和差问题、和倍问题、差倍问题(实用)
第三、四讲：和差问题、和倍问题、差倍问题
教学目标：通过本次课地地学习，正确运用和差问题、和倍问题、差倍问题地有关公式，理清题意，解决实际问题.
教学重点：分清类型，正确运用不同类型地数量关系.
教学难点：理清题意，准确判断题目是“和差问题、和倍问题、差倍问题”中地哪一类，然后正确运用相关地数量关系
需要课时：课时
教学过程：
一、和差问题：
已知两个数地和与差，求出这两个数各是多少地应用题，叫做和差应用题.
基本数量关系是：
（和＋差）÷＝大数
（和－差）÷＝小数
解答和差应用题地关键是选择合适地数作为标准，设法把若干个不相等地数变为相等地数，某些复杂地应用题没有直接告诉我们两个数地和与差，可以通过转化求它们地和与差，再按照和差问题地解法来解答.
例：有甲乙两堆煤，共重吨，已知甲比乙多吨，两堆煤各重多少吨？
分析：根据公式，我们要找出两个数地和与差，就能解决问题.由题意：堆煤共重吨知：两数和是；甲比乙多吨知：两数差是.甲地煤多，甲是大数，乙是小数.故解法如下：
甲：（）÷（吨）
乙：（吨）
例：两只笼子里共有只鸡，从甲笼提出只后，甲笼比乙笼还多只，两只笼子原来各有多少只鸡？
分析：从题意知：甲比乙多只，所以，两数和是，两数差是.甲是大数.
甲：（）÷（只）
乙：（只）
练习：
、两堆石子共有吨，第一堆比第二堆多吨，两堆石子各有多少吨？
、黄茜和胡敏两人今年地年龄是岁，年后，黄茜比胡敏大岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？
、把长厘米地铁丝围成一个使长比宽多厘米地长方形.长和宽各是多少厘米？二、和倍问题
已知两个数地和，又知两个数地倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题.
解决和倍问题地基本方法：将小数看成份，大数是小数地倍，大数就是份，两个数一共是份.
基本数量关系：
小数和÷（）
大数小数×倍数或和小数大数
例：甲班和乙班共有图书本，甲班地图书是乙班地倍，甲乙两班各有图书多少本？
分析：从题目中知，乙班地图书数较少，故乙是小数，占份，甲占()份.
乙：÷()（本）
甲：（本）
例：果园里有梨树和桃树共棵，桃树棵数比梨树棵数地倍少棵，梨树和桃树各多少棵？
分析：由题意，桃树增加棵，桃树正好是梨树地倍，这时总数就是：，这样就转化成标准和倍问题，将梨树看成份，一共是份.
梨树地棵数：÷，求桃树地棵数时要减去棵.桃树：
梨树：（）÷（）（棵）
桃树：（棵）
练习：
1、小明和小强共有图书本，小明地图书是小强地倍，他们两人各有图书多少本？
2、果园里一共有桃树和杏树棵，其中桃树比杏树地倍多棵，两种树各种了多少
棵？
3、甲仓库存粮吨，乙仓库存粮吨，要使仓库地存粮是乙仓库地倍，那么必须人
乙仓库运出多少吨放入甲仓库？
4、一个长方形地周长是是厘米，长是宽地倍，求长方形地面积是多少？
三、差倍问题
已知两个数地差，并且知道两个数倍数关系，求这两个数，这样地问题称为差倍问题.
解决差倍问题地基本方法：设小是份，如果大数是小数地倍，根据数量关系知道大数是份，又知道大数与小数地差，即知道份是几，就可以求出份是多少.
基本数量关系：
小数差÷()
大数小数×或大数差小数
例：一张桌子地价格是一把椅子地倍，购买一张桌子比一把椅子贵元.问桌椅各多少元？
分析：桌子地价格与椅子地价格地差是，将椅子看成小数占份，桌子占份，份数差为，根据数量关系：
椅子地价格：÷（）（元）
桌子地价格：（元）
例：两筐重量相同地苹果，甲筐卖出千克，乙筐卖出千克后，甲筐剩余地苹果是乙筐地倍，原来两筐各有苹果多少千克？
分析：两筐苹果地重量相同，故两筐卖出地数量差即是原来苹果地数量差.两筐苹果地差为（千克），将乙筐看成份，甲筐为份，份数差为.
乙筐现有苹果：（）÷（）（千克）
乙筐原来有：（千克）
甲筐原来有千克.
练习：
、甲桶酒是乙桶酒重量地倍，如从甲桶中取出千克到入乙桶，那么两桶酒重量相等.两桶酒原来各多少千克？
、六、一班有花盆地数量是六、二班地倍，如果六、一班再购买个花盆后，两班花盆数相等，两班原有花盆多少个？
作业：
、甲、乙两桶油共重千克，从甲桶中取出千克放入乙桶中，此时两桶油正好相等.求两桶油原来各有多少千克？
、甲、乙两箱洗衣粉共有袋，如果从甲箱中取出袋放入乙箱中，则两箱中洗衣粉地袋数相等.求原来两箱洗衣粉各有多少袋？
3、刘晓每天早晨沿长和宽相差米地操场跑步，每天跑圈，共跑米，问这个操场
地面积是多少平方米？
4、小强今年岁，小亮今年岁.几年前小强地年龄是小亮地倍？
有两段一样长地绳子，第一根剪去米，第二根剪去米后是第一根剩下
、
5
地倍，两根绳子原来有多长？
6、老猫和小猫去钓雨，老猫钓地鱼是小猫地倍，如果老猫给小猫条后，
小猫比老猫还少条.两只猫各钓了多少条鱼？。
和倍问题差倍问题和差问题
和倍问题学法指导已知两个数的和及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的应用题叫做和倍应用题,简称和倍问题。
首先我们要并清几个问题：两个数相比,以被比的数为标准，这个被比的数称为一倍数，比的数里有几个这样的一倍数，就是几倍数，我们就说一个数是另一个数的几倍。
它们之间的数量关系式是: 一倍数×倍数=几倍数t几倍数÷一倍数=倍数几倍数÷倍数=一倍数在解决和倍问题时，先要确定一个数为标准(通常以较小的数为标准)，即一倍数，再根据较大的数与较小的数之间的倍数关系,确定总和相当于一倍数(较小的数）的多少倍,然后求出一倍数（较小的数)，再算出其他各数量。
和倍问题的数量关系式是：和÷（倍数+1）=一倍数即较小的数和一较小的数=较大的数，或较小的数×倍数=较大的数甲、乙两车间共有工人664人，甲车间的人数是乙的3倍,甲、乙两车间各有工人多少人？【分析与解答】我们可以用线段图表示题中的已知条件与问题:乙车间:甲车间：从上图看出,甲车间的人数是乙的3倍，那么把乙车间的人数看作1份,甲就有这样的3份，总人数664人占了1+3 =4份，把664人平均分成4份,l份就是乙车间的人数,3份就是甲车间的人数。
664÷（1+3) =166（人）166 x3 =498（人)或664 —166= 498（人）答：甲车间有工人498人，乙车间有166人.试一试1华强和建军共有图书84本，华强的图书本数是建军的3倍。
华强和建军各有图书多少本？果园里有梨树、苹果树、桃树共207棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍,苹果树的棵数是桃树的2倍。
三种果树各多少棵?【分析与解答】我们把桃树的棵数看作1份，苹果树的棵数就是这样的2份，梨树的棵数就是桃树的2 x3 =6倍，三种果树的总棵数就是桃树的6 +2 +1 =9倍。
可以先求出桃树有207÷9=23（棵)，苹果树有23×2 =46（棵),梨树就是46 x3 =138（棵）。
和差、和倍、差倍问题讲解
习题讲解和差问题和差公式：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。
和倍公式：和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？差倍问题已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“差倍问题”。
差倍公式：两数差÷（倍数—1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）1、小红买的兰花比月季多12朵，已知兰花的朵数是月季的3倍。
小红买了兰花和月季各多少朵？2、甲存款数是乙的4倍，甲比乙多存600元。
甲、乙两人各存款多少元？3、饲养场里养的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数是灰兔的5倍。
白兔、灰兔各养了多少只？例1、甲班和乙班一共有60人。
如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。
求甲、乙两班原来的人数。
例2、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是240，减数是差的5倍，则减数是多少？例3、两个自然数相除，商是4，余数是1。
如果被除数、除数、商及余数的和是56，那么被除数等于多少？例4、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？例5、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗。
和差问题、和倍问题、差倍问题(实用)
第三、四讲：和差问题、和倍问题、差倍问题教学目标：通过本次课的的学习，正确运用和差问题、和倍问题、差倍问题的有关公式，理清题意，解决实际问题。
教学重点：分清类型，正确运用不同类型的数量关系。
教学难点：理清题意，准确判断题目是“和差问题、和倍问题、差倍问题”中的哪一类，然后正确运用相关的数量关系需要课时：4课时教学过程：一、和差问题：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。
基本数量关系是：（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？分析：根据公式，我们要找出两个数的和与差，就能解决问题。
由题意：堆煤共重52吨知：两数和是52；甲比乙多4吨知：两数差是4。
甲的煤多，甲是大数，乙是小数。
故解法如下：甲：（52+4）÷2=28（吨）乙：28-4=24（吨）例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？分析：从题意知：甲比乙多5只，所以，两数和是15，两数差是5.甲是大数。
甲：（15+5）÷2=10（只）乙： 15-10=5（只）练习：1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。
长和宽各是多少厘米？二、和倍问题已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。
解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。
小学数学思维专题------和差、和倍、差倍问题
小学数学思维讲练专题和差、和倍、差倍问题一、和差问题：已知两个数量的和与差，求这两个数量分别是多少的问题数量关系：大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2线段分析法：小数差和大数例1、四年级（1）班和（2）班共有学生98人，且（2）比（1）班多6人，（1）和（2）班有学生多少人？例2、老师将140颗糖分给了一班和二班，现在如果从一班拿12颗糖给二班，那么两个班分得的糖一样多，求原来你两班各分得多少颗糖？例3、学校三个运动队共有队员80人，已知田径队人数比足球队和篮球队人数的和还多8人，足球队人数又比篮球队人数多4人。
三个队各有多少人？例4、有甲、乙、丙三包大米，已知甲、乙两包共重32千克，乙、丙共重30千克，甲、丙共重22千克，求三包大米各重多少千克？练一练：1、已知长方形周长32厘米，长比宽多4厘米，求这个长方形的面积。
2、甲乙两车共装水果97筐，从甲车取下14筐到乙车后，甲车还是比乙车多3筐，甲、乙两车原来各装多少筐水果？3、两箱零件共102个。
从甲箱拿出24个放入乙箱后，甲箱还比乙箱多4个。
原来两箱各有多少个零件？4、两个班共有学生92人，如果从一班调2人到二班，则两班人数同样多。
两个班原来各有多少名同学？5、甲、乙两筐水果共重40千克。
从甲筐取6千克放到乙筐后，甲筐里的水果比乙筐还多2千克。
求两筐原有水果多少千克？6、红花、绿花和黄花共有78朵。
红花和绿花的总朵数比黄花多6朵，红花比绿花多6朵。
三种花各有多少朵？二、和倍问题：已知两个数量的和，以及大数是小数的几倍，求这两个数量分别是多少的问题数量关系：总和÷（几倍+1）=较小数总和-较小数=较大数线段分析法：较小数和较大数两个数相比，以被比的数为标准，这个被比的数称为“1倍数”（较小数），比的数里有几个这样的“1倍数”，就是“几倍数”（较大数），我们就说一个数是另一个数的几倍。
解决和倍问题要先确定总和相当于一倍数（较小的数）的多少倍，然后求出一倍数（较小的数），再算出其他各数。
差倍、和倍、和差问题
差倍问题
1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买了苹果和梨各多少个？
2、学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学人数比男同学多42人。
合唱组有女同学和男同学各多少人？
3、一件皮衣价钱是一件羽绒衣价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒衣贵960元。
皮衣和羽绒衣各多少元？
4、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有多少千克？
和差问题
1、期中考试中，小明和小红语文成绩的总和是188分，小明比小红多4分。
两人各考了多少分？
2、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？
3、小明和小红身高总和是264厘米，又已知小明比小红矮8厘米。
两人身高分别是多少厘米？
4、三年级两个班的学生共124人，如果从二班调入2人到一班，两班人数就同样多。
三年级两个班原来各有多少个学生？
和倍问题
1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？
2、一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？
3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，
二、三年级各得图书多少本？
4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张？。
和差、和倍、差倍问题
和差问题1、两个数的和是21，一个加数比另一个加数多5，求这两个数各是多少？2、甲乙两数和是72，甲数比乙数少12，求甲乙两数各是多少？3、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是9，差是3，求这个两位数是多少？4、两年前哥哥与弟弟年龄相差3岁，今年兄弟两人年龄之和是29岁。
问今年兄弟两人各多少岁？5、王军花85元买了一条裤子和一件上衣，已知上衣比裤子贵15元，买上衣花了多少元？6、李敏期末考试时语文和数学平均分是95分，数学比语文多4分，问她语文和数学各得多少分？7、两个连续单数之和为100，求这两个数分别是多少？8、在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是256，其中减数比差大32，求差是多少？9、一个长方形的周长是70厘米，宽比长少5厘米。
问长和宽各是多少厘米？10、超市运来白糖和冰糖4820千克，白糖比冰糖多20袋，每袋多50千克。
超市运来白糖、冰糖各多少千克？11、甲乙共有58本连环画，甲给乙5本后，乙比甲还少4本，甲乙原来各有连环画多少本？和倍问题1、甲乙两数的和是72，甲数是乙数的3倍，甲乙两数各是多少？2、饲养场有母鸡和公鸡共720只，其中母鸡的数量是公鸡的5倍，求母鸡和公鸡各有多少只？3、长方形的周长60厘米，长是宽的4倍，求这个长方形的长和宽。
4、两数和是75，大数是小数的4倍，求这两个数。
5、草地上共有340只白羊和黑羊，其中白羊的只数比黑羊的3倍多20只。
求两种羊各有多少只？6、学校体育兴趣小组和歌咏兴趣小组共有64人，体育兴趣小组的人数比歌咏兴趣小组的3倍少8人。
体育兴趣小组和歌咏兴趣小组各有多少人？7、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？8、甲乙丙三人共有邮票270枚，甲的枚数是乙的2倍，丙的枚数是甲的3倍，甲乙丙三人各有邮票多少枚？差倍问题1、希望小学男老师人数比女老师多54人，又知男老师人数是女老师人数的4倍，这个学校男女老师各有多少人？2、被除数比除数大252，商是7.被除数、除数各是多少？3、爸爸的身高是儿子身高的3倍，爸爸比儿子高120厘米，爸爸和儿子身高各是多少厘米？4、有两个乒乓球，第一盒比第二盒多35个，如果从第二盒中取出5个，这时第一盒的个数是第二盒的3倍，求两盒乒乓球原来各有多少个？5、甲的钱比乙的钱少90元，乙的钱比甲的钱多3倍。
奥数问题(和倍、差倍、和差问题)
除法应用姓名：一、和倍问题。
小的数量＝和÷（倍数+1）大的数量＝小的数量×倍数或大的数量＝和—小的数量1、小明家养鸡和兔共有36只，鸡的只数是兔的3倍，小明家的鸡和兔各有多少只？2、学校购进篮球和足球共有56个，其中篮球的个数是足球的3倍，学校购进的篮球和足球各有多少个？3、一支钢笔和一支铅笔共21元，已知钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔每支各需要多少元？4、甲、乙两个仓库共有粮食60吨，甲仓库的粮食是乙仓库的4倍。
甲、乙两个仓库各存粮多少吨？5、在一个除法算式中，被除数、除数和商的和是185，若商是5，求被除数和除数各是多少？6、有大、小两个数，它们的和是56，它们的商是7。
则它们的积是多少？7、弟弟有课外书20本，哥哥有25本。
哥哥送给弟弟多少本后，弟弟的书正好是哥哥的2倍？8、有两筐苹果，第一筐有16千克，第二筐有24千克，从第一筐中拿多少千克到第二筐中，第二筐的苹果就会是第一筐的3倍？8、小明有36元钱，小亮有24元钱，小明给小亮多少元后，小亮的钱就是小明的3倍？9、一车间有45名工人，二车间有75名工人，一车间调入二车间多少人后，二车间的人数才是一车间的3倍？10、棋盘上有白棋与黑棋两种棋子，白棋67枚，黑棋有53枚。
从白棋中拿多少枚到黑棋，就能使黑棋是白棋的2倍？例：春风小学共有学生760人，男生比女生的3倍多40人，春风小学的男、女生各有多少人？由上面线段图可知：女生：（760—40）÷（3+１）＝720÷4男生：180×3+40＝580（人）＝180（人）或：760－180＝580（人）答：春风小学有男生580人，女生180人。
１、两筐梨共重76千克，其中第一筐比第二筐的２倍少14千克，那么这两筐梨各有多少千克？2、小明的叔叔和小明的年龄之和是38岁，叔叔的年龄是小明的3倍多２岁，叔叔和小明各多少岁？3、果园里有苹果树与桃树一共340棵，桃树的棵数是苹果树的3倍多20棵，果园里这两种树各有多少棵？4、商店里有红花和黄花共123朵，当红花卖出７朵后，红花的朵数就正好是黄花的3倍，那么商店里原有红花与黄花各多少朵？5、学校原有足球和排球共58个，王老师又买来5个足球，这时的足球正好是排球的6倍，求学校现有足球和排球各多少个。
小学数学“和差问题、和倍问题、差倍问题、 倍比问题”总结+解题思路+例题整理(经典应用题2收藏!)
小学数学“和差问题、和倍问题、差倍问题、倍比问题”总结+解题思路+例题整理一、和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
例1甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。
例2长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。
例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解：甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数。
由此可知甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
例4甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），甲与乙的和是97，因此甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）乙车筐数＝97－64＝33（筐）答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。
二、和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
和差问题、和倍问题、差倍问题
一、和倍问题例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？例2：果园里有梨树和桃树共165 棵，桃树棵数比梨树棵数的2 倍少6 棵，梨树和桃树各多少棵？练习：1、小明和小强共有图书120 本，小明的图书是小强的2倍，他们两人各有图书多少本？2、果园里一共有桃树和杏树340 棵，其中桃树比杏树的3倍多20 棵，两种树各种了多少棵？3、一个长方形的周长是是30 厘米，长是宽的2 倍，求长方形的长和宽分别是多少？二、差倍问题例 1 ：一张桌子的价格是一把椅子的3 倍，购买一张桌子比一把椅子贵60 元问桌椅各多少元？例2：甲桶酒是乙桶酒重量的5 倍，如从甲桶中取出20 千克到入乙桶，那么两桶酒重量相等。
两桶酒原来各多少千克？作业：1、甲、乙两桶油共重100千克，从甲桶中取出 5 千克放入乙桶中，此时两桶油正好相等。
求两桶油原来各有多少千克？2、甲、乙两箱洗衣粉共有90 袋，如果从甲箱中取出4 袋放入乙箱中，则两箱中洗衣粉的袋数相等。
求原来两箱洗衣粉各有多少袋？3、刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米, 问这个操场的面积是多少平方米？4、小强今年15岁，小亮今年9岁。
几年前小强的年龄是小亮的3倍?5、有两段一样长的绳子，第一根剪去21米，第二根剪去13米后是第一根剩下的3倍，两根绳子原来有多长？6、老猫和小猫去钓雨，老猫钓的鱼是小猫的3倍，老猫比小猫多钓12 条。
两只猫各钓了多少条鱼？7、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年人数比去年的3倍少35人，今年有多少人？三、和差问题：例1:有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨?例2:两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？练习：1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨?2、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。
三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)
和差问题已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
其实，解和差问题，还有一段顺口溜：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
和差问题的解题公式：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。
例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。
和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。
例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。
例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解：160÷（3+1）=40本乙40×3=120本甲答：甲班120本，已班40本。