《循环小数》课件1
北师大版数学五年级上册第一单元《第5课时 除的尽吗》课件(共25张PPT) (共25张PPT)
同学们认真审题，你能发现哪些数学信息？ 它们谁爬得快呢？ 谁能说说为什么呢？蜘蛛和蜗牛平均每分爬 行多少米？
5
解决问题
怎样解决这个问题呢？
73÷3＝
9.4÷11＝
思考： 像这种除不尽的题，我们可以先发现余
数怎样，就能确定它的商了。但是如何
表示商呢？
6
73÷3= 24.333…（米）
2 4.3 3 3
3 73 6 13 12
商的小数部分总 是重复出现“3”
蜘蛛平均每分爬 行多少米？
10 9
10 9 10 9
如果继续除下去，余 数会怎样？商呢？能 除尽吗？
1
答：蜘蛛平均每分爬行24.333米。
7
9.4÷11= 0.85454 …（米）
0.8 5 4 5 4 商的小数部分总
11 9.4 88 60 55
小数
14.2÷11= 1.290…
循环小数
4÷3= 10÷7= 2÷4= 1.33… 1.42… 0.5
循环小数 循环小数 小数
0.4÷9= 1÷9= 5÷6= 0.04… 0.11… 0.833…
循环小数 循环小数 循环小数
课堂练习
归纳新知
这节课学习了哪些内容？
循环小数：一个小数，从小数部分的某一位 起，一个数字或者几个数字依次不断地重复 出现，这样的小数叫做循环小数。 循环小数的写法：循环小数中重复出现的数 字循环节或者四舍五入法。
241km,算一算他们的速度分别是每时多少千米？
那些是循环小数？
飞鱼：
196÷3≈65.3（千米）循环小数
章鱼：
131÷5=26.2（千米） 小数
鲨鱼：
241÷6≈40.16（千米）循环小数
循环小数 有限小数 无限小数
循环小数有限小数无限小数教学内容：青岛版小学数学五年级上册第40页信息窗3第2课时教学目标:1.通过感受生活中的循环现象，初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
2. 培养学生的分析能力、分类能力和概括能力，提高学生解决简单实际问题的能力。
3.在自主探索与合作交流的过程中，培养数学的极限思想。
4.丰富学生积极的数学情感，感受数学与生活的密切联系。
教学重难点：教学重点：理解循环小数，有限小数和无限小数的意义教学难点：会用循环小数表示除法的商。
教具、学具：教师准备：多媒体课件学生准备：计算器一、创设情境，提出问题1.故事引入：上课之前，老师给你讲个故事：“从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚, 老和尚对小和尚说,从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚, 老和尚对小和尚说,从前……”哪位同学能接着往下讲?同学讲了多遍,突然停住了“:这个故事讲不完。
”老师问“:为什么呢?”学生答到“:这个故事总是不断地重复说这几句话。
”教师顺势引导“:在数学王国里,就有一种小数,它的小数部分的数字也会像这个故事里的那几句话一样,不断地重复出现。
”这就是我们这节课要学习的循环小数。
二、自主学习，小组探究。
出示信息窗3的问题1.独立列算式并尝试计算：185÷75。
2.思考：计算过程中你遇到了什么困难？余数和商有什么特点？3.小组讨论：把你遇到的困难和发现，在小组内相互说一说，看其他同学跟你的一样吗？教师巡视、指导，收集小组交流素材。
（给学生留有足够的时间，自主发现、探究）板书：185÷75=2.4666……学生出现疑问：这个商怎么也算不完，这时候教师不急于解答，小组交流一下你的答案。
4.引导学生再去发现这种现象是不是在其他的除法算式中也存在：计算0.5÷0.3= 8.05÷3.7=三、汇报交流、评价质疑1.小组汇报交流板书出示：0.5÷0.3=1.666……185÷75=2.4666……8.05÷3.7=2.1756756……2.根据这三个算式的计算结果你能发现什么？和以前的小数有什么不同？预设学生回答：（1）怎么除都除不尽（2）都有数字循环出现，教师进一步的引导学生观察每个小数观察是不是有数字循环出现：1.66……（数字6依次循环出现）2.4666……（数字6依次循环出现）8.05÷3.7=2.1756756……（数字7、5、6依次循环出现）（3）重复的数字都是从小数部分开始的，引导学生分析：1.66……（从小数部分的第一位开始依次重复的）2.4666……（从小数部分的第二位依次重复的）8.05÷3.7=2.1756756……（从小数的第二位开始依次重复的）（4）重复的数字的个数不一样，引导学生分析：1.666……（数字6重复）2.4666……（数字6重复）8.05÷3.7=2.1756756……（7、5、6重复的）3..揭示循环小数的意义（1）像1.66……、2.1756756……这样的小数就叫循环小数。
北师大版五年级数学上册《1-9 循环小数》课堂教学课件PPT小学公开课
循 环 小 数小数除法1北师大版 数学 五年级 上册情境导入谁爬得快呢？蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米？探究新知73÷39.4÷11蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米？357332613412173÷3＝24.333···0910*******9.41108685559.4÷11＝0.85454···04460555045446804计算中你发现了什么？73÷3 商的小数部分怎么总是“3”？373326134121091091033919.4÷11 的余数“6”和“5”总是交替出现。
59.411086855504460555045446804认一认。
像 24.333…，0.85454… 等都是循环小数。
根据需要，我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值。
如0.85454… 保留两位小数就是：0.85454…≈0.85。
1÷2 1÷3 1÷5 1÷7= 0.5≈ 0.333···= 0.2≈ 0.142857142857···计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数。
课堂练习1.算一算，它们的速度分别是每时多少千米？哪些是循环小数？（结果保留两位小数）飞鱼3时游196km。
章鱼5时游131km。
鲨鱼6时游241km。
飞鱼：196÷3＝65.33··· ≈ 65.33（千米）章鱼：131÷5＝26.2（千米）鲨鱼：241÷6＝40.166··· ≈ 40.17（千米）飞鱼3时游196km。
章鱼5时游131km。
鲨鱼6时游241km。
2.下面哪些数是循环小数？0.666… 0.999 1.48383…4.2525 0.1875875… 0.142857 0.33… 0.30303 0.111…3.计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数？3÷8 4÷3 10÷7 2÷414.2÷11 0.4÷9 1÷9 5÷64.猎豹是动物中的短跑冠军，速度可以达到100千米/时。
五年级上册数学课件-小数乘除法(循环小数)沪教版(1)
看图找规律
（ ）（ ）（ ） ····· ·
ห้องสมุดไป่ตู้
计算比赛
3.663÷11 32÷6
2.7÷11
0.333 11 )3.663
33 36 33 33 33
0
5.33 ……
6 )32
30
20 余数重复出现2，
18
20
18
2
商会重复出现3。
0.24545 ……
11) 2.7
22
50
44
余数重复出现5和6，
＝1.6. .
.. ＝0.417
3.161616 ……
＝3.16
..
1.1380413804 …… ＝1.13804
循环小数的简便记法是：只要写出一遍重复出现的数，
然后在重复出现的数的首位和末位数字上各记一个小圆点。
对于循环小数，也可以根据实际需要，取它的近似值。
2.7÷11＝0.24545 ……
（1）这道题的商保留两位小数，近似值是（ 0.25 ）； （2）商保留三位小数，近似值是（0.245）。
基础练习
1、判断： ..
（1）6.45的另一种写法是6.4545。 ( × )
（2）0.161616是循环小数 .
（3）3.7大于3.777。
( ×)
( √)
2、写出下列循环小数的近似值（保留三位小数）
0.3757
0.417417……
1.66666 ……
5.7234242 ……
3.161616 ……
4.373737
1.1380413804 ……
0.50507
用简便方法写出下列循环小数.
0.333333 ……
人教版数学五年级上册《循环小数》教案(1)
人教版数学五年级上册《循环小数》教案(1)一. 教材分析《循环小数》是五年级上册数学教材中的一部分，主要介绍了循环小数的概念、性质和简单的运算。
循环小数是小学数学中的一个重要内容，对于学生理解和掌握实数概念，以及进一步学习初中数学都有重要的意义。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的基本知识，对于小数的认识和运算有一定的基础。
但是，循环小数的概念和性质较为抽象，学生理解和掌握可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例观察、操作实践等方式，逐步理解和掌握循环小数的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握循环小数的概念，能识别和写出循环小数；能运用循环小数进行简单的计算。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和合作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：循环小数的概念和性质，循环小数的简单运算。
2.教学难点：循环小数的概念和性质的理解，循环小数的运算规律的发现和运用。
五. 教学方法采用“情境教学法”、“实例教学法”和“合作学习法”等方法，通过引导学生观察、操作、交流等活动，让学生在实际情境中感受和理解循环小数的概念，发现和掌握循环小数的性质和运算规律。
六. 教学准备1.教学PPT：制作循环小数的概念、性质和运算的PPT，用于辅助教学。
2.教学素材：准备一些循环小数的实例，用于引导学生观察和操作。
3.练习题：准备一些循环小数的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的循环现象，如钟表的指针、水流的波纹等，引导学生观察和思考。
然后，提问：“你们知道什么是循环小数吗？”让学生回顾已学的小数知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现循环小数的定义和性质，让学生初步了解循环小数。
同时，展示一些循环小数的实例，让学生观察和分析，引导他们发现循环小数的特征。
北师版五年级上册数学第1单元 小数除法 循环小数
0.7222…＝(
)
41.5151…＝(
)
12.405405…＝( ·
0.72
) 3.23636…＝(
·)·
41.51
··
··
12.405
3.236
知识点 3
3．填表。
保留一
位小数
2.5
2.4949…
辨析：要正确理解循环小数、循环节的意义
提升点 1 比较循环小数的大小
5．把下列小数按从大到小的顺序排列。 (1)3.141·5·，3.1·415·，3.14·15·，3.1415·
__3_.1_4_1_5_·＞__3_._1_4·_1_5·_＞___3_.1_4__1·_5·_＞__3_.1·_4_1_5·___ (2)8.08·，8.8·08·，8.80·8·，8.0·88·
7．给下面各小数点上循环点，使式子成立。 (1)8.572＞8.572＞8.572＞8.572
(2)1.5385.547·＞2·＞1.583.55·742·＞＞18.5.537524·＞＞81..5573254
(答案不唯一)
1.535·4·＞1.5·354·＞1.5354·＞1.53·54·
第8课时 除得尽吗 循环小数
1 小数除法
BS 五年级上册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
知识点 1 认识循环小数
1．填空。
(1)40÷6的商是(
)，70÷22的商是(
)。
6.666…
3.1818…
通过计算我发现：40÷6的商的小数部分总是
冀教版小学五年级数学上册小数除法-循环小数_课件1
6÷9= 0.666……
7÷9= 0.777……
8÷9= 0.888……
说说你是怎样想的。
（3）不计算，试着写出下面各题的 商，再用计算器验算。
10÷9= 1.111…… 11÷9= 1.222…… 12÷9= 1.333…… 13÷9= 1.444……
18÷9= 19÷9=
循环节的首位和末位上面. 各记一个圆点。 例如，5..3.3……写作5.3，7.14545……
写作7.145。
（1）用计算器计算下面各题。
1÷9= 0.111…… 2÷9= 0.222…… 3÷9= 0.333…… 4÷9=0.444……
观察计算的结果，你发现了什么？
（2）不计算，直接写出得数，再用计算 器验算。
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18= 1.555……
78.6÷11= 7.14545 ……
你知道吗？
一个循环小数的小数部分，依次不断重 复出现的数字，叫做这个循环小数的循 环节，例如，5.33……的循环节是3， 7.14545……的循环节是45。写循环小数 时，可以只写第一个循环节，并在这个
29.16÷18=
2916÷18=
请把下面式子中的除数化成整数（用竖式 计算）。
68.4÷0.38 52÷0.013 0.07÷0.035
23.8÷0.85 57÷0.15 21÷2.8
判断正误
1 0.7777是循环小数( )
.
2 1.3＞1.333 ( )
..
3 2.07=2.07 ( )
4 13.243243……可写作13.24 ( )
83元11千克
7.5454
7.5 4 5 4
1-循环小数
铺垫：
1 3 所得的小数，从小数点后第一位起连续 1000 位数字之和是多少？
【答案】3000
2 7 所得的小数，小数点后的第 65 位数字是_________；这 65 位的数字之和为__________．
【答案】1；293 2 【分析】 0.285714 ，6 个一循环， 65 6 10 5 ，所以第 65 位是 1；和为 27 10 23 293 ． 7 【教学提示】神奇的循环小数：142857,又名走马灯数，传说它发现于埃及金字塔内，是一组神奇的数字．它 可以说明一个星期为什么有 7 天：从第一天开始每天增加自己的一倍，变成数字及相邻次序均不变的另 一个数（像走马灯一样） ，直到第七天，这几个数字全都去休息了，取而代之的是 999999．巧合的是， 《周易》之中也流行九九归一的说法，数字 9 亦被称为阳，即代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周 期又要开始了．这种说法刚好和上述数字现象不谋而合．
【答案】0.2；0.12；0.0875；
0.5 ； 0.18 ； 0.27 0 ；
0.83 ； 0.083 ； 0.2 63
仿照例子的形式填空： 例：
A 0.12 100A 12.12 100A A 12.12 0.12 99A 12 12 4 99 33 4 0.12 33 A
• • • •
• •
4
五年级春季 第 1 讲 循环小数 （B 版）
铺垫： 请将下列各组分数化成小数： （1） （2） （3）
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二、探索新知
15÷16 ＝ 0.9375
28÷18 ＝1.555 …
78.6÷11 ＝ 7.14545…
商是小数。
商是循环小数。
……
二、探索新知
15÷16 ＝ 0.9375 28÷18 ＝1.555… 78.6÷11＝ 7.14545…
有限小数 无限小数 无限小数
小数部分的位数有无限的小数是有无限小数。
2 .2 .9 22
90
88
余数依次不断重复 出现9和2，商就不 断重复出现8和1。
20 11
90 88
20 11
9
二、探索新知
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数 字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上 面的5.333…和2.08181…都是循环小数。
二、探索新知
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
小数除法
循环小数（1）
一、复习旧知
你能列一下算式吗？
一、复习旧知
400÷75＝
请你试着列竖式计算一下。
二、探索新知
400÷75＝
75
观察这个竖式,你发 现了什么？
5.3 3 3
400 375
250 225
250 225
250 225
25
二、探索新知
400÷75 ＝5.333…
继续除下去，可能 永远也除不完。
5.333 …的循环节是3。 2.08181…的循环节是81。
6.9258258…的循环节是258。
二、探索新知
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环 节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：
. 5.333 …写作5.3。
.. 2.08181…写作2.081。
.. 6.9258258…写作6.9258。
三、知识应用
1. 给下面各数加上循环点，使式子成立。
··
2.374
＜
·
2.374
＜
··
2.374
三、知识应用
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商， 再保留两位小数写出它的近似数。
1.5÷9 ≈1.67 153÷7.2 ＝21.25
23÷3.3 ≈6.97
0.1 6 6 6
9 1.5 9
一、复习旧知
78.6÷11 ＝7.14545…
7.1 4 5 4 5 11 7 8.6
77 16 11
仔细观察，商的小数部 分从哪一位起依次不断
50
重复出现呢？
44
60 55
50 44
60 55
5
二、探索新知
15÷16 ＝ 0.9375 28÷18 ＝1.555… 78.6÷11 ＝ 7.14545…
三、知识应用
1.
请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小
数，把是循环小数的卡片涂上红色。
5.333…
0.7676
3.14159 …
7.843843… 3.143134 …
6.95454…
三、知识应用
2. 用简便形式写出下面的循环小数。 .
1.555… ＝1.5 ..
1.7463 3 3 400
375
商的小数部分总是
250
重复出现“3”。
225
250 225
余数怎么总是“25”？
250 225
25
二、探索新知
2.29÷1.1
请你试着列竖式计算一下。
二、探索新知
2.29÷1.1 ＝ 2.08181…
2.0 8 1 8 1
1.1
观察这个竖式，能 说说你的发现吗？
要环先小列数竖。式计算，再求出商。
1.3 1 8 1 8
22 2 9 22
70 66
40 22 180 176
40 22 180 176
4
四、布置作业
作业：第37页练习八，第9题。
小数除法
循环小数（2）
一、复习旧知
15÷16
28÷18
78.6÷11
计算完想请一你想用商竖会式有计哪算些一情下况。？
60 54
60 54
60 54
6
2 1.2 5
6.9 6 9 6
7.2 1 5 3 0
3.3 2 3 0
144
198
90
320
72
297
1 8 0 你算对了吗？
230
144
198
360 360
0
320 297
230 198
32
四、布置作业
作业：第36页练习八，第6题。
一、复习旧知
15÷16 ＝ 0.9375
0. 9 3 7 5 16 1 5 . 0
14 4 60 48 120 112 80 80 0
这道题你算对了吗？
一、复习旧知
28÷18 ＝ 1.555…
1.5 5 5 18 2 8.0
180
100 90 100 90
100 90 10
仔细观察，余数几总是重复 出现？商呢？
.. 0.105353…＝0.1053
三、知识应用
3.计算下面各题，哪些商是循环小数？
3.7÷9 ＝ 0.4111 … 12÷32 ＝ 0.375
29÷22 ＝ 1.31818…
0.4 1 1 1
0.3 7 5
9 3.7 36
32 1 2 0 96
10
240
9
224
10
160
9
160
10
0
9
1 如算果式想“要3.7知÷道9”哪和道“算2式9÷的2商2你”是算的循对商环了是小吗循数？，