函数概念教学策略
函数的概念与性质教案
函数的概念与性质教案一、教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2. 掌握函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。
3. 能够运用函数的性质解决问题。
二、教学内容：1. 函数的概念：函数的定义、函数的表示方法（列表法、解析法、图象法）。
2. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性。
3. 函数性质的应用：解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：函数的概念与表示方法，函数的性质及其应用。
2. 难点：函数的单调性、奇偶性、周期性的理解和应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究函数的性质。
2. 利用数形结合法，直观展示函数的性质。
3. 运用实例分析法，让学生学会运用函数的性质解决实际问题。
五、教学准备：1. 教学课件：包含函数的概念、性质及其应用的实例。
2. 教学素材：包括函数图象、实际问题等。
3. 学生用书、练习题。
【导入】（此处简要介绍本节课的教学目标和内容，引导学生进入学习状态。
）【新课导入】1. 函数的概念：（1）引导学生回顾数学中的变量概念，引入函数的定义。
（2）讲解函数的表示方法：列表法、解析法、图象法。
2. 函数的性质：（1）单调性：讲解函数单调递增和单调递减的概念，引导学生通过图象观察函数的单调性。
（2）奇偶性：讲解函数奇偶性的定义，引导学生通过图象观察函数的奇偶性。
（3）周期性：讲解函数周期性的定义，引导学生通过图象观察函数的周期性。
【课堂练习】1. 让学生自主完成教材中的练习题，巩固所学内容。
2. 选取部分学生进行答案展示，并讲解答案的得出过程。
【实例分析】1. 给出实际问题，让学生运用函数的性质解决问题。
2. 引导学生总结解题思路和方法，并进行讲解。
【小结】1. 让学生回顾本节课所学内容，总结函数的概念、性质及其应用。
2. 强调函数在实际问题中的重要性。
【作业布置】1. 让学生完成课后作业，巩固所学内容。
2. 鼓励学生进行自主学习，提前预习下一节课的内容。
高中数学函数概念教学中变式教学的应用策略
高中数学函数概念教学中变式教学的应用策略在高中数学教学中，函数概念是极为重要的基础内容，同时也是学生学习的重难点。
为了帮助学生更好地理解和掌握函数概念，提高教学效果，变式教学成为了一种有效的教学策略。
一、变式教学的内涵与意义变式教学是指通过对数学概念、定理、公式等进行有目的、有计划的变化，让学生在变化的情境中理解数学知识的本质，培养学生的思维能力和创新能力。
在高中数学函数概念教学中应用变式教学具有重要意义。
首先，能够激发学生的学习兴趣。
传统的教学方式往往比较枯燥，而变式教学通过呈现多样化的问题情境，使学生感受到数学的趣味性和实用性，从而提高学习的积极性。
其次，有助于加深学生对函数概念的理解。
通过对函数概念的多种形式的表述和不同情境的应用，学生能够更全面、深入地把握函数的本质特征。
再者，能够培养学生的思维能力。
在解决变式问题的过程中，学生需要灵活运用所学知识，进行分析、推理和判断，从而提高思维的敏捷性和灵活性。
二、高中数学函数概念教学中常见的问题在当前的高中数学函数概念教学中，存在一些问题影响了教学效果。
一方面，部分教师教学方法单一，过于注重知识的传授，而忽视了学生的思维过程和学习体验。
他们往往采用直接讲解的方式，让学生被动地接受函数概念，导致学生对概念的理解不够深刻，难以灵活运用。
另一方面，学生在学习函数概念时，容易受到已有知识和经验的负迁移影响。
例如，在初中阶段，学生接触的函数形式较为简单，而高中函数概念更加抽象和复杂，学生在从初中到高中的过渡中，容易出现理解上的困难。
此外，教材中函数概念的呈现方式有时也不够直观和生动，难以引起学生的兴趣和关注。
三、变式教学在高中数学函数概念教学中的应用策略1、概念引入阶段的变式教学在函数概念引入时，可以通过创设丰富多样的实际问题情境，引导学生观察、分析和思考。
例如，可以给出不同类型的实际问题，如行程问题、销售问题、几何问题等，让学生在解决问题的过程中感受变量之间的关系，从而引出函数的概念。
函数的基本理解教案
函数的基本理解教案
教案标题：函数的基本理解教案
教学目标：
1. 理解函数的基本概念和特征
2. 能够识别和描述函数的图像
3. 能够解决与函数相关的简单问题
教学重点和难点：
重点：函数的定义、图像和应用
难点：函数的符号表示和图像的理解
教学准备：
1. 教师准备：熟悉函数的基本概念和特征，准备相关教学素材和案例
2. 学生准备：提前了解函数的基本概念，准备参与课堂讨论和练习
教学过程：
一、导入
教师通过引入一个实际生活中的例子，如投掷一个物体的高度与时间的关系，引出函数的概念，并激发学生的学习兴趣。
二、讲解
1. 函数的定义：教师讲解函数的定义，即对每一个自变量都有唯一的因变量对应的关系。
2. 函数的符号表示：介绍函数的符号表示方法，如y=f(x)或者y=2x+3等。
3. 函数的图像：通过具体的案例，讲解函数图像的绘制方法和特点。
三、练习
1. 个人练习：让学生通过简单的函数表格和图像，练习识别函数和描述函数的特征。
2. 小组讨论：组织学生分组讨论一个与函数相关的问题，并展示他们的讨论结果。
四、总结
教师对本节课的重点内容进行总结，并梳理函数的基本概念和特征，强化学生的学习效果。
五、作业布置
布置相关的练习作业，巩固学生对函数的基本理解和运用。
教学反思：
教师可以通过课后作业和课堂讨论，了解学生对函数概念的理解程度，及时调整教学内容和方法，帮助学生提高函数的基本理解能力。
初中数学函数备课教案
初中数学函数备课教案知识与技能：1. 学生能理解函数的概念，掌握常量和变量的定义。
2. 学生能够通过实际问题建立函数模型，解决简单的生活问题。
过程与方法：1. 学生通过实例感受函数的模型思想，培养观察、交流、分析的思想意识。
2. 学生能通过列表、图像等方式表现函数关系，培养数形结合的思维方式。
情感、态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。
2. 学生在解决问题的过程中体会数学的应用价值，感受成功的喜悦，建立自信心。
二、教学重难点重点：认识函数的概念，了解常量与变量的含义。
难点：对函数中自变量取值范围的确定。
三、教学准备教具：PPT、黑板、粉笔、函数图像展示板。
学具：每人一份函数实例材料、练习题。
四、教学过程1. 导入：以生活中的实例引入，如“气温与海拔的关系”、“票价与购票数量的关系”等，让学生感受到函数在日常生活中的应用。
2. 探索函数概念：让学生通过实例，分析常量与变量的关系，引导学生发现函数的定义。
3. 理解函数概念：通过PPT展示函数的定义，让学生明确自变量与函数的关系。
4. 函数模型的建立：让学生通过实例，建立函数模型，如“y = 2x + 1”。
5. 函数图像的展示：通过函数图像展示板，展示函数图像，让学生直观地理解函数。
6. 练习与巩固：让学生通过练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
7. 总结与反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程。
五、教学评价1. 学生能正确理解函数的概念，掌握常量和变量的定义。
2. 学生能通过实际问题建立函数模型，解决简单的生活问题。
3. 学生能通过列表、图像等方式表现函数关系，培养数形结合的思维方式。
4. 学生培养对数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。
数学教案高中函数
数学教案高中函数
教学目标：
1. 熟练掌握高中函数的定义和基本性质；
2. 能够灵活运用函数的概念解决实际问题；
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教学重点：
1. 函数的定义；
2. 函数的图像和性质；
3. 函数的运算。
教学难点：
1. 函数的复合运算；
2. 函数的图像的绘制。
教学准备：
1. 教师准备教学课件和教学用具；
2. 学生准备笔记本和铅笔。
教学过程：
第一步：引入问题
教师通过一个实际问题引入函数的概念，让学生了解函数的定义和意义。
第二步：讲解函数的定义和性质
教师简要介绍函数的定义和性质，包括定义域、值域、自变量和因变量等概念。
第三步：举例说明函数
教师通过一些例题让学生掌握函数的基本性质和运算规则。
第四步：绘制函数的图像
教师示范如何绘制函数的图像，并要求学生根据函数的公式自行绘制函数的图像。
第五步：巩固练习
教师出一些练习题让学生巩固所学的内容，提高解题能力。
第六步：课堂讨论
教师组织学生互相讨论解题方法和答案，促进学生思维的交流。
第七步：作业布置
教师布置相关作业，巩固所学知识。
教学反思：
通过这节课的教学，学生能够熟练掌握函数的基本概念和运算方法，提高数学解题能力和思维能力。
学生在课后应多做练习，巩固所学内容，提高数学学习的效果。
《函数的概念》教学教案
《函数的概念》教学教案一、教学目标1. 理解函数的定义及概念。
2. 掌握函数的表示方法，包括列表法、图象法、解析式法。
3. 能够判断两个变量之间的关系是否为函数。
4. 理解函数的性质，如单调性、奇偶性等。
二、教学内容1. 函数的定义及概念。
2. 函数的表示方法：列表法、图象法、解析式法。
3. 判断两个变量之间的关系是否为函数。
4. 函数的性质：单调性、奇偶性。
三、教学重点与难点1. 教学重点：函数的定义及概念，函数的表示方法，函数的性质。
2. 教学难点：函数的性质的理解与应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、探究来理解函数的概念。
2. 利用多媒体课件，展示函数的图象，帮助学生直观地理解函数的性质。
3. 开展小组讨论，让学生通过合作交流，加深对函数概念的理解。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念。
2. 讲解函数的定义及概念，解释函数的基本要素：自变量、因变量、对应关系。
3. 介绍函数的表示方法，包括列表法、图象法、解析式法，并通过实例进行展示。
4. 讲解如何判断两个变量之间的关系是否为函数，引导学生通过实例进行分析。
5. 讲解函数的性质，如单调性、奇偶性，并通过图象进行展示。
6. 开展小组讨论，让学生通过合作交流，加深对函数概念的理解。
7. 总结本节课的主要内容，布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课后作业：要求学生完成相关的习题，巩固函数的基本概念和性质。
2. 课堂问答：通过提问的方式，检查学生对函数概念的理解程度。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和思考深度。
七、教学反思1. 教师需要在课后对自己的教学进行反思，考虑是否有清晰地传达函数的概念和性质。
2. 反思教学方法的有效性，是否激发了学生的兴趣和参与度。
3. 根据学生的反馈和作业情况，调整教学计划和方法，以便更有效地帮助学生理解函数。
八、拓展与延伸1. 鼓励学生探索更复杂的函数性质，如周期性、连续性等。
高中数学函数概论教案模板
高中数学函数概论教案模板
一、教学目标
1. 理解函数的概念及其特点；
2. 掌握函数的定义、性质和基本性质；
3. 熟练运用函数的相关知识解决实际问题。
二、教学内容及安排
1. 函数的概念
- 什么是函数？
- 函数的符号表示：y = f(x)、f: x → y
- 自变量和因变量的概念
2. 函数的性质
- 定义域和值域
- 函数的奇偶性
- 函数的增减性
3. 函数的基本性质
- 函数的连续性
- 函数的周期性
- 函数的单调性
4. 函数的运算
- 函数的相加、相减、相乘、相除
- 函数的复合
5. 实际问题的解决
- 利用函数解决实际问题
- 实际问题的函数建模
三、教学重点与难点
1. 函数的概念及其特点是本节课的重点，学生需要掌握清楚；
2. 函数的运算和实际问题的解决是本节课的难点，需要帮助学生理解和应用。
四、教学方法
1. 讲授与示范结合
2. 分组讨论与合作学习
3. 案例分析与实践应用
五、教学资源
1. 教材
2. 多媒体设备
六、教学评价
1. 课堂练习
2. 作业完成情况
3. 知识掌握程度
七、教学进度安排
第一课：函数的概念
第二课：函数的性质
第三课：函数的基本性质
第四课：函数的运算
第五课：实际问题的解决
八、教学反馈
1. 教师定期对学生学习情况进行诊断和反馈
2. 学生可以提出问题和建议，促进教学质量的提高。
以上为高中数学函数概论教案模板范本，可根据实际教学情况进行调整和修改。
谈谈高一函数概念的有效教学策略
数学学 习的过程 就是概括的过程 ， 概括就是 由个别事物分 离 出同类事物的本质属性． 所以没有概括学生 就不能掌握理解 概念 ， 能运用概念 ， 不 就不 能形成概念 ， 那么概念所 涉及 的知 识 学 生就 不可能掌握． 以在 函数 教学 中我们要 重视 函数概念过 所 程教学 ， 出函数 的本质． 念教学遵循从具体到表象再 到抽象 突 概 简单的表达式或公式 ，这些式子中含有 可以赋值和运算 的字母 ；
一
实例２ ， 中 所付 总钱 数Ｙ 与买 的作业本 的本 数可以用表格表
示 如下 ：
作业 本 数
所付钱数 ｙ
些各种类 型的 函数 ， 帮助学生对函数再认识再抽象． 高一书本 七的例子有些 太复杂 ， 教师可根据具体情 况选择课本 上或生活
中 的－ 实 例 ． 一些
１
２
２
的过程 ， 让学生从具体 的实例 出发 归纳总结概念的本质属性． 函
数 概念 学 习 可分 为 三 个 阶 段 ： 感受 阶段 一 抽 象 阶段 一 强 化 阶段 ．
一
实例 １ ， 生会 出现疑 问“ 中 学 函数定 义是一 个量随另一个量
而 变 ， 在 例 １ ， 度 没 有 随 时 间 的变 化 而 变 化 ， 系表 达 式 为 而 中 速 关
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函数概念教学策略
滦县一中杨秀娟
通过学习“高中数学‘函数的概念与性质’教学研究”课程，结合本人的教学实际，本人认为，教学中函数概念教学中可实施一下策略：
1 在教学中早抓函数概念，渗透于各个阶段
函授概念教学中，首先应早早引入这一概念，在整个教学中，需抓住相关内容及早向学生渗透函数的思想方法，由于函数本质是反映两个集合中的元素之间的一种对应关系，两个变量之间对应关系的例子是相当多的。
我们在教这些内容时，可以很容易地向学生们渗透函数的思想方法，在学生的知识结构中产生朦胧的变化意识。
例如：在引入“等式”概念前，课本选了下面这些式子1+2=3，a+b=b+a, s=ab, 4+x=7在对这4个式子进行分析时，为了照顾到后面学习函数的需要可对式子s=ab，这样分析：当s一定时，a与b的积不变，
如s=12,若a=3，则b=4,若a=6,则b=2,可见在s值不变的前提下，a与b反比关系，当a一定时，s与b成正比关系。
当b一定时，s与a成正比关系。
在教学中，这一点，学生是完全能够掌握的，如果能在逐步学习中经常渗透“对应”的观点，那么就为以后真正学习函数概念打下伏笔，而不会感到生疏和突然，他们就能顺利地接受函数概念，并把函数知识尽快地内化到自己有的认识结构中去。
2 在教学中实例相结合使概念具体化
由于概念的抽象性，必须将抽象的概念具体化要求由实例引入函数概念。
由实例引入概念，反映了概念的物质性和现实性，符合学生的认识规律，给学生留下的印象比较深刻和长久。
这样学生能够认识到函数概念是从客观现实中抽象出来的，有利于学生更好地理解函数概念。
在学习函数概念时，可用概念形成的方式，按以下步骤进行：
（1）让学生分别指出下列例子中的变量以及变量之间关系的表达方式，概括出它们的共同属性：
i 匀速运动中的路程和时间的关系。
ii 圆的面积与半径之间的关系。
iii n边形的“内角和”与边数间的关系。
iv 用表格给出某水库的储水量Q与水深h之间的对应关系。
v 某一天的气温随时间变化的规律图。
再次强调“x”只是一个代号而已，即本质是体现一种运算，表示自变量，它可以代字母，式子，具体的数值。
如：f(x)=2x+3 本质f( )=2( )+3, f(x)=3-2x+1 本质f( )= 2x 1()2()32+-例7 已知f(x)=, g(x)=3x-1 求f(-x),f(x+1),f(f(x)),g[f(x)]
解析：分析清楚了f(x)= +2x 的实质是f()=不难看出括号中应2x ()2()2+该是“-x”所以只需在括号中填写成“-x”就达到目的了。
f(-x)=+2(-x)= 2)(x --2x 同样f(x+1)中，括号中填写成“x+1”得f(x+1)=+2（x+1）=2x 2)1(+x 2x +2x+1+2x+2=+4x=3 ,f(f(x))层层深入，更加抽象从内向外依次一步步往下代，2x 注意带整体f(f(x))=f(+2x),此时括号中填写的是“+2x”这个整体所以2x 2x f(f(x))=+2（+2x ）=,g[f(x)]引入另一种新函22)2(x x +2x x x x x 464234+++数，新的运算关系，g( )=3( )-1,在括号中代入整体“f(x)= +2x”，所以2x g[f(x)]=3（+2x ）-1=3+6x-1
2x 2x 总结：代换的思想在这道例题中得到了应用。
例8 f(2x+4)= +4x ，求f(0)
2x 解析：对f(x)的具体解析未知的情况下，要求求f(0),此时x=0时的函数值 我们不妨仍以代号的思想出发，对应法则“f”即函数运算关系是不变的，令2x+4= 0,即f(0),通过等式解出x=-2,代入f(2x+4)= +4x 中的x,即 2x f(2x+4)=f(0)=+4(-2)=-4.抓住（ ）中只是代号成为解题的关键，同2)2(-样是函数概念本质把握。