有理数综合练习题4
(完整版)有理数的四则混合运算练习(含答案)
有理数的四则混合运算练习◆warmup知识点有理数的混合运算（一）1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）=______．2．计算：（1）-4÷4×14=_____；（2）-212÷114×（-4）=______．3．当||aa=1，则a____0；若||aa=-1，则a______0．4．（教材变式题）若a<b<0，那么下列式子成立的是（）A．1a<1bB．ab<1 C．ab<1 D．ab>15．下列各数互为倒数的是（）A．-0.13和-13100B．-525和-275C．-111和-11 D．-414和4116．（体验探究题）完成下列计算过程:（-25）÷113-（-112+15）解：原式=（-25）÷43-（-1-12+15）=（-25）×（）+1+12-15=____+1+52 10 -=_______．◆Exersising7．（1）若-1<a<0，则a______1a；（2）当a>1，则a_______1a；（3）若0<a≤1，则a______1a．8．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则||4a bm++2m2-3cd值是（）A．1 B．5 C．11 D．与a，b，c，d值无关9．下列运算正确的个数为（）（1）（+34）+（-434）+（-6）=-10 （2）（-56）+1+（-16）=0（3）0.25+（-0.75）+（-314）+34=-3（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4A．3个 B．4个 C．2个 D．1个10．a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（）A．1a>1b>1 B．1a>1>-1bC．1>-1a>1bD．1>1a>1b11．计算：（1）-20÷5×14+5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]（3）[124÷（-114）]×（-56）÷（-316）-0.25÷14◆Updating12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24．（1）____________ （2）____________ （3）____________-1ob a答案: 课堂测控1．（1）-80 （2）5352．（1）-14（2）83．>，< 4．D 5．C 6．34，-310，1[总结反思]先乘除，后加减，有括号先算括号内的．课后测控7．（1）> （2）> （3）≤ 8．B 9．B 10．B11．解：（1）原式=-20×15×14+5×（-3）×115=-1-1=-2（2）原式=124×（-45）×（-56）×（-619）-14÷14=124×（-419）-1=-1114-1=-11114（3）原式=-3[-5+（1-15×53）÷（-2）]=-3[-5+23×（-12）]=-3[-5-13]=15+1=16[解题技巧]除法转化为乘法，先乘除，后加减，有括号先算括号内的．拓展测控12．解：（1）4-（-6）÷3×10 （2）（10-6+4）×3（3）（10-4）×3-（-6）[解题思路]运用加，减，乘除四种运算拼凑得24点．。
有理数乘法除法综合练习题(附答案)
有理数乘法除法综合练习题一、单选题1.绝对值大于115而不大于112的所有整数的积以及和分别等于( ) A.60和12 B.60-和0 C.3600和12 D.3600-和02.下列运算结果为负数的是( )A.(5)(3)-⨯-B.(4)(6)---C.0(125)⨯-D.(24)8-⨯3.已知两个有理数a b ，，如果0ab <且0a b +>，那么（ ）A ．00a b >>，B ．00a b <>，C ．a b 、同号D ．a b 、异号，且正数的绝对值较大4.观察算式1(4)(25)287-⨯⨯-⨯，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是( ) A.乘法交换律 B.乘法结合律C.乘法交换律、结合律D.乘法对加法的分配律5.下列运算过程中，有错误的个数是( )（1）11(34)234222-⨯=-⨯；（2）4(7)(125)(41257)-⨯-⨯-=-⨯⨯；（3）18115915(10)151********⨯=-⨯=-； （4）[3(2)](5)325⨯-⨯-=⨯⨯.A.1B.2C.3D.46.若2018个有理数的积是0,则( )A.每个因数都不为0B.每个因数都为0C.最多有一个因数为0D.至少有一个因数为07.用分配律计算1(3)(4)2-⨯-，下列计算过程正确的是( ) A.1(3)4(3)()2-⨯+-⨯- B.1(3)4(3)()2-⨯--⨯-C.134(3)()2⨯--⨯- D.1343()2⨯⨯⨯-8.下列说法正确的是( ) A.14和4-互为倒数 B.14和0.25-互为倒数 C.12-和2-互为倒数 D.0的倒数是09.下列变形不正确的是( )A.()()5665⨯-=-⨯B.1111(12)(12)4242⎛⎫⎛⎫-⨯-=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ C.1111(4)(4)46363⎛⎫⎛⎫-+⨯-=-⨯-+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D.[](25)(16)(4)(25)(4)(16)-⨯-⨯-=-⨯-⨯-10.计算:()1342⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭，用分配律计算过程正确的是( )A.()()13432⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪⎝⎭B.()()13432⎛⎫-⨯--⨯- ⎪⎝⎭C.()13432⎛⎫⨯--⨯- ⎪⎝⎭D.()13432⎛⎫-⨯+⨯- ⎪⎝⎭11.若,,a b c 在数轴上的位置如图所示，则必有( )A.0abc >B.()0a b c ->C.()0a b c +>D.()0a c b ->12.计算411010.5810.454⎛⎫-⨯-+=-+- ⎪⎝⎭,这个运算应用了( ) A.加法结合律 B.乘法结合律C.乘法交换律D.乘法分配律13.下列说法正确的是( )A.几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负B.几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个C.几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负D.几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为正14.如果0abcd <，且0a b +=,0cd >,那么这四个数中负因数的个数至少有( )A.1个B.2个C.3个D.4个15.有下列四个算式：① ()()538-++=-② ()326--=③ 512663⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ④ 1393⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭其中，错误的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个16.下面计算正确的是（ ） A ．235--=- B ．236-=- C ．122242÷=⨯= D ．22433⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 17.两个不为零的有理数相除，如果交换除数与被除数的位置而商不变，那么这两个数一定是( )A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.相等或互为相反数18.将3(7)( 2.5)4⎛⎫-÷-÷- ⎪⎝⎭转化为乘法运算正确的是( ) A.4(7)( 2.5)3-⨯⨯- B.4(7)( 2.5)3⎛⎫-⨯-⨯- ⎪⎝⎭C.42(7)35⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D.35(7)42⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19.算式34⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭ 2=-中的括号内应填( ) A.32- B.32 C.38- D.3820.下列计算:①()055--=-;②()()3912-+-=-;③293342⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭;④()()3694-÷-=-.其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个21、除以一个数的商是-1,这个数是( ) A.B.C.D.22、下列等式成立的是( )A.B.C.D.23.计算11322⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是( ) A.3- B. 3 C.12- D.12二、计算题24.计算下列各题：（1）7(0.25)()4(18)9-⨯-⨯⨯-；（2）29155⨯；（3）7537()3696418-+-⨯； （4）666(5)(3)(7)(3)12(3)777-⨯-+-⨯-+⨯-.25.计算：()71993672⨯-= . 26.运用运算律作较简便的计算：(1)()()1.25538-⨯-⨯⨯- (2)()523121234⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭(3)113(19)19(19)424-⨯--⨯-⨯- 27.计算下列各题(1)()()4812-÷-. (2)112136⎛⎫÷- ⎪⎝⎭. (3)()21354⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. (4)733.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭. 三、填空题28.一个非零有理数和它的相反数相乘之积一定是__________29.若a b c d ,,,是互不相等的整数，且9abcd =，则a b c d +++= .30.若|M|=10,N=3,那么M·N =__________ 31.43x +与65互为倒数，则x = . 32.计算:111663⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭ . 33.若|M|=10,N=3,那么M÷N =__________34.免交农业税,大大提高了农民的生产积极性,镇政府引导农民对生产的某种土特产进行加工后,这三种包装的土特产获得利润最大的是__________35.计算：51=63-÷ .参考答案1.答案：D 解析：绝对值大于115而不大于112的所有整数有：3,4,5,3,4,5---所有整数的积为3600-，所有整数的和为0.故选D.2.答案：D解析：原式(35)15=+⨯=，A 不符合题意；原式462=-+=，B 不符合题意；原式0=，C 不符合题意；原式(248)192=-⨯=-，D 符合题意.故选D.3.答案：D解析：∵0ab <，∴,a b 异号，∵0a b +>，∴正数的绝对值较大，故选：D ．4.答案：C 解析：因为原式1[(4)(25)](28)10044007=-⨯-⨯⨯=⨯=，所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律.故选C.5.答案：A解析：（1）根据乘法分配律，11(34)2324222-⨯=⨯-⨯，所以错误； （2）根据乘法运算法则，4(7)(125)(41257)-⨯-⨯-=-⨯⨯，所以正确；（3）181********,915(10)51501919191919=-⨯=-⨯=-，所以正确； （4）根据乘法结合律及乘法法则，[3(2)](5)3(2)(5)325⨯-⨯-=⨯-⨯-=⨯⨯，所以正确.故有1个错误，故选A.6.答案：D解析：因为2018个有理数的积是0,所以至少有一个因数为0.故选D.7.答案：A 解析：原式113[4()](3)4(3)()22=-⨯+-=-⨯+-⨯-，故选A.8.答案：C 解析：因为1(4)14⨯-=-，所以14和4-不互为倒数，A 错误； 因为11(0.25)416⨯-=-，所以14和0.25-不互为倒数，B 错误； 因为1(2)12-⨯-=，所以12-和2-互为倒数，C 正确； 0没有倒数，D 错误，故选C.9.答案：C解析：A 选项中()()5665⨯-=-⨯正确，不符合题意；B 选项中1111(12)(12)4242⎛⎫⎛⎫-⨯-=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭正确，不符合题意；C 选项中1111(4)(4)(4)6363⎛⎫⎛⎫-+⨯-=-⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，原来的计算错误，符合题意；D 选项中[](25)(16)(4)(25)(4)(16)-⨯-⨯-=-⨯-⨯-正确，不符合题意.故选C.10.答案：A 解析：原式()11(3)4(3)4322⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⨯+-=-⨯+-⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，故选A. 11.答案：B解析：由数轴可知，1,01,1a b c <-<<>,所以0abc <，A 错误;,0b c b c <-<,所以()0a b c ->,B 正确;()()a b c a b c +=-+，因为1a <-,所以1,1,0a a a b >-<--+<,所以()()0a b c a b c +=-+<，C 错误；0,0a c b -<>,所以()0a c b -<,D 错误.故选B.12.答案：D 解析：411010.554⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭44141010.55545⎛⎫=-⨯-⨯--⨯ ⎪⎝⎭810.4=-+-,这个运算应用了乘法分配律.故选D.13.答案：B解析：A 选项中应为：几个不为0的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；B 选项中几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；C ，D 选项中几个有理数相乘，积的正负情况与正因数的个数无关.故选B.14.答案：A解析：因为0abcd <，且0a b +=,0cd >,所以这四个数中负因数的个数至少有1个.故选A.15.答案：B解析：解：()()538-++=-，故①正确， ()()32688--=-==，故②错误， 51426663⎛⎫⎛⎫++-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故③正确， 133393⎛⎫-÷-=⨯= ⎪⎝⎭故④正确， 故选：B ．16.答案：A解析：解：A 、5=-原式，符合题意；B 、9=-原式，不符合题意；C 、111224=⨯=原式，不符合题意；D 、49=原式，不符合题意，故选：A ． 17.答案：D解析：当a b =时，1a b b a ÷=÷=；当a b =-时，1a b b a ÷=÷=-.18.答案：C解析：原式=42(7)35⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故选C. 19.答案：D解析：()33248⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭,故括号内应填38.故选D. 20.答案：B解析：①()055--=,错误;②()()3912-+-=-,正确;③293342⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭,正确; ④()()3694-÷-=,错误.故选B.答案： 21、解析： 因为除数等于被除数除以商,所以根据有理数的除法得到,故答案选A 选项分析:考查有理数的除法答案： 22、解析： ∵, , , ,∴选项B,C,D 错误.23.答案：C 解析：()()11332222⎛⎫⎛⎫-÷-÷-=-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭32212=-⨯⨯=-,故选C. 24.答案：（1）解：原式1717418(4)(18)114144949=-⨯⨯⨯=-⨯⨯⨯=-⨯=- （2）解：方法1：原式47151415=⨯= 方法2：原式22(9)159151514155=+⨯=⨯+⨯= （3）解：原式753736363636283027141196418=⨯-⨯+⨯-⨯=-+-= （4）解：原式66(5712)(3)0(3)077=--+⨯-=⨯-=. 解析：25.答案：135992- 解析：()()7119936100367272⎛⎫⨯-=-⨯- ⎪⎝⎭136002=-+135992=- 26.答案：(1)150-(2)4-(3)192解析：(1)原式()()531501.258=-⨯⨯=-⨯.(2)原式523(12)(12)(12)1234=⨯-+⨯--⨯-5894=--+=- (3)原式113(19)(19)(19)424=-⨯-+⨯--⨯-113119(19)(19)42422⎛⎫=-+-⨯-=-⨯-= ⎪⎝⎭ 27.答案：(1)()()(4812)48124-÷-=+÷=. (2)117776212363637⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-=-÷=-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. (3)()()()21533430542⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷-=-⨯-⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. (4)733.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭833.574⎛⎫=-⨯⨯- ⎪⎝⎭7833274=⨯⨯=. 解析：28.答案：负数解析：只有符号不同的两个数互为相反数,本题中的数不为0,所以异号的两数相乘之积等于负数 分析:考查有理数的乘法29.答案：0解析：由a b c d ,,,是互不相等的整数，且9abcd =，得a b c d ,,,四个数分别为1,133--,,，故它们的和为0.30.答案：30或-30解析：因为M 为+10或是-10,所以M·N =10×3=30或是-10×3=-30分析:考查绝对值和有理数的乘法问题31.答案：32- 解析：由题意，46135x +⨯=，即2(4)15x +=.去分母，得()245x +=.去括号，得285x +=.合并同类项.得23x =-.解得32x =-. 32.答案：1- 解析：11111166366⎛⎫⎛⎫÷-=÷-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭33.答案：103或103- 解析：因为M 为+10或是-10,所以M ÷N =10÷3= 103或是-10÷3=103- 分析:考查绝对值和有理数的除法问题34.答案：丙解析：甲的售价为12000÷0.4×(4.8+0.5)=159000元,乙的售价为12000÷0.3×(3.6+0.4)=160000元,丙的售价为12000÷0.2×(2.5+0.3)=168000元,又每千克的成本价一样,则这三种包装的土特产获得利润最大的是丙.故答案为:丙.分析:由题意可得,首先计算出每种包装中,土特产的售价,然后作出判断.此题考查学生读图获取信息的能力和有理数运算的应用.35.答案：52-解析：原式55=3=62-⨯-.。
(完整版)有理数专项练习题
有理数专项练习题1、如果逆时针旋转8圈记为＋8圈,那么－8圈表示 。
2、孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示，那么司马迁出生于公元前145年可表示为 ，李白出生于公元701年，可记为 。
3、下列说法中正确的是( ）A 、一个有理数,不是正数就是负数B 、一个有理数，不是整数就是分数C 、有理数可分为非负有理数和非正有理数D 、整数和小数统称有理数 4、汽车向东行驶－200米的意义是 。
5、最小的正整数是 ,最大的负整数是 ,绝对值最小的有理数是 。
6、绝对值等于本身的数是 ,倒数等于本身的数是 ,平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 ，相反数等于本身的数是 。
7、在数轴上，离开原点3个单位长度的点表示的数是 。
8、比—5。
3大且比2小的整数有 个，它们分别是 。
9、下列说法中正确的是（ ）A 、最小的有理数是零B 、最小的正数是１C 、任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示D 、离原点越远的数越大 10、在数轴上，到原点的距离不大于4的所有整数是 。
11、小于4的非负整数是 ，不小于－6的负整数是 . 12、化简下列各数的符号（1）＋（－1.4）＝ ； （2）－［－(－5）]＝ ； (3）－［＋（－12）]＝ (4）＋3-＝ （5)－4-＝ ； （6）(9)--＝13、相反数大于它本身的数是 。
14、下列说法中正确的是( ）A 、符号不同的两个数互为相反数B 、正数和负数互为相反数C 、一个数的相反数的相反数是它的本身D 、若一个数的相反数不是负,则这个数一定是负数15、在数轴上，若点A 、B 分别表示的数互为相反数，且A 、B 两点之间的距离为6,则这两个数为 . 16、用不等号填空： （1）如果b 是负数,那么－b 0；（2）如果－b 是负数,那么b 0. 17、－2的绝对值是 ，绝对值等于2的数是 。
18、下列叙述中正确的是（ ) A 、一个数的绝对值一定大于0 B 、绝对值小于3的整数有5个 C 、一个数的绝对值为2,这个数是－2 D 、正数的绝对值等于负数 19、绝对值等于－3的是( ） A 、3 B 、－3 C 、＋3和－3 D 、不存在 20、下列说法正确的是( ） A 、a -是正数 B 、a 是负数 C 、－a 是负数 D 、a -不是负数21、如果1x -+（y+5)2=0,则x= ， y= .22、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为２，则a bm++ cd 的值是 。
有理数练习题
正数和负数一、基础训练1．若是气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量别离表示什么？（1）+5度；（2）-6度；（3）0度．2．向东走-8米的意义是（）A．向东走8米B．向西走8米C．向西走-8米D．以上都不对3．下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除负数就是正数，其中正确的语句个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法中，正确的是（）A．正整数、负整数统称整数B．正分数、负分数统称有理数C．零既可以是正整数，也可以是负分数D．所有的分数都是有理数5．下列各数是负数的有哪些？-13，-0，-（-2），+2，3，，，5%，-（+2）6．下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，•有理数集？-1，，-13，-5%，，2006，，30000，200%，0，7．已知A、B、C三个数集，每一个数集中所包括的数都写在各自的大括号内，•请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）．BAC8．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位转变时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位转变的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？二、递进演练1．（05年宜昌市中考·课改卷）若是收入15•元记作+•15•元，•那么支出20•元记作________元．2．（05年吉林省中考·课改卷）某食物包装袋上标有“净含量385±5”，•这包食物的合格净含量范围是______克～300克．3．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数 B．0是整数但不是正数C．0是最小的数 D．0是最小的正数4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米 B．节约3吨和消费10吨 C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．超过5克和不足2克5．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数就是负数C．一个有理数不是整数就是分数 D．以上说法都正确6．把下列各数：-3，4，，-13，，，，0，-56，-7，别离填在相应的大括号里．正有理数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．7运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.8．写出5个数，同时知足三个条件：（1）其中3个数属于非正数集合；（2）其中3个数属于非负数集合；（3）5个数都属于整数集合．9．孔子诞生于公元前551年，若是用-551年表示，则李白诞生于公元701年可表示为安___________．10．一种商品的标准价钱是200元，但随着季节的转变，商品的价钱可浮动±10%，想一想．（1）±10%的含义是什么？（2）请你计算出该商品的最高价钱和最低价钱；（3）若是以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，•该商品价钱的浮动范围又可以如何表示？11．比-1小的整数如下列这样排列第一列第二列第三列第四列-2 -3 -4 -5-9 -8 -7 -6-10 -11 -12 -13-17 -16 -15 -14… … … …在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列．数 轴二、基础训练：一、填空题1.在数轴上，－表示A 点，－表示B 点，则离原点较近的是_______.2.在所有大于负数的数中最小的数是_______.3.在所有小于正数的数中最大的数是_______.4.在数轴上有一个点，已知离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为_______.5.已知数轴上的一个点表示的数为3，这个点离开原点的距离必然是_______个单位长度.二、判断题1.－31的相反数是3.（ ）2.规定了正方向的直线叫数轴. （ ）3.数轴上表示数0的点叫做原点. （ ）4.若是A 、B 两点表示两个相邻的整数，那么这两点之间的距离是一个单位长度.（ ）5.若是A 、B 两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数必然是两个相邻的 整数. （ ）三、选择题1.每一个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（ ） A.一个点 B.线 C.单位 D.长度2.下列图形中不是数轴的是（ ）3.下列各式中正确的是（ ）A.－<－πB.－121>－1C.>－D.－21<－24.下列说法错误的是（ ）A.零是最小的整数B.有最大的负整数，没有最大的正整数C.数轴上两点表示的数别离是－231与－2，那么－2在右边D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来四、下图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5,3,5,－1,－3,1别离填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数.三、能力提：一、填空题1.若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为______，负数所对应的点在原点的______，正数所表示的点在原点的______.2.在数轴上A 点表示－31，B 点表示21，则离原点较近的点是_____.3.两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.4.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____，它们互为_____.5.数轴上A 、B 、C 三点所对应的实数为－32，－43，54，则此三点距原点由近及远的顺序为_____.6.数轴上－1所对应的点为A ，将A 点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A 点距原点的距离为_____.7.一个数与它的相反数之和等于_____. 8.比较大于（填写“＞”或“＜”号）（1）－ （2）－－ （3）－21_____－31 （4）－41_____09.相反数是它本身的数为_____. 二、选择题10.下面正确的是（ ）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间 11.关于相反数的叙述错误的是（ ） A.两数之和为0，则这两个数为相反数B.若是两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个数，必然互为相反数D.零的相反数为零12.若是点A 、B 、C 、D 所对应的数为a 、b 、c 、d ，则a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ）＜c ＜d ＜b ＜d ＜a ＜c ＜d ＜c ＜a ＜b ＜c ＜a13.下列表示数轴的图形中正确的是（ ）14.若数轴上A 、B 两点所对应的有理数别离为a 、b ，且B 在A 的右边，则a －b 必然（ ） A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.无法肯定 、解答题15.写出大于－小于的所有整数，并把它们在数轴上表示出来.16.请指出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来3，21，0，－22117.已知a 是最小的正整数，b 的相反数仍是它本身，c 比最大的负整数大3，计算(2a +3c )·b 的值.相反数练习题 一、填空题1．－2的相反数是 （ ），的相反数是（ ） ，0的相反数是（ ）。
有理数练习题计算题
有理数练习题计算题一、基础运算1. 计算：(3) + 7 =2. 计算：5 (2) =3. 计算：4 × (3) =4. 计算：18 ÷ 3 =5. 计算：(5 + 3) × 2 =6. 计算：4 × (5) 6 ÷ 2 =7. 计算：7 9 + 4 × 2 =8. 计算：3 × (4) ÷ 2 =9. 计算：15 ÷ (3) + 8 =10. 计算：(6 4) × (3) ÷ 2 =二、分数运算1. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = $2. 计算：$\frac{3}{4} \frac{1}{4} = $3. 计算：$\frac{2}{5} × \frac{5}{6} = $4. 计算：$\frac{8}{9} ÷ \frac{2}{3} = $5. 计算：$1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{3} = $6. 计算：$3\frac{3}{4} 1\frac{1}{4} = $7. 计算：$\frac{4}{7} × \frac{7}{8} = $8. 计算：$\frac{9}{10} ÷ \frac{3}{5} = $9. 计算：$2\frac{2}{5} + 1\frac{1}{5} = $10. 计算：$4\frac{4}{9} 1\frac{1}{9} = $三、混合运算1. 计算：3 + $\frac{2}{5} × (4 \frac{1}{2}) = $2. 计算：$\frac{3}{4} ÷ (2) + 5 × \frac{1}{2} = $3. 计算：$4 × (2 + \frac{3}{5}) ÷ \frac{2}{3} = $4. 计算：$7 \frac{1}{2} × (6 \frac{3}{4}) = $5. 计算：$3\frac{1}{2} + 4 × \frac{2}{3} = $6. 计算：$\frac{5}{6} × (2 \frac{2}{3}) ÷ \frac{1}{2} = $7. 计算：$2\frac{2}{3} ÷ (1 \frac{1}{3}) + 4 = $8. 计算：$6 ÷ \frac{3}{4} \frac{4}{5} × 2 = $9. 计算：$5 + (3\frac{1}{2} \frac{2}{5}) × 2 = $10. 计算：$8 ÷ (2 \frac{1}{2}) + \frac{3}{4} = $四、简便运算1. 计算：$(3) × (2) + 4 × (3) = $2. 计算：$5 × (3) + 7 × (3) = $3. 计算：$4 + 6 8 + 10 = $4. 计算：$9 ÷ 3 + 12 ÷ 4 = $5. 计算：$7 9 + 11 13 = $6. 计算：$5 × (2) 4 × 2 = $7. 计算：$6 ÷ (3) + 9 ÷ 3 = $8. 计算：$8 + 4 6 + 2 = $9. 计算：$12 ÷ 4 + 15 ÷ 5 = $10. 计算：$10 20 + 30 40 = $五、绝对值运算1. 计算：|3 7| =2. 计算：|4 × 2| =3. 计算：|5 + (3)| =4. 计算：|6 ÷ 3| =5. 计算：|(2) + 4 × (1)| =6. 计算：|7 9| + |2 4| =7. 计算：|(3) × (4) ÷ 2| =8. 计算：|15 ÷ (5) 3| =9. 计算：|8 (6 2)| =10. 计算：|(5) × (6) ÷ (3)| =六、指数运算1. 计算：2^3 =2. 计算：(3)^2 =3. 计算：5^0 =4. 计算：(2)^3 =5. 计算：8^(1/3) =6. 计算：(4)^2 ÷ 2^3 =7. 计算：(2^3) × (3^2) =8. 计算：(4^2)^3 ÷ 4^2 =9. 计算：3^(2+1) ÷ 3^2 =10. 计算：(2^5) × (2^3) ÷ 2^2 =七、根式运算1. 计算：√16 =2. 计算：√(25/9) =3. 计算：√(49) ÷ √(4) =4. 计算：√(64) + √(81) =5. 计算：√(121) √(81) =6. 计算：3√27 =7. 计算：2√(64/9) =8. 计算：√(144) ÷ √(121) =9. 计算：√(225) + 2√(64) =10. 计算：√(324) 3√(121) =八、综合运算1. 计算：(3 + √9) × (2 √4) =2. 计算：|2^3 4^2| ÷ √16 =3. 计算：(5 √49) ÷(3 + √64) =4. 计算：(3)^3 + |(2)^4| =5. 计算：2√(25) 3√(16) + 4^0 =6. 计算：(√16)^3 ÷ 2^2 + |(5) × (6)| =7. 计算：(3√27) (2√64) + 7^1 =8. 计算：√(81) × (4)^2 ÷ √(16) =9. 计算：(2^5) ÷ (2^3) + √(121) √(81) =10. 计算：|(3)^2 2^3| ÷ √(36) =答案一、基础运算1. (3) + 7 = 42. 5 (2) = 73. 4 × (3) = 124. 18 ÷ 3 = 65. (5 + 3) × 2 = 166. 4 × (5) 6 ÷ 2 = 20 3 = 177. 7 9 + 4 × 2 = 2 + 8 = 68. 3 × (4) ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 69. 15 ÷ (3) + 8 = 5 + 8 = 310. (6 4) × (3) ÷ 2 = 2 × (3) ÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3二、分数运算1. $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$2. $\frac{3}{4} \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$3. $\frac{2}{5} × \frac{5}{6} = \frac{10}{30} =\frac{1}{3}$4. $\frac{8}{9} ÷ \frac{2}{3} = \frac{8}{9} ×\frac{3}{2} = \frac{24}{18} = \frac{4}{3}$5. $1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{3} = \frac{3}{2} +\frac{7}{3} = \frac{9}{6} + \frac{14}{6} = \frac{23}{6}$6. $3\frac{3}{4} 1\frac{1}{4} = \frac{15}{4} \frac{5}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$7. $\frac{4}{7} × \frac{7}{8} = \frac{28}{56} =\frac{1}{2}$8. $\frac{9}{10} ÷ \frac{3}{5} = \frac{9}{10} ×\frac{5}{3} = \frac{45}{30} = \frac{3}{2}$9. $2\frac{2}{5} + 1\frac{1}{5} = \frac{12}{5} +\frac{6}{5} = \frac{18}{5}$10. $4\frac{4}{9} 1\frac{1}{9} = \frac{40}{9}\frac{10}{9} = \frac{30}{9} = \frac{10}{3}$三、混合运算1. 3 + $\frac{2}{5} × (4 \frac{1}{2}) = 3 + \frac{2}{5} × \frac{7}{2} = 3 + \frac{14}{10} = 3 + 1.4 = 1.6$2. $\frac{3}{4} ÷ (2) + 5 × \frac{1}{2} = \frac{3}{8} + \frac{5}{2} = \frac{3}{8} + \frac{20}{8} = \frac{17}{8}$3. $4 × (2 + \frac{3}{5}) ÷ \frac{2}{3} = 4 ×\frac{13}{5} × \frac{3}{2} = \frac{78}{5} × \frac{3}{2} =\frac{234}{10} = 23.4$4. $7 \frac{1}{2} × (6 \frac{3}{4}) = 7 \frac{1}{2}× \frac{21}{4} = 7 \frac{21}{8} = \frac{56}{8} \frac{21}{8} = \frac{35}{8}$5. $3\frac{1}{2} + 4 × \frac{2}{3} = \frac{7}{2} +\frac{8}{3} = \frac{21}{6} + \frac{16}{6} = \。
人教版数学七年级上册第一章《有理数》真题单元测试4(含解析)
人教版数学七年级上册第一章《有理数》真题单元测试4（含解析）一、单选题1．（2021七上·仁寿月考）–4的绝对值是（）A．4B．–4C．12D．−14 2．（2018·大庆模拟）﹣15的相反数是（）A．5B．15C．﹣15D．﹣5 3．（2022·玉山模拟）与13互为倒数的数是（）A．−13B．13C．3D．−3 4．（2020·石城模拟）在3、-5、0、2这四个数中，最小的一个数是（）A．3B．-5C．0D．25．（2020七上·鲤城期中）如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．-2.6B．2.6C．-1.6D．1.66．（2019七上·椒江期末）随着全民健身活动的深入开展，越来越多的人加入到体育锻炼的队伍中来.据不完全统计，2018年全国参与区、县级以上组织举办的体育活动的人数就达到了约15000000人.数据15000000用科学记数法表示为（）.A．15×106B．1.5×107C．1.5×108D．0.15×108 7．（2021七上·赵县月考）在−2，−1，0，1这四个数中，最小的数是（）A．−2B．−1C．0D．18．（2020七上·江汉期中）某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么水面低于标准水位0.1m和高于标准水位0.2m分别表示为（）A．+0.1m，+0.2m B．﹣0.1m，+0.2mC．+0.1m，﹣0.2m D．﹣0.1m，﹣0.2m9．（2019·南昌模拟）|−2019|的值是（）A．2019B．−2019C．12019D．2019或−201910．（2023·官渡）今年春节档电影中《流浪地球2》凭借优质的口碑一路逆袭，被很多人评为“国产科幻电影之光”，吸引众多影迷纷纷走入影院为这部国产科幻电影打call，据了解《流浪地球2》上映首日的票房约为4.4亿，4.4亿可用科学记数法表示为（）A．4.4×109B．4.4×108C．0.44×109D．44.0×108二、填空题11．（2017·云南）2的相反数是．12．（2021·开远模拟）计算：|−47|=．13．（2019八下·绿园期末）计算：(−2)3+2019°+|−2|+(13)−1=．14．（2019七上·思明期中）月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为，将3476000取近似数并精确到十万位，得到的值应是．15．（2020七上·青岛月考）−315的倒数是；平方等于81的数是，立方等于−64的数是．三、计算题16．计算：6+（-6）17．（2019七上·利辛月考）计算：|-9|÷3+(12−23)×12+32 18．（2017九下·盐城期中）计算：|−4|+(2+1)0−12 19．（2021七上·马关期末）24÷(−2)3−(−12)×(−4)+|−6|．20．（2017·兰山模拟）计算：（12）﹣2﹣（3﹣2）0+2sin30°+|﹣3|．21．（2021七上·滨州月考）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）(16+113−0.75)×(−24)（3）−14−(23−16)×13×[2−(−3)2]2．22．（2020七上·凌海期中）计算：(−8)−(−16)+(−9)+(−12)四、解答题23．（2021七上·福绵期中）14，﹣1，20%，0，﹣5.0，10，﹣0.23，1317，﹣4负有理数集合：{…}；正分数集合：{…}；自然数集合：{…}．24．（2021七上·济宁月考）把下列各数表示在数轴上：−1，13，0，4，−212，−3，2.5．答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：∵|-4|=-（-4）=4，∴-4的绝对值是4.故答案为：A.【分析】负数的绝对值等于它的相反数，据此解答即可.2．【答案】B【解析】【解答】﹣15的相反数是15.故答案为：B.【分析】只有符号不同的两个数互为相反数可求解。
七年级有理数综合练习含答案(精选典题)
七年级有理数综合练习一．选择题（共7小题）1．求1+2+22+23+…+22013的值，可令S=1+2+22+23+…+22013，则2S=2+22+23+24+…+22014，因此2S﹣S=22014﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52013的值为（）A．52013﹣1 B．52014﹣1 C．D．2．a﹣|a|的值是（）A．0 B．2a C．2a或0 D．不能确定3．如果△+△=※，○=□+□，△=○+○+○+○，则※÷□=（）A．2 B．4 C．8 D．164．若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（）A．﹣2a和﹣2b B．a+1和b+1 C．a+1和b﹣1 D．2a和2b5．若代数式x+1与2x﹣7的值是互为相反数，则x的值为（）A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．26．某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g，（500±l0）g，（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．10g B．20g C．30g D．40g7．如图表示数轴上四个点的位置关系，且它们表示的数分别为p，q，r，s．若|p﹣r|=10，|p﹣s|=12，|q﹣s|=9，则|q﹣r|=（）A．7 B．9 C．11 D．13二．填空题（共16小题）8．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数是．9．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有人．10．若＞0，＜0，则ac0．11．=．12．如果a＜0，那么=；如果|a|=a，那么a是数；如果=﹣1，则a，b的关系为．13．若a与b互为相反数，且a≠0，b≠0，则（a+b﹣1）2007+（）2006=．14．在数学兴趣小组活动中，小明为了求…+的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则…+的值为（结果用n表示）．15．如果n是正整数且a=﹣1，则﹣（﹣a2）2n+1=．16．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…；（2）f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5，…利用以上规律计算：f（2009）﹣f（）=．17．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．18．计算：（﹣3）2005•（）2006=．19．两个数和的绝对值是17，一个数是﹣5，另一个数是．20．定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，则（2@3）@4=．21．|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值为．22．若|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，则（m+n）2=．23．图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+n﹣y﹣m，则×=（直接写出答案）．三．解答题（共27小题）24．若|a|=5，|b|=3，①求a+b的值；②若a+b＜0，求a﹣b的值．25．如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．（1）圆周上数字a与数轴上的数5对应，则a=；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是（用含n的代数式表示）．26．体育课上全班女生进行了100米测试，达标成绩为18s．下面是第一小组5名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18s，“﹣”表示成绩小于18s．﹣0.4，+0.8，0，﹣0.8，﹣0.1．（1）求这个小组女生的达标率；（2）求这个小组女生的平均成绩．27．请观察下列算式，找出规律并填空=1﹣，=﹣，=﹣，=﹣则：（1）第10个算式是=；（2）第n个算式为=；（3）根据以上规律解答下题：1++++…+的值．28．计算下列各式：（1）（2）．29．阅读计算：阅读下列各式：（a•b）2=a2b2，（a•b）3=a3b3，（a•b）4=a4b4…回答下列三个问题：①验证：（4×0.25）100=.4100×0.25100=．②通过上述验证，归纳得出：（a•b）n=；（abc）n=．③请应用上述性质计算：（﹣0.125）2013×22012×42012．30．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的，任取四个1到13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只有一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如：1、2、3、4，可做运算（1+2+3）×4=24，（注意，上述运算与4×（1+2+3）应视为相同方法）现有四个有理数：3、4、﹣6、10，运用上述规则写出三种不同方式的运算，使其结果等于24．解：（1）；（2）；（3）．31．某自行车厂一周计划生产140辆自行车，平均每天生产20辆，由于各种原因实际每天生产量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少（要求写出过程）？32．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为；（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A、B两点间的距离为多少？33．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，n在有理数王国里既不是正数也不是负数，求（）2008+m2﹣（cd）2009+n（a+b+c+d）的值．34．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？35．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．①求a5+b5的值；②化简|a|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|+|ac|﹣|﹣2b|．37．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可以理解5与﹣2两数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数是．38．已知：|a|=3，|b|=2，且a＜b，求（a+b）3的值．39．把下列各数填入表示它所在的数集的括号里．﹣5，，0.62，4，0，﹣6.4，，20%，﹣2010，0.，﹣|﹣（+7.6）|，π．（1）有理数集合{ }（2）整数集合{ }（3）非负分数集合{ }（4）自然数集合{ }．40．一个点从数轴原点开始，先向右移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，如图所示，由图可以看出，到达的终点是表示5的点．（1）画图表示一个点从数轴上的原点开始按下列方式移动到达的终点，并说明它们表示的是什么数的点．①向左移动2个单位，再向右移动个4单位长度；②向左移动2个单位，再向右移动个5单位长度；③向右移动4个单位，再向左移动个5单位长度；（2）将上述①、②和③中移动到达终点表示的数，用“＜”连接起来．41．探索：已知|x+1|=4，（y+2）2=4，求x+y的值．42．一个小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否能回到出发点O？（2）小虫离开出发点O最远时是多少厘米？（直接写出结果即可．）（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫共可得多少粒芝麻？43．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（1）画数轴并在数轴上标示出﹣5、﹣3、﹣2、1、4（2）数轴上表示﹣2和4两点之间的距离是．（3）若数轴画在纸面上，折叠纸面①若1表示的点和表示﹣1的点重合，则2表示的点与数表示的点重合；②若3表示的点和﹣1表示的点重合，则5表示的点和数表示的点重合；这时如果A、B两点之间的距离为6，且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是．（4）若|x+1|=4，则x=．若|x+1|+|x﹣2|=3，则x的取值范围是．44．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）（1）在第次纪录时距A地最远．（2）求收工时距A地多远？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？45．据有关资料表明：某地区高度每增加100米，气温降低0.8℃，小明和小红想出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是3.6℃，山顶温度是﹣2.4℃．请你求出山峰的高度．46．有理数a，b，c均不为0，且a+b+c=0．设，试求代数式x19+99x+2000之值．47．计算：（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+…+（+99）+（﹣100）48．（1）比较下列各式的大小：|﹣2|+|3| |﹣2+3|；|﹣|+|﹣| |﹣|；|0|+|﹣5| |0﹣5|；（2）通过（1）的比较，请你分析归纳出当a，b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（3）根据（2）中你得出的结论，求当|x|+5=|x﹣5|时，求x的取值范围．49．如图，数轴上的点A、O、B、C、D分别表示﹣3、0、2.5、5、﹣6，回答下列问题．（1）O、B两点间的距离是．（2）A、D两点间的距离是．（3）C、B两点间的距离是．（4）请观察思考，若点A表示数m，且m＜0，点B表示数n，且n＞0，那么用含m，n的代数式表示A、B两点间的距离是．50．数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：（1）如果点A表示数﹣2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B 表示的数是，A、B两点间的距离是；（2）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B，那么点B表示的数是，A、B两点间的距离是；（3）一般的，如果点A表示的数为a，将点A先向左移动b个单位长度，再向右移动c个单位长度到达点B，那么点B表示的数是．参考答案一．选择题（共7小题）1．D；2．C；3．D；4．B；5．D；6．D；7．A；二．填空题（共16小题）8．4和﹣4；9．12；10．＜；11．0；12．﹣1；非负；互为相反数（0除外）．；13．0；14．1﹣；15．1；16．﹣1；17．﹣4；18．﹣；19．22或﹣12；20．19；21．4；22．49或1；23．0；三．解答题（共27小题）24．；25．2；3n+1；26．；27．；﹣；；﹣；28．；29．1；1；a n b n；a n b n c n；30．3×（4+10﹣6）；10﹣3×（﹣6）﹣4；4﹣（﹣6）÷3×10；31．59；26；32．4；7；1；2；﹣13；9；33．；34．；35．；36．无理；﹣π；4π或﹣4π；37．7；﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；38．；39．﹣5，，0.62，4，0，﹣6.4，，20%，﹣2010，0.，﹣|﹣（+7.6）|…；﹣5，4，0，﹣2010…；，0.62，20%…；4，0…；40．；41．；42．；43．6；﹣2；﹣3；﹣2或4；3或﹣5；﹣1≤x≤2；44．5；45．；46．；47．；48．；；；49．2.5；3；2.5；n﹣m；50．3；5；8；3；a﹣b+c；11。
有理数的混合运算练习题(含答案)(大综合17套)
同步练习（满分100分）1．计算题：（10′×5=50′）（1）3．28-4．76+121-43；（2）2．75-261-343+132；（3）42÷（-121）-143÷（-0.125）;（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;（5）-52+(1276185+-)×(-2.4).2.计算题：（10′×5=50′）（1）-23÷153×（-131）2÷（132）2；（2）-14-（2-0.5）×31×[(21)2-(21)3];（3）-121×[1-3×(-32)2]-( 41)2×(-2)3÷(-43)3（4）(0.12+0.32) ÷101[-22+(-3)2-321×78]; (5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624【素质优化训练】1.填空题：(1)如是0,0>>cbb a ，那么ac 0；如果0,0<<cbb a ，那么ac 0;(2)若042=-++++c c b a ，则abc=; -a 2b 2c 2=;(3)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，那么x 2-(a+b)+cdx=.2．计算：（1）-32-;)3(18)52()5(223--÷--⨯-（2）{1+[3)43(41--]×(-2)4}÷(-5.043101--); （3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.【生活实际运用】甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）A ．甲刚好亏盈平衡；B ．甲盈利1元；C ．甲盈利9元；D ．甲亏本1.1元.有理数的四则混合运算练习 第2套◆warmup知识点 有理数的混合运算（一）1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）=______． 2．计算：（1）-4÷4×14=_____；（2）-212÷114×（-4）=______． 3．当||a a=1，则a____0；若||a a =-1，则a______0．4．（教材变式题）若a<b<0，那么下列式子成立的是（ ） A ．1a <1b B ．ab<1 C ．a b <1 D ．ab>1 5．下列各数互为倒数的是（ ） A ．-0.13和-13100 B ．-525和-275 C ．-111和-11 D ．-414和4116．（体验探究题）完成下列计算过程:（-25）÷113-（-112+15）解：原式=（-25）÷43-（-1-12+15）=（-25）×（ ）+1+12-15=____+1+5210-=_______． ◆Exersising7．（1）若-1<a<0，则a______1a ； （2）当a>1，则a_______1a ； （3）若0<a ≤1，则a______1a．8．a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，则||4a b m++2m 2-3cd 值是（ ） A ．1 B ．5 C ．11 D ．与a ，b ，c ，d 值无关 9．下列运算正确的个数为（ ）（1）（+34）+（-434）+（-6）=-10 （2）（-56）+1+（-16）=0（3）0.25+（-0.75）+（-314）+34=-3（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4A ．3个B ．4个C ．2个D ．1个10．a ，b 为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（ ）A ．1a >1b >1 B ．1a >1>-1bC ．1>-1a >1bD ．1>1a >1b 11．计算：（1）-20÷5×14+5×（-3）÷15（2）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]（3）[124÷（-114）]×（-56）÷（-316）-0.25÷14◆Updating12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24．（1）____________ （2）____________ （3）____________有理数的混合运算习题 第3套一．选择题1. 计算3(25)-⨯=（ ）A.1000B.－1000C.30D.－30 2. 计算2223(23)-⨯--⨯=( )A.0B.－54C.－72D.－183. 计算11(5)()555⨯-÷-⨯= A.1 B.25 C.－5 D.354. 下列式子中正确的是（ ）A.4232(2)(2)-<-<-B. 342(2)2(2)-<-<-o baC. 4322(2)(2)-<-<-D. 234(2)(3)2-<-<- 5. 422(2)-÷-的结果是（ ）A.4B.－4C.2D.－26. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1ba+的值是（ ） A.－2 B.－3 C.－4 D.4 二.填空题1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。
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有理数综合练习题4
一、选择题:
1．下列说法正确的是（ ） A ．所有的整数都是正数 B ．不是正数的数一定是负数
C ．0不是最小的有理数
D ．正有理数包括整数和分数
2．
12
的相反数的绝对值是（ ） A ．－12 B ．2 C ．一2 D ．12
3．若a 和2
b 互为相反数，则a 的负倒数是（ ） A ．-2b B ． 2b C ．b D ．b 2 4．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）
A ．正数
B ．负数
C ．非正数
D ．非负数
5．如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定是 （ ） A ．是正数 B ．不是0 C ．是负数 D ．以上都不对
6．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是 （ ）
A ．收入200元与支出20元
B ．上升l0米和下降7米
C ．超过0.05mm 与不足0.03m
D ．增大2岁与减少2升
7．下列说法正确的是 （ ）
A ．－a 一定是负数；
B ．a 定是正数；
C ．a 一定不是负数；
D ．－a 一定是负数
8．如果一个数的平方等于它的倒数．那么这个数一定是 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1
9．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（ ）
A ．互为相反数但不等于零
B ．互为倒数
C ．有一个等于零
D ．都等于零
10．若0＜m ＜1，m 、m 2、1m
的大小关系是 （ ） A ．m ＜ m 2 ＜1m B ．m 2＜m ＜1m C ． 1m ＜m ＜m 2 D ．1m
＜m 2＜m 11．算式4)4
33(⨯-可以化为（ ） A.44343⨯-⨯- B.44343⨯+⨯- C.-3⨯3-3 D.4433⨯--
12．下列各项判断正确的是 （ ）
A ．a ＋b 一定大于a －b
B ．若－ab ＜0，则a 、b 异号
C ．若a 3＝b 3，则a ＝b
D ．若a 2＝b 2，则a ＝b
13．下列运算正确的是 （ ）
A ．－22÷（一2）2＝l
B ．3
123⎛⎫- ⎪⎝⎭ ＝－8127 C ．－5÷1×3＝－25 D ．31×（－3.25）－63×3.25＝－32.5．
14．若x ＝2，y ＝3，则x y +的值为 （ ）
A ．5
B ．－5
C ．5或1
D ．以上都不对
二、填空题
1．某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降1l ℃，这时气温是____。
2．一个数的相反数的倒数是－113
，这个数是____________． 3．数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是__________.
4．－2的4次幂是_________，144是___________的平方数．
5．若a -＝5，则a ＝__________．
6．若ab ＞0，bc ＜0，则ac______0．
7．绝对值小于5的所有的整数的和________．
8．用科学记数法表示13040000应记作_______________；
9．若1x -＋（y ＋2）2
＝0，则x －y ＝________； 10、绝对值小于4的整数是 ，其中 最小， 是非负数， 的绝对值最小；
三、解答题
1．列式计算:
（1）－4、－5、＋7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？
（2）从－l 中减去－
512，－78，－34的和，所得的差是多少？
2．计算题:
（1）（－12）÷4×（－6）÷2； （2）（－
58）×（－4）2－0.25×（－5）×（－4）3；
（3）111311123124244⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+----- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （4）（－3）2÷2
14×（－23
）2＋4－22×（－13）
（5）
()()242126353+⨯-÷--＋24＋（－3）2×（－5） （6）1＋3＋5＋…＋99－（2＋4＋6＋…＋98）.
3．若a＝2，b＝－3，c是最大的负整数，求a＋b－c的值。
4．李老师在学校西面的南北路上从某点A出发来回检查学生的植树情况，设定向南的路程记为正数．向北的路程记为负数，那么李老师所行路程依次为（单位：百米）：＋12，－l0，＋10，－8，－6，－5，－3．（1）求李老师最后是否回到出发点A？
（2）李老师离开出发点A最远时有多少千米?
（3）李老师共走了多少千米？
5．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、党校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示100m．
（1）在数轴上表示四家公共场所的位置．
（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．
＋（b+1）4＝0，求（a＋b）（a2－ab＋b2）的值.
6．已知2a
7．甲数的绝对值是乙数绝对值的2倍，在数轴上甲、乙两数在原点的同侧，并且对应两点的距离等于10，求这两个数．
8．电视台的体育频道经常播放篮球比赛，张明同学在收看比赛时，当解说员介绍每个队员的身高后，张明同学能用简便方法很快的把这个球队的队员平均身高计算出来．你行吗?请做出下题：某球队10名队员的身高如下（单位：cm）：173，171，175，177，180，178，179，174，184，190．求这10名队员的平均身高．
综合练习：
一、填空题
1.互为相反数的两个数的绝对值_____.
2.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____.
3.负数的绝对值是_____.
4.绝对值最小的数是_____.
6.若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是______.
7.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____0（填“＞”或“＜”）.
8.如果|a|＞a，那么a是_____.
9.绝对值大于2.5小于5.2的所有整数为_____.
10.将下列各数由小到大排列顺序是_____.
－2.8 ，－|－5.1 | ，0 ，|－5.1| ，+（5/6）
11.如果－|a|=|a|，那么a=_____.
12.已知|a|+|b|+|c|=0，则a=_____，b=_____，c=_____.
13.比较大小
（1）－2 ___|－2 | （2）|－0.5|_____0
（3）|－5.3 |_____|－8 | （4）－5.3 _____－8
14.计算
（1）|－3.8|－3 =_____ （2）－3－|－5.3|=_____
二、选择题
15.任何一个有理数的绝对值一定（）
A.大于0
B.小于0
C.不大于0
D.不小于0
16.若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b一定是（）
A.正数
B.负数
C.非负数
D.非正数
17.下列说法正确的是（）
A.一个有理数的绝对值一定大于它本身
B.只有正数的绝对值等于它本身
C.负数的绝对值是它的相反数
D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数
18.下列结论正确的是（）
A.若|x|=|y|，则x=－y
B.若x=－y，则|x|=|y|
C.若|a|＜|b|，则a＜b
D.若a＜b，则|a|＜|b|
三、解答题
19.某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，－30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？
20.把－3.5、|－2|、－1.5、|0|、3 、|－3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来.。