用方程做(一)和差问题
和差问题解题方法
和差问题的四种解法一、问题描述和差问题就是已知两数的和与差，求这两个数。
作为常见的奥数类型题，许多同学张口就能说出和差问题的公式：（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数但是公式到底是怎么来的？万一忘了公式怎么办？还有其它解法吗？二、公式由来和差问题可以通过画图或是列关系式的方法来得出。
例1、八戒和沙僧一共吃了253个馒头，八戒比沙僧多吃了67个，八戒和沙僧各吃了几个馒头？方法一：画图法从线段图可以看出，直接求八戒或沙僧吃了几个馒头是有困难的，但是如果先求2个八戒或2个沙僧吃了几个馒头就比较简单了！①先求2个八戒吃了几个馒头给沙僧加上67个馒头，就和八戒一样多了，这时馒头总数变成了253+67=320（个）然后再除以2，就得出了八戒吃了几个馒头八戒：320÷2=160（个）沙僧：253-160=93（个）或160-67=93（个）验算一下和：160+93=253（个），差：160-93=67（个）答案正确。
②先求2个沙僧吃了几个馒头给八戒减去67个馒头，就和沙僧一样多了，这时馒头总数变成了253-67=186（个）然后再除以2，就得出了沙僧吃了几个馒头沙僧：186÷2=93（个）八戒：253-93=160（个）或93+67=160（个）方法二：关系式法八戒+沙僧=253八戒-沙僧=67两式相加，就可以得到2个八戒吃了几个馒头；两式相减，就可以得到2个沙僧吃了几个馒头。
列式和上面是一样的。
三、其它解法方法三：方程解法如果不知道公式，又不会画图或列关系式求解，还可以用方程来解。
需要注意的是“设”和“列”要用不同的关系式，用“和”设，用“差”列；或用“差”设，用“和”列。
①用“和”设，用“差”列解：设八戒吃了x个馒头，则沙僧吃了253-x个馒头。
x-（253-x）=672x-253=67x=160253-x=93答：八戒吃了160个馒头，沙僧吃了93个馒头。
②用“差”设，用“和”列解：设八戒吃了x个馒头，则沙僧吃了x-67个馒头。
一元一次方程——和差倍分问题
一元一次方程应用题——和、差、倍、分问题一、学习重点：这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。
仔细读题，找出表示和、差、倍、分关系的关键字，例如：“大，小，多，少，增加，减少……”，并据题意设出未知数，利用这些关键字表示出含有未知数的量，最后利用题目中的量与量之间的关系列出方程。
1、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几……”来体现。
2、多少关系：通过关键词语“多、少、和、差……”来体现。
增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量一般设未知数要找跟所有关系联系最紧密的那个量。
二、基础练习题：1、a比b多5，则a=______；a比b少3，则a=______；a是b的2倍，则a=____；a增加3倍，则a=_____；a增加到3倍，则a=_____；将a增加b，则a=_____；将a增加到b，则a=_____。
2、已知甲数比乙数小12，甲乙两数的和为50，甲数为_____；乙数为_____。
3、已知甲数比乙数的3倍多12，甲乙两数的和是60，甲数为_____；乙数为_____。
4、已知甲数是10，增加40%后甲数为______；在此基础上减少50%后甲数为_______。
5、已知甲数的3倍是乙数与-2的和的2倍，甲数与乙数的差为5，甲数为_____；乙数为_____。
6、三个连续偶数的和是360，中间的偶数为_____。
7、三个连续奇数的和为361，中间的奇数为_____。
8、甲班有a人，乙班的人数是甲班人数的2倍少b人，则乙班的人数为_________。
9、某校共有学生1049人，女生占男生的40%，则男生的人数为__________。
例题1:禽养场养鸡和鸭共4600只，养的鸡比鸭的4倍还多100只，禽养场的鸡鸭各多少只？练习:足球的表面是由一些呈多边形的黑白皮块缝合而成的，共计有32块，已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2，问两种皮块各有多少？做题：10、11例题2：一根电线长240米，把它截成三段，使第一段比第二段长20米，第三段长是第一段的2倍。
求和差问题的公式
求和差问题的公式在咱们的数学世界里，求和差问题那可是相当重要的一部分呢！就像是盖房子的基石，打牢了基础，才能建起高楼大厦。
求和差问题的公式，简单来说，就是：（和 + 差）÷ 2 = 大数，（和 - 差）÷ 2 = 小数。
这两个公式看起来挺简单，但是用处可大了去啦！我给您举个例子哈。
比如说，小明和小红一起去摘苹果，他俩一共摘了 20 个苹果，小明比小红多摘了 2 个。
那这时候，咱们就可以用这两个公式来算出小明和小红分别摘了多少个苹果。
首先，咱们知道和是 20 ，差是 2 。
那按照公式，（20 + 2）÷ 2 = 11 ，这个 11 就是小明摘的苹果数。
为啥呢？您想啊，和加上差，再除以 2 ，得到的不就是多的那一方嘛，也就是小明。
那小红摘的个数就是（20 - 2）÷ 2 = 9 。
这公式在生活中的用处可多啦！有一次我去菜市场买菜，我买了两种蔬菜，一共花了 50 块钱，其中一种比另一种贵 8 块钱。
我当时就在心里默默用了求和差问题的公式，很快就算出来了每种蔬菜的价格。
再比如，班级组织活动，男生和女生一起做手工，总共完成了 80 件作品，男生比女生多做了 10 件。
用这公式就能轻松算出男生和女生各自完成的数量。
在数学的学习中，掌握了求和差问题的公式，就像是有了一把万能钥匙，可以打开很多难题的锁。
不过，可别死记硬背公式哦，得理解着来，多做几道题练练手，这样才能真正掌握。
而且，这个公式还能帮助我们培养逻辑思维能力。
遇到问题的时候，能够有条理地去分析，找到解决的办法。
不管是在学校的考试里，还是在日常生活中，求和差问题的公式都能派上大用场。
所以呀，咱们可得把它学好、用好，让数学成为我们的好帮手，而不是拦路虎！希望通过我的这些讲解，能让您对求和差问题的公式有更清楚的认识和理解，在数学的海洋里畅游得更畅快！。
列一元一次方程解应用题——和、差、倍、分问题优秀教案
日历中的方程教学1. 经过列方程解决日历中的问题，感知数学在生活中的作用．2. 经过剖析问题中的数目关系、研究规律，使学生学会有序察看，有 知识与技术条理思虑和简单的事实推理．让学生亲身经历和体验运用方程解决实质问题的过程，培育学生过程与方法剖析问题、解决问题的能力．目经过对日历的研究，使学生踊跃参加数学学习的活动，感觉数学标感情态度的兴趣、领会此中充满着研究与创新，培育学生对数学的好奇心与求知欲．要点 列方程解实质问题． 难点发现、总结规律教课过程设计问题与情境师生行为设计企图引入： 经过谜语导入新课活动一： 察看日历表1. 察看日历表中的日期数， 看看他们之间有什么关系？2. 假如设此中一个日期为 x ，则它四周的数怎样表示？随意一个数呢？投影打出谜语，学生猜 .学生经过察看，找出规律 .依据规律，能灵巧地用整式表示所圈出的数 .活跃氛围，导入新课 .经过问题设置，培育学生的察看能力。
复习整式的内容，并为列方程做好铺垫．活动二：共同研究１ . 若圈出一个纵向上的三个相邻数的和是 60，你让学生亲身体验 知道这三天赋别是几号吗 ? 不一样的方法，并比较 思虑１：比较哪一种方法更简单?出设中间数为 x 是最简单的方法．经过剖析问题中的数目关系，复习列方程解应用题的步骤．思虑２：日历中一个纵向上相邻的三个数的和有什 让学生从数的角么特色 ?度剖析出＂和是中间数的三倍＂．从而让学生找到更简单的方法来解决问题．问题与情境 师生行为培育学生学会思虑．设计企图２ .假如日历竖列上相邻的 3 个数的和是75,你以为可能吗 ?为何 ?３假如小颖说出日历竖列上相邻的 3 个数的和是21,你以为可能吗 ?为何 ?思虑：横向与斜向上还建立吗?４ . 变式研究：圈出不一样的图形，让学生进一步领会中间数与和的关系．活动三 :能力提高小彬假期出门旅游一周, 这一周各天的日期之和为84, 小彬是几号回家的?活动四 :小组试试游戏1游戏 2活动五：小结1．进一步稳固列方程解应用题的步骤：审、设、列、解、验、答．2．经过对问题的研究，学会察看、思虑、概括．学生动笔算一经过问题的解算．答，使学生认识到列方程解应用题必需依据实质意义检验解的合理性．类比一纵向上让学生学会类规律的剖析，进一步比，总结规律．研究横向与斜向仍成立．学生共同发现培育学生的变规律。
列方程解决——和差问题
列方程解决——和差问题一．计算小能手7X+5.3=7.4 3X÷5=4.8 30÷X+25=85二.当堂小启发和差问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数的和与两个数的差，要我们求这两个数分别是多少。
和差问题是一类相对比较简单的典型应用题，也是其他一些应用题的基础。
三. 经典例题例1：甲、乙两笼鸡共有24只，已知甲笼鸡的只数比乙笼多4只，问甲、乙两个笼内各有鸡多少只？世纪小学五（2）班共有学生48人，其中男生比女生多4人，问该班男女生各有多少人？例2：甲、乙两筐苹果共重64千克，从甲筐中取出5千克放入乙筐，结果甲筐的苹果比乙筐的苹果还多2千克，求原来甲、乙两筐各有苹果多少千克？小试牛刀甲乙两桶水共重60千克，从甲桶中倒出8千克水给乙桶，那么两桶水的重量刚好相等。
求原来甲、乙两桶水各重多少千克？例3：在一个减法算式里，被减数，减数与差这三个数的和是996，减数比差大38，求减数是多少？小试牛刀在一个减法算式里，被减数，减数与差这三个数的和是256，减数比差小12，求差是多少？四. 举一反三1.甲、乙两仓库共有货物1000吨，如果从甲仓库调50吨货物到乙仓库，那么甲、乙仓库的货物同样多，问原来两仓库各存货物多少吨？2. 在一个减法的算式里，被减数，减数与差这三个数额和是388，减数比差大16，求减数和差分别是多少？五.大显身手1.两只盒子里共有15只面包，如果甲盒中放入4只面包，乙盒中取出2只面包，这时乙盒比甲盒多1只面包，问甲、乙两盒原来各有面包多少只？2.电视机厂一、二、三车间共有工人360人，第一车间比第二车间多12人，第三车间比第二车间少18人，三个车间各有工人多少人？六.知识小总结列方程解答应用题的步骤（1）弄清题意，确定未知数并用x表示（一般设单位一为X）；（2）找出题中的数量之间的相等关系；（3）列方程，解方程；（4）检查或验算，写出答案。
课堂笔记：七．课后作业1.养兔场共养兔8800只，有白兔、黑兔和灰兔三个品种，白兔比黑兔多600只，黑兔比灰兔少400只，求白兔、黑兔、灰兔各有多少只？2.甲、乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？。
5年级数学方程应用题
5年级数学方程应用题嘿，小同学们，今天咱们就来好好唠唠5年级的数学方程应用题呀。
这方程应用题呢，就像是一个个小谜题，可有趣啦。
（一）简单的和差问题比如说，小明和小红一共有30颗糖，小明比小红多6颗，咱们就可以设小红有x颗糖，那小明就有x + 6颗糖。
方程就是x+(x + 6)=30，解出来x = 12，那小红就有12颗糖，小明就有18颗糖呢。
（二）行程问题1. 有两辆汽车，一辆速度是每小时50千米，另一辆速度是每小时60千米。
它们同时从A地出发开往B地，几小时后两车相距30千米呢？咱们设x小时后相距30千米。
因为是同向行驶，速度快的车比速度慢的车多行驶30千米，方程就是60x - 50x = 30，解得x = 3小时。
2. 还有相向行驶的情况哦。
甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，甲的速度是每小时4千米，乙的速度是每小时5千米，A、B 两地相距36千米，他们几小时后相遇呢？设x小时后相遇，方程就是4x+5x = 36，解得x = 4小时。
（三）倍数问题1. 一个数的3倍加上5等于20，求这个数。
设这个数是x，方程就是3x+5 = 20，3x = 15，x = 5。
2. 有一个数，它比另一个数的2倍少4，这两个数的和是16，求这两个数。
设其中一个数是x，另一个数就是(16 - x)，方程就是x = 2(16 - x)-4，x = 32 - 2x - 4，3x = 28，x = 28/3，另一个数就是16 - 28/3 = 20/3。
（四）工程问题一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。
如果他们一起做，多少天能完成呢？设x天能完成。
把这项工程总量看成1，甲每天完成1/10，乙每天完成1/15，方程就是(1/10+1/15)x = 1，解得x = 6天。
这些方程应用题呀，只要大家认真读题，找到关键的数量关系，设好未知数，列出方程就很容易解决啦。
可别害怕它们，就把它们当成是数学世界里的小挑战，每解决一道题就像打了一场小胜仗呢。
方程解决问题50道
方程解决问题50道方程是数学中的重要概念，它可以帮助我们解决各种各样的问题。
下面是50道方程解决问题的例子，希望对大家的学习有所帮助。
1. 一个数的三倍加上5等于20，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程3x+5=20，解得x=5。
2. 一个数的一半加上10等于30，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x/2+10=30，解得x=40。
3. 一个数的平方减去5等于20，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-5=20，解得x=±5。
4. 一个数的平方加上3倍的这个数等于10，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+3x=10，解得x=2或x=-5。
5. 一个数的平方减去2倍的这个数等于15，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-2x=15，解得x=5或x=-3。
6. 一个数的平方减去4等于12，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-4=12，解得x=±4。
7. 一个数的平方加上2倍的这个数等于16，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+2x=16，解得x=4或x=-6。
8. 一个数的平方减去3倍的这个数等于10，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-3x=10，解得x=5或x=-2。
9. 一个数的平方加上4等于20，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+4=20，解得x=±4。
10. 一个数的平方减去5等于15，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-5=15，解得x=±4。
11. 一个数的平方加上5等于25，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+5=25，解得x=±5。
12. 一个数的平方减去6等于18，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-6=18，解得x=±6。
四年级数学用两种方法解用题
四年级数学用两种方法解用题一、行程问题。
1. 甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，速度是60千米/小时，同时一辆摩托车从乙地开往甲地，速度是40千米/小时。
两车经过几小时相遇？解法一：根据公式：相遇时间 = 总路程÷速度和。
速度和为：60 + 40=100（千米/小时）相遇时间为：360÷100 = 3.6（小时）解法二：设两车经过x小时相遇。
汽车行驶的路程为60x千米，摩托车行驶的路程为40x千米。
由于两车相遇时，它们行驶的路程之和等于两地的距离，所以可列方程：60x+40x = 360100x=360x = 3.62. 小明步行上学，速度是50米/分钟，他走了20分钟后，爸爸发现他忘带作业本，开车以150米/分钟的速度去追他。
爸爸几分钟能追上小明？解法一：小明先走的路程为：50×20 = 1000（米）爸爸和小明的速度差为：150 - 50=100（米/分钟）追及时间为：1000÷100 = 10（分钟）解法二：设爸爸x分钟能追上小明。
爸爸行驶的路程为150x米，小明在爸爸出发后又走了50x米，加上之前先走的1000米等于爸爸行驶的路程。
可列方程：150x=50x + 1000150x- 50x=1000100x = 1000x = 10二、工程问题。
3. 一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。
两队合作几天可以完成这项工程？解法一：把这项工程看作单位“1”。
甲队的工作效率是1÷10=(1)/(10)，乙队的工作效率是1÷15=(1)/(15)两队合作的工作效率为：(1)/(10)+(1)/(15)=(3 + 2)/(30)=(1)/(6)合作完成需要的时间为：1÷(1)/(6)=6（天）解法二：设两队合作x天可以完成这项工程。
甲队x天完成的工作量为(x)/(10)，乙队x天完成的工作量为(x)/(15)可列方程：(x)/(10)+(x)/(15)=1通分得到：(3x+2x)/(30)=1(5x)/(30)=1x = 64. 修一条路，甲工程队每天修80米，15天可以修完。
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1.方程组小明买3盒彩笔和1支毛笔共付款22元,小强买同样的10盒彩笔和1支毛笔共付款50元,问彩笔和毛笔的单价各多少元?2.小明和小丽去水果店，小明买了4千克梨和5千克苹果,共付41元;小丽买了6千克苹果和4千克梨,共付46元。
问每千克苹果和每千克梨各多少元?3.用5个大瓶和3个小瓶可以装汽油34升;用3个大瓶和1个小瓶可装汽油18升。
问每个大瓶和每个小瓶各能装汽油多少升?4.粮店第一次买来3袋大米和4袋黄豆,共重850千克;第二次买来6袋大米和3袋黄豆共重1200千克,问每袋大米和每袋黄豆各重多少千克?方程（八）不定方程5.装某种产品的盒子有大,小两种,大盒每盒装11个,小盒每盒装8个,要把89个产品装入盒内,要求每个盒子都恰好装满,大,小盒子各多少个？6.有104个同学去操场踢足球和打排球,每个足球场地22人,每个排球场地12人。
他们占用了足球场地和排球场地各几个? 7.14个大中小号钢珠共重100克,大号每个重12克,中号每个重8克,小号每个重5克。
大中小各多少个?8.有100个同学去操场踢足球、打排球和打篮球,足球场地22人,每个排球场地12人,每个篮球场地10人，共占了8个场地。
足球场、排球场和篮球场各几个?应用题（二）年龄问题9.全家四口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁，4年前,他们全家年龄之和是58岁,现在是73岁，现在各人年龄分别是多少？10.有3个男孩和2个女孩在一起玩。
他们的年龄互不相同,最大的12岁,最小的7岁。
已知最大的男孩比最小的女孩大1岁,最大的女孩比最小的男孩也大3岁，2个女孩的年龄分别是几岁?11.兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这么大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？12.哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍,哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。
哥哥现在多少岁?13.学生问老师多少岁,老师说"当我像你这么大时你刚l岁,当你像我这么大时我已经40岁了"，你知道老师多少岁？应用题（五）容斥问题14.三个面积都为30平方厘米的圆,两两重叠的面积分别是5平方厘米6平方厘米8平方厘米，三个圆共同重叠的面积为3平方厘米,三个圆共盖住多大面积?15.全班同学至少对语文数学英语三科中至少有一门感兴趣，其中30人喜欢语文，32人喜欢数学，21人喜欢英语，既喜欢语文又喜欢数学有15人，既喜欢语文又喜欢英语有14人，既喜欢英语又喜欢数学有12人，三门功课都喜欢的有8人，求全班有多少人？16.64个小学生都订了报纸,其中订A报的28人,订B报41人,订C报20人,同时订A,B报10人,同时订AC12人,同时订B, C报也是12人,三种报都订有多少人?17.100个学生只有一人没学过外语，学过英语的有39人,学过法语的有49人,学过俄语的有41人，学过英语也学过法语14人,学过英语也学过俄语的有13人,学过法语也学过俄语9人,三种语言都学过有多少人?18.26个同学中,有13人爱打篮球,9人爱踢足球,12人爱打排球,有2人篮球、足球都喜欢,另有2人排球、足球都喜欢。
但没有1人三种球都喜欢的,问有多少人爱打篮球和排球?应用题（六）牛吃草问题1.求增长量，2.求原有量，3.再分配,（A.吃增长量,B吃原有量）19.一牧场上的青草每天都匀速生长。
这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么可供21头牛吃几周?20.牧场上有一片牧草,供24头牛6周吃完,供18头牛10周吃完.假定草的生长速度不变, 则供19头牛需要几周吃完?21.一牧场上的青草每天都匀速生长。
这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周,那么可供多少头牛吃8周?22.一牧场上的青草每天都匀速生长。
这片青草可供10头牛吃20天，或供15头牛吃10天，那么可供多少头牛吃5天?23.有一水池,池底有泉水不断涌出,要想把水池的水抽干,10台抽水机需抽8时,8台抽水机需抽12时,若用6台抽水机,那么需抽多少小时?24.有一水池,池底有泉水不断涌出,要想把水池的水抽干,10台抽水机需抽8时,8台抽水机需抽12时,如果6小时抽完，需用几台抽水机?25.一个水池,池底有水流均匀涌出,若将满池水抽干,用10台水泵需要2小时,用5台同样的水泵需7小时,现要在半小时内把满池水抽干,至少要这样的水泵多少台?26.99…99(10个9)×297=27.99…99(10个9)×345=28.99…99(100个9)×78968=29.数列2，5，8，11……第20个数是（），第40个数是（）30.数列……50，52，54，56，共有20个数，第1个数是（），第4个数是（）31.某剧院有25排座位,后一排比一排多2个座位,最后一排有70个座位，剧院一共有多少座位?32.19个连续自然数的和是570，这19个数中最大的是多少？33.16个连续自然数的和是328，这16个数中最小的是多少？34.有10个连续的自然数,第8个数的7倍与第2个数9倍相等,求这10个数的和。
35.下图是一个堆放铅笔的V形架,如果V形架上一共放有210支铅笔,那么最上层有多少支铅笔?36.学校进行乒乓球选拨赛,每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场,一共进行了78场比赛。
问:有多少人参加了比赛?37.小明练习打算盘,他按照自然数的顺序从1开始求和,当加到某个数时,和是1100,但他发现计算时少加了一个数，问小明少加了哪个数?38.莎莎练习口算,她按照自然数的顺序从1开始求和,当计算到某个数时,和是800,但她重复计算了其中一个数字。
问:莎莎重复计算了哪个数字?39.上体育课时,我们几个同学站成一排,从1开始顺序报数,除我以外的其他同学报的数之和减去我报的数恰好等于500, 问:共有多少个同学? 我报的数是几?40.排印一本200页的书的页码,共需要多少个数码?41.排印一本1168页的书的页码,共要多少个数码?42.多位数12345678910111213141516……左起第12个数字开始第一次出现三个连续的1,问:从第几个数字开始第一次出现五个连续的2?43.按自然数的顺序从1写到n,总共用了3193个数码,问:n是什么数? 44.一本书的页码由7641个数码组成,这本书共有多少页?45.把下列各数分别化成二，五，八进制。
53 134 7846.把下列各数化成十进制1011002 3045 1212347.数论（八）抽屉原理最不利原则48.抽屉里有4枝红铅笔和3枝蓝铅笔,如果闭着眼睛摸,一次必须拿几枝,才能保证至少有1枝蓝铅笔?49.在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球。
问：至少从中取出多少个球,才能保证其中有白球?50.在一付扑克牌中,最少要拿出多少张,才能保证在拿出的牌中四种花色都有？51.一只鱼缸里有很多条鱼,共有五个品种。
问:至少捞出多少条鱼,才能保证有5条相同品种的鱼?52.有红、黄、蓝三种颜色球各6个,混合后放在一个布袋里,一次至少摸出几个,才能保证有4个是同色的?53.某小学五年级的学生身高(按整数厘米计算),最矮的是138厘米,最高的是160厘米。
如果任意从这些学生中选出若干人,那么,至少要选出多少人,才能保证有3人的身高相同？54.口袋里有红、白、蓝、黑四种颜色的单色球, 从袋中任意取出若干个球。
问:至少要取出多少个球,才能保证有5个球是同一颜色的?55.在一只箱子里有4种形状相同、颜色不同的木块若干个,一次最少要取多少块才能保证其中至少有10个木块的颜色相同?数论（十）位置原理56.如果再ab×7=ba0,那么,那么ab等于几?57.如果再ab×7=b9a,那么,那么ab等于几?58.己知abcd +abc+ab+a=2604,求abcd？59.己知abcde+abcd +abc+ab+a=42604,求abcde？60.1999年,一个青年说"今年我的生日已过了,我现在的年龄正好是我出生年份的四个数字之和，这个青年是哪年出生的?61.如果一个自然数的各个数码之积加上各个数码之和,正好等于这个自然数,我们就称这个自然数为"巧数,例如9×9+(9+9)=99，可以证明,所有的巧数都是二位数,请你写出所有的巧数？62.有一个两位数,如果把数码1加写在它的前面,那么可得到一个三位数,如果把1加写在它的后面,那么也可以得到一个三位数,而且这两个三位数相差414,求原来的两位数。
63.有一个三位数,如果把数码6加写在它的前面,则可得到一个四位数,如果把6加写在它的后面,则也可以得到一个四位数,且这两个四位数之和是9999,求原来的三位数.64.有一个两位数,若把数码3加写在它的前面,则可得到一个三位数,若把3加写在它的后面,则也可也以得到一个三位数,若在它前后各加写一个数码3,则可得到一个四位数,将这两个三位数和一个四位数相加等于3600,求原来的两位数。
65.如图,放四个相同的矩形,求桌子的66.如图,在长方形ABCD中,EFHG是正方形,巳知AF=10cm,,GC=7cm,求长方形ABCD的周长。
67.如图所示,在长方形ABCD中,AB=20cm,截去一个正方形EBCF后,求剩下的长方形AEFD的周长.68.如图，9个相同的小长方形放在一个大长方形中，一大长方形的长a=16厘米，求阴影部分的面积？69.用同样大小的长方形小纸片摆成右上图所示图形,已知每张小纸片的宽是6cm,求阴影部分的总面积。
70.下图一个长方形被两条直线分成四个长方形, 其中三个的面积分别是12cm2,8cm2,40cm2,求另一个长方形的面积。
71.大长方形分成9个小长方形，面积分别是1,3,6,8,20cm2,求其他小长方形的面积？72.梯形ABCD中, S△AED=4 cm2, S△BEA=12cm2,求梯形面积？73.如图，S△COB=6,S△OCE=4, 求长方形的面积。
74.如图，三个大小一样的正方形,放在一个大正方形的盒内,它们之间互相叠合,已知露在外面的面积部A,B,C分分别是12,8,4,求大正方形的面积.75.矩形ABCD中,AB=20 cm,BC=6cm, E,F是中点, 求阴影部分的面积。
76.正方形边长是6cm, 长方形的长是8cm,求长方形宽？77.正方形边长是10cm,BF⊥AE,BF=8cm,求AE长,(18)78.下图的长方形被分割成6个正方形,已知中央小正方形的面积为4平方厘米,求原长方形的面积。
79.9个正三角形拼成六边形，最小三角形的边长是1cm,求六边形的周长？80.下图的长方形被分割成9个正方形,A,B的边长分别是4cm,7cm, 求大长方形的面积。