遗传算法手工演示实例
遗传算法实例(参考)
遗传算法基础及应用实例
湖南师范大学 数学与计算机科学学院
刘刚
一、遗传算法的基本知识
• 遗传算法（Genetic Algorithm）是一类借鉴生物 界的进化规律（适者生存，优胜劣汰遗传机制） 演化而来的随机化搜索方法。
1975 年
遗传算法
美国 J.Holland教授
n
max( cij ) j 1
• 染色体采用十进制编码，每个基因表示为火力点 的编号。染色体的长度由按目标批次编号顺序排 列的火力单元分配编号组成，表示一种可能的分 配方案。
• 射击有利程度估计值（对每个定点测量后确定的）
p=[.87 .52 .11 .78 .72 .69 .94 .72 .36 .28 .27 .74 .24 .78 .45; .87 .52 .11 .78 .72 .69 .94 .72 .36 .28 .27 .74 .24 .78 .45; .87 .52 .11 .78 .72 .69 .94 .72 .36 .28 .27 .74 .24 .78 .45; .87 .52 .11 .78 .72 .69 .94 .72 .36 .28 .27 .74 .24 .78 .45; .87 .52 .11 .78 .72 .69 .94 .72 .36 .28 .27 .74 .24 .78 .45; .87 .52 .11 .78 .72 .69 .94 .72 .36 .28 .27 .74 .24 .78 .45; .62 .87 .70 .22 .80 .42 .43 .90 .13 .95 .18 .19 .12 .61 .35; .48 .20 .42 .16 .43 .58 .69 .03 .34 .72 .15 .24 .29 .30 .75];
Matlab遗传算法及实例
Matlab遗传算法及实例Matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解转：最近硏究了一下遗传算法，因为要用遗传算法来求解多元非线性模型。
还好用遗传算法的工具箱予以实现了，期间也遇到了许多问题。
借此与大家分享一下。
首先，我们要熟悉遗传算法的基本原理与运算流程。
基本原理：遗传算法是一种典型的启发式算法，属于非数值算法范畴。
它是模拟达尔文的自然选择学说和自然界的生物进化过程的一种计算模型。
它是采用简单的编码技术来表示各种复杂的结构，并通过对一组编码表示进行简单的遗传操作和优胜劣汰的自然选择来指导学习和确定搜索的方向。
遗传算法的操作对象是一群二进制串（称为染色体、个体），即种群，每一个染色体都对应问题的一个解。
从初始种群出发，采用基于适应度函数的选择策略在当前种群中选择个体，使用杂交和变异来产生下一代种群。
如此模仿生命的进化进行不断演化，直到满足期望的终止条件。
运算流程：Step 1 :对遗传算法的运行参数进行赋值。
参数包括种群规模、变量个数、交叉概率、变异概率以及遗传运算的终止进化代数。
Step 2 :建立区域描述器。
根据轨道交通与常规公交运营协调模型的求解变量的约束条件，设置变量的取值范围。
Step 3 :在Step 2的变量取值范围内，随机产生初始群体，代入适应度函数计算其适应度值。
Step 4 :执行比例选择算子进行选择操作。
Step 5 :按交叉概率对交叉算子执行交叉操作。
Step 6 :按变异概率执行离散变异操作。
Step 7 :计算Step 6得到局部最优解中每个个体的适应值，并执行最优个体保存策略。
Step 8 :判断是否满足遗传运算的终止进化代数，不满足则返回Step 4，满足则输出运算结果其次，运用遗传算法工具箱。
运用基于Matlab的遗传算法工具箱非常方便，遗传算法工具箱里包括了我们需要的各种函数库。
目前，基于Matlab的遗传算法工具箱也很多，比较流行的有英国设菲尔德大学幵发的遗传算法工具箱GATBXGAOT以及Math Works公司推出的GADS实际上，GAD鉞是大家所看到的Matlab中自带的工具箱。
(完整版)遗传算法简介及代码详解
遗传算法简述及代码详解声明：本文内容整理自网络，认为原作者同意转载，如有冒犯请联系我。
遗传算法基本内容遗传算法为群体优化算法，也就是从多个初始解开始进行优化，每个解称为一个染色体，各染色体之间通过竞争、合作、单独变异，不断进化。
遗传学与遗传算法中的基础术语比较染色体：又可以叫做基因型个体(individuals)群体/种群(population)：一定数量的个体组成，及一定数量的染色体组成，群体中个体的数量叫做群体大小。
初始群体：若干染色体的集合，即解的规模，如30，50等，认为是随机选取的数据集合。
适应度(fitness)：各个个体对环境的适应程度优化时先要将实际问题转换到遗传空间，就是把实际问题的解用染色体表示，称为编码，反过程为解码/译码，因为优化后要进行评价（此时得到的解是否较之前解优越），所以要返回问题空间，故要进行解码。
SGA采用二进制编码，染色体就是二进制位串，每一位可称为一个基因；如果直接生成二进制初始种群，则不必有编码过程，但要求解码时将染色体解码到问题可行域内。
遗传算法的准备工作:1) 数据转换操作，包括表现型到基因型的转换和基因型到表现型的转换。
前者是把求解空间中的参数转化成遗传空间中的染色体或者个体(encoding)，后者是它的逆操作(decoding)2) 确定适应度计算函数，可以将个体值经过该函数转换为该个体的适应度，该适应度的高低要能充分反映该个体对于解得优秀程度。
非常重要的过程。
遗传算法基本过程为:1) 编码，创建初始群体2) 群体中个体适应度计算3) 评估适应度4) 根据适应度选择个体5) 被选择个体进行交叉繁殖6) 在繁殖的过程中引入变异机制7) 繁殖出新的群体，回到第二步实例一：（建议先看实例二）求 []30,0∈x 范围内的()210-=x y 的最小值1) 编码算法选择为"将x 转化为2进制的串"，串的长度为5位（串的长度根据解的精度设 定，串长度越长解得精度越高）。
遗传算法(GeneticAlgorithm)..
被选定的一组解 根据适应函数选择的一组解 以一定的方式由双亲产生后代的过程 编码的某些分量发生变化的过程
遗传算法的基本操作
➢选择(selection):
根据各个个体的适应值，按照一定的规则或方法，从 第t代群体P(t)中选择出一些优良的个体遗传到下一代 群体P(t+1)中。
等到达一定程度时，值0会从整个群体中那个位上消失，然而全局最 优解可能在染色体中那个位上为0。如果搜索范围缩小到实际包含全局 最优解的那部分搜索空间，在那个位上的值0就可能正好是到达全局最 优解所需要的。
2023/10/31
适应函数(Fitness Function)
➢ GA在搜索中不依靠外部信息，仅以适应函数为依据，利 用群体中每个染色体(个体)的适应值来进行搜索。以染 色体适应值的大小来确定该染色体被遗传到下一代群体 中的概率。染色体适应值越大，该染色体被遗传到下一 代的概率也越大；反之，染色体的适应值越小，该染色 体被遗传到下一代的概率也越小。因此适应函数的选取 至关重要，直接影响到GA的收敛速度以及能否找到最优 解。
2023/10/31
如何设计遗传算法
➢如何进行编码？ ➢如何产生初始种群？ ➢如何定义适应函数？ ➢如何进行遗传操作(复制、交叉、变异)？ ➢如何产生下一代种群？ ➢如何定义停止准则？
2023/10/31
编码(Coding)
表现型空间
基因型空间 = {0,1}L
编码(Coding)
10010001
父代
111111111111
000000000000
交叉点位置
子代
2023/10/31
111100000000 000011111111
结合案例阐述遗传算法的具体步骤
结合案例阐述遗传算法的具体步骤遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，通过模拟遗传、变异和选择等操作，在群体中寻找最优解。
以下是遗传算法的具体步骤：1.初始化种群：根据问题的要求，初始化一个种群，其中每个个体都代表问题的一个可能解。
2.适应度评估：对于每个个体，计算其适应度值，即评估其解决问题的能力。
3.选择操作：根据个体的适应度值，选择部分个体作为父代，用于产生下一代。
4.交叉操作：对选出的父代个体进行交叉操作，生成新的个体。
5.变异操作：对新生成的个体进行变异操作，引入新的基因组合。
6.更新种群：用新生成的个体替换原来的个体，形成新的种群。
7.判断终止条件：判断是否满足终止条件，如果满足则结束算法，否则返回步骤2。
下面通过一个案例来阐述遗传算法的具体步骤：案例：求解函数 f(x) = x^2 在区间 [0, 31] 的最大值假设我们希望找到函数f(x) = x^2 在区间[0, 31] 内的最大值。
以下是具体步骤：1.初始化种群：随机生成一定数量的个体，每个个体代表一个可能的解，即在区间[0, 31] 内的一个数。
2.适应度评估：计算每个个体的适应度值，即将个体的值带入函数f(x) = x^2的表达式中计算得到。
3.选择操作：根据个体的适应度值，选择部分个体作为父代。
适应度值高的个体被选中的概率较大。
4.交叉操作：对选出的父代个体进行交叉操作，生成新的个体。
可以采用单点交叉、多点交叉等方式。
5.变异操作：对新生成的个体进行变异操作，引入随机的基因变化。
变异操作可以增加个体的多样性。
6.更新种群：用新生成的个体替换原来的个体，形成新的种群。
7.判断终止条件：判断是否已经找到满足条件的解，如找到最大值接近预定值或达到最大迭代次数等。
通过以上步骤的迭代执行，遗传算法能够逐步逼近最优解，并在求解复杂问题时具有较好的效果。
遗传算法Malab实例讲解PPT课件
else newpop(i,:)=pop(i); newpop(i+1,:)=pop(i+1);
f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x)， x∈[0,10]的最大值为： x1=1.5708 x2 =7.8540 F(x1)=f(x2)=17.0000
f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) 的最大值
f1(x)=-f(x) -10*sin(5x)-7*cos(4x) 的最小值
if(ms(newin))<fitvalue(fitin) newpop(newin)=pop(fitin); newin=newin+1;
else fitin=fitin+1;
end end end
交叉
function [ newpop ] = crossover( pop,pc ) [px,py]=size(pop); newpop=ones(size(pop)); for i=1:2:px-1
if objvalue(i)+Cmin>0 temp=Cmin+objvalue(i);
else temp=0.0;
end fitvalue(i)= temp; end fitvalue=fitvalue';
end
选择
function [ newpop ] = selection( pop,fitvalue ) totalfit=sum(fitvalue); fitvalue=fitvalue/totalfit; fitvalue=cumsum(fitvalue); [px,py]=size(pop); ms=sort(rand(px,1)); fitin=1; newin=1; while newin<=px
遗传算法应用实例及matlab程序
遗传算法应用实例及matlab程序遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，在多个领域都有广泛的应用。
下面将以一个经典的实例，车间调度问题，来说明遗传算法在实际问题中的应用，并给出一个基于MATLAB的实现。
车间调度问题是一个经典的组合优化问题，它是指在给定一系列任务和一台机器的情况下，如何安排任务的执行顺序，以便最小化任务的完成时间或最大化任务的完成效率。
这个问题通常是NP困难问题，因此传统的优化算法往往难以找到全局最优解。
遗传算法能够解决车间调度问题，其基本思想是通过模拟生物进化的过程，不断演化和改进任务的调度顺序，以找到最优解。
具体步骤如下：1. 初始种群的生成：生成一批初始调度方案，每个方案都表示为一个染色体，一般采用随机生成的方式。
2. 个体适应度的计算：根据染色体中任务的执行顺序，计算每个调度方案的适应度值，一般使用任务完成时间作为适应度度量。
3. 选择操作：根据个体的适应度，采用选择策略选择一部分优秀个体作为父代。
4. 交叉操作：对选中的个体进行交叉操作，生成新的子代个体。
5. 变异操作：对子代个体进行变异操作，引入随机性，增加搜索空间的广度。
6. 替换操作：用新的个体替换原来的个体，形成新一代的种群。
7. 迭代过程：重复执行选择、交叉、变异和替换操作，直到达到预定的终止条件。
下面给出基于MATLAB的实现示例：matlabfunction [best_solution, best_fitness] =genetic_algorithm(num_generations, population_size) % 初始化种群population = generate_population(population_size);for generation = 1:num_generations% 计算适应度fitness = calculate_fitness(population);% 选择操作selected_population = selection(population, fitness);% 交叉操作crossed_population = crossover(selected_population);% 变异操作mutated_population = mutation(crossed_population);% 替换操作population = replace(population, selected_population, mutated_population);end% 找到最优解[~, index] = max(fitness);best_solution = population(index,:);best_fitness = fitness(index);endfunction population = generate_population(population_size) % 根据问题的具体要求，生成初始种群population = randi([1, num_tasks], [population_size, num_tasks]); endfunction fitness = calculate_fitness(population)% 根据任务执行顺序，计算每个调度方案的适应度% 这里以任务完成时间作为适应度度量fitness = zeros(size(population, 1), 1);for i = 1:size(population, 1)solution = population(i,:);% 计算任务完成时间completion_time = calculate_completion_time(solution);% 适应度为任务完成时间的倒数fitness(i) = 1 / completion_time;endendfunction selected_population = selection(population, fitness) % 根据适应度值选择父代个体% 这里采用轮盘赌选择策略selected_population = zeros(size(population));for i = 1:size(population, 1)% 计算选择概率prob = fitness / sum(fitness);% 轮盘赌选择selected_population(i,:) = population(find(rand <= cumsum(prob), 1),:);endendfunction crossed_population = crossover(selected_population) % 对选中的个体进行交叉操作% 这里采用单点交叉crossed_population = zeros(size(selected_population));for i = 1:size(selected_population, 1) / 2parent1 = selected_population(2*i-1,:);parent2 = selected_population(2*i,:);% 随机选择交叉点crossover_point = randi([1, size(parent1,2)]);% 交叉操作crossed_population(2*i-1,:) = [parent1(1:crossover_point), parent2(crossover_point+1:end)];crossed_population(2*i,:) = [parent2(1:crossover_point), parent1(crossover_point+1:end)];endendfunction mutated_population = mutation(crossed_population) % 对子代个体进行变异操作% 这里采用单点变异mutated_population = crossed_population;for i = 1:size(mutated_population, 1)individual = mutated_population(i,:);% 随机选择变异点mutation_point = randi([1, size(individual,2)]);% 变异操作mutated_population(i,mutation_point) = randi([1, num_tasks]);endendfunction new_population = replace(population, selected_population, mutated_population)% 根据选择、交叉和变异得到的个体替换原来的个体new_population = mutated_population;for i = 1:size(population, 1)if ismember(population(i,:), selected_population, 'rows')% 保留选择得到的个体continue;else% 随机选择一个父代个体进行替换index = randi([1, size(selected_population,1)]);new_population(i,:) = selected_population(index,:);endendend该示例代码实现了车间调度问题的遗传算法求解过程，具体实现了种群的初始化、适应度计算、选择、交叉、变异和替换等操作。
遗传算法实例讲解
遗传算法实例讲解遗传算法是一种模拟生物进化思想的搜索算法，通过模拟自然选择、基因交叉和变异等过程，来寻找最优解或接近最优解的问题求解方法。
下面将通过一个实例来讲解遗传算法的具体应用。
假设我们要解决一个旅行商问题（TSP）的例子。
旅行商问题是一个经典的组合优化问题，目标是找到一条路径，使得旅行商能够经过所有的城市，并且路径的总长度最短。
首先，我们需要定义一个染色体编码方式来表示每个可能的解。
在旅行商问题中，一种常见的编码方式是使用一个序列来表示城市的访问顺序，比如[1, 3, 2, 4, 6, 5]表示旅行商依次访问城市1、3、2、4、6和5。
接下来，我们随机生成一组初始的染色体群体。
每个染色体都是一个候选解，也就是一个城市序列。
通过计算每个染色体的适应度函数（即路径长度），我们可以评估每个候选解的优劣。
然后，我们通过模拟自然选择的过程来选择适应度较高的染色体进行繁殖。
在遗传算法中，通常使用轮盘赌选择算法来进行选择操作。
轮盘赌选择算法根据染色体的适应度将其分配到一个选择概率区间上，适应度较高的染色体有更大的概率被选择。
接着，我们通过基因交叉操作来产生下一代染色体。
基因交叉是指将两个染色体的基因片段交换，以产生新的染色体。
在旅行商问题中，可以随机选择两个染色体，并选择一个交叉点，将交叉点之后的基因片段交换。
最后，我们进行变异操作来增加种群的多样性，以避免陷入局部最优解。
变异操作是指在染色体中随机选择一个基因，并随机改变其值。
在旅行商问题中，可以随机选择一个城市，然后将其位置改变。
通过不断迭代上述步骤，直到满足终止条件（如达到最大迭代次数或找到满足条件的解），我们就可以得到一个较优的解。
遗传算法在实际应用中具有广泛的应用，除了解决旅行商问题外，还可以应用在机器学习、优化问题和人工智能等领域。
它的优点在于能够在解空间中进行全局搜索，同时能够找到一个接近最优解的解。
然而，遗传算法也存在一些问题，如收敛速度较慢和容易陷入局部最优解等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
,,
,,
总过程
,,
遗传算法手工 模拟计算示例
求最大值
,,
求二元函数最大值
1个体编码
因 x1, x2 为 0 ~ 7之间的整数，所以分 别用3位无符号二进制整数来表示，将 它们连接在一起所组成的6位无符号二 进制数就形成了个体的基因型，表示一 个可行解。
例如，基因型 X＝101110 所对应 的表现型是：x＝[ 5，6 ]
(4) 选择运算
当前群体中适应度较高的个体按某种规 则或模型遗传到下一代群体中。一般要 求适应度较高的个体将有更多的机会遗 传到下一代群体中。
我们采用与适应度成正比的概率来确定 各个个体复制到下一代群体中的数量
,,
先计算出群体中所有个体的适 应度的总和 fi ( i=1.2,…,M ); •其次计算出每个个体的相对 适应度的大小 fi / fi ，它即 为每个个体被遗传到下一代群 体中的概率，
,,
变异运算
,,
对群体P(t)进行一轮选择、交叉、变异运算之后可得到新一代的群体p(t+1)。
,,
变异运算
,,
表中有些栏的数据是随机产生的。这里为了更好地说明问题，我 们特意选择了一些较好的数值以便能够得到较好的结果，而在实 际运算过程中有可能需要一定的循环次数才能达到这个最优结果一个区域， 全部概率值之和为1； •最后再产生一个0到1之间的 随机数，依据该随机数出现在 上述哪一个概率区域内来确定 各个个体被选中的次数。
选择运算
,,
,,
交叉运算是遗传算法中产生 新个体的主要操作过程，它以 某一概率相互交换某两个个体 之间的部分染色体。
本例采用单点交叉的方法， 其具体操作过程是： • 先对群体进行随机配对；
2初始群体的产生
遗传算法是对群体进行的进化操作，需要给其准 备一些表示起始搜索点的初始群体数据。 本例中，群体规模的大小取为4，即群体由4个个 体组成，每个个体可通过随机方法产生。
如：011101，101011，011100，111001
(3) 适应度汁算
遗传算法中以个体适应度的大小来评定各个个体 的优劣程度，从而决定其遗传机会的大小。 本例中，目标函数总取非负值，并且是以求 函数最大值为优化目标，故可直接利用目标函 数值作为个体的适应度。
•其次随机设置交叉点位置；
交叉运算
• 最后再相互交换配对染色体 之间的部分基因。
,,
,,
对个体的某一个或某一些基因座上的基因值按某一较小的概率进行改变，产生 新个体一种操作方法。本例采用基本位变异方法来进行变异运算，具体操作： •首先确定出各个个体的基因变异位置，下表所示为随机产生的变异点位置，其 中的数字表示变异点设置在该基因座处； • 然后依照某一概率将变异点的原有基因值取反。