5.4 平移(1)
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5.4平移(1)
雪人乙雪人甲5.4 平移(1)授课时间： 班级： 姓名： 教学目标：1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程，经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。
2.通过实例认识平移,理解平移的含义,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质.． 重点：探索并理解平移的性质。
. 难点：对平移的认识和性质的探索.一、问题引入：观察课本第27至28页的几幅图片，然后思考下面问题：1、这些美丽图案有什么共同特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？2、如何在一张纸上画出一排形状和大小如下图的雪人？雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？3、如图，雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A 是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶B 呢？4、连接几组对应点（如：A 与A ‘，B 与B ’，C 与C ‘）观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？再作出连接其他对应点的线段，仍有前面的关系吗？5、平移一定是水平的或者竖直的吗？二、归纳概括： 1、平移的定义：一个图形沿着 移动一定的 ，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。
2、平移特征： （1）、把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图形．新图形与原图形的 和 完全相同，改变的是 。
（2）、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是 。
连接各组对应点的线段简单的说： (1)、平移不改变图形的形状和大小；改变的是图形的位置。
(2)、 对应点所连的线段平行且相等，对应角相等。
AABAED图 1FEDCB三、课堂试一试：例1、一座钟钟摆的左右摆动是不是平移？为什么？例2、在初一下学期中我们学习过平行线的作法，里面有涉及到平移的内容吗？如图，⊿ABC沿着直尺PQ平移到⊿，则（1）、对应点：点A与点，点B与点，点C与点是对应点；（2）、对应线段：AB与，BC与，CA与是对应线段；（3）、对应角：∠A与∠，∠B与∠，∠C与∠是对应角。
人教版七年级数学下册54平移[1]PPT课件
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B′
A
A′
C
C′
9
B A
B′ A′
C
C′
它们平行且相等
AA′∥BB′∥C C′且AA′=BB′=C C′
请你再作出连接其它对应点的线段， 它们是否仍然平行且相等？
10
归纳与总结
平移特征：
1、把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得 到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完 全相同。
2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一 点移动后得到的，这两个点就是对应点。连接各组 对应点的线段平行且相等。
简单的说： (1)平移前后图形的形状和大小相同。 (2)对应点连线平行且相等。
11
A
B
D
C
E
F
H
G
12
图形的平移不一定是水平的， 也不一定是竖直的。
如左图 的鸟的飞行 也是平移
13
下图中的变换属于平移的有哪些？
A× C× E×
B×
D√ F×
14
➢在下面的六幅图案中，（2）（3）（4） （5）（6）中的哪个图案可以通过平移图 案（1）得到？
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28
谢谢您的观看与聆听
Thank you for watching and listening
29
A2
B2
C2
A1
B1
C1
解 如上图右.△A2B2C2可以看成是△ABC经过一次平移而得
到的，平移的方向是点A到点A2的方向，平移的距离是线段
人教版七年级数学下册第五章5.4平移(教案)
在讲授环节，我尝试通过生动的案例和实际操作来帮助学生理解平移。看到他们在小组讨论和实验操作中积极参与，我感到很高兴。但我也注意到，有些学生在操作过程中仍然感到困惑，特别是在进行平移作图时。这告诉我，需要进一步加强对这部分学生的个别指导。
此外，小组讨论的环节让我看到了学生们的思维火花。他们能够将平移知识应用到日常生活中的各种场景中，这种学以致用的能力让我感到欣慰。但同时，我也发现部分小组在分享成果时表达不够清晰，这提醒我在今后的教学中，需要加强对学生表达能力的培养。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平移的基本概念。平移是图形在平面内按照某个方向作相同距离的移动。它是几何变换中的一种基本操作，对于理解图形的位置关系非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了平移在实际中的应用，比如移动机器人按照程序指令进行平移，以及如何通过平移解决几何作图问题。
-平移方向的确定：学生在确定平移方向时容易出错，需要指导学生如何根据题意或实际情况判断移动方向。
-平移作图技巧：学生在作图过程中可能无法熟练使用直尺和圆规，需要教师示范并指导学生进行多次实践。
-平移在实际问题中的应用：学生可能难以将理论知识与实际问题相结合，需要通过案例分析、讨论等形式，帮助学生理解并运用平移知识解决具体问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平移的“相同距离”和“方向”这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，比如通过实际操作教具，展示不同点在平移中的移动情况。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平移相关的实际问题，如教室里物品的排列调整。
在总结回顾环节，学生们对于平移知识点的掌握程度比我预期的要好。但我也意识到，要想让这些知识真正内化为学生们的几何素养，还需要在课后进行更多的巩固练习和拓展延伸。
此外，小组讨论的环节让我看到了学生们的思维火花。他们能够将平移知识应用到日常生活中的各种场景中，这种学以致用的能力让我感到欣慰。但同时，我也发现部分小组在分享成果时表达不够清晰，这提醒我在今后的教学中，需要加强对学生表达能力的培养。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平移的基本概念。平移是图形在平面内按照某个方向作相同距离的移动。它是几何变换中的一种基本操作，对于理解图形的位置关系非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了平移在实际中的应用，比如移动机器人按照程序指令进行平移，以及如何通过平移解决几何作图问题。
-平移方向的确定：学生在确定平移方向时容易出错，需要指导学生如何根据题意或实际情况判断移动方向。
-平移作图技巧：学生在作图过程中可能无法熟练使用直尺和圆规，需要教师示范并指导学生进行多次实践。
-平移在实际问题中的应用：学生可能难以将理论知识与实际问题相结合，需要通过案例分析、讨论等形式，帮助学生理解并运用平移知识解决具体问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平移的“相同距离”和“方向”这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，比如通过实际操作教具，展示不同点在平移中的移动情况。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平移相关的实际问题，如教室里物品的排列调整。
在总结回顾环节，学生们对于平移知识点的掌握程度比我预期的要好。但我也意识到，要想让这些知识真正内化为学生们的几何素养，还需要在课后进行更多的巩固练习和拓展延伸。
5.4平移
归纳与总结
1、把一个图形整体沿某一个方向移动，会 得到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大 小完全相同． 2、新图形中的每一点，都是由原图形中的 某一点移动后得到的，这两个点就是对应点。连 接各组对应点的线段平行且相等 3、图形的这种移动，叫做平移变换，简称 平移。
图形的 平移不一定 是水平的， 也不一定是 竖直的。
5.4
仔细观察下面一些美丽的图案，他们有什么共同的特点， 能否根据其中一部分绘制出整个图案？
如何在一张纸上画 出一排形状、大小都 一样的雪人呢？
可以把一张半透明的纸盖在图5.4-2 上，先描出一个雪人，然后按同一方向 陆续移动这张纸，再描出第二个、第三 个……（如图5.4-3）
图5.4-3
思考:
练习：如何将平行四边形ＡＢＣＤ 平移，使点Ａ移动到点E画出平移后的图形。
E A B
D
C
练习
在下面的六幅图案中，（ 2 ）（ 3）（ 4）（ 5）（ 6） 中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
√
下面 2，3，4，5 幅图中那 幅图是由1平移得到的？
1
2
3
4
√
5
练习：将字母A按箭头所指的方向
说一说，下列图案是怎 样通过平移得到的？
ห้องสมุดไป่ตู้
练一练
回顾反思
1、平移的概念 在平面内，将一个图形沿某个方向 移动一定的距离，图形的这种移动叫做 平移变换，简称平移。 2、平移的特点
(1)平移不改变图形的形状和大小 (2)对应点连线平行且相等
在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例 如，它们的鼻尖A与A′，帽顶B与B′，纽扣C与C′），连 接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有 什么关系？
5.4平移(1)
可以发现：AA′∥BB′∥CC′， 并且AA′=BB′=CC′ 再作出连接其他对应点的线段，仍有 前面的关系吗？
归纳：
1、把一个图形整体沿某一个直线方向移动， 会得到一个新的图形。新图形与原图形的 形状和大小完全相同。 2、新图形中的每一点，都是由原图形中的 某一点移动后得到的，这两个点是对应点。 连接各组对应点的线段平行(或在同一条直 线上)且相等。 图形的这种移动，叫做平移变换，简称 平移。
图形的平移的方向 不一定是水平的或者竖 直的，可以是倾斜的。
注意： 1、平移只改变图形的位置，不改变图形的 形状、大小。 2、平移是由平移的方向和距离决定。 图形中的每一个点都移动了相同的方向 和距离。
生活中的平移现象 如：教室内铝合金窗户的移动， 工厂里传输带上的物品的移动， 电梯上的人的移动等。
C B F
E
解：三角形DEF就是所作的三角形
按要求做平移图形的方法：
1、找图形的关键点； 2、确定一组对应点，连接对应点； 3、过其它关键点作对应点连线的平行线； 4、在平行线上截取等长的线段，得到其它 关键点的对应点； 5、按原图关键点顺序连接各点； 6、写结论：图形即为所求。
将图中的小船向左平移6格
思考： １、雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的 鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？ 帽顶B呢？ A运动到A’，B运动到B’， C运动到C’。 ２、连接几组对应点 （如：A与A‘，B与B’， C与C‘）观察得到的线 段，它们的位置、大小 有什么关系？
雪人甲
雪人乙
B
B′ A′
A
D C
D′ C′
门 打 开 或 关 上 是 平 移 吗 ？
不 是
不是
荡秋千是平移吗？
七年级数学《54平移》课件
Y
X
A’
A
B’
C’
BC
思考 ：
△A’B’C’是否可以看成△ABC经过一次平移得到 的？如果是，那么平移的方向和距离是什么？
（学生仔细观察，交流探究结果）
G
B
C
归纳：1.平移的概念
在平面内，将一个图形沿某个方向 移动一定的距离，
这样的图形运动称为平移变换，简称平移。
（平移不改变图形的形状和大小）
设计意图
定义的探究过程，
可以用问题串的形式
引导学生开展思考、
讨论。
问题
（1）是从整体上把握
平移前后物体的特征；
问题（2）是从局部分
析，把握平移的两个
要素“方向”和“距
南平铝厂办公楼“平移” 创闽北之最
大楼沿着砖砌的“轨道”缓缓平 移
南平铝厂办公楼于2005年6 月18日-2005年6月21日向 山脚平移了72 m，整个工 程耗资60万元，7月底大楼 恢复使用。
精打细 算
Oh，what 建筑物“平移”3D模？拟动画
“用不到造价1／3的钱保留 了办公楼，而且节省了两年 的工程时间，划算得很。”
知识技能
通过具体实 例认识和理 解平移的基 本含义，发 现、归纳图 形平移的特 征。
课程目
标
数学思考
学生经历操 作、探究、 归纳、总结 图形平移基 本特征的过 程，发展学 生的抽象概 括能力。
解决问题
体会从数学 的角度理解 问题，并能 综合运用所 学的知识和 技能解决问 题，发展应 用意识。
情感态度
形的相似等，通过将图形平移、旋转、折叠等活动，使图形动起来，有助
于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质，因此图形的变换是研究
人教版数学七年级下册5.4平移 课件
感悟新知
解题秘方：找准对应元素，根据平移的性质求出各 个未知量. 解：根据平移后的新图形与原图形的形状、大小完 全相同，得到BC=EF=2，三角形DEF 的面积= 三角 形ABC 的面积=3，∠ DEF= ∠ B=48°，平移的距离 为BE=BC+CE =2+5=7.
感悟新知
2-1. 如图， 将三角形ABC 沿射线AB 的方向移动到三角形 DEF 的位置，移动距离为2 cm.
感悟新知
解：如图5.4-6，找到小船的7 个关键点，并依次标上字母 A，B，C，D，E，F，G. 把点A 向右平移6 个单位长度， 到达点A1，然后把点A1 向上平移3 个单位长度，到达点A′， 用同样的方法分别将小船的其 他关键点B，C，D，E，F，G 平移，得到各自的对应点，顺 次连接对应点即可得到平移后 的图形.
感悟新知
特别提醒 平移图形中，原图形上的点到它对应点的方向
就是平移的方向；任意一对对应点所连线段的长度 就是平移的距离.
感悟新知
例 1 在以下现象中：①用打气筒打气时，打气筒里活塞的 运动；②传送带上瓶装饮料的移动；③旗帜的随风摆 动；④钟摆的摆动. 属于平移的是( B ) A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④
课堂小结
平移
定义 平移
性质 依据
作图
感悟新知
(1)AB ∥ A′B′，AC ∥ A′C ′，BC ∥ B′C ′，AA′ ∥ BB′ ∥CC ′；
(2)AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，AA′ =BB′ =CC′； (3)∠ BAC= ∠ B ′A ′C ′， ∠ ABC= ∠ A ′B ′C ′，∠ ACB=
∠ A′C ′B ′.
感悟新知
5.4平移1导学案(普通班)
ABAED图 1FEDCB5.4平移（1 ）授课教师：史计春班级学生姓名：学习目标:1、理解平移的概念和平移的基本特征。
2、会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题学习难点：理解平移的概念和平移的基本特征学习重点：会进行点的平移，能解决简单的平移问题。
一【实践探究】自学课本第28页至29页完成填空1、如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？总结：平移的概念：在平面内，将一个图形整体沿某一直线方向，会得到一个新的图形，图形的这种移动称为平移。
平移的性质：1、平移改变的是图形的。
平移后的图形与原图形_____、______完全相同2、经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段，对应角，对应点所连的线段（或在同一直线上）。
二、【课堂练习】：1、如图1，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有，相等的角有。
其中点B的对应点是点，点C的对应点是点图1线段AC的对应线段是线段，线段BC的对应线段是线段∠B的对应角是，∠C的对应角是三、【合作探究】如右图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置.解：步骤：1、连结 EB2、过点C，A分别作EB的平行线3、分别截取CA练习：如右图。
作图：已知三角形ABC 、点D ，D 为A 的对应点。
过点D 作三角形ABC 平移后的图形。
四【课堂小结】今天你学到了什么？五【达标测评】1、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）D2、平移后的图形与原图形_____、______完全相同，新图形中的每一个点，都是由___________________移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段______且________或__________。
对应线段______且________或__________。
对应角_______。
1、如下图，△DEF 是由△ABC 先向右平移＿＿格，再向＿＿＿平移＿＿＿格而得到的。
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新人教版七(下)第五章相交线与平行线
5.4.1平移
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观察下面一些美丽的图案,它们有什么共同特点? 能否根据其中的一部分绘制出整个图案?
传 送 带 上 的 箱 子
平移
1、定义 在平面内，将一个图形沿某个方向 移动一定的距离，这样的图形运动 称为平移。 2、特征 平移不改变图形的形状和大小 移动过程中图形自身方向不变，只有位置发 生变化.
A
平移的性质：
B B’ 1、平移不改变图形的形状、大小和方向。 2. 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应 线段平行且相等，对应角相等。
例1 ：如图所示，△ABC沿射线XY 方向平移一定距离后成为△DEF，找出 图中存在的平行且相等的三条线段和一 组全等三角形
X Y
C
A D
F
B
E
例2 ：下面 2，3，4，5 幅图中那幅图 是由1平移得到的？
分辨一下：
1. 下面的五幅画中,(2)(3)(4)(5) 中的哪 个 图案可以通过图案(1)得到?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
2. 在下面的六幅图案中，（ 2 ）（ 3 ）（ 4 ） （5）（6）中的哪个图案可以通过平移 图案（1）得到？
3.
(2)
(3)
(1)
下面的五幅画 中,(2)(3)(4)(5) 中的哪个图案可 以通过平移图案 (1)得到?
练习：
如图，三角形ABC，请将三角形ABC O 沿北偏东60 方向平移2厘米，画出平移 后的三角形A’B‘C’。
1、下列说法正确的个数有 （ ） （1）三角形ABC在平移的过程中，图形的大小不改变； （2）三角形ABC在平移的过程中，对应角一定相等； （3）三角形ABC在平移的过程中，对应线段一定相等； （4）三角形ABC在平移的过程中，对应线段一定平行。 A 1个 B 2个 C 3 个 D 4个
平移变换的定义； 平移变换的性质； 会作出某图形经平移变换后的图形。 (利用尺规作图) 不论是作图还是描述一个平移变换 都需要知道两个要素：平移的方向 和平移的距离。
学习 体会
P33
3， 4， 5
(4)
(5)
属于平移的有哪些？
A B B’
A’
C
C’
思考：把这两个雪人帽项、鼻尖、纽扣相对应点
连起来，观察得到的线段，它们的位置，长短有什 么关系？
3、平移的性质
1、把一个图形整体某一方向移动，会得 到一个新的图形，新图形与原图形的形状大小 完全相同。
2、新图形中的每一点，都是由原图形中 的某一点移动后得到的，这两个是对应点，连 接各组对应点的线段平行且相等。（即经过平 移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段 平行且相等，对应角相等。）
E
F
H
G
A D C
B
平移的定义:
在平面内,一个图形沿着某个方向移动一定的 距离,这样的图形移动叫做平移变换,简称平移。
注意： （1）平移不一定是水平的。
（2）平移是由平移的方向和平移的距离确定。
（3）平移后图形中的每一点都是由原图形中 的某一点移动后得到的，这两个点称对应点。
探索发现
A‘
C‘
C
乘自动电梯上楼
或下楼.
在旅游景点，
经常可以看到人 们乘缆车沿索道
缓缓上山或下山.
在工厂，产品 整齐地在传送带上
沿着生产线从一个
生产工位流向另一 个生产工位.
大 厦 里 的 电 梯
议一议
下列现象中，属于平移的是：（1）（3）（7） （1）打针时针管的移动 （2）射出的子弹 （3）火车在笔直的铁轨上行驶 （4）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡 （5）人在楼梯上走 （6）钟摆的摆动 （7）飞机起飞前在直线跑道上滑动
图形的这种移动，叫做平移变换， 简称平移。
注:图形平移的方向不一定是水平的。
平移在生活中是很常见的， 你能举出生活中平移的例子 吗？
大 厦 里 的 电 梯
看一看、想一想:
A
滑 梯
B
问题: 小朋友由A滑到B的运动中，她的身体各部位运动的方向 相同吗？各部位运动的距离相等吗？各部位运动的方向相同， 各部位运动的距离相等.
2、（1）已知一条线段（如图），请作出它向上平移4个 单位后的图形。 （2）已知一个长方形 （如图）请作出它向右平 移3个单位后的图形。
3、如图的4个小三角形都是等边三角形，边长为 1.3cm你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗？ 若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离。
F
A
E
B
C
D
通过本节课的学习，谈谈你的收获？
(1)
1 2 3 4
5
(2)
1 2
3
4
5
将图中的小船向左平移四格（61页）
解释生活中的现象
装饰工人在墙上用同一个模具刷制图 案时，常常每刷制一个图案后移动一次模 具，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ后形成一幅漂亮的图案。图中任意 两个图案之间有何关系？
例2 ：如图所示，△ABC沿射线XY方向平移一定 距离后成为△DEF。 （1）指出图中的对应点和对应线段。 （2）指出图中相等的线段。
1、传送带上的电视机的形状大小在运送过程中是否发生了变化？ 电梯上的人呢？ 2、在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm， 那么电视机的其它部位(如屏幕左上角的图标）向什么方向移 动？移动了多少距离？电梯上的人呢？
3、如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分 别记做四边形ABCD和四边形EFGH，那么四 边形ABCD和四边形EFGH的形状、大小是否 相同？
想想做做：
如图，经过平移，线段ＡＢ的端点A移到了 端点D，你能做出线段AB平移后的图形吗？
问题： （1）作线段AB经平移变换后的图像，这个 图像应是什么图形？ （2）确定一条线段的位置最重要的是确定什 么的位置？ （3）点A的对应点是点D，由此你能找到点B 的对应点的位置吗
作法一： 因为平移不改变图形的形状、大小，所以过点D做AB的 平行线（可利用推平行线法），再取DC=AB，确定C点 也就得出线段DC就是线段AB平移后的图形。
A
B
C
你的作图方法是什么呢？互相交 流一下，方法是不是唯一呢？
2、图8-18中的4个小三角形都是等边三
角形，边长为1.3cm你能通过平移三角形 ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平 移的方向，并说出平移的距离。
F
A
E
B
D C
练习：将字母A按箭头所指的方向
平移3cm，作出平移后的图形。
先把方格纸中的图形向上移动3个单 位，再向右平移5个单位，如何做呢？
（3）指出图中互 相平行的线段。
（4）指出三对相 等的角。 （5）三角形 DEF是怎样作 出来的？
X
Y
C
D
F
A
B
E
如下图平移三角形ABC,使点A移动到点A’,画出平移后的 三角形A’B’C’.
作图步骤： （1）找出原图中的关键点。 （2）作出这些点经平移后的点。 （3）将所作的对应点按原来方 式连结，所得图形即是。
观察生活
传 送 带 上 的 箱 子 索 道 上 的 缆 车
电 梯 上 的 人 正方从 方队远 形好处 在象看 运是行 动一进 个的
问题:这些物体的运动与小朋友滑滑梯的运动， 有哪些相同的特点 ? 都是沿一个方向移动一定的距离 .
这 些 日 常 的 物 体 运 动 都 是 平 移
在车站以及 百货大楼, 人们
A D
B
C
作法二： 因对应点的连线段平 行且相等，所以连结 AD,过点B作线段AD 的平行线，且取BC =AD则确定了C点,连 结DC，则线段DC就 是线段AB平移后的 图形。
如图：将四边形ABCD平移得到四边形 EFGH，使点E、F、G、H分别是A、B、 C、D的对应点
E
A
B C D
F G
H
平移三角形ABC，使点A移 动到点A，画出平移后的三角 A’ 形A’B’C’。
5.4.1平移
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观察下面一些美丽的图案,它们有什么共同特点? 能否根据其中的一部分绘制出整个图案?
传 送 带 上 的 箱 子
平移
1、定义 在平面内，将一个图形沿某个方向 移动一定的距离，这样的图形运动 称为平移。 2、特征 平移不改变图形的形状和大小 移动过程中图形自身方向不变，只有位置发 生变化.
A
平移的性质：
B B’ 1、平移不改变图形的形状、大小和方向。 2. 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应 线段平行且相等，对应角相等。
例1 ：如图所示，△ABC沿射线XY 方向平移一定距离后成为△DEF，找出 图中存在的平行且相等的三条线段和一 组全等三角形
X Y
C
A D
F
B
E
例2 ：下面 2，3，4，5 幅图中那幅图 是由1平移得到的？
分辨一下：
1. 下面的五幅画中,(2)(3)(4)(5) 中的哪 个 图案可以通过图案(1)得到?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
2. 在下面的六幅图案中，（ 2 ）（ 3 ）（ 4 ） （5）（6）中的哪个图案可以通过平移 图案（1）得到？
3.
(2)
(3)
(1)
下面的五幅画 中,(2)(3)(4)(5) 中的哪个图案可 以通过平移图案 (1)得到?
练习：
如图，三角形ABC，请将三角形ABC O 沿北偏东60 方向平移2厘米，画出平移 后的三角形A’B‘C’。
1、下列说法正确的个数有 （ ） （1）三角形ABC在平移的过程中，图形的大小不改变； （2）三角形ABC在平移的过程中，对应角一定相等； （3）三角形ABC在平移的过程中，对应线段一定相等； （4）三角形ABC在平移的过程中，对应线段一定平行。 A 1个 B 2个 C 3 个 D 4个
平移变换的定义； 平移变换的性质； 会作出某图形经平移变换后的图形。 (利用尺规作图) 不论是作图还是描述一个平移变换 都需要知道两个要素：平移的方向 和平移的距离。
学习 体会
P33
3， 4， 5
(4)
(5)
属于平移的有哪些？
A B B’
A’
C
C’
思考：把这两个雪人帽项、鼻尖、纽扣相对应点
连起来，观察得到的线段，它们的位置，长短有什 么关系？
3、平移的性质
1、把一个图形整体某一方向移动，会得 到一个新的图形，新图形与原图形的形状大小 完全相同。
2、新图形中的每一点，都是由原图形中 的某一点移动后得到的，这两个是对应点，连 接各组对应点的线段平行且相等。（即经过平 移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段 平行且相等，对应角相等。）
E
F
H
G
A D C
B
平移的定义:
在平面内,一个图形沿着某个方向移动一定的 距离,这样的图形移动叫做平移变换,简称平移。
注意： （1）平移不一定是水平的。
（2）平移是由平移的方向和平移的距离确定。
（3）平移后图形中的每一点都是由原图形中 的某一点移动后得到的，这两个点称对应点。
探索发现
A‘
C‘
C
乘自动电梯上楼
或下楼.
在旅游景点，
经常可以看到人 们乘缆车沿索道
缓缓上山或下山.
在工厂，产品 整齐地在传送带上
沿着生产线从一个
生产工位流向另一 个生产工位.
大 厦 里 的 电 梯
议一议
下列现象中，属于平移的是：（1）（3）（7） （1）打针时针管的移动 （2）射出的子弹 （3）火车在笔直的铁轨上行驶 （4）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡 （5）人在楼梯上走 （6）钟摆的摆动 （7）飞机起飞前在直线跑道上滑动
图形的这种移动，叫做平移变换， 简称平移。
注:图形平移的方向不一定是水平的。
平移在生活中是很常见的， 你能举出生活中平移的例子 吗？
大 厦 里 的 电 梯
看一看、想一想:
A
滑 梯
B
问题: 小朋友由A滑到B的运动中，她的身体各部位运动的方向 相同吗？各部位运动的距离相等吗？各部位运动的方向相同， 各部位运动的距离相等.
2、（1）已知一条线段（如图），请作出它向上平移4个 单位后的图形。 （2）已知一个长方形 （如图）请作出它向右平 移3个单位后的图形。
3、如图的4个小三角形都是等边三角形，边长为 1.3cm你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗？ 若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离。
F
A
E
B
C
D
通过本节课的学习，谈谈你的收获？
(1)
1 2 3 4
5
(2)
1 2
3
4
5
将图中的小船向左平移四格（61页）
解释生活中的现象
装饰工人在墙上用同一个模具刷制图 案时，常常每刷制一个图案后移动一次模 具，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ后形成一幅漂亮的图案。图中任意 两个图案之间有何关系？
例2 ：如图所示，△ABC沿射线XY方向平移一定 距离后成为△DEF。 （1）指出图中的对应点和对应线段。 （2）指出图中相等的线段。
1、传送带上的电视机的形状大小在运送过程中是否发生了变化？ 电梯上的人呢？ 2、在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm， 那么电视机的其它部位(如屏幕左上角的图标）向什么方向移 动？移动了多少距离？电梯上的人呢？
3、如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分 别记做四边形ABCD和四边形EFGH，那么四 边形ABCD和四边形EFGH的形状、大小是否 相同？
想想做做：
如图，经过平移，线段ＡＢ的端点A移到了 端点D，你能做出线段AB平移后的图形吗？
问题： （1）作线段AB经平移变换后的图像，这个 图像应是什么图形？ （2）确定一条线段的位置最重要的是确定什 么的位置？ （3）点A的对应点是点D，由此你能找到点B 的对应点的位置吗
作法一： 因为平移不改变图形的形状、大小，所以过点D做AB的 平行线（可利用推平行线法），再取DC=AB，确定C点 也就得出线段DC就是线段AB平移后的图形。
A
B
C
你的作图方法是什么呢？互相交 流一下，方法是不是唯一呢？
2、图8-18中的4个小三角形都是等边三
角形，边长为1.3cm你能通过平移三角形 ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平 移的方向，并说出平移的距离。
F
A
E
B
D C
练习：将字母A按箭头所指的方向
平移3cm，作出平移后的图形。
先把方格纸中的图形向上移动3个单 位，再向右平移5个单位，如何做呢？
（3）指出图中互 相平行的线段。
（4）指出三对相 等的角。 （5）三角形 DEF是怎样作 出来的？
X
Y
C
D
F
A
B
E
如下图平移三角形ABC,使点A移动到点A’,画出平移后的 三角形A’B’C’.
作图步骤： （1）找出原图中的关键点。 （2）作出这些点经平移后的点。 （3）将所作的对应点按原来方 式连结，所得图形即是。
观察生活
传 送 带 上 的 箱 子 索 道 上 的 缆 车
电 梯 上 的 人 正方从 方队远 形好处 在象看 运是行 动一进 个的
问题:这些物体的运动与小朋友滑滑梯的运动， 有哪些相同的特点 ? 都是沿一个方向移动一定的距离 .
这 些 日 常 的 物 体 运 动 都 是 平 移
在车站以及 百货大楼, 人们
A D
B
C
作法二： 因对应点的连线段平 行且相等，所以连结 AD,过点B作线段AD 的平行线，且取BC =AD则确定了C点,连 结DC，则线段DC就 是线段AB平移后的 图形。
如图：将四边形ABCD平移得到四边形 EFGH，使点E、F、G、H分别是A、B、 C、D的对应点
E
A
B C D
F G
H
平移三角形ABC，使点A移 动到点A，画出平移后的三角 A’ 形A’B’C’。