四川省成都市九年级(上)期中数学试卷
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九年级（上）期中数学试卷
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 一种零件的长是2毫米，在一幅设计图上的长是40厘米，这幅设计图的比例尺是（ ）
A. 200：1 B. 2000：1 C. 1：2000 D. 1：200
2. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A. 圆柱 B. 球 C. 圆锥 D. 棱柱
3. 如图，AF∥BE∥CD，且AB=1，BC=2.5，ED=3，则FE的长度为（ ）
A. 2
B. 1
C. 1.2
D. 1.5
4. 一元二次方程3x-2=x（2x-1）的一般形式是（ ）
A. 2x2−3x−2=0 B. 2x2+3x−2=0 C. 2x2−4x−2=0 D. 2x2−4x+2=0
5. 小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离（ ）
A. 始终不变 B. 越来越远 C. 时近时远 D. 越来越近
6. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的12，得到△COD，则CD的长度是（ ）
A. 2 B.
1 C. 4 D. 25
7. 用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（ ）
A. (a−2)2+1 B. (a+2)2−1 C. (a+2)2+1 D. (a−2)2−1
8. 如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（ ）
A. ∠ADC=∠ACB
B. ABBC=ACCD
C. ∠ACD=∠B
D. AC2=AD⋅AB
9. 一个不透明的盒子里装有120个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3，那么估计盒子中红球的个数为（ ） 第2页，共20页 A. 36 B. 48 C. 70 D. 84
10. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感；设每轮传染中平均一个人传染x个人，则所列方程正确的是（ ）
A. x(x−1)=81 B. x(x+1)=81 C. (x−1)2=81 D. (1+x)2=81
二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）
11. 如图，放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为30cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为______．
12. 若aba−b=34，则1a-1b的值是______．
13. 若一元二次方程ax2-bx-2018=0有一个根为x=-1，则a+b=______．
14. 一只妈蚁在如图所示的树枝上寻见食物，假定妈蚁在每个岔路口都会随机地选择一条径，则它获得食物的概率是______．
15. 关于x的方程(a+1)x2+a+1x+2=0是一元二次方程，则a的取值范围为______．
16. 一个多边形图案在一个有放大功能的复印机上复印出来，它的一条边由原来的1cm变成了2cm，那么它的面积会由原来的6cm2变为______．
17. 如图，在正方体的展开图形中，要将-1，-2，-3填入剩下的三个空白处（彼此不同），则正方体三组相对的两个面中数字互为相反数的概率是______．
18. 墙壁CD上D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身长相等，都为1.6m，他向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD=______．
19. 如图，矩形ABCD的顶点A、C在平面直角坐标系的坐标轴上，AB=4，CB=3，点D与点A关于y轴对称，点E、F分别是线段DA、AC上的动点（点E不与A、D重合），且∠CEF=∠ACB，若△EFC为等腰三角形，则点E的坐标为______．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
20. 解下列方程：
（1）2x2-6x+3=0 第3页，共20页 （2）（x+2）2+4（x+2）-12=0
四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
21. 如图是由13个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方的个数，请按照要求画出该几何体的主视图与左视图．
22. 如图，为了估计河的宽度在河的对岸选定一个目标点A，在近岸取点B、C、D、E，使点A、B、D在一条直线上且DE∥BC，如果BC=24m，BD=12m，DE=40m，求河的宽度AB．
23. 四张背面完全相同的纸牌（如图，用①、②、③、④表示），正面分别写有四个不同的条件．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机抽出一张（不放回），再随机抽出一张．
（1）写出两次摸牌出现的所有可能的结果（用①、②、③、④表示）；
（2）以两次摸出的牌面上的结果为条件，求能判断四边形ABCD为平行四边形的概率．
第4页，共20页
24. 已知x1、x2是关于x的方程x2+2x+2k-4=0两个实数根，并且x1≠x2．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值；
（3）若|x1-x2|=6，求(x1−x2)2+3x1x2−5的值．
25. 如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，AC与DE交于点F．
（1）求证：CE∥AD；
（2）求证：AC2=AB•AD；
（3）若AC=43，AB=8，求DFEF的值．
26. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）若商场平均每天要盈利1200元，且让顾客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元？
（2）商场平均每天可能盈利1700元吗？请说明理由．
27. 有5张正面分别标有数字-2，-1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相间，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a．
（1）求a=0的概率；
（2）求既使关于x的一次函数y=（a+1）x+a-4的图象不经过第二象限，又使关于x的方程3−axx−3+3=x3−x有整数解的概率；
（3）若再从剩下的四张中任取一张，将卡片上的数字记为b，求使一元二次方程x2+2ax+b2=0的两根均为正数的概率．
第5页，共20页
28. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线CD与x轴、y轴分别交于点C、点D，AB与CD相交于点E，线段OA、OC的长是一元二次方程x2-18x+72=0的两根（OA＞OC），BE=5，OB=43OA．
（1）求点A、点C的坐标；
（2）求直线CD的解析式；
（3）在x轴上是否存在点P，使点C、点E、点P为顶点的三角形与△DCO相似？若存在，请求出点P的坐标；如不存在，请说明理由．
第6页，共20页 答案和解析
1.【答案】A
【解析】
解：因为2毫米=0.2厘米，
则40厘米：0.2厘米=200：1；
所以这幅设计图的比例尺为200：1；
故选：A．
图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=”即可求得这幅设计图的比例尺．
此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．
2.【答案】A
【解析】
解：由于主视图和左视图为正方形可得此几何体为柱体，
由俯视图为圆可得这个几何体是圆柱．
故选：A．
根据主视图和左视图得出该几何体是柱体，再根据俯视图可得这个几何体的形状．
此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
3.【答案】C
【解析】
解：∵AF∥BE∥CD，
∴=，
∴=，
∴EF=1.2，
故选：C．
根据平行分线段成比例定理，列出比例式即可解决问题．
本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理，属于中考常考题型． 第7页，共20页 4.【答案】D
【解析】
解：3x-2=x（2x-1），
3x-2=2x2-x，
3x-2-2x2+x=0，
-2x2+4x-2=0，
2x2-4x+2=0，
故选：D．
首先去括号，然后移项，把等号右边化为0即可．
此题主要考查了一元二次方程的一般形式，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项；c叫做常数项．
5.【答案】D
【解析】
解：因为小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下这一过程中离光源是由远到近的过程，所以他在地上的影子会变短，所以他们两人之间的距离越来越近．故选D．
由题意易得，小阳和小明离光源是由远到近的过程，根据中心投影的特点，即可得到身影越来越短，而两人之间的距离始终与小阳的影长相等，则他们两人之间的距离越来越近．
本题综合考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．
6.【答案】A
【解析】
第一学期九年级数学期中试题
第一学期九年级数学期中试题
初中的数学其实开始有一点难度了，所以大家要多花心思去学习哦，今天小编就给大家参考一下九年级数学，仅供参考
秋季学期九年级上数学期中试题
一、单选题(共 10 题 ，共 40 分)
数 学 试 题 卷
1.已知⊙O 的半径为 5，若 PO=4，则点 P 与⊙O 的位置关系是( )
A.点 P 在⊙O 内 B.点 P 在⊙O 上 C.点 P 在⊙O 外 D.无法判断
2.与函数 y 2 x 22 的图象形状相同的抛物线解析式是( )
A. y 1 1
x2
B. y 2x 12
C. y x 22
D. y 2x2
3.如图，在 Rt△ABC 中，∠B=30°，∠C=90°，绕点 A 按顺时针方向旋转到△AB1C1 的位置，使得点 C，A，B1 在同一条直线上，那么旋转角等于( )
A.140° B.120° C.60° D.50°
4.已知二次函数 y x 12 10 x 3 的图象如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( )
A.有最小值 0，有最大值 3 B.有最小值-1，有最大值 0
C.有最小值-1，有最大值 3 D.有最小值-1，无最大值
第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图
5.图 1 和图 2 中所有的小正方形都全等，将图 1 的正方形放在图
2 中①②③④的某一位置，使它与原来 7 个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( )
A.① B.② C.③ D.④
6.下列选项中，能使关于 x 的一元二次方程ax2 4x c=0 一定有实数根的是( ) A.a>0 B.a=0 C.c>0 D.c=0 7.某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是 91.设每个枝干长出 x 个小分支，则 x 满足的关系式为( ) A.x+x2=91 B.1+x2=91
九年级(上)数学期中阶段性测试-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
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九年级（上）数学期中阶段性测试
命题人：毛夏美 审核人：邵小瑶
一选择题（每题3分，共12题）
1、下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（ ）
A． B． C． D．
2如图，已知是⊙O的圆周角，，则圆心角是（ ）
A． B. C. D.
3如图，在⊙ABC中，DE⊙BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DE⊙BC的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4二次函数与x轴的交点个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
5如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为（ ）
A． B C． D．
6如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（ ）．
（A）②④ （B）①④ （C）②③ （D）①③
7反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，它们的解析式可能分别是（ ）．
（A）y=，y=kx2-x （B）y=，y=kx2+x
（C）y=-，y=kx2+x （D）y=-，y=-kx2-x
8抛物线y=3(x-2)2+1先向上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为( )
A.y=3x2+3 B. y=3x2-1 C. y=3(x-4)2+3 D. y=3(x-4)2-1
9在相同时刻阳光下的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（
四川省成都市九年级上学期数学期中考试试卷
第 1 页 共 15 页 四川省成都市九年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
下列图形不是中心对称图形的是
（
）
A .
线段
B .
等腰梯形
C . 菱形
D . 平行四边形
2. （2分） (2019九上·泰州月考) 下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）
A . 5x2- +2=0
B . ax2+bx+c=0
C . 2x+3=6
D . （a2+2)x2-2x+3=0
3. （2分） (2017九上·孝义期末) 在平面直角坐标系中，点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A . （2，3）
B . （-2，3）
C . （-2，-3）
D . （3，-2）
4. （2分） (2019八下·温州月考) 用配方法解方程 ，配方后得（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017·濉溪模拟) 若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则得到的抛物线解析式是（ ）
A . y=（x﹣2）2﹣3
B . y=（x﹣2）2+3
C . y=（x+2）2﹣3
D . y=（x+2）2+3
第 2 页 共 15 页 6.
（2分）
一元二次方程x2﹣5=0的解是（
）
A . x=5
B . x=﹣5
C . x1=5，x2=﹣5
D . x1= ， x2=
7. （2分） 关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（ ）
A . a≥1
B . a＞1且a≠5
2019-2020学年四川省成都市温江中学实验学校九年级(上)期中数学试卷 - 副本
第1页（共1页）
2019-2020学年成都市温江中学实验学校九（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）如图所示的实心几何体，其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离（ ）
A．始终不变 B．越来越远 C．时近时远 D．越来越近
3．（3分）下列坐标是反比例函数图象上的一个点的坐标是（ ）
A．（3，﹣1） B．（1，3） C．（﹣3，1） D．（﹣，）
4．（3分）一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是（ ）
A．5% B．10% C．15% D．20%
5．（3分）已知，则的值是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG＝2，GB＝1，BC＝5，则的值为（ ）
A． B．2 C． D．
7．（3分）如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（ ）
第1页（共1页）
A．∠ADC＝∠ACB B． C．∠ACD＝∠B D．AC2＝AD•AB
8．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＜5 B．k＜5且k≠1 C．k≤5且k≠1 D．k＞5
9．（3分）已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（ ）
A．AB2＝AC2+BC2 B．BC2＝AC•BA
C． D．
10．（3分）下列判断中正确的个数有（ ）
①全等三角形是相似三角形 ②顶角相等的两个等腰三角形相似
③所有的等腰三角形都相似 ④所有的菱形都相似
四川省成都市九年级上学期期中物理试卷
第 1 页 共 9 页 四川省成都市九年级上学期期中物理试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共7题；共14分)
1.
（2分）
(2016·六盘水) 如图所示电路，电源电压恒定不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，关于电流表A1和电压表V1的示数变化叙述正确的是（ ）
A . 电流表A1示数变大，电压表V1示数变大
B . 电流表A1示数变大，电压表V1示数变小
C . 电流表A1示数变小，电压表示数V1变大
D . 电流表A1示数变小，电压表V1示数变小
2. （2分） 如图所示，粗略测量小明同学引体向上运动的功率时，下列物理量不需要测量的是（ ）
A . 单杠的高度
B . 小明的质量
C . 每次身体上升的高度
D . 做引体向上的时间
3. （2分） 从2011年5月1日起，驾驶员酒醉后驾车要负刑事责任。酒精测试仪可检测驾驶员是否酒后驾车，如图所示是它的原理图。图中R1为定值电阻，酒精气体传感器R2的电阻值随酒精气体浓度的关系如图像所示，如果驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，那么测试仪的 （ ）
A . 电压表示数不变
第 2 页 共 9 页 B .
电压表示数越大
C .
通过传感器的电流越小
D .
传感器两端的电压越大
4. （2分） (2015九下·高要期中) 下列图像中，能正确表示定值电阻上的电流与两端电压关系的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016九·阳山月考) 在如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，电路正常工作．过了一会儿，两个电表的示数突然同时变大，则该电路中出现的故障可能是（ ）
四川省成都市2020版九年级上学期期中数学试卷B卷
第 1 页 共 15 页 四川省成都市2020版九年级上学期期中数学试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2018九上·广州期中)
方程
的解是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017九上·满洲里期末) 抛物线 的顶点坐标是（ ）
A . （2，－3）
B . （－2，3）
C . （2，3）
D . （－2，－3）
3. （2分） 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）个．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. （2分） 下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）
A . x2﹣2x+1=0
B . 2x2﹣x+1=0
C . 4x2﹣2x﹣3=0
D . x2﹣6x=0
5. （2分） 已知x=1是一元二次方程x2+bx+1=0的解，则b的值为（ ）
A . 0
B . 1
C . ﹣2
第 2 页 共 15 页 D . 2
6.
（2分）
一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽米，最深处水深米，则此输水管道的直径是（ ）。
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 下列哪个函数的图象不是中心对称图形（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016九上·岑溪期中) 某校成立“情暖校园”爱心基金会，去年上半年发给每个经济困难的学生600元，今年上半年发给了800元，设每半年发给的资金金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）
2020-2021学年四川省成都市龙泉驿区九年级(上)期中数学试卷(解析版)
2020-2021学年四川省成都市龙泉驿区九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．下列方程中是一元二次方程的是( )
A．2150x B．25xy C．25x D．235xxy
2．若反比例函数(0)kykx的图象经过点(2,1)，则该反比例函数的图象在( )
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
3．如图，正方形ABOC的边长为4，反比例函数kyx的图象过点A，则k的值是( )
A．4 B．4 C．16 D．16
4．抛物线2(3)5yx的顶点坐标是( )
A．(3,5) B．(3,5) C．(3,5) D．(3,5)
5．方程2210xx根的情况是( )
A．有两个相等的实数根 B．只有一个实数根
C．没有实数根 D．有两个不相等的实数根
6．一元二次方程2450xx的两根分别为1x和2x，则12xx为( )
A．4 B．4 C．5 D．5
7．点1(1,)Ay，2(2,)By在反比例函数3yx的图象上，则1y，2y的大小关系是( )
A．12yy B．12yy C．12yy D．不能等确定
8．抛物线23yx向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的抛物线是( )
A．23(2)1yx B．23(1)2yx C．23(2)1yx D．23(2)1yx 9．如图是二次函数2(0)yaxbxca图象的一部分，经过点(2,0)，一定正确的是(
)
A．0abc B．0ab C．240bac D．420abc
10．抛物线2(1)3(22)yxx，如图所示，则函数y的最小值和最大值分别是( )
A．2和6 B．3和6 C．4和2 D．1和2
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
四川省成都市 九年级(上)期末数学试卷-(含答案)
第1页，共25页
2017-2018学年四川省成都市锦江区九年级（上）期末数学试卷
副标题
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1. 如图所示，在矩形ABCD中，AD=6，AB=10，若将矩形ABCD沿DE折叠，使点C落在AB边上的点F处，则线段CE的长为（ ）
A. 13 B. √33 C. 103 D. 10
2. 如图，菱形OBAC的边OB在x轴上，点A（8，4），tan∠COB=43，若反比例函数y=𝑘𝑥（k≠0）的图象经过点C，则反比例函数解析式为（ ）
A. 𝑦=6𝑥 B. 𝑦=12𝑥 C. 𝑦=24𝑥 D. 𝑦=32𝑥
3. 如图，在▱ABCD中，AD=18，点E、F分别是BD、CD上的点，EF∥BC，且𝐷𝐸𝐸𝐵=12，则EF等于（ ）
A. 6 B. 8 C. 9 D. 18
4. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（ ）
A. (3,1)
B. (3,3)
C. (4,4)
D. (4,1)
5. 如图所示的几何体，其主视图是（ ）
A. 第2页，共25页 B. C. D.
6. 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=120°，则对角线BD等于（ ）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
7. 小明家2015年年收入20万元，通过合理理财，2017年年收入达到25万元，求这两年小明家年收入的平均增长率，设这两年年收入的平均增长率为x，根据题意所列方程为（ ）
A. 20𝑥2=25 B. 20(1+𝑥)=25
C. 20(1+𝑥)2=25 D. 20(1+𝑥)+20(1+𝑥)2=25
8. 已知𝑥𝑦=25，则𝑥−𝑦𝑦的值为（ ）
【期中卷】人教版2021-2022学年九年级数学上学期期中测试卷(三)含答案与解析
人教版2021–2022学年上学期期中测试卷（三）
九年级数学
（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：九年级上册第二十一章～第二十四章
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是（ ）
A．OP＞5 B．OP=5 C．0＜OP＜5 D．0≤OP＜5
3．已知y=（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．0
4．如果关于x的方程x2+mx+1=0的两个根的差为1，那么m等于（ ）
A．±2 B．± C．± D．±
5．若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12π cm，则此扇形的圆心角等于（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
6．若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B．a＞1 C．a≤1 D．a≥1
7．如图，⊙C与∠AOB的两边分别相切，其中OA边与⊙C相切于点P．若∠AOB=90°，OP=6，则OC的长为（ ）
A．12 B． C． D．
2022-2023学年四川省成都市锦江区九年级(上)期末数学试卷(一诊)+答案解析(附后)
第1页，共28页2022-2023学年四川省成都市锦江区九年级（上）期末数学试卷（一诊）1. 如图，是一个由长方体截去一部分后得到的几何体，其主视图是( )A. B. C. D. 2. 下列函数中，y是x的反比例函数的是( )A. B. C. D. 3. 若关于x的一元二次方程有一个解为，则另一个解为( )A. 1B. C. 3D. 44. 如图所示的两个四边形相似，则下列结论不正确的是( )A. B. C. D. 5. 如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中点B的坐标是，点D的坐标是，点A在x轴上，则点C的坐标是( )A. B. 第2页，共28页C. D. 6. 一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球3个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在附近，则可以估算出m的值为( )A. 10B. 15C. 20D. 257. 如图，在方格纸上，以点O为位似中心，把线段AB缩小到原来的，则点A的对应点为( )A. 点D或点GB. 点E或点FC. 点D或点FD. 点E或点G8. 如图，在矩形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，则的周长为( )A. 6B. 7C. 8D. 99. 若，则______ .10. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______ .11. 已知点，都在反比例函数的图象上，且，和的大小关系为______ .12. 小颖将能够活动的菱形学具活动成为图1所示形状，并测得，，接着，她又将这个学具活动成为图2所示正方形，此时的长为______ .第3页，共28页13. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以点C为圆心，以适当的长为半径作弧.交CB于点D，交CA于点E，连接DE；②以点B为圆心，以CD长为半径作弧，交BA于点F；③以点F为圆心，以DE的长为半径作弧，在内与前一条弧相交于点G；④连接BG并延长交AC于点若H恰好为AC的中点，则AC的长为______ .14. 计算：；解方程：15. 中国共产党第二十次全国代表大会于10月16日至22日在北京举行，这是一次具有里程碑意义的大会，必将对中国和世界产生深远影响，某校积极组织学生学习二十大相关会议精神，并组织了二十大知识问答赛，将比赛结果分为A，B，C，D四个等级，根据如下不完整的统计图解答下列问题：求该校参加知识问答赛的学生人数；求扇形统计图中C级所对应的圆心角的度数；现准备从结果为A级的4人两男两女中随机抽取两名同学参加二十大宣讲，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生参加宣讲活动的概率.16. 【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；反射角r等于入射角这就是光的反射定律.【同题解决】如图小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜，手电筒的灯泡在点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点E到地面的高度，点F到地面的高度第4页，共28页，灯泡到木板的水平距离，本板到墙的水平距离为图中点A，B，C，D在同一条直线上.求BC的长；求灯泡到地面的高度17. 如图1，▱ABCD的各内角的平分线分别相交于点E，F，G，求证：四边形EFGH为矩形；如图2，当▱ABCD为矩形时.①求证：四边形EFGH为正方形；②若，四边形EFGH的面积为8，求AB的长.18. 如图1，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于，B两点.求反比例函数的表达式及A，B两点的坐标；是x轴上一点，N是y轴上一点，若以A，B，M，N为顶点的四边形是以AB为边的平行四边形，求点M的坐标；如图2，反比例函数的图象上有P，Q两点，点P的横坐标为，点Q的横坐标与点P的横坐标互为相反数，连接AP，AQ，BP，若的面积是第5页，共28页的面积的3倍，求m的值.19. 已知一元二次方程的两个根为，，则的值为______ .20. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作，交AD于点E，若，则的大小为______ .21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，的顶点A在函数的图象上，顶点B在x轴正半轴上，边AO，AB分别交函数，的图象于点M，连接MN，若轴，则的面积为______ .第6页，共28页22. 如图，在矩形ABCD中，，点P是DC上一点，且，点E，F分别是AD，BC上的动点，连接EF，AP，始终满足连接AF，PF，PE，记四边形AEPF的面积为，记的面积为，记的面积为，记的面积为______ .23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A，C的坐标分别为，已知线段MN的端点M，N的坐标分别为，，平移线段MN，使得平移后的线段的两个端点均落在正方形ABCD的边上，此时正方形ABCD被该线段分为两部分，其中三角形部分的面积为______ ；已知线段PQ的端点坐标分别为，，且，，平移线段PQ，使得平移后的线段的两个端点均落在正方形ABCD的边上，且线段将正方形的ABCD面积分为6：19部分，取的中点H，连接OH，则OH的长为______ .24. 电影《长津湖》是一部讲述抗美援朝题材影片，该片以朝鲜长津湖战役为背景，讲述一个志愿军连队在极寒严酷环境下坚守阵地奋勇杀敌、为战役胜利作出重要贡献的故事，2022年清明节来临之际，某电影院开展“清明祭英烈，共铸中华魂”系列活动，对团体购买该电影票实行优惠，决定在原定零售票价基础上每张降价16元，这样按原定零售票价需花费2000元购买的门票，现在只花费了1200元.求每张电影票的原定零售票价；第7页，共28页为了弘扬爱国主义精神，该影院决定对网上购票的个人也采取优惠，原定零售票价经过连续两次降价后票价为每张元，求平均每次降价的百分率.25. 已知在平面直角坐标系xOy中，点，在反比例函数的图象上.求k的值；将反比例函数的图象中x轴下方部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到新的函数图象如图1所示，新函数记为函数①如图2，直线与函数F的图象交于A，B两点，点A横坐标为，点B横坐标为，且，，点P在y轴上，连接AP，当最小时.求点P的坐标；②已知一次函数的图象与函数F的图象有三个不同的交点，直接写出n的取值范围.26. 【问题背景】如图1，在矩形ABCD中，点M，N分别在边BC，AD上.且，连接BN，点P在BN上，连接PM并延长至点Q，使，连接【尝试初探】求证：；【深入探究】若，，点P为BN中点，连接NC，NQ，求证：；【拓展延伸】如图2，在正方形ABCD中，点P为对角线BD上一点，连接PC并延长至点使，连接若，求的值用含n的代数第8页，共28页式表示第9页，共28页答案和解析1.【答案】C 【解析】解：从正面看，可得选项C的图形，故选：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，掌握从正面看得到的图形是主视图是关键．2.【答案】A 【解析】解：A、是反比例函数，，故A选项符合题意；B、是一次函数，不是反比例函数，故B选项不符合题意；C、是正比例函数，故C选项不符合题意；D、是二次函数，不是反比例函数，故D选项不符合题意，故选：根据形如为常数，的函数称为反比例函数，即可判断．本题考查了反比例函数的定义，熟练掌握反比例函数的定义是解题的关键．3.【答案】C 【解析】解：设方程的另一个解为，根据题意得：，解得：故选：设方程的另一个解为，根据两根之和等于，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，牢记两根之和等于、两根之积等于是解题的关键．第10页，共28页4.【答案】B 【解析】解：两个四边形相似，相似比为：2：：2，：：：：2，解得：，，，则，综上所述：只有选项B符合题意．故选：根据相似图形的对应角相等，对应边的比相等得到答案．本题考查了相似多边形的性质，牢记相似多边形的对应角相等，对应边的比也相等．5.【答案】C 【解析】解：连接AC，BD相交于点E，四边形ABCD是菱形，，，，点A在x轴上，点B的坐标为，点D的坐标为，，，，，点C的坐标为：故选：首先连接AC，BD相交于点E，由在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为，点D的坐标为，可求得点E的坐标，继而求得答案．此题考查了菱形的性质以及坐标与图形的性质．注意菱形的对角线互相平分且垂直．6.【答案】B 【解析】解：由题意知，m的值约为，故选：用红球的个数除以红球频率的稳定值即可．本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．7.【答案】A 第11页，共28页【解析】解：作射线AO，，射线AO经过点D和点G，且，，点A的对应点为点D或点G，故选：作射线AO，根据位似中心的概念、线段的位似比解答即可．本题考查位似变换，正确记忆位似图形的特征是解题关键．8.【答案】D 【解析】解：四边形ABCD是矩形，，，，在中，，，分别是AO，AD中点，，，，的周长为9，故选：因为四边形ABCD是矩形，所以，，，在中，可得，推出，因为分别是中点，根据三角形中位线定理即可得到结论．本题考查三角形中位线定理、矩形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．9.【答案】 【解析】解：，，第12页，共28页故答案为：根据已知条件得出，再代入要求的式子进行计算，即可得出答案．此题考查了比例的性质，解题的关键是用a表示出10.【答案】 【解析】解：整理方程得，关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，，解得故答案为：先将一元二次方程整理成一般形式，然后根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到，然后求出两个不等式的公共部分即可．本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．11.【答案】 【解析】解：反比例函数中，函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小．，、B都在第三象限，故答案为：先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据即可得出结论．本题考查的是反比例函数性质，当，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．12.【答案】 【解析】解：四边形ABCD是菱形，，第13页，共28页，是等边三角形，，，，四边形为正方形，，由旋转的性质得出，，故答案为：根据菱形的性质得出，求出是等边三角形，根据等边三角形的性质得出，根据旋转的性质得出，再根据勾股定理求出即可．本题考查了菱形的性质，正方形的性质，旋转的性质等知识点，能熟记菱形和正方形的性质是接此题的关键．13.【答案】 【解析】解：如图，连接FG，由题意得，，≌，，又，∽，，是AC的中点，，，，，故答案为：连接FG，先证明≌得到，进一步证明∽得到，再由H是AC中点，得到，即可得到答案．本题考察了全等三角形的性质与判定，相似三角形的性质与判定，证明三角形全等以及三角形相第14页，共28页似是解题关键．14.【答案】解：原式；，，，或，， 【解析】原式第一项化为最简二次根式，第二项利用利用负指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，第四项计算乘方，即可得到结果；方程利用因式分解法即可求出解．此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及实数的运算，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．15.【答案】解：该校参加知识问答赛的学生人数为人；等级人数为人，扇形统计图中C级所对应的圆心角的度数为；由题意可得，树状图如图所示，由树状图知，共有12种等可能结果，其中恰好抽到一名男生和一名女生参加宣讲活动的有8种结果，所以恰好抽到一名男生和一名女生参加宣讲活动的概率为 【解析】由A等级人数及其所占百分比可得总人数；先求出C等级人数，再用乘以C等级人数所占比例即可；画树状图得出所有等可能结果，从种找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符