实验四1

课程名称： 信号与系统 题 目： 实验四连续系统的时域分析
学生姓名：
专 业： 电子信息工程
班 级： 电信10-2
学 号：
日 期： 2012 年 6 月 28 日
实验四连续系统的时域分析
实验目的
进一步熟悉系统在MATLAB中的表示
掌握利用卷积求系统的响应
实验内容
1、连续LTI系统的响应
在连续时间情况下，系统对任意输入信号x(t)的响应（即系统的输出）为y(t)=T[x(t)],则y(t)为系统输入与系统单位冲激响应的卷积积分，即
y(t)= T[x(t)]=x(t)*h(t)=
例：某LTI系统的单位冲激响应，输入x(t)=，初始条件为零，求系统的响应y(t)。

MATLAB源程序如下：
dt=input('输入离散时间间隔dt'); %输入离散时间间隔dt=0.5
x=ones(1,fix(10/dt)); %输入信号x(t)
h=exp(-0.1*[0:fix(10/dt)]*dt); %系统的单位冲激响应h(t),取持续时间与x(t)相同
y=conv(x,h); %调用卷积函数conv
t=dt*([1:length(y)]-1); %求卷积后输入y的时间范围
plot(t,y),grid
2、离散LTI系统的响应
在离散时间情况下，系统对任意输入信号x[n]的响应（即系统的输出）为y[n]=T[ x[n]],则y[n]为系统输入与系统单位冲激响应的卷积和，即
例：已知LTI离散系统的单位冲激响应为：，求输入信号序列的系统响应。

MATLAB的源程序如下：
x=ones(1,10); %信号序列x[n]
n=[0 :14];h=0.5.^n; %系统的单位冲激响应h[n]
y=conv(x,h); %调用卷积函数conv
stem(y);xlabel('n');ylabel('y[n]');
三、运用MATLAB提供的专用时域响应函数求解系统的时域响应。

1、对任意输入的连续LTI系统的响应函数lsim
格式：[y,x]=lsim(num,den,u,t)
功能：给出传递函数h(s)=num(s)/den(s)形式下的系统输出响应。

说明：当lsim函数不带输出变量时，可在当前图形窗口中直接给出系统的输出响应曲线：当带输出变量调用函数时，可得到系统输出响应
曲线的数据，而不直接绘制出曲线。

例：有二阶系统：，求当输入是周期为4s的方波时的输出响应。

MATLAB源程序如下：
num=[2,5,1];den=[1,2,3]; %系统传递函数
t=0:0.1:10;peiod=4; %设置时间和周期
u=[exp(-t)]; %生成方波
lsim(num,den,u,t); %系统时域响应
title('方波响应')
2、对任意输入的离散LTI系统的响应函数dlsim
格式：[y,x]=dlsim(num,den,u)
功能：给出传递函数h(z)=num(z)/den(z)形式下的系统输出响应。

说明：当dlsim函数不带输出变量时，可在当前图形窗口中直接给出系统的输出响应曲线，当带输出变量调用函数时，可得到系统输出响应曲线的数据，而不直接绘制出曲线。

例：有二阶系统：，求系统对100点随机噪声的响应曲线。

MATLAB源程序如下：
num=[2,-3.4,1.5];den=[1,-1.2,0.8]; %系统传递函数
u=randn(1,100); %产生随机信号
dlsim(num,den,u);
title('随机噪声响应')
实验心得
通过本次实验，我基本上熟悉了系统在MATLAB中的表示并掌握利用卷积求系统的响应，这一次由于涉及到卷积的知识，因为卷积是我学得并不好的模块，所以本次实验也进行得并不顺利，希望下次可以有所进步。