复合材料层合板分析
复合材料层合板的刚度与强度分析
经典层合板理论
上式中的 Aij,Bij,Dij 依次称为拉伸刚度，耦合 刚度及弯曲刚度
由于耦合刚度 B i j 的存在，层合板面内内力 会引起弯曲变形（弯曲和扭曲），而弯曲 内力（弯矩和扭矩）会引起面内变形，此 现象被称为拉弯耦合效应
经典层合板理论
层合板的合力及合力矩可用块矩阵表达：
N A B0
经典层合板理论
由于每个单层的刚度矩阵在单层内不变，因 此可以从每一层的积分号中提出：
Nx
Ny
N
Q Q1121
Nxy k1Q16
Q12 Q22 Q26
Q Q Q162666
zk zk1
xy00 x0y
dz
zk zk1
kx
ky zdz
kxy
Mx
My
N
Q11 Q12
Mxy k1Q16
A1 1 A1 2 0
A1 2 A22 0
0 0 A66
0 x
0 y
0 xy
M
x
M y
D11
D1
2
D12 D22
0 0
k k
x y
M
xy
0
0
D66
k
xy
对称层合板的刚度分析
（2）特殊正交各向异性层组成的对称层合板 这种层合板由材料主向与坐标轴一致的正交
0 x
0 y
0 xy
x
aa
v0 y
u
0
v0
y x
中面的曲率为：
k
x
ky
k
x
y
a
a
2w x2 2w y2
2w
2
x y
其中 k x y 为中面扭曲率
复合材料层合／夹层板热膨胀／弯曲有限元分析
复合材料层合／夹层板热膨胀／弯曲有限元分析本文介绍了有限元软件ABAQUS的有限元建模和仿真分析的过程，并且应用ABAQUS对层合板/夹层板的热膨胀和热弯曲问题进行分析，建模过程中分别采用实体单元和壳单元两种不同单元建模，分别对两种单元建立模型的热膨胀和热弯曲问题仿真分析。
通过与精确解的比较可以得出：实体单元可以更好的应用于复合材料层合/夹层结构的热膨胀和热弯曲问题。
具有一定的工程指导意义。
标签：层合板；夹层板；热膨胀；热弯曲1 引言复合材料具有低密度比强度、高比强度和高比刚度等性能，并且还具有稳定的化学性质、良好的耐磨性和良好的耐热性等优点，已经广泛的应用在航空航天领域。
复合材料无论是在制备还是应用的过程中，都不可避免的与热接触，或者是处于热环境之中。
复合材料层合结构和夹层结构在使用过程中会因温度变化而产生热膨胀，受热后产生的应力、应变会对复合材料的力学性能产生重要影响，在热应力的作用下，可能会导致结构的失效。
因此，复合材料受温度影响而导致的热膨胀和热弯曲问题的分析是十分重要的。
而且这个研究方向是一个非常值得深入的研究方向。
国内外对于热问题的研究在理论方面已经取得了重大进展，但是在实际工程问题分析中，有许多问题应用理论求解时时非常困难的，甚至有的问题无法求解。
随着有限云方法的出现和有限云软件的发展，使得有些工程问题变得简单高效。
本文采用有限云软件ABAQUS对于复合材料层合结构和夹层结构的热膨胀和热弯曲问题进行仿真分析。
2 复合材料层合板/夹层板几何模型的建立2.1 复合材料层合板/夹层板几何模型的建立本文建立的模型是用有限元软件ABAQUS建立的，具体的建模步骤如下：本文建立的复合材料三层板分别采用实体单元和壳单元，两种不同的单元建立的。
首先介绍实体单元有限元模型的建立。
实体单元建立模型时进入Part模块，选择三维，实体，可变性，模型空间“大约尺寸”设置为50，其他参数保持不变，采用实体单元建模的时候，采用的是实体拉伸，点击继续进入草图编辑界面。
复合材料力学第四章层合板的宏观力学行为
复合材料力学第四章层合板的宏观力学行为层合板是一种由多层材料在一定角度堆叠压制而成的复合材料结构。
它由胶合剂粘合在一起，形成一个整体的结构，具有较好的力学性能。
层合板在航空航天、汽车、建筑等行业中被广泛应用，因其具有良好的强度和刚度、较低的重量和成本等优势。
层合板的宏观力学行为可以从宏观角度和微观角度两个方面来研究。
从宏观角度来看，层合板可以看作是一个复合材料板。
在受力时，层合板主要承受拉、压、剪等力。
根据不同的力学模型，可以通过切变理论、薄板理论和剪切变形理论等方法来进行计算。
切变理论是最常用的方法之一、该理论是假设层合板在受力时，各层之间发生无滑移的切变变形，层间切应力在板的厚度方向分布均匀。
根据该理论，可以得到层合板的切变变形方程，进而计算出层合板的应力和变形。
薄板理论是另一种常用的方法。
该理论是假设层合板是一根薄板，其厚度远小于其他尺寸，因此在计算时可以忽略板厚度方向的变形。
根据薄板理论，可以得到层合板的挠度方程，并据此计算层合板的应力和变形。
剪切变形理论结合了切变理论和薄板理论的优点。
该理论考虑了层合板在受力时发生的切变变形和弯曲变形，对于层合板的力学行为具有较好的描述能力。
从微观角度来看，层合板的宏观力学行为可以理解为层与层之间的相互作用。
由于层合板是由多层材料堆叠而成的，不同材料的力学性质会影响整体的力学行为。
根据不同材料的应力应变关系和强度性能，可以得到层合板的宏观力学性能。
在层合板的设计和应用中，关键是如何选择合适的层厚度、层间胶合剂和夹层角度等参数。
通过合理选择这些参数，可以提高层合板的强度、刚度和耐疲劳性能。
总之，层合板的宏观力学行为是通过宏观角度和微观角度相结合来研究的。
在设计和应用层合板时，需要综合考虑材料的力学性能和结构的力学行为，以提高层合板的整体性能。
纤维增强复合材料层合板强度与疲劳渐进损伤分析
实验结果与分析
2、疲劳损伤与循环载荷的关系：实验结果表明，在循环载荷作用下，纤维增 强复合材料层合板内部会产生微小裂纹和损伤。随着循环载荷的增加，材料的疲 劳寿命会逐渐降低。
谢谢观看
材料选择
材料选择
在选择纤维增强复合材料时，需要考虑以下因素：
材料选择
1、成本：纤维增强复合材料的价格较高，因此在满足性能要求的前提下，应 选择成本较低的材料。
材料选择
2、工艺：不同的复合材料工艺会对材料的性能产生影响，例如采用不同的纤 维取向和铺设方式会影响材料的强度和疲劳性能。
材料选择
3、性能：纤维增强复合材料的性能取决于增强纤维和基体树脂的种类和性能。 例如，碳纤维具有高强度和高刚度，但价格较高；而玻璃纤维具有成本低、易加 工等优点，但强度和刚度较低。因此，在选择材料时需要综合考虑材料的性能和 成本因素。
实验方法
3、拉伸试验：拉伸试验是测定纤维增强复合材料层合板强度的重要方法。可 以采用哑铃型试样或短梁试样进行拉伸试验，测定层合板的拉伸强度和拉伸模量。
实验方法
4、疲劳试验：疲劳试验是测定纤维增强复合材料层合板疲劳性能的重要方法。 可以采用应力控制或应变控制的方式进行疲劳试验，测定层合板的疲劳寿命和疲 劳极限。在疲劳试验过程中需要对试样的表面进行处理，以减少表面缺陷对试验 结果的影响。
实验方法
实验方法
实验是研究纤维增强复合材料层合板强度与疲劳渐进损伤的重要手段。以下 是实验过程中需要使用的方法：
实验方法
1、纤维含量的测量：纤维含量是影响纤维增强复合材料性能的重要因素。可 以采用化学分析法、质量损失法、显微镜观察法等方法来测量纤维含量。
实验方法
2、层合板的制作：制作纤维增强复合材料层合板需要采用合适的制造工艺， 包括纤维的预处理、树脂的配制、纤维的铺设和层合板的成型等。在制作过程中 需要对各项工艺参数进行严格控制，以保证层合板的质量和性能。
第三讲：复合材料层合板的刚度与强度分析
1 1 1 1 1 A A A B( D BA B) BA 1 1 1 B ( A B )( D BA B ) 式中： D ( D BA1B)1
0 x k x Q16 zk 0 zk Q26 y dz k y zdz zk 1 zk 1 0 Q66 k xy xy 0 k x Q16 x zk 2 0 zk Q26 y zdz k y z dz zk 1 zk 1 0 Q66 k xy xy
经典层合板理论
中面的应变为：
中面的曲率为：
u0 aa 0 x x 0 v0 y aa 0 y xy u0 v0 y x
2w a 2 x k x 2w k y a 2 y k xy 2w 2 xy
yz 0, zx 0
z 0
平面应力假设： z 0； xz =0； yz =0
z 0 忽略正应力假设：
经典层合板理论
由N层任意铺设的单层板构成 取XOY坐标面与中面重合 板厚为t
经典层合板理论
板中任意一点的位移分量 u , v 和 w 可表达为：
经典层合板理论
层合板的合力及合力矩可用块矩阵表达：
N A B M B D k
0
k 为曲 式中的 0 为层合板的中面应变列阵， 率列阵。上式即为用应变表示内力的一般层 合板的物理方程
第三讲：复合材料层合板的刚度与强度分析
0 xy
k
xy
等号右边第一项表示层合板中面应变 等号右边第二项表示层合板中面曲率
经典层合板理论
中面的应变为：
aa
u0
0 x
0 y
0 xy
x
aa
v0 y
u0
v0
dz
k 1
zk zk 1
x
y
xy
dz
M
x
M y
M
xy
h
2
x
N
h
2
y xy
zdz
k 1
zk zk 1
x
y
xy
zdz
经典层合板理论
经典层合板理论
经典层合板理论-层合板的合力
层合板上的合力 Nx, Ny , 及Nxy合力矩 是指单位长度上的力或力矩）
（都 M x , M y , M xy
经典层合板理论
合力及合力矩的定义式为：
N
x
Ny
N
xy
h
2
x
N
h
2
y xy
y)
z
w( x, x
y)
v
v0
(
x,
y)
z
w( x, y
y)
式中的 u0,v0,表w 示中面的位移分量，并且只是 坐标 的x,函y 数，其中 为挠w 度函数
4-第四章_复合材料层合板的弹性特性重大
N x N y N xy
h 2
h
x
dz
Mx
2 h 2
h
2 h
y
dz
（ 4.16）M
y
2
h
2
x
y
dz
M xy
h 2
h
x
zdz
2 h 2
h
2 h
y
zdz
（4.17）
2
h
2
xy
zdz
式（4.16）中的三个内力 N x , N y , N xy 是处于同一个面内、单位宽度上的轴力和剪
Q11 Q21
Q12 Q22
Q16
Q26
0 x
0 y
Q11 z Q21
Q12 Q22
Q16
Q26
kx ky
xy
k
Q16
Q26
Q66
k
0 xy
Q16
Q26
Q66
k
k
xy
（4.14）
N N
x y
n
N xy k1
hk hk 1
x y
dz （4.18）
xy k
层合板变形后仍保持直线，并垂直于变形后的中面。因此
2.
层合板横截面上的剪应变为0，即： 等法线假设：原垂直于中面的
xz
0,
yz 0
3.
法线受载后长度不变，应变为0： 平面应力假设：各单层处于
z
w 0 z
平面应力状态，即有： z xz yz 0
4. 线弹性和小变形假设： 各单层应力应变关系 是线弹性的。层合板 是小变形板(满足弹 性力学的基本方程)。
第三讲：复合材料层合板的刚度与强度分析优秀课件
z
w z
0
zx
u z
w x
0
zy
v z
w y
0
经典层合板理论
将上面三式分别对 z 积分得到：
w w(x, y)
u
u0
(x,
y)
z
w( x, x
y)
v
v0
(
x,
y)
z
w( x, y
y)
式中的 u0,v0, w 表示中面的位移分量，并且只 是坐标 x, y的函数，其中 w 为挠度函数
经典层合板理论
经典层合板理论的基本假设 层合板的应力和应变关系 层合板的合力及合力矩
层合板的限制条件
层合板为薄板 层合板各单层粘接良好，变形连续 整个层合板等厚度
经典层合板的基本假设
直法线假设： yz 0, zx 0
等法线假设： z 0 平面应力假设： z 0； xz =0； yz =0 忽略正应力假设： z 0
面值，因此可以从求和记号中移出得到：
N
x
Ny
A11
A12
A12 A22
A16 A26
0 x
0 y
B11 B12
B12 B22
B16 B26
kx ky
N
xy
A16
A26
A66
0 xy
B16
B26
B66
kxy
M M M
x y xy
B11 B12 B16
经典层合板理论
中面的应变为：
aa
u0
0 x
0 y
0 xy
x
aa
v0 y
u0
v0
y x
中面的曲率为：
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a b
c
NAS121, Workshop , May 6, 2002
WS-7
Step 2. Use mesh seeds to define the mesh density
E11 20e6 E22 2e6 U12 .35
G12 1e6 G13 1e6 G23 1e6 Xt 120 ksi Xc 110 ksi Yt 13 ksi Yc 16 ksi S 14 ksi Sb 5 ksi
NAS121, Workshop , May 6, 2002
WS-4
Suggested Exercise Steps
name c. Click OK d. Choose Default Tolerance e. Select MSC.Nastran as the
Analysis Code f. Select Structural as the
Analysis Type g. Click OK
NAS121, Workshop , May 6, 2002
NAS121, Workshop , May 6, 2002
WS-5
CREATE NEW DATABASE
a
Create a new database called composite1.db:
a. In File select New b. Enter composite1 as the file
b
c
WS-6
d
e f g
Step 1. Create a geometry model
d
In Geometry create the first curve.
a. Select Create / Surface / Vertex
b. On the Surface Vertex “n” Lists enter [0 0 0], [1 0 0], [1 1 0], [0 1 0]
The angles shown are relative to the global axis shown.
Thus, the 0 degree ply 1 has it’s fibers coming out of the page in the Y direction.
Note that while the positive sense of the angles are right hand rule around the Z global axis in this layup definition, in the Nastran definition, it is around the Z element axis and thus dependent on the element GRID order.
a. Create a geometry model. b. Use mesh seeds to define the mesh density. c. Create a finite element mesh. d. Apply boundary conditions to the model. e. Apply loads to the model. f. Define ply material properties. g. Check element normals h. Define composite material properties. i. Define a material coordinate system j. Apply the material coordinate system to the elements. k. Submit the model to MSC.Nastran for analysis. l. Attach xdb Results File m. Display ply stresses using MSC.Patran. n. View ply failure indices in MSC.Nastran o. Change layup to make failure indices below 1.0. p. Analyze the model with the new composite layup q. View the changed ply failure indices
The left side reacts the loads with X, Y, Z, and Ry constraints.
NAS121, Workshop , May 6, 2002
WS-2
Problem Description
The layup is made of graphite/epoxy tape and is shown to the right.
WORKSHOP Define a Composite Material
NAS121, Workshop , May 6, 2019
WS-1
Problem Description
A 1 in. x 1 in. composite plate is loaded with 2000 #/in. in the Y direction on the top edge, 1000 #/in. in both the X direction and Y direction on the right hand side edge.
NAS121, Workshop , May 6, 2002
WS-3
Problem Description (cont.)
The composite plies are graphite/epoxy tape with a thickness of 0.0054 in. The elastic and strength properties are shown on the right. The failure theorem to be used is Hill.