实用统计技术4

二、统计技术的特点和作用
• 特点 — 统计技术有可靠的理论依据 — 统计技术是以局部来分析和预测整体 — 统计技术的应用要从实际出发 — 统计技术方法的综合应用 • 作用 — 优先解决迫切问题
— 分析原因，切实解决问题
— 对过程进行监控 — 统计抽样检验 — 优化试验 应用领域 —质量管理 —生产管理 — 市场调研 —成本管理 —其他
• 概率的统计定义
（1）与事件A有关的随机现象是可以大量重复试验的
（2）若再n次重复实验中，事件A发生Kn次，则事件
A 发生的频率为：
fn(A) =Kn /n = 事件A发生的次数/重复试验次数 （3）频率fn(A)随着重复试验次数不断增加而趋于稳 定，这个频率的稳定值就是事件A的概率。
二 .随机变量及其分布 （一）随机变量 • 表示随机现象结果的变量称为随机变量。 • 假如一个随机变量仅取数轴上有限个点，则为离散（型）随机变 量。
第三章 常用统计技术
一 常用的统计方法
• 质量管理活动都应遵循PDCA循环 • 在PDCA循环各阶段中可选择适用的统计技术，包括：
---- 分层法
---- 排列图 ---- 因果图
---- 对策表
---- 直方图 ---- 调查表
---- 其他
二.数据的图表分析
• 数据的图表分析是将收集的数据加以整理，按其分布 规律以图表的形式来表达的一种方法。 • 图表分析方法的作用是直观、对比性强。 • 常用的数据图表分析方法有： — 柱状图 — 饼状图 — 折线图
∑(Xi 78 54 56
)²
113 107 108 116 82 92 84 86
甲工厂 （103-103）² +（101-103） ² + （98-103） ² +（110-103） ² = 78 乙工厂 （113-111） ² +（107-111） ² +（108-111） ² +（116-111） ² = 54 丙工厂 （82-86） ² + （92-86） ² + （84-86） ² + （86+86） ² = 56
第五章
统计抽样检验
一、 抽样检验的基本概念
二、统计抽样检验及GB/T2828的应用
第六章
统计技术应用实例
第一章 统计技术 概述
一、统计技术的创立与发展
• 统计技术是以概率论为理论基础的 • 概率论在科学和生产中解决问题才形成统计技术 • 统计技术在质量管理的进展中得到发展 • 质量管理发展的三个阶段 – 质量检验管理阶段—发现统计技术的需求 – 统计技术管理阶段—开始应用统计技术 – 全面质量管理阶段—统计技术的规范化和普及化
三 、如何学好统计技术
• 明确学习目的
• 相信统计技术的作用
• 掌握学习方法 • 在实践中加深理解和提高
四、统计技术在ISO9000中的应用
• 质量管理原则基于事实的决策方法
• ISO9001要求测量分析和改进的方法包括统计技术的应用
• 质量管理体系诸多过程可广泛应用统计技术
第二章 概率统计基础知识
一、概率基础知识
（一）事件与概率
1、 随机现象 —— 在一定条件下，并不总是出现相同
结果的现象。 随机现象的特点： ---- 随机现象的结果至少有两个 ---- 哪一个出现，事先并不知道 例：掷色子可能出现1点到6点中的某一点 2、确定性现象 —— 只有一个结果的现象
（二）随机事件
• 定义：随机现象的某些基本点组成的集合 （即发生 的某种随机现象）简称事件。 • 例：掷一颗色子出现奇数点是一个事件。 A= 1, 2, 3
•
统计量的概念
— 样本反映总体，但要对其进行加工，图和表是最好的方法
— 不含未知参数的样本函数称为统计量 • 描述样本集中位置的统计量
— 样本均值 样本平均数
— 样本中位数 有序样本中位置居于中间的数值，如果样本数是偶数 则采用中间两数的平均值 — 样本众数 样本数据中出现频率最高得值 • 描述样本分散程度的统计量 — 样本极差 样本数据中最大值与最小之差 — 样本标准差
------ 若分布比较集中，方差或标准差就小，
------ 若分布比较分散，方差或标准差就大。 • 方差的大小是随机变量的每一个可能的取值与其数学期望 （均值）差的平方，然后对这样的值取平均.σ² • 标准差就是方差的平方根σ
示例：
三个工厂的零件强度 工厂
甲 乙 丙
零件强度
103 101 98 110 103 111 86
（四）连续随机变量的分布
• 正态分布是在质量管理中最常用也是最重要的分布。 1、正态分布的概率密度函数 正态分布的特点：
—
正态分布含有两个参数： 平均值 µ 、标准差σ
P(X)
— 质量特性x在 µ附近取值的机会最大
—σ愈大，分布愈分散 ； σ愈小，分布愈集中 — p(x)在 ±σ 处有拐点
拐点
µ
µσ +
3、观察分析 （见讲义）
（1）对图形形状的观察分析，应得到正常型直方图 （2）对照标准要求分析比较，尽量达到理想型
4、直方图的定量表示
— 平均值 的位置与标准中心越靠近越好 — 标准偏s越小，数据分散程度越小
5、注意事项
（1）数据简化后， x 的数据要还原
（2）如果直方图的图形是正常，计算出来的S ≈ σ ,可用来
第二章
一、概率基础知识 二、随机变量及其分布
概率统计基础知识
三、统计基础知识
第三章
一、常用统计技术 二、数据的图表分析
常用统计技术
三、分层法、排列图、因果图、对策表、直方图、调查表 四、方差分析 五、回归分析 六、试验设计
第四章
统计过程控制
一、统计过程控制概述
二、过程能力分析与过程能力指数 三、控制图原理 四、分析用控制图与控制用控制图 五、控制图的作法及其应用
（三） 概率——事件发生可能性大小的度量
例： ---- 掷硬币出现正面和反面的可能性各为 ½ ---- 只色子出现1到6点中的某一点的可能性各为1/6
• 一个随机事件发生可能性的大小称为这个事件的概率， 记做P(A)。
• 概率是一个介于0到1之间的数。 • 小概率事件——不大可能发生的事件，概率在 2的负7次方以下的事件
（2）取这些值得概率各是多少，或在任一 区间上取值的概率是多少
( 三）离散随机变量的分布
•
用分布列表示： X x1 x2 P P1 P2
xn PN
•
或用数学式子表示: P (X = Xi) =pi , i= 1, 2, -------- ,n 三种离散分布： — 二项分布 — 泊松分布 — 超几何分布
实 用 统 计 技 术 培 训 班
主办单位：青 岛 外 商 投 资 企 业 协 会 青岛五洲恒信管理咨询有限公司
主 讲 人：青岛五洲恒信管理咨询有限公司高级顾问、
国家注册高级审核员 舒松琪
课
第一章
一、统计技术的创立与发展 二、统计技术的特点和作用
程
内
容
统计技术 概述
三、如何学好统计技术 四、统计技术在ISO9000中的作用
3、注意事项
1）排列为1-3个，否则对寻找
的因素要重新分层
3）各项单位是对等的
4、应用示例 （课堂演示）
五、因果图
• 因果图是表述问题与其原因的逻辑关系的统计技术
1、用途 寻找问题的主要原因以及便于采取对策 2、应用步骤 1）确定问题，问题写在“结果”的框内
----- 了解统计数据来源 ----- 按分层目的选择分层标志 ----- 按分层标志进行分层 ----- 按层分类，汇总并进行初步分析，数据按大小顺序排列
• 注意事项
----- 根据实际需要解决分层标志 ----- 分层后进行检查，如有异常值要进行分析和处理，并加
以说明
• 应用示例
见后续的排列图等统计技术中使用的分层法
--控制图
--其他
• 根据不同的分层目的，建立不同的分层标志
常用：
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ 人，按人员结构分层 机，按生产设备分层 料，按生产原材料分层 法，按工艺方法分层 环境，按生产环境分层 测，按获得数据的测量方法分层 时间，按事物发生的时间分层 按被调查的问题的种类分层 其他
• 应用步骤
四. 排列图
•
•
排列图是在众多因素中寻找少数关键因素的统计技术
排列图遵循的是“二八原则”
1、用途
1）寻找占主导地位的少数关键因素 2）发现质量改进机会，采取措施，收到“事半功倍”的效果
2、应用步骤
1）制作调查表，填写频次、计算频率和累计频率，自大而小排列
2）画横坐标线自左向右排列项目名称或序号 3）画两条纵坐标线，分别是频次和频率 4）画矩形图 5）画累计频率（百分比）折线—帕累特曲线 6）标注有关内容 7）寻找关键因素，将发生频率或累计频率达到80%左右的一个 或几个因素作为关键因素
• 个体 — 每一个个体具有数量指标x,称为个体。
• 统计学的主要任务是： （1) 研究总体是什麽分布 (2) 这个总体的均值、标准差是多少
（二）样本
• 样本 — 从总体中抽取部分个体所组成的集合
•
•
样本量— 样本中所包含的个体的个数n
随机样本的条件： (1）随机性； （2）独立性。
（三）统计量
（1）明确主题 （2）明确要收集的资料 （3）明确方法和责任 （4）设计调查表 （5）试用调查表 （6）定型和正常使用调查表
3、注意事项
（1）调查内容与主题吻合 （2）调查表要便于数据的汇总、整理和分析
（3）调查内容要完整
4、应用示例 （见讲义）
九、方差分析
（一）方差与标准差