导线测量及计算
《导线测量内业计算》课件
利用几何学原理，通过测量相邻点之间的角度和距离，按照 一定的数学模型进行计算，从而确定点的平面坐标。
导线测量的分类
按照精度要求分类
可以分为一等、二等、三等、四等以 及一级、二级、三级、四级导线测量 。不同精度的导线测量对应不同的测 量仪器和测量方法。
按照布设形式分类
可以分为闭合导线、附合导线、支导 线等形式。不同的布设形式适用于不 同的测量环境和测量需求。
高程计算方法
高程计算方法包括水准测量、三角高 程测量和GPS高程测量等，其中水准 测量是最常用的一种方法。
角度计算步骤和方法
角度计算步骤
首先需要确定各导线边的方位角，然后根据测量数据计算各导线边的转折角，最后根据已知点坐标和方位角、转 折角计算出未知点坐标和方位角。
角度计算方法
角度计算方法包括方向法、距离法、导线法和前方交会法等，其中方向法是最常用的一种方法。
《导线测量内业计算 》PPT课件
• 导线测量概述 • 导线测量的内业计算 • 导线测量内业计算的步骤和方法 • 导线测量内业计算的注意事项 • 导线测量内业计算的实例分析
目录
01
导线测量概述
导线测量的定义
导线测量定义
导线测量是利用测量仪器和工具，通过一定的测量方法，测 定一系列点的位置，从而根据这些点的平面坐标推算出某段 直线的长度、某个点的位置以及待测点的坐标的方法。
04
导线测量内业计算的注意事
项
数据检查和校核
01
02
03
数据完整性
确保所有测量数据都已准 确录入，无遗漏。
数据准确性
对录入的数据进行核实， 排除可能的错误或异常值 。
数据匹配性
检查各数据之间是否相互 一致，无矛盾。
简述导线测量的的外业测量步骤及内业计算的主要公式
简述导线测量的的外业测量步骤及内业计算的主要公式
导线测量是一种常用的地理测量方法，通常用于测量地面上的距离、高度、角度等参数。
下面将介绍导线测量的外业测量步骤和内业计算的主要公式。
一、外业测量步骤：
1、布设基准点。
在测量区域内选取两个以上的基准点，并用经纬仪等仪器测定它们的坐标。
2、设置测站。
根据需要，在基准点的周围设置若干个测站，每个测站都需要用三角板等仪器测定其方位角。
3、拉设导线。
在相邻的两个测站之间拉设导线，测量线路长度和方向。
4、测量角度。
在每个测站上，用经纬仪等仪器测量每个导线的方位角和垂直角。
5、测量高差。
在相邻的两个测站之间测量高差。
6、记录数据。
将测量的数据记录在测量表格中。
二、内业计算主要公式：
1、导线长度计算公式：
L = √(ΔN²+ ΔE²+ ΔH²)
其中，ΔN、ΔE、ΔH分别为相邻两个测站的高程差、东坐标差和北坐标差。
2、方位角计算公式：
tan(α) = ΔE / ΔN，其中α为相邻两个测站的方位角。
3、垂直角计算公式：
sin(β) = ΔH / L，其中β为相邻两个测站的垂直角。
4、高差计算公式：
Δh = hi - hj + Li sin(β) - Lj sin(β')
其中，hi、hj为相邻两个测站的高程，Li、Lj分别为对应的测站间距离，β和β’为两个测站上的垂直角。
导线测量需要精确的仪器和操作，通常用于土地测绘、建筑测量等领域，对于测量操作人员的要求也较高。
导线测量与计算
2 1934400 1 1782230
6
3 1811300
431712 B AB 1801336 XB=1230.88 A YB= 673.45
图表：附合导线坐标计算表
点 转折角 改正后 方位角 边 长 坐 标 增量(米) 号 (右) D 转折角 Y (米) X 改 正 后 坐标(米) 点 增量(米) 号 X Y X Y
A1 484318 A
1
970300
1051706 2
1
A
2
（2）计算限差：
f 允 60" n
XA=536.27m YA=328.74m
1122224
4
1233006 1014624 4
3
3
（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正 数：
1
970300
1
A
导线全长闭合差:
f f f
2 x 2 y
XA=536.27m YA=328.74m
1122224
1051706 2
2
4
1233006 1014624 4
3
3
导线全长相对闭合差(relative length closing error of traverse): f K 1 / XXX D
v f n
A1 484318 A
1
970300
1051706 2
1
A
2
（4）计算改正后新的 角值：
XA=536.27m YA=328.74m
1122224
4
1233006 1014624 4
3
i i v
3
测量学导线测量常用计算公式
一、方位角的计算公式二、平曲线转角点偏角计算公式三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式四、平曲线上任意点的坐标计算公式五、竖曲线上点的高程计算公式六、超高计算公式七、地基承载力计算公式八、标准差计算公式九、坐标中线测量与计算十、全站仪的使用方法和坐标测量步骤一、方位角的计算公式1. 字母所代表的意义：x1：QD的X坐标y1：QD的Y坐标x 2：ZD 的X 坐标 y 2：ZD 的Y 坐标 S ：QD ～ZD 的距离 α：QD ～ZD 的方位角2. 计算公式：()()212212y y x x S -+-=1）当y 2- y 1>0，x 2- x 1>0时：1212x x y y arctg--=α 2）当y 2- y 1<0，x 2- x 1>0时：1212360x x y y arctg --+︒=α 3）当x 2- x 1<0时：1212180x x y y arctg--+︒=α 二、 平曲线转角点偏角计算公式1. 字母所代表的意义：α1：QD ～JD 的方位角 α2：JD ～ZD 的方位角 β：JD 处的偏角2. 计算公式：β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏）三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义：U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 A ：方位角（ZH ～JD ）T ：曲线的切线长，2322402224R L L D tg R L R T ss s -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=D ：JD 偏角，左偏为-、右偏为+2. 计算公式：直缓（直圆）点的国家坐标：X ′=U+T cos(A+180°)Y ′=V+T sin(A+180°)缓直（圆直）点的国家坐标：X ″=U+Tcos(A+D)Y ″=V+Tsin(A+D)四、 平曲线上任意点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义：P ：所求点的桩号B ：所求边桩～中桩距离，左-、右+ M ：左偏-1，右偏+1C ：JD 桩号 D ：JD 偏角L s ：缓和曲线长 A ：方位角（ZH ～JD ） U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标T ：曲线的切线长，2322402224R L L D tg R L R T ss s -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=I=C-T ：直缓桩号 J=I+L ：缓圆桩号s L DRJ H -+=180π：圆缓桩号K=H+L ：缓直桩号2. 计算公式： 1）当P<I 时中桩坐标：X m =U+(C-P)cos(A+180°) Y m =V+(C-P)sin(A+180°) 边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+90°) Y b =Y m +Bsin(A+90°)2）当I<P<J 时()s230RL I P MA O π-︒+= ()()2390R I P I P G ---=中桩坐标：X m =U+Tcos(A+180°)+GcosOY m =V+Tsin (A+180°)+G sinO()s290RL I P W π-︒=边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MW +90°) Y b =Y m +Bsin(A+MW +90°)3）当J<P<H 时()()R J P L M A R J P R L M A O s s πππ-+︒+=⎪⎭⎫⎝⎛-︒+︒+=909090 ()RJ P R G π-︒=90sin2 中桩坐标：()O G R L M A R L L A T U X s ss m cos 30cos 90180cos 23+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒++=π ()O G R L M A R L L A T V Y s ss m sin 30sin 90180sin 23+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒++=π ()RJ P W π-︒=90边桩坐标：X b =X m +Bcos(O+MW +90°) Y b =Y m +Bsin(O+MW +90°)4）当H<P<K 时()sRL K P MMD A O π230180-︒-︒++= ()2390R P K P K G ---=中桩坐标：X m =U+Tcos(A+MD)+GcosO Y m =V+Tsin(A+MD)+GsinO()s290RL K P W π-︒=边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MD-MW +90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD-MW +90°)5）当P>K 时中桩坐标：X m =U+(T+P-K)cos(A+MD) Y m =V+(T+P-K)sin(A+MD) 边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MD +90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD +90°)注：计算公式中距离、长度、桩号单位：“米”；角度测量单位：“度”；若要以“弧度”为角度测量单位，请将公式中带°的数字换算为弧度。
导线测量及计算..
右角
观测方法：单导线采用方向观测法观测左角或右角，支导线 观测左右角，导线网采用全圆方向观测法测角。 （二）、测边： 光电测距仪：目前是测距的主要方法，测距仪等级不同对不 同等级的导线测距的技术要求不同。测距仪的等级是按标 称精度划分。 mD=(a+b×D) mD—测距中误差: ａ－标称精度中的固定误差： b—标称精度中的比例误差系数： Ｄ—测距长度：
f
f x2 f y2
1 K S T f
考虑导线误差与边长有关，衡量导线精度用相对误差表示。
图根导线精度要求：
K
1 2000
3、坐标增量闭合差的调整：
调整原则：以相反符号按边长比例分配到各边长的坐标增量 中去。其坐标增量改正数为：
Vxi V yi fx Si S
S
导 线 测 量
要点： 1、导线的布设形式， 各种形式使用条件。 2、导线的外业工作 包括的内容及精度 要求。 3、导线测量计算
导线的布设形式及要求
一、导线的形式： （一）、闭合导线：如图，从一点开始 经过一系列的导线点，最后又回到原来 的起始点形成一多边形。 （二）、附和导线：如图， B βA 1 2 3 βp P B βA A 7 5 6 3 2 Q 4
∆xAB
α
AB
S
∆yAB
x AB xB x A d cos AB y AB y B y A d sin AB
xA o
A yA
yB
y
以上，根据已知点的坐标、已知边长和坐标方位角计算出 该边的坐标增量，并计算出另一点的坐标的方法称为坐 标正算。用普通计算机计算坐标增量的方法： 例：已知坐标方位角α 12=24°36′00“ 已知边长231.30m
导线测量的内业计算步骤
导线测量的内业计算步骤导线测量是一种常用的测量方法，通常用于测量长线路的长度和方向。
在进行导线测量时，我们需要进行一系列的内业计算，以获得准确的测量结果。
下面是导线测量的内业计算步骤：1.数据整理：首先，我们需要整理测量现场所收集到的数据。
这些数据包括测量仪器的读数、观测时间、观测者的姓名等。
对于每一次测量，都需要有一个对应的测量数据表格。
2.角度观测：导线测量需要测量线路的方向。
我们可以使用经纬仪、全站仪或其他测量仪器进行角度观测。
在进行角度观测时，需要注意观测的准确性和稳定性。
观测完成后，将观测到的角度记录在数据表格中。
3.距离观测：导线测量还需要测量线路的长度。
常用的测量仪器有钢卷尺、测距仪或全站仪。
观测距离时，需要注意测量仪器的准确性和稳定性。
观测完成后，将观测到的距离记录在数据表格中。
4.观测纠正：在进行角度观测和距离观测时，会受到很多误差的影响，比如大气折射误差、仪器误差等。
为了提高测量的准确性，需要对观测数据进行纠正。
纠正的方法有平差、角度和距离的纠正等。
5.计算导线线路：在进行导线测量时，我们通常是根据已知的基准点开始测量。
根据测量到的角度和距离观测值，我们可以计算出每个测量点的坐标。
通常情况下，第一个基准点的坐标为已知值，我们可以通过逐点计算的方法计算出其他测量点的坐标。
6.线路平差：在计算导线线路时，由于观测误差等原因，测量结果可能存在一定的误差。
为了提高测量结果的准确性，需要进行线路平差。
线路平差的目的是通过对观测数据进行分析和处理，使得测量结果更加接近真实值。
总结起来，导线测量的内业计算步骤包括数据整理、角度观测、距离观测、观测纠正、计算导线线路、线路平差和编制报告。
这些步骤的目的是通过对观测数据的处理和分析，得到准确的测量结果。
正确的内业计算是确保测量结果准确性的关键。
导线测量常用计算公式
导线测量常用计算公式导线测量是土木工程或电气工程中的一项重要工作，主要用于确定建筑物的位置、土地边界以及计算地形的变化等。
在导线测量中，有很多常用的计算公式可以帮助工程师或测量师进行精确的测量和计算。
以下是一些常用的导线测量计算公式：1.距离计算公式：-垂直平距（垂距）：D=SQRT((ΔN)^2+(ΔE)^2)-水平平距：H=SQRT((ΔN)^2+(ΔE)^2+(ΔH)^2)-斜距：L=SQRT((ΔN)^2+(ΔE)^2+(ΔH)^2)- 仰角：A = arctan(ΔH / H)-前视高差：h1=H1-H0-反视高差：h2=H0-H22.坐标计算公式：- 相对平差量：ΔX = (ΔN * cosα) + (ΔE * sinα)- 相对平差量：ΔY = (ΔN * sinα) - (ΔE * cosα)-新坐标X=X0+∑(ΔX)-新坐标Y=Y0+∑(ΔY)3.角度计算公式：- 方位角：I = arctan((ΔE2 - ΔE1) / (ΔN2 - ΔN1))-转角：θ=I2-I1-内角和：∑θ=∑(Ii)-外角和：∑θ=n*180°-∑(Ii)4.高程计算公式：-平均高程：H=(H0+H1+H2)/3-高程改正：ΔHi=Hi-H-净高差：Nh=h1+ΔH5.线性状况计算公式：-输沙率：Q=W/(T*B)其中，Q为输沙率，W为沙子的质量，T为时间，B为河道截面积。
6.面积计算公式：-梯形法计算面积：A={0.5*(a+b)*h}- 辛普森法计算面积：A = {h / 3 * (y0 + 4y1 + 2y2 + 4y3 + ... + yn)}7.建筑斜率计算公式：-百分比斜率：P=(ΔH/L)*100- 度数斜率：s = tan^-1(ΔH / L)这些计算公式是导线测量中常用的工具，可以帮助工程师或测量师在实际工作中准确地计算测量结果。
需要根据具体的测量需求和情况选择合适的公式进行计算，并注意测量文档中的单位和精度要求，以确保测量结果的准确性。
导线测量计算公式示例
导线测量计算公式示例导线测量是地理测量中的一种重要方法，用于测量地球表面的几何形状和地球上各种地理现象的位置。
在导线测量中，计算是非常重要的一环，通过计算可以得到准确的测量结果。
本文将介绍一些导线测量中常用的计算公式示例，帮助读者更好地理解和运用导线测量中的计算方法。
1. 测量距离的计算公式。
在导线测量中，测量地面上两点之间的距离是最基本的任务之一。
常用的计算公式有两种，一种是利用三角函数计算，另一种是利用坐标差计算。
首先是利用三角函数计算距离的公式，假设已知两点之间的水平角和垂直角，可以通过以下公式计算两点之间的水平距离：S = α R。
其中，S表示两点之间的水平距离，α表示两点之间的水平角，R表示两点之间的弧长。
这个公式是利用了三角函数中的正弦定理，通过已知的水平角和弧长计算出水平距离。
另一种计算距离的方法是利用坐标差计算，假设已知两点的坐标差ΔX和ΔY，可以通过以下公式计算两点之间的直线距离：L = √(ΔX^2 + ΔY^2)。
其中，L表示两点之间的直线距离，ΔX和ΔY分别表示两点在水平和垂直方向上的坐标差。
这个公式是利用了勾股定理，通过已知的坐标差计算出两点之间的直线距离。
2. 测量高程的计算公式。
在导线测量中，测量地面上点的高程也是非常重要的。
常用的计算公式有两种，一种是利用水准线测量，另一种是利用三角测量。
首先是利用水准线测量高程的公式，假设已知点的高程和水准线上的点的高程，可以通过以下公式计算目标点的高程：H = h + Δh。
其中，H表示目标点的高程，h表示已知点的高程，Δh表示已知点和目标点之间的高程差。
这个公式是利用了水准线的原理，通过已知点的高程和高程差计算出目标点的高程。
另一种计算高程的方法是利用三角测量，假设已知点和目标点之间的水平距离和垂直角，可以通过以下公式计算目标点的高程：H = h + ΔH。
其中，H表示目标点的高程，h表示已知点的高程，ΔH表示已知点和目标点之间的垂直距离。
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导线测量
一、导线测量概述导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线(导线边)。
导线测量——在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数
据确定各点平面位置的测量方法。
主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点的测量。
导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导
线，导线网。
附合导线网自由导线网钢尺量距各级导线的主要技术要求
注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母表6J-1 图根电磁波测距附合导线的技术要求
二、导线测量的外业工作
1.踏勘选点及建立标志
2.导线边长测量光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距当导线跨越河流或其它障碍时，可采用作辅助点
间接求距离法。
(α+β+γ)-180o改正内角,再计算
FG边的边长：FG=bsinα／sinγ
3.导线转折角测量一般采用经纬仪、全站仪用测回法测量，
两个以上方向组成的角也可用方向法。
导线转折角有左角
和右角之分。
当与高级控制点连测时，需进行连接测量。
三、导线测量的内业计算思路：①由水平角
观测值β，计算方位角α；②由方位角α及边长
D, 计算坐标增量ΔX 、ΔY；③由坐标增量ΔX 、
ΔY，计算X、Y。
（计算前认真检查外业记录，
满足规X限差要求后，才能进行内业计算）坐标
正算（由α、D，求X、Y）已知A（x A,y A），D AB,αAB，
求B点坐标x B,y B。
坐标增量:
待求点的坐标:
(一）闭合导线计算图6-10是实测图根闭合导线
示意图，图中各项数据是从外业观测手簿中获得
的。
已知数据:
12边的坐标方位角：12 =125°30′00″；1点的坐标：x1=500.00，y1=500.00现结合本例说明闭合导线计算步骤如下：准备工作：填表，如表6-5 中填入已知数据和观测数据.
1、角度闭合差的计算与调整：
n边形闭合导线内角和理论值：
(1) 角度闭合差的计算：例：fβ=Σβ测－（n-2）×180o=359o59'10"－360o= －50"; 闭合导线坐标计算表(6-5)
(2) 角度容许闭合差的计算（公式可查规X）（图根导线）若：f测≤ fβ容，则：角度测量符合要求，否则角度测量不合格，则
1）对计算进行全面检查，若计算没有问题，
2）对角度进行重测本例：fβ= －50″根据表6-5可知，=±120″则fβ<fβ容，角度测量符合要求
3) 角度闭合差fβ的调整：假定调整前提是：假定所有角的观测误差是相等的，角度改正数：
（n—测角个数）角度改正数计算，按角度闭合差反号平均分配，余数分给短边构成
的角。
检核：改正后的角度值：检核：
2、推算导线各边的坐标方位角推算导线各边坐标方位角公式：根据已知边坐标方位角和改正后的角值推算，
式中，α前、α后表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角。
β左为前后两条边所夹的左角，β右为前后两条边所夹的右角，据此，由第一式求得：
填入表6-5中相应的列中。
3、计算导线各边的坐标增量ΔX、ΔY：
ΔX i=D i cosαiΔY i==D i sinαi如图：ΔX12=D12cosα12ΔY12==D12sinα12坐标
增量的符号取决于12边的坐标方位角的大小
4、坐标增量闭合差的计算见表6-5根据闭合导线本身的特点：理论上:坐标增量闭合差实际上：
坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量
误差引起的；
5、导线边长精度的评定（见表6-５）由于f x f y的存在，使导线不能
闭合，产生了导线全长闭合差11' ，即f D：导线全长相对闭合差：
限差：用K容表示，当K≤K容时，导线边长丈量符合要求。
K容的大小见表6-2 表6J-1
6、坐标增量闭合差的调整：见表6-5调整: 将坐标增量闭合差反号按边长成正比例进行调整。
坐标增量改
正数：检核条件：【例】
1-2边增量改正数
填入表
6-5中相应的位置。
7、计算改正后的坐标增量：见表6-5检核条件：
8、计算各导线点的坐标值：见表6-5 依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点1的坐标，应和1点已知坐标相同。
（二）、附合导线的计算附合导线的计算方法和计算步骤与闭合导线计算基本相同，只是由于已知条件的不同，有以下几点不同之处：
如图A.B.C.D 是已知点，起始边的方位角αAB(α始)和终止边的方位角αAB(α终) 为已知。
外业观测资料为导线边距离和各转折角。
（1）计算角度闭合差：fβ=α'终- α终其中: α'终为终边用观测的水平角推算的方位角;α终为终边已
知的方位角终边α推算的一般公式：如图：为以右转折角为例用观测的水平角推算的
终边方位角。
（2）测角精度的评定：
即：
检核：（各级导线的
限差见规X）（3）闭合差分配（计算角
度改正数）：
式中：n —包括连接角在内的导线转折
角数（4）计算坐标增量闭合差：
其中:
如图始点是B点; 终点是C点.由于f x,f y
的存在，使导线不能和CD连接，存在
导线全长闭合差f D：
导线全长相对
闭合差：（5）计算改正后的坐标增量的检核条件：检核条件：
（6）计算各导线点的坐
标值：依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。
如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导线边距离和各转折角见图中标注。
（2）坐标反算（由X、Y，求α、D，）已知A（x A,y A）、B（x B,y B）
求D AB,αAB。
注：计算出的αAB，应根据ΔX 、ΔY的正负，判断其所
在的象限。
计算器的使用
a.角度加减计算例: 求26°45＇36＂+125°30＇18＂的值。
①输入
26.4536后按→DEG ,接着按+ , 再输入125.3018后按→DEG;②
按= 得152.265, 再按2ndF 和→DEG 。
此时该键功能是
“→D.MSD”）,得结果152.1554（152°15＇54＂）。
b.坐标正算例：已知αAB=60°36＇48＂,d AB=1523m,求Δx AB、Δy AB。
①输入边长125.36后按a,接着输入方位角60.3648，再按→DEG 和b; ②按2ndF ,再按b,显示数值61.52（约数，Δx AB）,再按b,显示数值109.23（约数，Δy AB）。
c.坐标反算例：已知Δx AB=45.68,Δy AB=69.35 求D AB、αAB。
①输入Δx AB的值45.68后按a,接着输入Δy AB的值69.35,再按b;②按2ndF ,再按a ,显示数值83.04（约数，D AB）；③再按b显示数值56.6275906,接着按2ndF 和→DEG （此时该键功能“→D.MSD”），屏幕显示56.373932（即56°37′39＂）对所得角值的处理原则是：若显示值>0，则该值即为所求的αAB。
若显示值<0，则该值加上360°后，才是所求的αAB。