直线开关磁阻电机发电系统仿真研究

直线开关磁阻电机发电系统仿真研究尹红梅 陈昊 孙晨晨（中国矿业大学 信电学院 江苏 徐州 221008）摘 要：本文分析了直线开关磁阻电机的结构和工作原理，建立RBF神经网络模型，训练出动子位置、电流和磁链的映射关系，以及磁共能与动子位置、电流的映射关系。

利用所得的数据在MATLAB环境下，根据LSRM的数学模型建立起LSRM电动和发电状态下的非线性模型，并进行了仿真实验，得出电流和转矩的特性。

最后通过样机试验的对比，验证了模型的有效性。

关键词：直线开关磁阻电机 RBF神经网络 发电 仿真中文图书分类号：TM359.4Simulation of Linear Switched Reluctance Generate SystemYin Hongmei1 Chen Hao2 Sun Chenchen3(School of Information and Electronic Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou,Jiangsu, 221008, China)Abstract: After analyzing the structure and working principle of Linear Switched Reluctance Motor, a RBF Network model was set up to get the relationship of translator position, phase current and flux-linkage. And anther RBF Network model was set up to get the relationship of translator position, phase current and co-energy. And then two models of LSRM with moving and generation state were set up on the platform of MATLAB-Simulink. After simulation, the characteristic of phase current of main circuit and toque was provided. In the end, the experiment results were carried out. The results verified the model has good performance.Keywords:Linear Switched Reluctance Motor (LSRM), RBF Network, Generation, Simulation1 引言直线开关磁阻电机（Linear Switched Reluctance Motor，简称LSRM）是一种新型的牵引电机，是从旋转式开关磁阻电机（Switched Reluctance Motor，简称SRM）演化而来的[1][2]。

它结合了开关磁阻电动机和传统直线电动机的优点，有两大特色：一是电机动子直接与负载相关联，消除了传统的机械传动系统，减少了损耗，降低了成本；二是电机采用现代电力电子技术，将开关电路和电机绕组连接，使电机具有起动力矩大、过载能力强，调速范围广等优点[3]。

相比其他的交流直线电动机，LSRM在高精度加工以及大功率传输方面有更广泛的应用前景[4]。

开关磁阻电机的单机功耗并不比其它形式的电机效率高，但其整体传动装置的效率要比其它电机高得多[5]，特别在精密直线往复运动中，它的优越性就显得十分明显[6]。

目前对于直线开关磁阻电机的研究中多的采用线性模型[7]，这种模型的能模拟LSRM的基本特性，但是不够精确。

本文通过计算所得的先验磁链和磁共能数据，建立RBF神经网络模型，训练出动子位置、电流和磁链的映射关系，以及磁共能与动子位置、电流的映射关系[8]。

利用所得的数据在MATLAB环境下，根据LSRM的数学模型建立起LSRM的非线性模型。

并利用模型进行了电动和发电状态的仿真实验，最后通过样机试验的对比，验证了模型的有效性。

2 LSRM 的工作原理与数学模型直线开关磁阻电机采用双凸极结构，从结构让看，相当于沿SRM [9][10]圆周方向，将旋转的定、转子展开，运动的部分为动子，固定的部分（电机轨道）为定子。

由于制造工艺方面的限制，LSRM 动子、定子之间的气隙一般远较SRM 定、转子间的气隙大[11][12]。

从降低系统成本，使电机结构简单化的角度考虑， LSRM 一般采取相绕组固定在动子上，即动初级结构[13]。

本文所研究的LSRM 为三相6/4结构，如图1所示。

本电机是短初级长次级、定初级动次级结构，次级沿导轨滑动。

这种结构可以降低电机成本。

实际应用中可以根据需要加长次级长度，或者变为定次级动初级的结构，将次级铺设为导轨，初级沿导轨运行。

图1 三相6/4级LSRM 电机结构示意图1——绕组线圈 2——铁磁材料 Fig.1 Diagram of Three-phase 6/4 LSRM与SRM 相似，LSRM 同样遵循“磁阻最小原理”。

当给LSRM 初级一相通电时，由于磁通沿磁阻最小路径闭和，磁场扭曲产生的切向磁拉力使LSRM 动子移动，直至形成最小磁阻磁通回路。

LSRM 的基本数学方程： 1 LSRM 的电压平衡方程：dtd i R u j j j j ψ+= （1）相磁链j ψ又可以表示为相电感和相电流的乘积，即)(),(t i i x L j j j j =ψ （2）2 机械方程根据力学定律可以推导出LSRM 在电磁推力和负载拉力作用下的动子机械运动方程：l e F dtdxD dt dx M F ++=2 （3）式（3）中 e F ――电磁推力，D ――摩擦系数，M ――LSRM 动子质量， l F ――负载拉力。

3 机电联系方程LSRM 电机绕组电压平衡方程式（1）从电路角度对电机进行了电气阐释，而机械方程式（3）从力学角度描述了电机机械运动规律。

LSRM 机电联系方程从能量转化角度建立起电路方程和机械方程的连接。

一般地，功对距离的导数定义为力，由此可以推导，LSRM 一相绕组产生的瞬时电磁推力为：consti e xW F =∂′∂=（4）式（4）中 e F ――电机一相绕组产生的瞬时电磁推力，W ′――电机绕组的磁共能，∫∫==′ii idi i x L di W 0),(ψ （5）电机的出力和特性通常决定于平均电磁推力，对瞬时电磁推力在一个周期里积分并取平均值可得一相绕组平均电磁推力：∫=ττ1),(1dx i x F F e av （6）式（6）中 τ――相邻两个动子极间的距离，可以称为动子极距，1av F ――电机一相绕组平均电磁推力。

对于3相LSRM ，平均电磁推力为：13av av F F =∫=tedx i x F 0),(3τdx d xx L x i ξξξττ∫∫∂∂=0)(0),(3（7） 式（7）中 av F ――电机平均电磁推力， ξ――电机绕组相电流中间变量。

式（1）、（3）、（7）构成了LSRM 的数学模型，在理论上能够准确地描述电机电磁及力学关系，但是),(i x L 和)(x i 解析困难，在实际研究、应用过程中往往进行适当简化。

3基于径向基函数神经网络的LSRM 建模径向基函数神经网络属于前向网络的一种，它由输入层、输出层和隐层三层神经元组成，输入层节点只传递输入信号到隐层，隐层由像高斯函数那样的辐射状作用函数构成，而输出层节点通常是简单的线性函数[8][14]。

本文建立基于RBF NN 的),(x i ψ模型，网络的2个输入量分别为相电流i 和动子相对位置x ，输出量为磁链ψ，如图2所示。

图2 基于RBF 神经网络的()x i ,ψ模型示意图 Fig.2 Diagram of ()x i ,ψ Model Based on RBF NN将x i −−ψ先验知识输入建立的RBF NN),(x i ψ模型，经训练，建立起输入量i 、x 和输出量ψ之间的数学映射关系[15]。

图3所示为细化动子位置和相电流（相电流A i )20,0(∈）时的i x −−ψ三维示意图。

从图中可以看出，通过),(x i ψ网络模型可以求取给定范围内任意动子位置和相电流下的磁链值。

图3网络模型),(θψi i x −−ψ三维示意图Fig.3 Diagram of the Three-dimensional i −ψwith theModel of ),(θψi在所建立的),(x i ψ模型基础上，根据式（5）可得磁共能W ′。

与前面建立RBF NN ),(x i ψ模型相似，选择相电流i 和动子相对位置θ为网络输入，磁共能W ′作为输出，建立基于RBF NN 的()θ,'i W 模型，并由此根据式（4）可得转矩e T 。

图4所示为基于RBF NN 的),(x i W ′三维示意图。

图4 基于RBF NN 的),(x i W ′三维示意图 Fig. 4 Diagram of the Three-dimensional ()θ,'i W Basedon RBF NN根据所得的磁链和磁共能的数据，在MATLAB 环境下建立了仿真模型，如图5所示。

模型采用模块化结构，包括5个部分：位置计算、控制器、功率变换器、相绕组和转速计算。

本系统功率变换器结构为不对称半桥式，模型中采用功率器件MOSFET 和二极管来搭建系统的功率变换器，如图6，和函数编写的功率变换器相比，更接近系统的实际工作情况。

本系统采用了速度电流双闭环，使转速平稳可控。

图5 LSRM 系统仿真模型 Fig.5 Simulation Model of LSRMLSRM 的控制方法与SRM 类似，有电流斩波控制、角度控制以及电压PWM 控制。

本文选取的是电压PWM 控制，通过PI 调节器调节电压占空比，从而调节供电电压，最终实现调节转速的目的。

（a ）电动状态(b) 发电状态 图6 功率变换器仿真模型 Fig.6 Simulation Models of Converters将式（2）代入式（1）整理可得相电流方程：jjjj j j j i vxi R u i ∂∂∂∂−−=ψψ （8）根据式（4）、（8）建立一相绕组仿真模型，如图7所示。

图7 一相绕组仿真模型Fig.7 Simulation Model of one phase of LSRM4 仿真结果为了简化模型，本系统假设次级导轨无限长，往返运动的情况暂不考虑。