基于Hypermesh的车架结构模态分析(1)
基于Hypermesh和ANSYS的农用车车架模态分析
而 成 ，车架 长约 ６ ｍ，前 、后端 宽 ０ ． ７ ６ ｍ，由于纵 梁 中部所受 弯矩最 大 ，为使应 力分 布均 匀 ，纵 梁制
关键词
车架
有限元
Ｈｙ ｐ ｅ ｒ ｍｅ ｓ ｈ Ａ ＮＳ Ｙ Ｓ 模 态分析
０ 引言
车架 是整个 农用 车 的装配 基体 ，其作 用 主要是 支撑 和 连接汽 车 的各 个零 部件 ，承受 来 自车 内和 车
１ 车架有 限元法分析流程的确定
利用三维 Ｃ Ａ Ｄ软件 Ｕ Ｇ进行几 何建模 ，然后 另 存为 Ｓ Ｔ Ｅ Ｐ数 据格 式导 入 到有 限元 软 件 中分 析 。 比 较 Ｈ ｙ ｐ ｅ ｒ ｍ ｅ ｓ ｈ和 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ两 种有 限元 软 件 ：Ａ ｔ ｍ ｒ 公 司的 Ｈ ｙ ｐ ｅ ｒ ｍ ｅ ｓ ｈ软件 前处 理功 能强 大 ，具有 很强 的 几 何清 理和 网格划分 功能 ，划分 网格 的质 量易 于控 制 ，便 于调整和修 改 ，但与 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ软件相 比在计 算 性能 和算法选择方 面有一定 的差距 ；而 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ软件
由于车架 的结 构较为 复杂 ，车架 的横梁 、纵梁
ＵＧ 软件 建 立 几何 模 型
是厚 度 较 小 的薄 板 构 件 ，可 以对 其 几 何模 型利 用
转换 Ｓ Ｔ Ｅ Ｐ数 据 导 入
｛
Ｈｙ ｐ ｅ ｒ ｍｅ ｓ ｈ划 分 网格 及 优 化
ｈ ｙ ｐ ｅ ｒ ｍ ｅ ｓ ｈ的 Ｍｉ ｄ ｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ面 板 抽 取 中 面 ，ｃ ａ ｒ ｄ ｉ ｍａ ｇ ｅ 单元类型选择 Ｐ Ｓ Ｈ Ｅ Ｌ Ｌ板 壳 单 元 ，车 架 的厚 度 在 ｐ ｒ ｏ ｐ ｅ ｒ ｔ ｉ ｅ ｓ 中用数值 表示 ，以减 少划分 网格数 量 ，提 高计算 速度 。划分 网格 的单元形状 为 四边形 和三 角
基于HyperWorks的车架模态分析
第"期
张胜兰等： 基于 1234567589 的车架模态分析
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! " # 有限元网格剖分时， 应根据分析的目的并结合模型的特 点， 选择适当的单元类型， 并根据计算机的能力和要求的精度确 定合适的网格大小， 划分网格。 ! $ # 单元质量对有限元计算结果有较大影响。 在有限元网格 划分时， 检查并控制单元的质量参数显得尤为重要。 网格检查内 容一般为是否有重复的节点、 重复的或缺少的单元， 以及高度畸 变或翘曲的单元。单元尺寸应得到控制， 如单元长宽比 ’%&； 单 单元翘曲角’)&(； 单元尺寸应尽量均匀， 要避免特 元内角 1’&(； 别小的单元。在使用 *+,) 单元时， 须分清主次， 即同一个节点 只能丛属于一个主点。 ! - # 施加载荷和边界条件是有限元模型的精华， 这一步需要 的是经验和根据经验做出某种简化或者取舍的勇气。
【 摘要】 这里介绍了 ,-./012034 有限元分析流程， 讨论了建模中应注意的几个问题， 并以某公司 新开发的中巴车车架为研究对象，利用 ,-./012034 建立以壳单元为基本单元的车架有限元分析模 型， 分析了该车架的前七阶固有频率及振型， 为车架响应分析提供了重要的模态参数， 同时也为结构 的改进设计提供了理论依据。 关键词：车架；有限元分析；模态分析；!"#$%&’%() 【 *+),%-.,】 !"#$%&’()* #+) ,-"-#) ).)/)"# 0"0.1*-* /)#+%& %, #+) ,-./012034 *%,#20$)3 &-*(’**)* *)4)$0. 5’)*#-%"* %, AJQ /%&).-"63 *)#* ’7 #+) 0"0.1*-* /%&). %, #+) /-&&.) *-8) 9’* ,$0/) 91 #0:-"6 *+).. ’"-# 0* 90*-( ’"-#3 0"0.18)* #+) ,$0/) ;* ,%$/)$ *)4)" "0#’$0. ,$)5’)"(-)* 0"& (%$$)*7%"& /%&) *+07)*3 *’77.-)* -/< 7%$#0"# /%&0. 70$0/)#)$ ,%$ #+) $)*7%"*) 0"0.1*-* 0"& ,%’"&0#-%" -" #+)%$1 #% -/7$%4) &)*-6" %, #+) 4)+-(.) ,$0/)= /$" 0’%1)2 3%-4$5 3676,$ $8$4$7, -7-8")6)5 9’1-8 -7-8")6)5 !"#$%&’%() 文献标识码：K
hypermesh模态分析
hypermesh模态分析
模态分析是动力学分析中最基本也是最重要的分析，通过模态分析可以得到工件的模态频率，振型以及阻尼，为工件的设计以及结构优化提供参考。
如下图所示为一平板，进行模态分析。
1、点击创建材料，本例选用铝合金材料ge各项同性材料，MM-T单位制，具体参数如下所示。
2、点击create/edit进行材料参数设置，只需设置弹性模量、泊松比和密度。
3、点击进行属性建立，设置如下图所示，2d单元，pshell单元，选取之前建立好的材料AL。
4、create/edit进行参数设置，设置厚度T=1点击return，属性设置完毕。
4、点击把属性赋予单元。
选择assign，comps选择平板，property选择之前建好的属性，点击assign，给网格赋予属性。
5、建立SPC约束，点击，设置如下，点击creat。
6、点击anasys，选择constrain，node选择要约束的点，点击creat，设置如下。
7、点击，card image选择eigrl，设置如下，点击creat/edit。
8、设置模态求解范围v1、v2为求解模态范围，ND为阶数，本例子求解前六阶模态。
9、点击analysis面板loadsteps，进行工况设置。
输入名字type选择mormal modes，spc选
择设置好的SPC,METHOD选择eigrl，点击creat，
10、点击edit，output选择displacement
11、设置完毕可以进行求解啦，本例用optistruct求解第一阶模态振型如下所示。
基于HyperMesh的车辆典型点焊结构多种建模模态对比
表1 点焊模型模态计算结果与实验对比
阶数 试验频率 单梁 误差 CWELD 误差 多刚性梁 误差
ACM2
误差
(Hz)
(Hz)
(%)
(Hz)
(%)
(Hz)
(%)
(Hz)
(%)
1 512..33 458.68 -10.47 470.75 -8.12 552..45 +7.83
485.42
-5.25
2
552.71 474.21 -14.20 492.83 -10.83 592.74
六面体单元的尺寸与焊核的尺寸相当焊点所受的载荷经过rbe3单元扩散到两被焊接件上被选定的多个节点上载荷的扩散方向和大小根据rbe3单元及壳单元所定义的权重系数决acm2构造原理及焊点模型模型简介21几何模型概况本文选用具有代表性的帽型梁与平板点焊连接的模型作为分析对象其基本结构断面尺寸如图5所示左视结构尺寸如图6所示
引言
点焊是汽车车身结构常用的一种连接方式，为对这种结构进行有限元分析必须建立相应的 点焊模型。对于由分布成千上万个焊点连接而成的车身来说，点焊结构的有限元模型建模技术 是保证计算结果正确且有较高精度的关键技术[1]。由于车身结构具有焊点数目多、空间曲面复 杂及几何特征多等特点，要建立精确的车身模型极为困难。在建模时，一般都对车身结构进行 了简化处理，目前常用的焊点建模方法是节点与节点之间以刚性杆单元直接连接来模拟焊接关 系[2]，焊接单元是由模拟焊点的有限元节点对构成，由于整车车身有限元模型已经十分复杂， 本文基于采用HyperMesh模拟焊点的方法研究探讨多种点焊建模方法并以汽车工程中典型结构 进行模态分析，并进行对比分析。如图1所示：
六面体单元的尺寸与焊核的尺寸相当，焊点所受的载荷经过RBE3单元扩散到两被焊接件 上被选定的多个节点上，载荷的扩散方向和大小根据RBE3单元及壳单元所定义的权重系数决 定。
74-基于HyperMesh的车身模态分析[1]
![74-基于HyperMesh的车身模态分析[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/759f5b8da0116c175f0e4843.png)
基于HyperMesh 的车身模态分析王得刚 赵春雨 闻邦椿(东北大学机械工程与自动化学院 辽宁沈阳 110004)摘要摘要：：应用先进的有限元前后处理软件HyperMesh，采用全新的建模方法，对车身结构进行有限元建模，用MSC.Nastran 软件对模型求解，然后用HyperMesh 对计算结果进行后处理分析。
通过对车身的结构进行有限元模态分析，得到在低频范围内与试验结果基本一致的模态频率和振型，有利于控制车身的固有特性，从而可以对车身设计方案进行全面的评价和改进。
关键词关键词：：HyperMesh；车身；模态分析Modal Analysis of Car-body on the Basis of HyperMeshAbstract ：Adopted a new modeling method, the finite element modal of car-body is established by HyperMesh, which is an advanced preprocess and postprocess software to finite element. The modal is calculated by MSC.Nastran software. Calculated result is post-progressed by HyperMesh. The modal frequency and mode shape can be gained through the modal analysis of the car-body. The result using FEM is consistent with test result in low frequencies, so it can help controlling the inherent performance of the car-body. Consequently, the result can be used in estimating and improving the design project of the car-body.Key words ：HyperMesh ；car-body ；modal analysis1 1 前前言对于实际结构进行模态分析，可从固有频率和振型中得到其发生共振的频率信息和振动形态信息，这对合理地设计车身结构，使其具有良好的动态性能指标，以及解决结构上出现的动态性能缺陷问题具有重要的指导意义。
基于HyperMesh的轻型越野车车架有限元分析
表 ２ 各 工 况 的边 界条 件
制 动 系 统 前 后 盘式 双 回 路 液 压 制 动
２ 建 立 车 架 有 限元 模 型
根 据该 轻 型 越 野 车厂 家 提供 的 二维 设 计 图 纸 ，
将在 Ｃ ｔ ａｉ ａ中建 好 的车架 Ｃ ＡＤ模 型 以 ｓｐ格 式导 人 ｔ
传 动 系 统
挡
前 悬 架 独 立 式 ： 用 螺 旋 弹 簧 ， 式 液 压 减 采 筒 行驶 系统 振 器 ； 悬 架 非 独 立 式 ： 用 钢 板 弹 簧 ， 式 后 采 筒
液 压 减振 器 转 向 系 统 助力 转 向
图 ４ 某 轻 型 越 野 车车 架前 端 网 格 放 大 图
左 纵 梁 ；３第 三 横 梁 ；４ 四横 梁 ；５第 五横 梁 ；６后 前 板 簧 支 架 ；７ １ １第 １ １ １
第 六 横 梁 ，８第 七 横梁 ；９ 后 板 簧 支架 ）０第八 横 梁 。 １ １后 ２
图 １ 某 轻 型 越 野 车 车 架 结构 示 意 图
２ ０
Ｈ ｉ ｈ公 ＬＡｕ 与 ｔ汽 ｐｌｃ ｔｏ ｓ ｇ ｗａ ８ ｔ ｍｏｉ ｅＡｐ运 ｉｎ ｙｓ 路 ｏ ｖ ｉａ
表 １ 某 轻 型 越 野 车 的 主 要 技 术 参 数
可 以降低 底板 的高度 ； 架前 后轮 处 向上 弯 ， 而增 车 从
大悬 架 的摆动 空间 。车架 的槽 形 断面 梁 的弯 曲刚度
大 、 度高 、 强 工艺 性好 ， 件 的安装 与 紧 固方便 ， 零 但抗
扭 性 差 。而箱形 断 面 梁 的扭 转 刚 度及 强 度 均 好 ， 故 设 计 中选 用箱形 断 面 ， 由焊接 而成 。 某 轻 型 越 野 车车 架 的纵梁 采 用 矩 形 管状 结 构 ， 为 冲压梁 焊接 而成 ； 为增 加整 车扭 转 刚度 ， 横梁 采用
基于Hypermesh的车架结构模态分析
基于Ｈｙｐｅｒｍｅｓｈ的车架结构模态分析作者：卢立富岳玲黄雪涛来源：《电脑知识与技术·学术交流》2008年第12期摘要：应用Hypermesh分析某中型载货汽车车架的固有频率，验证与外部激励发生共振的可能性，同时得出分析结论。
关键词：Hypermesh车架结构有限元中图分类号：TP202文献标识码：A文章编号：1009-3044(2008)12-20ppp-0cThe Modal Analysis of Mobile Frame Based on HypermeshLU Li-fu1,YUE Ling1,HUANG Xue-tao2(1.Tai'an Dongyue Heavy Industry Co. Ltd. Technology Center,Tai'an 271000,China;2.China Automotive Group 5 levy Design Institute,Rizhao 262300)Abstract: This paper mainly deals with the analysis of the frequencies of medium-sized lorry car, it verifies the responance possibility of the frequencies with the exterior encourage and brings forward the analysis result.Key words: Hypermesh; Frame Structure; Finite Element1 概述Altair公司研发的HyperWorks系列产品可以解决工程优化及分析问题，其中的Hypermesh 软件可以完成有限元前处理任务，它可以很好的对几何模型数据完整读取，进行有限元的四面体网格和六面体网格的剖分，还有设置完备的网格检查功能，如今Hyperwork已成为航空、航天、汽车等领域CAE应用的利器之一。
ATC报告_基于Hypermesh二次开发实现汽车结构分析自动化_长安汽车_王朋波
安装点刚度分析自动化工具开发思路
工具1：常规设置
• 完成SOL\Param等卡片设置 • 创建一个loadcolletor以设置约束条件
工具2：操作多个安装点
• 提示用户选择安装孔rbe2(每个安装
孔需预先建立一rbe2)。
• 为每个安装孔建立局部坐标系，并
(所有安装点共用)
• 在相应位置自动施加约束（约束点需
预分析操作演示
抗凹分析操作演示
关于常规分析项的自动化
• 示例1-抗凹分析自动化工具
方法对比
传统抗凹分析方法
抗凹分析自动化工具
准确找到外板中全部刚性较低 的点。
考察点选取
通常不能准确找到薄弱点。
操作复杂度
需进行几十步操作，设置接近 二十个参数，易出错。
鼠标仅需点击数次，即可严格 按照规范完成全部操作设置。
前缀
N S SPOT BOLT HEM MIG GLUE
Comp类型
钣金件 实体件 焊点 螺栓 包边 焊缝 粘胶
单元类型
壳单元 实体单元 ACM rbe2+bar+rbe2 壳单元 rbe3+hex+rbe3 rbe2+hex+rbe3
Prop类型
Pshell Psolid Psolid Pbar Pshell Psolid Psolid
• 检查connector 是否与几何点匹 配，清理重复的 焊点
• 一键显示组件多 项信息。 • 自动统一组件ID 、属性ID和零件 号。 • 清理分析设置仅 保留基本模型信 息。
关于建模效率提升
• 示例1-Batchmesh工具
直接用Batchmesher模块进行网格自动划分，用户需进行以下操作
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计算机工程应用技术本栏目责任编辑：贾薇薇
基于Ｈｙｐｅｒｍｅｓｈ的车架结构模态分析
卢立富１，岳玲１，黄雪涛２
（１．泰安东岳重工有限公司技术中心，山东泰安２７１０００；２．中国五征集团汽车设计院，山东日照２６２３００）
摘要：应用Ｈｙｐｅｒｍｅｓｈ分析某中型载货汽车车架的固有频率，验证与外部激励发生共振的可能性，同时得出分析结论。
关键词：Ｈｙｐｅｒｍｅｓｈ；车架结构；有限元
中图分类号：ＴＰ２０２文献标识码：Ａ文章编号：１００９－３０４４（２００８）１２－２０５６９－０２
ＴｈｅＭｏｄａｌＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＭｏｂｉｌｅＦｒａｍｅＢａｓｅｄｏｎＨｙｐｅｒｍｅｓｈ
ＬＵＬｉ－ｆｕ１，ＹＵＥＬｉｎｇ１，ＨＵＡＮＧＸｕｅ－ｔａｏ２
（１．Ｔａｉ＇ａｎＤｏｎｇｙｕｅＨｅａｖｙＩｎｄｕｓｔｒｙＣｏ．Ｌｔｄ．ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｅｎｔｅｒ，Ｔａｉ＇ａｎ２７１０００，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｈｉｎａＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＧｒｏｕｐ５ｌｅｖｙＤｅｓｉｇｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｒｉｚｈａｏ２６２３００）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｍａｉｎｌｙｄｅａｌｓｗｉｔｈｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｏｆｍｅｄｉｕｍ－ｓｉｚｅｄｌｏｒｒｙｃａｒ，ｉｔｖｅｒｉｆｉｅｓｔｈｅｒｅｓｐｏｎａｎｃｅｐｏｓｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｗｉｔｈｔｈｅｅｘｔｅｒｉｏｒｅｎｃｏｕｒａｇｅａｎｄｂｒｉｎｇｓｆｏｒｗａｒｄｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｈｙｐｅｒｍｅｓｈ；ＦｒａｍｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅ；ＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔ
１概述
Ａｌｔａｉｒ公司研发的ＨｙｐｅｒＷｏｒｋｓ系列产品可以解决工程优化及分析问题，其中的Ｈｙｐｅｒｍｅｓｈ软件可以完成有限元前处理任务，它可以很好的对几何模型数据完整读取，进行有限元的四面体网格和六面体网格的剖分，还有设置完备的网格检查功能，如今Ｈｙ－ｐｅｒｗｏｒｋ已成为航空、航天、汽车等领域ＣＡＥ应用的利器之一。
车架结构模态分析是新车型开发中有限元法应用的主要领域之一，是新产品开发中结构分析的主要内容。
尤其是车架结构的低阶弹性模态，它不仅是控制汽车常规振动的关键指标而且反映了汽车车身的整体刚度性能，而且，应作为汽车新产品开发的强制性考核内容。
实践证明，用有限元法对车架结构进行模态分析，可在设计初期对其结构刚度、固有振型等有充分认识，尽可能避免相关设计缺陷，及时修改和优化设计，使车架结构具有足够的静刚度，以保证其装配和使用的要求，同时有合理的动态特性达到控制振动与噪声的目的。
使产品在设计阶段就可验证设计方案是否能满足使用要求，从而缩短设计试验周期，节省大量的试验费用，是提高产品可靠性的有效方法。
２车架有限元模型的建立
车架的Ｕｇ模型和有限元模型分别如图１和图２所示。
有限元建模在前处理软件ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ中进行。
为了保证计算结果的正确性和经济性，在建模过程中尽量保持和原始结构一致的同时，也需要进行必要的简化。
因为过于细致地描述一些非关键结构，不但增加建模难度和单元数目，还会使有限元模型的单元尺寸变化过于剧烈而影响计算精度。
对于必要的简化要以符合结构主要力学特性为前提。
车架结构中的小尺寸结构，如板簧吊耳、副簧限位件等，对车架的整体振型影响不大，可以忽略不计。
而对于链接两个零件的铆钉，则采用刚性单元代替。
图１车架模型在ＵＧ环境下的实现图２车架结构有限元模型车架结构都采用板壳单元进行离散。
单元形态以四边形单元为主，避免采用过多的三角形单元引起局部刚性过大；为了使整个车架有限元模型规模不致过大保证计算的经济性，单元尺寸控制在１０～２５ｍｍ。
车架板壳结构的材料参数取：弹性模量Ｅ＝２．１ｅ１１ｐａ，伯松比ｕ＝０．３，密度均取：ρ＝７９００ｋｇ／ｍ３。
模型规模：车架单元总数为３６３７８个，节点总数为３９０６４个。
３车架结构振动分析
在汽车设计领域，伴随着计算技术的迅猛发展，有限元分析在汽车数字化开发过程中获得了广泛的应用，尤其是对轿车承载式车身基本力学性能的分析，已经作为新产品开发设计中结构分析的主要内容。
然而对于载货车，由于其非承载式的结构且在行驶过程中悬架系统和挠性橡胶垫较好的缓冲、吸振、吸能作用，故对其强度刚度和振动模态特性的要求要低于承载式车身，目前还没有
收稿日期：２００８－０３－１２
５６９
计算机工程应用技术本栏目责任编辑：贾薇薇
明确的设计标准，所以概念设计阶段的有限元分析校核往往容易被忽视。
也正因此，国内某些车型在投产后出现了局部损坏和驾驶室共振问题，给企业造成了声誉和经济上的双重损失。
为避免同类问题的出现，缩短开发周期，本文以大型有限元软件ＨｙｐｅｒＷｏｒｋｓ和Ｏｐｔｉｓｔｒｕｃｔ为平台，对某中型载货汽车车架数模进行了有限元分析，并依据分析结果对结构设计作出了评价，使企业在概念设计阶段便可以了解产品基本力学性能，从而有的放矢的进行结构分析改进，避免重复设计。
模态分析可定义为对结构动态特性的解析分析和试验分析，其结构动态持性用模态参数来表征。
在数学上，模态参数是力学系统运动微分方程的特征值和特征矢量；而在试验方面则是试验测得的系统之极点（固有频率和阻尼）和振型（模态向量）。
构件的模态就是指构件本身的固有特性，可以利用模态分析得出构件的相应特性，然后对其设计加以改进以达到使用要求。
自由模态分析的边界条件为：无任何约束。
本计算采用自由模态分析方案，将Ｈｙｐｅｒｍｅｓｈ中建立的有限元模型导入ＯＰＴＩＳＴＲＵＣＴ进行计算，对比分析了车架结构前４阶自由模态（固有频率值和振型），并在Ｈｙｐｅｒｍｅｓｈ后处理器中查看结果。
由于对驾驶室的振动响应影响相对较大的激励频率多集中在低频域，为此分析了车架前４阶典型振型。
模态分析结果如表１所示，各阶振型如图３—６所示。
表１车架结构固有频率（ｈｚ）
图３车架结构一阶固有频率图４车架结构二阶固有频率
图５车架结构三阶固有频率图６车架结构四阶固有频率
４结论
汽车的激励一般分为路面激励、车轮不平衡激励、发动机激励、传动轴激励。
路面激励一般由道路条件决定，目前在高速公路和一般城市较好路面上，此激励频率多为１－３Ｈｚ，对低频振动影响较大；因车轮不平衡引起的激振频率一般低于１１Ｈｚ，随着现在轮辋制造质量及检测水平的提高，此激励分量较小，易于避免；发动机引起的扭转振动和垂向激振分别在１０±１．６７Ｈｚ和２０±１．６７Ｈｚ以上（取怠速为６００ｒ／ｍｉｎ，４缸发动机），此激励分量较大；城市中一般车速控制在４０～８０ｋｍ／ｈ，高速公路上一般车速控制在９０ｋｍ／ｈ左右，传动轴的不平衡引起的振动的频率范围在３０Ｈｚ以上，此激励分量较小。
从模态分析结果可知，１０９０项目车架各低阶模态频率值在７．８８ｈｚ左右，对驾驶室的影响不大，不会和路面激励形成共振。
参考文献：
［１］于开平，周传月，谭惠丰，等．Ｈｙｐｅｒｍｅｓｈ从入门到精通［Ｍ］．北京：科学出版社，２００５．
［２］王皎．重型特种车车架强度分析及其轻量化问题研究［Ｄ］．武汉理工大学硕士学位论文，２００５．
［３］刘胜乾，顾力强，吕文汇．军用某型牵引车车架静动态特性分析［Ｊ］，机械，２００６，３３（４）：１０－１３．
［４］任佩红，魏中良，王其云．ＨＦＣ６１００ＫＹ客车底盘车架的有限元分析［Ｊ］．合肥工业大学学报（自然科学版），２００５，２８（８）：９３６－９３９．
［５］ＳａｅｅｄＭｏａｖｅｎｉ．ＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ—ＴｈｅｏｒｙａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｗｉｔｈＡＮＳＹＳ，ＳｅｃｏｎｄＥｄｉｔｉｏｎ［Ｄ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＰｕｂｌｉｓｈｉｎｇＨｏｕｓｅｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＩｎｄｕｓｔｒｙ，２００５（８）．
５７０
电脑知识与技术。