成都七中育才学校届初二下期数学周周练
七中育才2021届初二下期数学第4周周练试卷
成都七中育才学校2021届初二下数学第4周周练习出题人：陆恒 审题人：李施颖班级： 姓名： 学号：一、填空题（每小题3分，共30分）1． 下列各式：1(1)5x -、43x y π-、222x y -、1x x+、25x x ，其中分式共有（ ）A ．2B ．3C ．4D ． 52． 分式22212121x xx x x x x +---++，，的最简公分母是（ ） A.2()(1)x x x -+B.22(1)(1)x x -+C.2(1)(1)x x x -+D.2(1)x x +3． 下列计算错误的是（ ）A ．0.220.77a b a ba b a b++=-- ；B ．3223x y x x y y = C ．1a bb a-=-- D ．123c c c+= 4.如果b a >，那么下列各式中正确的是 （ ） A.33-<-b a B.33ba < C.b a 22-<- D.b a ->- 5.下列多项式中能用完全平方公式分解的是（ ） A. a 2+a -41 B.a 2+b 2-2ab C.2225b a +- D.24b -- 6．下列多项式分解因式正确的是（ ）.A.22169(13)a a a +-=- B.2214(12)x x +=+C.D.222()x xy y x y ++=+ 7． 下列多项式，能运用平方差公式分解的是（ ）A ．42--m B ．y x -2 C ．122-y x D ．()()22a m a m ++-8.若不等式组⎩⎨⎧<<-ax x 312的解集是x<2，则a 的取值范围是 （ ）A.2<aB.2≤aC.2≥aD.2a >9. 已知正比例函数(21)y m x =-的图象上两点11(,)A x y ,22(,)B x y ,当12x x <时，有12y y >,则m 的取值范围是（ ）2244(2)a a a -+=-A.12m <B.12m >C.2m <D.0m > 10.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ） A ．221v v +千米 B ．2121v v v v +千米 C ．21212v v v v +千米 D ．无法确定二、填空题（每小题3分，共15分）11.在实数范围内，当x 时，32--x x 有意义.12.单项式18-b a yx 与b a y x12+的公因式是13.若)5)(3(+-x x 是q px x ++2的因式分解结果，则p 为 14．已知32=+b a ，2=ab ，则222a b ab ab ++= 15. 如果分式23273x x --的值为0，则x 的值应为 。
四川省成都市七中育才学校2014-2015学年八年级数学下学期第16周周练北师大版
A B C F D E （图4） (图2) 四川省成都市七中育才学校2014-2015学年八年级数学下学期第16周周练 A 卷（100分）一、选择题（每小题3分，本题共30分）1. 在函数11-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．1<x B ．1≠x C ．1-≠x D ．1>x2．两地实际距离是500 m ，画在图上的距离是25 cm ，若在此图上量得A 、B 两地相距 为40 cm ，则A 、B 两地的实际距离是（ ）A ．800 m B.8000 m C ．32250 cm D.3225 m3.下列各组线段中，不成比例的是（ ）32,15,5,2..10,5,6,4..3,6,2,1..4,2,6,3.================d c b a D d c b a C d c b a B d c b a A4.下列运算中，错误．．的是（ ） A.(0)a ac c b bc =≠B.1a b a b --=-+C.2(4)4-=D.x y y x x y y x --=++ 5. 一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠）的图象如图(1)所示，则不等式0kx b +>的解集是（ ）A ．2x >-B ．0x >C ．2x <-D ．0x <6. 如图(2)，正五边形FGHMN 与正五边形ABCDE 相似，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是（ ）A ．2DE=3MNB ．3DE=2MN C.3∠A=2∠F D ．2∠A=3∠F7.若分式2||323x x x ---的值为零，则x 的值是（ ） A. 3 B.-3 C.±3 D. 0 8.关于x 的方程323-+=-x k x x 会产生增根，那么k 的值（ ）A. 3 B. -3 C. 1 D. -1 9.如图(3)，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △相似的是（ ）10.如图(4)，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，且14CF =CD ，下列结论：①30BAE ∠=o ，②ABE AEF △∽△，③ A ． B ． C ． D ． AB （ ） （图3）AE EF ⊥，④ADF ECF △∽△．其中正确结论的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4数学答题卷A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，本题共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二、填空题（每小题3分，本题共15分）11. 已知：::2:3:4x y z =，则分式32x y z x y z+-++的值是 . 12. 若线段a ＝３cm ，b ＝12cm ，则a 、b 的比例中项c ＝______；a 、b 、c 的第四比例项d ＝______.13.如图（5），Rt ∆ABC 中，AC ⊥BC ，CD ⊥AB 于D ，AC=8，BC=6，则AD=_________．14.已知关于x 的方程322=-+x m x 的解是正数，则m 的取值范围为______ ________. 15.已知关于x 的方程0)12(22=+++k x k x 的两个实数根的平方和是7，则k=_________.三、16. 化简分式（每小题5分，共10分）（1）12112---x x （2）22221(1)121a a a a a a +-÷+---+17.解下列方程.（每小题5分，共10分）（1）2260x x +-= （2） 224124x x x -+=+-18..先化简.再求值：35(2)42233a a a a a -÷--=---+，其中（6分）(图5)19.在如下图的方格纸中，每个小方格都是边长为1•个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上.（8分）四、（本题共9分）20. 如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，BE ＝2DE ，延长DE 到点F ，使得EF ＝BE ，连接CF ． （1）求证：四边形BCFE 是菱形；（4分） （2）若CE ＝4，∠BCF ＝120°，求菱形BCFE 的面积．（5分）五、（本题共12分）21. 已知，如图，在直角三角形ABC 中，090=∠BAC ，AB=AC ，D 为BC 的中点，E 为AC 上一点，点G 在BE 上，连结DG 并延长交AE 于F ，若045=∠FGE（1）求证：BE BG BC BD ⋅=⋅；（2）求证：BE AG ⊥；（3）若E 为AC 的中点，求EF ：FD 的值。
成都七中育才学校初2021届初二下期数学第10周周练试卷
成都七中育才学校2021届八下数学第十周周练出题人：李施颖 审题人：冯婷班级： 姓名： 学号：一、选择题：（每小题3分，共30分） 1． 把23x x c +-分解因式得23(1)(2)x x c x x +-=++，则c 的值是（ ）A ．2B ．3C ．3-D ．2-2． 若分式2242x x x ---的值为零，则x 的值为（ ）A ．2或2-B ．2C ．2-D ．43． 下列命题正确的是（ ） A ．平行四边形是轴对称图形 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．菱形的对角线相等 D ．矩形的对角线相等。
4． 如果关于x 的方程2337x m x +-=+的解为不大于2的非负数，那么m 的取值范围是（ ）A ． 7m ≥或5m ≤B ．5,6,7m =C ．无解D ．57x ≤≤5． 已知方程355x a x x =---有增根，则a 的值为（ ） A ．5B ．﹣5C ．6D ．46． 将多项式2()10()25x y y x ---+因式分解的结果是（ ）A ．2(5)x y -- B ．2(5)x y -+ C ．2(5)x y ++D ．2(5)x y +-7.如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，连结DE 并延长，交AB的延长线于点F ，AB BF =。
添加一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ）A ．AD BC =B ．CD BF =C ．A C ∠=∠D ．F CDE ∠=∠ 8.如图，已知：矩形ABCD 中，CE BD ⊥于E ，:3:1DCE ECB ∠∠=，则ACE ∠=（ ）A ．30oB ．45oC ．60oD ．40o 9.对于非零的两个实数a 、b ，规定11a b b a⊗=-，若1(1)2x ⊗+=，则x 的值为（ ） A ．32 B ．23C ．23-D ．32-10.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达。
七中育才2021届初二下期数学第4周周测试卷
成都七中育才学校2021届初二下数学第4周周测试出题人：陆恒 审题人：李施颖班级： 姓名： 学号：一.选择题(每小题3分，共30分)1.在2x ，2+a b ，2x x ，x y π-，1a a+中，分式个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A.()()2224x x x -+=-B.()2111x x x x --=--C.()()24162424x x x -=-+D.()()2221x x x x --=-+3.不等式21x ->的解集为（ ） A.12x >-B.12x <-C.2x >-D.2x <-4.方程2101x x -=+的解是x=（ ） A.1或1-B.1-C.1D.05.如果把分式m nn m+-中n 和m 都扩大3倍，新分式是原来的（ ） A.1倍B.3倍C.6倍D.9倍6．分式22212121x xx x x x x +---++，，的最简公分母是（ ） A.2()(1)x x x -+B.22(1)(1)x x -+ C.2(1)(1)x x x -+D.2(1)x x +7 .下列运算正确的是（ ） A ．a b a b 11+-=+- B ．ba ba b a b a 321053.02.05.0-+=-+ C ．12316+=+a a D ．x y xy y x y x +-=+- 8.如果分式x 211-的值为负数,则的x 取值范围是( ) A.21≤x B.21<x C.21≥x D.21>x9.若分式112x y-=，则分式4543x xy yx xy y +---的值为（ ） A.45-B.45C.35-D.3510．如果(3)26m x m +>+的解集为2x <，则m 的取值范围是（ ） A ．0m <B ．3m <-C ．3m >-D ．m 是任意实数二.填空题(每小题3分，共15分)11.要使有意义，则x 的取值范围为_____________. 12.已知47(1)(2)12x A Bx x x x -=+-+-+，其中A 、B 是常数，则A+B=___________13.若△ABC 的三边长为c b a ,,，且()()0=-+-a b b b a c ，则△ABC 为_______三角形. 14.若3a -是2a a m ++的一个因式，则m 的值为_________.15.已知 0132=+-a a ，则)1)(1(22a a aa --=______________ 三.解答题16.因式分解(每小题4分，共16分)（1）244a - （2） 3256x x x -+-（3）22222)(4b a b a +- （4）222(9)36x x +-17.计算(每小题4分，共16分)（1）9323496222-⋅+-÷-+-aababaa（2）422aa+--（3）)1(111112-⎪⎭⎫⎝⎛-++-xxx（4）18.如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：AE=CF．（6分）19. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的一边BC在x轴上，OC=2，点D 的坐标为（-3,3），BC=4。
成都七中育才学校初2019届八下数学《第13周周练》试卷(含答案)
12a >成都七中育才学校初2019届八下第十三周周练班级 学号姓名A 卷(100分)一、 选择题1、在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可以是（ ）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶12、下列方程中，无论取何值，总是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．02=++c bx ax B. x x ax -=+221C. 0)1()1(222=--+x a x aD. a x x -+=312 3、把方程)2(5)2(-=+x x x 化成一般式，则a 、b 、c 的值可能是（ ） A. 1、-3、10 B. 1、7、-10 C. 1、-5、12 D. 1、3、24、若2249y kxy x +-是一个完全平方式，则k 的值为（ ）A 、6B 、±6C 、12D 、±125、对角线互相垂直平分的四边形是（ ）A ．平行四边形、菱形B ．矩形、菱形C ．矩形、正方形D ．菱形、正方形6、如图，□ABCD 中,∠C=108°,BE 平分∠ABC,则∠ABE 等于( )A.18°B.36°C.72°D.108°7、若一元二次方程(m －2)x 2+3(m 2+15)x +m 2－4=0的常数项是0，则m 为（ ）（A ）2 （B ）±2（C ）－2 （D ）－10 8、若2530ax x -+=是关于x 的一元二次方程，则不等式360a +>的解集是（ ）A ．2a >-B ．2a <-C ．2a >-且0a ≠D. 9对于任意实数x ，多项式x 2-4x+8的值是一个（ ）A 、非负数B 、正数C 、负数D 、无法确定10、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，将AD 叠合到BC 上，出现折痕MN ，若MN=6，梯形MBCN 的高h=3，则该梯形ABCD 的面积为（ ）A ．18B ．24C ．36D ．72E D C B A二、11、已知m 是方程022=--x x 的一个根，则代数式m m -2的值等于 .12、当m= 时，关于x 的方程()()0132422=-+-+-m x m x m 是一元一次方程， 当m 时，它是一元二次方程.13、菱形ABCD 的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:2，则此菱形的面积为______ ___.14、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 . 15、如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那么图中矩形AMKP 的面积S 1与矩形QCNK 的面积S 2的关系是S 1 S 2（填“＞”或“＜”或“＝” ）三、解答题16、用适当的方法解方程（每小题4分，共16分）（1）x x 22= （2）21321--=+-x x x（3）0122=--x x （4）()()1231=+-x x17.（每小题5分，共10分）（1）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤--)1(3151213x x x x ，并写出整数解．（2）当121-=a 时，求a a a a a 1)12(-÷--的值．N Q C B18、（7分）已知一元二次方程0437122=-+++-m m mx x m ）（有一个根为零，求m 的值。
七中育才2021届初二下期数学第8周周练试卷
C． a2 25b2
D． 4 b2
A．四边相等
B．对角线互相垂直 C．对角线相等
D．每条对角线平分一组对角
3.下列命题错误的是（ ）
A．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直相等的四边形是正方形
C．对角线相等的平行四边形是矩形
D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
4.下列各式正确的是（ ）
（1） 5(x − 2) +11 6x
5x − 2 3(x −1)
（2）解不等式组
4 3
x
−1
7
−
2 3
x
，并求出整数解
2
18. （8 分）如图，平行四边形 ABCD 中，∠ABC＝60°，点 E、F 分别在 CD、BC 的延长线上，AE ∥BD，EF⊥BF，垂足为点 F． （1）求证：D 是 EC 中点； （2）连接 DF，若 DF＝3，求 EF 的长．
A. c = − c −a − b a − b
B. c = − c −a − b a + b
C. c = − c −a + b a + b
5．一个正多边形的内角和等于外角和的 5 倍，这个正多边形的边数为(
A.8
B.10
C.11
6. 菱形 ABCD 的边长为 4,有一个内角为 60°,则较长的对角线的长为（
∠AFC=90°,则 AC 的长度为( )
A.4
B.5
C.8
D.10
1
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 11. 若三角形的三条中位线长分别为 2cm，3cm，4cm，则该三角形的周长为
四川省成都市成都市七中育才学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(原卷版)
成都七中育才学校2023—2024学年度（下）半期学业质量监测八年级数学A 卷（共100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.2. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A. B. C. D. 3. 实数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，且，．则长为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 45. 如图，已知∠1+2+∠3+∠4＝280°，那么∠5度数为（ ）A. 70°B. 80°C. 90°D. 100°6. 先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法．已知五个正数的和等于1，用反证法证明：这五个正数的()23434m m m m --=--()()2111m m m +-=-()()22422m n m n m n +=--()224529m m m --=--0a b +<0a b +>0ab >0b a ->ABC AB AC =AD BC ⊥6BC =5AC =AD中至少有一个大于或等于，先要假设这五个正数（ ）A. 都大于 B. 都小于C. 没有一个小于 D. 没有一个大于7. 如图所示，在边长为1的小正方形组成的的网格中有A ，B 两个格点，在网格的格点上任取一点C （点A ，B 除外），恰能使为等腰三角形的概率是（ ）A. B. C. D. 8. 在直角坐标平面内，一次函数的图象如图所示，那么下列说法错误的是（ ）A. 当时，B. 方程的解是C. 当时，D. 不等式的解集是二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9. 分解因式的结果为_________．10. 若分式的值为0，则x 的值为__________．11. 一次函数的图象经过第一、二、三象限，则m 的取值范围是___________．151515151522⨯ABC 5747372725y x =-0x >5y >-250x -=52x =0y <5x <-250x ->52x >24x y y -293x x -+()233y m x =-+12. 如图，在中，，分别以点A 、点B为圆心，大于的长为半径画弧交于两点，过这两点的直线交于点D ，连接，，，则的周长为_______cm ．13. 如图，在正方形网格中，格点绕某点逆时针旋转得到格点，点A 与点，点B 与点，点C 与点是对应点，请写出旋转中心的坐标__________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14. （1）解方程：；（2）解不等式组：15. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），请完成以下画图并填空．ABC 90C ∠=︒12AB BC AD 10cm AB =6cm AC =ACD ABC ()0180αα︒<<111A B C △1A 1B 1C 31122x x x=+--4211123x x x x +>-+⎧⎪-⎨-≤⎪⎩ABC ()2,4A -()4,2B -()1,1C -（1）将先向左平移1个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后的；（2）画出关于原点O 成中心对称的；（3）将绕点O 顺时针旋转，画出旋转后得到的，则的坐标为________．16. 如图，已知中，D 、E 、F 分别为、、边上的中点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若的周长为12，求的周长．17. 小王和小明约定远足一次，他们从相距的A 、B 两地同时出发相向而行，小王从A 地出发匀速步行到B 地，小明从B 地出发匀速y 千米步行到A 地，设他们的步行时间为x 小时，小王、小明距离A 地的距离分别为千米，与x 的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）求出与x 的函数关系式；（2）x 为何值时，两人相距4千米？18. 如图1，在中，，，．ABC 111A B C △ABC 222A B C △ABC 90︒333A B C △3B ABC AB AC BC AEFD ABC DEF 10km 12y y 、12y y 、12y y 、ABCD Y 60A ∠=︒4=AD 8AB =（1）请计算的面积；（2）如图2，将沿着翻折，D 点的对应点为，线段交于点M ，请计算的长度；（3）如图3，在（2）的条件下，点P 为线段上一动点，过点P 作于点N ，交的延长线于点G ．在点P的长度是否为定值？如果是，请计算出这个定值；如果不是，请说明理由．B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19. 如果的值为___________．20. 若关于x 的分式方程有增根，则m 的值为__________．21. 若一个正整数k 可以写成两个正整数a 、b 的平方差的形式，即：（其中a ，b 都是正整数，且），那么我们称为正整数k 的“欢喜数对”．如：，那么正整数9的“欢喜数对”为．今年是2024年，那么正整数2024的“欢喜数对”为__________（请写出所有满足条件的“欢喜数对”）．22. 如图，在锐角中，点O 为和的角平分线交点，过点O 作一条直线l ，交线段，分别于点N ，点M ．点B 关于直线l 的对称点为，连接，，分别交线段于点E ，点F ．连接，．若，那么的度数为____________（用含有m 的代数式表示）．ABCD Y ADC △AC D ¢CD 'AB AM CM PN AC ⊥PG AD '⊥AD 'PG +a b -=222a b a b a a b ⎛⎫+-⋅ ⎪-⎝⎭21533x m x x+=---22k a b =-1a b >>(),a b 22954=-()5,4ABC CAB ∠ABC ∠AB BC B 'B M 'B N 'AC EO FO ABC m ∠=︒EOF ∠23. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，．直线分别交线段于点E ，G ．直线分别交线段OA ，BC 于点D ，F ．连接DE ，FG ．四边形DEFG 的面积为__________；的最小值为___________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24. 随着“低碳生活、绿色出行”理念的普及，新能源汽车逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售中心决定采购A 型和B 型两款新能源汽车，已知每辆A 型汽车进价是每辆B 型汽车进价的1.5倍，若用300万元购进A 型汽车的数量比用240万元购进B 型汽车的数量少2辆．（1）每辆A 型和B 型汽车的进价分别为多少万元？（2）该汽车销售中心购进A 型和B 型汽车共20辆，且A 型汽车数量不超过B 型汽车的数量的2倍．已知A 型汽车的售价为35万元，B 型汽车的售价为23万元．如何制定进货方案，可以使得销售中心利润最大，请求出最大利润和此时的购进方案．25 如图1，直线与x ，y 轴分别交于B ，A 两点．直线与直线交于点C．的.OABC 8OA =1:2l y x m =+AB OC ，21:3l y x n =+EF DG +1:4l y x =+2:l y =1l（1）求点A 、B 的坐标；（2）如图2，若D 为直线上一点，连接，．的面积为，求D 点坐标；（3）如图3，绕O 旋转至．在旋转一周的过程中，直线上是否存在点G ，使得点B 、E 、F 、G 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出G 点坐标；若不存在，请说明理由．26. 探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究，在中，，，，D 为线段上一点．【初步感知】（1）如图1，连接，将绕点C 逆时针旋转至．连接，求度数；【深入探究】（2）如图2，将沿折叠至．射线与射线交于点F ．若，求的面积；【拓展应用】（3）如图3，，连接．G 为线段AC 上一点，作点G 关于直线对称点H ，点G 绕B 顺时针旋转至点K ，连接．当时，求的长度．的的2l AD BD ABD△16AOB FOE V 2l Rt ABC △90ACB ∠=︒=45ABC ∠︒AB =AB CD CD 90︒CE ,AE DE BAE ∠ACD CD ECD CD BE 3FE EB =CEF △BD BC =CD CD 45︒HK HB ,HK HB =CG。
七中育才2021届初二下期数学第7周周练试卷
A.线段 EF 的长逐渐增大
B.线段 EF 的长逐渐减小
C. 线段 EF 的长不改变
D.线段 EF 的长不能确定
9. 正方形 ABCD 的一条对角线长为 2 ，则这个正方形的面积是（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16
1
10.如图，菱形 ABCD 的边长为 1，BD=1，E，F 分别是边 AD，CD 上的两个 动点，且满足 AE+CF=1，设△BEF 的面积为 s，则 s 的取值范围是（ ）
A． 1 s 1 B. 3 3 s 3
4
4
请将选择题答案填写在下表内：
C. 3 3 s 3
16
4
D. 3 3 s 3
8
2
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二．填空题（每空 4 分，共 16 分）
11. 已 知 菱 形 两 条 对 角 线 的 长 分 别 为 5 c m 和 8 c m ，则 这 个 菱 形 的
3
20．（12 分）如 图 ， 在 R t △ A B C 中 ， ∠ A C B = 9 0 °， 过 点 C 的 直 线 M N ∥ A B ， D 为 A B 边 上 一 点 ， 过 点 D 作 DE⊥ BC， 交 直 线 MN 于 E， 垂 足 为 F， 连 接 CD， BE. (1)求 证 ： CE=AD. (2)当 D 在 AB 中 点 时 ， 四 边 形 BECD 是 什 么 特 殊 四 边 形 ? 说 明 你 的 理 由 . (3)若 D 为 AB 中 点 ， 则 当 ∠ A 的 大 小 满 足 什 么 条 件 时 ， 四 边 形 BECD 是 正 方 形 ? 请 说明你的理由.
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成都七中育才学校2015届初二下期数学第十六周周练习班级：八年级 班 学号： 姓名：A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1． 将222axy ax y axz --+提公因式后，另一个因式是（ ） A ．222xy x y xz +- B ．22y x y z -+- C ．22y xy z ++D ．22y xy z +-2． 化简下列各式，结果不为整式的是（ ）A ．22222()()2()x y x y xy x y x y -+-+- B ．22222833x x x y x y÷-- C ．214121x x x ÷-+D ．2222222()()m mab m n a b m n ÷-- 3． 下列命题中，是真命题的是（ ）A ．邻补角的平分线互相垂直B ．若180αβ∠+∠=，则α∠与β∠互为邻补角C ．若两个角相等，则这两个角为对顶角D ．同位角都相等 4． 如图，下列结论正确的是（ ）A ．1234∠+∠>∠+∠B ．1234∠+∠=∠+∠C ．1234∠+∠<∠+∠D ．无法比较以上四个角的大小5． 顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（ ）A ．平行四边形B ．菱形C ．矩形D ．正方形 6． 已知菱形的周长为96cm ，两个邻角的比是1:2，则这个菱形的较短对角线的长为（ ） A ．21cm B ．22cm C ．23cm D ．24cm 7． 平面直角坐标系中的点P （2m -，12m ）关于x 轴的对称点在第四象限，则m 的取值范围在数轴上可表示为（ ）8． 已知不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集为3x >，则m 的取值范围是（ ）A ．3m ≤B ．3m <C ．3m ≥D ．3m >9． 若23y zx ==，且24x y z +-=，则x y z ++=（ ） A ．6B ．10C ．12D ．1410．若333a b b c c ak c a b---===，且0a b c ++≠，则k 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．1- D ．2-11．一块长方形地基，长为75米，宽为30米，把它画在比例尺为1:100的图纸上，长应是 ，D ．C ．B ．A ．（第4题图）1 23 4宽应是 。
12．已知关于x 的方程3274a x a x +=-的解是1x =，则a = 。
13．已知关于x 的方程223242ax x x x +=--+会产生增根，则a = 。
14．关于x 的一元二次方程210kx x -+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 。
15．已知b c a c a bk a b c+++===，则k = 。
二、解答题：（共50分）16．（每小题4分，共20分）（1）解不等式组533(1)131722x x x x ->-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩；（2）因式分解：(4)(2)1x x +++；（3）解方程：2410x x --=；（4）(54)54x x x +=+；（5）化简分式：2221121xx x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭，并从13x -≤≤中选一个你认为合适的整数x 代入。
17．（6分）不解方程，判断方程的根的情况：（1）2961x x +=-；（2）21683x x +=-；18．（7分）关于x 的一元二次方程2(21)(1)10a x a x -+++=的两个根相等，求a 的值。
19．（7分）某超市规定，凡一次购买大米180kg 以上可以按原价打折出售，购买180kg （包括180kg ）以下只能按原价出售。
小明家到超市购买大米，原计划买的大米只能原价付款，需500元；若多买40kg ，则按打折价格付款，所付的钱恰好也是500元。
（1）求小明家原计划购买大米的数量x （kg ）的范围；（2）若按原价购买4kg 与打折购买5kg 的款相同，那么小明家原计划购买多少大米？20．（10分）如图，在ABC △中，90ABC ∠=，BD 为AC 的中线，过点C 作CE BD ⊥于点E ，过点A 作BD 的平行线，交CE 的延长线于点F ，在AF 的延长线上截取FG BD =，连接BG 、DF 。
（1）求证：DB DF =；（2）求证：四边形DBGF 为菱形；（3）若13AG =，6CF =，则四边形BDFG 的周长为多少？AB C D F G E（第20题图）B 卷（共50分）一、填空题：（每小题6分，共18分）21．若多项式24x mx --有一个因式是1x +，则这个多项式的另一个因式为 。
22．如果x 、y 、z 的值满足30x y z +-=，50x y z --=（x 、y 、z 均不为0），则代数式222222322x y z x y z++-+的值等于 。
23．若方程2(3)600x c --=的两根均为正数，其中c 为整数，则c 的最小值为 。
24．如图，已知边长为a 的正三角形ABC ，两顶点A 、B 分别在平面直角坐标系的x 轴、y 轴的正半轴上滑动，点C 在第一象限，连接OC ，则OC 的长的最大值是 。
二、解答题：（共26分）25．（12分）5月份，某品牌衬衣正式上市销售。
5月1日的销量为10件，5月2日的销量为35件，以后每天的销量比前一天多25件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少10件，直至5月31日销售量为0。
设该品牌衬衣的日销售量为p （件），销售日期n （日），p 与n 之间的干洗如图所示。
（1）写出p 关于n 的函数关系式（注明n 的取值范围）；（2）晶研究表明，该品牌衬衣的日销量超过150件的时间为该品牌衬衣的流行期。
请问：该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天？（第24题图）26．（14分）（1）线段AB 上任取一点C ，分别以AC 和BC 为边作等边三角形，试回答ACE △可看做哪个三角形怎样旋转得到（不用说明理由）？（2）线段AB 上任取一点C ，分别以AC 和BC 为边作正方形，连接DG ，M 为DG 中点，连接EM 并延长交FG 于N ，连接FM ，猜测FM 和EM 的关系，并说明理由；（3）在（2）的基础上将正方形CBGF 绕点C 旋转，其它条件不变，猜测FM 和EM 的关系，并说明理由。
AAAB BBCD D DE E EF F MM N GG（第26题图）图1图2图3补充题一、填空题：（每小题3分，共18分）1． 设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为 ．2． 已知二次函数a x x y 322-+-=的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程0322=-+-a x x 的解为 ．3． 如图，双曲线ky x=经过Rt △OMN 斜边上的点A ，与直角边MN相交于点B ，已知OA ＝2AN ，△OAB 的面积为5，则k 的值是 ． 4． 已知a 是一元二次方程0132=-+x x 的一个实数根，那么代数式)252(6332--+÷--a a aa a 的值为_______ _．5． 己知关于x 的一元二次方程0122=-+-m mx x 的两个实数根的平方和为7，那么m 的值是为 ． 6． 如图，点A 是反比例函数1m ：xky =在第一象限上的一点，点B 与A 关于x 轴对称，且AOB S ∆=4，2m 与1m 关于y 轴对称，那么图象2m 的解析式为 ．二、解答题：（共32分）7． （6分）已知关于x 的一元二次方程0422=++m x x 。
（1） 若1x =-是方程的一个根，求方程的另一根及m 的值； （2） 若21,x x 是方程的两个不同的实数根，1x 、2x 满足2222121212x x x x x x +--=0，求m 的值。
8． （6分）已知关于x 的方程2(2)(21)0x m x m -++-=。
（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长。
（第22题图）9． （6分）已知等腰三角形的两边长分别是方程01072=+-x x 的两根，求此等腰三角形的周长。
10．（8分）关于x 的方程()013219822=--+-mx x m m 是否一定是一元二次方程，甲、乙两同学有不同意见：甲同学认为：原方程中二次项系数与m 有关，可能为零，所以不能确定这个方程就是一元二次方程；乙认为：原方程中二次项系数1982+-m m 肯定不会等于零，所以可以确定这个方程一定是一元二次方程。
你认为甲、乙两同学的意见，谁正确？证明你的结论。
11．某商场今年1月份销售额为60万元，2月份销售额下降10%，后改进经营策略，月销售额大幅上升，到4月份销售额已达96万元，求3、4月份平均每月的增长率（精确到0.1%）。