初中数学华师大版七年级上册《44平面图形》教学设计
4.4平面图形-华东师大版七年级数学上册教案
4.4 平面图形-华东师大版七年级数学上册教案教学目标1.知道平面图形的概念及分类；2.掌握正方形、矩形、菱形和平行四边形的性质；3.能够在平面图形中应用所学概念和性质。
教学重点1.正方形、矩形、菱形和平行四边形的性质；2.平面图形的分类；3.应用所学概念和性质。
教学难点1.菱形和平行四边形的性质；2.各种类型平面图形的区分。
教学过程1. 导入（5分钟）通过问答形式回顾正方形、矩形等已知平面图形的性质。
2. 观察与猜想（15分钟）教师出示两张不同的菱形，让学生观察猜想其共性、特点，并通过讨论加深对菱形的认识。
3. 示例与总结（30分钟）3.1 教师出示正方形、矩形、菱形和平行四边形等平面图形的示意图，并要求学生分组深入研究其性质，并给出结论。
3.2 教师根据所给出的结论，带领学生总结正方形、矩形、菱形、平行四边形的性质，区分这些图形的不同。
4. 实践与巩固（35分钟）4.1 学生自行分为小组，在课堂上设计有关正方形、矩形、菱形、平行四边形的真实场景应用，结合应用问题来加深对学过的平面图形的认识。
4.2 学生自学通过华东师大版七年级数学上册相关章节的习题，巩固所学知识。
5. 总结与小结（5分钟）教师对所学内容进行总结和小结，让学生对所学内容有充分的理解和掌握。
作业1.完成华东师大版七年级数学上册相关章节的习题；2.以菱形或平行四边形为例，自行设计真实场景，并结合应用问题来加深对学过的平面图形的认识。
教学反思本节课通过观察与猜想、示例与总结以及实践与巩固等环节，让学生摆脱了使用课本定义来学习平面图形的单一教学模式。
通过讨论和考察，让学生加深了对不同时型的平面图形的特性及应用方法的理解。
此外，设计有真实场景的应用问题，让学生更好地理解所学的内容，并将学到的知识完美地融合到实际生活当中去。
44平面图形教案(华师大七年级上)
4.4 平面图形教案一、教学目标（－）知识目标体验图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．让学生直观地认识形形色色的平面图形；认识多边形；认识到多边形可分割成若干三角形；认识多边形的广泛应用．（二）能力目标培养学生的发散思维能力；培养学生的创新意识和创新能力；增强学生应用数学的意识；培养学生的实践能力；培养学生分析问题和解决问题的能力．（三）情感目标培养学生交流与合作的协作精神；培养学生勇于探索创新的精神；培养学生学习几何的兴趣．二、教学重点让学生对最基本的平面图形——三角形有更多的感觉．三、教学方法学生自主探究、合作研讨、实践创新．四、教学用具多媒体、实物投影仪．五、教学过程（－）发现与探究（创设情境，引入课题）（l）利用多媒体展示现实生活中常见一些物体，学生通过观察、交流，画出它们的表面形状，引入课题．（2）观察教室里出现得最多的平面图形，并画出图形．（3）第143页练习第1题，分别举出两个表面是圆或四边形的物体的例子．大家还能举出在生活中观察到的物体吗？能说出它的表面形状吗？（二）共识与结论（1）多边形（polygon）——是由线段围成的封闭图形叫做多边形．按边分成……（2）圆（circle）——由曲线围成的封闭图形，所以圆不是多边形．（三）交流与争鸣想一想：1．下列几个图形是多边形吗？（多媒体展示）2．下列图形中有哪几个是四边形？请说明理由．第143页练习第2题，你认为下面的图形中，哪一个图形与三角形最相像？说说理由．（学生相互交流、讨论）（四）质疑与探索三角形是最基本的图形，每个多边形都可以分成若干个三角形，你能把下面的多边形进行分割吗？（多媒体展示）数一数其中三角形的个数，你能发现什么规律吗？（与多边形的边数的关系）第143页练习第3题，分割下面的多边形，使其由几个三角形组成．（仿照上面的方式）（五）发展与探究（由多媒体展示一些图标、国旗的照片，找一找你已熟悉的平面图形）（六）课学小结（学生相互交流，总结本堂课所学知识）（七）实践与创新（1）阅读材料“七巧板”．学生阅读，并按教材要求拼图．（2）请你来当设计师：用简单几何图形设计一幅优美图案，作为你班“校运会”的一个标志．六、教学反思（－）创设情境，引入课题从实际问题入手，创设情境，激发学生的求知欲和好奇心．体会数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，它来源于生活、生产，并服务于社会．培养学生的空间观念，能由实物的形状想象出几何图形．本章“图形的初步认识”较以往的几何入门学习有所不同，是一种下位学习的教学思想．学生首先是从生活中抽象出立体图形，再到立体图形的展开，得到立体图形是由平面图形构成的．而平面图形的学习是通过实物的展示，让学生通过观察、交流，画出它们的表面形状．例如：由多媒体展示，让学生观察八边形的窗框、三角形帆船的风帆、四边形的墙面、圆形的硬币、六边形的地砖等，从中抽象出这些物体的表面形状，画出图形．（二）相互交流，得出结论引导学生积极主动参与到教学活动中来，培养学生与人合作以及与他人交流思维的过程和结果的习惯．学生通过观察、分析、比较、归纳和概括，对“多边形”、“圆”有了感性和理性认识，从而得出“多边形”和“圆”的概念，并能运用其定义，判定由多媒体展示的各种图形是否是多边形，而且能阐述理由．而教材第143页的练习2是一道开放型的习题，我在课堂上作了这样的引导：“我认为都有相像的地方，你认为老师的说法有道理吗？”鼓励学生相互交流，相互探讨，也可以质疑老师的观点，从各种不同的角度，找出图形之间的相似之处．对于学生回答，从不同的角度给予一定的肯定，以培养学生的发散思维能力和不惧权威的独立思考的习惯．随后让学生将多媒体展示出的多边形，用不同的方法进行分割，使它们分别都由若干个三角形组成，并用实物投影仪对学生的分割结果进行展示．让每一位学生都自主地参与到教学活动中来，肯定每一位学生的分割方法都有道理，培养学生的自主探索精神，也让学生有成就感．最后给出问题：“数一数其中三角形的个数，你能发现什么规律吗？（与多边形的边数的关系）”．学生通过小组讨论，很快就得出结论：可分为（n－l）个三角形．在整个教学活动中，教师都充分为学生提供参与学习活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能以及数学思想方法，获得广泛的数学活动经验．自始至终教师都是数学学习的组织者、引导者和合作者．改变以往哪种“教师讲、学生听”的灌输式的教学方式，让学生在不断的探索过程中获得知识，体验获取知识过程的乐趣．（三）综合运用，实践创新通过学生的“试一试”活动，进一步运用所学的知识，体验平面图形在实际生活中的运用．用多媒体为学生展示大量的由简单几何图形组成的各国国旗、公司和企业标志、布料和建筑物，从中找一找我们已经熟悉的多边形和圆，让学生感受简单几何图形的美，培养学生的审美情趣，发展学生的应用意识．让学生初步认识数学与人类生活的密切联系。
华师大版-数学-七年级上册-七年级4.4平面图形 教案
华东师大版七年级第四章第四节平面图形教案教学目标(一)知识与技能目标1、通过学习能使学生认识形形色色的平面图形；2、使学生能理解多边形可由三角形组合而成，并认识到点、线、面、体之间的关系。
3、能从具体的图案中找出熟悉的平面图形，培养学生的留心观察身边事物的习惯。
（二）过程与方法目标通过多边形的观察分类，学会寻找规律的方法。
（三）情感态度与价值目标1、认识学习简单平面图形的重要性，感受图形应用的广泛性。
2、培养学生学习主动性，体现自己的判断能力。
教学重点认识到多边形是由三角组合而成的。
教学难点在复杂的图案中找出熟悉的平面图形。
课堂导入同学们观察一下上面的物体，你能画出它们轮廓的形状吗？（它们的轮廓都是有许多的平面图形组成的）我们今天进一步认识学习平面图形。
教学过程学生小组结合，画出上面物体轮廓的平面图形：三角形长方形五边形六边形八边形圆学生在画上面的图形的过程中，教师多指点学生画类似五角星的五边形，可以培养学生学习兴趣。
上面的三角形、长方形和圆是我们熟悉的。
圆是由曲线围成的封闭图形，而其他由线段围成的封闭图形叫做多边形。
例：判断下列图形哪些是多边形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）解：（2）（6）（7）是四边形；（8）是无边形；其他都不是多边形。
问题探索：在多边形中，三角形是最基本的图形，任何多边形都可以分成三角形，观察下列多边形的分割方法，找到其中的奥秘。
n边形多边形四边形五边形六边形……三角形个数 2 3 4 n－2 （做一做）：把学生分成若干组，让各组收集生活中的平面图形然后与其他组进行分享，并说出里面所包含的多边形。
（通过这样形式培养学生的自主学习的能力，让学生在合作交流中成长）教学小结：认识了圆与多边形，多边形的定义；我们在观察生活中的平面图形时，会发现很多都是由多边形组成的。
课堂作业1、同学们分组收集表面是圆或多边形的物体，比一比，看哪一组说出的比较多？2、你认为下列那些图形与三角形相似？说一说你的理由？3、按照课本图4.4.5的方式分割下列多边形，看可以分成多少个三角形？答案：1、略2、略（每一个图形都可以说是，只要给出合理的理由）3、第一个可分割为3个；第二个可分割为6个。
华师大版七年级数学上册教案：4.4平面图形
4.4 平面图形一、基本目标【知识与技术】1．认识多边形的基本知识；2．学会把多边形切割成三角形来进行研究．【过程与方法】1．经历将多边形转变为三角形的过程，领会数学学习中的转变思想；2．初步感觉图形中的数学美．一．创建情境请同学议论：师:同学们,你能举出我们生活中一些常有图形的例子吗?生：以下是我们一些常有的图形.二．探究概括师: 上图都是一些我们常有的图形，让我们来比较一下，这些图形跟以下图形能否近似？假如近似的话请同学把近似的图形找出来 .生: 图中对应地点的图形都是近似的.师: 这里的三角形、长方形和圆都是我们早就熟习的图形．圆（circle）是由曲线围成的关闭图形，而其余由线段围成的封闭图形我们把它叫做多边形（polygon）．依据构成多边形的边数，多边形我们又能够把它分为三角形、四第1页/共3页形、五形、六形⋯⋯等等．三．践用(1)依据多形的定你能出下边的几个形是多形？生: 第二个形是多形 ,第一个不是 ,因它不是由段成的,第三、第四个不是因它不是封的形.(2)出以下形中有哪几个是多形，并明原因．生:上述形都是多形 ,因它都是由段成的封形.在多形中，三角形是最基本的形(我此后研究的多形都是以下所示的形即凸多形，其余多形不研究).每个多形 (凸多形 )都能够切割成若干个三角形，同学数一数中三角形的个数．:从上的中想想你能什么律？生: 四形的一个点能够画一条 (4-3)角 ,五形的一个点能够画二条 (5-3)角 ,六形的一个点能够画三条 (6-3)角 .n形一个点的角又能够把原多形分红几个三角形呢？学生自己去出律: n 形的一个点能够画出n －3条角．: 生活中我常看到由一些多形或成的美案，下边四个是一些布料和旗的照片，同学在照片上找一找你已熟习的平面形．第2页/共3页生: 第一个图形由长方形和正方形构成；第二个图形由长方形和五角形构成；第三个图形由正方形和六边形构成；第四个图形由长方形，六边形和八边形构成．我们再看一个例子 ,许多国家，集体或企业的标记都是由简单图形组合而成的，以下图，你能找出此中的简单图形吗 ?四．沟通反省师生共同总结：多边形的基本观点及多边形的分类.怎样正确迅速辨别多边形 ,多边形一定有两个基本条件：1、图形一定由线段构成，2、图形一定是关闭的 .五．检测反应1．分别举出两个表面是四边形或圆的例子．2．照例题的方法切割下边的多边形，使其由几个三角形构成．3．以下图形中有几个是多边形？4．以下图形中有几个是五边形？请达成本课时对应练习！第3页/共3页。
2024年华师大版七上44《平面图形》课件
2024年华师大版七上44《平面图形》课件一、教学内容1. 平面图形的定义与分类点、线、面的基本概念常见平面图形（三角形、四边形、圆等）及其性质2. 平面图形的识别与应用辨别不同类型的平面图形掌握平面图形的周长、面积计算方法二、教学目标1. 知识与技能：理解平面图形的基本概念，掌握不同类型平面图形的性质；学会识别和运用平面图形，提高空间想象力；掌握平面图形的周长、面积计算方法。
2. 过程与方法：通过观察、实践、合作等教学活动，培养学生动手操作能力和团队协作能力；运用例题讲解和随堂练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对平面图形的兴趣，激发学习热情；培养学生严谨、细致的学习态度，提高审美观念。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平面图形的分类和性质；平面图形周长、面积的计算方法。
2. 教学重点：培养学生的空间想象力；学会识别和运用平面图形。
四、教具与学具准备1. 教具：课件、黑板、粉笔、尺子、圆规、直角三角板等。
2. 学具：课本、练习本、铅笔、直尺、圆规、量角器等。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的平面图形，激发学生的学习兴趣，引入新课。
2. 新课讲解：（1）平面图形的定义与分类1. 点、线、面的基本概念；2. 常见平面图形（三角形、四边形、圆等）及其性质。
（2）平面图形的识别与应用1. 辨别不同类型的平面图形；2. 掌握平面图形的周长、面积计算方法。
3. 例题讲解：讲解典型例题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 随堂练习：设计不同难度的练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 《平面图形》2. 内容：点、线、面的基本概念；常见平面图形及其性质；平面图形的识别与应用；周长、面积计算方法。
七、作业设计1. 作业题目：（1）填空题：1. 一个平面图形由几部分组成？2. 常见的平面图形有哪些？3. 三角形的内角和是多少度？（2）计算题：1. 计算一个正方形的周长和面积；2. 计算一个等腰三角形的周长和面积。
华师大版数学七年级上册《4.4平面图形》说课稿
华师大版数学七年级上册《4.4 平面图形》说课稿一. 教材分析华师大版数学七年级上册《4.4 平面图形》这一节的内容，主要围绕着平面图形的性质和判定进行展开。
本节课的内容是学生学习了平面几何的基础知识之后，进一步深入研究平面图形的特点和规律。
通过本节课的学习，学生能够掌握平面图形的性质和判定方法，提高解决几何问题的能力。
教材从简单的图形入手，逐步引出平面图形的性质和判定定理。
例如，通过观察和操作，学生可以发现平行四边形的性质，掌握平行四边形的判定方法。
接着，教材又引导学生探究矩形、菱形、正方形的性质和判定，使学生能够灵活运用这些性质和判定方法解决实际问题。
此外，教材还通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
学生在学习过程中，可以通过自主探究、合作交流的方式，深入理解平面图形的性质和判定，培养逻辑思维能力和创新意识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对于一些基本的平面图形有一定的了解。
但是，他们对平面图形的性质和判定方法的认识还比较模糊，需要通过具体的学习和实践来进一步掌握。
此外，学生在学习过程中可能存在对几何图形直观感知不足、逻辑思维能力有待提高等问题。
针对学生的实际情况，教师在教学过程中要注重启发引导，让学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探索平面图形的性质和判定方法。
同时，要关注学生的个体差异，给予不同程度的学生个性化的指导，使他们在原有基础上得到提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，能够灵活运用这些性质和判定方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习几何的兴趣，培养他们克服困难、解决问题的信心和勇气。
四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
2.教学难点：对平面图形性质和判定方法的理解和运用。
华师大版七年级数学上册教案：4.4-平面图形
第二单元基本的平面图形＆.单元要点分析：1、了解直线、射线是线段的延伸，正确表示直线、线段、射线，能比较线段的大小，知道两点确定一条直线，两点之间线段最短，掌握两点间的距离的定义。
2、认识角、平角、周角、直角、锐角、钝角、对顶角等图形，知道余角、补角、角平分线的定义以及对顶角相等、等角（同角）的余角相等、等角（同角）的补角相等，能比较角的大小。
3、能用尺规画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角，过一点画已知直线的垂线和平行线。
会根据几何语句画出相应的图形，知道垂线段最短，掌握点到直线的距离的定义。
4、知道平行线的定义，会识别同位角、内错角、同旁内角，能够运用平行线的识别和特征进行简单的推理与计算。
＆.教学重点、难点：教学重点：1、线段长短的比较，线段中点的定义。
2、角、角平分线、余角、补角的定义，角的大小的比较，对顶角相等，等角（同角）的余角相等，等角（同角）的补角相等。
3、利用尺规画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角；根据几何语言画出相应的图形。
4、垂线、垂线段、点到直线的距离的定义，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5、从不同的图形中识别同位角、内错角、同旁内角、平行线的定义及平行公理，平行线的识别与特征的混合运算。
教学难点：1、具有公共顶点的角的表示方法，画一个角等于已知角。
2、在具体的图形中识别同位角、内错角、同旁内角。
3、平行线的识别与特征的混合应用。
4、在教学过程中，培养学生运用所学知识解决问题的能力。
教学关键：本单元学习的知识较多，熟记这些知识是解决问题的基础，显得非常重要。
要注意通过图形的变换培养学生的识图能力，培养学生掌握几何语言描述图形以及根据几何语言画出图形。
同时，在平行线的识别和特征的混合应用中提高学生的推理能力。
＆.课时划分：＆平面图形………………………………………………………………………………1课时＆最基本的图形—点和直线………………………………………………………… 2课时＆角……………………………………………………………………………………3课时＆相交线………………………………………………………………………………2课时＆平行线………………………………………………………………………………3课时小结与复习………………………………………………………………………………… 1课时课题：平面图形＆.教学目标：使学生认识多边形是由点和线段组成的，掌握多边形的定义，能具体的图案或标志中找出熟悉（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 的平面图形，培养学生留心观察身边事物的习惯。
华师大版-数学-七年级上册-4.4 平面图形 教学设计
平面图形教学目标：让学生直观的认识到形形色色的平面图形，主要认识多边形，认识到多边形可由三角形组成. 教学重点：认识多边形，认识到多边形可由三角形组成.教学难点：多边形由三角形组成的组合方法.教学过程：1.复习导入：通过复习三视图和日常生活中常见的平面图形引出本节课的重点.2.探究新知：通过具体实例观察并引导学生给出多边形的定义，并引导其对多边形进行不同方法的分割得出不同的结论.观察图4.4.1中所示的各物体，你能画出它的表面形状吗？把你画的图形和图4.4.2所示的图形相比较，看看你所画的是否也是这几个平面图形？图4.4.2这里的三角形、长方形和圆是我们早就熟悉的图形.圆是由曲线围成的封闭图形.而上面的其它四个图形是由线段围成的封闭图形，我们把它叫做多边形.按照组成多边形的边的个数，有三角形、四边形、五边形、六边形......等等.想一想 : (1)根据多边形的定义你能说出下面的几个图形是多边形吗？【答案】第二个图形是多边形，第一个不是，因为它不是由线段组成的，第三、第四个不是因为它不是封闭的图形.(2)说出下列图形中有哪几个是多边形，并说明理由．【答案】上述图形都是多边形，因为它们都是由线段组成的封闭图形.在多边形中，三角形是最基本的图形.如下图所示，每一个多边形都可以分割成几个三角形.3.拓展训练，巩固提高：(1)如图所示的图形中有哪几个是四边形？(2)有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中是平面图形的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个【答案】（1）解：由四边形的定义可知，只有（2）是四边形．（2）B4.知识小结，课堂反思：学生先独立思考本节课所学知识，然后与同学交流心得体会或疑惑.5.布置作业，巩固知识：教材练习题。
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华师大版数学七年级平面图形教学设计
一、复习与练习
1、下图是一种立体图形的表面展开图，这个几何体
是（）
A.圆柱B、圆锥C、棱柱D、棱锥
2、下图是一种立体图形的表面展开图，这个几何体
是（）
A.三棱柱B、三棱锥C、四棱柱D、四棱锥
3、下图是一种立体图形的表面展开图，这个几何体
是（）
A.三棱柱B、三棱锥C、四棱柱D、四棱锥
4、下图是立体图形的表面展开图的是（）
二、提出问题
通过前几节的学习，我们认识了由实际生活中所存在的各种物体抽象而成的许多立体图形，其中不少立体图形都是由平面图形围成的，而且可以通过某些平面图形描述它的形状和特性，因此研究立体图形往往从平面图形开始。
今天，我们学习“平面图形”
一、体验平面图形
1、动手画一画：观察下图所示的各物体，请你画出它们的表面轮廓线。
2、动口议一议：你画的是一些怎样的平面图形？
二、常见的平面图形
1、圆：圆是由曲线围成的封闭图形；
2、多边形：
（1）多边形是由线段围成的封闭图形；
（2）多边形的分类：
多边形按边的条数，可分为三角形、四边形、五边形、六边形……，n边形；
3、想一想：下图的平面图形是多边形吗？为什么？
第一个：不是，因为它由线段和曲线围成；
第二个：是，它是由线段围成的封闭图形；
第三个：不是，因为它不是封闭图形；
第四个：不是，因为它不是封闭图形；
4、下图中有哪几个是四边形？如果不是，请说明理由。
第五个不是，因为它由线段和曲线围成，不是多边形；
第7个不是，它是五边形；
第4个是四边形，它是凹四边形。
三、把多边形分割成三角形
1、在多边形中，三角形是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形。
2、分割方法一：连接对角线。
（1）对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
（2）数一数，下图中从一个顶点出发能引出多少条对角线？把多边形分割成了的三角形的个数？你能发现什么规律？
多边形从一个顶点引
出对角线的条
数分割出的多边形的个数
四边形12
五边形23
六边形34
………
n边形n－3n－2
（3）把多边形分割成三角形，还有哪些分法？画一画。
分割方法二：多边形中心取一点，把这点与每个顶点连接。
多边形从内部一点与
顶点连接的线
段条数分割出的多边形的个数
三边形33四边形44五边形55………n边形n n
四、图案设计
1、请你在照片上找一找你已熟悉的平面图形
第一个：由长方形和正方形组成；
第二个：长方形和五角形组成；
第三个：正方形和六边形组成；
第四个：长方形和六边形组成，其中，长方表和六边形还构成了八边形；
2、下图是一些国家的国旗图案，请找出其中的简单图形。
3、请大家用简单的图形设计图案。
五、课堂练习
1、课本P136页，练习第1、2题；
2、下列说法中正确的是（）
A.圆是多边形；
B.由三条线段围成的图形叫做三角形；
C.五角星一定是五边形；
D.十边形是由十条线段围成的封闭图形；
3、下列图形中是多边形的个数有（）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
4、在六边形内任取一点，把这个点与六边形各顶点分别连结可以得到（）
A.4个三角形；
B、5个三角形；
C、6个三角形；
D、7个三角形；
5、过八边形的一个顶点，可以引出条对角线，把八边形分割为个三角形；
6、如图①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为；
7、（1）如图a、b、c、d为四个平面图形，请数一数，每个平面图形各有多少个顶点，多少条边？它们分别围成了多少个区域？请将结果填入表中。
顶点数边数区域数
a463
b
c。