财务报表分析入门
怎样学习财务报表分析这门课
怎样学习财务报表分析这门课财务报表分析是财务管理专业中的重要课程之一，通过深入学习财务报表分析可以帮助理解企业的经营状况及财务健康状况。
下面是一些建议，帮助你学习财务报表分析。
一、理论学习1. 学习财会基础知识：理解会计的基本概念、原则和基本假设，学会记账、分类账、总账、科目余额表等基础会计工作。
2. 学习财务报表的基本构成：掌握利润表、资产负债表和现金流量表的各项指标及其含义，理解财务报表的编制过程。
3. 学习财务报表的分析方法：了解常用的财务比率分析、财务趋势分析、财务横向分析、财务纵向分析等方法。
二、实践操作1. 分析真实财务报表案例：选择不同行业的企业财务报表，结合所学理论知识，对其进行全面的分析。
可以通过查找财务报表分析的案例分析书籍或相关网站，找到真实的财务报表进行复习和实践操作。
2. 模拟财务报表分析：根据教材中的模拟案例，模拟分析财务报表，对主要财务指标进行计算和解读。
可以通过Excel等工具提前进行模拟练习。
三、学习资源1. 教材和教辅书籍：选择一本相关课程教材作为主要学习资料，辅以相关参考书籍，可以深入了解财务报表的各个方面。
2. 学习网站：如中国高等教育信息网、财务分析网、财务报表分析实例网等，提供大量的课程资料和案例分析，帮助深入理解财务报表分析。
3. 专业培训课程：有些培训机构提供财务报表分析的课程，参加相关课程可以加深对财务报表分析的理解和掌握。
四、交流与合作1. 参加讨论小组：找到和自己有相同学习需求的同学，组成学习小组，共同学习和探讨财务报表分析，互相帮助。
2. 参加学术会议：参加财务报表分析和会计学的学术会议，听取专家学者的报告和分享，扩展自己的知识视野。
五、实践应用1. 实习机会：如果有机会参加财务或会计实习，可以通过实践了解财务报表的编制和分析，并将课堂学习与真实工作相结合。
2. 财务报表分析报告：结合实际案例，撰写财务报表分析报告，运用所学知识，并提出自己的见解和建议，提高自己的分析能力。
会计基础知识入门：财务报表解读
会计基础知识入门：财务报表解读标题：会计基础知识入门：财务报表解读导语：财务报表是一种重要的财务信息披露工具，能够帮助企业和投资者了解企业的财务状况和经营情况。
对于掌握会计基础知识并能够准确解读财务报表的人来说，是非常有帮助的。
本篇文章将从财务报表的基本概念、主要财务报表的分析要点以及财务指标的解读等方面详细介绍，帮助读者入门财务报表的解读。
一、财务报表的基本概念1.1 财务报表的定义和目的财务报表是企业依据法律法规及会计准则编制的反映企业财务状况、经营成果及现金流量的报表。
财务报表的目的是为了提供给外部利益相关者有关企业经营活动和经济状况的信息。
1.2 财务报表的基本要素财务报表的基本要素包括资产、负债、所有者权益、收入和费用。
二、主要财务报表的分析要点2.1 资产负债表资产负债表是反映企业特定日期的资产、负债和所有者权益的情况。
分析资产负债表时，可以关注以下几个方面：- 资产和负债的构成组成；- 总资产与总负债之间的关系；- 所有者权益的构成和变动情况。
2.2 利润表利润表是反映企业一定会计期间经营成果的报表。
分析利润表时，可以关注以下几个方面：- 净利润的变化趋势；- 主要收入和费用项目的构成和变动情况；- 利润率的计算和分析。
2.3 现金流量表现金流量表是反映企业一定会计期间现金流入和流出情况的报表。
分析现金流量表时，可以关注以下几个方面：- 经营、投资和筹资活动的现金流量情况；- 经营活动产生的现金净额；- 现金流量表与利润表之间的关系。
三、财务指标的解读3.1 偿债能力偿债能力指标主要包括流动比率、速动比率和现金比率等。
通过计算这些指标，可以评估企业偿还短期债务的能力。
3.2 盈利能力盈利能力指标主要包括净利润率、毛利率和营业利润率等。
通过计算这些指标，可以评估企业的盈利水平和盈利能力。
3.3 运营能力运营能力指标主要包括总资产周转率和应收账款周转率等。
通过计算这些指标，可以评估企业运营能力的高低。
财务报表分析从入门到精通
财务报表分析从入门到精通财务报表分析从入门到精通在企业管理中，财务报表是非常重要的工具之一，它是反映企业财务状况、经营成果和现金流量的有效表达工具。
通过对财务报表的分析，可以帮助管理者了解企业的经营状况、评估企业的风险和盈利能力，为企业提供决策参考和改进方向。
本文将以"财务报表分析从入门到精通"为题，介绍财务报表分析的基本概念、方法以及技巧。
一、财务报表分析的基本概念1.1 财务报表的种类和内容财务报表通常包括资产负债表、利润表、现金流量表和所有者权益变动表四类。
资产负债表反映了企业在特定日期的财务状况，利润表则反映了企业在一定时期内的经营成果，现金流量表显示了企业在一定时期内的现金流入和流出情况，而所有者权益变动表则显示了企业在特定时期内的所有者权益的变动情况。
1.2 财务报表分析的目的和内容财务报表分析的目的是通过对财务报表的分析，了解企业经营状况和财务状况，揭示企业内部潜在问题和风险，为后续的决策提供参考。
其内容主要包括财务比率分析、垂直分析和横向分析等。
二、财务报表分析的方法2.1 财务比率分析财务比率分析是一种较为常用的财务报表分析方法，通过计算和对比财务指标之间的关系，来评估企业的财务状况和经营绩效。
常见的财务比率包括流动比率、速动比率、资产负债比率、负债比率、营业利润率、净利润率等。
这些财务比率可以帮助分析人员了解企业的偿债能力、盈利能力、经营效率等，从而判断企业的经营状况和风险程度。
2.2 垂直分析垂直分析是通过将各项财务指标与相关项之间的比例关系来分析企业财务报表中各项数据的结构和变动情况。
垂直分析通常使用占比法，以某一特定期间的某一项目金额为基数，计算其他项目的金额与该基数的比例。
例如，在利润表中，可以计算销售成本占销售收入的比例、销售费用占销售收入的比例等，以此来了解企业各项费用占比和赢利结构。
2.3 横向分析横向分析是通过比较企业不同期间的财务指标来分析企业在不同时期的发展情况和变化趋势。
教你如何正确读懂财务报表
教你如何正确读懂财务报表财务报表是公司向外界展示其财务状况和经营成果的重要工具。
对于普通投资者或企业管理者来说，正确读懂财务报表显得尤为重要。
不少人一看到财务报表就头大，因为那些数字、图表看起来晦涩难懂。
但其实，只要掌握了一些基本的方法和技巧，读懂财务报表并不是难事。
本文将从几个方面向大家介绍如何正确读懂财务报表。
第一步：了解财务报表的类别和内容财务报表通常包括资产负债表、利润表和现金流量表三大类。
资产负债表展示了公司在特定日期的资产、负债和股东权益情况；利润表显示了公司在一定期间内的营业收入、成本和利润状况；现金流量表则总结了公司在同一期间内的现金流入和流出状况。
了解财务报表的类别和内容是读懂财务报表的第一步。
第二步：分析关键财务指标在阅读财务报表时，重要的是要关注一些关键财务指标，比如营业收入、净利润、总资产、负债总额、每股收益等。
这些指标可以帮助我们了解公司的经营状况和财务健康度。
比如，营业收入增长率较高，净利润率稳定等，都是公司经营良好的表现。
第三步：比较不同时间段或不同公司的财务报表除了单独看待某一期的财务报表外，我们还可以通过比较不同时间段或不同公司的财务报表来获取更多信息。
比如比较公司过去几年的财务报表，可以了解其发展趋势；比较同行业内不同公司的财务报表，可以了解其在行业内的地位和竞争力。
第四步：注意财务报表披露的附注和注释财务报表中的附注和注释，往往包含了一些重要的信息和解释。
有时候要想准确理解财务报表，就需要去阅读这些细节。
比如某项费用的具体构成方式，负债的到期时间等，都可能通过附注和注释中得到答案。
要想正确读懂财务报表，关键在于了解财务报表的类别和内容，分析关键财务指标，比较不同时间段或公司的财务报表，以及注意财务报表的附注和注释。
只有通过不断学习和实践，才能逐渐掌握正确读懂财务报表的技巧。
读懂财务报表并非难事，只要掌握了正确的方法和技巧，每个人都可以轻松理解财务报表背后的故事，为自己的投资决策或企业经营提供更准确的参考。
财务报表分析从入门到精通
财务报表分析从入门到精通引言财务报表是企业经营的重要参考指标，它记录了企业的财务状况、经营业绩和现金流量等重要信息。
通过对财务报表的分析，可以帮助管理者了解企业的盈利能力、偿债能力和运营能力，从而为企业提供决策依据。
本文将从入门到精通，介绍财务报表分析的基本概念、主要指标和常用方法。
一、财务报表基本概念财务报表是企业通过按照会计准则编制的财务报表，包括资产负债表、利润表、现金流量表和所有者权益变动表。
这些报表反映了企业的资产、负债、所有者权益、收入和费用等信息，是对企业财务状况和经营业绩的综合性展示。
1.资产负债表：它展示了企业在某一特定日期的资产、负债和所有者权益的情况，通过资产负债表可以了解企业的资产结构、负债结构和净资产状况。
2.利润表：它反映了企业在一定时期内的收入、费用和利润情况，通过利润表可以了解企业的盈利能力和盈利质量。
3.现金流量表：它展示了企业在一定时期内的现金流量情况，包括经营活动、投资活动和筹资活动产生的现金流量，通过现金流量表可以了解企业的现金流入流出情况和现金的净增减额。
4.所有者权益变动表：它记录了企业在一定时期内所有者权益的变动情况，包括净利润分配、新增投入或减少投入等，通过所有者权益变动表可以了解企业的股东权益变动情况。
二、财务报表分析主要指标财务报表分析主要依靠一系列的指标来揭示企业的财务状况和经营业绩。
常用的财务指标包括以下几个方面：1.盈利能力指标：包括净利润率、毛利润率、营业利润率等。
这些指标可以显示企业盈利能力的好坏，是分析企业经营获利能力的重要参考指标。
2.偿债能力指标：包括流动比率、速动比率、利息保障倍数等。
这些指标可以显示企业偿债能力的好坏，是评估企业偿还债务能力的重要参考指标。
3.运营能力指标：包括存货周转率、应收账款周转率、总资产周转率等。
这些指标可以显示企业运营能力的好坏，是评估企业资产利用效率的重要参考指标。
4.现金流量指标：包括经营现金流量比率、现金流动资产比率、经营活动现金流量净额等。
财务报表基础知识
财务报表基础知识财务报表是企业用来交流、沟通以及决策的工具。
了解和掌握财务报表的基础知识是每一个企业家和会计师的必备技能。
本文将介绍财务报表的基础知识。
一、财务报表的种类企业在报告财务状况和成果时，需要提供三种类型的财务报表：资产负债表、利润表和现金流量表。
资产负债表反映了公司在一定时间范围内的财务状况。
它包含资产、负债和股东权益三个主要部分。
资产是指企业拥有的可以转化为现金的物品或资源。
负债是企业应付的债务。
股东权益是企业给予股东的回报。
利润表反映了公司一定时间范围内的净利润。
净利润是指企业总收入减去总成本后的盈余。
现金流量表反映了公司在一定时间范围内的现金流入和流出情况。
它分为三个部分：经营活动现金流量、投资活动现金流量和筹资活动现金流量。
二、重要财务指标在理解财务报表的过程中，需要了解一些关键财务指标。
这些指标可以帮助你评估企业的财务状况和业绩，包括现金流、净利润、应收账款和存货等。
最明显的指标之一是现金流，这反映了企业收入和支出的现金流量情况。
净利润是另一个重要的指标，这反映了企业盈余。
如果一个企业有高的现金流但低的净利润，那么就需要深入了解企业经营的细节。
应收账款是企业应该收到的账款，而存货是企业供应链中的货物。
这两个指标反映了企业的运营活动的质量和效率。
三、财务报表分析分析财务报表的目的是评估企业业绩和未来展望。
在进行财务报表分析时，需要按照规定的步骤进行，这些步骤包括收集数据并建立财务模型、进行趋势分析和与行业平均进行比较等。
合适的分析需要整合各种信息，包括企业经营历史、市场环境、业务竞争情况等。
四、结语财务报表是企业沟通和交流的工具。
掌握财务报表的基础知识是每一个企业家和会计师的必备技能。
本文介绍了财务报表的种类、重要的财务指标以及财务报表分析的概述，希望这些信息能够为你提供指导和参考。
财务报表分析的方法和技巧
财务报表分析的方法和技巧财务报表是企业对外披露的重要途径，也是投资者判断企业是否具备投资价值的重要依据。
对于普通投资者来说，因为缺乏专业的财务知识，往往无法有效地分析和判断财务报表。
因此，本文将介绍几种常见的财务报表分析方法，帮助读者更好地理解企业的财务状况，更为明智地做出投资决策。
一、财务比率分析财务比率是一种常用的财务分析方法，采用企业财务报表中的数据，运用一定的比率计算公式所得出的结果。
常见的财务比率包括流动比率、速动比率、负债率、资产负债率、营运资本周转率等。
1. 流动比率流动比率是指公司当前的流动资产与流动负债之比，反映了公司短期偿债能力。
流动比率越高，说明企业具备更好的流动性，短期偿付能力越强。
公式：流动比率=流动资产÷流动负债2. 速动比率速动比率又称为“快速比率”，指企业的流动资产中与企业资金运营紧密相关的资产（如：现金、银行存款、应收账款）与流动负债之比，反映了企业在不考虑存货的情况下的短期偿债能力。
公式：速动比率= （流动资产-存货）÷流动负债3. 负债率负债率是指企业负债总额与企业总资产之比，反映了企业所承担的债务风险。
公式：负债率=负债总额÷资产总额4. 资产负债率资产负债率是指企业负债总额与企业所有者权益总额之比，反映了企业所有者权益所占比例。
资产负债率越高，企业存在的风险越大。
公式：资产负债率=负债总额÷所有者权益总额5. 营运资本周转率营运资本周转率是指企业每年需要多少资本来支持经营，通常通过运用资产周转率和负债周转率来计算而得。
公式：营运资本周转率=营业收入÷营运资本二、财务报表分析技巧除了运用常见的财务比率进行企业财务分析外，我们还需要了解一些财务报表分析的技巧。
1. 年度财务报表之间的对比分析通过对同年度的财务报表进行对比分析，可以更直观地看出企业的经营状况，以及企业的财务发展趋势。
比如，对比不同年度的利润表和现金流量表，可以快速地判断企业的经营情况是否逐步好转，是否具有良好的盈利性。
财务报表分析：从入门到精通的指南
财务报表是企业财务状况和经营成果的重要反映，通过对财务报表的分析可以揭示企业的盈利能力、偿债能力、运营效率等关键指标。
本文旨在为读者提供一个从入门到精通的财务报表分析指南，帮助读者理解并应用财务报表分析的基本原理和方法。
一、财务报表分析的基本原理会计等式：财务报表分析的基础是会计等式，即资产=负债+所有者权益。
通过对资产、负债和所有者权益的分析，可以了解企业的资金来源和运用情况。
会计准则：财务报表分析需要遵循相关的会计准则，如国际财务报告准则（IFRS）或中国会计准则（CAS）。
了解会计准则的要求和规定，可以确保分析结果的准确性和可比性。
比较分析：财务报表分析常采用比较分析的方法，即将不同时间点或不同企业的财务数据进行对比。
通过比较分析，可以发现企业财务状况的变化趋势和相对优劣。
二、财务报表分析的方法和指标偿债能力分析：通过计算各种偿债能力指标，如流动比率、速动比率和资产负债率等，可以评估企业偿债能力的强弱。
偿债能力分析对于投资者和债权人来说尤为重要。
盈利能力分析：通过计算各种盈利能力指标，如净利润率、毛利率和投资回报率等，可以评估企业盈利能力的优劣。
盈利能力分析对于投资者和经营者来说尤为关注。
经营效率分析：通过计算各种经营效率指标，如存货周转率、应收账款周转率和固定资产周转率等，可以评估企业运营效率的高低。
经营效率分析对于经营者来说尤为重要。
现金流量分析：通过对现金流量表的分析，可以了解企业现金流入和流出的情况，评估企业的现金流量状况和健康度。
现金流量分析对于投资者和经营者来说同样重要。
三、财务报表分析的局限性和注意事项估计和假设：财务报表分析需要基于各种估计和假设，如坏账准备和资产折旧。
读者应该了解这些估计和假设的合理性，并考虑其对分析结果的影响。
非财务因素：财务报表分析只是企业分析的一个方面，还需要考虑其他非财务因素，如行业竞争、市场需求和管理层能力等。
综合考虑财务和非财务因素可以得出更全面的分析结论。
财务报表分析基础
财务报表分析基础财务报表是一项重要的工具，用于分析和评估一个企业的财务状况和经营绩效。
通过仔细研究财务报表，投资者、管理者和其他利益相关者可以更好地了解企业的盈利能力、偿债能力和运营效率。
在本文中，我们将介绍财务报表分析的基础知识和方法。
一、财务报表的基本构成财务报表主要由资产负债表、利润表和现金流量表组成。
资产负债表显示企业在特定日期上的资产、负债和股东权益的总体情况；利润表反映了一个企业在特定期间内的收入、费用和利润状况；现金流量表展示了企业在特定期间内的现金流入和流出情况。
二、常用的财务报表分析方法1. 资产负债表分析：资产负债表是评估企业财务状况的重要依据。
通过分析资产负债表，我们可以了解企业的资产结构、负债结构和股东权益结构。
关键指标包括总资产、总负债、股东权益、流动比率、速动比率等。
2. 利润表分析：利润表是评估企业盈利能力的重要指标。
通过分析利润表，我们可以了解企业的销售收入、成本、费用和利润情况。
关键指标包括销售收入、毛利率、净利润率等。
3. 现金流量表分析：现金流量表是评估企业经营活动现金流量的重要依据。
通过分析现金流量表，我们可以了解企业的经营、投资和筹资活动对现金流量的影响。
关键指标包括经营活动现金流量、投资活动现金流量、筹资活动现金流量等。
三、财务指标的计算和解读1. 流动比率：流动比率 = 流动资产 / 流动负债。
流动比率反映了企业偿付短期债务的能力。
流动比率越高，说明企业具有较强的偿债能力。
2. 速动比率：速动比率 = (流动资产 - 存货) / 流动负债。
速动比率排除了存货的影响，更能体现企业的偿债能力。
3. 毛利率：毛利率 = (销售收入 - 销售成本) / 销售收入。
毛利率反映了企业生产和销售产品的盈利能力。
4. 净利润率：净利润率 = 净利润 / 销售收入。
净利润率是衡量企业盈利能力的重要指标。
5. 经营活动现金流量比率：经营活动现金流量比率 = 经营活动现金流量净额 / 净利润。
财务报表解读知识点
财务报表解读知识点财务报表是企业在一定时间内的财务状况和经营成果的总结和反映，对于投资者、债权人、管理层以及其他利益相关者来说，了解和解读财务报表是评估企业健康状况和未来发展趋势的重要手段。
本文将介绍财务报表解读的一些基本知识点，帮助读者更好地理解和应用财务报表。
一、财务报表的基本结构财务报表通常包括资产负债表、利润表、现金流量表和所有者权益变动表。
资产负债表反映了企业在特定时间点上的资产、负债和所有者权益的状况；利润表展示了企业在一定期间内的收入、成本和利润情况；现金流量表记录了企业在一定期间内的现金流入和流出情况；所有者权益变动表展示了企业在一定期间内所有者权益的变动情况。
二、财务报表分析的基本方法1. 比率分析：比率分析是常用的财务报表分析方法之一，通过计算不同财务指标之间的比率，可以更好地了解企业的财务状况和经营绩效。
常见的比率包括流动比率、速动比率、负债比率、资产负债率等。
2. 垂直分析：垂直分析也称为趋势分析，通过将每个财务项目在不同时间点上的数值与基准数值进行比较，分析其增长或下降的趋势。
这有助于发现企业在特定时期内的财务变化和趋势。
3. 横向分析：横向分析也称为比较分析，通过将同一时间点上不同财务项目的数值进行比较，分析其差异和变化。
这有助于了解企业在同一时间点上不同财务项目之间的关系和影响。
三、重要的财务指标1. 资产负债率：资产负债率反映了企业在特定时间点上资产由负债所承担的比例。
较高的资产负债率可能意味着企业负债较多，风险较高。
2. 流动比率：流动比率是指企业流动资产与流动负债的比率，用于评估企业偿债能力。
较高的流动比率表示企业有足够的流动资金来偿还短期债务。
3. 毛利率：毛利率是指企业销售收入减去直接成本后的利润与销售收入的比率。
较高的毛利率表示企业在销售过程中能够保持较高的利润水平。
4. 净利润率：净利润率是指企业净利润与销售收入的比率，用于评估企业的盈利能力。
较高的净利润率表示企业能够有效地控制成本和提高盈利水平。
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江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。
解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。
2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用OA ，OB ，OC 表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ，由AB AC →→=得，22()()OB OA OC OA -=-，因为1OA OB OC ===，所以有，OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α，则OB 与OC 的夹角为2α所以，cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即，AB AC ⋅的最小值为12-，故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅，体现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =，119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==， AE AB BE AB BC λ=+=+，19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+，()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C 的焦点()1,0F ，其准线与x 轴的交点为K ，过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D ． （Ⅰ）证明：点F 在直线BD 上； （Ⅱ）设89FA FB →→⋅=，求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l 的方程为(1)y m x =+，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。
【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。
2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。
3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知()1,0K -，抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-，()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -，故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=，故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =，得1214y yx ==，所以()1,0F 在直线BD 上.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩，所以()()212121142x x my my m +=-+-=-，()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-，()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-，则28484,93m m -=∴=±，故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±，故直线BD 的方程330x -=或330x -=，又KF 为BKD ∠的平分线，故可设圆心()(),011M t t -<<，(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =（舍去）.故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C ：y 2＝2px(p>0)的焦点为F ，直线y ＝4与y 轴的交点为P ，与C 的交点为Q ，且|QF|＝54|PQ|.（1）求C 的方程；（2）过F 的直线l 与C 相交于A ，B 两点，若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ，N 两点，且A ，M ，B ，N 四点在同一圆上，求l 的方程．【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y 2＝4x. （2）x －y －1＝0或x ＋y －1＝0. 【解析】（1）设Q(x 0，4)，代入y 2＝2px ，得x 0＝8p，所以|PQ|＝8p ，|QF|＝p 2＋x 0＝p 2＋8p.由题设得p 2＋8p ＝54×8p ，解得p ＝－2(舍去)或p ＝2，所以C 的方程为y 2＝4x.（2）依题意知l 与坐标轴不垂直，故可设l 的方程为x ＝my ＋1(m≠0)． 代入y 2＝4x ，得y 2－4my －4＝0. 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)， 则y 1＋y 2＝4m ，y 1y 2＝－4.故线段的AB 的中点为D(2m 2＋1，2m)， |AB|＝m 2＋1|y 1－y 2|＝4(m 2＋1)．又直线l ′的斜率为－m ，所以l ′的方程为x ＝－1m y ＋2m 2＋3.将上式代入y 2＝4x ，并整理得y 2＋4m y －4(2m 2＋3)＝0.设M(x 3，y 3)，N(x 4，y 4)，则y 3＋y 4＝－4m，y 3y 4＝－4(2m 2＋3)．故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2＋2m 2＋3，－2m ，|MN|＝1＋1m 2|y 3－y 4|＝4（m 2＋1）2m 2＋1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ，故A ，M ，B ，N 四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝12|MN|，从而14|AB|2＋|DE|2＝14|MN|2，即 4(m 2＋1)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m ＋2m 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2＋22＝4（m 2＋1）2（2m 2＋1）m 4，化简得m 2－1＝0，解得m ＝1或m ＝－1， 故所求直线l 的方程为x －y －1＝0或x ＋y －1＝0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表（考点/知识点，难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题）。