江西省赣州市某校2019_2020学年高二数学12月月考试题文(无答案)
2019-2020年高二上学期12月月考数学试题含解析.doc
2019-2020年高二上学期12月月考数学试题含解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．命题“1,-=∈∃x e R x x ”的否定是 ．2．抛物线x y 82=的焦点坐标为 ．3．已知正四棱锥的底面边长是6，这个正四棱锥的侧面积是 ．4．已知函数()sin f x x x =-，则()f x '= ． 【答案】1cos x -. 【解析】试题分析：两函数的差求导数.分别求导再相减.故填1cos x -.正弦函数的导数是余弦函数. 考点：1.函数的差的求导方法.2.正弦函数的导数.5．一枚骰子（形状为正方体，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的玩具）先后抛掷两次，骰子向上的点数依次为,x y．则x y≠的概率为．6．若双曲线221yxm-=的离心率为2，则m的值为．7．在不等式组所表示的平面区域内所有的格点（横、纵坐标均为整数的点称为格点）中任取3个点，则该3点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为．【答案】9 10.【解析】试题分析：如图总共有5个点，所以，每三个点一组共有10种情况.其中不能构成三角形的只有一种共线的情况.所以能够成三角形的占910.本题考查的是线性规划问题.结合概率的思想.所以了解格点的个数是关键.考点：1.线性规划问题.2.概率问题.3.格点问题.8．如图，在三棱柱ABC C B A -111中，F E D ，，分别是1AA AC AB ，，的中点，设三棱锥ADE F -的体积为1V ，三棱柱ABC C B A -111的体积为2V ，则=21:V V9．已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率e =A,B 是椭圆的左、右顶点，P 是椭圆上不同于A,B的一点，直线PA,PB 倾斜角分别为,αβ，则cos()=cos +αβαβ-（）10．若“2230x x -->”是 “x a <”的必要不充分条件，则a 的最大值为 ．11．已知函数)0()232()(23>+--++=a d x b a c bx ax x f 的图像如图所示，且0)1(='f ．则c d +的值是 ．12． 设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线， 则α平行于β；（2）若α外一条直线l 与α内的一条直线平行，则l 和α平行；（3）设α和β相交于直线l ，若α内有一条直线垂直于l ，则α和β垂直； （4）直线l 与α垂直的充分必要条件是l 与α内的两条直线垂直． 上面命题中，真命题．．．的序号 （写出所有真命题的序号）．考点：1.面面平行.2.直线与平面平行.3.面面垂直.4.直线与平面垂直.13．已知可导函数)(x f )(R x ∈的导函数)(x f '满足)(x f '＞)(x f ，则不等式()(1)x ef x f e >的解集是 ．14．已知椭圆E：2214xy+=，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是．【答案】4.【解析】试题分析：当直线AB与x轴垂直的时候ABCD为矩形面积为当直线AB不垂直x轴时假设直线:(:(AB CDl y k x l y k x==.A（11,x y），B（22,x y）.所以直线AB与直线CD的距离.又有22(44y k xx y⎧=⎪⎨+=⎪⎩.消去y可得：2222(41)1240x k x k+-+-=.2121224(31)41kx x x xk-+==+.所以224(1)41kABk+==+.所以平行四边形的面积S=2k t=.所以S ==因为810t -≥时.S 的最大值为4.综上S 的最大值为4.故填4.本题关键考查弦长公式点到直线的距离.考点：1.分类的思想.2.直线与椭圆的关系.3.弦长公式.4.点到直线的距离.二、解答题：（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）求实数m 的取值组成的集合M ，使当M m ∈时，“q p 或”为真，“q p 且”为假．其中:p 方程012=+-mx x 有两个不相等的负根；:q 方程01)2(442=+-+x m x 无实数根．:真q ,044)]2(4[2<⨯--=∆m 即.31<<m …………………10 分①假：真q p ;2-<m②假：真p q .31<<m …………………13分 综上所述：}.312|{<<-<=m m m M 或 …………………14分 考点：1.含连接词的复合命题.2.二次方程的根的分布. 3.集合的概念.16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P －ABCD 中，PD ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是直角梯形，DC ∥AB ，∠BAD ＝90︒，且AB ＝2AD ＝2DC ＝2PD ＝4，E 为PA 的中点．（1）证明：DE ∥平面PBC ； （2）证明：DE ⊥平面PAB ．17．（本小题满分15分）如图，过点3(0,)a 的两直线与抛物线2y ax =-相切于A 、B 两点， AD 、BC 垂直于直线8y =-，垂足分别为D 、C ．（1）若1a =，求矩形ABCD 面积；（2）若(0,2)a ∈，求矩形ABCD 面积的最大值．（2）设切点为00(,)x y ，则200y ax =-,因为2y ax '=-，所以切线方程为0002()y y ax x x -=--, 即20002()y ax ax x x +=--，18．（本小题满分15分）如图，在四棱柱1111ABCD A BC D -中，已知平面11AAC C ABCD ⊥平面，且1AB BC CA AD CD ====． (1)求证：1BD AA ⊥;(2)在棱BC 上取一点E ，使得AE ∥平面11D DCC ，求BEEC的值．【答案】（1）证明参考解析；（2）1BEEC= 【解析】试题分析：（1）由于AB=CB,AD=CD,BD=BD.可得三角形ABD 全等于三角形CBD.所以这两个三角形关于直线BD 对称.所以可得BD AC ⊥.再由面面垂直即可得直线BD 垂直于平面11ACC A .从而可得1BD AA ⊥.19．（本小题满分16分） 已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的左右两焦点分别为12,F F ，P 是椭圆上一点，且在x 轴上方，212,PF F F ⊥ 2111,,32PF PF λλ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦． （1）求椭圆的离心率e 的取值范围；（2）当e 取最大值时，过12,,F F P 的圆Q 的截y 轴的线段长为6，求椭圆的方程；（3）在（2）的条件下，过椭圆右准线l 上任一点A 引圆Q 的两条切线，切点分别为,M N ．试探究直线MN 是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．(1)22222211111c b e a a λλλλ-==-=-=++，∴e =在11,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减．∴12λ=时，2e 最小13，13λ=时，2e 最大12，∴21132e ≤≤e ≤≤．(2) 当2e =时，2ca =，∴2cb a ==，∴222b a =．∵212PF F F ⊥,∴1PF 是圆的直径，圆心是1PF 的中点，∴在y 轴上截得的弦长就是直径，∴1PF=6．又221322622b a PF a a a a a =-=-==，∴4,a c b ===．∴椭圆方程是221168x y += -------10分20．（本小题满分16分）已知函数2ln )(x x a x f += (a 为实常数) ．（1）当4-=a 时，求函数)(x f 在[]1,e 上的最大值及相应的x 值；（2）当[]e x ,1∈时，讨论方程()0=x f 根的个数．（3）若0>a ，且对任意的[]12,1,x x e ∈，都有()()212111x x x f x f -≤-， 求实数a 的取值范围.【答案】（1）4)()(2max -==e e f x f .e x =；（2）e a e 22-<≤-时，方程()0=x f 有2个相异的根. 2e a -< 或e a 2-=时，方程()0=x f 有1个根. e a 2->时，方程()0=x f 有0个根.（3）221e ea -≤∴.（2）易知1≠x ，故[]e x ,1∈，方程()0=x f 根的个数等价于(]e x ,1∈时，方程x x a ln 2=-根的个数． 设()x g =xx ln 2， xx x x x x x x x g 222ln )1ln 2(ln 1ln 2)(-=-=' 当()e x ,1∈时，0)(<'x g ，函数)(x g 递减，当]e e x ,(∈时，0)(>'x g ，函数)(x g 递增．又2)(e e g =，e e g 2)(=，作出)(x g y =与直线a y -=的图像，由图像知：当22e a e ≤-<时，即e a e 22-<≤-时，方程()0=x f 有2个相异的根；当2e a -< 或e a 2-=时，方程()0=x f 有1个根；当e a 2->时，方程()0=x f 有0个根； -------10分（3）当0>a 时，)(x f 在],1[e x ∈时是增函数，又函数xy 1=是减函数，不妨设e x x ≤≤≤211，则()()212111x x x f x f -≤-等211211)()(x x x f x f -≤-。
江西省赣州市2019_2020学年高二数学12月月考试题文(无答案)
江西省赣州市2019-2020学年高二数学12月月考试题文（无答案）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知空间中两点A（2，﹣1，4），B（4，1，﹣2），则AB长为（）A．B．C．D．2．某地区的高一新生中，来自东部平原地区的学生有2400人，中部丘陵地区的学生有1600人，西部山区的学生有1000人．计划从中选取100人调查学生的视力情况，现已了解到来自东部、中部、西部三个地区学生的视力情况有较大差异，而这三个地区男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．系统抽样D．按地区分层抽样3．若命题p是真命题，￢q是真命题，则下列命题中，真命题是（）A．p∧q．B．￢p∨q C．￢p∧￢q D．p∨q4．用斜二测画法画出的水平放置的三角形的直观图为△OAB（如图），且OA＝OB＝1，则原三角形的面积为（）A．B．1 C．2 D．5．已知直线l1：ax+y+a＝0，l2：x+ay+a＝0，则“a＝﹣1”是“l1∥l2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也非必要条件6．2021年某省新高考将实行“3+1+2”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式．某同学已选了物理，记事件A：“他选择政治和地理”，事件B：“他选择化学和地理”，则事件A与事件B（）A．是互斥事件，不是对立事件 B．是对立事件，不是互斥事件C．既是互斥事件，也是对立事件 D．既不是互斥事件也不是对立事件7．如图，矩形长为8，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆为96颗，以此试验数据为依据可以估计椭圆的面积为（）A．17.32 B．16.32 C．8.68 D．7.688．若椭圆C：＝1（a＞b＞0）的上顶点与右顶点的连线l1垂直于下顶点与右焦点连线l2，则椭圆的离心率e为（）A．B．C．D．9．不等式2x2+5x﹣3＜0的一个必要不充分条件是（）A．﹣6＜x＜1 B．C．﹣3＜x＜0 D．10．已知圆C1：x2+y2﹣4＝0与圆C2：x2+y2﹣4x+4y﹣12＝0相交于A，B两点，则两圆的公共弦|AB|＝（）A．2 B．C．D．11．已知命题p：∃x0∈[0，π]，使得sin x0＜a，命题q：对∀x∈[，3]，+1＞a，若p ∧q为真命题，则a的取值范围是（）A．（0，）B．（0，3）C．（1，）D．（1，3）12．已知椭圆：和圆：有四个不同的公共点，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．如下算法中，输出i的值为．14．甲、乙两人下中国象棋，下成和棋的概率为，甲获胜的概率为，则甲输棋的概率是15．有下列四个命题：①若p是q的充分不必要条件，则￢p是￢q的必要不充分条件；②若命题p：∀x≥0，x2+1＞0，则￢p：∃x0＜0，x02+1≤0；③在△ABC中，A＞B是sin A＞sin B的充要条件；④命题：当1＜t＜4时方程+＝1表示焦点在x轴上的椭圆，为真命题．其中真命题的序号是．16．已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA ⊥面ABCD，若四棱锥的体积为，则该球的体积为．三．解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数，按十位数字为茎，个位数字为叶得到的茎叶图如图所示．已知甲、乙两组数据的平均数都为10．（1）求m，n的值；（2）分别求出甲、乙两组数据的方差S和S，并由此分析两组技工的加工水平；18．（本小题满分12分）现从A，B、C，D，E五人中选取三人参加一个重要会议，五人中每个人被选中的机会均相等，求：（1）A和B都被选中的概率；（2）A和B至少有一个被选中的概率．19．（本小题满分12分）已知p：﹣2＜a＜2，q：关于x的方程x2﹣x+2a＝0有实数根．（1）若q为真命题，求实数a的取值范围；（2）若q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．20．（本小题满分12分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形．（1）证明：A1C1∥平面ACD1；（2）求异面直线CD与AD1所成角的大小；（3）已知三棱锥D1﹣ACD的体积为，求AA1的长．21．（本小题满分12分）2019年的流感来得要比往年更猛烈一些．据四川电视台SCTV﹣4“新闻现场”播报，近日四川省人民医院一天的最高接诊量超过了一万四千人，成都市妇女儿童中心医院接诊量每天都在九千人次以上．这些浩浩荡荡的看病大军中，有不少人都是因为感冒来的医院．某课外兴趣小组趁着寒假假期空闲，欲研究昼夜温差大小与患感冒人数之间的关系，他们分别到成都市气象局与跳伞塔社区医院抄录了去年1到6月每月20日的昼夜温差情况与患感冒就诊的人数，得到如下资料：日期1月20日2月20日3月20日4月20日5月20日6月20日昼夜温差x（℃）10 11 13 12 8 6 就诊人数y（人）22 25 29 26 16 12 该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．（1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2月至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程＝x+；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？（参考公式：＝，（x i﹣）（y i﹣）＝36，（x i﹣）2＝14，＝）22．（本小题满分12分）已知椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的离心率为，左，右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆C于A，B两点，△AF2B的周长为8，（1）求该椭圆C的方程．（2）设P为椭圆C的右顶点，Q为椭圆C与y轴正半轴的交点，若直线l：y＝x+m，（﹣1＜m＜1）与圆C交于M，N两点，求P、M、Q、N四点组成的四边形面积S的取值范围．。
2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析(431)
赣县区第二中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 若函数2()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是（ ） A ．(][),4064,-∞+∞ B ．[40,64] C ．(],40-∞ D ．[)64,+∞2． 命题“设a 、b 、c ∈R ，若ac 2＞bc 2则a ＞b ”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．33． 已知向量与的夹角为60°，||=2，||=6，则2﹣在方向上的投影为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．434h 的函数关系式如图所示，A ．B ．C ．D ．6． 已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（ ）A ．B ．C ．D ．7． 已知平面向量(12)=，a ，(32)=-，b ，若k +a b 与a 垂直，则实数k 值为（ ） A ．15- B ．119 C ．11 D ．19【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识，意在考查基本运算能力． 8． 函数f （x ）=3x +x ﹣3的零点所在的区间是（ ） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（2.3） D ．（3，4）9． （2011辽宁）设sin （+θ）=，则sin2θ=（ ）A ．﹣B ．﹣C ．D ．10．已知i 是虚数单位，则复数等于（ ）A ．﹣ +iB ．﹣ +iC ．﹣iD ．﹣i11．“a ＞0”是“方程y 2=ax 表示的曲线为抛物线”的（ ）条件．A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要12．双曲线：的渐近线方程和离心率分别是（ ）A．B．C．D．二、填空题13．已知=1﹣bi，其中a，b是实数，i是虚数单位，则|a﹣bi|=．14．当时，4x＜log a x，则a的取值范围．15．若函数f（x）=x2﹣2x（x∈[2，4]），则f（x）的最小值是．16．已知数列{a n}满足a n+1=e+a n（n∈N*，e=2.71828）且a3=4e，则a2015=．17．若函数y=f（x）的定义域是[，2]，则函数y=f（log2x）的定义域为．18．已知点A的坐标为（﹣1，0），点B是圆心为C的圆（x﹣1）2+y2=16上一动点，线段AB的垂直平分线交BC与点M，则动点M的轨迹方程为．三、解答题19．函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，函数的解析式为f（x）=﹣1．（1）用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；（2）求函数f（x）的解析式．20．设A（x0，y0）（x0，y0≠0）是椭圆T：+y2=1（m＞0）上一点，它关于y轴、原点、x轴的对称点依次为B，C，D．E是椭圆T上不同于A的另外一点，且AE⊥AC，如图所示．（Ⅰ）若点A横坐标为，且BD∥AE，求m的值；（Ⅱ）求证：直线BD与CE的交点Q总在椭圆+y2=（）2上．21．（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的菱形，且60oABC ∠=，侧面PDC为等边三角形，且与底面ABCD 垂直，M 为PB 的中点． （Ⅰ）求证：PA ⊥DM ；（Ⅱ）求直线PC 与平面DCM 所成角的正弦值．22．电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？ 非体育迷 体育迷合计 男 女 总计（2）将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2名，求至少有1名女性观众的概率．附：K 2=P （K 2≥k 0）0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 00.455 0.708 1.323 2.072 2.7063.84 5.024 6.63523．（本小题满分10分） 已知函数()2f x x a x =++-．（1）若4a =-求不等式()6f x ≥的解集； （2）若()3f x x ≤-的解集包含[]0,1，求实数的取值范围．24．已知函数f（x）=x2﹣（2a+1）x+alnx，a∈R（1）当a=1，求f（x）的单调区间；（4分）（2）a＞1时，求f（x）在区间[1，e]上的最小值；（5分）（3）g（x）=（1﹣a）x，若使得f（x0）≥g（x0）成立，求a的范围.赣县区第二中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1． 【答案】A 【解析】试题分析：根据()248f x x kx =--可知，函数图象为开口向上的抛物线，对称轴为8k x =，所以若函数()f x 在区间[]5,8上为单调函数，则应满足：58k ≤或88k≥，所以40k ≤或64k ≥。
江西省赣州市2019-2020学年高二下学期期末数学(文科)试题(wd无答案)
江西省赣州市2019-2020学年高二下学期期末数学（文科）试题一、单选题(★★) 1. 已知集合，，则（）A．B．C．D．(★★) 2. i为虚数单位，若，则复数 z的共轭复数 z虚部是（）A．1B．i C．D．(★) 3. 设，则实数，，的大小关系为（）A．B．C．D．(★★) 4. 若函数的区间上为减函数，则实数 m的取值范围是（）A．B．C．D．(★★) 5. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A．B．C．D．(★★) 6. 广告投入对商品的销售额有较大影响，某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如表（单位：万元）：广告费x34567销售额y3242505868由表中可得回归方程为，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为（）A．93.6B．94.8C．94.4D．94(★★) 7. 曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．(★★) 8. 已知是 R上的增函数，则实数 a的取值范围是（）A．B．C．D．(★★) 9. 对于一个数的三次方，我们可以分解为若干个数字的和如下所示：，，，，根据上述规律，的分解式中，等号右边的所有数的个位数之和为（）A．88B．92C．96D．100(★★★) 10. 定义在上的偶函数在上是减函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．(★★★) 11. 已知函数，，若关于 x的方程在区间内有两个不同实数解，则实数 k的取值范围是（）A．B．C．D．(★★★) 12. 已知函数（）满足，且的导函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题(★★) 13. 已知函数的导函数为，且满足，则______. (★★) 14. 若函数的定义域是，则函数的定义域为______.(★★) 15. 口袋中装有大小形状相同的红球2个，白球3个，黄球1个，甲从中不放回的逐一取球，已知在第一次取得红球的条件下，第二次仍取得红球的概率为______.(★★★) 16. 给出下列命题：①命题“ ，”的非命题是“ ，”；②命题“已知 x，，若，则或”的逆否命题是真命题；③命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题是真命题；④命题“ 为真”是命题“ 为真”的充分不必要条件；⑤若 n组数据，，的散点都在上，则相关系数；其中是真命题的有______.（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题(★★★) 17. 设命题 p：对，不等式恒成立；命题 q：关于实数 x的方程有两个不等的负根.（1）若 p是真命题，求实数 a的取值范围；（2）若命题“ p或q”为真命题、“ p且q”为假命题，求实数 a的取值范围.(★★★) 18. 2020年江西省旅游产业发展大会于6月12日至6月13日在赣州顺利召开.为让广学生子解赣州旅游文化，赣州市旅游局在赣州市各中小学校开展“赣州市旅游知识网络竞赛”活动.为了更好地分析中学生和小学生对赣州市旅游知识掌握情况，将中学组和小学组的所有参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.（1）若将一般和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否有的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？优秀合格合计中学组小学组合计（2）若某县参赛选手共80人，用频率估计概率，试估计该县参赛选手中优秀等级的人数；（3）如果在优秀等级的选手中取3名，在良好等级的选手中取2名，再从这5人中任选3人组成一个比赛团队，求所选团队中恰有2名选手的等级为优秀的概率.注：，其中.P（）0.100.050.0052.7063.8417.879(★★★) 19. 已知函数，函数.（1）若的定义域为 R，求实数 m的取值范围；（2）当时，函数的最小值为1，求实数 a的值.(★★★) 20. 在平面直角坐标系中，直线 l过点，且倾斜角为，以坐标原点 O 为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C的极坐标方程为. （1）写出直线 l的参数方程及曲线 C的直角坐标方程；（2）若直线 l与曲线 C交于 A， B两点，且弦的中点为 D，求的长度.(★★★) 21. 设函数.（1）求不等式的解集；（2）若函数最小值为 m，设 a，，且，求的最小值.(★★★) 22. 已知函数，.（1）求函数的单调区间；（2）若函数在区间上是减函数，求实数的最小值.。
江西省赣州市2019-2020学年高二上学期12月联考数学(文)试卷 Word版含答案
江西省赣州市2019-2020学年高二上学期12月联考数学（文）试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1.已知斜率为4的直线经过点)4,(a A ，(2,4)-B ，则a 的值为（ ）A ．4B ．12 C. 45- D ．514- 2．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若46a =， 520S =，则10a =（ ）A. 16B. 18C. 22D. 253. 从2，3,4,5,6,这5个数中任取三个不同的数，所取三个数能构成三角形的概率是( )A ．107 B. 35 C. 25 D ． 3104．椭圆22212x y a +=的一个焦点与抛物线24y x =焦点重合，则椭圆的离心率是（ ）A. 2B. 2C. 3D. 35．设命题:,∀∈≥x p x R e x ，则p ⌝是（ ）A. ,x x R e x ∀∈≤B. ,xx R e x ∀∈< C. 000,x x R e x ∃∈≤ D. 000,x x R e x ∃∈< 6．已知变量,x y 满足125 1-≤+≤≥⎧⎪⎨⎪⎩x y x y x ，则4z x y =+的最大值为（ ）A. 6B. 7C. 8D. 97． 已知条件p ：301+>-x x ，条件q ：2560-+<x x ，则q ⌝是p ⌝的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件8.过点(2,2)P 的直线与圆22(1)5x y +-=相切，且与直线10-+=ax y 垂直，则=a （ ） A. 1- B. 1 C. 2- D. 129．已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为x ，方差为2s ，则（ ）A ．4x =，22s =B ．4x =，22s >C ．4x =，22s <D ．4x >，22s <10. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（ ）A.错误！未找到引用源。
2019-2020年高二数学12月月考试题 数学
2019-2020年高二数学12月月考试题数学说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、设定点，，动点满足条件＞，则动点的轨迹是（）.A. 椭圆B. 线段C. 不存在D.椭圆或线段或不存在2、抛物线的焦点坐标为（） .A． B． C． D．3、双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的值为（）.A． B． C． D．4、给出以下四个命题：①“若x＋y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若，则有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题．其中真命题是( ) A．①②B．②③C．①③D．③④5、已知椭圆方程，椭圆上点M到该椭圆一个焦点的距离是2，N是MF1的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长是（）（A）2 （B）4 （C）8 （D）6、设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则（）A. 1或5B. 1或9C. 1D. 97．已知p是q的必要条件，r是q的充分条件，p是r的充分条件，那么q是r的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．非充分非必要条件8．由下列各组命题构成“p或q”为真，“p且q”为假，非“p”为真的是（）A．,B．p：等腰三角形一定是锐角三角形，q：正三角形都相似C．，D．12是质数9、设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）.A. B. C. D.10．过点(2,-1)引直线与抛物线只有一个公共点,这样的直线共有( )条A. 1B.2C. 3D.411、命题甲：“双曲线C的方程为”，命题乙：“双曲线C的渐近线方程为”，那么甲是乙的------------------------------- （）(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件12、已知动点的坐标满足方程，则动点的轨迹是（）A. 抛物线B.双曲线C. 椭圆D.以上都不对第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、命题“若ab=0，则a，b中至少有一个为零”的逆否命题是．14、如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在x轴上，且a－c=, 那么椭圆的方程是。
江西省赣州市2019-2020学年高二下学期期末数学(理科)试题(wd无答案)
江西省赣州市2019-2020学年高二下学期期末数学（理科）试题一、单选题(★★) 1. 设复数 z满足，则复数 z的共轭复数对应的点在第（）象限.A．一B．二C．三D．四(★★) 2. 设曲线在点处的切线方程为，则实数（）A．B．C．D．(★★) 3. 若，且，则等于（）A．0.45B．0.3C．0.1D．0.05(★★) 4. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则下列结论错误的是（）34562.54 4.5A．产品的生产能耗与产量呈正相关B．回归直线一定过C．产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约D．的值是3.15增加0.7吨(★★★) 5. 若函数的导数满足，则（）A．e B．2C．1D．0(★★★) 6. 观察下列各式：，，，，则的末位数字为（）A．7B．9C．3D．1(★★) 7. 用数学归纳法证明不等式的过程中，由递推到时，不等式左边（）A．增加了B．增加了C．增加了D．增加了(★★) 8. 江西省旅游产业发展大会于2020年6月11日～13日在赣州举行，某旅游公司为推出新的旅游项目，特派出五名工作人员前往赣州三个景点进行团队游的可行性调研.若每名工作人员只去一个景点且每个景点至少有一名工作人员前往，则不同的人员分配方案种数为（）A．60B．90C．150D．240(★★) 9. 已知 f（ x）cos x，为 f（ x）的导函数，则的图象是（）A．B．C．D．(★★★) 10. 函数是定义在区间上的可导函数，其导函数，且满足，则不等式的解集为（）A ．B ．C ．D ．(★★★) 11. 随机变量 的分布列如下，且满足，则的值（ ）123A ．0B ．1C ．2D ．无法确定，与，有关(★★★) 12. 函数 ，若关于 x 的方程 有四个不等的实数根，则实数 a 的取值范围为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题(★★) 13.=__________________.(★★) 14. 设随机变量 Y 满足，方程有实数根的概率是，则______.(★★★) 15. 若函数 （ ）有且只有一个零点，则______.(★★★) 16. 已知，.①②③④其中正确的序号是______.三、解答题(★★★) 17. 已知函数，，.（1）解不等式；（2）对任意，恒成立，求实数 a的取值范围.(★★★) 18. 在（）的展开式中所有二项式系数之和为256.（1）求展开式中的常数项；（2）求展开式中二项式系数最大的项.(★★★) 19. 黑人乔治•弗洛伊德被残杀死亡事件，引发了全世界的抗议.近期某校高二年级 A 班班主任对该班进行了一次调查，发现全班50名同学中，对此事关注的占，他们在本学期期末考试中的政治成绩（满分100分）如下面的频率分布直方图：（1）根据频率分布直方图，求对此事关注的学生政治成绩的中位数的估计值（精确到0.1）；（2）若政治成绩不低于80分的为优秀，请以是否优秀为分类变量，①补充下面的列联表：政治成绩优秀政治成绩不优秀合计对此事关注对此事不关注合计②是否有以上的把握认为“对此事是否关注”与政治期末成绩是否优秀有关系？参考公式：，其中. 参考数据：P0.150.100.050.0250.0100.0050.001（）2.072 2.7063.841 5.024 6.6357.87910.828(★★★) 20. 新冠疫情期间，某市欲派甲、乙、丙三位医生去湖北省的 A、 B、 C、 D、 E五个市支援，三位医生可去相同的市，也可去不同的市.（1）求甲不去 A市、乙不去 B市的派遣方法数；（2）设派到各市的医生人数最多为 X，求 X的分布列及期望.(★★★) 21. 设函数.（1）求函数的极大值点；（2）若关于 x的方程在区间上有两个不同的实数解，求实数 m的取值范围.(★★★★) 22. 已知函数，其中.（1）讨论函数的单调性；并求当时，恒成立时，实数a的取值范围；（2）求证：对任意正整数 n，都有（其中 e为自然对数的底数）.。
赣州市第三中学2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
赣州市第三中学2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 下面的结构图，总经理的直接下属是（ ）A ．总工程师和专家办公室B ．开发部C ．总工程师、专家办公室和开发部D ．总工程师、专家办公室和所有七个部2． 下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ）A ．y=x ﹣1B ．y=（）xC ．y=x+D ．y=ln （x+1）3． 已知f （x ）=x 3﹣6x 2+9x ﹣abc ，a ＜b ＜c ，且f （a ）=f （b ）=f （c ）=0．现给出如下结论：①f （0）f （1）＞0； ②f （0）f （1）＜0； ③f （0）f （3）＞0； ④f （0）f （3）＜0．其中正确结论的序号是（ ） A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④4． 复数满足2＋2z1－i ＝i z ，则z 等于（ ）A ．1＋iB ．－1＋iC ．1－iD ．－1－i5． 如图，程序框图的运算结果为（ ）A．6 B．24 C．20 D．1206．等差数列{a n}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{a n}的公差为（）A．1 B．2 C．3 D．47．已知函数y=x3+ax2+（a+6）x﹣1有极大值和极小值，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜2 B．﹣3＜a＜6 C．a＜﹣3或a＞6 D．a＜﹣1或a＞2 8．设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；③若m⊥α，n⊥α，则m∥n；④若α⊥β，m⊥β，则m∥α；其中正确命题的序号是（）A．①②③④B．①②③ C．②④D．①③9．已知a，b是实数，则“a2b＞ab2”是“＜”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件10．双曲线4x2+ty2﹣4t=0的虚轴长等于（）A． B．﹣2t C．D．411．已知正方体的不在同一表面的两个顶点A（﹣1，2，﹣1），B（3，﹣2，3），则正方体的棱长等于（）A．4 B．2 C．D．212．若a＞b，则下列不等式正确的是（）A．B．a3＞b3C．a2＞b2D．a＞|b|二、填空题13．若函数y=f（x）的定义域是[，2]，则函数y=f（log2x）的定义域为．14．已知,则函数的解析式为_________.15．已知抛物线：的焦点为，点为抛物线上一点，且，双曲线：（，）的渐近线恰好过点，则双曲线的离心率为.【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线，抛物线的定义，突出了基本运算和知识交汇，难度中等.16．在直角梯形分别为的中点，点在以为圆心，为半径的圆弧上变动（如图所示）．若，其中，则的取值范围是___________．17．已知数列{a n}满足a n+1=e+a n（n∈N*，e=2.71828）且a3=4e，则a2015=．18．已知函数f（x）=sinx﹣cosx，则=．三、解答题19．已知函数f（x）=lg（x2﹣5x+6）和的定义域分别是集合A、B，（1）求集合A，B；（2）求集合A∪B，A∩B．20．某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图．（Ⅰ）求分数在[50，60）的频率及全班人数；（Ⅱ）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间矩形的高；（Ⅲ）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在[90，100）之间的概率．21．设函数f（x）=1+（1+a）x﹣x2﹣x3，其中a＞0．（Ⅰ）讨论f（x）在其定义域上的单调性；（Ⅱ）当x∈时，求f（x）取得最大值和最小值时的x的值．22．【无锡市2018届高三上期中基础性检测】在一块杂草地上有一条小路AB,现在小路的一边围出一个三角形（如图）区域，在三角形ABC内种植花卉.已知AB长为1千米，设角AC边长为BC边长的倍，三角形ABC的面积为S（千米2）.试用和表示；（2）若恰好当时，S取得最大值，求的值.23．已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，且csinA=acosC．（I）求C的值；（Ⅱ）若c=2a，b=2，求△ABC的面积．24．已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y2=4x的焦点，离心率是．（1）求椭圆E的标准方程；（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆E相交于A、B两点，且在x轴上存在点M，使得与k的取值无关，试求点M的坐标．赣州市第三中学2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：按照结构图的表示一目了然，就是总工程师、专家办公室和开发部．读结构图的顺序是按照从上到下，从左到右的顺序．故选C．【点评】本题是一个已知结构图，通过解读各部分从而得到系统具有的功能，在解读时，要从大的部分读起，一般而言，是从左到右，从上到下的过程解读．2．【答案】D【解析】解：①y=x﹣1在区间（0，+∞）上为减函数，②y=（）x是减函数，。
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江西省赣州市某校2019-2020学年高二数学12月月考试题 文（无答
案）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．将一个总体分为甲、乙、丙三层，其个体数之比为5:3:2，若用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，则应从丙层中抽取的个体数为（ ）
A ．20
B ．40
C ．60
D ．100
2．“4＜k ＜10”是“方程24x k -+2
10y k
-=1表示焦点在x 轴上的椭圆”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A ．4
B ．3
C ．83
D ．43 4．某公司的班车在700800：，：和830：三个时间点发车.小明在750：至830：之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ）
A ．
12 B ．13 C ．14 D ．34
5．椭圆24x +2y m =1（0＜m ＜4）的离心率为2，则m 的值为（ ）
A ．1
B
C ．2
D ．6．如图是计算
111124620
++++的值的一个程序框图，其中在判断框中应填入的条件是( )
A ．i ≤10
B ．i ≥10
C ．i <10
D ．i>10
7．在样本频率分布直方图中，共有5个小长方形，已知中间小长方形的面积是其余4个小长方形面积之和的13
，且中间一组的频数为10，则这个样本的容量是（ ）. A ．20 B ．30 C ．40 D ．50
8．以下四个命题：
①“若x y =，则22x y =”的逆否命题为真命题
②“2a =”是“函数()log a f x x =在区间()0,∞+上为增函数”的充分不必要条件 ③若p q ∧为假命题，则p ，q 均为假命题
④对于命题p ：0x R ∃∈，20010x x ++<，则p ⌝为：x R ∀∈，210x x ++≥
其中真命题的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
9．如果椭圆22
193
x y +=的弦被点(1,1)M 平分，则这条弦所在的直线方程是（ ） A ．340x y +-= B ．320x y -+=
C ．320x y --=
D ．340x y +-=
10．已知椭圆C ：22
221x y a b
+=（0a b >>）的左，右焦点分别为1F ，2F ，以2F 为圆心的圆过椭圆C 的中心，且与C 在第一象限交于点P ，若直线1PF 恰好与圆2F 相切于点P ，则C 的离心率为（ ）
A 1
B ．12
C ．2
D 11．命题p ：R x ∈∀，210x ax -+>；命题q ：x R ∃∈，2220x ax a ++-≤.若p q ∧为假命题，p q ∨为真命题，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．12a ≤<
B ．21a -<≤
C ．1a <或2a ≥
D ．2a <-或1a ≥-
12．在直三棱柱111ABC A B C -中，90BAC ︒∠=且14BB =，设其外接球的球心为O ，已知三棱锥O ABC -的体积为2.则球O 的表面积的最小值是（ ）
A ．323
π B ．28π C ．16π D ．32π
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．双曲线2
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x y -=的渐近线方程为__________. 14．已知两点(3,1,)P a ，(3,,2)Q b 关于坐标平面xOy 对称，则a b +=________.
15．在正四棱锥ABCD P -中，PA =2，直线PA 与平面ABCD 所成角为60°，E 为PC 的中点，则异面直线PA 与BE 所成角的大小为___________．
16．正方体1111ABCD A B C D -棱长为3，点E 在边BC 上，且满足2BE EC =，动点M 在正方体表面上运动，并且总保持1ME BD ⊥，则动点M 的轨迹的周长为______．
三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
）
17．已知p ：01072<+-x x ，q ：03422<+-m mx x ，其中0>m ．
（1）若m =3，”“q p ∧是真命题，求x 的取值范围；
（2）若p 是q 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围．
18．如图,已知四棱锥P ABCD -的底面为直角梯形, //AB DC ,90DAB ∠=,PA ⊥底面ABCD ， 且112
PA AD DC AB ====,M 是PB 的中点. （1）证明: //MC 平面PAD ；
（2）求四棱锥PAD M -的体积.
19．在某亲子游戏结束时有一项抽奖活动，抽奖规则是：盒子里面共有4个小球，小球上分别写有0,1,2,3的数字，小球除数字外其它完全相同，每对亲子中，家长先从盒子中取出一个小球，记下数字后将小球放回，孩子再从盒子中取出一个小球，记下小球上数字将小球放回.。