模糊数学试卷3
2022年初中学业水平考试 数学模拟试卷 (三)(含答案)
2022年初中学业水平考试数学模拟试卷（三）（考试时间：120分钟；满分：120分）注意事项：1．答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．答第Ⅰ卷时，用．2．B．铅笔．．把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答第Ⅱ卷时，用直径．．．0．.5．mm．．黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．．，．在本试卷上作答无效．．．．．．．．．．．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1.12 022的倒数是( C )A．－12 022 B．12 022 C．2 022 D．－2 0222．若∠A＝23°15′，则∠A余角的大小是( B )A．56°15′ B．66°45′ C．157°15′ D．156°45′3．据国家航天局消息，航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球约320 000 000 km.其中320 000 000用科学记数法表示为(B)A．0.32×109 B．3.2×108C．3.2×109 D．32×1074．已知在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，则∠C的度数是(C)A．45° B．65° C．75° D．85°5．下列计算错误的是( D )A．(－3ab2)2＝9a2b4 B．－6a3b÷3ab＝－2a2C．(a2)3－(－a3)2＝0 D．36 ＝±66．下列立体图形中，其左视图与另外三个立体图形的左视图不可能相同的是(B)A B C D7．已知一组数据1，0，3，－1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的中位数是(B)A．－1 B．1C．3 D．－1或38．多项式2x3－4x2＋2x因式分解为(A)A．2x(x－1)2 B．2x(x＋1)2C ．x (2x －1)2D ．x (2x ＋1)29．将抛物线y ＝2x 2＋1向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得到的抛物线为( A ) A ．y ＝2(x ＋1)2－2 B ．y ＝2(x ＋1)2＋4 C ．y ＝2(x －1)2－2 D ．y ＝2(x －1)2＋410．如图，点A ，B ，C ，D 在⊙O 上，∠AOC ＝120°，点B 是⌒ AC的中点，则∠D 的度数是( A ) A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°（第10题图）（第11题图）11．如图，在△ABC 中，∠C ＝2∠B ，分别以点A ，B 为圆心，大于12 AB 的长为半径画弧，两弧交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 边于点D ，连接AD ，若AD ＝5，CD ＝6，则AB 的长是( C )A ．5 3B ．8C ．4 5D ．1012．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，如果动点P 从点B 出发，以每秒1个单位的速度沿B →A →C 运动到点C ，同时动点Q 从点A 出发，以每秒53 个单位的速度沿A →C →D 运动到点D ，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止．设△APQ 的面积为S ，运动时间为t s ，则S 关于t 的函数图象大致为( B )ABCD第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13．—7的相反数是__7__． 14．在函数y ＝1－2x x 中，自变量x 的取值范围是x ≤12且x ≠0． 15．一个不透明的盒子中装有5个黑球，4个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的不是黑球的概率为__12__．16．如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM 课程兴趣小组的人数为120人，则该校参加各兴趣小组的学生共有600人．（第16题图）（第17题图） （第18题图）17．如图，从楼顶A 处看楼下荷塘C 处的俯角为45°，看楼下荷塘D 处的俯角为60°，已知楼高AB 为30m ，则荷塘的宽CD 为m .(结果保留根号)18．如图，矩形ABCD 中，AB ＝2，E 为CD 的中点，连接AE ，BD 交于点P ，过点P 作PQ ⊥BC 于点Q ，则PQ ＝_43_．三、解答题(本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(本题满分6分)计算：⎝⎛⎭⎫－12 －1＋38 ＋2co s 60°－(π－1)0. 解：原式＝－2＋2＋2×12－1……………………………………………………………4分＝0. ……………………………………………………………………………6分20．(本题满分6分)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2>x －2，x －33≤7－53x ， 并把它的解集在数轴上表示出来．解：解3x ＋2>x －2，得x >－2. ………………………………………………………… 2分 解x －33 ≤7－53x ，得x ≤4. ………………………………………………………………4分 ∴这个不等式组的解集是－2<x ≤4. ……………………………………………………5分 把解集在数轴上表示如图． ………………………………………………………………6分21．(本题满分6分)如图，过直线y ＝kx ＋12 上一点P 作PD ⊥x 轴于点D ，线段PD 交函数y ＝mx (x ＞0)的图象于点C ，C 为线段PD 的中点，点C 关于直线y ＝x 的对称点C ′的坐标为(1，3).(1)求k ，m 的值；(2)直接写出不等式m x ＞kx ＋12(x ＞0)的解集．解：(1)∵点C 关于直线y ＝x 的对称点C ′的坐标为(1，3)，∴C (3，1).将C (3，1)代入y ＝mx (x ＞0)，得m ＝1×3＝3. …………………………………………2分∵C 为PD 的中点，∴P(3，2).将P (3，2)代入y ＝kx ＋12 ，得k ＝12 ；……………………………………………………4分(2)不等式m x ＞kx ＋12 (x ＞0)的解集为0＜x ＜2. ………………………………………6分22．(本题满分8分)如图，在△ABC 和△DCE 中，AC ＝DE ，∠B ＝∠DCE ＝90°，点A ，C ，D 依次在同一直线上，且AB ∥DE .(1)求证：△ABC ≌△DCE ；(2)连接AE ，当BC ＝5，AC ＝12时，求AE 的长．(1)证明：∵AB ∥DE ，∴∠BAC ＝∠D . 又∵AC ＝DE ，∠B ＝∠DCE ＝90°，∴△ABC ≌△DCE (AAS )；…………………………………………………………………4分 (2)解：∵△ABC ≌△DCE ， ∴CE ＝BC ＝5.∵∠ACE ＝∠DCE ＝90°，∴AE ＝AC 2＋CE 2 ＝122＋52 ＝13. …………………………………………………8分23．(本题满分8分)为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动．赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A ，B ，C ，D 四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图．根据图表信息，回答下列问题：(1)表中a ＝________；扇形统计图中，C 等级所占的百分比是________；D 等级对应的扇形圆心角为________°；(2)若全校共有1 800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A 等级的学生共有多少人；(3)若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率．解：(1)20；30%；42；……………………………………………………………………3分 (2)1 800×1560＝450(人).∴估计成绩为A 等级的学生共有450人； ……………………………………………4分 (3)列表如下：由表可知，共有12种等可能的结果，其中甲、乙两人至少有1人被选中的结果有10种， ∴P (甲、乙两人至少有1人被选中)＝1012 ＝56 ……………………………………………8分24．(本题满分10分)某公司需将一批材料运往工厂，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，若租用30辆甲型货车和50辆乙型货车可装载1 500箱材料；若租用20辆甲型货车和60辆乙型货车可装载1 400箱材料．(1)甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料？(2)经初步估算，公司要运往工厂的这批材料不超过1 245箱．计划租用甲、乙两种型号的货车共70辆，且乙型货车的数量不超过甲型货车数量的3倍，该公司一次性将这批材料运往工厂共有哪几种租车方案？解：(1)设甲型货车每辆可装载x 箱材料，乙型货车每辆可装载y 箱材料．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧30x ＋50y ＝1 500，20x ＋60y ＝1 400. ………………………………………………………3分解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝25，y ＝15. ……………………………………………………………………………4分答：甲型货车每辆可装载25箱材料，乙型货车每辆可装载15箱材料；……………5分 (2)设租用m 辆甲型货车，则租用(70－m )辆乙型货车．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧25m ＋15（70－m ）≤1 245，70－m ≤3m.解得352 ≤m ≤392 . ………………………………………………………………………8分又∵m 为整数，∴m ＝18或19. ∴该公司共有2种租车方案，方案1：租用18辆甲型货车，52辆乙型货车；方案2：租用19辆甲型货车，51辆乙型货车．………………………………………10分25．(本题满分10分)如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，以△ABC 的边AB 为直径作⊙O ，交AC 于点D ，过点D 作DE ⊥BC ，垂足为点E.(1)试证明DE 是⊙O 的切线；(2)若⊙O 的半径为5，AC ＝610 ，求此时DE 的长．(1)证明：连接OD ，BD .∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB ＝∠BDC ＝90°.又∵AB ＝BC ，∴BD 是AC 边上的中线．……………………………………………… 2分 ∵OA ＝OB ，∴OD 是△ABC 的中位线．∴OD ∥BC . …………………………………………………3分 ∵DE ⊥BC ，∴DE ⊥OD . ∵OD 为⊙O 的半径，∴DE 是⊙O 的切线；………………………………………………………………………5分 (2)解：由(1)知，BD 是AC 边上的中线． ∵AC ＝610 ，∴AD ＝CD ＝310 . ∵⊙O 的半径为5，∴AB ＝10.在R t △ABD 中，BD ＝AB 2－AD 2 ＝102－（310）2 ＝10 . ∵AB ＝BC ，∴∠C ＝∠A ．∵∠CED ＝∠ADB ＝90°，∴△CDE ∽△ABD . ………………………………………8分 ∴CD AB ＝DE BD ，即31010 ＝DE 10. ∴DE ＝3. ………………………………………………………………………………10分26．(本题满分12分)如图，已知抛物线：y 1＝－x 2－2x ＋3与x 轴交于A ，B 两点(点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于点C.(1)直接写出点A ，B ，C 的坐标；(2)将抛物线y 1经过向右与向下平移，使得到的抛物线y 2与x 轴交于B ，B ′两点(点B ′在点B 的右侧)，顶点D 的对应点为点D ′，若∠BD ′B ′＝90°，求点B ′的坐标及抛物线y 2的表达式；(3)在(2)的条件下，若点Q 在x 轴上，则在抛物线y 1或y 2上是否存在点P ，使以B ′，C ，Q ，P 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有符合条件的点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．解：(1)A (－3，0)，B (1，0)，C (0，3)；……………………………………………………3分 (2)设平移后的抛物线的表达式为y 2＝－(x －a )2＋b . 如图1，过点D ′作D ′H ⊥OB ′于点H.∵D ′是抛物线的顶点，∴D ′(a ，b )，D ′B ＝D ′B ′. ∵∠BD ′B ′＝90°，∴△BD ′B ′是等腰直角三角形． ∵D ′H ⊥BB ′，∴D ′H ＝BH ＝HB ′＝b . ∵B (1，0)，∴OH ＝1＋b .∴a ＝1＋b .①又∵y ＝－(x －a )2＋b 经过点B (1，0)，∴(1－a )2＝b .②联立①②，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝1 或 ⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝0 (舍去).∴OB ′＝O H ＋HB ′＝3，y 2＝－(x －2)2＋1＝－x 2＋4x －3.∴点B ′的坐标为(3，0)，抛物线y 2的表达式为y 2＝－x 2＋4x －3；……………………7分(3)如图2，观察图象可知，当点P 的纵坐标为3或－3时，存在符合条件的平行四边形． 对于y 1＝－x 2－2x ＋3，令y 1＝3，则－x 2－2x ＋3＝3，解得x ＝0(舍去)或x ＝－2.∴P 1(－2，3)；………………………………………………………………………………8分 令y 1＝－3，则－x 2－2x ＋3＝－3，解得x ＝－1＋7 或x ＝－1－7 .∴P 2(－1－7 ，－3)，P 3(－1＋7 ，－3)；……………………………………………9分 对于y 2＝－x 2＋4x －3，令y 2＝3，则－x 2＋4x －3＝3，此方程无解； 令y 2＝－3，则－x 2＋4x －3＝－3，解得x ＝0或x ＝4.∴P 4(0，－3)，P 5(4，－3). ………………………………………………………………11分综上所述，所有符合条件的点P 的坐标为(－2，3)或(－1－7 ，－3)或(－1＋7 ，－3)或(0，－3)或(4，－3). ………………………………………………………………………………………………12分。
东北大学模糊数学试题
东北大学考试试卷（A B 卷） 2007 — 2008学年 第2学期课程名称：模糊数学┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 2分 共计10分） 12345{,,,,}U u u u u u =，F 模糊集(0.5,0.1,0,1,0.8)A =，(0.1,0.4,0.9,0.7,0.2)B =，(0.8,0.2,1,0.4,0.3)C =。
则_________A B ⋃=___________A B ⋂=()____________A B C ⋃⋂=_________c A =2. 设论 域{,,,,}U a b c d e =，有{}0.70.8{,}0.50.7{,,}0.30.5{,,,}0.10.3{,,,,}00.1d c d A c d e b c d e a b c d e λλλλλλ<≤⎧⎪<≤⎪⎪=<≤⎨⎪<≤⎪≤≤⎪⎩F 集A ＝_________________5小题，每题12分） 设[0,10]U =为论域，对[0,1]λ∈，若F 集A 的λ截集分别为 [0,10]0[3,10]00.6[5,10]0.61[5,10]1A λλλλλλ=⎧⎪<≤⎪=⎨<<⎪⎪=⎩，求出：（1）(),[0,10]A x x ∈；（2）SuppA ；（3）KerA 2． 设F 集112340.20.40.50.1A x x x x =+++，212340.20.50.30.1A x x x x =+++，312340.20.30.40.1A x x x x =+++， 12340.60.30.1B x x x =++，21230.20.30.5B x x x =++，试用格贴近度判断12,i B B A 与哪个最接近。
3．设120.100.80.70.20.40.90.50,0.30.10.600.40.310.50.2R R ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，求12121,,cR R R R R ⋃⋂4．设12345{,,,,}U u u u u u =，在U 上存在F 关系，使10.800.10.20.810.400.900.41000.10010.50.20.900.51R ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，求ˆR，并由此进行聚类分析，画出聚类分析图。
模糊数学习题
1.将三个时间概念“几小时”、“中午”和“春天”对应的模糊集分别记为A,B 和C ,(1) A 的论域X 如何取合适？画出A 的隶属函数示意图。
(2) B 的论域Y 如何取合适？画出B 的隶属函数示意图。
(3) C 的论域Z 如何取合适？画出C 的隶属函数示意图。
(4) A 和B 的论域可否相同?可以分成3类，但元素x 印刷不清楚，请确定 x 可能的最大取值范围。
3.(15 分)设论域 X ={ X 1,X 2,…X n }, A ,B F (X )，令问N (A ,B )可否作为F (X )上的一个贴近度？证明你的结论。
4. 写出2层模糊评判的主要步骤。
5. 选购某种仪器要求质量好、价格尽量低、同时考虑操作简便和体型小4个因仪器 X 1 X 2 X 3 X 4X 5质量 好 较好 很好 较差 一般 价格 1000 800 1000 500 600 操作 较简 简便 一般 简便 较复杂 体型较小小中等较小偏大试按模糊规划方法给出最佳决策。
你的方法能否保证该最佳决策点是所有目标的 有效解和弱有效解？6.模糊推理的CRI 合成推理规则的主要思想是什么？用算式表示之。
2.已知五个对象X 1,…，X 5的一个模糊相似关系为'1 0.41 R = 0.80.410.50.4 0.5050.4 0.5，且它N (A , B )=1-(p =1,2)略1X1迟 |A(xJ —B (xj n H 』1.判断下列各题对错，分别以对号( )和错号()标在括号内。
(每空2分)。
()(1)A F(X)且A P(X)的充要条件是x. X A(x). (0,1).()⑵设A，B F(X),则不一定(A_.B厂A=A .()(3)已知A,B・ F(X)，.金“0,1], A = B，则必有A-B 。
()(4)采用相似矩阵直接聚类与求其传递闭包进行等价聚类，两种聚类结果可能不同。
()(5)设M f为有界函数f(x)的无条件模糊优越集，则M f与f单调性相同。
2023年山东省聊城市中考三模数学试卷含答案
二○二三年聊城市初中学生学业水平考试数学模拟试卷（三）选择题（共36分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．与4-的值相等的是（）A 4B ．4-C ．4+D ．42．如图所示的几何体的视图是（）A ．B ．C ．D ．3．下列计算正确的是（）A ．22451x y yx -=-B ．()()331a a -÷-=C ．()2211a a +=+D ．()22236ab a b-=-4．下列命题的逆命题是真命题的是（）A ．平行四边形的对角线互相平分B ．矩形的对角线相等C ．菱形的对角线互相垂直，D ．正方形的对角线互相平分且相等5．如图，ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，OAB △是等边三角形，4AB =．则AD 的长是（）A ．B ．4C ．6D ．6．若关于x 的一元二次方程()21310m x x ---=有实数根，则m 的值可以是（）A ．－2B ．－3C ．－1D ．17．若关于x 的不等式组2,313x m x x x -<⎧⎨-≤+⎩恰有2个整数解，则m 的取值范围是（）A ．21m -<≤-B ．10m -<≤C ．01m ≤<D ．12m <≤8．如下是某地区2022年12月12～21日每天最高气温的统计表．在这10天中，这些数据的中位数和众数分别是（）日期12月12日12月13日12月14日12月15日12月16日最高气温2℃－3℃3℃3℃－3℃日期12月17日12月18日12月19日12月20日12月21日最高气温－4℃1℃2℃3℃3℃A ．2℃2℃B ．2℃3℃C ．1.5℃3℃D ．3℃3℃9．如图，O 的直径AB 的延长线与过点D 的切线CD 相交于点C ，点E 为O 上一点，且22.5BED ∠=︒，则C ∠的度数是（）A ．67.5°B ．57.5°C ．45°D ．22.5°10．正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针方向旋转90°，得正方形A B C D '''，则点B 的对应点B '的坐标是（）A ．()1,0-B ．()1,1-C ．()3,2-D ．()1,111．如图，在菱形ABCD 中，E 为边CD 上一点，AE ，BD 交于点O ．连接OC ，若:4:9DOE BOA S S =△△，则:DOC DAB S S △△等于（）A ．4:9B ．1:3C ．2:3D ．2:512．如图，已知二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对于下列结论，其中正确结论的个数是（）①0abc >；②()220a c b +-=；③30a c +=；④若m 为任意实数；则26am bm b a +->-．A ．1B ．2C ．3D ．4非选择题（共84分）二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求填写最后结果）13．分解因式：2202340462023x x -+=______．14．将分别标有“江”“北”“水”“城”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“江北”的概率是______．15．某学校组织开展手工制作实践活动，一学生制作的圆锥母线长为10cm ，底面圆的半径为5cm ，这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是______．16．某商场销售一种儿童玩具，经市场调查，售价x 军（单位：元）、每星期销量y （单位：件）：单件利润w （单位：元）之间的关系如图1、图2所示，若某星期该玩具单件利润为16元，则本星期该玩具的销量为______件．17．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向下、向左、向上、向左的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点()10,1A -、()21,1A --、()31,0A -、()42,0A -、…那么点2023A 的坐标为______．三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18．（本题满分7分）先化简：，再求代数式2569222x x x x x -+⎛⎫+-÷⎪--⎝⎭的值，然后从3，2，0，－3中选一个合适的数代入求值．19．（本题满分8分）某校图书馆将图书分为A 自然科学、B 文学艺术、C 社会百科、D 形式科学四类．在“读书月”活动中，为了解全校学生最喜欢的图书种类情况（每人必选一项），随机调查了部分学生，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次共调查了______名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，D 类活动对应扇形的圆心角为多少度？（4）若该校共有1500名学生，估计该校最喜欢C 类图书的学生有多少名？20．（本题满分8分）如图，已知四边形ABCD 为正方形，E 为对角线AC 上一点，连接DE ，过点E 作EF DE ⊥，交BC 延长线于点F ，以DE ，EF 为邻边作矩形DEFG ，连接CG ．（1）求证：矩形DEFG 是正方形；（2）求证：CG 平分DCF ∠．21．（本题满分8分）为了加强学生的体育锻炼，某学校需要购买毽球和跳绳两种体育用品，已知每个跳绳的进价是每个毽球进价的1.5倍，若用360元购进跳绳的数量比用320元购进毽球的数量少10个．（1）毽球、跳绳的进价分别为每个多少元（2）某校决定用不多于2800元购进毽球和跳绳共300个进行销售，最多可以购买多少个跳绳？22．（本题满分8分）米市街网红打卡地，有一个二层楼建筑，它是一个轴对称图形，对轴是房屋的高AB 所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上C 点测得屋顶A 的仰角为35°，此时地面上C 点、屋檐上E 点、屋顶上A 点三点恰好共线，继续向房屋方向走8m 到达点D 时，又测得屋檐E 点的仰角为60°，房屋的顶层横梁12m EF =，EF CB ∥，AB 交EF 于点G （点C ，D ，B 在同一水平线上）．（参考数据：sin350.6︒≈，cos350.8︒≈，tan 350.7︒≈ 1.7≈）（1）求屋顶到横梁的距离AG ；（2）求房屋的高AB （结果精确到1m ）．23．（本题满分8分）如图，正比例函数12y x =与反比例函数ky x=的图象交于A ，B 两点，点A 的横坐标为2．（1）求反比例函数的表达式及点B 的坐标；（2）点P 是x 轴上点，连接PA ，PB ，当PAB △是直角三角形且以AB 为直角边时，直接写出点P 的坐标．24．（本题满分10分）如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，D 为弦BC 的中点，过点．B 的切线与OD 的延长线相交于点E ，连接CE ．（1）求证：CE 是O 的切线；（2）当10AB =，43AC BC =时；求线段CE 的长．25．（本题满分12分）如图，抛物线26y ax bx =++与y 轴交于点A ，与x 轴交于点()1,0B -，()3,0C ，P是线段AC 上方抛物线上的一个动点，过点P 作x 轴的垂线，交x 轴于点H ，交AC 于点D ．设点P 的横坐标为()03t t <<．（1）求抛物线的表达式；（2）用含t 的式子表示线段PD 的长，并求线段PD 长度的最大值；（3）连接AP ，当DPA △与DHC △相似时，求点P 的坐标．数学模拟试卷（三）一、选择题（每小题3分，满分36分）1．B2．D3．B 4．A 5．D6．C 7．B 8．B 9．C 10．A 11．D 12．C二、填空题（每小题3分，满分15分）13．()220231x -14．1615．180°16．18817．()1011,0-三、解答题（满分69分）18．（本题满分7分）解：原式()()()2225223x x x x x +---=⨯--()229223x x x x --=⨯--()()()23323233x x x x x x x -+-+=⨯=---．∵20x -≠，30x -≠，∴2x ≠，3x ≠，∴0x =或－3，∴当0x =时，原式312==--；当3x =-时，原式006==-．19．（本题满分8分）解：（1）100．（2）补全条形统计图如下：（3）30360100%108100︒⨯⨯=︒，∴D 类活动对应扇形的圆心角为108°．（4）401500600100⨯=（名），答：估计该校最喜欢C 类图书的学生有600名．20．（本题满分8分）证明：（1）过点E 分别作EM BC ⊥于点M ，EN CD ⊥于点N ，如图所示．∴四边形ABCD 是正方形；∴90BCD ∠=︒，45ECN ∠=︒，∴90EMC ENC BCD ∠=∠=∠=︒，∴NE NC =，∴四边形EMCN 为正方形．∴EM EN =，∴四边形DEFG 是矩形，∴90DEN NEF MEF NEF ∠+∠=∠+∠=︒在DEN △和FEM △中,,,DNE FME EN EM DEN FEM ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()ASA DEN FEM ≌△△，∴ED EF =，∴矩形DEFG 为正方形．（2）由（1）得DE DG =，90EDC CDG ∠+∠=︒，∴四边形ABCD 是正方形，∵AD DC =，90ADE EDC ∠+∠=︒，∴ADE CDG ∠=∠．在ADE △和CDG △中，,,,AD CD ADE CDG DE DG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()SAS ADE CDG ≌△△，∴AE CG =，45DAE DCG ∠=∠=︒，∵90DCF ∠=︒，∴CG 平分DCF ∠．21．（本题满分8分）：解：（1）设毽球的进价为每个x 元，则跳绳的进价为每个1.5x 元，依题意得：320360101.5x -=，解得：8x =，经检验，8x =是原方程的解，1.5 1.5812x =⨯=．答：跳绳的进价为每个12元，毽球的进价为每个8元．（2）设购买m 个跳绳，则购买()300m -个毽球，依题意得：()1283002800m m +-≤，解得：100m ≤，答：最多可以购买100个跳绳．22．（本题满分8分）解：（1）∵房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高AB 所在的直线，EF BC ∥，∴AG EF ⊥，12EG EF =，35AEG ACB ∠=∠=︒．在Rt AGE △中，90AGE ∠=︒，35AEG ∠=︒，∵tan tan 35AGAEG EG∠=︒=，6m EG =，∴()60.7 4.2m AG ≈⨯=．答：屋顶到横梁的距离AG 约为4.2m ．（2）如图，过点E 作EH CB ⊥于点H ．设m EH x =，在Rt EDH △中，90EHD ∠=︒，60EDH ∠=︒，∵tan EH EDH DH ∠=，∴tan 60xDH =︒．在Rt ECH △中，90EHC ∠=︒，35ECH ∠=︒，∵tan EH ECH CH ∠=，∴tan 35xCH =︒，∵8CH DH CD -==，∴8tan 35tan 60x x-=︒︒，解得：9.52x ≈．∴()13.7214m AB AG BG =+=≈，答：房屋的高AB 约为14m ．23．（本题满分8分）解：（1）当2x =时，1212y =⨯=，∴点A 的坐标为()2,1，∵点()2,1A 在反比例函数k y x =的图象上，∴12k =，∴2k =，∴反比例函数的表达式为2y x=．又∵点A ，B 关于原点O 对称，且点A 的坐标为()2,1，∴点B 的坐标为()2,1--．（2）点P 的坐标为()2.5,0或()2.5,0-．当点P 在x 轴正半轴时，过点B 作BC x ⊥轴于点C ，如图所示．∵点B 的坐标为()2,1--，∴2OC =，1BC =，∴OA OB ====．∵90PAO BCO ∠=∠=︒，POA BOC ∠=∠，∴PAS BCO ∽△△，∴OP OAOB OC =2=，∴ 2.5OP =，∴点P 的坐标为()2.5,0，当点P 在x 轴负半轴时，同理可求出点P 的坐标为()2.5,0-．∴点P 的坐标为()2.5,0或()2.5,0-．24．（本题满分10分）（1）证明：在O 中，∵D 为弦BC 的中点，。
模糊数学考试题
I开卷口闭卷
2013-2014
考试时间：画2小时口
学年第
1.5 小时
，学期〈口博士隱硕士）研究生
模糊数学
课程考试试卷
专业:^^^^^^^^^^^^^^^^学号:―^^^^姓名: ，订. ^线.
题号 得分
―
二
―
四
五
六
七
八
九
十
总分
考试要求：1.答案在试卷上作答，（口是—否）需要草纸。 ！.提示：①试题均是根据一定的实际背景设计的，请同学们理解4|，；！||；②请仔细阅读每一个提问，按照耍求冋答完整：③每一项问答，均需阐 明所依据的定理、公式成原理、方法；④如无特殊说明，各种运算均:^川/：！^!^、!!算子。
1 0.8 0.6 0.1
0.8 1 0.8 0.2
0.6 0.1 1 0 0 1
0.2 0.9 0.1 1
0.8 0.2 0.85
0.2 0.85
0.9 0.1
I
蒙 大连海事大学
醒开卷口闭卷
2013-2014
考试时间：隱2小时
学 年 第 1 学 期 ( ！ I博士麗硕士）研究生
口 1.5 小时
模糊数学
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第二题05分）IX题组老师还对5名研究生切1， ； ^ 2 ， 附 3 ， 诂-在 /1- 0.85 的阈值水平下，找山配合] ^4 默焚的|巧\：
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2023年山东省潍坊市中考数学三模试卷及参考答案
2023年山东省潍坊市中考数学三模试卷一、单项选择题（本题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，多选、不选、错选均记0分.）1．下列计算结果正确的是（）A．7a﹣5a＝2B．9a÷3a＝3a C．a5÷a3＝a2D．（3a2）3＝9a62．星载原子钟是卫星导航系统的“心脏”，对系统定位和授时精度具有决定性作用．“北斗”三号卫星导航系统装载国产高精度星载原子钟，保证“北斗”优于20纳秒的授时精度1纳秒＝1×10﹣9秒，那么20纳秒用科学记数法表示为（）A．2×10﹣8秒B．2×10﹣9秒C．20×10﹣9秒D．2×10﹣10秒3．如图1是由6个相同的小正方块组成的几何体，移动其中一个小正方块，变成图2所示的几何体，则移动前后（）A．主视图改变，俯视图改变B．主视图不变，俯视图改变C．主视图不变，俯视图不变D．主视图改变，俯视图不变4．把一块等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置构成，若∠1＝25°，则∠2的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°5．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例函数的图象，该图象经过点P（880，0.25）．根据图象可知，下列说法正确的是（）A．当R＜0.25时，I＜880B．I与R的函数关系式是I＝（R＞0）C．当R＞1000时，I＞0.22D．当880＜R＜1000时，I的取值范围是0.22＜I＜0.256．某函数的图象如图所示，当0≤x≤a时，在该函数图象上可找到n个不同的点（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n），使得，则n的取值不可能为（）A．3B．4C．5D．6二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）7．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足﹣a＜b＜a，则b的值可以是（）A．2B．﹣1C．﹣2D．18．疾控中心每学期都对我校学生进行健康体检，小亮将领航班所有学生测量体温的结果制成如下统计图表．下列说法不正确的是（）体温℃36.136.236.336.436.536.6人数/人48810m2A．这个班有40名学生B．m＝8C．这些体温的众数是8D．这些体温的中位数是36.359．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，则下列结论正确的是（）A．abc＞0B．a+b+c＞0C．3b＜2c D．b＞a+c（多选）10．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD 上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，下列结论正确的是（）A．∠AGD＝112.5°B．C．S△AGD＝2S△OGD D．四边形AEFG是菱形三、填空题（本题共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）11．分解因式：a3﹣2a2b+ab2＝．12．疫情期间居民为了减少外出时间，大家更愿意使用APP在线上买菜，某买菜APP今年一月份新注册用户为200万，三月份新注册用户为338万，则二、三两个月新注册用户每月平均增长率是．13．如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB＝18°，则这个正多边形的边数为．14．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝6，延长AB至D，使得BD＝AB，点P为动点，且PB＝PC，连接PD，则PD的最小值为．四、解答题（本题共8小题，共94分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（1）计算：；（2）解不等式组：16．如图，小明练习册上的一个等腰三角形被墨迹污染了，只有它的底边AB和∠B还保留着．（1）小明要在练习册上画出原来的等腰△ABC，用到的基本作图可以是（填写正确答案的序号）；①作一条线段等于已知线段；②作一个角等于已知角；③作已知角的平分线；④作已知线段的垂直平分线；⑤过一点作已知直线的垂线；（2）CE为△ABC边AB上的中线，若∠B的一个外角为110°，求∠BCD的度数．17．为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．请结合图中信息，解决下列问题：（1）求此次调查中接受调查的人数，并补全条形统计图．（2）若本市人口300万人，估算该市对市创卫工作表示满意和非常满意的人数．（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自同区的概率．18．如图，光从空气斜射入水中，入射光线AB射到水池的水面B点后折射光线BD射到池底点D处，入射角∠ABM ＝30°，折射角∠DBN＝22°；入射光线AC射到水池的水面C点后折射光线CE射到池底点E处，入射角∠ACM′＝60°，折射角∠ECN′＝40.5°．DE∥BC，MN、M′N′为法线．入射光线AB、AC和折射光线BD、CE及法线MN、M′N′都在同一平面内，点A到直线BC的距离为6米．（1）求BC的长；（结果保留根号）（2）如果DE＝8.72米，求水池的深．（参考数据：取1.41，取1.73，sin22°取0.37，cos22°取0.93，tan22°取0.4，sin40.5°取0.65，cos40.5°取0.76，tan40.5°取0.85）19．在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式，利用函数图象研究其性质，运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．学习了一次函数之后，现在来解决下面的问题：在y＝a|x﹣1|+b中，如表是y与x的几组对应值．x…﹣3﹣2﹣10123…y…7m31n13…（1）m＝，n＝；（2）平面直角坐标系中，画出函数的图象；（3）根据图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的打√，错误的打×．①该函数图象是轴对称图形，对称轴为直线x＝1．（判断对错）②当x＜1时，y随x的增大而增大，当x≥1时，y随x的增大而减小．（判断对错）③该函数在自变量的取值范围内有最小值，当x＝1时有最小值﹣1．（判断对错）（4）若方程组有且只有一个公共解，则t的取值范围是．20．振华公司对其办公楼大厅一块6×6米的正方形ABCD墙面进行了如图所示的设计装修（四周阴影部分是八个全等的矩形，用材料甲装修，中心区域是正方形EFGH，用材料乙装修）．两种材料的成本如下：材料甲乙单价（元/米2）800600设矩形的较短边AM的长为x米，装修材料的总费用为y元．（1）求y与x之间的关系式；（2）当中心区域的边长EF不小于2米时，预备材料的购买资金28000元够用吗？请说明理由．21．【定义】从一个已知图形的外一点引两条射线分别经过该已知图形的两点，则这两条射线所成的最大角称为该点对已知图形的视角，如图①，∠APB是点P对线段AB的视角．【应用】（1）如图②，在直角坐标系中，已知点A（2，），B（2，2），C（3，），则原点O对三角形ABC 的视角为；（2）如图③，在直角坐标系中，以原点O，半径为2画圆O1，以原点O，半径为4画圆O2，证明：圆O2上任意一点P对圆O1的视角是定值；【拓展应用】（3）很多摄影爱好者喜欢在天桥上对城市的标志性建筑拍照，如图④．现在有一条笔直的天桥，标志性建筑外延呈正方形，摄影师想在天桥上找到对建筑视角为45°的位置拍摄．现以建筑的中心为原点建立如图⑤的坐标系，此时天桥所在的直线的表达式为x＝﹣5，正方形建筑的边长为4，请直接写出直线上满足条件的位置坐标．22．如图1，将一个等腰直角三角尺ABC的顶点C放置在直线l上，∠ABC＝90°，AB＝BC，过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E．观察发现：（1）如图1，当A，B两点均在直线l的上方时①猜测线段AD，CE与BE的数量关系并说理由；②直接写出线段DC，AD与BE的数量关系；操作证明：（2）将等腰直角三角尺ABC绕着点C逆时针旋转至图2位置时，线段DC，AD与BE又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，并写出证明过程；拓广探索：（3）将等腰直角三角尺ABC绕着点C继续旋转至图3位置时，AD与BC交于点H，若CD＝3，AD＝9，请直接写出DH的长度．参考答案一、单项选择题（本题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，多选、不选、错选均记0分.）1．下列计算结果正确的是（）A．7a﹣5a＝2B．9a÷3a＝3a C．a5÷a3＝a2D．（3a2）3＝9a6【分析】根据合并同类项的方法可以判断A；根据单项式的除法可以判断B；根据同底数幂的除法可以判断C；根据积的乘方可以判断D．解：7a﹣5a＝2a，故选项A错误，不符合题意；9a÷3a＝3，故选项B错误，不符合题意；a5÷a3＝a2，故选项C正确，符合题意；（3a2）3＝27a6，故选项D错误，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．2．星载原子钟是卫星导航系统的“心脏”，对系统定位和授时精度具有决定性作用．“北斗”三号卫星导航系统装载国产高精度星载原子钟，保证“北斗”优于20纳秒的授时精度1纳秒＝1×10﹣9秒，那么20纳秒用科学记数法表示为（）A．2×10﹣8秒B．2×10﹣9秒C．20×10﹣9秒D．2×10﹣10秒【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：用科学记数法表示20纳秒为20×1×10﹣9秒＝2×10﹣8秒．故选：A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．如图1是由6个相同的小正方块组成的几何体，移动其中一个小正方块，变成图2所示的几何体，则移动前后（）A．主视图改变，俯视图改变B．主视图不变，俯视图改变C．主视图不变，俯视图不变D．主视图改变，俯视图不变【分析】分别得到将正方体变化前后的三视图，依此即可作出判断．解：正方体移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体移走后的主视图正方形的个数为1，2，1；不发生改变．正方体移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体移走后的左视图正方形的个数为2，1；发生改变．正方体移走前的俯视图正方形的个数为3，1，1；正方体移走后的俯视图正方形的个数为：2，1，2；发生改变．故选：B．【点评】此题主要考查了三视图中的知识，得到从几何体的正面，左面，上面看的平面图形中正方形的列数及每列正方形的个数是解决本题的关键．4．把一块等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置构成，若∠1＝25°，则∠2的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【分析】利用平行线的性质求出∠3可得结论．解：如图，∵a∥b，∴∠1＝∠3＝25°，∵∠2+∠3＝45°，∴∠2＝45°﹣∠3＝20°，故选：B．【点评】本题考查平行线的性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是利用平行线的性质求出∠3．5．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例函数的图象，该图象经过点P（880，0.25）．根据图象可知，下列说法正确的是（）A．当R＜0.25时，I＜880B．I与R的函数关系式是I＝（R＞0）C．当R＞1000时，I＞0.22D．当880＜R＜1000时，I的取值范围是0.22＜I＜0.25【分析】由待定系数法求出反比例函数的解析式，根据反比例函数的性质逐项分析即可得到结论．解：设I与R的函数关系式是I＝（R＞0），∵该图象经过点P（880，0.25），∴＝0.25，∴U＝220，∴I与R的函数关系式是I＝（R＞0），故选项B不符合题意；当R＝0.25时，I＝880，当R＝1000时，I＝0.22，∵反比例函数I＝（R＞0）I随R的增大而减小，当R＜0.25时，I＞880，当R＞1000时，I＜0.22，故选项A，C不符合题意；∵R＝0.25时，I＝880，当R＝1000时，I＝0.22，∴当880＜R＜1000时，I的取值范围是0.22＜I＜0.25，故D符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查了反比例函数的应用，由待定系数法求出反比例函数的解析式是解决问题的关键．6．某函数的图象如图所示，当0≤x≤a时，在该函数图象上可找到n个不同的点（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n），使得，则n的取值不可能为（）A．3B．4C．5D．6【分析】设＝k，则在该函数图象上n个不同的点（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n）也都在函数y＝kx的图象上，根据正比例函数y＝kx的图象与如图所示的图象的交点的个数即可得出答案．解：设＝k，则在该函数图象上n个不同的点（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n）也都在函数y＝kx的图象上，即：正比例函数y＝kx的图象与如图所示的图象的交点，由图象可知，正比例函数y＝kx的图象与如图所示的图象的交点可能有1个或2个或3个或4个或5个．故选：D．【点评】本题主要考查了函数图象，数形结合是解题的关键．二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）7．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足﹣a＜b＜a，则b的值可以是（）A．2B．﹣1C．﹣2D．1【分析】先根据数轴得出a的取值范围，结合题意得出b的取值范围，从答案中筛选即可．解：﹣a＜b＜a，∴|b|＜a，又∵1＜a＜2，所以b可以是﹣1．故选：B．【点评】本题考查实数与数轴，需要充分运用数形结合的思想方法．8．疾控中心每学期都对我校学生进行健康体检，小亮将领航班所有学生测量体温的结果制成如下统计图表．下列说法不正确的是（）体温℃36.136.236.336.436.536.6人数/人48810m2A．这个班有40名学生B．m＝8C．这些体温的众数是8D．这些体温的中位数是36.35【分析】根据扇形统计图可知：36.1℃所在扇形圆心角为36°，由此可得36.1℃在总体中所占的百分比；再结合36.1℃的频数，就可求出学生总数，进而可求出x的值；然后根据众数和中位数的定义就可解决问题．解：由扇形统计图可知，体温为36.1°C的学生人数所占百分比为＝10%，故这个班有学生＝40（名），所以m＝40﹣4﹣8﹣8﹣10﹣2＝8，故选项A、B不符合题意；这些体温的众数是36.4，故选项C符合题意；这些体温的中位数是＝36.35，故选项D不符合题意．故选：C．【点评】本题考查表格与扇形统计图、众数及中位数的定义，解题的关键是利用圆心角度数与项目所占百分比的关系求总人数．9．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，则下列结论正确的是（）A．abc＞0B．a+b+c＞0C．3b＜2c D．b＞a+c【分析】根据二次函数的图象与系数的关系求解．解：A、由图象得：﹣＝1，a＞0，c＜0，∴b＝﹣2a＜0，∴abc＞0，故A正确，符合题意；B、由图象可知，当x＝1时，y＜0，∴a+b+c＜0，故B错误，不合题意；C、∵x＝﹣1时，y＝0，∴a﹣b+c＝0，∵a＝﹣，∴c＝b，即3b＝2c，故C错误，不合题意；D、∵x＝﹣1时，y＝0，∴a﹣b+c＝0，即b＝a+c，故D错误，不合题意；故选：A．【点评】本题考查了二次函数的性质，掌握二次函数的图象与系数的关系是解题的关键．（多选）10．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD 上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，下列结论正确的是（）A．∠AGD＝112.5°B．C．S△AGD＝2S△OGD D．四边形AEFG是菱形【分析】根据矩形的性质可得∠OAD＝∠ODA＝45°，由折叠的性质得到∠ADE＝∠FDE＝＝22.5°，再利用三角形内角和定理即可求出∠AGD，以此判断A选项；由折叠的性质得到∠DFE＝∠DAE＝90°，AE＝EF，AD＝DF，易得△BEF为等腰直角三角形，则BF＝EF＝AE，设AD＝AB＝a，则DF＝a，BD＝a，AE＝EF＝BF＝，在Rt△ADE中，利用正切函数的定义判断B选项；由折叠的性质可得，AE＝EF，AG＝FG，∠AEG＝∠FEG，由∠DFE＝∠AOB＝90°可知EF∥AO，得到∠FEG＝∠AGE，进而得到∠AEG＝∠AGE，于是得到AE＝AG＝FG＝EF，以此可判定四边形AEFG为菱形，即可判断D选项；由GF∥AB得到∠GFO＝∠ABO＝45°，则AG＝FG＝OG，再根据三角形的面积公式即可判断C选项．解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD，OA＝DC＝OB＝OD，AC⊥BD，∴∠OAD＝∠ODA＝45°，根据折叠的性质可得，∠ADE＝∠FDE＝＝22.5°，∴∠AGD＝180°﹣∠DAG﹣∠＝180°﹣45°﹣22.5°＝112.5°，故A选项正确，符合题意；根据折叠的性质可得，∠DFE＝∠DAE＝90°，AE＝EF，AD＝DF，∴∠BFE＝90°，∵OA＝OB，AO⊥OB，∴∠ABO＝45°，∴△BEF为等腰直角三角形，∴BF＝EF＝AE，设AD＝AB＝a，则DF＝a，∴BD＝a，∴BF＝BD﹣DF＝，∴AE＝EF＝BF＝，在Rt△ADE中，tan∠AED＝＝＝，故B选项正确，符合题意；由折叠的性质可得，AE＝EF，AG＝FG，∠AEG＝∠FEG，∵∠DFE＝∠AOB＝90°，∴EF∥AO，∴∠FEG＝∠AGE，∴∠AEG＝∠AGE，∴AE＝AG＝FG＝EF，∴四边形AEFG为菱形，故D选项正确，符合题意；∵四边形AEFG为菱形，∴GF∥AB，∴∠GFO＝∠ABO＝45°，∴FG＝OG，∴AG＝FG＝OG，＝＝OG•OD，S△OGD＝，∴S△AGD∴，故C选项错误，不符合题意．故选：ABD．【点评】本题主要考查正方形的性质、折叠的性质、三角形内角和定理、解直角三角形、等腰三角形的判定与性质、菱形的判定与性质，解题关键是熟知折叠的性质．折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．三、填空题（本题共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）11．分解因式：a3﹣2a2b+ab2＝a（a﹣b）2．【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解：a3﹣2a2b+ab2，＝a（a2﹣2ab+b2），＝a（a﹣b）2．【点评】本题考查提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键，分解因式一定要彻底．12．疫情期间居民为了减少外出时间，大家更愿意使用APP在线上买菜，某买菜APP今年一月份新注册用户为200万，三月份新注册用户为338万，则二、三两个月新注册用户每月平均增长率是30%．【分析】设二、三两个月新注册用户每月平均增长率是x，根据该买菜APP今年一月份及三月份新注册用户人数，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．解：设二、三两个月新注册用户每月平均增长率是x，依题意，得：200（1+x）2＝338，解得：x1＝0.3＝30%，x2＝﹣2.3（不合题意，舍去）．故答案为：30%．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．13．如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB＝18°，则这个正多边形的边数为10．【分析】连接OA，OB，根据圆周角定理得到∠AOB＝2∠ADB＝36°，于是得到结论．解：连接OA，OB，∵A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，∴点A、B、C、D在以点O为圆心，OA为半径的同一个圆上，∵∠ADB＝18°，∴∠AOB＝2∠ADB＝36°，∴这个正多边形的边数＝＝10，故答案为：10．【点评】本题考查了正多边形与圆，圆周角定理，正确的理解题意是解题的关键．14．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝6，延长AB至D，使得BD＝AB，点P为动点，且PB＝PC，连接PD，则PD的最小值为．【分析】根据已知易得直线AP是BC的垂直平分线，从而可得BE＝BC＝3，BC⊥AP，进而可得当DP⊥AP 时，DP最短，然后根据垂直定义可得∠APD＝∠AEB＝90°，再根据已知可得AD＝15，最后证明A字模型相似三角形△AEB∽△APD，从而利用相似三角形的性质进行计算，即可解答．解：如图：∵AB＝AC＝10，PB＝PC，∴直线AP是BC的垂直平分线，∴BE＝BC＝3，BC⊥AP，∴当DP⊥AP时，DP最短，∴∠APD＝∠AEB＝90°，∵BD＝AB，∴AD＝AB＝15，∵∠EAB＝∠PAD，∴△AEB∽△APD，∴＝，∴＝，∴DP＝，∴PD的最小值为，故答案为：．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，垂线段最短，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．四、解答题（本题共8小题，共94分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（1）计算：；（2）解不等式组：【分析】（1）根据分式混合运算的法则进行计算即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解：（1）原式＝•＝•＝a﹣2；（2），由①得，x≤1，由②得，x＜4，故不等式的解集为x≤1．【点评】本题考查的的是分式的混合运算及解一元一次不等式组，熟知运算法则是解题的关键．16．如图，小明练习册上的一个等腰三角形被墨迹污染了，只有它的底边AB和∠B还保留着．（1）小明要在练习册上画出原来的等腰△ABC，用到的基本作图可以是④（填写正确答案的序号）；①作一条线段等于已知线段；②作一个角等于已知角；③作已知角的平分线；④作已知线段的垂直平分线；⑤过一点作已知直线的垂线；（2）CE为△ABC边AB上的中线，若∠B的一个外角为110°，求∠BCD的度数．【分析】（1）作线段AB的垂直平分线MN，C垂足为D，∠B的另一边交直线MN于点C，连接AC．△ABC 即为所求作．（2）利用钝角三角形的性质求解即可．解：（1）如图，△ABC即为所求作．作线段AB的垂直平分线MN，C垂足为D，∠B的另一边交直线MN于点C，连接AC．△ABC即为所求作，故答案为：④；（2）∵∠B的一个外角为110°，∴∠B＝70°，∵CA＝CB，∴∠A＝∠B＝70°，∴∠ACB＝180°﹣2×70°＝40°，∵CA＝CB，CD⊥AB，∴∠BCD＝∠ACB＝20°．【点评】本题考查作图﹣应用与设计作图，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17．为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．请结合图中信息，解决下列问题：（1）求此次调查中接受调查的人数，并补全条形统计图．（2）若本市人口300万人，估算该市对市创卫工作表示满意和非常满意的人数．（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自同区的概率．【分析】（1）由非常满意的有20人，占40%，即可求得此次调查中接受调查的人数，用总人数减去其他几项的人数即为满意的人数，再补全统计图即可．（2）根据（1）求得的非常满意的人数和满意人数，用300×即可；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选择的市民均来自同区的情况，再利用概率公式即可求得答案．解：（1）∵非常满意的有20人，占40%，∴此次调查中接受调查的人数：20÷40%＝50（人），∴此次调查中结果为满意的人数为：50﹣4﹣8﹣20＝18（人），补全统计图如下：（2）该市对市创卫工作表示满意的人数＝＝108（万），该市对市创卫工作表示非常满意的人数＝300×＝120（万），答：估算该市对市创卫工作表示满意和非常满意的人数分别为108万，120万；（3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，选择的市民均来自同区的有4种情况，∴选择的市民均来自甲区的概率为：＝．【点评】本题考查了列表法或树状图法求概率以及条形与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．18．如图，光从空气斜射入水中，入射光线AB射到水池的水面B点后折射光线BD射到池底点D处，入射角∠ABM ＝30°，折射角∠DBN＝22°；入射光线AC射到水池的水面C点后折射光线CE射到池底点E处，入射角∠ACM′＝60°，折射角∠ECN′＝40.5°．DE∥BC，MN、M′N′为法线．入射光线AB、AC和折射光线BD、CE及法线MN、M′N′都在同一平面内，点A到直线BC的距离为6米．（1）求BC的长；（结果保留根号）（2）如果DE＝8.72米，求水池的深．（参考数据：取1.41，取1.73，sin22°取0.37，cos22°取0.93，tan22°取0.4，sin40.5°取0.65，cos40.5°取0.76，tan40.5°取0.85）【分析】（1）根据题意和锐角三角函数，可以求得CF和BF的值，然后即可计算出BC的值；（2）根据（1）中的结果和锐角三角函数，可以求得水池的深．解：（1）作AF⊥BC，交CB的延长线于点F，则AF∥MN∥M′N′，∴∠ABM＝∠BAF，∠ACM′＝∠CAF，∵∠ABM＝30°，∠ACM′＝60°，∴∠BAF＝30°，∠CAF＝60°，∵AF＝6米，∴BF＝AF•tan30°＝6×＝2（米），CF＝AF•tan60°＝6×＝6（米），∴BC＝CF﹣BF＝6﹣2＝4（米），即BC的长为4米；（2）设水池的深为x米，则BN＝CN′＝x米，由题意可知：∠DBN＝22°，∠ECN′＝40.5°．DE＝8.72米，∴DN＝BN•tan22°≈0.4x（米），N′E＝CN′•tan40.5°≈0.85x（米），∵DN+DE＝BC+N′E，∴0.4x+8.72＝4+0.85x，解得x≈4，即水池的深约为4米．【点评】本题考查解直角三角形的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．19．在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式，利用函数图象研究其性质，运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．学习了一次函数之后，现在来解决下面的问题：在y＝a|x﹣1|+b中，如表是y与x的几组对应值．x…﹣3﹣2﹣10123…y…7m31n13…（1）m＝5，n＝﹣1；（2）平面直角坐标系中，画出函数的图象；（3）根据图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的打√，错误的打×．①该函数图象是轴对称图形，对称轴为直线x＝1．√（判断对错）②当x＜1时，y随x的增大而增大，当x≥1时，y随x的增大而减小．×（判断对错）③该函数在自变量的取值范围内有最小值，当x＝1时有最小值﹣1．√（判断对错）（4）若方程组有且只有一个公共解，则t的取值范围是t＞﹣3．【分析】（1）观察表格，函数图象经过点（﹣1，3），（0，1），将这两点的坐标分别代入y＝a|x|+b，利用待定系数法即可求出这个函数的表达式；把x＝﹣2代入即可求出m，将x＝1代入即可求出n；（2）根据表格数据，描点连线即可画出该函数的图象；（3）根据图象判断即可；（4）根据图象得出当t＞﹣3时，直线y＝2x+t与函数y＝2|x﹣1|﹣1的图象只有一个交点，即可得出方程组有且只有一个公共解，则t的取值范围是t＞﹣3．解：（1）∵函数y＝a|x﹣1|+b的图象经过点（﹣1，3），（0，1），∴，解得，∴y＝2|x﹣1|﹣1，∴当x＝﹣2时，m＝2×|﹣2﹣1|﹣1＝5，当x＝1时，n＝2×|1﹣1|﹣1＝﹣1．故答案为：5，﹣1；（2）函数y＝2|x﹣1|﹣1的图象如图所示：（3）根据图象可知，①该函数图象是轴对称图形，对称轴为直线x＝1．正确；②当x＜1时，y随x的增大而增大，当x≥1时，y随x的增大而减小．错误；③该函数在自变量的取值范围内有最小值，当x＝1时有最小值﹣1．正确；故答案为：√；×；√；（4）把（1，﹣1）代入y＝2x+t得，t＝﹣3，∴当t＞﹣3时，直线y＝2x+t与函数y＝2|x﹣1|﹣1的图象只有一个交点，∴方程组有且只有一个公共解，则t的取值范围是t＞﹣3．故答案为：t＞﹣3．【点评】本题考查了两条直线的交点问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．也考查了用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的图象与性质，综合性较强，难度适中．画出函数的图象利用数形结合是解题的关键．20．振华公司对其办公楼大厅一块6×6米的正方形ABCD墙面进行了如图所示的设计装修（四周阴影部分是八个全等的矩形，用材料甲装修，中心区域是正方形EFGH，用材料乙装修）．两种材料的成本如下：材料甲乙单价（元/米2）800600。
2020年新高考III卷数学逻辑推理题及答案
2020年新高考III卷数学逻辑推理题及答案1. 题目分析与答案解析第一题：以下是一组数字序列: 1, 3, 6, 10, 15, 21...请问下一个数字是多少？解析：从第一项开始，每一项都比前一项多1，所以下一个数字是21 + 6 = 27。
答案：27第二题：某商场正在进行打折促销活动，折扣力度为7折（即商品价格打7折），购物满200元再减40元。
小明购买了一部手机，原价300元。
请问他实际需要支付多少钱？解析：首先，将商品价格打7折：300元 * 0.7 = 210元。
接着，考虑满200元再减40元的优惠。
由于小明购买的商品价格并没达到200元，所以无法再享受这个优惠。
因此，小明需要支付的金额是210元。
答案：210元第三题：某书店正在进行促销活动，原价为160元的教材打8折，折上折，再减30元。
小红购买了这本教材，请问她实际需要支付多少钱？解析：首先，将教材原价打8折：160元 * 0.8 = 128元。
接着，考虑再减30元的优惠。
小红可以享受折上折的优惠，所以需要使用优惠后的价格来计算。
128元 - 30元 = 98元。
因此，小红需要支付的金额是98元。
答案：98元2. 数学逻辑推理题讨论本卷共有三道数学逻辑推理题，涉及到计算和推论等方面的技能。
题目的答案解析已经给出，并且给出了具体计算过程，使读者能够理解和掌握解题方法。
数学逻辑推理题在高考中占有重要的一部分，考察学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
通过做这些题目，可以培养学生的思维灵活性和解决问题的能力，同时也能提高他们的数学水平。
3. 结语通过解析2020年新高考III卷数学逻辑推理题，我们可以看到这一类题目涉及到数学计算和逻辑推理，需要学生掌握一定的数学知识和解题技巧。
希望本文的分析能对读者有所帮助，提高他们在数学逻辑推理题上的应试能力。
2024年中考数学第三次模拟考试(山东济南卷)(全解全析)
【答案】A【分析】本题考查求一个数的绝对值，根据负数的绝对值是它的相反数，即可得出结果．−的绝对值是2024．【详解】解：2024故选：A．2．一个几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体可能是（）．．．．【答案】D【分析】根据每个选项中的几何体的主视图和左视图，逐项判断即可．【详解】A、该圆柱的主视图和左视图是全等的两个矩形，故选项A不符合题意；B、该长方体的主视图和左视图是全等的两个矩形，故选项B不符合题意；C、该三棱柱的主视图是一个矩形两个相邻的矩形，相邻的边是虚线，左视图是一个矩形，故选项C不符合题意；D、该三棱柱的主视图是一个矩形两个相邻的矩形，相邻的边是实线，左视图是一个矩形，故选项D符合题意；故选：D．3．光年是天文学上一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于94600亿km ，用科学记数法表示94600亿是（ ） A ．119.4610⨯ B ．1194.610⨯C ．1294.610⨯D ．129.4610⨯4．如图，已知,,30EF CD BC DC ABF =∠=︒∥，则D ∠的度数为（ ）A ．50︒B ．75︒C ．100︒D ．65︒5．徽章交换是现代奥林匹克运动会特有的文化活动．在2022年北京冬奥会上，徽章交换依然深受欢迎．下列徽章图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．【详解】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； B 、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；C 、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；D 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意； 故选：D ．6．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示．若0a b +=，则下列结论中正确的是（ ）A ．6B ．－6C ．3D ．9在ABC 中，B ．AF BD = D ．35CDFS S =−△ 【答案】D 【分析】此题考查了等腰三角形等边对等角，相似三角形的判定和性质，角平分线的作图及性质，解一元二次方程，根据题中的作图步骤，得出DP 平分CDA ∠，再结合AC BC =，36BAC ∠=︒，可得出图中相等的边，相等的角，由此可证明ACD DCF ∽，据此可解决问题．熟练掌握各知识点是解题的关键．∴ACD DCF ∽，∴AC CD第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）【答案】()()22y x y x y +−【分析】本题主要考查了因式分解，熟练掌握因式分解的常用方法是解题关键．利用提公因式法和公式法进行因式分解即可．【详解】解：()232244x y y y x y −=−()()22y x y x y =+−．故答案为：()()22y x y x y +−．【详解】解：关于21356π⨯27π=；故答案为：÷=(米/秒)，乙的速度为【详解】解：由图象可得，甲的速度为80204在ABM 和△∴()SAS ABM CBN ≌【详解】解：解不等式①，得1x >− 解不等式②，得3x <在数轴上表示不等式①②的解集如下：原不等式组的解集是13x −<< 它的所有整数解有：0，1，2．19．（本小题满分6分）如图，在菱形ABCD 中，点M 、N 分别在AB 、CB 上，且ADM CDN ∠=∠，求证：BM BN =．【详解】证明：∵四边形ABCD为菱形， ∴AD CD AB BC ===，A C ∠=∠，在AMD 和CND △中，A C AD CD ADM CDN ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()ASA AMD CND ≌． ∴AM CN =，∴AB AM BC CN −=−，即BM CN =．(1)求酒精灯与铁架台的水平距离CD 的长度（结果精确到0.1cm ）；(2)实验时，当导气管紧贴水槽MN ，延长BM 交CN 的延长线于点F ，且MN CF ⊥（点C ，D ，N ，F 在一条直线上），经测得：27.36DE =cm ，8MN =cm ，145ABM ∠=︒，求线段DN 的长度（结果精确到0.1cm ）．（参考数据：sin100.17︒≈，cos100.98︒≈，tan100.18︒≈） 【详解】（1）解：如图，过点E 作EG AC ⊥于点G ，24A B==︒，10EB=︒⋅≈，cos107.84(cm)=，26(cm)BP∠=ABFMN CF⊥21．（本小题满分8分）为增强同学们的环保意识，某校八年级举办“垃圾分类知识竞赛”活动，分为笔试和展演两个阶段．已知年级所有学生都参加了两个阶段的活动．首先将成绩分为以下六组（满分100分，实际得分用x表示）：≤<，E:9095xx≤<，F:95100≤≤x≤<，D:8590xA:7075x≤<，B:7580x≤<，C:8085随机抽取n名学生，将他们两个阶段的成绩均按以上六组进行整理，相关信息如下：22．（本小题满分8分）如图，已知AB 是O 的直径，直线DC 是O 的切线，切点为C ，,AE DC ⊥垂足为E ， 连接AC ．求O 的半径．直线DC 是O 的切线，切点为OC DC ∴⊥，又AE DC ⊥，OC AE ∴∥，OC OA =AB是O的直径，ACB∴∠=︒，90∴∠+∠=︒90CAB ABC⊥，又AE DC，即O的半径为23．（本小题满分10分）随着时代的发展，“直播带货”已经成为当前最为强劲的购物新潮流，因此“直播带货”将成为企业营销变革的新起点．某企业为开启网络直播带货的新篇章，购买A，B两种型号直播设备．已知A型设备价格是B型设备价格的1.2倍，用1800元购买A型设备的数量比用1000元购买B型设备的数量多5台．(1)求A、B型设备单价分别是多少元；(2)某平台计划购买两种设备共60台，要求A型设备数量不少于B型设备数量的一半，设购买A型设备a台，求w与a的函数关系式，并求出最少购买费用．【详解】（1）解：设B型设备的单价是x元，则A型设备的单价是1.2x元，购进200>，∴(1)求EF 的长．(2)求y 关于x 的函数解析式，在图2中画出图像，并写出至少一条该函数性质． (3)若要求CD 不小于3dm ，求OE 的取值范围． 【详解】（1）解∵AB CD ∥，∴OAB OCD △△∽，性质：当0x >时，y 随x 的增大而减小；（3）由3y ≥，240.33x+≥， 则0.3243x x +≥， 解得809x ≤， 8025．（本小题满分12分）抛物线23y ax bx =++过点()1,0A −，点()3,0B ，顶点为C ，与y 轴相交于点D ．点P 是该抛物线上一动点，设点P 的横坐标为(03)m m <<．，若PBD 的面积为y ）点)3m +，)33PBDSm m =++−=232m −+92mPBD 的面积为3）解：在()A−4 1,0CE=5．∠tan MCP∠∴是等腰三角形GACFO AB⊥∴GAC是等腰三角形，∴∽．⊥AFO FGOFO AGAO OF1226．【阅读理解】如图1，在矩形ABCD 中，若,AB a BC b ==，由勾股定理，得222AC a b =+，同理222BD a b =+，故()22222AC BD a b +=+．为ABC 的一条中线，为ABC的一条中线，=,,a BCb AC。
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四、设随机变量的密度函数为
河南理工大学 2013-2014 学年第 二 学期
专业班级：姓名：来自学号：…………………………密………………………………
封………………………………线…………………………
《模糊数学》试卷（A卷）
专业班级：
姓名：
学号：
…………………………密………………………………
封………………………………线…………………………
（1）求不滞销商品模糊集； （2）求既脱销又畅销的商品模糊集。
3．设求传递闭包
4．设论域=， （1）试给出一个到的普通映射，使得像为普通关系
= （2）试给出一个到的模糊映射，使得像为模糊关系
= 5.设有
求模糊集A.
得分
评卷 人
三、评价题（本题20分）
对某产品质量作综合评价，考虑由四种因素来评价产品，将质量分为四 等
总得分
阅卷人
复查人
考试方式 闭卷
本试卷考试 分数占学生 总评成绩比
例
70 %
一、填空题（本题20分，每小题5分） 得分
评卷 人
1、模糊数学和模糊控制的概念是由美国加利福尼亚大学著名控制论专家
首先提出，并被誉为
。
2、设为无限论域，, , 则
,
,
3、设 则
,
,
，
4、设, , 则
。
。 。
二、计算题（本题60分，每小题12分） 得分 评卷
人
1. 设论域=表示由父、子、女、邻居、母五人组成的一个集合，对 五人中任意两人按相貌相像程度打分，用[0,1]上的数表示，得出模糊相 似矩阵为： = 请陌生人对这五人按相貌相像程度进行F分类并画出聚类图。
2.设6种商品的集合为， 上的滞销商品模糊集为 ， 脱销商品模糊集为 ，
畅销商品模糊集为 .