第六章 万有引力与航天习题

第六章 万有引力与航天一、单项选择题1有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中不正确的是( )A.所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上B .所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上C.所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等D.不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的2．关于万有引力和万有引力定律理解正确的有( )A ．不可能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力B ．可看作质点的两物体间的引力可用F = 221rmm G 计算C ．由F = 221rmm G 知，两物体间距离r 减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有引力非常大D ．引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，且等于6.67×10－11N ·m 2 / kg 23对于万有引力定律的表述式221rm m GF =，下面说法中不正确的是（ ）A.公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B.当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大C. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，方向相反，是一对作用力与反作用力D. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关4某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F ．若此物体受到的引力减小到F/9，则此物体距离地面的高度应为（R 为地球半径）A ．RB ．2RC ．3RD ．4R 5一位科学家通过精确的实验在实验室中测出了万有引力常量2211-/1067.6kg m N G ⋅⨯= 这位科学家是（ ）A. 牛顿B.开普勒C.笛卡尔D. 卡文迪许 6．关于人造卫星所受的向心力F 、线速度v 、角速度ω、周期T 与轨道半径r 的关系，下列说法中正确的是( )A ．由F = 221r mm G 可知，向心力与r ²成反比B ．由F = m r2v 可知，v ²与r 成正比C ．由F = m ω2r 可知，ω²与r 成反比D ．由F = m 22π4Tr 可知，T 2与r 成反比7．两颗人造地球卫星都在圆形轨道上运动，它们的质量相等，轨道半径之比r 1∶r 2 = 2∶1，则它们的动能之比E 1∶E 2等于( )A ．2∶1B ．1∶4C ．1∶2D ．4∶18．设地球表面的重力加速度为g 0，物体在距地心4 R (R为地球半径)处，由于地球的作用而产生的重力加速度为g ，则g ∶g 0为( )A ．16∶1B ．4∶1C ．1∶4D ．1∶169.两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比mA ：mB ＝1∶2，轨道半径之比rA ：rB ＝3∶1，某—时刻它们的连线恰好通过地心，下列说法中不正确的是( )A ．它们的线速度之比vA ：vB ＝ 1∶3 B ．它们的向心加速度之比aA ∶aB ＝1∶9C ．它们的向心力之比FA ∶FB ＝ l ∶18D ．它们的周期之比TA ∶TB ＝ 3∶l10.已知两颗人造卫星A.B 绕地球做匀速圆周运动，周期之比为１：８，则轨道半径之比和运动速率之比分别为( )A. 4:1 , 1:2B. 4:1 , 2:1C. 1:4 , 1:2D. 1:4 , 2:111.地球表面的重力加速度为g 0，物体在距地面上方3R 处(R 为地球半径)的重力加速度为g ，那么两个加速度之比g ／g0等于 ( )A.1:1B.1:4C.1:9 D .1:1612．假设人造卫星绕地球做匀速圆周运动，当卫星绕地球运动的轨道半径增大到原来的2倍时，则有( ) A ．卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 B ．卫星所受的向心力将减小到原来的一半 C ．卫星运动的周期将增大到原来的2倍 D ．卫星运动的线速度将减小到原来的22 13．关于第一宇宙速度，下面说法正确的有（ ） A ． 它是人造卫星绕地球飞行的最小速度B ． 它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最小速度C ． 它是人造卫星绕地球飞行的最大速度D ． 它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最大速度。

14. 下列说法正确的是（ ） A. 第一宇宙速度是所有人造卫星环绕地球运动的速度 B. 第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度 C. 如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点D. 地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的15．已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s ，第二宇宙速度为11.2km/s ， 则沿圆轨道绕地球运行的人造卫星的运动速度（ ）A ．只需满足大于7.9km/sB ．小于等于7.9km/sC ．大于等于7.9km/s ，而小于11.2km/sD ．一定等于7.9km/s16．假设火星和地球都是球体，火星的质量M 1与地球质量M 2之比21M M= p ；火星的半径R 1与地球的半径R 2之比21R R = q ，那么火星表面的引力加速度g 1与地球表面处的重力加速度g 2之比21g g 等于( ) A ．2q pB ．p q 2C ．qp D ．p q17．地球的第一宇宙速度约为8 km/s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍。

该行星上的第一宇宙速度约为()A．16 km/s B．32 km/s C．46 km/s D．2 km/s 18、假设不计空气阻力，要将一石块水平扔出。

当石块的速度达到某一值时，石块就不会落回地面而成为地球的人造卫星了，这个速度至少为( )A. 7.9m/sB. 7.9km/sC. 11.2km/sD. 16.7km/s19、关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的是（）A. 轨道半径越大，速度越小，周期越长B. 轨道半径越大，速度越大，周期越短C. 轨道半径越大，速度越大，周期越长D. 轨道半径越小，速度越小，周期越长20、人造卫星在太空绕地球运行中，若天线偶然折断，天线将（）A．继续和卫星一起沿轨道运行B．做平抛运动，落向地球C．由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动D．做自由落体运动，落向地球21、关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星，下述说法正确的是( )A.已知它的质量是1.24 t，若将它的质量增为2.84 t，其同步轨道半径变为原来的2倍B.它的运行速度为7.9 km/sC.它可以绕过北京的正上方，所以我国能利用其进行电视转播D.它绕地球转一圈的时间一定为24h二、多项选择题22.已知引力常量G和下列某几组数据能算出地球的质量，这几组数据是（）A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离B．月球绕地球运行的周期及月球离地心的距离C．人造卫星在地面附近绕行的速度及运行周期D．忽略自转，已知地球的半径及重力加速度23．关于第一宇宙速度，下面说法正确的是() A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度C．它是使卫星进入近地圆形轨道的最小速度D．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度24．关于地球的同步卫星，下列说法正确的是()A．它处于平衡状态，且具有一定的高度B．它的加速度小于9.8 m/s2C．它的周期是24 h，且轨道平面与赤道平面重合D．它绕行的速度小于7.9 km/s25．在低轨道运行的人造卫星，由于受到空气阻力的作用，卫星的轨道半径不断缩小，运行中卫星的()A．速率逐渐减小B．速率逐渐增大C．周期逐渐变小D．向心力逐渐加大26．关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（）A．它的速度小于7.9km/sB．同步卫星所需向心力都是一样的C．它们的速度可能不同D．它的周期是24h,且轨道平面与赤道平面重合E．每一个地球同步卫星离开地面的高度是一样的27．地球的质量为M，半径为R，自转角速度为ω，万有引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，同步卫星距地面的距离为h，则同步卫星的线速度大小为()A．ω(R＋h)B．hRGM+C．RhRg+D．gR28．在某星球上以速度v0竖直上抛一物体，经过时间t，物体落回抛出点。

如将物体沿该星球赤道切线方向抛出，要使物体不再落回星球表面，抛出的初速度至少应为_______。

(已知星球半径为R，不考虑星球自转)29．已知海王星和地球的质量比M：m=16：1，它们的半径比R：r= 4：1，求：（1）海王星和地球的第一宇宙速度之比。

（2）海王星和地球表面的重力加速度之比。

30．两颗球形行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆形轨道接近各自行星的表面，如果两颗行星的质量之比pMMBA=，半径之比BARR=q，则两颗卫星的周期之比baTT等于__________。

31．地球绕太阳公转的角速度为ω1，轨道半径为R1，月球绕地球公转的角速度为ω2，轨道半径为R2，那么太阳的质量是地球质量的多少倍？32. 宇航员站在一颗星球表面，竖直向上以速度v0抛出一个小球。

经过时间t，小球落到星球表面，求在该星球表面的第一宇宙速度。

33．宇航员站在一颗星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。

经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。

若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L。

已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。

求该星球的质量M。