最新人教版高中物理选修3-5第十八章《玻尔的原子模型》自主广场

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1.氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，以下说法正确的是（ ）
A.电子的动能减少，电势能增大
B.电子的动能增大，电势能减小
C.电子绕核旋转的半径减小，周期变小
D.电子绕核旋转的半径增大，周期变大 思路解析：根据玻尔理论，氢原子核外电子绕核做圆周运动，静电力提供向心力，即r m v r
ke 222=，电子运动的动能 E k =r ke mv 2212
2=，由此可知，离核越远，动能越小. 氢原子辐射光子后，总能量减少.由于其动能E k =r
ke 22
，跃迁到低能级时，r 变小，动能变大，因总能量E 等于其动能和电势能之和，故知电子的电势能减小.
氢原子的核外电子跃迁到低能级时在离核较近的轨道上运动，半径变小，速度变大，由周期公式T=v
r π2知，电子绕核运动的周期变小. 答案：BC
2.氢原子的基态能量为E ，如图18-4-3所示，四个能级图正确代表氢原子能级的是（ ）
图18-4-3
思路解析：根据氢原子能级图的特点：上密下疏，再联系各激发态与基态能级间关系E n =12
1E n ，可判断C 对. 答案：C
3.氢原子辐射出一个光子后，则（ ）
A.电子绕核旋转半径增大
B.电子的动能增加
C.氢原子电势能增加
D.原子的能级值增大
思路解析：由玻尔理论可知，氢原子辐射出光子后，应从离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道，在此跃迁过程中，电场力对电子做了正功，因而电势能应减少，另由经典电磁理论，电子绕核做匀速圆周运动的向心力即为氢核子对电子的库仑力：r v m r
ke 2
22=，所以E k =221mv =r
ke 22
.可见电子运动半径减小，动能增大，再结合能量转化和守恒定律，氢原子放出光子，辐射出能量，所以原子的总能量减少，综上所述只有B 选项正确.
答案：B
4.试计算处于基态的氢原子吸收波长为多少的光子时，电子可以跃迁到n=2的轨道上. 思路解析：氢原子基态对应的能量E 1=-13.6 eV ，电子在n=2的轨道上时，氢原子的能量为
E 2=2
12E =-3.4 eV ，氢原子核外电子从第一轨道跃迁到第二轨道需要的能量： ΔE=E 2-E 1=10.2 eV=1.632×10-18 J
由玻尔理论有：
hν=ΔE,又ν=λc
，所以 λ=1834
810
63.11063.6103--⨯⨯⨯⨯=∆E ch m=1.22×10-7 m. 答案：1.22×10-7 m
5.原子的能量量子化现象是指（ ）
A.原子的能量是不可改变的
B.原子的能量与电子的轨道无关
C.原子的能量状态是不连续的
D.原子具有分立的能级
思路解析：正确理解玻尔理论中量子化概念是解题关键.根据玻尔理论，原子处于一系列不连续的能量状态中，这些能量值称为能级，原子不同的能量状态对应于不同的圆形轨道，故
C 、
D 选项正确.
答案：CD
6.根据玻尔的氢原子理论，电子在各条可能轨道上运动的能量是指（ ）
A.电子的动能
B.电子的电势能
C.电子的动能与电势能之和
D.电子的动能、电势能和原子核能量之和 思路解析：根据玻尔理论，电子绕核在不同轨道上做圆周运动，库仑引力为向心力，故电子的能量指电子的总能量，包括动能与电势能，所以C 选项正确.
答案：C
7.氢原子的量子数越小，则（ ）
A.电子轨道半径越小
B.原子的能量越小
C.原子的能量越大
D.原子的电势能越小
思路解析：该题的物理图景是库仑引力提供电子绕核运动的向心力，可类比地球和人造卫星的运动来理解学习.根据玻尔理论，不同的轨道对应不同的能级，对应不同的量子数，量子数越小，则氢原子核外电子轨道半径减小，对应能量减小.由于静电引力做正功，电子动能越大，由E=E k +E p 知，电子的电势能减小.
答案：ABD
8.光子的发射和吸收过程是（ ）
A.原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差
B.原子不能从低能级向高能级跃迁
C.原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级
D.原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值
思路解析：解决此题要注意以下两个问题：一、原子的跃迁条件；二、关系式hν=E m -E n （m ＞n ）.由玻尔理论的跃迁假设知，原子处于激发态,不稳定，可自发地向低能级发生跃迁，以光子的形式放出能量.光子的吸收是光子发射的逆过程，原子在吸收光子后，会从较低能级向较高能级跃迁，但不管是吸收光子还是发射光子，光子的能量总等于两能级之差，即hν=E m -E n （m ＞n ），故C 、D 选项正确.
答案：CD
9.氢原子从能量为E 1的较高激发态跃迁到能量为E 2的较低激发态，设真空中的光速为c ，则（ ）
A.吸收光子的波长为h E E c )(21-
B.辐射光子的波长为h
E E c )(21- C.吸收光子的波长为21E E ch - D.辐射光子的波长为2
1E E ch - 思路解析：由玻尔理论的跃迁假设，当氢原子由较高的能级向较低能级跃迁时辐射光子，由关系式hν=E 1-E 2得，ν=h E E 21-.又λ=v c ，故辐射光子波长为λ=2
1E E ch -，D 选项正确. 答案：D
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10.氢原子中核外电子从第2能级跃迁到基态时，辐射的光照射在某金属上时能产生光电效应.那么，处于第3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的各种频率的光可能使此金属板发生光电效应的至少有（ ）
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
思路解析：解答此题的条件是知道发生光电效应的条件，并清楚原子在跃迁时发出的光子频率由始、末能级之差决定，即hν=E m -E n ，且能级越高，相邻能级的差值越小（在氢原子能级图上表现为上密下疏的特点）.发生光电效应的条件是照射光的频率要大于该金属的极限频率.本题未知该金属的极限频率，但可以用比较的办法来确定肯定能发生光电效应的频率. 氢原子由高能级E 3向低能级跃迁的可能情形为 3→1，3→2，2→1三种.其中3→1发出的光子频率大于2→1发出光子的频率，3→2发出的光子频率小于2→1发出的光子频率，已知2→1发出的光子能发生光电效应，则3→1发出的光子频率一定能使该金属发生光电效应，而3→2发出的光子频率无法判定是否能发生光电效应.因此辐射出的三种频率的光能使此金属板发生光电效应的至少有2种.
答案：B
11.已知氢原子基态的电子轨道半径为r 1=0.528×10-10 m ，量子数为n 的能级值为E n =eV n
26.13-. （1）求电子在基态轨道上运动的动能.
（2）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线.
（3）计算这几种光谱线中波长最短的波长.
（静电力常量k=9×109 N·m 2/C 2，电子电荷量e=1.6×10-19 C ，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s ，
真空中光速c=3.00×108 m/s ）
思路解析：由n n n r mv r ke 2
22
=，可计算出电子在任意轨道上运动的动能E n =n n r ke mv 22122=，并由此计算出相应的电势能E pn ，且E kn =|E n |，E pn =2E n .
（1）核外电子绕核做匀速圆周运动，静电引力提供向心力，则12
21
2
2r mv r ke =，又知E k =221mv ，
故电子在基态轨道的动能为：
E k =102
1991210
52.02)106.1(1092--⨯⨯⨯⨯⨯=r ke J=2.18×1018 J=13.6 eV. （2）当n=1时，能级值为E 1=
21
6.13- eV=-13.6 eV; 当n=2时，能级值为E 2=2
26.13-eV=-3.4 eV; 当n=3时，能级值为E 3=236.13- eV=-1.51 eV. 能发出的光谱线分别为3→2，2→1，3→1共3种，能级图见下图
.
（3）由E 3向E 1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短.
hν=E 3-E 1，又知ν=λc
则有 λ=198
341310
6.109.121031063.6--⨯⨯⨯⨯⨯=-E E hc m=1.03×10-7 m. 答案：（1）13.6 eV （2）略 （3）1.03×10-7 m
12.某金属的极限波长恰等于氢原子由n=4能级跃迁到n=2能级所发出的光的波长.现在用氢原子由n=2能级跃迁到n=1能级时发出的光去照射，则从该金属表面逸出的光电子最大初动能是多少电子伏？
思路解析：先应用hν=E m -E n 求解题中能级跃迁问题，再应用E k =hν-W 求解题中光电子初动能问题，最后联立求解，得出正确结果.
设氢原子由n=4能级跃迁到n=2能级发出的光子波长为λ0，由n=2能级跃迁到n=1能级发出的光子波长为λ，则E 4-E 2=h 0λc
,并且逸出功W=h 0λc
E 2-E 1=h λc
根据爱因斯坦光电方程，光电子的最大初动能为
E k =h λc -h 0λc
=(E 2-E 1)-(E 4-E 2)=2E 2-E 1-E 4=2×(-3.4) eV+13.6 eV+0.85 eV=7.65 eV .
答案：7.65 eV。