ，记，试求 的最大值及此时点 的坐标； (3) 在()的条件下，点 是 轴上的一个动点，点 是坐标平面内的一点，是否存在这样的点 ，，使得以 ，，， 四点组成的四边形是矩形？如果存在，请求出点 的坐标；如果不存在，请说明理由．y=ax +2bx +c a <0()x A −2,0()B 4,0()y C OC =2OA y=kx +1k >0()y D P BC M m =DMP Mm P 2Q x N Q N P D Q N N。
广东省深圳市宝安区2018-2019学年九年级数学上学期期末试卷
2018-2019学年广东省深圳市宝安区九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）下面的几何体中，俯视图为三角形的是（）A．B．C．D．2．（3分）一元二次方程（x﹣2）2＝0的根是（）A．x＝2 B．x1＝x2＝2 C．x1＝﹣2，x2＝2 D．x1＝0，x2＝2 3．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD＝50°，那么∠CAD的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．40°4．（3分）已知﹣1是一元二次方程ax2+bx+1＝0的一个根，则a﹣b的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．无法确定5．（3分）已知菱形的面积为10，对角线的长分别为x和y，则y关于x的函数图象是（）A．B．C．D．6．（3分）在不透明的袋子里装有16个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外无其它差别．每次从袋子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，则袋中白球有（）A．12个B．20个C．24个D．40个7．（3分）如图，这是某市政道路的交通指示牌．BD的距离为3m，从D点测得指示牌顶端A点和底端C点的仰角分别是60°和45°，则指示牌的高度，即AC的长度是（）A．3B．3C．3﹣3D．3﹣38．（3分）下列说法正确的是（）A．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B．任意两个等腰三角形相似C．一元二次方程x2﹣ax﹣2＝0，无论a取何值，一定有两个不相等的实数根D．关于反比例函数y＝，y的值随x值的增大而减小9．（3分）如图，已知△ABO与△DCO位似，且△ABO与△DCO的面积之比为1：4，点B的坐标为（﹣3，2），则点C的坐标为（）A．（3，﹣2）B．（6，﹣4）C．（4，﹣6）D．（6，4）10．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝2，点M为边AD的中点，连接BD交CM 于点N，则BN的长是（）A．1 B．C．D．11．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论中正确的是（）A．abc＜0B．4ac﹣b2＞0C．当x＜1时，y随x的增大而减小D．4a﹣2b+c＞012．（3分）如图，矩形ABCD，AB＝8，AD＝14，点M，N分别为边AD和边BC上的两点，且MN∥AB，点E是点A关于MN所在的直线的对称点，取CD的中点F，连接EF，NF，分别将△EDF沿着EF所在的直线折叠，将△CNF沿着NF所在的直线折叠，点D和点C恰好重合于EN上的点G．以下结论中：①EF⊥NF；②∠MNE＝∠CNE；③△MNE∽△DEF；④四边形MNCD是正方形；⑤AM＝5．其中正确的结论是（）A．①②B．①④C．①③⑤D．①④⑤二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分．13．（3分）已知，则＝．14．（3分）抛物线y＝x2﹣6x+5向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式是．15．（3分）如图，在A时测得一棵大树的影长为4米，B时又测得该树的影长为6米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度是．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与双曲线y＝（k≠0）交于点A，过点C（0，2）作AO的平行线交双曲线于点B，连接AB并延长与y轴交于点D（0，4），则k的值为．三、解答题：本题共7题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（5分）计算：﹣12+（）2+cos45°+|1﹣|18．（8分）有3张正面分别写有数字﹣2，0，1的卡片，它们的背面完全相同，现将这3张卡片背面朝上洗匀，小明先从中任意抽出一张卡片记下数字为x；小亮再从剩下的卡片中任意取出一张记下数字为y，记作P（x，y）．（1）用列表或画树状图的方法列出所有可能的点P的坐标；（2）若规定：点P（x，y）在第二象限小明获胜；点P（x，y）在第四象限小亮获胜，游戏规则公平吗？19．（5分）如图，一次函数y1＝﹣x+2的图象与反比例函数y2＝（k≠0）的图象分别交于第二、四象限的A，B两点，点A的横坐标为﹣1．（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象回答：当x取何值时，y1＜y2．请直接写出答案：．20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥AD，延长DA于点E，使得DA＝AE，连接BE．（1）求证：四边形AEBC是矩形；（2）过点E作AB的垂线分别交AB，AC于点F，G，连接CE交AB于点O，连接OG，若AB＝6，∠CAB＝30°，求△OGC的面积．21．（7分）天猫商城某网店销售某款蓝牙耳机，进价为100元．在元旦即将来临之际，开展了市场调查，当蓝牙耳机销售单价是180元时，平均每月的销售量是200件，若销售单价每降低2元，平均每月就可以多售出10件．（1）设每件商品降价x元，该网店平均每月获得的利润为y元，请写出y与x元之间的函数关系；（2）该网店应该如何定价才能使得平均每月获得的利润最大，最大利润是多少元？22．（9分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，点E是边BC的中点．动点P从点A出发，沿着AB运动到点B停止，速度为每秒钟1个单位长度，连接PE，过点E作PE的垂线交射线AD与点Q，连接PQ，设点P的运动时间为t秒．（1）当t＝1时，sin∠PEB＝；（2）是否存在这样的t值，使△APQ为等腰直角三角形？若存在，求出相应的t值，若不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，△PEQ的面积等于10？23．（10分）如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，已知抛物线的对称轴所在的直线是x＝，点B的坐标为（4，0）．（1）抛物线的解析式是；（2）若点P是直线BC下方抛物线上一动点，当∠ABP＝2∠ABC时，求出点P的坐标；（3）若M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在点N，使得点B，C，M，N构成的四边形是菱形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．2018-2019学年广东省深圳市宝安区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）下面的几何体中，俯视图为三角形的是（）A．B．C．D．【分析】根据俯视图是从物体上面看所得到的图形进行解答即可．【解答】解：俯视图为三角形的是．故选：C．【点评】本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2．（3分）一元二次方程（x﹣2）2＝0的根是（）A．x＝2 B．x1＝x2＝2 C．x1＝﹣2，x2＝2 D．x1＝0，x2＝2 【分析】方程两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（x﹣2）2＝0，则x1＝x2＝2，故选：B．【点评】此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，关键是掌握要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”来求解．3．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD＝50°，那么∠CAD的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．40°【分析】只要证明OA＝OD，根据三角形的外角的性质即可解决问题；【解答】解：∵矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∴DB＝AC，OD＝OB，OA＝OC，∴OA＝OD，∴∠CAD＝∠ADO，∵∠COD＝50°＝∠CAD+∠ADO，∴∠CAD＝25°，故选：B．【点评】本题考查矩形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．4．（3分）已知﹣1是一元二次方程ax2+bx+1＝0的一个根，则a﹣b的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．无法确定【分析】把x＝﹣1代入方程计算求出a﹣b的值即可．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：a﹣b+1＝0，即a﹣b＝﹣1，故选：A．【点评】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．（3分）已知菱形的面积为10，对角线的长分别为x和y，则y关于x的函数图象是（）A．B．C．D．【分析】根据菱形的面积列出等式后即可求出y关于x的函数式．【解答】解：由题意可知：10＝xy，∴y＝（x＞0），故选：D．【点评】本题考查反比例函数，解题的关键是熟练运用菱形的面积公式，本题属于基础题型．6．（3分）在不透明的袋子里装有16个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外无其它差别．每次从袋子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，则袋中白球有（）A．12个B．20个C．24个D．40个【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：设袋中白球有x个，根据题意得：＝0.6，解得：x＝24，经检验：x＝24是分式方程的解，故袋中白球有24个．故选：C．【点评】此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝是解题关键．7．（3分）如图，这是某市政道路的交通指示牌．BD的距离为3m，从D点测得指示牌顶端A 点和底端C点的仰角分别是60°和45°，则指示牌的高度，即AC的长度是（）A．3B．3C．3﹣3D．3﹣3【分析】直接利用等腰直角三角形的性质结合锐角三角函数关系得出答案．【解答】解：由题意可得：∠CDB＝∠DCB＝45°，故BD＝BC＝3m，设AC＝x，则tan60°＝＝，解得：x＝3﹣3，故选：D．【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确应用锐角三角函数关系是解题关键．8．（3分）下列说法正确的是（）A．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B．任意两个等腰三角形相似C．一元二次方程x2﹣ax﹣2＝0，无论a取何值，一定有两个不相等的实数根D．关于反比例函数y＝，y的值随x值的增大而减小【分析】利用正方形的判定定理、相似三角形的判定定理、一元二次方程的解及反比例函数的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故错误；B、等腰三角形的对应角不一定相等，故错误；C、方程x2﹣ax﹣2＝0中△＝a2+8＞0，一定有两个不相等的实数根，故正确；D、关于反比例函数y＝，在每一象限内y的值随x值的增大而减小，故错误，故选：C．【点评】考查了正方形的判定定理、相似三角形的判定定理、一元二次方程的解及反比例函数的性质，知识点比较多，较复杂．9．（3分）如图，已知△ABO与△DCO位似，且△ABO与△DCO的面积之比为1：4，点B的坐标为（﹣3，2），则点C的坐标为（）A．（3，﹣2）B．（6，﹣4）C．（4，﹣6）D．（6，4）【分析】利用位似是特殊的相似，若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心，相似比是k，△ABC上一点的坐标是（x，y），则在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（﹣kx，ky）．【解答】解：∵△ABO与△DCO位似，且△ABO与△DCO的面积之比为1：4，∴△ABO与△DCO的相似比为1：2，∵点B的坐标为（﹣3，2），∴点C的坐标为（6，﹣4），故选：B．【点评】此题主要考查了位似变换的性质，正确理解位似与相似的关系，记忆关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键．10．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝2，点M为边AD的中点，连接BD交CM 于点N，则BN的长是（）A．1 B．C．D．【分析】首先证明△ABC是等边三角形，推出BD＝2，再利用相似三角形的性质即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，AD∥BC，∵∠A＝60°，∴△ABD是等边三角形，∴BD＝AB＝2，∵AM＝MD，∴BC＝2DM，∵DM∥BC，∴△DMN∽△BCN，∴＝＝，∴BN＝BD＝，故选：B．【点评】本题考查菱形的性质，等边三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．11．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论中正确的是（）A．abc＜0B．4ac﹣b2＞0C．当x＜1时，y随x的增大而减小D．4a﹣2b+c＞0【分析】根据二次函数的性质即可求出答案．【解答】解：∵抛物线的开口向上，∴a＞0，∵对称轴在y轴的右侧，∴b＜0，∵c＝﹣3，∴abc＞0，故A错误；∵抛物线与x轴有两个交点，∴△＝b2﹣4ac＞0，∴4ac﹣b2＜0，故B错误；∵抛物线与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（2，0），∴对称轴方程为直线x＝，∴当x＜时，y随x的增大而减小，故C错误；当x＝﹣2时，y＝4a﹣2b+c＞0，故D正确；故选：D．【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型．12．（3分）如图，矩形ABCD，AB＝8，AD＝14，点M，N分别为边AD和边BC上的两点，且MN∥AB，点E是点A关于MN所在的直线的对称点，取CD的中点F，连接EF，NF，分别将△EDF沿着EF所在的直线折叠，将△CNF沿着NF所在的直线折叠，点D和点C恰好重合于EN上的点G．以下结论中：①EF⊥NF；②∠MNE＝∠CNE；③△MNE∽△DEF；④四边形MNCD是正方形；⑤AM＝5．其中正确的结论是（）A．①②B．①④C．①③⑤D．①④⑤【分析】由折叠的性质得到∠DFE＝∠GFE，∠GFN＝∠CFN，根据平角的定义得到EF⊥NF；故①正确；连接AN，根据轴对称的性质得到∠ANM＝∠ENM，推出∠MNE≠∠CNE；故②错误；根据余角的性质得到∠DFE≠∠NEM，推出△MNE∽△DEF错误，故③错误；设DE＝x，根据相似三角形的性质得到CN＝8，推出四边形MNCD是正方形；故④正确；根据线段的和差得到AM＝6，故⑤错误．【解答】解：∵由折叠的性质得，∠DFE＝∠GFE，∠GFN＝∠CFN，∵∠DFE+∠GFE+∠GFN+∠CFN＝180°，∴∠GFN+∠CFN＝90°，∴∠NFE＝90°，∴EF⊥NF；故①正确；连接AN，∵点E是点A关于MN所在的直线的对称点，∴∠ANM＝∠ENM，∴∠ANB＝∠CNE，而四边形ABNM不是正方形，∴∠ANB≠∠ANM，∴∠MNE≠∠CNE；故②错误；∵∠NEF≠90°，∠DFE+∠DEF＝90°，∠DEF+∠MEN≠90°，∴∠DFE≠∠NEM，∴△MNE∽△DEF错误，故③错误；设DE＝x，∴BN＝AM＝，∴CN＝14﹣BN＝，∵∠EFD+∠CFN＝∠EFD+∠DEF＝90°，∴∠DEF＝∠CFN，∵∠D＝∠C＝90°，∴△DEF∽△CFN，∴＝，∵F是CD的在中点，∴CF＝DF＝4，∴＝，∴x＝2，x＝﹣16（不合题意舍去），∴DE＝2，CN＝8，∴CD＝CN，∴四边形MNCD是正方形；故④正确；∵CN＝DM＝8，∴AM＝6，故⑤错误，故选：B．【点评】本题考查了作图﹣轴对称变换，正方形的判定，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分．13．（3分）已知，则＝﹣．【分析】根据比例的性质解答即可．【解答】解：设＝k，可得：x＝2k，y＝5k，把x＝2k，y＝5k代入，故答案为：﹣．【点评】此题考查比例的性质，关键是根据比例的性质解答．14．（3分）抛物线y＝x2﹣6x+5向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式是y＝（x﹣1）2﹣1 ．【分析】先把y＝x2﹣6x+5配成顶点式，得到抛物线的顶点坐标为（3，﹣4），再把点（3，﹣4）向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到点的坐标为（4，﹣2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．【解答】解：y＝x2﹣6x+5＝（x﹣3）2﹣4，即抛物线的顶点坐标为（3，﹣4），把点（3，﹣4）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到点的坐标为（1，﹣1），所以平移后得到的抛物线解析式为y＝（x﹣1）2﹣1．故答案是：y＝（x﹣1）2﹣1．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．15．（3分）如图，在A时测得一棵大树的影长为4米，B时又测得该树的影长为6米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度是2米．【分析】根据题意，画出示意图，易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，进而可得＝，即DC2＝ED•FD，代入数据可得答案．【解答】解：根据题意，作△EFC；树高为CD，且∠ECF＝90°，ED＝4，FD＝6；∵∠ECF＝90°，∴∠ECD+∠DCF＝90°，∵CD⊥EF，∴∠CDE＝∠FDC＝90°，∴∠DCF+∠F＝90°，∴∠ECD＝∠F，∴Rt△EDC∽Rt△FDC，∴＝，即DC2＝ED•FD，代入数据可得DC2＝24，解得：DC＝2（米）；故答案为：2米．【点评】本题考查相似三角形的应用，关键是通过投影的知识结合三角形的相似，求解高的大小；是平行投影性质在实际生活中的应用．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与双曲线y＝（k≠0）交于点A，过点C（0，2）作AO的平行线交双曲线于点B，连接AB并延长与y轴交于点D（0，4），则k的值为．【分析】根据“直线y＝x与双曲线y＝（k≠0）交于点A，过点C（0，2）作AO的平行线交双曲线于点B”，得到BC的解析式，根据“OD＝4，OC＝2，BC∥AO”，得到△BCD～△AOD，结合点A和点B的坐标，根据点A和点B都在双曲线上，得到关于m的方程，解之，得到点A的坐标，即可得到k的值．【解答】解：∵OA的解析式为：y＝，又∵AO∥BC，点C的坐标为：（0，2），∴BC的解析式为：y＝，设点B的坐标为：（m，m+2），∵OD＝4，OC＝2，BC∥AO，∴△BCD～△AOD，∴点A的坐标为：（2m，m），∵点A和点B都在y＝上，∴m（）＝2m•m，解得：m＝2，即点A的坐标为：（4，），k＝4×＝，故答案为：．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，正确掌握代入法和三角形相似的判定定理是解题的关键．三、解答题：本题共7题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（5分）计算：﹣12+（）2+cos45°+|1﹣|【分析】先根据二次根式的性质和绝对值的性质以及特殊角的三角函数进行计算，然后合并同类项即可．【解答】解：原式＝﹣12+7++﹣1＝﹣6．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，关键是根据绝对值的性质和特殊角的三角函数值计算．18．（8分）有3张正面分别写有数字﹣2，0，1的卡片，它们的背面完全相同，现将这3张卡片背面朝上洗匀，小明先从中任意抽出一张卡片记下数字为x；小亮再从剩下的卡片中任意取出一张记下数字为y，记作P（x，y）．（1）用列表或画树状图的方法列出所有可能的点P的坐标；（2）若规定：点P（x，y）在第二象限小明获胜；点P（x，y）在第四象限小亮获胜，游戏规则公平吗？【分析】（1）通过列表展示所有6种等可能情况；（2）利用第二、四象限的点的坐标特点得到对应的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）根据题意，列表如下：一共有6种等可能情况；（2）由表知，点P在第二象限有1种结果，在第四象限的有1种结果，∴小明获胜的概率为，小亮获胜的概率为，因此此游戏规则公平．【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．19．（5分）如图，一次函数y1＝﹣x+2的图象与反比例函数y2＝（k≠0）的图象分别交于第二、四象限的A，B两点，点A的横坐标为﹣1．（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象回答：当x取何值时，y1＜y2．请直接写出答案：﹣1＜x＜0或x＞3 ．【分析】（1）把x＝﹣1代入一次函数y1＝﹣x+2，解之，即可得到点A的坐标，把点A 的坐标代入反比例函数y2＝，求k，即可得到答案，（2）一次函数y＝﹣x+2与反比例函数y＝﹣联立，解之，即可得到点A和点B的坐标，根据图象，即可得到答案．【解答】解：（1）把x＝﹣1代入一次函数y1＝﹣x+2得：y1＝﹣1+2＝3，即点A的坐标为：（﹣1，3），把点A（﹣1，3）代入反比例函数y2＝得：3＝，解得：k＝﹣3，即反比例函数为y2＝﹣，（2）一次函数y＝﹣x+2与反比例函数y＝﹣联立得：，解得：或，即点A的坐标为：（﹣1，3），点B的坐标为：（3，﹣1），由图象可知：当﹣1＜x＜0或x＞3时，y1＜y2，故答案为：﹣1＜x＜0或x＞3．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键：（1）正确掌握代入法和待定系数法，（2）正确掌握数形结合思想．20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥AD，延长DA于点E，使得DA＝AE，连接BE．（1）求证：四边形AEBC是矩形；（2）过点E作AB的垂线分别交AB，AC于点F，G，连接CE交AB于点O，连接OG，若AB＝6，∠CAB＝30°，求△OGC的面积．【分析】（1）根据平行四边形的性质得到AD∥BC，AD＝BC，推出四边形AEBC是平行四边形，求得∠CAE＝90°，于是得到四边形AEBC是矩形；（2）根据三角形的内角和得到∠AGF＝60°，∠EAF＝60°，推出△AOE是等边三角形，得到AE＝EO，求得∠GOF＝∠GAF＝30°，根据直角三角形的性质得到OG＝2，根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵DA＝AE，∴AE＝BC，AE∥BC，∴四边形AEBC是平行四边形，∵AC⊥AD，∴∠DAC＝90°，∴∠CAE＝90°，∴四边形AEBC是矩形；（2）∵EG⊥AB，∴∠AFG＝90°，∵∠CAB＝30°，∴∠AGF＝60°，∠EAF＝60°，∵四边形AEBC是矩形，∴OA＝OC＝OB＝OD，∴△AOE是等边三角形，∴AE＝EO，∴AF＝OF，∴AG＝OG，∴∠GOF＝∠GAF＝30°，∴∠CGO＝60°，∴∠COG＝90°，∵OC＝OA＝AB＝3，∴OG＝，∴△OGC的面积＝×3×＝．【点评】本题考查了矩形的判定和性质，平行四边形的性质，等边三角形的性质，直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．21．（7分）天猫商城某网店销售某款蓝牙耳机，进价为100元．在元旦即将来临之际，开展了市场调查，当蓝牙耳机销售单价是180元时，平均每月的销售量是200件，若销售单价每降低2元，平均每月就可以多售出10件．（1）设每件商品降价x元，该网店平均每月获得的利润为y元，请写出y与x元之间的函数关系；（2）该网店应该如何定价才能使得平均每月获得的利润最大，最大利润是多少元？【分析】（1）由题意得：y＝（180﹣100﹣x）（200+）＝﹣5x2+200x+16000；（2）a＝﹣5＜0，故函数有最大值，当x＝﹣＝﹣20时，y＝36000，即可求解．【解答】解：（1）由题意得：y＝（180﹣100﹣x）（200+）＝﹣5x2+200x+16000；（2）∵a＝﹣5＜0，故函数有最大值，当x＝﹣＝﹣20时，y＝36000，答：网店降价为20元时，即：定价为180﹣20＝160元时，获得的利润最大，最大利润是36000元．【点评】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．22．（9分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，点E是边BC的中点．动点P从点A出发，沿着AB运动到点B停止，速度为每秒钟1个单位长度，连接PE，过点E作PE的垂线交射线AD与点Q，连接PQ，设点P的运动时间为t秒．（1）当t＝1时，sin∠PEB＝；（2）是否存在这样的t值，使△APQ为等腰直角三角形？若存在，求出相应的t值，若不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，△PEQ的面积等于10？【分析】（1）由题意得出AP＝1，BP＝3，BE＝CE＝1，利用勾股定理求得PE＝，根据正弦函数的定义可得答案；（2）证△BPE∽△CEF得＝，据此求得CF＝，DF＝，再证△ECF∽△QDF得＝，据此求得DQ＝15﹣4t，AQ＝17﹣4t，根据△APQ为等腰直角三角形列方程求解可得答案；（3）根据S△PEQ＝S直角梯形ABEQ﹣S△APQ﹣S△BPE＝2t2﹣16t+34及△PEQ的面积等于10列方程求解可得．【解答】解：（1）根据题意知，当t＝1时，AP＝1，则PB＝3，∵BC＝2，点E是边BC的中点，∴BE＝CE＝1，则PE＝＝＝，∴在Rt△PBE中，sin∠PEB＝＝＝，故答案为：；（2）存在，t＝．如图，记QE与CD的交点为F，由题意知AP＝t，BP＝4﹣t，∵四边形ABCD是矩形，AB＝4，BC＝2，∴∠B＝∠C＝∠ADC＝90°，DC＝4，AD＝2，∴∠PEB+∠BPE＝90°，∵∠PEQ＝90°，∴∠PEB+∠CEF＝90°，∴∠BPE＝∠CEF，∴△BPE∽△CEF，∴＝，即＝，∴CF＝，∴DF＝CD﹣CF＝4﹣＝，∵∠C＝∠FDQ＝90°，∠CFE＝∠DFQ，∴△ECF∽△QDF，∴＝，即＝，∴DQ＝15﹣4t，则AQ＝AD+DQ＝2+15﹣4t＝17﹣4t，∵△APQ为等腰直角三角形，∴AP＝AQ，即t＝17﹣4t，解得t＝，故当t＝时，△APQ为等腰直角三角形．（3）S△PEQ＝S直角梯形ABEQ﹣S△APQ﹣S△BPE＝×（1+17﹣4t）×4﹣×（t+17﹣4t）×t﹣×（4﹣t）×1＝2t2﹣16t+34，由题意知2t2﹣16t+34＝10，解得t＝2或t＝6，∵0≤t≤4，∴t＝2．【点评】本题是四边形的综合问题，解题的关键是熟练掌握矩形的性质、相似三角形的判定与性质、三角函数的应用及割补法求三角形的面积等知识点．23．（10分）如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，已知抛物线的对称轴所在的直线是x＝，点B的坐标为（4，0）．（1）抛物线的解析式是y＝x2﹣x+2 ；（2）若点P是直线BC下方抛物线上一动点，当∠ABP＝2∠ABC时，求出点P的坐标；（3）若M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在点N，使得点B，C，M，N构成的四边形是菱形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）利用抛物线对称性得到点A（，0），然后利用交点式写出抛物线解析式；（2）如图，∠ABP＝2∠ABC，直线BP交y轴于E，作C点关于x轴的对称轴点D，DH⊥BE于H，则∠ABC＝∠ABD，∠ABD＝∠PBD，则OD＝DH＝2，设DE＝t，利用相似比表示出EH＝1+t，根据勾股定理得到22+（1+t）2＝t2，解得t1＝﹣2，t2＝，从而得到E（0，﹣），利用待定系数法得直线BE的解析式为y＝x﹣，然后解方程组得P点坐标；（3）若BC为对角线，易得点B，C，M，N构成的四边形不是菱形；若BC为边，则CN∥BM，则CN＝，而BC＝2，利用BC≠CN可判断点B，C，M，N构成的四边形不可能为菱形．【解答】解：（1）∵点A与点B（4，0）关于直线是x＝，∴点A（，0），∴抛物线解析式为y＝（x﹣）（x﹣4），即y＝x2﹣x+2；故答案为y＝x2﹣x+2；（2）如图，∠ABP＝2∠ABC，直线BP交y轴于E，作C点关于x轴的对称轴点D，DH⊥BE于H，则∠ABC＝∠ABD，∴∠ABD＝∠PBD，∴DO＝DH，当x＝0时，y＝x2﹣x+2＝2，则C（0，2），∴OD＝DH＝2，设DE＝t，∵∠DEH＝∠BEO，∴△EDH∽△EBO，∴＝，即＝，则EH＝1+t，在Rt△DEH中，22+（1+t）2＝t2，解得t1＝﹣2，t2＝，∴OE＝OD+DE＝2+＝，∴E（0，﹣），设直线BE的解析式为y＝mx+n，把B（4，0），E（0，﹣）代入得，∴直线BE的解析式为y＝x﹣，解方程组得或，∴P点坐标为（，﹣）；（3）在抛物线上不存在点N，使得点B，C，M，N构成的四边形是菱形．理由如下：若BC为对角线，易得点B，C，M，N构成的四边形不是菱形；若BC为边，则CN∥BM，则CN＝，而BC＝＝2，所以点B，C，M，N构成的四边形不可能为菱形．【点评】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质和菱形的判定；会利用待定系数法求函数解析式，会通过解方程组求两函数的交点坐标．。
2018-2019学年广东省深圳市宝安区九年级（上）期中数学试卷
2018-2019学年⼴东省深圳市宝安区九年级（上）期中数学试卷2018-2019学年⼴东省深圳市宝安区九年级（上）期中数学试卷⼀、选择题（本⼤题共12⼩题，共36.0分）1.⽅程x（x+2）=0的根是（）A. B.C. ，D. ，2.下列命题，其中是真命题的为（）A. ⼀组对边平⾏，另⼀组对边相等的四边形是平⾏四边形B. 对⾓线互相垂直的四边形是菱形C. 对⾓线相等的四边形是矩形D. ⼀组邻边相等的矩形是正⽅形3.已知m，n是关于x的⼀元⼆次⽅程x2-3x+a=0的两个解，若（m-1）（n-1）=-6，则a的值为（）A. B. 4 C. D. 104.在同⼀直⾓坐标系中，函数y=和y=kx-3的图象⼤致是（）A. B.C. D.5.⽤配⽅法解⼀元⼆次⽅程2x2-4x-2=1的过程中，变形正确的是（）A. B. C. D.6.反⽐例函数y=（k≠0）的图象经过点（-2，3），则该反⽐例函数图象在（）A. 第⼀，三象限B. 第⼆，四象限C. 第⼆，三象限D. 第⼀，⼆象限7.如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反⽐例函数y=在第⼀象限内的图象经过点D，交BC于点E，若AB=4，CE=2BE，，则k的值为（）A. 3B.C. 6D. 128.如图，已知矩形ABCD中，AB=2，在BC上取⼀点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）A. B. C. 4 D.9.已知关于x的⼀元⼆次⽅程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A. B.C. 且D. 且10.如图，在正⽅形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对⾓线BD上的⼀个动点，则下列线段的长等于AP+EP最⼩值的是（）A. ABB. DEC. BDD. AF11.如图，在平⾏四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为（）A. 11B. 10C. 9D. 812.如图，已知E，F分别为正⽅形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM=MF．其中正确结论的是（）A. ①③④B. ②④⑤C. ①③④⑤D. ①③⑤⼆、填空题（本⼤题共4⼩题，共12.0分）13.已知：（x、y、z均不为零），则=______．14.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，将菱形折叠，使点A恰好落在对⾓线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若DG=2，BG=6，则BE的长为______．15.已知，则k的值是______．16.如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，顶点B在第⼀象限，AB=1，将线段OA绕点O按逆时针⽅向旋转60°得到线段OP，连接AP，反⽐例函数y=（k≠0）的图象经过P，B两点，则k的值为______．三、解答题（本⼤题共7⼩题，共52.0分）17.解⽅程：（1）2（x-3）=3x（x-3）（2）2x2-x-3=0．18.如图，在平⾯直⾓坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2．（3）求△A1B1C1与△A2B2C2的⾯积⽐，即△：△ =______（不写解答过程，直接写出结果）．19.如图，利⽤⼀⾯⾜够长的墙，⽤铁栅栏围成⼀个矩形⾃⾏车场地ABCD，在AB和BC边各有⼀个2⽶宽的⼩门（不⽤铁栅栏），设矩形ABCD的宽AD为x⽶，矩形的长为AB（且AB＞AD）．（1）若所⽤铁栅栏的长为40⽶，⽤含x的代数式表⽰矩形的长AB；（2）在（1）的条件下，若使矩形场地⾯积为192平⽅⽶，则AD、AB的长应分别为多少⽶？20.深圳市民中⼼⼴场上有旗杆如图①所⽰，某学校兴趣⼩组测量了该旗杆的⾼度，如图②，某⼀时刻，旗杆AB的影⼦⼀部分落在平台上，另⼀部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为16⽶，落在斜坡上的影长CD为8⽶，AB⊥BC；同⼀时刻，太阳光线与⽔平⾯的夹⾓为45°.1⽶的标杆EF竖⽴在斜坡上的影长FG为2⽶，求旗杆的⾼度．21.如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的⾓平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满⾜什么条件时，矩形AEBD是正⽅形，并说明理由．22.如图，在平⾯直⾓坐标系中，正⽐例函数y=kx（k＞0）与反⽐例函数y=的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中⼼对称，且点B的坐标为（m，0）．其中m＞0．（1）四边形ABCD的是______．（填写四边形ABCD的形状）（2）当点A的坐标为（n，3）时，四边形ABCD是矩形，求m，n的值．（3）试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由．23.在直⾓坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．（1）如图1，当t=3时，求DF的长．（2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，的⼤⼩是否发⽣变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出的值．（3）连结AD，当AD将△DEF分成的两部分的⾯积之⽐为1：2时，求相应的t的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：x（x+2）=0，x=0或x+2=0，解得x1=0，x2=-2．故选：C．本题可根据“两式相乘值为0，这两式中⾄少有⼀式值为0”来解题．本题考查了⼀元⼆次⽅程的解法，解⼀元⼆次⽅程常⽤的⽅法有直接开平⽅法，配⽅法，公式法，因式分解法，要根据⽅程的特点灵活选⽤合适的⽅法．2.【答案】D【解析】解：A、例如等腰梯形，故本选项错误；B、根据菱形的判定，应是对⾓线互相垂直的平⾏四边形，故本选项错误；C、对⾓线相等且互相平分的平⾏四边形是矩形，故本选项错误；D、⼀组邻边相等的矩形是正⽅形，故本选项正确．故选：D．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从⽽利⽤排除法得出答案．本题主要考查平⾏四边形的判定与命题的真假区别．正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中．3.【答案】C【解析】解：根据题意得：m+n=3，mn=a，∵（m-1）（n-1）=mn-（m+n）+1=-6，∴a-3+1=-6，解得：a=-4．故选：C．利⽤根与系数的关系表⽰出m+n与mn，已知等式左边利⽤多项式乘多项式法则变形，将m+n与mn的值代⼊即可求出a的值．此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．4.【答案】B【解析】解：分两种情况讨论：①当k＞0时，y=kx-3与y轴的交点在负半轴，过⼀、三、四象限，反⽐例函数的图象在第⼀、三象限；②当k＜0时，y=kx-3与y轴的交点在负半轴，过⼆、三、四象限，反⽐例函数的图象在第⼆、四象限．根据⼀次函数和反⽐例函数的特点，k≠0，所以分k＞0和k＜0两种情况讨论．当两函数系数k取相同符号值，两函数图象共存于同⼀坐标系内的即为正确答案．本题主要考查了反⽐例函数的图象性质和⼀次函数的图象性质，关键是由k 的取值确定函数所在的象限．5.【答案】C【解析】解：∵2x2-4x=3，∴x2-2x=，则x2-2x+1=1+，即（x-1）2=，故选：C．将常数项移到⽅程的右边后，把⼆次项系数化为1后两边配上⼀次项系数⼀半的平⽅即可得．本题主要考查解⼀元⼆次⽅程的能⼒，熟练掌握解⼀元⼆次⽅程的⼏种常⽤⽅法：直接开平⽅法、因式分解法、公式法、配⽅法，结合⽅程的特点选择合适、简便的⽅法是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：反⽐例函数y=（k≠0）的图象经过点（-2，3），则点（-2，3）⼀定在函数图象上，满⾜函数解析式，代⼊解析式得到：k=-6，因⽽反⽐例函数的解析式是y=，图象⼀定在第⼆，四象限．故该反⽐例函数图象在第⼆，四象限．故选：B．反⽐例函数y=（k≠0）的图象经过点（-2，3），先代⼊求出k的值，再判断该反⽐例函数图象所在象限．本题主要考查了函数图象上的点与图象的关系，图象上的点满⾜解析式，满⾜解析式的点在函数图象上．并且本题考查了反⽐例函数的性质，当k＞0是函数在第⼀、三象限，当k＜0是函数在第⼆、四象限．7.【答案】A【解析】解：∵，∴可设AD=3a、OA=4a，则BC=AD=3a，点D坐标为（4a，3a），∵CE=2BE，∴BE=BC=a，∴点E（4+4a，a），∵反⽐例函数y=经过点D、E，∴k=4a?3a=（4+4a）a，解得：a=或a=0（舍），则k=12×=3，故选：A．设AD=3a、OA=4a，在表⽰出点D、E的坐标，由反⽐例函数经过点D、E列出关于a的⽅程，求得a的值即可得出答案．本题主要考查反⽐例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据题意表⽰出点D、E的坐标及反⽐例函数图象上点的横纵坐标乘积都等于反⽐例系数k．8.【答案】B【解析】解：∵AB=2，设AD=x，则FD=x-2，FE=2，∵四边形EFDC与矩形ABCD相似，∴=，，解得x1=1+，x2=1-（不合题意舍去），经检验x1=1+是原⽅程的解．故选：B．可设AD=x，由四边形EFDC与矩形ABCD相似，根据相似多边形对应边的⽐相等列出⽐例式，求解即可．本题考查了翻折变换（折叠问题），相似多边形的性质，本题的关键是根据四边形EFDC与矩形ABCD相似得到⽐例式．9.【答案】C【解析】解：根据题意列出⽅程组，解之得m＞且m≠2．故选：C．在与⼀元⼆次⽅程有关的求值问题中，必须满⾜下列条件：（1）⼆次项系数不为零；（2）在有不相等的实数根下必须满⾜△=b2-4ac＞0．本题考查了⼀元⼆次⽅程根的判别式的应⽤．切记不要忽略⼀元⼆次⽅程⼆次项系数不为零这⼀隐含条件．10.【答案】D【解析】解：如图，连接CP，由AD=CD，∠ADP=∠CDP=45°，DP=DP，可得。
深圳市宝安区2018届九年级上期末质量检测数学试题有答案新人教版-名师推荐
2017-2018学年第一学期宝安区期末调研试卷九年级 数学第一部分 （选择题，共36分）一、选择题：（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1. 一元二次方程x x 32=的根是（ ）A.3=xB.3=xC.3021-==x x ，D.3021==x x ，2.下面左侧几何体的左视图是（ ）3.如果2=b a ，则ba b a -+的值是（ ） A.3 B.﹣3 C.21 D.23 4.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有20个，黑球有n 个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球。
经过如此大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n 的值约为（ ）A.20B.30C.40D.505.关于x 的一元二次方程0232=-+x ax 有两个不相等的实数根，则a 的值可以是（ ）A.0B.﹣1C.﹣2D.﹣36.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均收入300美元，预计2018年人均年收入将达到950美元，设2016年到2018年该地区居民人均年收入平均增长率为x ，可列方程（ ） A.950%13002=+）（x B.95013002=+）（x C.95021300=+）（x D.95013002=+）（x 7.今年，某公司推出一款的新手机深受消费者推崇，但价格不菲。
为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动。
一部售价为9688元的新手机，前期付款2000元，后期每个月分期付相同的数额，则每个月的付款额y （元）与付款月数x （x 为正整数）之间的函数关系式是（ ） A.20007688+=x y B.20009688-=x y C.x y 7688= D.xy 2000= 8.如图1，延长矩形ABCD 的边BC 至点E ，使CE=BD ，连结AE ，如果∠ADB=38°，则∠E 的值是（ ）A.19°B.18°C.20°D.21°9.下列说法正确的是（ ）A.二次函数3)1(2-+=x y 的顶点坐标是（1，﹣3）；B.将二次函数2x y =的图象向上平移2个单位，得到二次函数2)2(+=x y 的图象；C.菱形的对角线互相垂直且相等；D.平面内，两条平行线间的距离处处相等；10.如图2，一路灯B 距地面高BA=7m ，身高1.4m 的小红从路灯下的点D 出发，沿A →H 的方向行走至点G ，若AD=6m ，DG=4m ，则小红在点D 到G 处的影长相对于点G 处的影长变化是（ ）A.变长1mB.变长1.2mC.变长1.5mD.变长1.8m11.一次函数c ax y +=的图象如下图3所示，则二次函数c x ax y ++=2的图象可能大致是（ ）12. 如图4，点P 是边长为2的正方形ABCD 的对角线BD 上的动点，过点P 分别作PE ⊥BC 于点E ，PF ⊥DC 于点F ，连接AP 并延长，交射线BC 于点H ，交射线DC 于点M ，连接EF 交AH 于点G 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
新安中学2017-2018学年度第一学期九年级数学
第十四周周末作业
一、选择题
1.已知一元二次方程2430x x -+=两根为1x 、2x ，则12x x ⋅=（ ）. A.4
B.3
C.-4
D.-3
2.已知Rt ABC ∆，90C ∠=︒，3
sin 5
A =，则tan A =（ ） A.
43
B.
34
C.4
5
D.
35
3.下列说法不正确的是（ ） A.有一个角是直角的菱形是正方形 B.两条对角线相等的菱形是正方形 C.对角线互相垂直的矩形是正方形
D.四条边都相等的四边形是正方形
4.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与
ABC ∆相似的三角形所在的网格图形是（ ）
A.
B. C. D.
5.在反比例函数3
k y x
-=图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ） A.3k >
B.0k >
C.3k <
D.0k <
6.如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到矩形''ABC D ，若8,6C D A D ==，
连接'CC ，那么'CC 的长是（ ）
A.20
B.
C.
D.100
7.如图，OAB ∆与OCD ∆是以点O 为位似中心的位似图形，位似比为1：2，90OCD ∠=︒，
CO CD =.若(1,0)B ，则点C 的坐标为（ ）
A.(1,2)
B.(1,1)
C.
D.(2,1)
8.一项“过关游戏”规定：在过第n 关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）投掷n 次，若n 次抛掷所出现的点数之和大于2
54
n ，则算过关；否则不算过关，则能过第2关的概率是（ ） A.
1318
B.
5
18
C.
14
D.
19
9.在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂画的面积是25400cm ，设金色纸边的宽为x cm ，那么满足的方程是（ ） A.213014000x x +-= B.2653500x x +-= C.213014000x x --=
D.2653500x x --=
10.如图，ABC ∆是边长为4的等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是（ ）
A.
B.
D.
3
11.如图，已知矩形OABC 面积为
1003，它的对角线OB 与双曲线k
y x
=相交于D ，且:5:3OB OD =，则k =（ ）
A.-2
B.-4
C.-6
D.-8
12.如图，在菱形ABCD 中，60A ∠=︒，E 、F 分别是AB ，AD 的中点，DE 、BF 相交于点G ，连接BD ，CG .有下列结论：①120BGD ∠=︒；②BG DG CG +=； ③BDF CGB ∆≅∆
；④2ABD S AB ∆=其中正确的结论有（ ） A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
（第10题图）
（第11题图） （第12题图） （第16图题）
二、填空题（每小题3分，满分18分）
13.若关于x 的一元二次方程260x x k ++=有两个相等的实数根，则k = . 14.某品牌服装原装250元，连续两次降价后售价为160元，则平均每月降价的百分率为 .
15.已知::a b m n =，其中4a cm =，6b cm =，9n cm =，则m = .
16.如图，等边ABC ∆的边长为1，C 是ABD ∆外一点且120BCD ∠=︒，BC BD =，
点E 、F 分别为边AB 、AD 上的动点，且保持60ECF ∠=︒，则AEF ∆的周长为 .
三、解答题
17.解方程（1）22410x x --= （2）计算1
2
2tan 6045--+︒︒+︒
18.有一个均匀的正六面体，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，随机地抛掷一次，把朝上一面的数字记为x ；另有三张背面完全相同，正面分布写有数字-2，-1，1的卡片，将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y ；然后计算出S x y =+的值.
（1）用树状图或列表法表示出S 的所有可能情况；（2）求出当2S <时的概率.
19.某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？
20.在矩形ABCD 中，DC =CF BD ⊥分别交BD 、AD 于点E ，F ，连接BF . （1）求证：DEC
FDC ∆∆；
（2）当F 为AD 的中点时，求:EF CE 的值及BC 的长度.
21.如图，斜坡AP 的坡度为1：2.4，坡长AP 为26米，在坡顶A 处的同一水平面上有一座古塔BC ，在斜坡底P 处测得该塔顶B 处仰角为45︒，在坡顶A 处测得该塔顶B 的仰角为76︒，求
（1）坡顶A 到地面PQ 的距离；（2）古塔BC 的高度（结果精确到1m ） （参考数据：sin 760.97,cos760.24,tan 76 4.01︒≈︒≈︒≈）
22.如图，矩形ABCD 中，4AB =，3AD =，M 是边CD 上一点，将ADM ∆沿直线AM 对折，得到ADM ∆.
（1）连接BN ，当1DM =时，求ADN ∆的面积；
（2）连接CN ，当CMN ∆为直角三角形时，求CN 的长
23.如图，直线12y x =
与双曲线(0)k
y k x
=>交于A 、B 两点，且点A 的横坐标为4，过原点O 的另一直线l 交双曲线于P 、Q 两点（点P 在第一象限）。
求： （1）k = ；
（2）若由点A 、B 、P 、Q 为顶点组成的四边形面积为24，求点P 的坐标； （3）若点R 为x 轴正半轴上一点，求点P 坐标，使得OA 平分POR ∠.。