体育统计学复习资料

体育统计复习资料
1、体育统计的概念：是运用数理统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律进行研究的一门基础应用学科，属方法论学科范畴。

2、总体：根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体。

3、样本：根据需要与可能从总体中抽出可以推测总体的部分对象称为样本。

4、个体：总体中的每一观测对象称为个体。

5、概率：随机事件A的频率随试验次数N N
近一个常数P P就是随机事件A的概率。

6、小概率事件：0.05以下的事件称之为小概率事件。

7、体育统计的基本过程：统计材料的搜集—统计资料的整理—统计资料的分析。

8、体育统计的作用：（1）体育统计是体育教育科研活动的基础。

（2）体育统计有助于训练工作的科学化。

（3）体育统计能帮助研究者制定研究设计。

（4）体育统计能帮助研究者有效地获取文献资料。

9、收集统计资料的基本要求：资料的准确性、资料的齐同性、资料的随机性
10、收集资料的方法：日常积累、全面普查、专题研究
11、常用的抽样方法：简单随机抽样（抽签法和随机数表法）、分层抽样、整群抽样
12、集中位置量数的种类：中位数、众数、几何平均数、算数平均数
13、离中位置量数的种类：全距、绝对差、平均差、方差、标准差
14、正太分布的概念：中间隆起，对称地向两边下降的曲线
15、正态分布的特点：对称性、集中性、均匀性
16、假设检验的基本思想：反证法思想
17、假设检验的主要依据：小概率事件原理
18、假设检验的步骤：（1）根据实际情况建立“原假设”H0（2）在检验假设的前提下，选择和计算统计量（3）根据实际情况确定显著水平a，一般取a=0.05或a=0.01，并根据a查出相应的临界值（4）判断结果
19、判断结果：(1)P>0.05T<To.o5
际情况确定显著水平@@=0.05或@=0.01@查出相应的临界值
20、(1)P>0.05T<To.o5
(2)0.01<P<=0.05To.o5<=T<To.o1(3)P<=0.01
T>=To.o1
21、变异系数：是反映变量离散程度的统计指标，它是以样本标准差与平均数的百分比数来表示的没有单位，记作CV（变异系数越大，离散程度越大）
22、标准差与标准误的区别：
符号描述对象意义用途
标准差S 各个体值反映个体值间的变异表示个体值间的波动大小，反映观
察值的离散程度
标准误S 样本均数反映均数的抽样误差表示样本均数在推断、估计时的可
靠程度
23、体育评价的对象：
24、体育测量评价的意义：（1）有利于体育决策的科学化和正确性（2）推进学校体育管理工作的规范化和科学化（3）提高教师的评价能力，促进体育教学质量和科研水平的提高（4）强化学生评价的理念
25、评价的功能：导向功能、监督检查功能、激励功能筛选择优功能、诊断改进功能
26、测量的要素;待测属性或特征、法则、数字符号
27、测量量表：名称量表、有序量表、等距量表、比例量表
28、测量误差：E=X-T（E表示误差，X代表测量结果，T表示真值）
29、影响客观性的因素：测试者水平测验的规范化、标准化程度测量的指标特征测量的尺度
30、影响可靠性的因素：受试者个体差异及能力水平、重复测量时间间隔、受试者能力水平发挥
31、影响有效性的因素：测量的可靠性、效标有效性、受试者总体特征、测量指标的数量
32、“三性”之间的关系：客观性度量第一过程中的误差，即测试者误差。

可靠性度量第二过程中的误差，即受试者误差。

而有效性度量第二和第三过程中的合并误差
33、体育评价：是指依据一定标准，判断体育测量结果，并赋予价值或意义的过程
34、影响测量结果的主要因素：测量仪器的精密度和灵敏度、测量的姿势和方法、测量的时间
35、身体形态测量时应注意的事项：（1）受试者须知：身体测量时除头部及坐高取坐姿外，其他测量一律去直立姿势，并保持耳眼水平位；受试者男性着装为上身裸露、下着短裤、赤足，女性为上着背心，下着短裤、赤足；测试前受试者应排便排尿（2）测试者须知：在未提出特殊测量要求时，测试者一般测量受试者的右侧肢体；测量仪器要保持清洁，测量前必须检验校正测量仪器；掌握测量方法，熟悉测量点；测量仪器读数时，视线应垂直于测量仪器；测量长、宽、围度时，以cm为单位：皮脂以mm为单位：体重以kg为单位；测量中应注意尽量减少测量误差。

36、可托莱指数：体重/身高*1000
37、维尔威克指数：（体重+胸围）/身高*100
38、劳雷尔指数：体重/身高3*107
39、利维指数：3√体重/身高*1000
40、贝丽迪指数：3√10*体重/坐高*1000
41、布罗克指数：体重-（身高-100）
42、躯型：坐高/身高*100，长躯型、中躯型、短躯型
43、身体素质：也称身体适应性，是指人体在运动过程中所表现出的力量、速度、耐力、柔韧性、灵敏性、协调性及平衡性等机能的总称，是人体各器官系统的机能在肌肉工作中的综合反映。

44、1P m>=0,故任何随机事件的概率P>=0 2
当m=n P(A)=1,事件A m=0时P(A)=0A为不可能发生的事件3A、B P A+P B=P(A+B) 4
分布的全部概率值总和为1
单样本t 检验
解：本题为：μ=μ0的假设检验，总体服从正态分布，μ0=7.90，x =8.069，S=0.378，n=28,采用公式进行t 检验，为：
1）检验假设：0H μ=μ0=7.90，即该新教法对铅球成绩没有影响，
备择假设：0H μ≠μ0，即该新教法对铅球成绩有影响，05.0=α
2）计算统计量。

366.228
378
.090.7069.8μt 0=-=-=n s x 3）确定概率P 值，作出统计结论。

通过t 值大小进行显著性水平检验：因为052.2)27(366.2t 2
05.0=>=t ，所以P<0.05, 拒绝h0，接受h1，差异无统计学意义， 因此该新教法对铅球成绩有影响。

两独立样本t 检验
解：μ=μ0的假设检验，总体服从正态分布，x 1=68，x 2=64 S1=5，S2=4，n1=n2=16,
1）检验假设210μμ=：H ，即两地区考生成绩无显著性差异；
备择假设211μμ≠：H ，即两地区考生成绩有显著性差异；05.0=α
2）计算统计量。

49.2t 2
212
2
1=+-=n s n s x x p p
3）确定概率P 值，作出统计结论。

通过t 值大小进行显著性水平检验：因为04.2)30(5.2t 205.0=>=t ，所
以，p<0.05，因此两地考生成绩存在显著性差异。

测得某年级学生跳远成绩服从正态分布，其平均数为5.0m ，标准差为0.2m ，
1)若要求90%的学生达到及格，问及格的标准应为多少？
2)若成绩在4.8~5.2m 之间有50人，问参加跳远的学生有多少人？
解：用X 代表跳远成绩，则X~N （5，0.22）
1）由90%的学生达到及格，可设成绩达到及格的概率为P(X>A)，即
P(X>A)=0.9
则P(X<A)=1-P(X>A)=1-0.9=0.1
查标准正态分布表可得：P(X<-1.28)=0.1003≈ 0.1
由标准化公式可得：（A-5.0）/0.2=-1.28, 则 A=-1.28*0.2+5=4.744m 综上所述，及格的标准为4.74m 。

2）设成绩在4.8~5.2m 之间的概率为P （4.8<X<5.2），参加跳远的学生人数
为U ， 那么由标准化公式可得：u =x-μ/σ
P （4.8<X<5.2）=P((4.8-5.0)/0.2<X<(5.2-5.0)/0.2)=P(-1<X<1)
则P （4.8<X<5.2）=P(X<1)-P(X<-1)
又查标准正态分布表可得：P(X<1)=0.8413， P(X<-1)=0.1587 所以P （4.8<X<5.2）=0.8413-0.1587=0.6826
则U=50/0.6826≈73（人）
综上所述，参加跳远的学生有73人。

本题为：μ=μ0的假设检验，总体服从正态分布，
μ0=145.2，x =144.3，S=5.82，n=100,采用公式进行t 检验，为：
1） 检验假设：0H μ=μ0=145.2，即该市12岁男孩身高与全省的平均身高
没有差异；
备择假设：0H μ≠μ0，即该市12岁男孩身高与全省的平均身高有差异，05.0=α
2）计算统计量： 546.1100
82
.52.1453.144 μt 0=-=-=n s x 3）确定概率P 值，作出统计结论，
通过t 值大小进行显著性水平检验：因为984.1)99(546.1t 2
05.0=<=t ，所以P>0.05，按所取05.0=α检验水准，接受h0，拒绝h1，差异无统计学意义，则该市12岁男孩身高与全省的平均身高无显著差异。

请珍惜资源，认真复习，祝大家争取取得好的成绩
资料整理的有点不及时，有不当之处，请见谅。