图形中的推理(四年级小学数学拓展课案例精选)
全国通用四年级下册数学课件-思维拓展训练：4.12 逻辑推理(一) (共10张PPT)
假设是
甲
乙
丙
丁
甲
×
×
√
√
乙
×
×
×
√
丙
√
√
×
√
丁
√
√
√
×
答：丁打碎了玻璃。
解答逻辑推理问题： 1、排除法； 2、对比法； 3、假设法； 4、列表法。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/152021/3/15Monday, March 15, 2021
假设甲说的前半句是对的。
甲
丙第一名
乙
我第一名
丙
丁第二名
例5 甲乙丙丁同时参加一次数学竞赛，赛后他们四人预测名次，谈话如下：甲：“丙第一名， 我第三名。”乙：“我第一名，丁第四名。”丙：“丁第二名，我第三名。”丁没有说话，最 后公布结果时，发现他们的预测都只对了一半，请你说出这次竞赛的甲乙丙丁四人的名次。
If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
THE END 。2021年3月15日星期一2021/3/152021/3/152021/3/15
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/152021/3/152021/3/153/15/2021
4克+8克=12克 1克+2克+4克=7克
答：丢的那个砝码是4克。
例5 甲乙丙丁同时参加一次数学竞赛，赛后他们四人预测名次，谈话如下：甲：“丙第一名， 我第三名。”乙：“我第一名，丁第四名。”丙：“丁第二名，我第三名。”丁没有说话，最 后公布结果时，发现他们的预测都只对了一半，请你说出这次竞赛的甲乙丙丁四人的名次。
四年级趣味数学思维拓展题50道及答案
四年级趣味数学思维拓展题50道及答案(1)【方阵问题】小明在一个正方形的棋盘里摆棋子，他先把最外层摆满，用了40个棋子，求最外层每边有多少棋子？如果他要把整个棋盘摆满，还需要多少棋子？(2)【图形推理】用红，黄，蓝，白，黑，绿六种颜色分别涂在正方体的各个面上，每一个面只涂一种颜色．如图所示，现有涂色方式完全一样的四块小正方体拼成了一个长方体．试回答：每个小正方体中，红色面的对面涂的是什么色？黄色面的对面涂的是什么色？黑色面的对面是什么色？(3)【图形拼接】用下面的3个图形，拼成右边的大正方形．(4)【容器分酒】有大、中、小3个瓶子，最多分别可发装入水1000克、700克和300克．现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最少要倒_______次水.(5) 【图形面积】图中，甲，乙两个正方形的边长的和是20厘米，甲正方形比乙正方形的面积大40平方厘米．求乙正方形的面积．(6) 【图形分割】现有一块L 形的蛋糕如图所示，现在要求一刀把它切成3部分，因此只能按照如图的方式切，但不能斜着切或横着切.要使得到的最小的那块面积尽可能大，那么最小的面积为平方厘米．(7) 【等差数列】48名学生参加聚会，第一个到会的男生和全部女生握手，第二个到的男生只差一名女生没握过手，第三个到会的男生只差2名女生没握过手，……最后一个到会的男生同9名女生握过手，这48名学生中共有________名女生。
(8) 【图形拼接】三种塑料板的型号如图：(A )(B )(C )已有A 型板30块，要购买B ，C 两种型号板若干，拼成55 正方形10个，B 型30厘米20厘米10厘米10厘米10厘米板每块价格5元，C型板每块价格为4元．请你考虑要各买多少块，使所花的总钱数尽可能少，那么购买B，C两种板要花多少元？(9)【约数与倍数】商店一次进货6桶，重量分别为15千克，16千克，18千克，19千克，20千克，31千克。
小学数学教案：几何图形与空间推理
小学数学教案：几何图形与空间推理1. 引言1.1 概述本篇文章将着重介绍小学数学教案中关于几何图形与空间推理的部分。
几何图形作为数学中的重要内容之一，对于小学生的认知发展和思维能力培养具有重要意义。
通过对几何图形的理解与分类以及空间推理的训练，可以培养学生的观察力、抽象思维能力和问题解决能力。
1.2 文章结构本文将按照以下结构来介绍相关内容：首先，在第二部分“几何图形理解与分类”中，我们会解析基本几何概念，并探究图形的分类与特征以及图形属性与关系。
其次，在第三部分“空间推理与立体图形”中，我们将引导读者了解空间概念及其应用，并介绍立体图形的认知与描述以及空间位置关系分析与判断。
然后，在第四部分“教学策略与方法选用”中，我们将探讨多媒体教具在教学中的运用、实施探索式学习的策略以及合作学习的设计与管理。
最后，“结论”部分将对全文进行总结回顾，并提出对小学数学教案设计的建议和展望。
1.3 目的本文的目的是为小学教师提供有关几何图形与空间推理的教案设计参考。
通过研究这些内容，教师可以深入了解学生在几何图形与空间推理方面的认知过程和问题所在，以便更好地指导学生并优化教学效果。
同时，本文还将探讨一些有效的教学策略和方法，旨在激发学生的兴趣、培养他们的自主学习能力，并为小学数学课程设计提供有益建议。
2. 几何图形理解与分类2.1 基本几何概念解析在小学数学教学中，基本几何概念的理解对于学生建立准确的数学思维和推理能力非常重要。
基本几何概念主要包括点、线、面的定义和特征。
首先，点是几何中最基本的概念，它没有大小和形状，只有位置坐标。
点在空间中表示为一对坐标值(x, y)，其中x表示点在水平方向上的位置，y表示点在垂直方向上的位置。
其次，线是由无数个连续相邻点所组成的，在几何图形中通常使用直线来表示。
直线有无限延伸性和均匀性，并且没有宽度和厚度。
最后，面指的是一个有限区域内所有连续相邻的点所组成的二维图形。
面可以分为平面和曲面两种类型。
四年级下册数学课件-思维拓展训练：4.12 逻辑推理PPT(一) 全国通用 (共10页)
四年级下册数学课件-思维拓展训练： 4.12 逻辑推理PPT(一） 全国通用 (共10页)
答：丢的那个砝码是4克。
四年级下册数学课件-思维拓展训练： 4.12 逻辑推理PPT(一） 全国通用 (共10页)
例5 甲乙丙丁同时参加一次数学竞赛，赛后他们四人预测名次，谈话如下：甲：“丙第一名， 我第三名。”乙：“我第一名，丁第四名。”丙：“丁第二名，我第三名。”丁没有说话，最 后公布结果时，发现他们的预测都只对了一半，请你说出这次竞赛的甲乙丙丁四人的名次。
4.一切为了学生全面、健康、和谐发 展。新 课程三 维度目 标也把 情感态 度和价 值观的 培养提 到与知 识技能 、过程 方法同 等重要 的地位 上来。 基于这 样的理 念，和 谐教育 便以受 教育者 的全面 、健康 、和谐 发展为 目标， 以人的 自身发 展需求 与社会 发展需 要相和 谐为宗 旨协调 组织各 种教育 要素。
假设甲说的前半句是对的。
甲
丙第一名
乙
我第一名
丙
丁第二名
四年级下册数学课件-思维拓展训练： 4.12 逻辑推理PPT(一） 全国通用 (共10页)
四年级下册数学课件-思维拓展训练： 4.12 逻辑推理PPT(一） 全国通用 (共10页)
例5 甲乙丙丁同时参加一次数学竞赛，赛后他们四人预测名次，谈话如下：甲：“丙第一名， 我第三名。”乙：“我第一名，丁第四名。”丙：“丁第二名，我第三名。”丁没有说话，最 后公布结果时，发现他们的预测都只对了一半，请你说出这次竞赛的甲乙丙丁四人的名次。
12、逻辑推理（一）
例1 小红、小军和小青在一起，一位是工人，一位是教师，一位是战士，现在知 道：小红比战士年龄大，小红和教师不同岁，教师比小军年龄小。请你想一想：谁是 工人，谁是教师，谁是战士？
巧用几何直观，明晰推理路径——图形推理题目一组
智汇好题目小学生的思维具有直观性和形象性等特点，借助现实可见的实物学具、模型、几何图形等可为学生提供丰富的学材，将抽象的推理内容变得具体形象，为复杂推理问题提供解决的路径和方法。
在数与代数领域中如何借助几何直观，开展数学观察、对比、分析、推理等活动，是发展学生逻辑思维的关键切入口。
我们尝试设计一组图形推理题目，运用几何直观打通数与形之间的关联，引导学生在逐步深入的观察、思考和探究中，发现变与不变的规律，建构数量关系的模型，并在此过程中发展推理意识。
【题目】第1题 静态转化中的推理数学课上，李老师让同学们探索一类特殊分数之和的计算方法。
爱思考的轩轩总有不同的想法，借助图形（如图1）巧算它们的和。
1 2+14+18+116=22-116=151613+16+112+124=23-124=152414+18+116+132=24-1=…… (1)2141818116116131611212414132图1（1）仔细观察轩轩的做法，把第三道算式的计算过程补充完整。
（2）轩轩的想法让大家眼前一亮，不禁跃跃欲试。
请你填一填：15+110+120+140=-；17+114+128+…+1224=-。
第2题 动态关联中的推理聪聪用1cm2的正方形纸片摆出不同的图形（如图2）并进行研究，你能帮帮他吗？图2（1）观察图2，填写表1。
表1 层数与面积关系统计表层数1234…8…n 面积/cm2149……（2）利用发现的规律，佳佳制作了图3所示“方阵”。
照这样排下去，排在（5，1）位置的数是（ ），排在（8，2）位置的数是（ ），当n大于2时，排在（n，3）位置的数是（ ）。
……………10111213…56714…23815…14916…5432112345图3巧用几何直观，明晰推理路径——图形推理题目一组华 松 陈维花76智慧教学 2024年2月第3题 联想操作中的推理数学中有些证明和推理是不需要文字的，仅凭图形就能清楚解释数学公式或道理，这种以图代字、不证自明的“无字证明”比严谨的文字证明更为优雅和有条理。
四年级下册数学思维拓展训练 逻辑推理优秀PPT(一) 全国通用
四年级下册数学思维拓展训练 逻辑推理优秀PPT（一） 全国通用
× × √ √ 答：丁打碎了玻璃。
× × √ √
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四年级下册数学思维拓展训练 逻辑推理优秀PPT（一） 全国通用
解答逻辑推理问题： 1、排除法； 2、对比法； 3、假设法； 4、列表法。
四年级下册数学思维拓展训练 逻辑推理优秀PPT（一） 全国通用
例2 A、B、C三个人，一个是经理，一个是会计，一个是司机。如果C比会计年龄 大，A与司机的年龄不相同，司机的年龄比B小，那么A的职务和B、C的职务各是什么？
我知道A、B不是司机， 那么司ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ只能是C。
B不能是会计，只能是经理。
答：A是会计，B是经理，C是司机。
四年级下册数学思维拓展训练 逻辑推理优秀PPT（一） 全国通用
8649
×
×
2370
×
×
4917
√
√
8340
×× × ×
四年级下册数学思维拓展训练 逻辑推理优秀PPT（一） 全国通用
千百十个 6927
答：小纯写的四位数是6927。
四年级下册数学思维拓展训练 逻辑推理优秀PPT（一） 全国通用
例4 有1克、2克、4克和8克的砝码各1个，其中丢了一个砝码，所以把砝码放在 一端，在只能称一次的情况下，无法称出12克和7克，问：丢的那个砝码是几克？
假设甲说的前半句是对的。
四年级下册数学思维拓展训练 逻辑推理优秀PPT（一） 全国通用
丙第一名 我第一名 丁第二名
四年级下册数学思维拓展训练 逻辑推理优秀PPT（一） 全国通用
例5 甲乙丙丁同时参加一次数学竞赛，赛后他们四人预测名次，谈话如下：甲：“丙第一名， 我第三名。”乙：“我第一名，丁第四名。”丙：“丁第二名，我第三名。”丁没有说话，最 后公布结果时，发现他们的预测都只对了一半，请你说出这次竞赛的甲乙丙丁四人的名次。
通过图形推理训练小学生的逻辑思维
通过图形推理训练小学生的逻辑思维逻辑思维是人类认知的基础，尤其对于小学生而言，良好的逻辑思维能力可以帮助他们在数学、科学等领域取得更好的成绩。
图形推理是培养逻辑思维的有效方法之一，通过观察和分析图形之间的关系，可以激发小朋友的思维能力和创造力。
这种训练不仅能提高他们解决问题的能力，还会增强他们的自信心和独立思考的能力。
在进行图形推理训练时，首先需要选择合适的材料和题材。
这里的图形可以是几何图形、符号或简单的图像。
使用色彩鲜艳、形状各异的图形，能够更好地吸引孩子们的注意力。
例如，将基本的几何图形如三角形、正方形、圆形和矩形进行组合，创造出新的形状，让小朋友分析这些图形的变化规律。
这样的活动不仅有趣，还能提高视觉思维能力和抽象思维能力。
逐步引导学生观察图形之间的关系也是训练的重要环节。
教师可以设计一些问题，例如“这个图形与下一个图形之间有什么相同和不同之处？”或者“这些图形可以如何组合起来？”这样的提问方式鼓励学生主动思考，通过对比和分析，培养他们的观察能力和分析能力。
在这一过程里，教师的引导可以发挥至关重要的作用，适当提示后，学生更容易发现潜在的规律和联系。
在进行图形推理训练时，不妨采用游戏的方式。
许多学习活动如果融入游戏元素，孩子们的参与热情会大大提升。
比如，可以设置一个图形拼图游戏，让小朋友们在规定的时间内，根据给出的线索，拼出一个完整的图形。
通过这样的游戏，学生不仅能在乐趣中学习，还能培养团队合作精神，学会怎样与他人有效沟通。
对于不同年龄段的小学生，可以设计不同难度的图形推理题目。
对于低年级的学生，可以先从简单的图案入手，逐渐增加难度，甚至引入更多的变化因素。
而对于高年级的学生，则可以尝试更加复杂的图形组合和逻辑推理题目。
让孩子们明确他们的进步是重要的，这种成就感会激励他们在继续学习中更加努力。
值得注意的是，在图形推理的训练中，思维的开放性同样重要。
教师应该鼓励学生发散思维，从不同的角度看待问题。
四年级《推理问题》奥数教案
（先独立思考，再把你的想法和同学说一说。
）4. 抽生汇报，集体交流。
在汇报中学生可能会表达不清楚，教师可以借此机会，教全班同学如何表达自己的推理过程。
师：像这样的题目我们叫它们为：推理问题（板书课题：推理问题）二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）米德、阿尔法、阿博士三人在一起谈话。
他们当中一位是校长，一位是老师，一位是学生家长。
现在只知道：①阿博士比家长年龄大。
②米德和老师不同岁。
③老师比阿尔法年龄小。
想一想谁是校长、谁是老师、谁是家长？师：要想知道谁是校长、谁是老师、谁是家长？我们应该怎么想？生：根据条件来解决问题。
师：题目中告诉了我们3个条件，如何去确定他们三人的身份呢？生：根据“米德和老师不同岁，老师比阿尔法年龄小”。
可以推理出来。
师：可推出什么？为什么？生：因为，米德和老师不同岁，所以米德不是老师，根据“老师比阿尔法年龄小”，所以阿尔法也不是老师，所以老师是阿博士。
师：知道老师是阿博士了，剩下的两人怎么推理呢？生：再根据“阿博士比家长年龄大，老师比阿尔法年龄小”，可推出剩下两人的身份。
师：说说看。
生：因为，老师也就是阿博士，所以条件“老师比阿尔法年龄小”可以看成“阿博士比阿尔法年龄小”，所以家长是米德。
师：那剩下的一人就是校长，校长是谁呢？生：阿尔法。
“米德和老师不同岁，老师比阿尔法年龄小”，可知米德和阿尔法不是老师，所以老师是阿博士；“阿博士比家长年龄大，老师比阿尔法年龄小”，就是阿博士比家长大，阿博士比阿尔法小，所以家长是米德；剩下的一人就是校长，校长是阿尔法；答：阿尔法是校长，阿博士是老师，米德是家长。
（一）星海历练1（5分钟）卡尔、欧拉和阿派原来是同班同学，后来分别当了医生、教师或军官，只知道卡尔比军官年龄大，和教师不同岁，教师比欧拉年龄小。
请你想一想：谁是医生，谁是教师，谁是军官。
分析：根据“卡尔比军官年龄大，和教师不同岁”可以知道卡尔是医生，根据“卡尔是医生，教师比欧拉年龄小。